Tài liệu Nghiên cứu vài phương pháp biểu diễn bề mặt trong không gian 3 chiều

p = s ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ LÊ H Ư N G P H Ú C N G H IÊ N C Ứ U M Ộ T s ố P H Ư Ơ N G P H Á P B IỂ U D IỄ N B Ể M Ặ T T R O N G K H Ô N G G IA N 3 C H lỂ U CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN MÃ SỐ : 1.01.10 LU ẬN VĂN THẠC s ĩ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. ĐỖ NÂNG TOÀN HÀ NỘI - 2004 II Nghiên cứu một sổ phương pháp biếu diễn bề mặt trong không gian ba chiêu M ụ c lụ c Trang Phần mỏ’ đ ầu.................................................................................................................. 4 Chưong 1. Tổng quan về đồ họa ba chiều..................................................................7 1.1. Đồ họa máy tính và ứng dụng................................................................................. 7 1.1.1. Đồ họa máy tính là gì?..................................................................................... 7 1.1.2. Các ứng dụng của đồ họa máy tính................................................................. 8 1.1.2.1. Hỗ trợ thiết kế CAD (Cơmpuier-Aìded-Design), hỗ trợ sản xuất sản phẩm CAM (c 'omputer-A¡lied-Manu/acturing)....................................................................... 8 1.1.2.2. Giao diện người - máy (user-inter/ace)...................................................... 9 1.1.2.3. Biểu diễn thông tin................................................................................ 11 1.1.2.4. Giải trí nghệ thuật................................................................................. 11 1.1.2.5. Giáo dục và đào tạo.............................................................................. 12 1.1.2.6. Tự động hóa văn phòng và in ấn điện tử ............................................... 12 1.1.2.7. Bản đồ học............................................................................................... 12 1.2. Các thành phần cơ bản của một hệ đồ họa máy tính............................................ 13 1.2.1. Giới thiệu......................................................................................................... 13 1.2.2. Bộ vi xử lý và bộ nhớ RAM........................................................................... 14 1.2.3. Thiết bị nhập................................................................................................... 14 1.2.4. Các thiết bị hiển thị.........................................................................................15 1.2.4.1. Thiết bị hiển thị......................................................................................15 1.2.4.2. Thiết bị vẽ, in.........................................................................................17 1.2.4.3. Màn hình (monitor-đìspỉav)........................................................................ 18 1.2.4.4. Bảng tra màu LUT (Look Up Tabỉè)...................................................... 21 1.2.5. Sự kết nối giữa hệ thống máy tính với các thiết bị hiển thị.........................23 Chương 2. Biểu diễn bề mặt trong khôog gian ba chiều..................................... 26 2.1. Các phương pháp biểu diễn bề mặt.......................................................................26 2.1.1. Bề mặt đa giác................................................................................................. 27 2 .1.1.1. Biểu diễn lưới đa giác.............................................................................28 2.1.1.2. Phương trình mặt phẳng..........................................................................31 a) Phương trình hàm ẩn.........................................................................................31 b) Xác định điểm trên mặt phẳng.........................................................................33 MỊ c u ( Nghiên cint một .vôphương pháp biêu diễn bề mặt trong không gian ba chiểu 2.1.2. Bề mặt bậc hai...............................................................................................34 2.1.2.1. Hình cầu.................................................................................................34 2.1.2.2. Ellipsoid.................................................................................................35 2.1.2.3. Hình xuyến.............................................................................................36 2.1.2.4. Be mặt tròn xoay................................................................................... 37 2.1.3. Be mặt có qui luật.........................................................................................37 2.1.4. Bề mặt bậc 3 Hermite................................................................................... 