Tài liệu Nghiên cứu tổng hợp gốm Cordierite và Composite Mullite - Cordierite từ Cao Lanh A Lưới - Thừa Thiên Huế

Môc Lôc Trang 1 Môc lôc Danh môc c¸c ch÷ viÕt t¾t 5 Danh môc c¸c b¶ng 6 Danh môc c¸c h×nh 7 Më §ÇU 10 Ch−¬ng 1. TæNG QUAN lý thuyÕt 13 1.1. Giíi thiÖu vÒ cordierite 13 1.1.1. Cordierite vµ cÊu tróc cña nã 13 1.1.2. Mét sè tÝnh chÊt quan träng cña gèm cordierite 16 1.1.2.1. TÝnh chÊt nhiÖt 16 1.1.2.2. TÝnh chÊt ®iÖn m«i 18 1.1.3. Mét sè øng dông cña gèm cordierite 22 1.1.3.1. ChÊt mang xóc t¸c xö lý khÝ th¶i 22 1.1.3.2. Tæng hîp composite MC 23 1.1.3.3. VËt liÖu c¸ch ®iÖn 25 1.1.4. T×nh h×nh nghiªn cøu tæng hîp gèm cordierite 25 1.1.4.1. Ph−¬ng ph¸p gèm truyÒn thèng 25 1.1.4.2. Ph−¬ng ph¸p ph©n t¸n r¾n - láng 27 1.1.4.3. Ph−¬ng ph¸p sol-gel 28 1.1.4.4. Tæng hîp cordierite tõ kho¸ng aluminosilicate 32 1.2. Giíi thiÖu vÒ mullite vµ mét sè ph−¬ng ph¸p tæng hîp composite mullite-cordierite 36 1.2.1. Giíi thiÖu vÒ mullite 36 1.2.2. T×nh h×nh nghiªn cøu tæng hîp composite MC 40 1.2.2.1. Tæng hîp composite MC tõ mullite vµ cordierite thiªu kÕt 40 1.2.2.2. Tæng hîp composite MC b»ng ph−¬ng ph¸p sol-gel 41 1 1.2.2.3. Tæng hîp composite MC tõ cao lanh vµ mullite thiªu kÕt 1.3. Giíi thiÖu vÒ ph¶n øng gi÷a c¸c pha r¾n 46 47 1.3.1. Giai ®o¹n t¹o mÇm tinh thÓ s¶n phÈm 47 1.3.2. Giai ®o¹n ph¸t triÓn tinh thÓ s¶n phÈm 48 Ch−¬ng 2. NéI DUNG Vµ PH¦¥NG PH¸P NGHI£N CøU 50 2.1. Néi dung nghiªn cøu 50 2.2. Ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu 51 2.2.1. ChuÈn bÞ mÉu 51 2.2.2. Ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh phÇn ho¸ häc 53 2.2.2.1. X¸c ®Þnh l−îng hµm SiO2 54 2.2.2.2. X¸c ®Þnh hµm l−îng Fe2O3 vµ Al2O3 54 2.2.2.3. X¸c ®Þnh hµm l−îng CaO vµ MgO 55 2.2.2.4. X¸c ®Þnh hµm l−îng K2O vµ Na2O 55 2.2.2.5. X¸c ®Þnh hµm l−îng MKN 56 2.2.3. Ph−¬ng ph¸p nhiÔu x¹ tia X 57 2.2.4. Ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch nhiÖt 60 2.2.5. Ph−¬ng ph¸p quan s¸t vi cÊu tróc b»ng hiÓn vi ®iÖn tö quÐt 61 2.2.6. Ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh phÇn cÊp h¹t 61 2.2.7. Ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh ®é chÞu löa 62 2.2.8. X¸c ®Þnh hÖ sè gi·n në nhiÖt 63 2.2.9. X¸c ®Þnh h»ng sè ®iÖn m«i vµ gãc tæn thÊt ®iÖn m«i 63 2.3. ChuÈn bÞ ho¸ chÊt 63 Ch−¬ng 3. KÕt qu¶ nghiªn cøu vµ bµn luËn 65 3.1. Thµnh phÇn ho¸ häc, thµnh phÇn kho¸ng, cÊp h¹t vµ kh¶o s¸t mét sè 65 tÝnh chÊt cña cao lanh A L−íi 3.1.1. Thµnh phÇn hãa häc cña cao lanh A L−íi 65 3.1.2. Thµnh phÇn kho¸ng cña cao lanh A L−íi 66 3.1.3. Thµnh phÇn cÊp h¹t cña cao lanh A L−íi 67 3.1.4. C¸c qu¸ tr×nh chuyÓn ho¸ x¶y ra khi nung cao lanh A L−íi 69 2 3.1.5. §Þnh l−îng thµnh phÇn kho¸ng cña cao lanh A L−íi 71 3.1.6. X¸c ®Þnh mét sè tÝnh chÊt cña cao lanh A L−íi sau khi nung 73 3.2. Tæng hîp gèm cordierite tõ cao lanh A L−íi 76 3.2.1. ChuÈn bÞ precursor cordierite 76 3.2.1.1. Chän t¸c nh©n kÕt tña 76 3.2.1.2. ¶nh h−ëng tû lÖ mol NH3/Mg2+ ®Õn % sè mol Mg2+ kÕt tña 77 3.2.1.3. ¶nh h−ëng tû lÖ mol NH3/Al3+ ®Õn % sè mol Al3+ kÕt tña 79 3.2.1.4. Mèi quan hÖ gi÷a tû lÖ mol MgO/SiO2 vµ Al2O3/SiO2 trong hçn hîp ®Çu vµ trong kÕt tña 3.2.2. C¸c ®Æc tÝnh cña precursor cordierite 80 83 3.2.2.1. H×nh th¸i häc cña precursor cordierite 83 3.2.2.2. Thµnh phÇn kho¸ng cña precursor cordierite 84 3.2.2.3. C¸c qu¸ tr×nh chuyÓn ho¸ x¶y ra khi nung precursor cordierite 85 3.2.3. ¶nh h−ëng cña nhiÖt ®é nung ®Õn qu¸ tr×nh t¹o pha cordierite 87 3.2.4. ¶nh h−ëng cña qu¸ tr×nh nghiÒn ®Õn nhiÖt ®é t¹o pha cordierite 90 3.2.5. X¸c ®Þnh mét sè tÝnh chÊt cña gèm cordierite 100 3.2.5.1. HÖ sè gi·n në nhiÖt 100 3.2.5.2. H»ng sè ®iÖn m«i vµ gãc tæn thÊt ®iÖn m«i 101 3.2.5.3. Vi cÊu tróc cña gèm cordierite 103 3.2.5.4. Khèi l−îng thÓ tÝch, ®é co, ®é hót n−íc cña gèm cordierite 104 3.2.5.5. X¸c ®Þnh c¸c th«ng sè m¹ng cña cordierite 3.3. Tæng hîp composite mullite - cordierite 105 109 3.3.1. Tæng hîp gèm mullite tõ cao lanh A L−íi 109 3.3.1.1. ChuÈn bÞ precursor mullite 110 3.3.1.2. Thµnh phÇn pha cña precursor MA 111 3.3.1.3. C¸c qu¸ tr×nh chuyÓn ho¸ x¶y ra khi nung precursor MA 112 3 3.3.1.4. Kh¶o s¸t qu¸ tr×nh t¹o pha mullite 113 3.3.1.5. Mét sè tÝnh chÊt cña gèm mullite tæng hîp tõ cao lanh A L−íi 117 3.3.2. Tæng hîp composite MC tõ mullite vµ cordierite thiªu kÕt 118 3.3.2.1. Thµnh phÇn phèi liÖu composite MC 119 3.3.2.2. Thµnh phÇn pha cña c¸c mÉu RA sau khi nung thiªu kÕt 119 3.3.2.3. §é chÞu löa cña c¸c mÉu RA 122 3.3.2.4. HÖ sè gi·n në nhiÖt cña c¸c mÉu RA 123 127 kÕt luËn danh môc c¸c c«ng tr×nh khoa häc ®· c«ng bè liªn quan ®Õn luËn ¸n 129 tµi liÖu tham kh¶o 130 phô lôc 139 4 danh môc c¸c ch÷ viÕt t¾t ASB Aluminum sec-butoxide Al[-O-CH(CH3)-C2H5)]3 DTA Differential Thermal Analysis (Ph©n tÝch nhiÖt vi sai) MC Mullite-Cordierite MKN MÊt khi nung Na2H2Y Ethylenediaminetetraacetic acid, disodium salt (NaOOC-CH2)2N-CH2-CH2-N(CH2-COOH)2 PA Precursor cordierite RA Composite mullite-cordierite SEM Scanning Electron Microscopy (HiÓn vi ®iÖn tö quÐt) TCVN Tiªu chuÈn ViÖt Nam TEOS Tetraethoxysilane (C2H5O)4Si TG Thermogravimetry (Ph©n tÝch nhiÖt träng l−îng) XRD X-ray Diffraction (NhiÔu x¹ tia X) 5 Danh môc c¸c b¶ng Trang B¶ng 1.1. Mét sè tÝnh chÊt kü thuËt cña gèm cordierite vµ mullite 22 B¶ng 1.2. Thµnh phÇn ho¸ häc cña nguyªn liÖu tæng hîp cordierite B¶ng 2. theo ph−¬ng ph¸p gèm truyÒn thèng cña J.R. Gonzalez 34 C¸c pic nhiÔu x¹ ®Æc tr−ng cña mét sè kho¸ng 59 B¶ng 3.1. Thµnh phÇn hãa häc cña cao lanh A L−íi 65 B¶ng 3.2. Thµnh phÇn cÊp h¹t cña cao lanh A L−íi sau läc 67 B¶ng 3.3. Thµnh phÇn kho¸ng, ho¸ cña cao lanh A L−íi sau läc 72 B¶ng 3.4. Mét sè tÝnh chÊt cña cao lanh A L−íi sau khi nung 74 B¶ng 3.5. ¶nh h−ëng tû lÖ mol NH3/Mg2+ ®Õn % sè mol Mg2+ kÕt tña 78 B¶ng 3.6. ¶nh h−ëng tû lÖ mol NH3/Al3+ ®Õn % sè mol Al3+ kÕt tña 80 B¶ng 3.7. Tû lÖ mol MgO/SiO2 vµ Al2O3 /SiO2 trong hçn hîp ®Çu vµ trong kÕt tña 81 B¶ng 3.8. Thµnh phÇn ho¸ häc cña mÉu precursor PA 83 B¶ng 3.9. Thµnh phÇn cÊp h¹t cña c¸c mÉu PA tr−íc vµ sau khi nghiÒn 92 B¶ng 3.10. §é co, ®é hót n−íc, khèi l−îng thÓ tÝch cña gèm cordierite 104 B¶ng 3.11. Mèi liªn hÖ gi÷a gi¸ trÞ dhkl víi c¸c th«ng sè m¹ng 105 B¶ng 3.12. Th«ng sè m¹ng cña kho¸ng cordierite trong mÉu PA1200(180) 106 B¶ng 3.13. Thµnh phÇn ho¸ häc cña precursor mullite MA 111 B¶ng 3.14. Mét sè tÝnh chÊt cña gèm mullite nung ë c¸c nhiÖt ®é kh¸c nhau 117 B¶ng 3.15. Thµnh phÇn phèi liÖu cña c¸c mÉu RA 119 B¶ng 3.16. §é chÞu löa cña c¸c mÉu PA1200, MA1500 vµ RA 122 B¶ng 3.17. HÖ sè gi·n në nhiÖt trung b×nh cña c¸c mÉu RA 124 6 Danh môc c¸c h×nh Trang H×nh 1.1. CÊu tróc cña kho¸ng cordierite 14 H×nh 1.2. Gi¶n ®å tr¹ng th¸i hÖ 3 cÊu tö MgO-Al2O3-SiO2 15 H×nh 1.3. CÊu t¹o cña tô ®iÖn ph¼ng 18 H×nh 1.4. Mèi quan hÖ gi÷a ®iÖn ¸p (U) vµ c−êng ®é dßng (I) qua tô ®iÖn 20 H×nh 1.5. Gèm cordierite d¹ng tæ ong lµm chÊt mang xóc t¸c xö lý khÝ th¶i 24 H×nh 1.6. VËt liÖu chÞu löa composite mullite-cordierite lµm gi¸ ®ì, tÊm kª trong lß nung gèm