Tài liệu Nghiên cứu tính toán tổ hợp cọc và móng bè cọc đài thấp (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ------------------------- NHỮ QUỐC VIỆT NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN TỔ HỢP CỌC VÀ MÓNG BÈ CỌC ĐÀI THẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Hà Nội - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ------------------------- NHỮ QUỐC VIỆT KHÓA: 2014 – 2016 NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN TỔ HỢP CỌC VÀ MÓNG BÈ CỌC ĐÀI THẤP Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. PHẠM ĐỨC CƯỜNG Hà Nội - 2017 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo TS.Phạm Đức Cường, người đã tận tình hướng dẫn và khích lệ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Xin chân thành cảm ơn Khoa Sau đại học, Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội và các thầy cô giáo trong hội đồng khoa học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, giúp đỡ và đóng góp những ý kiến quý báu cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Sau cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến người thân đã ủng hộ và tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành luận văn. Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn! LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của tôi. Các số liệu khoa học, kết quả nghiên cứu của Luận văn là trung thực và có nguồn gốc rõ ràng. TÁC GIẢ LUẬN VĂN Nhữ Quốc Việt 1  MỤC LỤC  Lời cảm ơn  Lời cam đoan  Mục lục  Danh mục các chữ viết tắt  Danh mục các hình vẽ  Danh mục các bảng  PHẦN MỞ ĐẦU ....................................................................................... 1 Lý do chọn đề tài. ................................................................................... 1 Mục đích nghiên cứu. ............................................................................. 2 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. .......................................................... 2 Phương pháp nghiên cứu. ....................................................................... 2 . Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài. ................................................ 2 Cấu trúc luận văn. ................................................................................... 3 PHẦN NỘI DUNG ................................................................................... 4 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN .................................................................... 4 1.1. Cấu tạo và ứng dụng của móng bè-cọc ............................................. 4 1.1.1. Cấu tạo của móng bè cọc ........................................................... 4 1.1.2. Ứng dụng móng bè cọc .............................................................. 6 1.2. Cơ chế làm việc của móng bè cọc .................................................... 7 1.3. Các quan điểm thiết kế hiện nay .................................................... 10 . 1.3.1.Quan điểm cọc chịu tải hoàn toàn ............................................. 10 1.3.2. Quan điểm bè chịu tải hoàn toàn .............................................. 11 2  1.3.3. Quan điểm  bè - cọc đồng thời chịu tải ..................................... 12 1.4. Tổng quan về các phương pháp tính toán móng bè - cọc ................ 13 1.4.1. Các phương pháp đơn giản ...................................................... 13 . 1.4.2. Các phương pháp có kể đến sự tương tác cọc- đất nền và bè-đất  nền ..................................................................................................... 