Tài liệu Nghiên cứu phát triển cấu trúc ebg ứng dụng cho các hệ thống thông tin vô tuyến thế hệ mới (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HUỲNH NGUYỄN BẢO PHƢƠNG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC EBG ỨNG DỤNG CHO CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN THẾ HỆ MỚI Chuyên ngành: Kỹ thuật Viễn thông Mã số: 62520208 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG Hà Nội – 2014 Công trình này được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tập thể hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS. ĐÀO NGỌC CHIẾN 2. PGS. TS. TRẦN MINH TUẤN Phản biện 1: ……………………………………….. Phản biện 2: ……………………………………….. Phản biện 3: ……………………………………….. Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án Tiến sĩ cấp Trường Họp tại: Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Vào hồi………giờ, ngày……tháng…….năm…….. Có thể tìm hiểu luận án tại: 1. Thư viện Tạ Quang Bửu – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội 2. Thư viện Quốc gia MỞ ĐẦU 1. Bề mặt trở kháng lớn và ứng dụng trong kỹ thuật anten Kỹ thuật anten đã có những tiến bộ vượt bậc trong những năm gần đây và vẫn đang không ngừng được phát triển. Công nghệ anten vi dải in trên đế điện môi ra đời đã giải quyết được vấn đề thu nhỏ kích thước của anten nhằm tích hợp trên các thiết bị cầm tay cũng như các thiết bị của hệ thống truyền thông vô tuyến. Tuy nhiên, cũng có rất nhiều thử thách đặt ra đối với các anten vi dải, bao gồm:  Ảnh hưởng của sóng bề mặt lan truyền trên đế điện môi đến đặc tính bức xạ cũng như hiệu suất bức xạ của anten.  Cải thiện hệ số tăng ích của anten.  Ảnh hưởng của dòng ảnh trong mô hình anten đơn cực. Sự xuất hiện của cấu trúc bề mặt trở kháng lớn (HIS) đã giúp giải quyết được những vấn đề này. Cấu trúc bề mặt trở kháng lớn là một dạng của siêu vật liệu và được gọi chung là cấu trúc chắn dải điện từ (EBG). Cấu trúc EBG có đặc tính ưu việt là tạo ra dải chắn điện từ ở một dải tần số bất kỳ. Bên cạnh đặc tính dải chắn, cấu trúc EBG còn có những tính chất nổi trội khác như trở kháng bề mặt lớn và vật dẫn từ nhân tạo (AMC). Chẳng hạn như một cấu trúc EBG dạng hình nấm có trở kháng bề mặt lớn đối với mode TE và mode TM hoặc cấu trúc AMC sẽ tạo ra phản xạ đồng pha các sóng tới bề mặt cấu trúc. Việc kết hợp cấu trúc EBG vào các mô hình anten in trên đế điện môi đã loại bỏ được ảnh hưởng của sự truyền lan sóng mặt, nhờ đó cải thiện được khả năng bức xạ cũng như hiệu suất của anten, đặc biệt giảm đáng kể nhiễu tương hỗ giữa các phần tử trong anten mảng. Hơn nữa, nhờ đặc tính phản xạ đồng pha, bề mặt cấu trúc EBG đã được sử dụng trong mô hình anten dây cấu hình đơn giản nhằm cải thiện đặc tính bức xạ của anten. Một loạt các yêu cầu được đặt ra như cấu hình đơn giản, kích thước nhỏ gọn, băng thông rộng, đa băng tần, v.v vẫn đang là thử thách đối với các nhà nghiên cứu trong việc tìm ra những mô hình anten mới. Chính vì vậy, cấu trúc EBG và các ứng dụng của chúng trong kỹ thuật anten đã trở thành một hướng nghiên cứu mới thu hút được sự quan tâm của rất nhiều các nhà nghiên cứu trên thế giới. Hiện nay đã có rất nhiều mô hình cấu trúc EBG được đề xuất với hình dạng từ đơn giản đến phức tạp, chẳng hạn như cấu trúc EBG hình nấm, hình xoắn, hình gấp khúc, v.v. Nằm trong xu hướng phát triển chung của thế giới, gần đây rất nhiều nhóm nghiên cứu đã và đang tập trung vào nghiên cứu và phát triển các bề mặt có thuộc tính trở kháng lớn dựa trên các cấu trúc vật liệu đặc biệt:  Nghiên cứu cấu trúc EBG nhỏ gọn dễ chế tạo. Các nghiên cứu này tập trung vào phát triển các cấu trúc EBG phẳng có kích thước nhỏ, cấu trúc đơn giản. Phương pháp giảm nhỏ kích thước được sử dụng là tăng giá trị điện cảm L, hoặc tăng giá trị điện dung C bằng cách tạo ra nhiều điện dung ký sinh trên phạm vi bề mặt tấm kim loại phía trên của phần tử EBG, sử dụng mặt phẳng đế hoặc cột nối kim loại dạng xoắn ốc.  