sø 24 H×nh 1.7. VËt liÖu c¸ch ®iÖn tõ gèm cordierite 24 H×nh 1.8. S¬ ®å qu¸ tr×nh tæng hîp gèm cordierite theo ph−¬ng ph¸p gèm truyÒn thèng 26 H×nh 1.9. S¬ ®å qu¸ tr×nh tæng hîp vËt liÖu gèm theo ph−¬ng ph¸p sol-gel 29 H×nh 1.10. S¬ ®å tæng hîp gèm cordierite b»ng ph−¬ng ph¸p sol-gel theo M.A. Einarsrud 31 H×nh 1.11. §¬n vÞ cÊu tróc cña kho¸ng aluminosilicate 32 H×nh 1.12. Gi¶n ®å XRD cña c¸c mÉu gèm cordierite tæng hîp theo ph−¬ng ph¸p gèm truyÒn thèng cña J.R. Gonzalez 35 H×nh 1.13. Gi¶n ®å tr¹ng th¸i hÖ 2 cÊu tö Al2O3 - SiO2 36 H×nh 1.14. CÊu tróc cña kho¸ng kaolinite 38 H×nh 1.15. CÊu tróc cña metakaolinite 39 H×nh 1.16. Quy tr×nh tæng hîp composite MC b»ng ph−¬ng ph¸p sol-gel theo T. Ebadzadeh 44 H×nh 1.17. Quy tr×nh tæng hîp composite MC b»ng ph−¬ng ph¸p sol-gel theo G.M.U. Ismail 45 H×nh 1.18. Qu¸ tr×nh t¹o mÇm vµ ph¸t triÓn tinh thÓ s¶n phÈm MgAl2O4 49 H×nh 2.1. VÞ trÝ lÊy mÉu ë má cao lanh Bèt §á, A L−íi 52 H×nh 2.2. S¬ ®å sù nhiÔu x¹ tia X qua m¹ng tinh thÓ 57 7 H×nh 3.1. Gi¶n ®å XRD cña cao lanh A L−íi sau läc 67 H×nh 3.2. Gi¶n ®å ph©n bè cÊp h¹t cña cao lanh A L−íi sau läc 68 H×nh 3.3. ¶nh SEM cña cao lanh A L−íi 68 H×nh 3.4. Gi¶n ®å TG-DTA cña cao lanh A L−íi 70 H×nh 3.5. ChØ sè ®èi xøng I cña hiÖu øng mÊt n−íc cÊu tróc cao lanh A L−íi 71 H×nh 3.6. Gi¶n ®å XRD cña cao lanh A L−íi nung ë c¸c nhiÖt ®é kh¸c nhau 75 H×nh 3.7. ¶nh h−ëng cña tû lÖ mol NH3/Mg2+ ®Õn % sè mol Mg2+ kÕt tña 78 H×nh 3.8. Sù phô thuéc gi÷a tû lÖ mol MgO/SiO2 trong hçn hîp ®Çu vµ trong kÕt tña 82 H×nh 3.9. ¶nh SEM cña mÉu precursor cordierite PA 84 H×nh 3.10. Gi¶n ®å XRD cña mÉu precursor cordierite PA 85 H×nh 3.11. Gi¶n ®å DTA-TG cña precursor cordierite PA 86 H×nh 3.12. Gi¶n ®å XRD c¸c mÉu PA nung ë c¸c nhiÖt ®é kh¸c nhau 88 H×nh 3.13. ¶nh h−ëng cña thêi gian nghiÒn ®Õn ph©n bè cÊp h¹t cña c¸c mÉu PA 93 H×nh 3.14. ¶nh SEM cña c¸c mÉu PA sau khi nghiÒn ë c¸c thêi gian kh¸c nhau 94 H×nh 3.15. Gi¶n ®å XRD cña c¸c mÉu PA sau khi nghiÒn ë c¸c thêi gian kh¸c nhau vµ nung ë 1100oC 95 H×nh 3.16. Gi¶n ®å XRD cña c¸c mÉu PA sau khi nghiÒn ë c¸c thêi gian kh¸c nhau vµ nung ë 1200oC 96 H×nh 3.17. Gi¶n ®å XRD cña c¸c mÉu PA sau khi nghiÒn ë c¸c thêi gian kh¸c nhau vµ nung ë 1250oC 97 H×nh 3.18. Gi¶n ®å XRD cña c¸c mÉu cordierite (a) nghiÒn ë c¸c thêi gian kh¸c nhau vµ nung ë 1350oC; (b) nghiÒn trong 32 giê vµ nung ë c¸c nhiÖt ®é kh¸c nhau trong nghiªn cøu cña S.J. Kim 99 H×nh 3.19. HÖ sè gi·n në nhiÖt cña gèm cordierite ë c¸c nhiÖt ®é kh¸c nhau 100 8 H×nh 3.20. BiÕn thiªn ε theo tÇn sè cña gèm cordierite tæng hîp tõ cao lanh A L−íi 101 H×nh 3.21. BiÕn thiªn tgδ theo tÇn sè cña gèm cordierite tæng hîp tõ cao lanh 102 A L−íi H×nh 3.22. ¶nh SEM cña mÉu PA1200(180) sau khi mµi nh½n bÒ mÆt (h×nh A) vµ sau khi xö lý bÒ mÆt b»ng HF (h×nh B) 103 H×nh 3.23. ¶nh SEM cña gèm cordierite ®· mµi nh½n bÒ mÆt vµ ®· xö lý bÒ mÆt b»ng HF trong nghiªn cøu cña Y. Kobayashi 104 H×nh 3.24. Quy tr×nh tæng hîp gèm cordierite tõ cao lanh A L−íi b»ng ph−¬ng ph¸p ph©n t¸n r¾n-láng 108 H×nh 3.25. Gi¶n ®å XRD mÉu precursor mullite MA 111 H×nh 3.26. Gi¶n ®å TG-DTA cña mÉu precursor mullite MA 112 H×nh 3.27. Gi¶n ®å XRD cña mÉu MA nung ë c¸c nhiÖt ®é kh¸c nhau 114 H×nh 3.28. ¶nh SEM cña mÉu precursor mullite MA 116 H×nh 3.29. Gi¶n ®å XRD cña c¸c mÉu composite RA 120 H×nh 3.30. ¶nh SEM cña mÉu RA3 sau khi xö lý bÒ mÆt b»ng HF 121 H×nh 3.31. Quan hÖ tuyÕn tÝnh gi÷a hµm l−îng mullite trong phèi liÖu composite vµ ®é chÞu