Tài liệu Nghiên cứu phương pháp xác định thông số nhiệt lý trong điều kiện sản xuất việt nam, để mô phỏng quá trình đúc với phần mềm magma

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ------------------------------------------------------------- NGUYỄN TIẾN TÀI NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ NHIỆT LÝ TRONG ĐIỀU KIỆN SẢN XUẤT VIỆT NAM, ĐỂ MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH ĐÚC VỚI PHẦN MỀM MAGMA Chuyên ngành: Khoa học vật liệu LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU Người hướng dẫn khoa học: TS. ĐÀO HỒNG BÁCH HÀ NỘI - 2005 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL PHẦN 1 TỔNG QUAN §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 1 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL I. Tình hình nghiên cứu về tính toán thông số nhiệt lý của vật liệu làm khuôn. Chất lượng vật đúc được cải tiến chủ yếu thông qua ba con đường dưới đây. 1. Từ nguồn hợp kim – các biện pháp hợp kim hoá và biến tính. 2. Từ nguồn khuôn – tìm kiếm các giải pháp điều chỉnh tốc độ đông đặc và nguội của vật đúc một cách hợp lý. 3. Từ cấu trúc, hình dáng vật đúc – thiết kế hình dáng vật đúc có chiều dày hài hoà để không gây khuyết tật và đông đặc đều đặn. Trong đó, khi yêu cầu vật đúc giữ nguyên thành phần hoá học và cấu tạo hình dáng bên ngoài thì chọn thông số nhiệt lý của khuôn thích đáng và công nghệ điều khiển quá trình đông đặc là biện pháp hữu hiệu. Khi theo dõi quá trình đông đặc của vật đúc, người ta thấy rằng tính chất nhiệt lý của vật liệu thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ, nó được khảo sát một cách thích đáng trong một vùng nhiệt độ cần thiết, cũng như đối với nhiệt dung riêng của cát làm khuôn. Có rất nhiều nhân tố liên quan tới hệ số dẫn nhiệt của cát khuôn. Đó là một thực tế bởi vì nó rất phụ thuộc vào chủng loại cát, độ hạt, lượng và loại chất dính hoặc sự đóng rắn, độ ẩm, phương thức liên kết, độ cứng, độ đầm chặt và nhiệt độ. Nếu quá trình đông đặc của vật đúc được mô phỏng chính xác thì độ dẫn nhiệt của cát khuôn rõ ràng được biểu thị bằng hàm của nhiệt độ là thoả đáng. Tương tự, nhiệt dung riêng của cát khuôn được biểu thị bằng hàm của nhiệt độ cũng hoàn toàn hợp lý. Giá trị của hệ số dẫn nhiệt () được tính toán thông qua hệ số khuếch tán nhiệt độ (a, cũng là hàm của nhiệt độ) đã biết. Việc tính toán hệ số khuếch tán nhiệt độ đối với cát khô, khi không xảy ra một phản ứng bất kỳ, căn cứ vào sự biến §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 2 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL đổi nhiệt độ theo không gian và thời gian. Sự thay đổi nhiệt độ ở từng vị trí có thể được xác định bằng thực nghiệm và xấp xỉ hàm. Những số liệu về sự phân bố nhiệt độ trong không gian ở từng thời điểm khác nhau đủ để có được thông tin cần thiết nhằm tìm mối quan hệ hàm gần đúng giữa nhiệt độ và thời gian. Trong công trình nghiên cứu này, tác giả sẽ tính toán cụ thể hệ số dẫn nhiệt bằng phương pháp tính gần đúng tập hợp những số liệu thu được khi theo dõi sự phân bố nhiệt độ trong không gian hệ tấm phẳng. Việc xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ a theo trường nhiệt độ thực chất là quá trình giải bài toán ngược của phương trình truyền nhiệt Fourie. Người ta đã giải phương trình này bằng phương pháp giải tích, gần đúng. Phổ biến nhất là dùng phương pháp sai phân hữu hạn. Ngày nay thiết kế công nghệ đúc với sự hỗ trợ của máy tính đòi hỏi phải xác định chính xác các thông số nhiệt của khuôn