Nghiên cứu các cấu trúc EBG hoạt động ở đa băng tần. Các nghiên cứu này tập trung phát triển các cấu trúc EBG hai băng tần hoặc cấu trúc EBG ba băng tần. Các cấu trúc EBG đa băng tần ở trên hầu hết đều sử dụng cột nối kim loại trong thiết kế. Điều này dẫn đến sự phức tạp trong chế tạo, nâng cao giá thành sản xuất và ảnh hưởng đến độ chính xác trong kết quả đo thực nghiệm.  Nghiên cứu các bề mặt dẫn từ nhân tạo AMC. Đã có nhiều công trình nghiên cứu về AMC với các đặc điểm thiết kế như cấu trúc nhỏ gọn, băng thông rộng, hoặc đa băng tần. Các cấu trúc AMC cũng được thiết kế dạng phẳng để dễ dàng tích hợp vào các cấu trúc anten có cấu hình nhỏ gọn. Với đặc tính phản xạ đồng pha sóng tới từ anten, cấu trúc AMC sẽ giúp giảm bức xạ ngược, cải thiện búp sóng chính và nâng cao hiệu suất bức xạ cho anten. 2. Những vấn đề còn tồn tại Vai trò của cấu trúc EBG là rất quan trọng trong lĩnh vực anten và siêu cao tần. Việc nghiên cứu và ứng dụng các cấu trúc EBG luôn là đề tài mang tính thời sự cao. Những cấu trúc EBG hai chiều đầu tiên được đưa ra bởi D. Sievenpiper và F. Yang năm 1999. Mô hình EBG dạng hình nấm do Sievenpiper đưa ra thường có kích thước lớn với chu kỳ phần tử EBG bằng một nửa lần bước sóng hoạt động ở tần số trung tâm của dải chắn điện từ. Ngoài ra việc sử dụng cột nối kim loại trong cấu trúc hình nấm đã gây nên sự phức tạp trong việc chế tạo, làm tăng chi phí sản xuất. 1 Trong phương pháp thiết kế tối ưu cấu trúc EBG, để giảm được tần số cộng hưởng mà không làm thay đổi kích thước của cấu trúc thì ta phải tìm cách tăng các giá trị L, C. Khi hệ số điện môi r và độ dày của lớp điện môi đã được chọn thì không thể thay đổi giá trị điện cảm L mà chỉ có thể thay đổi giá trị điện dung C. Đã có nhiều nghiên cứu tập trung vào vấn đề này như tạo ra các đường vi dải gấp khúc để tạo ra các điện dung ký sinh từ đó làm tăng giá trị điện dung tổng cộng C. Tuy nhiên việc nghiên cứu các cấu trúc EBG chủ yếu là tạo ra một băng tần. Nếu muốn tạo ra các cấu trúc EBG hai băng tần thì thường phải sử dụng cột nối kim loại trong thiết kế, hoặc dùng hai phần tử đơn vị EBG hay một khối gồm nhiều phần tử đơn vị EBG. Do vậy sẽ làm tăng kích thước đơn vị EBG, độ phức tạp trong chế tạo và chi phí sản xuất cao. Một số cấu trúc EBG ba băng tần đã được nghiên cứu và đề xuất trước đây sử dụng tam giác Sierpinski Gasket, Fractal Mandelbrot ở bước lặp thứ 2. Tuy nhiên, hạn chế của các cấu trúc này cũng sử dụng các cột nối kim loại. Ngoài ra, một cấu trúc EBG nhỏ gọn sử dụng vòng cộng hưởng (SRR) được đề xuất. Tuy nhiên, chỉ dải chắn đầu tiên là chặn được sự lan truyền của sóng bề mặt từ tất cả các hướng. Hai dải chắn còn lại chỉ có thể ngăn cản sự lan truyền của sóng bề mặt theo một hướng nhất định. Việc mở rộng băng thông của cấu trúc EBG đang là xu hướng tất yếu khi yêu cầu tích hợp vào các hệ thống anten băng rộng ngày càng tăng. Cấu trúc EBG dạng hình nấm có ưu điểm băng thông rộng hơn so với cấu trúc EBG đồng phẳng nhưng lại khó chế tạo hơn. Đã có nhiều nghiên cứu tập trung mở rộng băng thông của cấu trúc EBG. Tuy nhiên, các cấu trúc đề xuất có cấu tạo phức tạp, khó chế tạo. Vì vậy việc nghiên cứu thiết kế cấu trúc EBG phẳng có băng thông rộng là hướng nghiên cứu rất cấp thiết. 3. Mục tiêu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu:  Phân tích, thiết kế các cấu trúc EBG cho các hệ thống thông tin vô tuyến thế hệ mới. Các cấu trúc EBG này có khả năng hoạt động ở đa băng tần, băng thông rộng. Các dải chắn là hoàn chỉnh, có khả năng ngăn cản sự truyền lan của sóng điện từ theo mọi hướng.  Đề xuất giải pháp thiết kế cấu trúc EBG mới sử dụng các cấu trúc hình học Fractal. Đây là các cấu trúc EBG phẳng được thiết kế linh hoạt để có thể tạo ra băng rộng hoặc đa băng tần.  