39 2.1.5. Be mặt Bezier................................................................................................41 2.1.6. Ghép nối các bề mặt bậc 3 ........................................................................... 42 2.1.7. Pháp tuyến với mặt phẳng............................................................................ 43 2.2. Đơn giản bề mặt (surface Simplication) trong biểu diễn bề mặtvật thể ba chiều . 44 2.2.1. Phân loại các phương pháp biểu diễn bề mặt vật thể bachiều................. 46 2.2.1.1. Phương pháp phân chia thích nghi (Adaptive Subdivision) ..................... 48 2.2.1.2. Phương pháp lấy mẫu (Sampling)...........................................................49 2.2.1.3. Phương pháp loại bỏ hình học........................ ..................................... 49 2.2.2. Thuật toán “độ đo sai số bậc hai QEM” (Quadric Error Metric)...................50 2.2.2.1. Một sổ khái niệm và giả thiết banđầu của thuật toán........................... 52 2.2.2.2. Ý tưởng và các bước của thuật toán...................................................... 58 2.2.2.3. Tập các cặp đỉnh sẽ được xem xét & loại bỏ.........................................59 2.2.2.4. Hàm xác định giá.....................................................................................60 2.2.2.5. Kiểm tra tính toàn vẹn............................................................................ 66 2.2.3. Kết luận........................................................................................................... 68 Chương 3. Nâng cao chất lượng biểu diễn bề m ặt................................................. 71 3.1. Biểu diễn bề mặt dùng kỹ thuật Morphing............................................................ 71 3.1.1. Các phép nội suy............................................................................................. 71 3.1.1.1. Affine........................................................................................................71 3.1.1.2. Bilinear Interpolation.............................................................................. 72 3.1.1.3. Projective Interpolation........................................................................... 73 3.1.2. Kỹ thuật biến đỗi dựa trên khung lưới......................................................... 74 3.1.2.1. Xác định tập đặc trưng............................................................................ 74 3.1.2.2. Xây dựng hàm biến đổi........................................................................... 74 3.1.2.3. Nhận xét kết quả..................................................................................... 76 3.1.3. Kỹ thuật biến đổi trên cơ sở các vector......................................................... 76 3.1.3.1. Xác định tập các đặc trưng.....................................................................76 3.1.3.2. Xây dựng hàm biến đổi...........................................................................76 3.2. Thuật toán biến đổi trên cơ sở phân hìnhtam giác............................................... 80 MỤC I. Ị c Nghiên cím một số phương pháp biếu diễn bề mặt trong không giun ba chiều "ỉ 3.2.1. Ý tướng cơ bản................................................................................................ 80 3.2.2. Cơ sở lý thuyết................................................................................................ 81 3.2.2.1. Khái niệm về toạ độ Barycentric............................................................ 81 3.2.2.2. Một số đặc điểm cần chú ý của toạ độ Barycentric.............................. 82 3.2.3. Xây dựng thuật toán...................................................................................... 82 3.2.4. Phương pháp xác định tất cả các điểm thuộc một tamgiác.......................... 83 3.3. Thuật toán biến đổi trên cơ sở tập các điểm đặc trưng.........................................84 3.3.1. Lv do đưa ra thuật toán.................................................................................. 84 3.3.2. Ý tưởng cơ bản................................................................................................ 84 3.3.3. Cơ sở lý thuyết................................................................................................ 84 3.3.3.1. Tính chất phân vùng của đổi tượng ảnh................................................ 84 3.3.3.2. Một số tính chất của biên ảnh.................................................................85 3.3.3.3. Lực hút giữa hai vật................................................................................ 86 3.3.4. Xây dựng thuật toán....................................................................................... 86 3.3.4.1. Lý do lựa chọn ba điểm để biểu diễn sự phụ thuộc.............................. 