Tài liệu Nghiên cứu, thiết kế chế tạo máy khảo nghiệm ma sát, hao mòn, bôi trơn dùng trong ngành kỹ thuật tàu thủy

-0- LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình của riêng tôi Kết quả nghiên cứu nêu trong đề tài luận văn này là trung thực Chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác -1- MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .........................................................................4 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU................................................................................5 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.....................................................................................6 ĐẶT VẤN ĐỀ .............................................................................................................9 Chương 1: NHỮNG KHÁI NIỆM VỀ MA SÁT, HAO MÒN, BÔI TRƠN. 12 1.1. Ma sát: [5] ......................................................................................................12 1.1.1. Khái niệm và phân loại ma sát ..................................................................12 1.1.2. Các thuyết cơ học về ma sát ngoài ............................................................12 1.1.3. Các thuyết phân tử về ma sát ngoài ...........................................................16 1.1.4. Thuyết năng lượng về ma sát ....................................................................20 1.1.5. Thuyết ma sát dựa trên các cơ chế mòn diễn ra trên bề mặt tiếp xúc .........21 1.2. Khái niệm và phân loại hao mòn [5] .............................................................25 1.2.1. Khái niệm hao mòn...................................................................................25 1.2.2. Phân loại hao mòn ....................................................................................26 1.2.3. Các dạng hao mòn ....................................................................................27 1.3. Bôi trơn ma sát trong điều kiện bôi trơn ướtt khác nhau [6].......................31 1.3.1. Khái niệm và phân loại .............................................................................31 1.3.2. Bôi trơn trong điều kiện ma sát giới hạn R  1.........................................32 1.3.3. Bôi trơn ướt hoàn toàn 5  R  100..........................................................32 1.3.4. Bôi trơn trong trường hợp ma sát thuỷ động đàn hồi 1  R  10................33 1.3.5. Bôi trơn điều kiện ma sát hỗn hợp R  5 ...................................................33 1.3.6. Các yếu tố ảnh hưởng chính đến trạng thái ma sát và bôi trơn...................33 1.4. Nhận xét..........................................................................................................37 Chương 2: PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM VÀ THIẾT BỊ THÔNG DỤNG ĐỂ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MA SÁT....................................................... 39 2.1. Các phương pháp mô phỏng tiếp xúc cặp ma sát của các máy khảo nghiệm ma sát và tính chất tribology của vật liệu bôi trơn [5, 6] ........................................39 2.1.1. Một số sơ đồ phương pháp đơn giản để xác định giá trị của hệ số ma sát ..40 2.1.2. Phương pháp giao thoa ánh sáng ..............................................................41 2.2. Các tiêu chuẩn khảo nghiệm quy định của ASTM.......................................43 -2- 2.3. Các phương pháp và tiêu chuẩn khảo nghiệm xác định hệ số ma sát .........44 2.4. Thiết bị thông dụng để khảo nghiệm ma sát, mòn, bôi trơn ........................47 2.4.1. Máy 4 bi ...................................................................................................47 2.4.2. Máy Timken .............................................................................................48 2.4.3. Máy đo lực ma sát KE – 1.........................................................................49 2.4.4. Máy khảo nghiệm độ mòn TE97 ...............................................................49 2.4.5. Máy thử nghiệm mài mòn ma sát vạn năng model E53SLIM ....................50 2.4.6. Máy khảo nghiệm ma sát mòn EFM-III-1010 ..........................................50 2.4.7. Máy đo ma sát – mòn của mẫu thử với các môi trường khác nhau.............51 2.4.8. 