Đề xuất giải pháp giảm nhỏ kích thước cấu trúc EBG. Giải pháp đề xuất dựa trên việc tăng đồng thời các giá trị điện cảm và điện dung tổng cộng của sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc. Đối tƣợng nghiên cứu:  Tập trung vào cấu trúc EBG hai chiều vì những ưu điểm như dễ chế tạo, chi phí thấp và có khả năng ứng dụng cao trong hệ thống anten có cấu hình đơn giản, nhỏ gọn.  Tập trung vào các thiết kế cấu trúc EBG dạng đồng phẳng kích thước nhỏ gọn có khả năng hoạt động ở đa băng tần hoặc băng thông rộng. Phạm vi nghiên cứu:  Nghiên cứu các đặc tính đặc biệt của cấu trúc EBG bao gồm: tính chất ngăn cản sóng bề mặt trong hệ thống anten phẳng và tính chất bề mặt phản xạ đồng pha cho các hệ thống anten cấu hình nhỏ gọn.  Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) để phân tích các đặc tính của cấu trúc EBG. Khảo sát đặc tính chắn dải điện từ của cấu trúc EBG thông qua việc xác định đồ thị tán xạ của các mode sóng TM, TE và xác định các tham số tán xạ (hệ số truyền đạt) của một mạng 2-cổng. 4. Cấu trúc nội dung của luận án Nội dung của luận án bao gồm bốn chương. Phần giới thiệu tổng quan và cơ sơ phân tích cấu trúc EBG được trình bày ở chương 1. Toàn bộ đóng góp khoa học của luận án thể hiện ở các nội dung đề xuất và thực hiện trong chương 2, chương 3 và chương 4. Đầu tiên, chương 1 tập trung vào các đặc tính cấu trúc chắn dải điện từ EBG và các phương pháp phân tích cấu trúc EBG. Các ứng dụng của cấu trúc EBG cũng được tổng hợp và phân tích trong phần cuối của chương. Các cơ sở lý thuyết phân tích cấu trúc EBG được trình bày chi tiết bao gồm vấn đề về sóng mặt lan truyền trên bề mặt các cấu trúc và phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian với điều kiện biên tuần hoàn sử dụng trong việc phân tích các cấu trúc có chu kỳ. 2 Chương 2 đề xuất và thực hiện giải pháp thiết kế cấu trúc EBG đa băng tần sử dụng phần tử điện dung ký sinh. Hai cấu trúc EBG hai băng tần và ba băng tần được đề xuất, phân tích và mô hình hóa bằng các sơ đồ mạch điện LC tương đương. Các mô hình đề xuất cũng được kiểm nghiệm bằng các kết quả đo mô hình thực nghiệm. Bên cạnh đó, cấu trúc EBG ba băng tần được sử dụng để thiết kế bộ lọc thông dải băng rộng nhỏ gọn. Tiếp theo, giải pháp thiết kế cấu trúc EBG linh hoạt sử dụng các tam giác Sierpinski Gasket được đề xuất và thực hiện trong chương 3. Đây là một thiết kế rất linh hoạt, với các trường hợp ghép khác nhau của các tam giác Sierpinski, các cấu trúc EBG sẽ có hoặc là băng thông rộng hoặc là băng tần kép. Cấu trúc EBG đề xuất cũng được so sánh với cấu trúc EBG hình nấm để kiểm chứng băng thông của dải chắn điện từ. Các cấu trúc EBG cũng được tích hợp vào anten vi dải để cải thiện đặc tính bức xạ của anten. Cuối cùng, chương 4 đề xuất và thực hiện giải pháp giảm nhỏ kích thước cấu trúc EBG. Giải pháp này được thực hiện bằng cách tạo ra đồng thời các phần tử điện dung C và điện cảm tương đương L, từ đó tăng tổng giá trị điện dung và điện cảm của cấu trúc EBG. Cấu trúc EBG đề xuất đã được ứng dụng để giảm ảnh hưởng tương hỗ cho hệ thống anten mảng vi dải. CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT VÀ CƠ SỞ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC CHẮN DẢI ĐIỆN TỪ (EBG) Sóng 1 Dịch pha 1800 Giao thoa ngược pha Sóng 2 < /4 Dịch pha 1800 Bề mặt trở kháng lớn Anten Vật dẫn điện Anten Vật dẫn điện 900 Sóng 1 Sóng 1 Giao thoa đồng pha 0 90 /4 Sóng 2 Anten 1.1. Bề mặt trở kháng lớn 1.1.1. Giới thiệu chung về bề mặt trở kháng lớn Các bề mặt vật dẫn thường là các mặt phản xạ nhưng chúng làm đảo pha sóng phản xạ. Ngoài ra, các bề mặt trên còn hỗ trợ sự lan truyền sóng bề mặt dẫn đến giảm hiệu suất bức xạ của anten. Điều này có thể khắc phục bằng cách đưa vào các ràng buộc về cấu trúc hình học trong thiết kế nhưng sẽ làm giảm hiệu suất tối ưu ban đầu. Bằng cách đưa vào bề mặt vật dẫn một kết cấu đặc biệt thì sẽ làm thay đổi các thuộc tính của bề mặt trên. Đặc điểm của bề mặt mới này là có trở kháng bề mặt lớn, không đảo pha sóng phản xạ và dòng ảnh sẽ phản xạ cùng pha so với trường hợp phản xạ ngược pha của