cát. Atterton[1], Hisatsune [2] và Zeppelzauer [3] đã xác định hệ số dẫn nhiệt bằng phương pháp ổn định. Ninomiya [4] dùng phương pháp không ổn định sử dụng nguồn nhiệt truyền 1 chiều yêu cầu nhiều điều kiện để duy trì độ ổn định của nhiệt độ. Rất nhiều công trình nghiên cứu xác định tính chất nhiệt lý của hỗn hợp khuôn, từ các phương pháp kinh điển như phương pháp Calorimet của Vetiska khi xác định hệ số hấp phụ nhiệt ( b = c ) bằng phương pháp bán thực nghiệm, phương pháp nhiệtđiện, phương pháp nhiệt trở khi đo nhiệt độ để suy ra hệ số dẫn nhiệt …, nhưng hiệu quả nhất, nhanh nhất, dễ thực hiện nhất vẫn là phương pháp xác định tính chất nhiệt lý thông qua trường nhiệt độ được đo đạc trên vật đúc và khuôn trong thực tiễn sản xuất (xác định a theo sự phân bố nhiệt độ trong khuôn, xác định  khuôn theo điều kiện biên loại 4 khi rót kim loại đã biết ….). §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 3 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL Phạm văn khôi đã theo dõi quá trình đông đặc của vật đúc bằng gang xám, rót trong khuôn kim loại, khuôn graphít, khuôn crômít, khuôn crômmanhêzít, khuôn phoi gang và khuôn cát (cát tươi và khô) thấy rõ ảnh hưởng của tính chất nhiệt lý của khuôn đối với quá trình đông đặc của vật đúc [5]. Tốc độ nguội của vật đúc càng lớn, tổ chức tế vi càng mịn và gang có cấu trúc là xêmemtit (gang trắng), gang hoa râm, gang xám peclít, gang xám péclít – ferít và gang ferít. Trong trường hợp nhất định, khi đúc gang xám trong khuôn graphít - đất sét có hệ số dẫn nhiệt thích hợp thì nó có độ dãn dài tương đương với thép các bon thấp. Kirt xác định hệ số dẫn nhiệt của khuôn cát khô với sự hỗ trợ của máy tính [6]. Đã tính toán hệ số dẫn nhiệt thông qua các dữ liệu về nhiệt độ tại các vị trí trong khuôn đặt trong một lò nung cách nhiệt. Mặc dù phương pháp này có độ chính xác nhưng nó vẫn còn khó áp dụng. Ruddle [7], Seshadri [8] và Navaygana [9] xác định các thông số nhiệt bằng phương pháp đúc rót kim loại lỏng. Tương tự như quá trình đúc thử nghiệm để đánh giá độ ẩm của khuôn, khí trong kim loại, tương tác giữa kim loại lỏng và khuôn và sự thay đổi các đặc tính nhiệt. Những giá trị thu được rất hữu ích cho việc tính toán quá trình đông đặc, khả năng đông đặc của vật đúc. Trong phương pháp này, các thông số nhiệt là một hàm của nhiệt độ khuôn. Vì vậy các thông số này là các giá trị thực tế. Đào Hồng Bách đã xây dựng mô hình toán học từ bước xuất phát với các thông số đầu vào sơ bộ rồi được điều chỉnh lại theo kết quả thí nghiệm sao cho phù hợp với bản chất quá trình đông đặc của vật đúc [10]. Giải trường nhiệt độ không ổn định của hệ vật đúc/khuôn đúc trong không gian 1, 2, 3 chiều. Tác giả cho hay xác định được trường nhiệt độ sẽ biết được thời gian bắt đầu và kết thúc đông đặc, tốc độ đông đặc, thông số đông đặc, tốc độ nguội của vật đúc sau kết tinh, các hiện tượng xảy ra trong quá trình đông đặc và có thể tìm biện pháp khắc phục các khuyết tật xảy ra trong quá trình đông đặc. §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 4 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL Như vậy có thể xác định tính chất nhiệt lý (chủ yếu là hệ số dẫn nhiệt  và hệ số khuếch tán nhiệt độ a=/c, c – tỷ nhiệt,  - khối lượng riêng) hợp lý sẽ có thể điều chỉnh tốc độ nguội của vật đúc v = du/dt, tối ưu nhằm thu được vật đúc có cơ lý tính mong muốn. II. Lựa chọn phương án mô phỏng bằng hệ số khuếch tán nhiệt độ đã được tính. Chất lượng vật đúc hiện tại, tương lai vẫn mãi mãi là tiêu chỉ hàng đầu