86 3.3.4.2. Tiêu chí lựa chọn 3 điểm thích hợp....................................................... 87 3.3.4.3. Giảm nhẹ tập các điểm cần duyệt.......................................................... 87 3.3.4.4. Xây đựng hàm mục tiêu và phương pháp duyệt....................................88 3.3.5. Xây dựng công thức biển đổi.........................................................................90 Chương 4. ứng dụng biểu diễn bề mặt.....................................................................92 4.1. Đặt vấn đề................................................................................................................92 4.2. Nắn chỉnh hình dạng ảnh sách trưng bày trong thương mại điện t ử ..................95 4.2.1. Mục đích bài toán............................................................................................95 4.2.2. Yêu cầu............................................................................................................ 95 4.3. Nan chỉnh hình dạng...............................................................................................96 4.3.1. Biểu diễn bề mặt............................................................................................. 96 4.3.2. Xây dựng khung nắn chỉnh............................................................................99 4.4. Biểu diễn bề mặt bao phủ.................................................................................. 101 4.4.1. Xác định các cặp điểm đặc trưng...............................................................101 4.4.2. Xác định các điểm cần được nội suy......................................................... 102 4.5. Chương trình nắn chỉnh sách hình học..............................................................103 4.5.1. Giao diện của chương trình........................................................................ 103 4.5.2. Một số kết quả của chương trình................................................................103 Phần kết luận..............................................................................................................105 Tài liệu tham khảo..................................................................................................... 107 M U '1.1. ( Nghiên círu mội sổ phương pháp biếu diễn bề mặt trong khàng gian ba chiểu P h ầ n m ở 4 đ ầ u Đ ồ họa máy tính là một lĩnh vực của công nghệ thông tin mà ở đó, việc nghiên cứu, xây dựng và tập hợp các công cụ (m ô hình lý thuyết, p h ầ n m ềm v.v...) khác nhau nhằm kiến tạo, xây dựng, lưu trữ và xử lý các mô hình (m o d els) và hình ảnh ( im ages) của sự vật-hiện tượng trong cuộc sổng, trong sản xuất và trong nghiên cứu. Các mô hình và hình ảnh này có thể là các kết quả thu được từ những lĩnh vực khác nhau của rất nhiều ngành khoa học (chẳng hạn như vật Ịỷ, toán học, thiên văn học, sinh học, p h ỏ n g sinh học, y học, v.v...) và nhiều thể loại phong phú như cấu trúc phân tử, cấu trúc sinh học, mô hình vũ trụ v.v... N gày nay, việc sử dụng đồ họa máy tính đã thâm nhập vào rất nhiều lTnh vực như trong biểu diễn thông tin, in ấn xuất bản, trong thiết kế kỹ thuật, thiết kế kiến trúc, mô phỏng thế giới thực (thực tạ i ảoV irtuaỉ re a lity ), thiết kế giao diện máy-người sử dụng v.v... và ngày càng chứng tỏ sự quan trọng không thể thiếu được khi các máy móc thiết bị công nghệ phục vụ cho các lĩnh vực nói trên đang dần chuyển sang sử sựng công nghệ kỳ thuật số và hiện nay thậm chí còn trở thành nghệ thuật số (D ig ita l art). PH i.X M Ớ ỉ) i l Nghiên cứu một số phương pháp biếu diễn bề mặt trong không gian ba chiểu 5 Ỏ nhóm ứng dụng đồ họa hai chiều cung cấp các khả năng thể hiện các biếu đồ, đồ thị {hình ảnh hai chiều)', còn ở nhóm ứng dụng đồ họa ba chiều và ảnh động cung cấp các khả năng thế hiện các hình ảnh, mô hình trong không gian ba chiều, kỹ thuật mô phỏng thế giới thực, tạo ra các bức ảnh sống động cho phim ảnh, truyền hình từ các kỹ thuật mô tả chuyển động của các mô hình đó v.v... Thực chất của vấn đề biểu diễn vật thể trong không gian ba chiều của đồ họa máy tính là quá trình xử lý dữ liệu-biếu diễn đổi tượng trong không gian ba chiều để tạo nên ảnh thật hai chiều (thề hiện lên màn hình) theo những góc nhìn khác nhau của đối tượng này {qua các phép chiếu - projections). Nói cách khác, đó chính là việc biểu diễn bề mặt của vật thể theo từng góc nhìn khác nhau. Hiện nay, việc nghiên cứu các nền tảng lý thuyết của đồ họa máy tính về các phương pháp biểu diễn bề mặt trong không