2.5. Máy khảo nghiệm theo tiêu chuẩn ASTM-G77 ........................................52 Phương tiện nghiên cứu ma sát, hao mòn, bôi trơn tại Đại học Nha Trang52 2.5.1. Máy khảo nghiêm ma sát MS –TS2 ..........................................................52 2.5.2. Máy khảo nghiêm ma sát MS –TS1 ..........................................................53 2.6. Nhận xét..........................................................................................................54 2.7. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................55 2.7.1. Mục đích nghiên cứu ................................................................................55 2.7.2. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................55 Chương 3: NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CHẾ TẠO VÀ THỬ NGHIỆM MÁY................................................................................................................. 56 3.1. Chọn phương án thiết kế ...............................................................................56 3.2. Xác định các yêu cầu kỹ thuật .......................................................................56 3.3. Xây dựng sơ đồ nguyên lý hoạt động của máy .............................................57 3.3.1. Cấu tạo máy khảo nghiệm ma sát..............................................................58 3.3.2. Nguyên lý hoạt động.................................................................................59 3.4. Thiết kế, chế tạo chi tiết máy [1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13].................................59 3.4.1. Tính toán chọn động cơ.............................................................................59 3.4.2. Tính toán bộ truyền đai .............................................................................60 3.4.3. Tính toán các chi tiết máy .........................................................................62 3.5. Thiết kế chế tạo bộ điều khiển điện tử [5, 7, 8, 9, 14, 15, 16, 17, 18]….. ......74 3.5.1. Sơ đồ khối và chức năng hoạt động của hệ thống......................................74 3.5.2. Nguyên lý hoạt động của hệ thống điều khiển:..........................................74 3.5.3. Thiết bị: ....................................................................................................75 -3- 3.5.4. Phương pháp xử lý số liệu [5] ..................................................................82 3.5.5. Thuật toán điều khiển................................................................................86 Chương 4: KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN.......................................................... 90 4.1. Bản vẽ thiết kế máy ........................................................................................90 4.2. Phần cứng và chương trình điều khiển máy .................................................90 4.2.1. Phần cứng......................................................................................................... 90 4.2.2. Chương trình điều kiển .............................................................................94 4.3. Thiết bị khảo nghiệm ma sát ..................................................................99 4.3.1. Thông số kỹ thuật máy….