16 1.5. Các dạng mô hình biến dạng của nền đất ....................................... 19 1.5.1. Mô hình nền Winkler ............................................................... 19 1.5.2. Mô hình bán không gian đàn hồi .............................................. 20 1.6. Tính toán cọc làm việc đồng thời với nền ...................................... 22 . CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ......................................... 25 2.1. Các mô hình tính toán .................................................................... 25 2.2. Xác định độ cứng lò xo đất ............................................................ 27 2.2.1. Phương pháp thí nghiệm nén tĩnh tại hiện trường  .................... 27 . 2.2.2. Phương pháp tra bảng .............................................................. 28 2.2.3. Phương pháp sử dụng các công thức thực nghiệm ................... 29 . 2.2.4. Phương pháp thực hành để xác định hệ số nền ......................... 31 2.3. Xác định độ cứng lò xo cọc ............................................................ 33 2.3.1. Phương pháp nén tĩnh cọc tại hiện trường ................................ 33 2.3.2. Phương pháp tính theo mô đun biến dạng nền [5] .................... 35 2.3.3. Phương pháp xác định hệ số nền cọc dựa theo độ lún cọc đơn . 36 2.4. Xây dựng mô hình tính móng bè - cọc ........................................... 40 2.5. Nghiên cứu sự làm việc đồng thời của cọc và đài móng ................. 41 2.5.1. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................. 41 2.5.2. Tính toán tải trọng phụ thêm lên móng cọc với đài chịu lực [23]  .......................................................................................................... 58 3  CHƯƠNG 3: VÍ DỤ TÍNH TOÁN ........................................................ 65 3.1. Giới thiệu phần mềm Plaxis 3D Foundation[24] ...........................  65 3.1.1 Mô hình đất nền trong phần mềm Plaxis 3D Foundation..........  65  3.1.2 Các phần tử mô hình trong phần mềm Plaxis 3D Foundation  ... 67  . 3.2. Giới thiệu công trình ...................................................................... 69 3.2.1. Đặc điểm công trình ................................................................. 69 3.2.2. Điều kiện địa chất công trình ................................................... 71 3.3. Tính toán các số liệu đầu vào ......................................................... 71 3.3.1. Xác định khả năng chịu lực theo đất nền của cọc đơn theo biểu  đồ S=f(P). .......................................................................................... 71 3.3.2. Tải trọng giới hạn lên nhóm cọc xác định theo công thức: ....... 72 3.3.3. Tải trọng cho phép lên đài cọc xác định từ công thức .............. 72 . 3.3.4. Tải trọng cho phép tác dụng lên móng cọc: .............................. 73 3.3.5. Độ lún của móng có kể đến sự làm việc của đài cọc xác định  theo công thức: .................................................................................. 73 3.4. Xây dựng mô hình tính .................................................................. 74 3.4.1. Sơ đồ đầu vào tính toán nội lực đài cọc được trình bày như sau:  .......................................................................................................... 74 3.4.2. Kết quả sau khi phân tích nội lực: ............................................ 76 3.4.3. Ứng dụng phần mềm Plaxis 3D Foudation vào tính toán ......... 