löa cña c¸c mÉu RA 123 H×nh 3.32. HÖ sè gi·n në nhiÖt cña c¸c mÉu PA1300, MA1500 vµ RA theo nhiÖt ®é 124 H×nh 3.33. HÖ sè gi·n në nhiÖt cña c¸c mÉu RA theo lý thuyÕt vµ thùc nghiÖm 125 H×nh 3.34. Quan hÖ tuyÕn tÝnh gi÷a hµm l−îng mullite trong phèi liÖu composite vµ hÖ sè gi·n në nhiÖt cña c¸c mÉu RA 9 126 Më §ÇU Gèm cordierite (2MgO.2Al2O3.5SiO2) lµ lo¹i vËt liÖu cã hÖ sè gi·n në nhiÖt rÊt bÐ, cã ®é bÒn nhiÖt cao, chÞu ®−îc sù thay ®æi ®ét ngét cña nhiÖt ®é, cã ®é bÒn c¬ vµ bÒn ho¸ cao. §Æc biÖt, gèm cordierite cã ®iÖn trë suÊt lín, cã h»ng sè ®iÖn m«i vµ tæn hao ®iÖn m«i rÊt bÐ trong vïng tÇn sè cao. Nhê cã nhiÒu tÝnh chÊt quý nh− vËy nªn gèm cordierite ®−îc sö dông réng r·i trong nhiÒu lÜnh vùc kh¸c nhau. Trong c«ng nghiÖp gèm sø, cordierite ®−îc sö dông ®Ó chÕ t¹o vËt liÖu composite mullite-cordierite cã ®é chÞu löa cao, cã hÖ sè gi·n në nhiÖt bÐ, dïng lµm g¹ch lãt lß nung, lµm bao nung, tÊm kª, gi¸ ®ì trong lß nung gèm sø. Trong c«ng nghiÖp ®iÖn vµ ®iÖn tö, gèm cordierite ®−îc sö dông lµm sø c¸ch ®iÖn cao thÕ, lµm bugi (spark plugs) cho ®éng c¬ ®èt trong, lµm vËt liÖu nÒn (substrate), vËt liÖu bao bäc (packing materials) nh»m thay thÕ vËt liÖu oxit nh«m Al2O3 truyÒn thèng [23, 58]. §Æc biÖt, trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, gèm cordierite ®−îc nghiªn cøu sö dông lµm chÊt mang xóc t¸c d¹ng tæ ong (cordierite monolithic honeycomb) ®Ó xö lý khÝ th¶i ®éng c¬ nh»m chuyÓn hãa c¸c hydrocacbon (HC), cacbon monoxit (CO), c¸c oxit nit¬ (NOx) t¹o thµnh H2O, CO2, N2 ®Ó b¶o vÖ m«i tr−êng... [36, 77, 92]. Ngoµi ra, gèm cordierite cßn ®−îc sö dông ®Ó chÕ t¹o bé phËn trao ®æi nhiÖt trong c¸c tuabin khÝ, mµng läc ë nhiÖt ®é cao... [33]. Do cã vai trß to lín nh− vËy nªn viÖc nghiªn cøu c¸c ph−¬ng ph¸p tæng hîp cordierite lµ mét yªu cÇu cÊp thiÕt vµ ®ang ®−îc c¸c nhµ khoa häc rÊt quan t©m. Tr−íc ®©y, gèm cordierite ®−îc tæng hîp chñ yÕu b»ng ph−¬ng ph¸p gèm truyÒn thèng ®i tõ c¸c ®¬n oxit nh− MgO, Al2O3, SiO2 hoÆc tõ c¸c hîp chÊt cã chøa MgO, Al2O3, SiO2 nh− talc, kyanite, kaolinite... Ph−¬ng ph¸p nµy cã −u ®iÓm lµ dÔ ®¶m b¶o tû lÖ hîp thøc cña gèm, ®é tinh khiÕt cña s¶n phÈm cao vµ ®Æc biÖt dÔ dµng tù ®éng hãa qu¸ tr×nh s¶n xuÊt. Tuy nhiªn do cÊp h¹t phèi liÖu lín, møc ®é ph©n t¸n cña c¸c cÊu tö ph¶n øng trong pha r¾n kÐm, nªn nhiÖt ®é t¹o pha cordierite rÊt cao. 10 §Ó h¹ thÊp nhiÖt ®é nung thiªu kÕt gèm cordierite, trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y cã nhiÒu c«ng tr×nh nghiªn cøu tæng hîp cordierite b»ng ph−¬ng ph¸p sol-gel trªn c¬ së sö dông c¸c alkoxide: tetraethoxysilane Si(OC2H5)4, aluminum secbutoxide Al(OC4H9)3... Ph−¬ng ph¸p nµy cã −u ®iÓm lµ møc ®é ph©n t¸n cña c¸c cÊu tö ph¶n øng rÊt cao nªn nhiÖt ®é t¹o pha cordierite rÊt thÊp, gèm cã ®é ch¾c ®Æc cao. Tuy nhiªn, do nguyªn liÖu ®Çu lµ c¸c alkoxide rÊt ®¾t tiÒn, ®ång thêi qu¸ tr×nh tæng hîp phøc t¹p, nªn phÇn nµo ®· h¹n chÕ kh¶ n¨ng øng dông cña ph−¬ng ph¸p nµy trong thùc tiÔn [31]. Mét xu h−íng tæng hîp cordierite ®−îc c¸c nhµ khoa häc quan t©m hiÖn nay lµ sö dông nguyªn liÖu cao lanh, mét lo¹i kho¸ng aluminosilicate tù nhiªn cã chøa s½n Al2O3 vµ SiO2 trong m¹ng l−íi tinh thÓ, tiÕn hµnh bæ sung thªm c¸c hîp chÊt chøa magie nh− MgO, Mg(OH)2, bét talc... sao cho phèi liÖu cã thµnh phÇn øng víi tû lÖ hîp thøc cña gèm cordierite. Ph−¬ng ph¸p nµy cã −u ®iÓm lµ nhiÖt ®é nung t¹o pha cordierite thÊp h¬n ®¸ng kÓ so víi ph−¬ng ph¸p gèm truyÒn thèng ®i tõ c¸c oxit MgO, Al2O3, SiO2. MÆt