gian ba chiều đã được nhiều nhà khoa học Việt Nam quan tâm, sử dụng lược đồ Voronoi, tam giác Delauny trong việc biểu diễn bề mặt các đối tượng ảnh đã được các nhà khoa học máy tính trên thế giới đề cập. Trong luận văn này, chúng tôi tìm hiểu một sổ phương pháp biểu diễn bề mặt vật thể trong không gian ba chiều trong đó chú trọng đến việc biểu diễn bề mặt bàng lưới đa giác có đa giác là “tam giác” (đa giác có so cạnh cực tiêu) và phương pháp giảm thiểu đa diện biểu diễn bề mặt. ứ n g dụng thử nghiệm trong nắn chỉnh bề mặt vật thể về hình dạng nguyên gốc trong không gian ba chiều. /7/1 V MỜ DAI Nghiên cicu một sổ phương pháp biêu diễn hề mặt trong không gian ba chiều 6 Luận văn gồm 108 trang chia thành 4 chưomg, phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo được cấu trúc như sau: Chương 1: Tổng quan về đồ họa ba chiều {19 trang) Giới thiệu tổng quan về đồ họa máy tính, các thành phần cơ bản của một hệ đồ họa máy tính và ứng dụng của đồ họa máy tính trong các lĩnh vực đời sổng, xã hội. Chương 2: Biểu diễn bề mặt trong không gian ba chiều (45 trang) Trình bày các mô hình cơ sở lý thuyết phố cập hiện nay thường dùng đế biểu diễn bề mặt vật thể ba chiều trong đồ họa máy tính. Chương này cũng trình bày một số phương pháp giảm thiểu đa diện biểu diễn bề mặt vật thể nhằm cải thiện tốc độ xử lý dữ liệu trên máy tính mà hình ảnh bề mặt biểu diễn của vật thế vẫn đảm bảo tính thực ở mức có thể chấp nhận được. Chương 3: Nâng cao chất lượng biểu diễn bề mặt (21 trang) Trinh bày các kỹ thuật biểu diễn phủ bề mặt đa giác, nhẳm nâng cao chất lượng biểu diễn bề mặt trong không gian ba chiều. Chương 4: ứ n g dụng biểu diễn bề mặt (73 trang) Trình bày kỹ thuật Morphing cho việc biểu diễn phủ bề mặt đa giác và ứng dụng thử nghiệm trong nắn chỉnh bề mặt vật thể về hình dạng nguyên gốc áp dụng vào việc khôi phục bề mặt cho đối tượng có hình dáng nguyên thủy là hình khối đa diện chẳng hạn như khổi hình hộp 6 mặt. P H Ẳ S M Ờ DÁI. Nghiên cứu một số phương pháp biểu diễn bè mặt trong không gian ba chiểu 1 C h ư ơ n g ỉ. ? T ô n g > q u a n v ê > đ ô ^ h ọ a b a c h iê u 1.1. Đ ồ h ọ a m á y tín h v à ứ n g d ụ n g 1 .1 .ỉ . Đ ồ họa m áy tính là gì? Thuật ngữ “đồ họa máy tính” (Computer Graphics) được đề xuất bởi nhà khoa học William Fetter (người Mỹ) vào năm 1960. Khi đó, Ông đang nghiên cứu xây dựng mô hình buồng lái máy bay cho hãng Boeing của Mỹ. William Fetter đã dựa trên các hình ảnh ba chiều của mô hình người phi công trong buồng lái máy bay để xây dựng mô hình tối ưu cho buồng lái máy bay Boeing. Đây là một phương pháp nghiên cứu rất mới vào thời điếm đó, nó có nhiều tính năng vượt trội hon tất cả các phương pháp xây dựng mô hình buồng lái máy bay trước đó. Phương pháp này cho phép các nhà thiết kế quan sát mô hình thiết kế của mình theo các góc nhìn khác nhau một cách dễ dàng, trực quan. Và như vậy, từ khi được chính thức khai sinh tên gọi, đồ họa máy tính trở thành một đề tài kỳ thú, các ứng dụng của nó thật đa dạng, phong phú và cho đến ngày nay đã tràn ngập trong cuộc sống thực tại và hầu như ở khắp mọi nơi, mọi lĩnh vực. Chúng ta có thể kể ra đây một số ứng dụng của đồ họa máy tính như sau. CHƯƠNG l _ TÓ SG QVAS' VÈ DO HỌA BA CHIÊU Nghiên cint một sổ phưimg pháp biêu diễn hề mặt trong không gian ha chiêu 8 1.1.2. C ác ứ ng d ụ n g của đồ họa m áy tính 1.1.2.1. Hỗ trợ thiết kế CAD (Computer-Aided-Design), hồ trợ sản xuất sản phẩm CAM [Computer-Aided-Manufacturing) : HỖ trợ thiết kế được xem như là một ứng đụng chính của đồ họa tương tác với đối tượng lả không gian, trong đó đối tượng được xây dựng trực tiếp là mô hình thiết kế. Đồ họa máy tính được ứng dụng trong việc thiết kế các chi tiết thành phần cho các công trình kiến trúc, xây dựng; các hệ thống cơ khí, điện; thiết kế các thiết bị điện tử; thân ô tô, thân máy bay và tàu thủy; các "chip" giao diện rộng; hệ thống cáp quang, mạng điện thoại và máy tính v.v... Những phần liên quan đến thiết kể và vẽ được thực hiện trực tiếp trên màn hình nhờ những công cụ trợ giúp đồ họa. Đầu tiên các đối tượng được hiển thị dưới dạng phác thảo của phần khung. Một khi các chiều của đối tượng đã được xác định trong máy tính, người thiết kế có thể xem bất kỳ mặt nào, phía nào của đối tượng. Đổi với các chuyên ngành có liên quan đến sự thiết kế (như kỹ sư, kiến trúc sư v.v...), hầu hết các nhà thiết kế đều đối diện với một khó khăn: "thật khỏ mà phân biệt được giải pháp nào là tối ưu khi các điều kiện đầu vào gần giong nhau và sử dụng các giải pháp tương tự như nhau". Vì thể, để có thể xem xét, đánh giá một thiết kế khi thay đổi thông sổ nhằm tìm kiếm giải pháp tối ưu, thì khả năng có thể trình bày cụ thề, trực quan một cách nhanh chóng kết