79 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................ 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO  4  Chữ viết tắt DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT      Tên đầy đủ TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam KHCN Khoa học công nghệ     5  DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ    Số hiệu hình Tên hình Hình 1.1 Cấu tạo móng bè cọc Hình 1.2 Sự làm việc của móng bè cọc Hình 1.3 Các đường đẳng ứng suất của cọc đơn và nhóm cọc [1] Hình 1.4 Hình 1.5 Biểu đồ quan hệ tải trọng – độ lún theo các quan điểm thiết kế Sơ đồ tính móng tuyệt đối cứng Hình 1.6 Sơ đồ tính móng mềm Hình 1.7 Mô hình tính toán hệ móng bè cọc theo phương pháp lặp Hình 1.8 Mô hình nên Winkler Mối quan hệ độ lún – tải trọng trong mô hình nền bán không gian đàn hồi Hình 1.9 Hình 1.10 Mô hình cọc – đất Hình 1.11 Đường cong P-Y và T-Z của đất [1] Hình 2.1 Mô hình 1 Hình 2.2 Mô hình 2 Quan hệ giữa ứng suất và độ lún thu được bằng thí nghiệm nén đất hiện trường Hình 2.3 Hình 2.4 Biểu đồ xác định hệ số IF Hình 2.5 Đồ thị S=f(P) theo kết quả thử cọc bằng tải trọng tĩnh Hình 2.6 Sơ đồ phương pháp truyền tải trọng Gambin [4] Hình 2.7 Mặt bằng bố trí các điểm quan trắc Hình 2.8 Chi tiết bố trí các đầu đo lực (a) và áp lực trong đất (b) Hình 2.9 Kết quả quan trắc tải lên cọc Hình 2.10 Kết quả quan trắc áp lực lên đất nền Hình 2.11 Kết quả quan trắc lún Hình 2.12 Tỷ lệ phân bố tải trọng lên nền theo chu kỳ đo Đồ thị phân bố ứng suất thẳng đứng ở cao độ dưới mũi cọc do lực ma sát của đất dọc mặt bên Hình 2.13 Hình 2.14 Sơ đồ biến dạng của lớp đất xung quanh cọc 6  Số hiệu hình Tên hình Hình 2.14a Sự phân phối khả năng chịu lực của cọc Hình 2.15 Sơ đồ phân bố áp lực lên đất nền Các biểu đồ thực nghiệm và lý thuyết phân bố ứng suất trong nền của đài cọc Hình 2.16 Hình 2.17 Đồ thị phân bố ứng suất thẳng đứng dưới đáy đài khi Hc < L Hình 2.18 Đồ thị phân bố ứng suất thẳng đứng dưới đáy đài khi Hc > L Phương pháp đồ thị xác định độ lún của móng cọc có kể đến khả năng chịu lực của đài. Hình 2.19 Hình 2.20 Hình 3.1 Sơ đồ để tính toán độ lún phụ thêm của móng cọc Spt Phần tử tứ diện (bên trái), phần tử dạng nêm (giữa), và phần tử lục diện (phải) Hình 3.2 Tọa độ tự nhiên của phần tử tứ diện Hình 3.3 Tọa độ tự nhiên của phần tử lục diện Hình 3.4 Một phần tử tấm và một mặt cắt biến dạng tấm Hình 3.5 Mặt bằng đài cọc Hình 3.6 Mặt cắt 1-1 Hình 3.7 Thí nghiệm nén tĩnh Hình 3.8 Sơ đồ bố trí gối tựa Hình 3.9 Sơ đồ phân bố hệ số nền Hình 3.10 Sơ đồ bố trí tải trọng tác dụng lên đài Hình 3.11 Sơ đồ phản lực gối tựa Hình 3.12 Phân bố mô men theo phương trục X Hình 3.13 Phân bố mô men theo phương trục Y Hình 3.14 Mô hình khối đài cọc và đất nền Độ lún theo phương thẳng đứng của hệ cọc và đài làm việc đồng thời. Hình 3.15 Hình 3.16 Hình 3.17 Phân bố mô momen theo phương X Phân bố mô momen theo phương Y   7  DANH MỤC BẢNG, BIỂU    Số hiệu bảng, biểu Tên bảng Bảng 2.1 Bảng tra hệ số nền theo K.X.Zavriev Bảng 2.2 Bảng tra giá trị Cz theo Terzaghi Bảng 2.3 Giá trị hệ số ck Bảng 2.4 Hệ số hiệu quả nhóm Kg. Bảng 2.5 Giá chị chiều sâu tầng chịu nén Hc Bảng 2.6 Giá trị của hệ số α Bảng 3.1 Các thông số đầu vào mô hình Morh-Coulomb Bảng 3.2 Điều kiện địa chất công trình 1  PHẦN MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài. Sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế, tốc độ đô thị hóa cao đặt ra nhu  cầu về nhà ở và không gian làm việc. Với quỹ đất hạn hẹp và nhưng ưu điểm  không thể phủ nhận của kết cấu nhà cao tầng, số tầng cao của công trình ngày  càng  được  nâng  lên  và  móng  cọc  được  sử  dụng  như  một  yêu  cầu  bắt  buộc.  