mà các cán bộ khoa học kỹ thuật luôn luôn phấn đấu tìm biện pháp nâng cao. Như đã nói ở trên, một trong 3 giải pháp nhằm nâng cao chất lượng bề mặt là cải tiến công nghệ khuôn. Trong đó tính chất nhiệt lý của khuôn đóng vai trò quan trọng đối với cả tính chất và cấu trúc của vật đúc. Bởi vì khi sử dụng các loại vật liệu khuôn khác nhau thì tốc độ đông đặc và tốc độ nguội của vật đúc thay đổi: v=du/dt, ở đây: v - tốc độ nguội, u - nhiệt độ khảo sát t - thời gian Trong đề tài tốt nghiệp cao học này, tác giả xác định các thông số nhiệt thực tế thông qua phương pháp đúc rót thép 35CrMo. Hệ số dẫn nhiệt là 1 hàm của nhiệt độ khuôn (luôn xác định được). Kỹ thuật đánh giá các thông số được sử dụng nhằm tính toán hệ số khuếch tán nhiệt độ qua thực nghiệm đúc rót kim loại lỏng. Tiếp đó, thông số nhiệt lý của hỗn hợp khuôn sau khi tính toán được dùng để mô phỏng quá trình thiết kế đúc những vật đúc lớn, có kết cấu phức tạp nhằm đạt các chỉ tiêu kỹ thuật cần thiết phục vụ cho nhu cầu sản xuất. Trong đề tài này đã mô phỏng chi tiết có kết cấu phức tạp, đó là bánh phát lực của máy xúc EKG - 5m3, bởi vì trong nhiều năm qua, từ khi Liên xô và các nước Xã hội chủ nghĩa Đông Âu chuyển đổi chế §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 5 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL độ, những phụ tùng của thiết bị nhập từ các nước nói trên gặp rất nhiều khó khăn. Không nhập được hoặc nhập được thì giá rất cao và chất lượng lại không ổn định, gây ách tắc cho quá trình sản xuất của các công ty trong nước, đó là lý do chọn chi tiết cụ thể trong phần ứng dụng đề tài này. Máy xúc EKG - 4,6m3 sau cải tiến thành máy xúc EKG - 5m3 có dung tích gầu xúc 5m3 được sử dụng khá nhiều tại các cơ sở khai thác mỏ lớn ở vùng than Cẩm phả, Hòn gai, Uông bí, Apatit Lao cai, Công ty xây dựng Sông Đà ... mà trong những phụ tùng quan trọng của máy xúc nói trên là bánh xe phát lực, nó đóng vai trò quyết định quá trình di chuyển của thiết bị, làm việc ở chế độ khắc nghiệt, chịu lực, chịu tải rất lớn vì tự trọng của máy xúc là 180 tấn. Nhiều năm qua một số cơ sở trong nước đã tiến hành chế tạo thử bánh xe phát lực nhưng chất lượng chưa ổn định, nhanh mòn và nhiều khi còn bị gãy vỡ. Sự không ổn định do nhiều nguyên nhân, bao gồm các vấn đề về hợp kim, công nghệ nhiệt luyện và thiết kế công nghệ đúc. Trong đề tài này, xin được trình bày về thiết kế công nghệ đúc đặc biệt là mô phỏng quá trình đông đặc của vật đúc, thông qua hệ số khuếch tán nhiệt độ của cát Đà Nẵng được xác định bằng phương pháp tính toán sự phân bố nhiệt độ trong thực nghiệm. §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 6 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL PHẦN 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 7 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL GIỚI THIỆU CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ LỰA CHỌN CÁCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ KHUẾCH TÁN NHIỆT ĐỘ (a) CỦA KHUÔN ĐÚC [5] Tính chất nhiệt lý của vật liệu khuôn là một trong những thông số quan trọng nhằm đánh giá khuôn đúc, nhất là khi theo dõi quá trình đông đặc và nguội của vật đúc trong khuôn, những tính chất này phụ thuộc vào quá trình tương tác nhiệt giữa vật đúc và khuôn. Xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) theo phương pháp sai phân hữu hạn (The Finite Difference Method - FDM) thông qua trường nhiệt độ. Có thể xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) bằng phương pháp giải tích (The Analitic