quả sau thay đổi thông sổ của thiết kể hiện nay là kỹ thuật đồ họa máy tính. Sử dụng kỳ thuật này, người thiết kế sẽ dễ dàng nhận thẩy các thay đổi cùa đối tượng khi tiến hành hiệu chỉnh các chi tiết hoặc khi thay đổi góc nhìn. Khi đã thiết kế xong phần khung của đổi tượng, các mô hình chiếu sáng, tô CHƯƠNG I _ TỎNG QV.4.X VÈ ĐÒ HỌA BA CHIỀU Nghiên cứu một số phưmig pháp biêu diễn bề mặt trong không gian ba chiểu 9 màu và tạo bóng bề mặt được kết hợp để tạo ra hình ảnh kết quả cuối cùng rất gần với thế giới thực. Và như vậy, đồ hoạ máy tính đã trở thành một phần không thể thiếu được ở tiến trình cứ lặp đi lặp lại nhiều lần diễn ra trong suốt các công đoạn thiết kế. Trong hồ trợ sản xuất (CAM), đồ họa máy tính có thể mô hình hóa tiến trình chế tạo, sản xuất cùa một sản phẩm, giúp cho nhà sản xuất có thể theo dõi quá trình sản xuất, có thể tự động hóa từng công đoạn chế tạo cho đến tự động hóa toàn phần v.v... 1.1.2.2. Giao diện người - máy (user-interface) Hầu hết các ứng dụng chạy trên máy tính cá nhân (PC Persional Computer), trạm làm việc hay mạng máy tính đều có giao diện với người dùng dựa vào việc sử dụng hệ thống cửa sổ (Windows) để quản lý các hoạt động diễn ra hầu như đồng thời với các đối tượng hiến thị trên màn hình. Các ứng dụng chạy trên máy tính đều có giao diện giúp ta có thể dễ dàng điều khiến các hoạt động của chương trình bằng cách hoặc ấn chuột, đầu bút, ngón tay v.v... để lựa chọn các mục trên biểu tượng, trên danh sách trình đơn (,menu), các đối tượng trên màn hình v.v... hoặc nhập thông tin điều khiển bằng văn bản. Giao diện đồ họa thực sự là một cuộc cách mạng mang lại sự thuận tiện và thoải mái cho người dùng ứng đụng. Trong giao diện đồ họa, người sử dụng có thể sử dụng công cụ chỉ (trỏx như chuột, bút, đầu ngón tay, v.v... chẳng hạn, để ra lệnh cho máy tính, đây là một cách giao tiếp trực quan, cực kỳ tiện lợi. Các ứng dụng dựa trên hệ điều hành MS.WinDows là một minh họa của giao diện đồ họa. Các chức năng của các ứng dụng này được thiết kế cho người dùng làm việc thông qua các biểu tượng mô tả chức năng đó. CHƯƠNG I _ T<>\(, QI'A V ĩ È n ó IIọ \ B i CỈUẺL 10 Nghiên ciru một so phưimg pháp biêu diễn bề mội trong không gian ba chiều Ví dụ, chức năng lun tập tin được hiểu thông qua biểu tượng “đĩa mềm”, chức năng in ấn được hiểu qua biếu tượng “máy in”, mở một file qua biêu tượng “mở kẹp hồ sơ”, mở một trang mới qua biếu tượng “một trang giấy trăng”, phóng to-thu nhỏ thông qua biểu tượng “kính lúp” v.v... (Hĩnh l. ì). B iểu tượng chuốt . D 0L Hình 1.1 : Các biểu tượng đồ họa máy tính thay cho các câu lệnh Đe chọn các chức năng ứng dụng, người dùng sử dụng chuột di chuyến đến, trỏ và ấn vào các biểu tượng tương ứng. Điểm thuận lợi chính khi dùng biếu tượng là kích thước không gian mà nó chiếm ít hơn nhiều so với việc dùng văn bản để mô tả chức năng đó. Ngoài ra, việc nắm bẳt các chức năng qua các biểu tượng sẽ dễ dàng hơn khi người dùng gặp trở ngại về ngôn ngữ. Các ứng dụng có giao diện đồ họa còn cho phép người dùng khả năng làm việc dễ dàng với nhiều cửa sổ với nhiều dạng tài liệu khác nhau hầu như cùng một lúc. Chẳng hạn ta có thể vừa nghe một bản nhạc hình, vừa soạn thảo văn bản và liên kết nhúng số iiệu từ một bảng tính vào file văn bản v.v... (Hình 1.2 minh họa màn hình Windows giao diện đồ họa ). Hình 1.2 : a) Nghe một,bài nhạc hình; b) Mở một file văn bàn và c) Lấy số liệu tư một file bảng tính CIIƯƠNG Ị TÓSGQVAS VẾ DỎ HỌA BA CIỈIẺL’ Nghiên a'ru một sổ phương pháp biêu diễn bề mặt trong không gian ba chiêu 1.1.2.3. Biểu diễn thông tin Đây là các ứng dụng sử dụng đồ họa máy tính tạo ra các đồ thị, biểu đồ đế minh hoạ mối quan hệ giữa nhiều đối tượng với nhau trong kinh doanh, trong khoa học kỹ thuật v.v... Các biểu đồ này thường được dùng để tóm lược các thông tin dữ liệu về tài chính, thống kê, kinh tế, khoa học, toán học v.v... giúp cho việc nghiên cứu, quản lý một cách có hiệu quả. Tất cả đều được trình bày đẹp, ngắn gọn, dễ sử dụng. Ở lĩnh vực thương mại, đồ họa máy tính dùng để tạo ra những hình ảnh gây ẩn tượng và thu hút sự chú ý trong các máy tính cá nhân, điện thoại và video ở những nơi công cộng như bảo tàng, các nút giao thông, siêu thị, khách sạn v.v... và ngay cả ở nhà riêng, người sử dụng máy tính còn có thể được hướng dẫn, giới thiệu các hình ảnh, thông tin về sản phẩm giúp cho sự lựa chọn của người tiêu dùng được thuận lợi và ngoài ra, ở những nơi hội đủ điều kiện, người ta còn có thể mua, bán, giao dịch qua mạng máy tính v.v... 1.1.2.4. G iải trí nghệ th u ật Đối với các họa sĩ, nhà tạo mẫu, những chương trình đồ họa máy tính là một công cụ trợ giúp hết sức đắc lực, ví dụ như PaintShop, Adobe PhoptoShop, 3D Studio, CorelDraw