Theo đó, móng bè cọc được sử dụng ngày càng phổ biến và là một giải pháp  đáng tin cậy.  Các  thiết kế nền móng cho  đến  bây  giờ  vẫn thường bao gồm các  cọc  giống hệt nhau về tiết diện và chiều dài, chúng thường được bố trí trên một  lưới tọa độ đơn giản với khoảng cách các cọc là hằng số. Thiết kế đơn giản  này tạo điều kiện thuận tiện cho việc thi công, giảm thiểu các sai sót liên quan  đến chế tạo và thi công cọc. Ngoài ra cũng bởi vì phần lớn các phương pháp  thiết kế móng cọc cổ điển chỉ cho phép phân tích các cọc có chiều dài giống  hoặc xấp xỉ nhau.  Cùng với sự xuất hiện của máy tính điện tử với tốc độ tính toán ngày  càng nhanh, nhiều phương pháp số dựa trên sức mạnh của máy tính đã ra đời  như phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử biên, phương pháp  sai phân hữu hạn … Các phần mềm tính toán viết trên cơ sở các phương pháp  tính này kể đến được các tương tác của đài móng và nền đất, sự tương tác của  các  cọc  trong  đài,  giữa  cọc  với  đất  nền  và  ứng  xử  khác  nhau  của  mỗi  cọc  trong đài, qua đó mô tả sự làm việc của hệ cọc-móng-nền gần thực tế hơn, cho  kết quả tin cậy hơn. Và chúng ta có thể kiểm chứng lại kết quả tính toán thông  qua các phần mềm này.  Những lợi ích về mặt kinh tế cũng như môi trường khi giảm thiểu vật  liệu sử  dụng đặt ra nhu cầu thực  tế việc cần có một nghiên cứu để tìm hiểu  khả năng thay đổi chiều dài cọc với các kết cấu móng và nền khác nhau. Từ  2  đó có cơ sở để lựa chọn thông số tổ hợp các cọc trong đài móng đảm bảo một  thiết kế hợp lý nhất có thể.  Mục đích nghiên cứu. - Phân tích, hệ thống hóa các phương pháp và kết quả thực nghiệm cho  việc tính ảnh hưởng của đài cọc thấp đến khả năng chịu lực của cọc.  - Nghiên cứu mô hình tính toán tương tác của tổ hợp cọc và tấm móng  (đài cọc - cọc - đất nền).  - Thực hiện các thí nghiệm số nghiên cứu sự làm việc của 1 cọc với đài  thấp và tổ hợp các mô hình đất.  Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. - Đối tượng nghiên cứu: Sự làm việc của các sơ đồ kết cấu móng bè cọc  khi có sự thay đổi với mục đích hợp lý hóa tổ hợp cọc trong bè.  - Phạm vi nghiên cứu: Cơ sở khoa học, ứng xử của hệ bè cọc dưới tác  dụng của tải trọng phân bố và nền đất đồng nhất đối với mỗi sơ đồ bố trí tổ  hợp cọc trong bè.  Phương pháp nghiên cứu. - Tìm hiểu tài liệu.  - Phân tích, so sánh ảnh hưởng tổ hợp cọc đến sự làm việc của kết cấu  móng.  - Phân tích, tính toán các sơ đồ hợp lý hóa tổ hợp cọc trong bè theo sơ  đồ đàn hồi – dẻo.  - Sử dụng phần mềm tính ví dụ cụ thể từ đó đánh giá được tương quan sự  phù hợp giữa kết quả nghiên cứu lý thuyết và sự làm việc thực tế của bè cọc.  Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài. Các kết quả nghiên cứu của đề tài luận văn có thể được sử dụng làm tài  liệu tham khảo, nghiên cứu và áp dụng cho việc thiết kế móng bè cọc đài thấp.    3  Cấu trúc luận văn. Luận văn gồm có 3 phần và 3 chương  PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN NỘI DUNG - CHƯƠNG I: TỔNG QUAN  - CHƯƠNG II: NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN  - CHƯƠNG III: VÍ DỤ TÍNH TOÁN  PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO  THÔNG BÁO Để xem được phần chính văn của tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội. Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội. Email: [email protected] TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN 83  KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Móng bè – cọc là một phương án móng hiện đại, thích hợp cho nhiều dạng  công trình khác nhau, đặc biệt là những công trình cao tầng, chịu tải trọng lớn. Cho  phép tận dụng tối đa khả năng chịu lực của cọc. Tải trọng công trình không những  chia cho cọc mà còn chia cho cả bè.    Hệ móng bè - cọc còn giúp công trình giảm lún lệch, tăng khả năng chịu tải  trọng ngang. Khả năng kháng chấn cũng cao hơn các loại móng khác. Vì vậy, nếu  sử dụng phương pháp tính toán hợp lý sẽ là một hệ thống móng ưu việt, không chỉ ở  tính kinh tế mà còn có tính ổn định cao.    Theo quy phạm hiện hành ở nước ta, các công trình xây dựng đều được tính  toán theo phương pháp trạng thái giới hạn. Phương pháp này có đặc điểm là mang  tính tiền định, không xét đầy đủ đặc tính ngẫu nhiên của các tham số kết cấu và tải  trọng, không xét đến yếu tố thời gian. Vì thế trong nhiều trường hợp, sự cố công  trình xảy ra mà  không tìm được nguyên nhân.    Thông qua luận văn, tác giả đã nghiên cứu, tính toán và đã thu được một số  kết luận sau:    -  Trong thực tế kết cấu móng cọc và móng bè – cọc, nền đất dưới đáy bè đều  tham  gia  vào  quá  trình  chịu  tải  trọng  công  trình.  Trong  điều  kiện  hiện  nay  cần  nghiên cứu áp dụng những giải pháp thiết kế trong đó có xét đến sự làm việc đồng  thời giữa cọc và bè móng của các công trình có tầng hầm để giảm chi phí cho phần  móng và nâng cao hiệu quả đầu tư trong xây dựng.    -  Khi xét đến sự làm việc của nền đất dưới đáy bè, tỷ lệ phân tải cho bè đạt  từ 10-20%.    -  Khi kể đến sự làm việc của cọc theo nhóm, thì khoảng cách cọc càng tăng,  tương tác giữa các cọc càng giảm, và không đáng kể khi khoảng cách các cọc lớn  hơn 5d.  84    -  Chiều dày bè càng tăng, tải trọng truyền lên cọc càng đồng đều, chênh lệch  phản lực đầu cọc max và min giảm, nhưng tính kinh tế không cao và tỷ lệ chia tải  cho bè cũng tăng không đáng kể. Để giải quyết vấn đề đó, nên chọn chiều dày bè  nhỏ và bố trí cọc hợp lý, mật độ tập trung vào những nơi tải trọng công trình truyền  xuống nhiều, thay đổi chiều dài cọc để tăng giảm sức chịu tải cọc.    - Sử dụng kết quả nghiên cứu đã được trình bày trong hướng dẫn tính toán  đài  cọc  có  kể  đến  sự  làm  việc  của  đài  P.5.01.015.05.  –  Nikitenko  M.I.  và  V.A.XerNov – Minsk.2005 [16] ta có thể thu được kết quả hệ số nền hợp lý lên đài  cọc và cọc để sử dụng nó làm giá trị tính toán chính xác hơn nội lực đài cọc.  Trong quá trình thực hiện luận văn, tác giả dù đã rất nỗ lực để nghiên cứu tài  liệu, xây dựng mô hình để hoàn thành tốt luận văn. Nhưng do hạn chế về thời gian  và kiến thức, luận văn chưa giải quyết được các vấn đề sau:  - Luận văn chưa đánh giá đúng độ lún của hệ đài - cọc do sử dụng việc tính  toán không kể đến sự nở hông của đất nền.  - Luận văn chưa xét đến quá trình tương tác của cọc với nền đất dưới bè.  Thực tế, khi cọc làm việc, nền đất xung quanh cọc cũng bị biến dạng, dẫn đến sự  thay đổi độ cứng lò xo thay thế đất nền ở phạm vi quanh cọc.    Các vấn đề trên đều có ý nghĩa thực tiễn và cần được nghiên cứu sâu và hoàn  chỉnh hơn nữa.  85  TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU TRONG NƯỚC  1. Lê Anh Hoàng (2004), “ Nền và Móng”, NXB Xây dựng, tr 260-293.  2. Vũ Công Ngữ, Nguyễn Thái (2004), “ Móng cọc phân tích và thiết kế”, NXB  Khoa học và kỹ thuật, tr 35-163.  3. Tạp chí KHCN xây dựng (3/2007),“Hiệu quả kinh tế của móng bè - cọc”.  4. Tạp chí Cầu đường Việt nam (11/2006), “Phân tích và lựa chọn các phương  pháp tính hệ số nền”.  5. Tạp chí KHCN xây dựng (2/2009),“Quan trắc phân phối tải trọng lên cọc và  đất nền dưới móng công trình có tầng ngầm”.  