các vật dẫn thông thường. Hơn nữa, bề mặt trở kháng lớn sẽ không hỗ trợ sóng lan truyền trên bề mặt, thay vào đó, các dòng điện trên bề mặt sẽ bức xạ một cách hiệu quả vào không gian tự do. 1.1.1.1. Vật dẫn điện Nếu một bề mặt vật dẫn là mặt phản xạ tốt thì lại có tính chất đảo pha sóng phản xạ. Một tấm kim loại phẳng thường dùng trong các anten như là mặt phản xạ hay mặt phẳng đế. Mặt phẳng này sẽ đổi hướng sóng phản xạ để tạo ra thành phần đồng pha với hướng bức xạ chính, từ đó cải thiện được tăng ích của anten. Nếu anten đặt quá gần bề mặt vật dẫn, sóng tới sẽ đảo pha khi phản xạ, tạo ra giao thoa tiêu cực với các sóng bức xạ theo hướng khác. Điều này tương đương với việc dòng ảnh trong vật dẫn đã triệt tiêu dòng điện trong anten, dẫn đến hiệu suất bức xạ rất kém. Hình 1.1a mô tả một anten đặt rất gần vật dẫn. Hiệu quả của anten gần như bị triệt tiêu bởi bề mặt kim loại. Vấn đề trên sẽ được giải quyết nếu khoảng cách giữa phần tử bức xạ và mặt phẳng đế là ¼ bước sóng như hình 1.1b. Sự dịch pha từ anten đến bề mặt và quay lại anten đúng bằng một chu kỳ. Vì thế anten sẽ bức xạ hiệu quả hơn nhưng yêu cầu độ dày tối thiểu của cấu trúc là /4. Không dịch pha Giao thoa đồng pha Sóng 2 <<  (a) (b) (c) Hình 1.1. (a) Anten đặt đối diện với mặt phẳng đế với khoảng cách < /4, (b) Anten với khoảng cách /4 so với mặt phẳng đế, (c) Anten với mặt phẳng đế trở kháng lớn 3 1.1.1.2. Bề mặt trở kháng lớn Bằng việc tích hợp các cấu trúc đặc biệt trên một vật dẫn thì nó có thể thay đổi các thuộc tính của sóng lan truyền trên bề mặt. Khi cấu trúc có chu kỳ nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng thì cấu trúc này có thể mô tả bằng mô hình trung gian hiệu dụng, và phẩm chất của cấu trúc này được tổng quát hóa chỉ bằng một tham số, đó là trở kháng bề mặt. Điều kiện biên này xác định tỷ số giữa điện trường tiếp tuyến và từ trường tiếp tuyến tại bề mặt. Bề mặt trở kháng lớn có thể hoạt động như một kiểu mặt phẳng đế độc nhất dùng trong anten cấu hình thấp. Hình 1.1c mô tả ví dụ về anten lưỡng cực khi đặt đối diện với mặt phẳng đế trở kháng lớn sẽ không bị giảm hiệu suất bức xạ như trường hợp mặt phẳng đế kim loại thông thường. Hơn nữa, trong một dải tần cấm, mặt phẳng đế trở kháng lớn không cho phép sóng bề mặt lan truyền một cách tự do. Do vậy sẽ cải thiện được đồ thị bức xạ của anten. 1.1.2. Cấu trúc chắn dải điện từ - Electromagnetic Band Gap (EBG) 1.1.2.1. Định nghĩa Bề mặt trở kháng lớn hay được biết với khái niệm Electromagnetic Band Gap (EBG) là một trường hợp đặc biệt của siêu vật liệu (MTM). Cấu trúc EBG được định nghĩa như sau: “Electromagnetic Band Gap là những cấu trúc nhân tạo tuần hoàn (hoặc đôi khi không tuần hoàn) cản trở hoặc hỗ trợ sự lan truyền của sóng điện từ trong một dải tần số xác định đối với mọi góc tới và mọi trạng thái phân cực của sóng”. 1.1.2.2. Phân loại Cấu trúc EBG được tạo thành nhờ sự sắp xếp tuần hoàn của các vật liệu điện môi và các vật dẫn kim loại. Dựa vào cấu hình, chúng được chia thành ba loại: (1) Cấu trúc khối ba chiều, (2) Cấu trúc phẳng hai chiều và (3) Cấu trúc đường truyền một chiều. Trong đó cấu trúc EBG hai chiều thường được quan tâm nghiên cứu vì ưu điểm nhỏ gọn, chi phí sản xuất thấp và ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật anten. Cấu trúc EBG phẳng có những tính chất riêng biệt tùy theo sóng điện từ đưa tới: (1) Khi sóng tới là sóng bề mặt (kx2+ ky2 > k02, kz là thuần ảo), cấu trúc EBG sẽ chỉ ra một dải tần cấm (dải chắn) mà ở đó sóng bề mặt sẽ không thể truyền lan với mọi góc tới và mọi trạng thái phân cực. (2) Khi sóng tới là sóng phẳng (kx2+ ky2≤ k02, kz có giá trị thực), pha phản xạ của cấu trúc EBG thay đổi theo tần số. Tại một tần số nào đó pha phản xạ sẽ có giá trị 0 giống như một vật dẫn từ hoàn hảo mà không tồn tại trong tự nhiên. Trong các công thức trên, kx và ky là các hằng số sóng theo phương ngang, kz là hằng số sóng theo phương thẳng đứng và k0 là hằng số sóng trong không gian tự do. 1.1.2.3. EBG và Siêu vật liệu (MTM) Các vật liệu tự nhiên và nhân tạo ngày nay có thể được phân chia thành 4 nhóm chính với giá trị hằng số điện môi ε và hệ số từ thẩm µ được thể hiện trên hệ tọa độ (ε, µ) như hình 1.2.  