v.v... đã giúp họ thiết kế các hình ảnh sống động như ở trong thế giới thực. Người họa sĩ được máy tính tạo cho cảm giác y như đang làm việc ngoài đời thực vì các công cụ như khung vẽ, giá vẽ, bảng pha màu, các hiệu ứng ba chiều v.v... đều được cung cấp trên màn hình máy tính, điều này có thể làm họ cảm thấy thật tiện lợi và dễ chịu hơn. Đồ họa máy tính còn giúp tạo ra các chương trình trò chơi giải trí (games)\ hỗ trợ cho các kỹ xảo điện ảnh, cho các nhà làm phim. Đã có nhiều bộ phim rất nổi tiếng nhờ vào kỹ xảo điện ảnh như Công viên Khủng Long kỷ Cl IƯONCi l _ 70.VG Qi IV f t Dở HỌA B I c m E l Nghiên cínt một sốphirrmg pháp hiếu diễn bề mặt trong không gian ha chiểu 12 Jura (Jura Park), Vụ đắm tàu Titanic (Titanic), Thế giới nước ( Water World), Xác ướp Ai Cập, bộ phim hoạt hình Vua Sư tử (Lion K ing) v.v... 1.1.2.5. Giáo dục và đào tạo Có thể dùng đồ họa đề nghiên cửu các thực thể trừu tượng, mô phỏng cấu trúc của các vật thể, tiến trình của các phản ứng hóa học, phản ứng vật lý, hệ thong sinh lý, mô phỏng hoạt động của các gói tin trên mạng máy tính v.v... được dùng rất nhiều trong việc hồ trợ giảng dạy. Trong đào tạo, từ các ứng dụng mô phỏng, đồ họa máy tính có khả năng sinh các bức ảnh theo thời gian thực {thực tại ảo - Virtual Reality), các bức ảnh được máy tính sinh ra một cách liên tục này là phần chính của các hệ mô phỏng thực tại ảo, chẳng hạn như cho một hệ huấn luyện tập lái máy bay, đây là một phương pháp đào tạo phi công có chi phí thực tế ít tốn kém nhất nhưng lại rất trực quan, an toàn và có hiệu quả cao. Người ta đã dùng kỹ thuật này trong việc huấn luyện phi công, kiểm tra trình độ người lái, điều khiến giao thông v.v... 1.1.2.6. Tự động hỏa văn phòng và in ấn điện tử Trong tự động hóa văn phòng và in ấn điện tử có thể tạo ra các văn bản điện tử và các văn bản sao chép cứng như tài liệu, bảng biểu, đồ họa, các hình vẽ, hình ảnh. Với hệ thống hypermedia còn cho phép tải những văn bản multimedia từ trên mạng. 1.1.2.7. Bản đồ học Đồ họa máy tính còn được sử dụng để xây dựng sơ đồ về các vị trí địa lý, các hiện tượng tự nhiên một cách chính xác từ những số liệu đo được. Chẳng hạn như bản đồ địa lý, bản đồ thời tiết, bản đồ mật độ dân số, bản đồ khai thác cho việc khoan và khai mỏ, biếu đồ hải dương học v.v... Một trong nu'ONG l _ TOXCỌl i \ VÈ 1)0 n ọ \ BA CHIÊU Nghiên cứu một sổ phương pháp biếu diễn hề mặt trong không gian ba chiều 13 những ứng dụng đang được quan tâm hiện nay là hệ thống thông tin địa lý GIS (Geographical Information Svstem) với mục đích phục vụ con người là nhằm theo dõi, quản lý các biển động trên toàn cầu để có thế cảnh báo, hạn chế, tìm giải pháp khắc phục và từng bước ngăn chặn các tác động xấu của các biến động đó đến hệ sinh thái. 1.2. C ác th à n h p h ần cơ bản của m ột hệ đồ họa m áy tính 1.2.1.Giới thiệu• Nhiệm vụ chính của đồ họa máy tính là làm thế nào đế có thể mô tả và thao tác các đối tượng của thế giới thực bằng máy tính. Để thực hiện điều này, ngoài những chương trình ứng dụng, đồ họa máy tính còn tùy thuộc rất nhiều vào khả năng công nghệ của thiết bị. Trước đây, máy tính thường đòi hỏi những phần cứng rất đắc tiền cho việc hiển thị ảnh, cho việc vẽ hình và tương tác với người sử dụng. Khi đồ hoạ máy tính có nhiều ứng dụng quan trọng và trở thành nhu cầu bức thiết của máy tính thì phần cứng cũng trở thành một phần trong các thiết bị tính toán chuẩn và như vậy, phần cứng cũng được phát triển tương thích để có thể xử lý tính toán, hiển thị một khối lượng thông tin lớn cho các trình ứng dụng trong đồ hoạ mảy tính. Một hệ thống đồ họa cơ bản bao gồm các thiết bị: « Bộ vi xử lý; Bộ nhớ RAM. . Thiết bị nhập: bàn phím, bút vẽ, chuột v.v... . Thiết bị hiển thị : màn hình raster CRT (Cathode Ray Tube display), máy vẽ v.v... . Bảng tra màu LƯT {Look Up Table) theo chuẩn màu. V.V.. CIIƯƠNCÌ ! _ TÒ SG Q U A .V VỀ ĐÒ HỌA BA C U H .l Nghiên ciỉĩỉ một số phương pháp hiếu cỉiễn bề mặt trong không gian bu chiều 14 1.2.2. Bộ vi xử lý và bộ nhớ RAM Đối với việc cải thiện tốc độ cho bộ vi xử lý, tăng dung lượng, cải thiện tốc độ truy xuất bộ nhớ RAM, tăng khả năng hiển thị trên màn hình bằng cách tăng dung lượng bộ nhớ RAM màn hình v.v... nhằm mục đích nâng cao khả năng xử lý thông tin đồ họa máy tính đã được các nhà khoa học công nghệ ché tạo, các nhà sản xuất-kinh doanh trong iĩnh vực này rất quan tâm và đã làm cho giá thành nhừng linh kiện này ngày càng rẻ, dễ dàng mua sắm hơn và như vậy các ứng dụng về đồ họa máy tính sẽ ngày càng được phổ cập hơn. 1.2.3. Thiết bị nhập Các thiết bị nhập là đối tượng mà người dùng thao tác để chuyển thông tin (dữ liệu, lệnh v.v...) đến cho chương trình xử lý và hồi đáp. Các thiết bị thông dụng là bàn phím