………………………………………………...99 4.3.2. Máy khảo nghiệm ma sát…………………………………………….......100 4.4. Kết quả thử nghiệm máy .............................................................................102 4.4.1. Thử nghiệm đo ma sát ……………………………………………………102 4.4.2. Kết quả đo hệ số ma sát ……………………………………………....105 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT ....................................................................................104 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................107 PHỤ LỤC 1 PHỤ LUC 2 -4- DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT AC: Dòng điện xoay chiều ASTM: Tiêu chuẩn thử nghiệm ATMega32: Vi điều khiển AVR: Họ vi điều khiển của hãng Atmel CT: Chi tiết DC: Dòng điện một chiều Encoder: Cảm biến quang GNU : Phần mềm hỗ trợ lập trình IC (DS18B20): Cảm biến nhiệt độ Loadcell: Cảm biến đo lực MCU: Bộ điều khiển trung tâm OECD: Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế PC: Máy tính PID: Thuật toán PIC: Họ vi điều khiển của hãng Microchip -5- DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1: Bảng 1.1: Phân loại mòn dựa trên các thông số đặc trưng Bảng 2.1: Các thiết bị khảo nghiệm các tính chất tribology và các tiêu chuẩn quy định của ASTM cho các phân tích Bảng 2.2: Hệ số ma sát của kim loại trượt trên kim loại ứng với các phương pháp điều kiện khảo nghiệm khác nhau (môi trường không khí nhiệt độ trong phòng) Bảng 3.1: Kết quả thực nghiệm về hệ số ma sát của cao su trên nền cứng với các mẫu thử khác nhau Bảng 3.2: Giá trị của các đại lượng đặc trưng cho kết quả thực nghiệm đối với ma sát của cao su trên nền cứng. Bảng 4.1: Hệ số ma sát của kim loại trượt trên kim loại theo tiêu chuẩn BOR (môi trường không khí nhiệt độ trong phòng) Bảng 4.2: Phiếu phân tích kết quả thành phần của thép -6- DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Phân loại các dạng ma sát Hình 1.2: Thí nghiệm để xác định hệ số Hình 1.3: Sự tiếp xúc giữa hai bề mặt nhám và mô hình tiếp xúc trực tiếp giữa hai đỉnh mấp mô. Hình 1.4: Mô hình của Bowden để tính và giải thích lực ma sát khô Hình 1.5: Sự lún sâu và dồn nén kim loại khi dịch chuyển các Hình 1.6: Mô hình của Tomlinson về lực tương giữa các phân tử Hình 1.7: Mô hình của Tomlinson về sự cân bằng giữa áp lực pháp tuyến và lực đẩy Hình 1.8: Mô hình nguyên lý tác dụng giữa các nguyên tử tại vùng ma sát của Deriagin Hình 1.9: Các thành phần lực tác dụng tại vùng tiếp xúc ma sát theo Deriagin Hình 1.10: Các trạng thái biến đổi bề mặt gây tổn hao năng lượng Hình 1.11: Tiếp xúc tập trung và phân bố ứng suất tại vùng tiếp xúc, nguyên nhân tạo hao mòn do mỏi. Hình 1.12: Cách thức hình thành các dạng xói mòn Hình 1.13: Mô hình lớp bôi trơn giới hạn Hình 1.14: Mô hình đơn giản của lớp dầu bôi trơn khi bôi trơn ướt. Hình 1.15: Sự hình thành áp suất thủy động giữa hai bề mặt trượt có hình dạng khác nhau Hình 1.16: Ảnh hưởng giữa các thông số p, v, η đến độ dày lớp dầu bôi trơn Hình 1.17: Sơ đồ phân loại tính lưu biến các lại chất lỏng Hình 1.18: Mô phỏng chất lỏng chảy lớp và định nghĩa độ nhớt động lực học Hình 1.19: Đường cong chảy của các chất lỏng khác nhau Hình 2.1: Các phương án mô phỏng tiếp xúc cặp ma sát của các máy khảo nghiệm ma sát và tính chất tribology của vật liệu bôi trơn Hình 2.2: Sơ đồ minh họa một số thiết bị đơn giản thường được sử dụng để xác định hệ số ma sát Hình 2.3: Sơ đồ của thiết bị để đo bề dày màng bôi trơn thủy động đàn hôi bằng giao thoa ánh sáng. -7- Hình 2.4: Hình ảnh vân giao thoa của độ dày màng dầu bôi trơn tại tiếp xúc trượt của CaF2 và thép Hình 2.5: Máy 4 bi dùng để nghiên cứu ma sát giới hạn Hình 2.6: Sơ đồ của máy Tim ken. Hình 2.7: Máy đo lực ma sát KE - 1 Hình 2.8: máy khảo nghiệm độ mòn TE97 Hình 2.9: máy khảo mài mòn ma sát vạn