kh¸c, cao lanh lµ nguån nguyªn liÖu phæ biÕn vµ rÎ tiÒn, nªn gi¸ thµnh s¶n phÈm thÊp. ë ViÖt Nam, trong khi nguån nguyªn liÖu cao lanh rÊt phong phó, nhu cÇu sö dông gèm cordierite trong c¸c lÜnh vùc vËt liÖu chÞu löa, vËt liÖu c¸ch ®iÖn, chÊt mang xóc t¸c... rÊt lín, nh−ng viÖc nghiªn cøu tæng hîp gèm cordierite b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau, ®Æc biÖt ®i tõ nguyªn liÖu cao lanh ch−a ®−îc c¸c nhµ khoa häc quan t©m ®óng møc. Má cao lanh A L−íi - Thõa Thiªn HuÕ cã tr÷ l−îng kh¸ lín (kho¶ng 2 triÖu tÊn [7]), chÊt l−îng tèt, ®é tr¾ng tù nhiªn rÊt cao, nh−ng h−íng øng dông cßn h¹n chÕ. HiÖn nay, cao lanh A L−íi ®−îc khai th¸c chñ yÕu ®Ó lµm x−¬ng g¹ch èp-l¸t, g¹ch granite, s¶n xuÊt men frit... nªn hiÖu qu¶ kinh tÕ ch−a cao. Do vËy, nh÷ng nghiªn cøu t×m h−íng sö dông mét c¸ch cã hiÖu qu¶ nguån cao lanh A L−íi lµ rÊt cÇn thiÕt. XuÊt ph¸t tõ nh÷ng vÊn ®Ò trªn, ®Ò tµi nµy ®−îc thùc hiÖn nh»m môc ®Ých tæng hîp gèm cordierite cã chÊt l−îng ®¹t yªu cÇu kü thuËt tõ cao lanh A L−íi- 11 lo¹i cao lanh cã hµm l−îng Al2O3 thÊp vµ qua ®ã, gãp phÇn më réng h−íng h−íng sö dông cña cao lanh t¹i ®Þa ph−¬ng. §Ó ®¹t ®−îc môc ®Ých ®ã, c¸c nhiÖm vô cÇn gi¶i quyÕt cña luËn ¸n bao gåm: • T×m c¸c ®iÒu kiÖn thÝ nghiÖm thÝch hîp ®Ó tæng hîp gèm cordierite vµ mullite ë nhiÖt ®é nung thiªu kÕt thÊp, cã c¸c tÝnh chÊt c¬ lý ®¹t yªu cÇu kü thuËt trªn c¬ së bæ sung MgO vµ Al2O3 vµo cao lanh A L−íi theo ph−¬ng ph¸p ph©n t¸n r¾n - láng. • Nghiªn cøu tæng hîp composite mullite - cordierite nh»m t¹o ra lo¹i vËt liÖu võa cã ®é chÞu löa cao, võa cã hÖ sè gi·n në nhiÖt bÐ, cã thÓ sö dông lµm vËt liÖu chÞu löa bÒn nhiÖt trong c«ng nghiÖp s¶n xuÊt gèm sø. 12 Ch−¬ng 1 TæNG QUAN lý thuyÕt 1.1. Giíi thiÖu vÒ cordierite 1.1.1. Cordierite vµ cÊu tróc cña nã Kho¸ng cordierite trong tù nhiªn lÇn ®Çu tiªn ®−îc ph¸t hiÖn bëi nhµ ®Þa chÊt ng−êi Ph¸p tªn lµ P.L. Cordier vµo thÕ kû XVIII. §©y lµ lo¹i ®¸ quý næi tiÕng ®−îc c¸c nhµ s−u tËp −a chuéng nhê tÝnh ®a mµu cña nã. Cordierite cã nhiÒu mµu s¾c nh− xanh nh¹t, mµu tÝm, x¸m, h¬i n©u..., trong ®ã ®Ñp nhÊt lµ mµu xanh tÝm, nã ®−îc s¸nh víi mµu xanh s¸ng cã s¾c tÝa cña ngäc saphia. V× vËy mµ ng−êi ta cßn gäi cordierite lµ “saphia n−íc” [47]. Cordierite tù nhiªn ®−îc h×nh thµnh nhê qu¸ tr×nh biÕn h×nh (metamorphism) cña ®¸ sÐt (argillaceous rocks) d−íi t¸c dông cña nhiÖt ®é vµ ¸p suÊt cao [44]. §Õn nay, ng−êi ta ®· x¸c ®Þnh ®−îc hai d¹ng tån t¹i chñ yÕu cña cordierite lµ α-cordierite (cßn gäi lµ indialite) vµ µ-cordierite. Trong ®ã, d¹ng µcordierite kÐm bÒn, chØ tån t¹i trong nh÷ng ®iÒu kiÖn ®Æc biÖt; α-cordierite lµ d¹ng bÒn ë nhiÖt ®é cao, nã cã thÓ ®−îc t×m thÊy trong tù nhiªn vµ lµ pha chÝnh trong c¸c lo¹i vËt liÖu bÒn sèc nhiÖt [36]. Cordierite lµ lo¹i kho¸ng magnesium aluminosilicate víi c«ng thøc ho¸ häc 2MgO.2Al2O3.5SiO2, thµnh phÇn % vÒ khèi l−îng cña c¸c oxit lµ: MgO = 13,8%; Al2O3 = 34,8%; SiO2 = 51,4%. Tinh thÓ cordierite thuéc hÖ trùc thoi (orthorhombic) víi c¸c th«ng sè m¹ng: a = 9,739 Å, b = 17,080 Å, c = 9,345 Å, α = β = γ = 90o [26]. Cordierite lµ lo¹i kho¸ng thuéc nhãm silicate vßng (cyclosilicates), cã cÊu tróc t−¬ng tù nh− kho¸ng beryl (Al2Be3[Si6O18]), gåm c¸c nhãm tø diÖn ®ång ph¼ng liªn kÕt víi nhau thµnh nh÷ng vßng lôc gi¸c, mçi vßng gåm bèn nhãm tø diÖn SiO4 vµ hai nhãm tø diÖn AlO4, do ®ã c«ng thøc cña kho¸ng cã thÓ viÕt d−íi d¹ng: Mg2Al2Si[Al2Si4O18]. 