6. Trần Văn Việt (2004), “Cẩm nang dành cho kỹ sư địa kỹ thuật”, NXB Xây  dựng, tr 106-294.  7. R.Whitlow (1989), Cơ học đất, tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội, 1998.  TÀI LIỆU NƯỚC NGOÀI  8. H.G.  Poulos  (2001),  Methods  of  analysis  os  piled  raft  foundations,  Coffey  Geosciences Pty. Ltd. & The University of Sydney, Australia.  9. Rofl  Katzenbach,  Gregor  Bachman,  Christian  Gutberlet,  Hendrik  Ramm  (2006), Present developments in the design of deep foundations.  10. R. Katzenbach, G. Bachman, G. Boled-Mekasha, H. Ramm, Combined pile  raft foundations: an appropriate solution for the foundation og high-rise buildings.  11. Y.F. Leung, A. Klar, K. Soga, Theoretical Study on Pile Length Optimization  of  Pile  Group  and  Pile  Raft,  Journal  of  Geotechninal  and  Geoenvironmental  Engineering ASCE 2010.  12. Y.C. Tan, C.M. Chow, S.S. Gue, Pile raft with deferent pile length for medium  –  rise  buildings  on  very  soft  clay,  Gue  &  Partner  Sdn  Bhd,  Kuala  Lumpur,  Malaysia.  86  13. Geotechnical  Engineering  Office  (2006),    Foundations  design  and  construction, The Government of the Hong Kong.  14. Совместная работа свай с ростверком в песчаных грунтах; сб. науч. тр.  ПГАСА  /  В.  А.  Сернов.  Вып.  22,  ч.  1.  Строительство, материаловедение,  машиностроение. - Днепропетровск, 2003. - С. 252-256.  15. Исследование  напряженно-деформированного  состояния  грунта  в  межсвайном пространстве: геотехника Беларуси: наука и практика: сб. статей  Междунар.  науч.-технич.  конф.,  Минск,  20-22  мая  2008  г.  /  БИТУ,  В.  А.  Сернов; редкол.: М. И. Никитенко [и др.]. - Минск, 2008. - 239-246 с.  16. Sernov, V. A. The increase of bearing capacity of pile foundations taking into  account  soil-raft  interaction  /  V.  A.  Sernov  /  /  Modern Building  Materials,  Structures and Techniques: The 10th International Conference. - Lithuania, 2010. -  P. 1153-1160.  17. Эффективные  конструкции  свайных  фундаментов  с  несущими  ростверками:  перспективы  развития  новых  технологий в  строительстве  и  подготовке  инженерных  кадров  Республики  Беларусь:  сб.  науч.  трудов XVIМеждунар. науч.-методич.семинара, Брест, 28-30 июня 2009 г.: в 2  ч.  /  БрГТУ,  В.  А.  Сернов;  редкол.:  А.  А.  Борисевич [и  др.].  -  Брест, 2009.  -  Ч. II. - С. 174-178.  18. Далматов,  Б.  И.  Проектирование  свайных  фундаментов  в  условиях  слабых  грунтов  /  Б.  И.  Далматов,  Ф.  К.  Лапшин,  Ю.  В.  Россихин.  -  Л.:  Стройиздат, 1975. - 240 с.  19. Цымбал,  С.  И.  Экспериментальное  исследование  напряженного  состояния  в  основании  модели  висячей  сваи  /  С.  И.  Цымбал; Республ.  межвед. науч.-техн. сб.: основания и фундаменты. - Киев: Буд1вельник, 1973.  - Вып. 6. - С. 134-141.  87  20. Лапшин, Ф. К. Расчет свай по предельным состояниям / Ф. К. Лапшин. -  Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1979. - 152 с.  21. Козачок, Л. Д. Исследование распределения вертикальных напряжений в  основании кустов висячих свай с низким ростверком: дис. ... канд. техн. наук:  05.23.02/Л . Д. Козачок. - Л., 1979. - 174с.  22. Банников,  С.  Н.  Влияние  армирующих  элементов  в  грунтах  на  устойчивость  и  деформируемость  оснований:  д  и  с  ....  канд.  техн.наук:  05.23.02 / С. Н. Банников. - Минск, 2001. - 182 с.  23. Рекомендации  по  расчету  свайных  фундаментов  с  несущими  ростверками: Р 5.01.015.05. - М. И. Никитенко, В. А. Сернов. - Минск, 2005. -  24 с.  24. Plaxis 3D Foundation Manual 2012.