và chuột. Ngoài ra còn có bút vẽ (công cụ chuvên nghiệp), ngón tay v.v... cũng có thể thao tác trực tiểp chuyển thông tin đến các chương trình ứng dụng đồ họa máy tính. - Bàn phím (key board)-. Xuất hiện trong hầu hết ở các máy tính, là thiết bị dùng để nhập các dữ liệu dạng văn bản và dừ liệu số. Đây là loại thiết bị quen thuộc đối với người dùng, nhược điểm là có tốc độ tương tác chậm. - Con chuột {mouse) : Cùng với sự xuất hiện của các ứng dụng đồ họa tương tác cao, chuột là thiết bị nhập rất quen thuộc với người dùng. Người ta dùng chuột để trỏ tới các chọn lựa của mình {point and select)', với cách này, thiết bị chuột đâ làm cho sự giao tiếp giữa người đùng (user) và máy tính (com puter) ngày càng dễ dàng và thân thiện hơn. c h ư ơ n g i _ tó\ g q v a , \ \'è d o h ọ a b a CHIÈII Nghiên ciru một số phương pháp biếu diễn bề mặt trong không gian ba chiều 15 1.2.4. Các thiết bị hiển thị Các thiết bị đùng tạo ảnh từ tín hiệu ra của máy tính được chia làm hai loại: các thiết bị hiển thị (display devices) để hiển thị ảnh cho người sử dụng và các thiết bị vẽ {plotting devices). 1.2.4.1. Thiết bị hiển thị - H iể n th ị raster: Ảnh hiển thị theo công nghệ hiển thị raster là các đường raster nằm ngang, mỗi một đường là một hàng gồm nhiều điểm ảnh [pixel) riêng biệt. Hệ hiển thị raster lưu trữ dưới dạng ma trận các điểm ảnh biểu diễn toàn bộ màn hình. Các thiết bị hiển thị ngày nay là đơn vị hiển thị trực quan ( Visual D isplay Unit; VDƯ) của hệ hiển thị raster, mặc dù trước kia, hiển thị vector cũng quan trọng trong CAD. Toàn bộ diện tích màn hình được quét lần lượt bởi bộ điều khiển video, theo từng đường quét một từ trên xuống dưới. Tại mỗi một điểm ảnh cường độ của các tia điện tử chính là cường độ của điểm ảnh tại vị trí đó. Bộ hiển thị nhận thông tin về các điểm ảnh từ vùng nhớ hiển thị, phương pháp thông thường đề lưu trữ ma trận giá trị cường độ của các điểm ảnh là lưu trong vùng nhớ đệm {frame buffer). Trong trường hợp đom giản với ảnh đơn sắc, mỗi một điểm ảnh được biểu diễn bởi một bit trong vùng nhớ đệm, bit 0 biểu diễn màu đen và bit 1 là màu trắng (hoặc ngược lại). Với ảnh đa mức xám, cần có nhiều bit hơn cho một điểm ảnh. Chẳng hạn dùng 4 bit cho một điểm ảnh (4 bits p er p ixel) sẽ cho phép biểu diễn dùng 8 24 = 16 màu hoặc mức xám, bit cho một điểm ảnh sẽ cho phép biểu diễn 2 8 = 256 màu hoặc mức xám. Ớ mức 16 màu là đủ để phân biệt các thành phần khác nhau trên màn niƯÓNG l_ MSGOI \s Ì L 1)0 HỌA BA CỈỈIÈL 16 Nghiên cửu một số phương pháp biếu diễn bề mặt trong không gian ba chiều hình. Khi cần tạo ra ảnh có sẳc thái nhẹ hơn đòi hỏi 256 màu, thường chọn từ bán màu {palette) mở rộng. Theo lý thuyết màu do Thomas đưa ra từ năm 1802, trong chuấn màu RGB, mỗi một màu cơ bản là đỏ (Red), lục (Green), lam hoặc xanh lơ (Blue) có thể biểu diễn 256 mức, như vậy khi tổ hợp 3 màu, có thể cho khoảng 16 triệu màu khác nhau. Các hệ hiển thị raster đặc trưng có độ là 8 -bits/pixel. Như vậy, vùng nhớ đệm có phân giải 1024 8 X 1024 X X 1024, và thường 1024 bits hoặc 1 MB {Megabytes). Trong nhũng năm gần đây, với sự phát triển của bộ nhớ RAM, các chip vi mạch có dung lượng nhớ, tốc độ truy xuất ngày càng cao, giá thành ngày càng rẻ, đã tạo điều kiện cho các thiết bị raster có chất lượng cao ngày càng phổ biến trong các ứng dụng của CAD. Các màn hình máy tính ngày nay chủ yếu thuộc dạng này với các tồ hợp màu ngày càng phong phú hom. Với High color là 16 bits cho 1 tổ hợp màu ( 2 16= 65.536 màu) và True Color là 32 bits cho 1 tổ hợp màu ( 2 32 = 4.294.967.296 màu) thay v ì ỉà 8 bits cho 1 tô hợp màu ( 2H = 256 màu) như trước đây. - H iê n th ị vector (vector display): Đặc điểm của loại này là chỉ có thể vẽ được các đoạn thẳng, bàng cách cung cấp hai tọa độ đầu (Xị, yi), cuối (x2, yì) cho thiết bị, chúng ta sẽ nhận được đoạn thẳng tương ứng. Í7 a7 * T ^ ‘J -ĩ a % ”:; Ị ỊTHUNGí 'iMTHiMfi ’ .'í x ttí Vậliị Hiện nay có hai loại thiết bị hiển thị vetor: I 5ị y i q Ị ị: Thiết bị Direct View Storage Tube (DVST) hoặc ống lưu và hiển thị vector refresh (làm tươi vector). Các đoạn thẳng khi hiến thị không cỏ hiệu ứng bậc thang như khi nhìn trên các thiết bị hiển thị raster, tuy nhiên, DSVT là thiết bị tương phản thấp và nói chung không có khả năng loại bỏ các lựa chọn. Ảnh được duy trì trên màn hình lâu. Ngược lại, màn hình làm tươi Nghiên cicu một sổ phương pháp biêu diễn hè mặt trong không gian ba chiểu 17 vector (vector refresh CRT), thiết bị hiển thị vector có các vector của ảnh được vẽ lại liên tục {vector_refresh) trên màn hình, cho ta độ tương phản tốt, có khả năng thao tác động tốt nhưng giá thành cao. 1.2.4.2. Thiết bị vẽ, in Thuật ngữ hard copy (sao chép cứng) được sử dụng trong