13 C¸c vßng lôc gi¸c nµy liªn kÕt víi nhau th«ng qua c¸c nhãm tø diÖn SiO4 vµ c¸c nhãm b¸t diÖn MgO6 vµ AlO6. C¸c nhãm nµy ®−îc h×nh thµnh ë bªn trong c¸c hèc tù do cña ®¬n vÞ cÊu tróc. Mét ®¬n vÞ cÊu tróc ®−îc h×nh thµnh bëi ba vßng tø diÖn chång lªn nhau vµ hai hèc gi÷a chóng (h×nh 1.1) [36, 62]. Mg Si Al Si Al Al Si O Mg O Mg b Al a Mg H×nh 1.1. CÊu tróc cña kho¸ng cordierite [62] Cordierite nh©n t¹o lÇn ®Çu tiªn ®−îc tæng hîp thµnh c«ng vµo n¨m 1918 bëi c¸c nhµ khoa häc G.A. Rankin, H.E. Merwin [92]. §©y lµ hîp chÊt bËc ba ®−îc t¹o ra tõ hÖ 3 cÊu tö MgO - Al2O3 - SiO2. H×nh 1.2 tr×nh bµy gi¶n ®å tr¹ng th¸i hÖ 3 cÊu tö MgO - Al2O3 - SiO2. Theo ®ã, cordierite thuéc lo¹i hîp chÊt bËc ba nãng ch¶y kh«ng t−¬ng hîp (incongruence), ®iÓm biÓu diÔn thµnh phÇn cña cordierite kh«ng n»m trong vïng kÕt tinh cña nã mµ n»m trong vïng kÕt tinh cña mullite. V× thÕ, khi trén nguyªn liÖu ban ®Çu lµ c¸c oxit MgO, Al2O3 vµ SiO2 víi tû lÖ ®óng víi c«ng thøc ph©n tö cña cordierite lµ 2MgO.2Al2O3.5SiO2, råi nung nãng ch¶y hoµn toµn hçn hîp, th× ®iÓm biÓu diÔn thµnh phÇn pha láng øng víi vÞ trÝ M ë trªn gi¶n ®å còng trïng víi ®iÓm biÓu diÔn thµnh phÇn cña cordierite 14 (MgO = 13,7%; Al2O3 = 34,9%; SiO2 = 51,4%). Khi lµm nguéi l¹nh tõ tõ pha láng th× pha r¾n kÕt tinh ®Çu tiªn sÏ lµ tinh thÓ mullite. §iÓm biÓu diÔn thµnh phÇn pha r¾n øng víi vÞ trÝ A trïng víi ®iÓm biÓu diÔn thµnh phÇn cña mullite (Al2O3 = 71,8%; SiO2 = 28,2%). Khi tiÕp tôc lµm nguéi tõ tõ hçn hîp nãng ch¶y, mullite sÏ tiÕp tôc t¸ch ra, do pha láng ngµy cµng nghÌo Al2O3 vµ giµu SiO2, nªn ®iÓm biÓu diÔn thµnh phÇn pha láng di chuyÓn tõ vÞ trÝ M sang B. Periclase: MgO Forsterite: 2MgO.SiO2 Spinel: MgO.Al2O3 Protoenstatite: MgO.SiO2 Sapphirine: 4MgO.5Al2O3.2SiO2 Cordierite: 2MgO.2Al2O3.5SiO2 Mullite: 3Al2O3.2SiO2 Corundum: α-Al2O3 Cristobalite: SiO2 H×nh 1.2. Gi¶n ®å tr¹ng th¸i hÖ 3 cÊu tö MgO-Al2O3-SiO2 [14] Khi ®iÓm biÓu diÔn thµnh phÇn pha láng ®¹t vÞ trÝ B n»m ë biªn giíi ph©n chia gi÷a hai pha mullite vµ cordierite, th× pha r¾n mullite sÏ bÞ tan trë l¹i vµo pha láng ®Ó t¹o thµnh cordierite, ®iÓm biÓu diÔn thµnh phÇn pha r¾n di chuyÓn tõ vÞ trÝ A sang vÞ trÝ M. Khi ®iÓm biÓu diÔn thµnh phÇn pha r¾n ®¹t vÞ trÝ M, chÊt r¾n thu ®−îc lµ cordierite tinh khiÕt [14]. 15 Tõ gi¶n ®å hÖ 3 cÊu tö MgO-Al2O3-SiO2, cã thÓ thÊy r»ng qu¸ tr×nh h×nh thµnh tinh thÓ cordierite b»ng ph−¬ng ph¸p kÕt tinh tõ pha láng nãng ch¶y ®i tõ nguyªn liÖu lµ c¸c oxit MgO, Al2O3 vµ SiO2 x¶y ra rÊt khã kh¨n. NhiÖt ®é nãng ch¶y cña hçn hîp MgO, Al2O3 vµ SiO2 cã thµnh phÇn øng víi tû lÖ hîp thøc cña cordierite kh¸ cao (kho¶ng 1460oC). Qu¸ tr×nh nguéi l¹nh cña pha láng ph¶i ®−îc thùc hiÖn rÊt chËm ®Ó t¹o thuËn lîi cho mullite tan hoµn toµn vµo pha láng, t¹o thµnh cordierite vµ nh− vËy thµnh phÇn pha tinh thÓ cña s¶n phÈm sÏ lµ ®¬n pha α-cordierite. NÕu qu¸ tr×nh nguéi l¹nh x¶y ra nhanh chãng, pha r¾n thu ®−îc sÏ ®a pha vµ thµnh phÇn cña nã sÏ bao gåm cordierite, mullite, spinel... V× thÕ, h−íng nghiªn cøu c¸c ph−¬ng ph¸p tæng hîp kh¸c nhau nh»m lµm gi¶m nhiÖt ®é t¹o pha cña cordierite, c¶i thiÖn qu¸ tr×nh thiªu kÕt cña nã ®ang ®−îc c¸c nhµ khoa häc trªn thÕ giíi quan t©m trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y. NhiÒu c«ng tr×nh nghiªn cøu sö dông c¸c lo¹i nguyªn liÖu ®Çu kh¸c nhau nh− cao lanh, bét talc, bét Mg(OH)2 siªu mÞn... ®Ó lµm gi¶m nhiÖt ®é t¹o pha cordierite [35, 37, 54, 55, 80, 89]. Mét sè t¸c gi¶ ®· nghiªn cøu c¸c ph−¬ng ph¸p chuÈn bÞ phèi liÖu kh¸c nhau nh− ph−¬ng ph¸p sol-gel, ®ång kÕt tña, ph©n t¸n r¾n-láng... ®Ó t¨ng møc ®é ph©n bè ®ång ®Òu cña c¸c cÊu tö ph¶n øng, hoÆc sö dông phô gia kho¸ng ho¸ (nh− B2O3, P2O5, AlF3, Na2SiF6, Na3AlF6...) nh»m lµm t¨ng tèc ®é ph¶n øng pha r¾n, c¶i thiÖn qu¸ tr×nh thiªu kÕt, thóc ®Èy qu¸ tr×nh h×nh thµnh tinh thÓ cordierite [38, 59, 60, 61, 78]. 