năng TE97 Hình 2.10: Các dạng tiếp xúc Hình 2.11: Máy khảo nghiệm ma sát mòn EFM-III-1010 Hình 2.12: Máy đo ma sát – mòn của mẫu thử với các môi trường khác nhau Hình 2.13: Sơ đồ minh họa cấu tạo và nguyên lý làm việc của thiết bị khảo nghiệm ma sát có sử dụng các cảm biến đo lực tác dụng và lực ma sát đồng thời Hình 2.14: thiết bị khảo nghiệm ma sát MS –TS2. Hình 2.15: Sơ đồ nguyên lý làm việc của máy MS –TS1. Hình 3.1: Sơ cấu tạo, nguyên lý hoạt động của máy khảo nghiệm ma sát Hình 3.2: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển máy khảo nghiệm ma sát Hình 3.3: Sơ đồ chân và sơ đồ đóng gói của vi điều khiển Atmega32 Hình 3.4: Sơ đồ cấu trúc của vi điều khiển Atmega32 Hình 3.5: Hình dạng bên ngoài cảm biến DS18B20 Hình 3.6: Cấu tạo của DS18B20 Hình 3.7: Cấu tạo của Encoder tương đối Hình 3.8: Cấu tạo và hình dáng của mắt phát, mắt thu Hình 3.9: Mạch cầu điện trở cân bằng Wheatstone Hình 3.10: Một số Loadcell thực tế Hình 3.11: Loadcell đo lực uốn Hình 3.12: Sơ đồ mạch khuếch đại vi sai Hình 3.13: Sơ đồ khối bộ điều khiển PID Hình 3.14: Đáp ứng tốc độ khi không có phản hồi Hình 3.15: Đáp ứng tốc độ khi Kp#0 Hình 3.16: Đáp ứng tốc độ khi Kp, Ki, Kd # 0 Hình 3.1: Thay đổi Kp (Ki và Kd không đổi). Hình 3.18: Thay đổi Ki (Kp và Kd không đổi). -8- Hình 3.19: Thay đổi Kd (Kp và Ki không đổi) Hình 4.1:Sơ đồ khối hệ thống điều khiển Hình 4.2: Nguồn 5VDC Hình 4.3: Nguồn ±12VDC Hình 4.4: MCU Hình 4.5: Mạch cách ly và công suất Hình 4.6: Mạch in MCU và cách ly Hình 4.7: Linh kiện trên mạch in MCU và cách ly Hình 4.8: Mạch nguyên lý khuếch đại tín hiệu vi sai. Hình 4.9: Mạch in khuếch đại tín hiệu vi sai. Hình 4.10: Linh kiện trên mạch in khuếch đại tín hiệu vi sai. Hình 4.11: Dao diện điều khiển Hình 4.12: Số liệu xử lý theo chương trình và tự động lưu trữ Hình 4.13: Máy thử nghiệm ma sát Hình 4.14: Máy thử nghiệm ma sát Hình 4.15: Kết quả đo lần 1 Hình 4.16: Kết quả đo lần 2 Hình 4.17: Kết quả đo lần 3 -9- ĐẶT VẤN ĐỀ Trong các vấn đề chung liên quan đến độ tin cậy, tuổi thọ của máy thì vấn đề Ma sát, mòn, bôi trơn (Tribology) có vai trò quan trọng. Nó quyết định đến trên 95% độ tin cậy và tuổi thọ của máy và thiết bị, phần lớn máy móc bị hỏng không phải do gãy mà do mòn và do hư hỏng bề mặt ma sát trong các mối liên kết động. Phục hồi máy móc phải tốn phí nhiều tiền của, vật tư, hàng chục vạn công nhân phải tham gia công việc này, hàng vạn máy công cụ được sử dụng trong các phân xưởng sửa chữa. Theo một số nhà nghiên cứu có uy tín trên Thế giới, hàng năm ma sát đã lấy đi của loài người 30 - 35% năng lượng được sản xuất ra [5]. Cũng phải nói thêm rằng, hàng năm trên Thế giới hàng trăm ngàn các máy móc thiết bị loại ra khỏi dây chuyền sản xuất do hậu quả của hao mòn. Từ đó ta thấy việc nghiên cứu Tribology và ứng dụng những kết quả nghiên cứu vào sản xuất có ý nghĩa kinh tế đến nhường nào, nhất là đối với đất nước ta khi mà trình độ khoa học kỹ thuật nói chung cũng như trình độ về sử dụng các thiết bị và máy móc còn nhiều hạn chế nếu như không nói là ở trình độ thấp a. Ngoài nước Trên thế giới, ở các nước công nghiệp phát triển như Mỹ, Anh, Pháp, Nhật, các nước Tây Âu, Bắc Âu… Kỹ thuật ma sát được hết sức coi trọng từ quan điểm tiết kiệm về vật liệu và nhân lực, vì vậy thu hút được sự quan tâm của các nhà thiết kế công nghiệp, người sử dụng và các nhà khoa học. Nhiều giải pháp đã được nghiên cứu và ứng dụng nhằm nâng cao tuổi thọ của máy móc song giá thành sản phẩm của các thiết bị nghiên cứu còn quá cao, chưa phù hợp với thị trường ở nước ta tại thời điểm này. Mặt khác các kết quả nghiên cứu và công nghệ ngày nay thường được giấu, mà chỉ bán công nghệ mới chuyển giao công nghệ. b.Trong nước Từ thập niên 90 của thế kỷ 20 các nhà khoa học của trường đại học Bách khoa Hà Nội, sau đó là Trường đại học