Function Method - AFM), phương pháp vi-sai phân (The Differential Differences Method - DDM), phương pháp hàm sai Gauss (The Gauss Error Function - GEF) và so sánh với các giá trị đo trực tiếp. Xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ của khuôn đúc thực chất là việc giải bài toán ngược đối với trường nhiệt độ của khuôn. Khi giải theo AFM thì hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) được xác định bởi: a(T) = T / t  T / x 2 2 (1*) Khi giải theo FDM, vế phải của phương trình (1*) được thay thế bằng các sai phân hữu hạn có dạng sau: a(T) = T / t 2 T / x 2 (2*) Độ chính xác của FDM phụ thuộc vào các bước không gian và thời gian được lựa chọn. Ở các vật đúc lớn hoặc khi điểm chảy của hợp kim đúc tương đối cao §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 8 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL sẽ không thể chọn bước thời gian lớn đối với độ chính xác cho trước do đó tính toán quá trình nhiệt sẽ trở nên phiền phức và tốn khá nhiều thời gian. Trong trường hợp này, có thể dùng DDM nhằm làm cho quá trình giải được ngắn gọn hơn. Thay thế mẫu số ở vế phải của phương trình (1*) bằng các sai phân hữu hạn và giữ nguyên tử số dưới dạng vi phân: a( T ) = T / t  T / x 2 2 (3*) và như vậy độ chính xác của nghiệm chỉ phụ thuộc vào bước không gian. I. TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ TRONG KHUÔN ĐÚC. Quá trình truyền nhiệt trong khuôn đúc trong không gian một chiều có thể được biểu thị bằng phương trình vi phân:   T (cT ) = ( ) t x x (1) Giả thiết rằng tính chất nhiệt lý của vật liệu khuôn không đổi thì phương trình truyền nhiệt nêu trên sẽ có dạng: T 2T =a 2 t x (2a) ở đây: a=  : hệ số khuếch tán nhiệt độ [m2 / h ] c : hệ số dẫn nhiệt [W / m deg] c: tỷ nhiệt (nhiệt dung riêng) [ J/ kg deg] : khối lượng riêng [kg/ m3]. §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 9 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ TRONG KHUÔN ĐÚC Nghiệm của phương trình vi phân truyền nhiệt một chiều trên khuôn khi đúc thông thường dưới tác dụng của trọng trường thu được bằng phương pháp giải tích có dạng sau:  1 Tmax − T(x, t ) = erf 2 F Tmax − Tmin o      (3) ở đây : Tmax: nhiệt độ lớn nhất của khuôn, đó là nhiệt độ bề mặt bên trong khuôn tiếp xúc với vật đúc ở thời điểm khảo sát (hình 1). Tmin: nhiệt độ thấp nhất của khuôn, đó là nhiệt độ ở bề mặt bên ngoài khuôn khi tiếp xúc với môi trường xung quanh, T(x,t): nhiệt độ khảo sát trên điểm đo x, thời điểm t, F0 = at , chuẩn số không thứ nguyên Fourier, biểu thị đặc trưng vật lý giữa x2 biến thiên tốc độ của trường nhiệt độ với kích thước khuôn (x), erf (t ) = exp(− t )dt , Tích phân Gauss.   2 t 2 0 T2,0 - Nhiệt độ ban đầu của khuôn T1.p - Nhiệt độ tiếp xúc giữa vật đúc và khuôn đúc T2 = Tmax - Nhiệt độ lớn nhất của T (oC) T1, p T2 = Tmin Vật đúc Tung độ: Nhiệt độ, thứ nguyên [deg] Khuôn T (x, t) khuôn đúc T(x,t) - Nhiệt độ vị trí x trên khuôn đúc ở thời điểm t T(x2,t) = Tmin - Nhiệt độ thấp nhất của §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc T(x2, t) - Tmin T2, 0 x1 x x2 x [m] Hình 1. Sơ đồ giải trường nhiệt độ 10 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL khuôn đúc ở thời điểm t Hoành độ: Không gian (x), thứ nguyên [m] x1 - chiều dày vật đúc x2 - chiều dày khuôn đúc Phía trái trục T0x - vật đúc Phía phải trục T0x - khuôn đúc. a. Giải gần đúng bằng phương pháp sai phân hữu hạn: Có thể thay thế phương trình (2) bằng phương trình sai phân ẩn: Ti,k +1 − Ti,k a = 2 T( i−1,k +1) − 2T( i,k +1) + T( i+1,k +1)  + 0(t + x 2 ) , t x (4a) ở đây : xi: Bước sai phân không gian, ( i = 1, 2, 3 ,... , N -1 ) tk: Bước sai phân thời gian, ( k = 1, 2, 3, ... , M ) . Với điều kiện ban đầu: T(i , 0 ) =  (i x ), i = 1, 2, 3, ... , N - 1 Và điều kiện biên: T(0 , k ) =  1 ( k t ), k = 1, 2, 3, ... , M. T(N , k ) =  2 ( k t ). Để giải T(i,k) cho bước thứ 2, ta phải giải hệ phương trình đại số sau theo các giá trị đã biết ở bước thời gian đầu tiên với t = 0: (1 + 2r) T(1 , 1) - r T(2, 1) = T(1, 0) + r T(0 , 1) =  (x) + r j t, - r T(1, 1 ) + (1 + 2r) T(2 , 1) - r T(3,1) = T(2, 0) =  (2 x), -r T(2, 1) + (1 + 2r ) T(3, 1) - r T(4, 1) = T(3 , 0 ) =  (3 x), ................................................... §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 11 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL - r T(N - 2,1) + (1 + 2r) T(N-1,1) = T(N-1,0) + r T(N,1) = [(N-1) x] +r 2 (x), (5) ở đây: r = at (x 2 ) (6) chuyển (5) thành phương trình ma trận: B T1 = T0 + F 1 T0 = , (7) với : (1 + 2r ),  −r  B =  0,   .  0, − r, (1 + 2r ), − r, . 0, 0, −r (1 + 2r ) . 0, . . . . . . . . . . . . . . . 0  0  0   .  (1 + 2r ) (8)  rt 0;k   1 (k )  0   0       0   0  F=  = r   .   .   .   .       2 (k ) rt N ;k    (x )    (2x )      . T ==  .     .    (N − 1)x (9) (10) Tương tự, khi giải trường nhiệt độ (phương trình truyền nhiệt) trên bước thời gian t = 2 t dựa theo giá trị ở bước thời gian t = t ta sẽ phải giải hệ phương trình đại số: B T2 = T1 + F2 (11a) Hàm tổng quát giữa giá trị bước (k + 1) với giá trị bước thời gian k như sau: §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 12 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL B T k + 1 = Tk + F k+1 (11b) Thế thì phương trình sai phân dẫn nhiệt của khuôn đúc (3) có thể được viết dưới dạng: B T k+1 = Tk + F k+1 T0 = , (12 ) ở đây k = 1, 2, 3, . . . , M . Có thể dùng phương pháp số, ví dụ như mạng Crank - Nicholson để miêu tả phương trình (2): T( i,k +1) − T( i,k ) a T(i−1,k+1) − 2T(i,k+1) + T(i+1,k+1) + T(i−1,k ) − 2T(i,k ) + T(i+1,k )  = 2 t 2(x ) (4b) và độ chính xác (bậc sai số) của nó cũng giống như ở phương trình (3): Res. = 0 (t +x2 ) Mạng Crank-Nicholson là mạng ẩn và được biểu diễn dưới dạng ma trận như sau: (E +B) Tk + 1 = (E+A) Tk + Fk+1 + Fk , To = , (13) ở đây :  t1,k  t   2,k   .  Tk =    .   .    t N ,k  Cả 2 mạng ẩn trên đều ổn định và hội tụ. §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 13 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL Dưới đây là một ví dụ cụ thể về việc xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) thông qua tính toán số liệu phận bố trường nhiệt độ trong khuôn bằng phương pháp thực nghiệm. Khuôn được chế tạo từ hỗn hợp có chứa 84% phoi gang (thành phần hoá học xem bảng 1), độ hạt 0,15 mm và 0,5 mm, 8% nước thuỷ tinh (môđun 2,5 - 2,7; khối lượng riêng 1400 kg/m3), 4% đất sét caolanh, 4% bột than và 0,5% nước. Sau khi trộn đều, hỗn hợp được ép với áp suất p = 10MPa rồi sấy ở nhiệt độ 390 - 400C trong khoảng thời gian 7 - 8h. Bảng 1. Thành phần hoá học của phoi gang : No Lượng chứa nguyên tố (%) C Si Mn P S 1 3,5 - 3,7 2,0 - 2,4 0,5 - 0,8 0,3 0,12 2 3,3 - 3,5 1,4 - 1,7 0,6 - 0,9 0,3 0,15 Khuôn được tổ hợp từ 5 mảnh (hình 2): đế 1- có một lớp cách nhiệt, đồng thời cũng có chốt cố định 2 mảnh thành dài kích thước 200x200x30 (2) và 2 mảnh thành rộng (3) ax200x30 với chiều dầy a khác nhau (a10, 20, 30) phụ thuộc vào chiều dầy vật đúc (X1  10, 20, 30, 40, 50, 60). Theo dõi quá trình truyền nhiệt từ vật đúc tới