1.1.2. Mét sè tÝnh chÊt quan träng cña gèm cordierite 1.1.2.1. TÝnh chÊt nhiÖt [32] - HÖ sè gi·n në nhiÖt Khi vËt liÖu bÞ nung nãng, c¸c nguyªn tö sÏ nhËn thªm n¨ng l−îng vµ dao ®éng quanh vÞ trÝ c©n b»ng. V× thÕ, kho¶ng c¸ch trung b×nh gi÷a c¸c nguyªn tö còng nh− kÝch th−íc cña vËt liÖu t¨ng lªn, nãi c¸ch kh¸c vËt liÖu bÞ në ra khi ®èt nãng, khi lµm l¹nh th× qu¸ tr×nh x¶y ra ng−îc l¹i. HiÖn t−îng ®ã ®−îc gäi lµ sù gi·n në nhiÖt cña vËt liÖu. Sù thay ®æi chiÒu dµi theo nhiÖt ®é cña vËt liÖu r¾n ®−îc biÓu diÔn bëi c«ng thøc 1.1: 16 α= (l t − l 0 ) l 0 ( Tt − T0 ) (1.1) Trong ®ã: l0 vµ lt t−¬ng øng lµ chiÒu dµi ban ®Çu vµ chiÒu dµi cuèi cïng khi t¨ng nhiÖt ®é cña vËt liÖu tõ To ®Õn Tt α: hÖ sè gi·n në nhiÖt theo chiÒu dµi (oC−1) VËt liÖu cã hÖ sè gi·n në nhiÖt (α) cµng lín th× khi thay ®æi nhiÖt ®é, sù co gi·n cña vËt liÖu cµng lín lµm cho vËt liÖu bÞ nøt vì. V× vËy, hÖ sè gi·n në nhiÖt lµ th«ng sè vËt lý ®Æc tr−ng cho ®é bÒn nhiÖt cña vËt liÖu. - §é bÒn sèc nhiÖt Khi bÞ nung nãng hoÆc lµm nguéi, sù ph©n bè nhiÖt ®é bªn trong vËt liÖu phô thuéc vµo kÝch th−íc, h×nh d¹ng, ®é dÉn nhiÖt cña nã. øng suÊt nhiÖt h×nh thµnh do gradient nhiÖt ®é g©y ra bëi sù nung nãng hoÆc lµm nguéi nhanh vµ lµm cho phÇn ngoµi cña vËt liÖu thay ®æi nhiÖt ®é nhanh h¬n phÇn phÝa trong. Khi nung nãng, phÇn ngoµi cña vËt liÖu sÏ nãng h¬n, vµ do ®ã sÏ gi·n në m¹nh h¬n vïng phÝa trong. Lóc nµy, øng suÊt ë bÒ mÆt thuéc d¹ng øng suÊt nÐn, cßn ë bªn trong vËt liÖu lµ øng suÊt kÐo. Ng−îc l¹i, khi lµm nguéi nhanh th× mèi t−¬ng quan øng suÊt bªn trong vµ ngoµi sÏ ®¶o l¹i, bÒ mÆt sÏ chÞu øng suÊt kÐo. §èi víi ®a sè vËt liÖu gèm ®Òu cã ®Æc tÝnh gißn, c−êng ®é bÒn uèn kÐm, v× thÕ chóng dÔ bÞ ph¸ huû do øng suÊt nhiÖt. Th«ng th−êng, qu¸ tr×nh lµm nguéi nhanh dÔ g©y ra hiÖn t−îng nøt vì do sèc nhiÖt h¬n khi nung nãng, bëi v× trªn bÒ mÆt vËt liÖu xuÊt hiÖn øng suÊt kÐo, lµm cho c¸c vÕt nøt xuÊt hiÖn dÔ dµng h¬n. Kh¶ n¨ng cña vËt liÖu chèng l¹i lo¹i ph¸ huû nµy ®−îc gäi lµ ®é bÒn sèc nhiÖt. Gèm cordierite lµ lo¹i vËt liÖu cã hÖ sè gi·n në nhiÖt rÊt bÐ: trong kho¶ng nhiÖt ®é tõ 25 ÷ 1000oC, hÖ sè gi·n në nhiÖt trung b×nh cña nã chØ dao ®éng trong kho¶ng tõ 2,2 ÷ 3,0.10-6/oC [75]. Do ®ã, gèm cordierite cã ®é bÒn sèc nhiÖt rÊt cao, chÞu ®−îc sù thay ®æi ®ét ngét cña nhiÖt ®é. V× thÕ, cordierite ®−îc sö dông phæ biÕn ®Ó lµm vËt liÖu chÞu löa bÒn nhiÖt trong c«ng nghiÖp gèm sø, lµm bugi cho ®éng c¬ ®èt trong, lµm chÊt mang xóc t¸c xö lý khÝ th¶i ®éng c¬, ... 17 1.1.2.2. TÝnh chÊt ®iÖn m«i [14, 32] Kh¸i niÖm chÊt ®iÖn m«i (dielectric) do Faraday ®−a ra ®Çu tiªn ®Ó chØ c¸c chÊt kh«ng dÉn ®iÖn. §Æc ®iÓm cña vËt liÖu ®iÖn m«i lµ cã kho¶ng trèng n¨ng l−îng lín gi÷a vïng dÉn vµ vïng hãa trÞ nªn c¸c electron ë trong vïng hãa trÞ kh«ng thÓ nh¶y vµo vïng dÉn lµm cho ®iÖn trë suÊt cña c¸c vËt liÖu nµy rÊt cao. §a sè c¸c s¶n phÈm gèm sø ®Òu lµ vËt liÖu ®iÖn m«i, cÊu tróc cña chóng cã sù pha trén gi÷a liªn kÕt céng hãa trÞ vµ liªn kÕt ion. C¸c ®¹i l−îng vËt lý quan träng nhÊt ®Æc tr−ng cho vËt liÖu ®iÖn m«i lµ: h»ng sè ®iÖn m«i, tæn thÊt ®iÖn m«i vµ ®iÖn thÕ ®¸nh thñng. - H»ng sè ®iÖn m«i (ε) [32] §èi víi tô ®iÖn ph¼ng th× ®iÖn