Nha Trang đứng đầu là PGS.TS Quách Đình Liên, PGS.TS Dương Đình Đối, PGS.TS Nguyễn Văn Ba đã nghiên cứu sáng chế thành công một số máy khảo nghiệm ma sát, bước đầu đã đạt được nhiều thành công đáng trân trọng, ứng dụng trong việc giảng dạy, nghiên cứu. Tuy nhiên do máy được chế tạo từ những năm 90 của thế kỷ trước đã quá cũ mà các cơ cấu chính của máy và thiết bị đo được chế tạo bằng các cơ cấu cơ khí nên độ tin - 10 - cậy chưa cao, vì vậy việc lấy được số liệu chính xác của cặp ma sát nghiên cứu đã và đang gặp nhiều khó khăn. Như chúng ta đã biết, tiến bộ không ngừng của các ngành khoa học kỹ thuật nói chung và ngành Cơ khí, Điện tử, Tin học (Cơ điện tử) nói riêng đang trên đà phát triển mạnh mẽ. Đã và đang được ứng dụng ít nhiều vào hầu hết các lĩnh vực hoạt động của xã hội. Đến nay ngành (cơ điện tử) là một ngành khó có thể thiếu được trong xã hội. Các thiết bị, máy móc do ngành cơ điện tử tạo ra đã trở nên quen thuộc với đời sống của chúng ta. Thiết kế, chế tạo thành công máy khảo nghiệm ma sát mòn bôi trơn, nhằm mục đích phục vụ cho việc giảng dạy, nghiên cứu và ứng dụng, giúp cho các nhà thiết kế, chế tạo chọn đúng vật liệu cho các cặp ma sát và vật liệu bôi trơn tương ứng. Góp phần nâng cao chất lượng đào tạo và nghiên cứu, cũng như nâng cao tuổi thọ của máy móc giảm giá thành sản phẩm. Với các yêu cầu cấp thiết có cơ sở khoa học và thực tiễn trên, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ CHẾ TẠO MÁY KHẢO NGHIỆM MA SÁT, HAO MÒN, BÔI TRƠN DÙNG TRONG NGÀNH KỸ THUẬT TÀU THỦY”. Hy vọng kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ góp phần tạo ra phương tiện nghiên cứu khảo nghiệm về các đặc trưng ma sát đáp ứng được các yêu cầu kỹ thuật đề ra, có thể sử dụng một cách tin cậy trong nghiên cứu phối hợp các tính chất của vật liệu kỹ thuật trang bị trên tàu thuỷ nói riêng và máy móc nói chung, thực hiện chương trình công nghiệp hoá - hiện đại hoá do Đảng ta phát động. Đồng thời chúng tôi cũng hy vọng, thiết bị này sẽ đóng góp tích cực cho công tác đào tạo và nghiên cứu khoa học của nhà trường trong lĩnh vực vật liệu và công nghệ vật liệu mới. Do tính đa dạng của vấn đề, trong khả năng và điều kiện cho phép chúng tôi chỉ tập trung vào nghiên cứu thiết kế và chế tạo máy khảo nghiệm ma sát dạng tiếp xúc mặt và tiếp xúc điểm. với các nội dung chính như sau: 1. Nghiên cứu các kết quả nghiên cứu được công bố ở Việt nam và thế giới. 2. Xác định các yêu cầu kỹ thuậy của máy. 3. Xây dựng sơ đồ động học. 4. Thiết kế chế tạo máy và thử nghiệm máy. - 11 - Cho phép tôi trân trọng cảm ơn NGND, PGS. TS Quách Đình Liên đã hướng dẫn khoa học và tài trợ kinh phí cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi cho việc thực hiện thành công đề tài luận văn. Trong quá trình thực hiện đề tài luận văn chúng tôi đã nhận được sự giúp đỡ quí báu của các bạn đồng nghiệp. Giảng viên Trần Văn Hùng Bộ môn cơ điện tử, Xưởng thực tập cơ khí, Bộ môn cơ học vật liệu, một số Cán bộ Giảng viên Khoa Cơ khí và Khoa Kỹ thuật tàu thủy. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành trước sự giúp đỡ chân tình vô cùng quí báu đó. Nha Trang, tháng 10 năm 2009 Phan Quang Nhữ - 12 - CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM VỀ MA SÁT, HAO MÒN, BÔI TRƠN 1.1. Ma sát: [5] 1.1.1. Khái niệm và phân loại ma sát Ma sát là khái niệm về các hiện tượng tương tác diễn ra ở khu vực tiếp xúc có chuyển dịch tương đối giữa các bề mặt của vật thể, dưới tác dụng của lực, kết quả cuả nó là sự cản trở xu hướng chuyển động của các vật thể. Thước đo độ lớn của ma sát là lực cản tiếp tuyến với phương chuyển động của vật thể. Trong trường hợp giữa hai bề mặt tiếp xúc có dịch chuyển tương đối ta có ma sát động và nếu như vận tốc tương đối giữa 2 bề mặt bằng không ta có ma sát tĩnh. Do đặc tính tiếp xúc, chuyển động