Trong miền I (ε > 0 và µ >0) đây chính là vật liệu thông thường.  Trong miền thứ II (ε < 0 và µ >0) được biết đến như là vật liệu plasma.  Trong miền thứ IV (ε > 0 và µ < 0) đây là loại vật liệu mà từ trước đó rất khó làm ra từ những chất đồng nhất. Đến nay đã có một số cấu trúc được đề xuất như: vòng từ cộng hưởng có khe hẹp, cấu trúc hình chữ S, , cấu trúc 2 thanh ngắn đặt song song và ngăn cách bởi lớp điện môi.  Trong miền thứ III (ε < 0 và µ < 0) đây chính là siêu vật liệu hay vật liệu LH. Hình 1.2. Hệ toạ độ (ε, µ ) Tùy theo thuộc tính trường điện từ được bộc lộ, các tên gọi khác nhau của siêu vật liệu đã được giới thiệu như: Double negative (DNG) material, Left-handed (LH) material, Soft and hard surface, High impedance surfaces (HIS), Artificial magnetic conductor (AMC). Trong đó, HIS và AMC là hai vật liệu đang được quan tâm nghiên cứu và phát triển cho các ứng dụng trong hệ thống anten cấu hình thấp hiện nay. 4 1.1.2.4. Các phương pháp phân tích cấu trúc EBG  Phương pháp phần tử tập trung Đây là phương pháp đơn giản nhất khi mô hình cấu trúc EBG bởi mạch cộng hưởng LC. Giá trị điện cảm L và điện dung C được xác định bởi kích thước hình học và thuộc tính cộng hưởng của nó được sử dụng để giải thích đặc tính dải chắn của cấu trúc EBG. Mô hình này tuy đơn giản, dễ hiểu nhưng kết quả lại có độ chính xác không cao do sự xấp xỉ các giá trị L và C.  Phương pháp đường truyền tuần hoàn Mô hình đường truyền tuần hoàn gồm các tầng. Mỗi tầng tương ứng với một chu kỳ tuần hoàn có trở kháng ZP và điện dung ghép tầng XC. Đường cong tán xạ thu được sẽ cung cấp nhiều thông tin hơn là phương phương pháp phần tử tập trung. Tuy nhiên, khó khăn trong phương pháp này là làm thế nào để thu được chính xác giá trị ZP và XC tương đương cho cấu trúc EBG.  Phương pháp số toàn sóng Ưu điểm của phương pháp số toàn sóng đó là sự linh hoạt và độ chính xác trong quá trình phân tích các cấu hình EBG khác nhau với điều kiện biên tuần hoàn. Khi đó chỉ cần xét một phần tử EBG đơn mà không cần khảo sát mảng nhiều phần tử EBG. 1.2. Ứng dụng của cấu trúc EBG trong lĩnh vực anten 1.2.1. Loại bỏ sóng bề mặt Sóng bề mặt là sóng điện từ lan truyền dọc theo mặt phẳng đế thay vì bức xạ vào không gian tự do, sóng bề mặt làm giảm hiệu suất bức xạ của anten. Sự nhiễu xạ của sóng bề mặt làm tăng bức xạ ngược mà có khả năng làm giảm tỷ số S/N trong các hệ thống thông tin vô tuyến. Do vậy việc sử dụng các cấu trúc EBG sẽ triệt tiêu sóng bề mặt, tăng hiệu suất bức xạ cũng như giảm ảnh hưởng ghép nối giữa các phần tử bức xạ trong hệ thống anten mảng. 1.2.2. Anten cấu hình đơn giản Một ứng dụng khác của cấu trúc EBG là làm lớp đế cho các hệ thống anten cấu hình đơn giản với hiệu suất bức xạ được cải thiện hơn rất nhiều. Để thu nhỏ kích thước hệ thống, ta có thể đặt anten song song với mặt phẳng đế. Tuy nhiên, dòng ảnh sẽ được tạo ra ngược chiều với dòng thật, do đó làm giảm hiệu suất bức xạ của anten. Một giải pháp được đưa ra ở đây là sử dụng bề mặt EBG đóng vai trò như mặt phẳng tiếp đất. Khi đó ta có thể đặt anten song song với bề mặt EBG và dòng ảnh vẫn có chiều cùng chiều với dòng thực. Vì vậy, ta có thể vừa giảm được kích thước của anten mà vẫn duy trì được hiệu suất bức xạ cao của anten. 