dung cña nã tû lÖ thuËn víi diÖn tÝch cña b¶n ®iÖn cùc vµ tû lÖ nghÞch víi kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÖn cùc. Trong ch©n kh«ng, ®iÖn dung cña tô ®iÖn ®−îc tÝnh theo c«ng thøc 1.2: C 0 = ε0 S d (1.2) Trong ®ã, Co: ®iÖn dung cña tô ®iÖn (F) εo: h»ng sè ®iÖn m«i cña ch©n kh«ng ( εo = 8,845.10-10 F/cm) S: lµ diÖn tÝch cña b¶n ®iÖn cùc (cm2) d: lµ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 b¶n ®iÖn cùc (cm) §iÖn dung cña tô ®iÖn nh− vËy chØ phô thuéc vµo kÝch th−íc h×nh häc. NÕu ta ®Æt mét ®iÖn ¸p V gi÷a 2 b¶n ®iÖn cùc th× ®iÖn tÝch tô ®iÖn tÝch luü ®−îc tÝnh theo c«ng thøc 1.3: Qo = CoV (1.3) d B¶n cùc d−¬ng ChÊt diÖn m«i B¶n cùc ©m H×nh 1.3. CÊu t¹o cña tô ®iÖn ph¼ng 18 NÕu ta ®Æt vËt liÖu ®iÖn m«i (vÝ dô sø c¸ch ®iÖn, gèm cordierite...) vµo gi÷a 2 b¶n ®iÖn cùc cña tô ®iÖn ph¼ng (h×nh 1.3) vµ vÉn gi÷ nguyªn ®iÖn ¸p V th× ®iÖn tÝch cña tô ®iÖn sÏ t¨ng lªn ®Õn gi¸ trÞ Q, cßn ®iÖn dung t¨ng lªn ®Õn gi¸ trÞ lµ C. Khi ®ã ®iÖn tÝch cña tô ®iÖn ®−îc tÝnh theo c«ng thøc 1.4: Q = CV (1.4) §iÖn dung (C) cña tô ®iÖn ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc 1.5: C = εC 0 hay ε = C C0 (1.5) Trong ®ã: ε ®−îc gäi lµ h»ng sè ®iÖn m«i t−¬ng ®èi cña vËt liÖu. §iÒu nµy cã nghÜa lµ khi ®−a mét vËt liÖu ®iÖn m«i vµo gi÷a 2 b¶n ®iÖn cùc cña tô ®iÖn th× ®iÖn dung cña tô ®iÖn t¨ng lªn mét ®¹i l−îng lµ ε. KÕt hîp 1.2 vµ 1.5, sÏ x¸c ®Þnh ®−îc h»ng sè ®iÖn m«i t−¬ng ®èi cña vËt liÖu (ε) theo 1.6: ε= 1 d × ×C ε0 S (1.6) Trong ®ã, C: gi¸ trÞ ®iÖn dung cña tô ®iÖn (F) εo, S vµ d nh− ë biÓu thøc 1.2 Trong thùc tÕ, ®Ó x¸c ®Þnh h»ng sè ®iÖn m«i t−¬ng ®èi cña vËt liÖu, ta cÇn t¹o 2 ®iÖn cùc b»ng líp phñ Ag lªn hai mÆt song ph¼ng cña vËt liÖu, khi ®ã vËt liÖu trë thµnh mét tô ®iÖn ph¼ng. X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ ®iÖn dung (C), chiÒu dµy (d) vµ diÖn tÝch bÒ mÆt cña ®iÖn cùc (S) cña vËt liÖu, tõ ®ã tÝnh ®−îc ε. Gèm cordierite lµ lo¹i vËt liÖu cã h»ng sè ®iÖn m«i rÊt bÐ: ë vïng tÇn sè cao tõ 1 KHz ÷ 1 MHz, gi¸ trÞ ε cña nã dao ®éng trong kho¶ng tõ 5,0 ÷ 6,5 [32]. Do vËy, gèm cordierite cã kh¶ n¨ng c¸ch ®iÖn rÊt tèt vµ th−êng ®−îc sö dông ®Ó lµm sø c¸ch ®iÖn cao thÕ, cao tÇn. - Tæn thÊt ®iÖn m«i Khi ®Æt vËt liÖu ®iÖn m«i vµo ®iÖn tr−êng, trong vËt liÖu x¶y ra qu¸ tr×nh dÞch chuyÓn c¸c ®iÖn tÝch tù do vµ ®iÖn tÝch rµng buéc. Nh− vËy, trong vËt liÖu ®iÖn 19 m«i xuÊt hiÖn dßng ®iÖn dÉn vµ dßng ®iÖn ph©n cùc, chóng t¸c ®éng vµo chÊt ®iÖn m«i lµm cho vËt liÖu nãng lªn, to¶ nhiÖt vµ truyÒn nhiÖt vµo m«i tr−êng. PhÇn n¨ng l−îng nhiÖt nµy kh«ng sinh c«ng, nªn ng−êi ta th−êng gäi ®ã lµ tæn hao ®iÖn m«i. Khi ¸p mét ®iÖn thÕ xoay chiÒu víi tÇn sè gãc ω = 2πf (f lµ tÇn sè cña ®iÖn ¸p xoay chiÒu) vµo tô ®iÖn chøa vËt liÖu ®iÖn m«i, sÏ x¶y ra sù mÊt m¸t n¨ng l−îng liªn quan ®Õn c¸c qu¸ tr×nh ph©n cùc. Trong tô ®iÖn, mèi quan hÖ gi÷a ®iÖn thÕ (U) vµ ®iÖn tÝch (Q) ®−îc biÓu diÔn bëi ph−¬ng tr×nh 1.7: U= Dßng ®i qua tô ®iÖn lµ I = C Q 1 = Idt C C∫ (1.7) dU dt (1.8) §iÖn thÕ xoay chiÒu ®−îc tÝnh theo 1.9 vµ 1.10: U = Uo sinωt (1.9) I = UoCω cosωt (1.10) IR IA I δ ϕ U H×nh 1.4. Mèi quan hÖ gi÷a ®iÖn ¸p (U) vµ c−êng ®é dßng (I) qua tô ®iÖn Gi÷a dßng ®iÖn I vµ ®iÖn ¸p U lÖch pha mét gãc lµ ϕ. Gãc phô víi ϕ lµ δ, trong ®ã gãc δ lµ møc ®é tæn thÊt n¨ng l−îng ®iÖn m«i (h×nh 1.4). Sù mÊt m¸t n¨ng l−îng trong vËt liÖu ®iÖn m«i (W) ®−îc tÝnh theo 1.11: W = ωCU2 tgδ = 2πfCU2 tgδ Trong ®ã, U: ®iÖn ¸p (V) f: tÇn sè cña ®iÖn ¸p xoay chiÒu (Hz) 20 (1.11)