và sự có mặt hay không của môi trường bôi trơn người ta phân ma sát thành các loại như được trình bày trên (hình 1.1). KHÔNG CÓ LỢI MA SÁT CÓ LỢI Theo dạng tiếp xúc Theo dạng chuyển động Theo tính chất Chuyển động Ma sát khô Ma sát tĩnh Ma sát trượt Ma sát ướt Ma sát động Ma sát giới hạn Ma sát lăn Ma sát lăn-trượt Ma sát hỗn hợp Hình 1.1: Phân loại các dạng ma sát 1.1.2. Các thuyết cơ học về ma sát ngoài 1.1.2.1. Thuyết Coulomb Cuối thế kỷ 18 Coulomb đưa ra định luật ma sát khô, được biểu diễn bởi đẳng thức: T = N + A (1.1) Trong công thức trên A là phần hiệu đính của công thức Amontons. Nó biểu diễn một phần lực cản ma sát, phụ thuộc vào tác dụng giữa các phân tử của các bề mặt tiếp xúc. Coulomb cho rằng A là một hằng số đối với mặt phẳng và không phụ thuộc vào giá trị của áp lực N cũng như tính chất bề mặt tiếp xúc. - 13 - Từ những giả thuyết trên người ta đã đưa ra 3 định luật về ma sát: - Định luật thứ nhất: Lực ma sát có giá trị tỉ lệ với áp lực pháp tuyến. - Định luật thứ hai: Lực ma sát không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc. - Định luật thứ ba: lực ma sát động không phụ thuộc vào vận tốc tượt. 1.1.2.2. Thuyết của Bowden Lý thuyết xây dựng trên cơ sở phân tích đến đặc tính dẻo của các biến dạng trên bề mặt tiếp xúc thực tế của vật rắn. Nó được thiết lập nhờ các thực nghiệm các mối ghép kim loại và được tiến hành trên thiết bị có tên nhà bác học - thiết bị Bowden Leben. Trên cơ sở các kết quả rút ra từ thực nghiệm ông đưa ra giả thuyết: Giá trị của hệ số ma sát cũng như đặc tính phá hoại bề mặt xuất hiện khi chịu ma sát trượt được quyết định bởi tính chất vật lý của bề mặt các vật tiếp xúc. Hình 1.2: Thí nghiệm để xác định hệ số ma sát Đặc tính tác dụng tương hỗ của các bề mặt tiếp xúc phụ thuộc vào tỉ số độ cứng của chúng, trong trường hợp giá trị này lớn, công ma sát còn phụ thuộc vào nhiệt độ tiếp xúc (là hàm của tải trọng và độ cứng của vật liệu) và nhiệt độ nóng chảy của vật liệu. Bowden đã chia tất cả các trường hợp ma sát trượt ra làm 3 loại: - Trượt kim loại cứng trên kim loại cứng - Trượt kim loại mềm trên kim loại cứng - Trượt tương đối của kim loại có cùng độ cứng Khi trượt, vật thể rắn có hình chỏm cầu trên bề mặt phẳng (hình 1.4) của vật thể có độ cứng nhỏ hơn đáng kể, với lực áp dụng pháp tuyến N, lúc đầu sẽ diễn ra sự hằn sâu của chỏm cầu vào bề mặt mềm, làm tăng diện tích tiếp xúc (hình 1.4). Nếu như bề mặt tiếp xúc thực đủ lớn để tiếp tục tăng tải trọng biến dạng dẻo sẽ không xảy ra, khi đó diện tích hình chiếu của mặt tiếp xúc S trên mặt phẳng trượt sẽ được biểu diễn bởi công thức sau: S N Re (1.2) - 14 - Ở đây: Re - giới hạn dẻo của vật liệu mềm. Hình 1.3: Sự tiếp xúc giữa hai bề mặt nhám và mô hình tiếp xúc trực tiếp giữa hai đỉnh mấp mô. Để đơn giản Bowden giả thiết rằng: bề mặt tiếp xúc là nhẵn tuyệt đối và diện tích tiếp xúc thực bằng diện tích danh nghĩa. Giả thiết như vậy là chưa sát thực tế, bởi vì độ mấp mô của mẫu thử chuyển động có hình hình dạng nửa chỏm cầu. Lực ma sát theo Bowden bao bồm lực Ps cần thiết cho cắt các liên kết kim loại được xuất hiện khi ma sát và lực Pw tạo ra các vết cày xước trên bề mặt của vật liệu mềm. T  Ps  Pw (1.3) Trong đó lực cắt các liên kết kim loại Ps có thể tính bằng công thức: Ps  S pt (1.4) Ở đây: pt- ứng suất cắt các liên kết kim loại theo phương tiếp tuyến với mặt phẳng tiếp xúc ma sát; S - hình chiếu của diện tích tiếp xúc trên mặt phẳng trượt . Lực tạo ra các vết cày xước Pw: Pw = Sw pw Ở đây: (1.5) Sw - mặt cắt ngang của vết xước; pw - lực cản đơn vị trung bình xuất hiện khi cày xước (giá trị của p w chính bằng giới hạn dẻo của kim loại mềm). Mặt cắt ngang của vết xước ma sát có thể biểu diễn gần đúng bởi mối quan hệ: Sw  Ở đây : d3 12r (1.6) d - chiều rộng của vết xước; r - bán kính của vết trượt. Khi đó