1.2.3. Anten hệ số khuếch đại cao Cấu trúc EBG còn được ứng dụng trong việc thiết kế anten với hệ số khuếch đại cao, khoảng 20 dBi. Thông thường, những anten có hệ số khuếch đại cao thực tế trong anten parabol hoặc anten mảng. Tuy nhiên, bề mặt uốn cong của mặt parabol chính là một trong những khó khăn lớn, trong khi đó với anten mảng lớn thì lại phải chấp nhận sự suy hao trên mạng tiếp điện. Vấn đề này được giải quyết bằng việc sử dụng bề mặt EBG phẳng. Ngoài ra, cấu trúc EBG còn được ứng dụng để loại bỏ các băng tần trong dải tần hoạt động của hệ thống UWB, hoặc ứng dụng trong thiết kế bộ lọc thông dải băng rộng nhằm loại bỏ đi các hài bậc cao. 1.3 Lý thuyết sóng mặt Để nghiên cứu về thuộc tính của sóng mặt, ta cần giải phương trình sóng suy giảm theo hàm mũ trên biên điện môi. Ta có thể xem xét các sóng này trên quan điểm một vật liệu có một giá trị trở kháng bề mặt hiệu dụng. Với kim loại, giá trị này phụ thuộc vào độ dày của vật liệu và tương đương với độ sâu mà sóng có thể đi vào. 1.3.1. Tiếp giáp điện môi – điện môi Sóng mặt xuất hiện trên biên giữa hai vật liệu khác nhau. Hằng số điện môi của hai vật liệu này là ε 1, ε2. Trong mặt phẳng YZ, vật liệu thứ nhất ở phương +X, còn vật liệu thứ hai ở phương –X (hình 1.3). Giả sử sóng suy giảm theo phương +X với hằng số suy giảm α, theo phương -X với hằng số suy giảm γ. Với sóng TM, Ey = 0. Điện trường trong vật liệu 1 có dạng 5 (1.1) Trong vật liệu thứ 2, điện trường có dạng tương tự (1.2) Hình 1.3. Sóng mặt trên tiếp giáp điện môi – điện môi. Kết hợp với hệ phương trình Maxwell, ta có thể xác định phương trình vector sóng và hằng số suy giảm √ √ √ (1.3) Các phương trình này mô tả sóng mặt trên hai vật liệu điện môi bất kỳ. Từ các phương trình này, sóng TM không thể tồn tại trên vật liệu điện môi. Nếu dương, thì và là ảo, do đó sóng không suy giảm khi ra xa bề mặt, nó chính là mặt sóng truyền trên điện môi. Mặt khác, nếu nhỏ hơn -1, hoặc là ảo, nghiệm của phương trình mô tả sóng gắn trên bề mặt. Do đó, sóng TM có thể tồn tại trên kim loại, hoặc các vật liệu không có hệ số điện môi dương. Với sóng TE, ta có thể suy ra từ nguyên lý đổi lẫn. 1.3.2. Bề mặt kim loại Hằng số điện môi hiệu dụng của kim loại được biểu diễn: (1.4) Với là độ dẫn điện. Giá trị độ sâu thâm nhập của dòng điện : √ (1.5) Dòng bề mặt chỉ có thể xuyên qua một lớp mỏng trên bề mặt kim loại. Từ độ sâu thâm nhập, ta có thể tính được trở kháng bề mặt của một tấm kim loại. Dòng và điện trường suy giảm theo hàm mũ trên kim loại với hằng số . Trở kháng bề mặt của một bề mặt kim loại phẳng là: (1.6) Trở kháng bề mặt có giá trị phần thực dương và ảo dương bằng nhau, vì vậy điện trở của một bề mặt kim loại luôn đi cùng với giá trị cảm kháng tương tự. 1.3.3. Bề mặt trở kháng nhân tạo Xét sự phản xạ của sóng phẳng từ một biên đặc trưng bởi trở kháng bề mặt vô hướng . Đối với sóng tới vuông góc, hệ số phản xạ của điện trường là (1.7) là trở kháng sóng Bề mặt dẫn điện tương ứng với , dẫn đến . Khi đó, điện trường tiếp tuyến bằng 0 tại bờ. Trong trường hợp bề mặt dẫn từ, hệ số phản xạ với từ trường tiếp tuyến bằng 0. Rõ ràng, điều này được thực hiện khi | | . Đây là khái niệm của bề mặt trở kháng lớn nhân tạo. Xét một mô hình gồm lớp điện môi có độ dày phủ lên một mặt đế kim loại ở hình 1.4(a). Trở kháng vào tại mặt trên bởi sóng tới phẳng thông thường là: Với 6 √ ( √ √ ) ( ) (1.8) ⁄ thì Tại , hình thành bề mặt dẫn từ. Tuy nhiên, đây là một thử thách khi áp dụng vào thực tế vì độ dày lớp phủ ¼ bước sóng là quá lớn. ZS=jhtan(bd) , m ZS=jwmd d , m Mặt đế kim loại d Mặt đế kim loại (a) (b) Hình 1.4. (a) Sự thực hiện một mặt dẫn từ khi phủ một lớp điện môi lên một mặt đế kim loại, (b) Độ dày của lớp điện môi giảm đáng kể nhưng băng thông sẽ bị giảm Ý tưởng để giảm độ dày lớp điện môi ở đây là bố trí một lưới điện dung (ví dụ một mảng các phiến kim loại nhỏ) trên bề mặt của lớp điện môi như hình 1.4(b). Trong trường hợp này trở kháng vào trên bề mặt lớp điện môi mang tính cảm kháng (và có độ lớn khá nhỏ): . Lưới điện dung có thể được mô hình ⁄( bởi trở kháng lưới dung kháng ). Trở kháng bề mặt tổng gồm hai thành phần mắc song song là trở kháng vào mang tính cảm kháng của lớp điện môi mỏng và trở kháng lưới dung kháng của mảng: (1.9) Tại tần số cộng hưởng của hệ thống √ ⁄( ), phần ảo của trở kháng bề mặt