đồ họa máy tính để mô tả việc sao chép một ảnh sang các thiết bị thường xuyên hoặc bán thường xuyên chẳng hạn như giấy, giấy ảnh hoặc phim. Có nhiều cách để sao chép cứng trong đồ hoạ máy tính. Phương pháp quan trọng nhất thường hay sử dụng trong các thiết bị in được chia thành hai lo ạ i: vector và raster. a) M á y vẽ vector ( Vector plotters): tương tự như khi hiến thị vectơ, dùng để tạo ra ảnh từ việc vẽ bằng bút các đoạn thẳng trên giấy hoặc phim, hoặc bằng cách di chuyến các chùm tia sáng quét trên phim nhũ tương (gọi là photoplotter). Máy vẽ bút cho phép dùng nhiều dạng bút để tạo nên các đường có độ dày hoặc màu khác nhau, loại máy vẽ này thường cho ảnh đầu ra chất lượng cao, nhưng khá chậm và không cho phép tạo nên một cách dễ dàng các vùng tô màu hoặc ảnh đa cấp xám. Photo-plotter được dùng cho nhũng ứng dụng đặc biệt như tạo ra các mặt nạ cho sản xuẩt bảng mạch in điện tử. b) M á y vẽ raster : Một số thiết bị vẽ như raster-scan plotter được sản xuất để tạo ra các sao chép cứng trên các ma trận điếm. Sự khác biệt chính trong phương pháp này là “in” những điểm trên các thiết bị trung gian. Nó bao gồm các ma trận điểm sử dụng sự va đập của kim trên băng mực in đế tạo ra độ phân giải hàng trăm điểm trên một hàng; những thiết bị tĩnh điện dựa trên cơ sở in raster có khả năng tạo ra từ 8-:-16 điểm trên lmm (~ 200 - 400 điêm trên m ột inch) và in được khố Ao {10ỉ 6 mm X 840 mm) hay thậm chí lớn hơn. CIIƯƠNG l__ tô m , Q l i \ VF. ĐO HỌA RA CHIF. Lì Nghiên ciht một số phưcmg pháp biếu cỉiẽn bề mặt trung không gian ba chiều 18 Nhừng thiêt bị dạng này như plotter tĩnh điện nhiều bước đâ được sử dụng để in màu trên đầu ra cỏ bề rộng tới 1016mm (40 inches). 1.2.4.3. Màn hình (monitor-display) Màn hình là một thiết bị hoàn chỉnh dùng để hiển thị hình ảnh theo yêu cầu bao gồm tất cả những mạch phụ trợ cần thiết bên trong, cấu tạo chính gồm có bộ phận kiểm soát (Monitor) và màn hiển thị hình (Display). Ó các màn hình thông dụng CRT (Cathode Ray Tube display) sử dựng bộ phận hiến thị dùng đèn ống phóng tia âm cực CRT(cò /7 gọi là ống tia ám cực) là bộ phận chính của màn hình, CRT có cấu tạo chính là một ống thuỷ tinh kín chứa khí trơ ớ áp suất thấp. Một đầu ống có gẳn súng điện tử (.Electron gun) là cực âm {Cathode). Khi súng điện tử được đốt nóng, ở điện áp cao (khoáng ỉ5000-:-20000V), nó sẽ phát ra chùm điện tử. C hùm điện tử sẽ chạy , Á _1. , 1' • X I ♦ suôt ch iêu dài ôn g, chịu sự Âm /V I11 tcirc Ụv Hệ điều chinh tiêu điểm màn hiển thị hình điêu khiển của các mạch điện bên ngoài và bị hút về T Súng điện từ cự c d ư ơn g (Anode) ở đầu k ia của ố n g, cu ối cù n g đập phù phot pho (bộ ba điểm màu RGB) Hình 1.3. cấu tạo màn hình CRT m ạnh lên màn hình huỳnh quang phủ photpho tạo ra m ột chấm sáng màn hiến thị hình. Đ ố i vớ i các màn hình màu thì các chấm phát sáng này đư ợ c cấu tạo bởi m ột bộ ba điểm màu R G B ( Hình 1.3). N g a y sát màn hiển thị hình, v ề phía súng điện tử là m ột mặt nạ che (shadow). Đ ó là m ột tấm kim loại được khoan thủng nhiều lỗ đế giú p cá c tia đ iện tử bắn và o đú n g vị trí. N h ư vậy, ba chùm tia điện tử chỉ bắn v ào m ột điêm trên màn hiện hình. C ó ba súng điện tử ứng với ba màu c ơ bản là Đ ỏ , CHUƠNC; l _ m \ ( ỉ Ọl 1V VÈ DÒHỌA BA CHỊfa: Nghiên ciru một sổ phương pháp biêu diễn bẻ mặt trong không gian ba chiều 19 Lục và Xanh Lam (Red. Green, Blue). Thường có hai kiểu bố trí súng điện tử: tam giác và hàng ngang. Đối diện với súng, ở cuối đường đi của chùm tia điện tử là màn hiển thị hình. Đó là một màn thủy tinh hình chữ nhật, mặt trong có quét một lớp bột Photpho còn gọi là bột huỳnh quang, ở màn hình đom sắc, lớp photpho có một loại nên khi chùm tia điện tử đập vào chỉ phát sáng một màu. Đối với màn hình màu, mặt trong màn hiển thị hình gồm nhiều bộ ba điểm màu, ba chấm photpho khác Ịoại nên sẽ phát sáng theo ba màu khác nhau: Đỏ, Lục và Xanh lam. Khi thay đổi cường độ sáng của ba màu cơ bản này sẽ làm màu tổ hợp của bộ ba điểm màu này thay đổi theo. Ta cũng cần chú ý rằng, màn hình hiển thị là một tấm thuỷ tinh có quét lớp huỳnh quang (Photpho) bên trong nên có phản xạ các nguồn sáng bên ngoài giống như gương soi, sẽ gây moi mắt nếu ta nhìn lâu. Phần tử nho nhất của một hình được hiển thị là pixel hay còn gọi là điếm ảnh. Ở độ nét tốt nhất, điểm ảnh trên màn hình màu là một bộ ba điếm màu photpho, mồi điểm màu trong bộ ba này sẽ phát ra một màu khác nhau khi có tia điện tử đập vào. Ở độ nét thấp, một điểm ảnh có thể gồm vài ba điểm ảnh. Độ hội tụ (convergence) được dùng đánh giá độ nét màn hình, độ hội tụ kém có thể nhận biết được khi các hình ảnh trên màn hình có đường viền nhiều màu sẳc bao quanh. CHƯƠNG l__ TÓ\G Ql t \ VẾ ĐÓ HỌA BA CltiÊV