lực ma sát có thể biểu diễn bằng công thức: T  S pt  S w pw (1.7) Suy luận tương tự đã đưa Bowden đến soạn thảo mối quan hệ, từ đó có thể tính lực ma sát trong trường hợp khi hình dạng của mẫu thử là hình trụ, với các thống số của nó là bán kính r; chiều dài là l. Lực ma sát được tính : - 15 - T  ld pt  d3 pw 12r (1.8) Hình 1.4: Mô hình của Bowden để tính và giải thích lực ma sát khô 1.1.2.3. Lý thuyết của Epifanow Epifanow đã phát triển thuyết của Bowden. Ông đã giả thuyết rằng sự cắt kim loại do dịch chuyển bề mặt thứ nhất trên bề mặt thứ hai xảy ra không chỉ ở các điểm tiếp xúc trực tiếp mà nó diễn ra trên diện tích Sc vài lần lớn hơn diện tích tiếp xúc bởi vì trước vết cày tạo nên sự dồn nén vật liệu, sự trượt không xảy ra trên bề mặt tiếp xúc thực tế mà diễn ra bên trong bề mặt khi có biến đổi ứng suất pháp trong bề mặt bị cày xước. Giá trị của mặt cắt thực có thể xác định khi ta nghiên cứu độ sâu và chiều rộng của vết cày xước do kết quả của ma sát (hình 1.5). Hình 1.5: Sự lún sâu và dồn nén kim loại khi dịch chuyển các phần tử Định luật ma sát được xác định bởi công thức: T =  Sc Ở đây: (1.9) T - lực ma sát; - độ bền cắt;Sc - tiết diện bị cắt. Độ bền cắt của vật liệu theo Bridgman có thể xác định bởi công thức:    o  k p Trong đó: o - ứng suất cắt ứng với p = 0; p - ứng suất pháp trên mặt phẳng cắt; k - hệ số tăng độ bền cắt khi biến đổi ứng suất pháp. k d (theo Bridgman, k = 0,01  0,1) d c (1.10) - 16 - Từ đó lực ma sát có thể tính bằng công thức:T = 0Sc + kScc Với: c  N Sc (1.11) (1.12) Ta nhận được công thức: T =oSc + kN (1.13) Số hạng thứ nhất của (công thức 1.13) biểu thị sự biến đổi của lực ma sát do sự thay đổi diện tích bị cắt Sc với giả thiết độ bền của vật liệu khi chịu ứng suất cắt không thay đổi. Số hạng thứ hai biểu thị sự biến đổi sức bền cắt của vật liệu khi tải trọng pháp tuyến thay đổi. Theo Epifanow khi tăng tải trọng pháp tuyến N, lực ma sát lúc đầu tăng do sự tăng bề mặt cắt với độ bền cắt không thay đổi. Nếu bề mặt nào có độ dẻo cao thì Sc sẽ tăng tỉ lệ với áp lực pháp tuyến có nghĩa là Sc =N/c và khi đó lực ma sát có thể tính o   k  c  theo công thức : T  N  (1.14) Ở đây : c - ứng suất chảy của vật liệu. Hệ số ma sát theo Epifanow không phụ thuộc vào áp lực pháp tuyến và được tính theo công thức:   o k c (1.15) 1.1.3. Các thuyết phân tử về ma sát ngoài 1.1.3.1. Thuyết Tomlinson Tomlinson đã đưa ra giả thuyết, trong đó Ông cho rằng ma sát là tác dụng của hấp dẫn và kết dính giữa các điểm có tiếp xúc trực tiếp của hai bề mặt ma sát. Khi có dịch chuyển tương đối giữa hai bề mặt nhám, khoảng cách giữa các điểm vật chất giữa hai bề mặt sẽ biến đổi. Một số điểm có thể diễn ra sự tiếp xúc trực tiếp (khoảng cách giữa hai bề mặt bằng khoảng cách trung bình giữa các phân tử, tại các điểm tiếp xúc trực tiếp này, các phân tử của hai bề mặt tuỳ theo cự ly giữa chúng mà có thể hút hoặc đẩy nhau (xa hút, gần đẩy, xa quá lực tương tác bằng không - xem mô hình trên hình 1.6). Khi dịch chuyển khoảng cách tương đối giữa hai bề mặt có xu hướng tách xa dần, lực tương tác giữa các phân tử sẽ chuyển dần từ đẩy chiếm ưu thế sang hút theo phương tiếp tuyến tăng dần. Chỉ có một số trường hợp nhất định mới có thể tạo ra sự dính kết giữa chúng. Tomlinson cho rằng khi bị ép sát vào nhau, tổng lực hút theo - 17 - phương pháp tuyến rất nhỏ và có thể bỏ qua, khi đó áp lực pháp tuyến cân bằng với hợp lực của các lực đẩy hấp dẫn giữa các phân tử của hai bề mặt. N   pi (1.16) Ở đây: pi -lực đẩy hấp dẫn phân tử trên một đơn vị diện tích bề mặt . Hình 1.6: Mô hình của Tomlinson về lực tương giữa các phân tử Hình 1.7: Mô hình của Tomlinson về sự cân bằng giữa áp lực pháp tuyến và lực đẩy Lực ma sát xuất hiện là do có sự chuyển dịch tương đối giữa hai bề mặt làm việc thay đổi liên tục các phân tử ở gần nhau