khuôn bằng cách rót nhôm thuần trực tiếp vào lòng khuôn không thông qua hệ thống rót, nhiệt độ rót là 750C. Vị trí đặt cặp nhiệt và đường cong nguội trên những điểm này ở các thời điểm khác nhau xem hình 3, 4, 5. Hình 2. Khuôn để làm thí nghiệm §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 14 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL Chú thích trên hình vẽ nhỏ bên trong các đường cong: Vật đúc/khuôn đúc Tung độ: nhiệt độ T [C] Hoành độ: thời gian [sec.] T1 - Nhiệt độ ở tâm vật đúc, cách bề mặt tiếp xúc với khuôn 10 mm (hình 3), 30mm (hình 4, 5). Tp - Nhiệt độ ở bề mặt tiếp xúc giữa vật đúc và khuôn T4 , T5 ,T6 - Nhiệt độ trên khuôn đúc ở vị trí cách đều nhau 10mm, T6 là nhiệt độ ở bề mặt bên ngoài khuôn đúc. T (oC) o T ( C) Vật đúc Khuôn Vật đúc Khuôn t (s) Hình 3. Đường cong phân bố nhiệt độ ở vật đúc và khuôn đúc (khi kích o T ( C) thước của vật đúc là 20 x 100 x 140) t (s) Hình 4. Đường cong phân bố nhiệt độ ở vật đúc và khuôn đúc (khi kích thước vật đúc là 60 x 60 x 200 mm) Vật đúc Khuôn t (s) Hình 5. Đường cong phân bố nhiệt độ ở vật đúc và khuôn đúc (khi kích thước vật đúc là 60x100x140 mm) §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 15 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL b. Đo nhiệt độ trực tiếp Dùng phương pháp đo nhiệt để xác định hệ số dẫn nhiệt () và tỷ nhiệt (c). Khối lượng riêng () và hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) được xác định bằng phương pháp điều chỉnh pha, chế độ nhiệt điều hoà. Giá trị của những đại lượng này xem bảng 2. Bảng 2. Tính chất nhiệt lý của vật liệu khuôn (xác định bằng phương pháp đo trực tiếp) Đại lượng nhiệt lý Giá trị Hệ số dẫn nhiệt () 11,49 [W/ m deg] Tỷ nhiệt (c) 0,737 [kJ/ kg deg] Khối lượng riêng () 3630 [ kg/ m3 ] Hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) 15,38 x 10 - 3 [ m 2 / h ] §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 16 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL c. Giải bằng trường nhiệt độ (Phương pháp sai phân hữu hạn) Giả thiết rằng vật liệu làm Theo mạng Crank-Nicholson khuôn là đồng nhất do đó tính chất Theo mạng đơn giản nhiệt lý ở mọi chỗ là như nhau. Để Đo trực tiếp. đơn giản hoá quá trình tính toán, hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) được xác định ở điểm 4 ( i = 4) với bước thời gian là t = 5 sec = 1,389.10 - 3 h, T (oC) Hình 6. Quan hệ giữa hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) Phương trình hồi quy được xác định và nhiệt độ (T), (trên vật đúc 60x60x200mm) bước không gian là x = 0,01m. bằng phương pháp bình phương bé nhất và được viết dưới 3 dạng (hình6): Hàm bậc nhất: a = a0  a1 T, (16) Hàm luỹ thừa: a = a0 T a1, (17) Hàm mũ: (18) a = exp [a0 + a1 Ln T + a 2 Ln2 T ] Phương trình (18) có chỉ số tương thích tốt nhất (  1,00 ). Xét theo ý nghĩa vật lý thì xác định hệ số khuếch tán nhiệt độ theo phương trình (17) là hợp lý hơn, bởi vì nhiệt độ càng cao thì hệ số khuếch tán nhiệt độ càng nhỏ và nó biến đổi đơn điệu theo nhiệt độ. Chú thích hình vẽ 6. Tung độ: Hệ số khuếch tán nhiệt độ (a), thứ nguyên [m2/ h] Hoành độ: Nhiệt độ, thứ nguyên [C] §Ò tµi tèt nghiÖp cao häc 17 NguyÔn TiÕn Tµi - KHVL Bảng 3. Giá trị hệ số khuếch tán nhiệt độ (a) giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Diễn giải a.10 3 [m2 / h] Khoảng giá trị Sai số sai số tương .103[m2/h] Res.103 đối (Res/a) Dùng mạng ẩn đơn giản [phương trình (4)] giải theo trường nhiệt độ: Trên vật đúc kích thước 20x100x140 mm: Phương trình 2,23 - Xem thêm -