tiến tới vô cùng lớn và hệ thống trở thành một mặt dẫn từ. Đây chính là bề mặt trở kháng nhân tạo được đề xuất bởi D. Sivenpiper và được gọi là cấu trúc hình nấm. Phiến kim loại w L D C h D r D w Mặt đế kim loại Lớp điện môi (a) (b) Hình 1.5. (a) Lưới dải dẫn với khối hình vuông, (b) Một mảng các phiến kim loại được đặt cách mặt đế một khoảng h, ở giữa là lớp điện môi có hệ số điện môi tương đối r Trở kháng bề mặt lớn còn có thể được tạo ra bằng các lưới cộng hưởng phẳng như một mảng các dải dẫn hình chữ nhật ở hình 1.5(a). Ở đây trở kháng điện dung của dải dẫn được nối song song với điện dung hiệu dụng giữa các dải đặt vuông góc nhau. Tại tần số cộng hưởng, trở kháng tổng của lưới sẽ trở nên rất lớn. Giải pháp này được giới thiệu bởi F. Yang và lưới cộng hưởng trên được gọi là bề mặt trở kháng lớn phẳng. 1.3.3.1. Bề mặt trở kháng tương đương của cấu trúc hình nấm Xét một lưới đặt song song với một mặt đế với khoảng cách từ lưới đến mặt đế không nhỏ hơn chu kỳ lưới (Hình 1.5(b)). Giả sử chỉ có sóng phẳng mode cơ bản giữa mảng và mặt đế, trở kháng bề mặt tương đương có thể xác định dễ dàng như trở kháng song song của trở kháng lưới và trở kháng vào của ( ), với một phần đường dây TEM chiều dài , trong đó √ và √ là các tham số của môi trường giữa mảng và mặt phẳng đế. Khi đó, trở kháng vào có dạng ( ) (1.10) ( ) 1.3.3.2. Sóng bề mặt lan truyền dọc bề mặt trở kháng Xét sóng bề mặt chạy dọc một mặt phân cách phẳng với một trở kháng bề mặt đẳng hướng trước (Hình 1.6). Tại bề mặt , điều kiện biên như sau sẽ thỏa mãn 7 cho , với sóng TM , với sóng TE Ex Hx TE x y Ey (1.11) TM Hz Hy Ez b z ZS Hình 1.6. Sóng TE và sóng TM truyền dọc theo bề mặt trở kháng phẳng Áp dụng (1.11), ta xác định được hệ số suy giảm và hệ số truyền sóng đối với sóng TE: (1.12) ( ) (1.13) Tương tự đối với sóng TM (1.14) ( ) (1.15) Sóng bề mặt lan truyền có hằng số truyền sóng thuần thực. Tuy nhiên, điều này là không thể nếu trở kháng bề mặt là thuần ảo khi bề mặt là không tổn hao theo (1.13) và (1.15). Hơn nữa, chỉ bề mặt trở kháng có phần ảo dương (trở kháng mang tính dung kháng ) có thể hỗ trợ sóng bề mặt TM và chỉ bề mặt có điện kháng âm có thể hỗ trợ sóng bề mặt TE. Điều này có thể giải thích từ (1.12) và (1.14), nếu , hệ số suy giảm của sóng TE trở nên âm, có nghĩa là bị bức xạ (sóng rò). Rõ ràng, giá trị của trở kháng quyết định trường sẽ bị giữ lại bao nhiêu tại bề mặt. Cụ thể, muốn giam giữ sóng điện từ lan truyền bề mặt thì giá trị trở kháng của bề mặt phải rất lớn. Các cấu trúc bề mặt trở kháng dạng hình nấm và cấu trúc bề mặt trở kháng phẳng được phân tích ở trên là cơ sở cho các nghiên cứu và đề xuất sau này của luận án. 1.4. Phƣơng pháp phân tích sai phân hữu hạn miền thời gian Phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) là một phương pháp phổ biến nhằm giải quyết phương trình Maxwell. Phương pháp này giải trực tiếp hệ phương trình Maxwell trong miền thời gian bằng cách chuyển về phương trình sai phân hữu hạn. Phương trình sai phân hữu hạn sau đó được giải quyết trong một dãy các bước thời gian bằng cách tính toán luân phiên các thành phần trường điện và trường từ đối với một lưới không gian được xoắn lại với nhau. 1.4.1. Phƣơng pháp sai phân hữu hạn miền thời gian Trong phương pháp FDTD cả không gian và thời gian đều được chia thành các đoạn nhỏ riêng biệt. Không gian thì được chia thành các khối có hình hộp. Các khối này có các kích thước nhỏ hơn bước sóng. Trường điện đặt tại các mép viền của hình hộp còn trường từ đặt trên bề mặt. Theo đó mỗi thành phần được bao quanh bởi bốn thành phần và mỗi thành phần lại được bao quanh bởi bốn thành phần. Thời gian được lượng tử hóa thành các bước nhỏ. Mỗi bước này đại diện cho thời gian để các trường tự do di chuyển sang các khối lân cận. Trước việc nhảy về không gian của trường từ từ trường điện, các giá trị của trường đó cũng nhảy về mặt thời gian. Trường từ và điện được