mà kết quả của nó làm thay đổi chiều của lực hấp dẫn từ lực đẩy chuyển sang lực hút, làm cản trở chuyển động. Với sự trượt tương đối một số phân tử thuộc vật thể này rút ra khỏi mối liên kết với các phân tử của bề mặt thứ hai. Sự thay đổi liên tục các cặp phân tử liên kết này dẫn đến giải phóng một năng lượng E. Nếu coi lực đẩy của mỗi cặp phân tử là p và số cặp phân tử có liên kết giữa hai bề mặt là n thì theo (1.16) ta có: N=nP (1.7) Nếu như ta biết được khoảng cách giữa các phân tử là l, thì số lần tiếp xúc giữa các phân tử khi có sự dịch chuyển tương đối giữa hai bề mặt x là k và được tính bởi công thức: kn x l (1.8) Bởi vì số lần tiếp xúc phụ thuộc vào hướng dịch chuyển nên Tomlinson đã đưa vào công thức (1.8) hệ số hiệu chỉnh b và khi đó: k  bn x l - 18 - Ký hiệu năng lượng trung bình cần thiết để tách rời cặp phân tử là E, có thể tính được công ma sát Lms trên đoạn dịch chuyển x , Lms = kE . Giả sử đối với mỗi cặp phân tử đều tuân theo định luật Amontons, khi đó công ma sát Lms sẽ là: (1.9) Lms  npx Mặt khác : Lms = kE Từ đó ta có:   (1.10) kE Eb  npx lp (1.11) Vì n phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc thực St: n=f(St) (1.12) Nên chúng ta có thể biểu diễn công thức xác định hệ số ma sát dưới dạng sau:  Eb f (St ) lN (1.13) Ở đây ta thấy hệ số ma sát tỉ lệ với diện tích tiếp xúc thực. Trên cơ sở các nghiên cứu thực nghiệm Tomlinson đã đưa ra công thức xác định hệ số ma sát dưới dạng: 2   0,18.10 8 ( Ak  Ap ) 3 (1.14) Ở đây: Ak , Ap - mô đun phụ thuộc vào tính chất cơ học của vật liệu. 1.1.3.2. Thuyết Deriagrin Deriagin đã xây dựng thuyết của mình trên cở sở cho rằng: Ma sát có quan hệ với mấp mô do xếp đặt các phân tử trên bề mặt vật thể. Nó phụ thuộc vào cấu trúc của vật liệu. Hình dáng và kích thước của các phân tử khi trượt vật thể này lên vật thể kia là không đổi nên có thể xem quá trình ma sát là quá trình liên tục “chinh phục” các mấp mô phân tử trên bề mặt tiếp xúc. Trên hình 1.8, mô tả sự xếp đặt lý tưởng các nguyên tử trên bề mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật thể. Vật thể phía trên dưới tác dụng của tải trọng pháp tuyến tại thời điểm đang xét, điểm đặt của nó đặt tại A (1.9). Hình 1.8: Mô hình nguyên lý tác dụng giữa các nguyên tử tại vùng ma sát của Deriagin Hình 1.9: Các thành phần lực tác dụng tại vùng tiếp xúc ma sát theo Deriagin - 19 - Dưới tác dụng của lực F, vật thể trên chuyển dịch sang vị trí mới, khi đó trọng tâm của nó phải vượt qua được các mấp mô phân tử được biểu diễn bởi cùng ABC (hình 1.9). Từ điều kiện cân bằng ở vị trí dưới của cung (điểm A) chúng ta nhận được: F  tg N Nếu : (1.15) F  tg max (max - góc nghiêng lớn nhất của đường cong ABC với N phương trượt), thì : F = N. tgmax =  N (1.16) Ở đây :  = tgmax - hệ số ma sát tĩnh. Nếu như F  tg max sự cân bằng sẽ bị phá vỡ, bắt đầu có sự dịch N chuyển tương đối giữa hai bề mặt. Nếu như để ý đến lực hút bám thì định luật ma sát có thể viết dưới dạng : T =  (N + No) (1.17) Ở đây: No - lực hút của các phân tử. Hệ số ma sát tính toán biến đổi cùng với sự thay đổi giá trị của N : o  T  N    1  o  N N   (1.18) Trong đó:  - hệ số ma sát thực có giá trị không đổi. Các lực hút phân tử No có thể có giá trị xấp xỉ N khi tải trọng nhỏ. Trong trường hợp tải trọng lớn có nghĩa là mặt tiếp xúc thực rất lớn, giá trị No tăng tỉ lệ thuận với diện tích tiếp xúc thực. Giả thiết No = poSt, khi đó công thức xác định lực ma sát có thể biểu diễn dưới dạng sau đây: T =  (N + po St) (1.19) Trong công thức (1.19): po - lực hút phân tử trên đơn vị diện tích; St - diện tích tiếp xúc thực, tăng theo tải trọng N. Đối với kim loại dẻo có thể nhận : St  Ở đây : N p' o (1.20) p'o - giá trị lực riêng, nếu thấp hơn giá trị đó, sự biến dạng dẻo của vật liệu không thể xảy ra. Như vậy ta có thể biểu diễn lực ma sát :