cập nhật bằng việc sử dụng mô hình nhảy cóc. 1.4.2. Điều kiện biên tuần hoàn Tất cả các điều kiện biên tuần hoàn đều được phát triển từ lý thuyết Floquet. Với một cấu trúc tuần hoàn với chu kỳ theo hướng , trường điện từ ở hai biên và thỏa mãn các phương trình trong miền tần số: ( ) ( ) (1.16) ( ) ( ) Các lũy thừa thể hiện độ trễ pha được quyết định bởi hằng số truyền sóng và chu kỳ . Đối với các vấn đề của ống dẫn sóng, hằng số có được từ mối quan hệ tán xạ. Tuy nhiên, đối với các cấu trúc phức tạp, mối quan hệ này không thể biết trước khi tính toán. Với vấn đề tán xạ, hằng số lan truyền đã biết. Nó là một hàm của tần số và góc tới: 8 (1.17) √ Trong đó, là số sóng trong không gian tự do. 1.5. Tổng kết chƣơng Cấu trúc EBG là một dạng siêu vật liệu, có hai đặc tính ưu việt: tạo ra các dải chắn tần số nhằm ngăn cản sự truyền lan của sóng bề mặt và phản xạ đồng pha với sóng tới bề mặt cấu trúc. Việc ứng dụng của cấu trúc EBG vào các hệ thống anten đã cải thiện đáng kể các đặc tính bức xạ của anten. Đây chính là động lực thúc đẩy việc nghiên cứu các cấu trúc EBG mới ứng dụng trong các hệ thống vô tuyến thế hệ mới hiện nay. Chương này cũng đã khái quát về lý thuyết sóng mặt và phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) dùng để phân tích cấu trúc EBG. Các bề mặt trở kháng nhân tạo có thể tạo ra dựa trên việc thay đổi trở kháng bề mặt của cấu trúc bằng cách sử dụng các lưới cộng hưởng phẳng hay lưới điện dung (tạo bởi mảng các phiến kim loại). Với ưu điểm tính toán với điều kiện biên tuần hoàn, phương pháp FDTD hoàn toàn có thể mô hình hóa cấu trúc EBG với kích thước hữu hạn. Tính chất tán xạ của sóng được phân tích bằng hằng số sóng kx. Đường cong tán xạ được tổng hợp từ hằng số sóng theo các tần số khác nhau sẽ giúp ta xác định chính xác dải chắn của cấu trúc EBG. CHƢƠNG 2 GIẢI PHÁP THIẾT KẾ CẤU TRÚC EBG ĐA BĂNG TẦN SỬ DỤNG PHẦN TỬ ĐIỆN DUNG KÝ SINH 2.1. Giới thiệu chƣơng Chương này đề xuất và thực hiện giải pháp thiết kế cấu EBG đa băng tần bằng cách tạo ra các điện dung ký sinh. Các điện dung ký sinh này được tạo ra bởi các đường vi dải ghép song song hoặc các khe với hình dạng khác nhau được khoét trên bề mặt của cấu trúc đề xuất. Đây là các cấu trúc EBG phẳng, có dải chắn hoàn chỉnh. Các dải chắn này cũng được mô hình hóa bằng các sơ đồ mạch LC tương đương. Các cấu trúc đề xuất có ưu điểm nhỏ gọn, không sử dụng cấu trúc nhiều phần tử đơn vị, không sử dụng cột nối kim loại. Các kết quả thực nghiệm đã chứng minh được tính khả thi của cấu trúc đề xuất trong các ứng dụng cho hệ thống vô tuyến như WLAN, WiMAX. 2.2. Cấu trúc EBG hai băng tần cho hệ thống WLAN Một số cấu trúc EBG băng tần kép đã được đề xuất trước đây như sử dụng hai đơn vị EBG có hình dạng khác nhau, khắc một cặp khe hình chữ L và chữ U trên bề mặt kim loại của một cấu trúc EBG dạng hình nấm, hoặc sử dụng một dãy mười phần tử EBG hình nấm với các cột nối kim loại đã được di chuyển ra ngoài trung tâm của sáu tấm kim loại và được đặt tại trung tâm của bốn tấm còn lại. Như vậy, các cấu trúc EBG băng tần kép đã đề xuất trước đây có chung nhược điểm kích thước lớn hoặc khó chế tạo do sử dụng cột nối kim loại. Để khắc phục những hạn chế trên, một cấu trúc EBG đồng phẳng hai băng tần hình lục giác đã được thiết kế để hoạt động ở dải tần của hệ thống WLAN. Trong thiết kế này, các phần tử điện dung ký sinh được tạo bởi các đường vi dải ghép song song in trên bề mặt của cấu trúc EBG. 2.2.1 Thiết kế ban đầu Mỗi phần tử EBG được biễu diễn diễn bởi một hay nhiều sơ đồ mạch LC tương đương, trong đó mỗi sơ đồ LC sẽ xác định tương ứng một tần số cộng hưởng. Tần số này được xác định bởi biểu thức sau: (2.1) √ Để tạo ra cấu trúc EBG băng tần kép, hai sơ đồ mạch LC tương đương riêng biệt cần được tạo ra. Tần số trung tâm của dải chắn sẽ được xác định dựa vào các giá trị tương đương của các sơ đồ LC ở trên. Bên cạnh đó, tần số trung tâm này có thể được điều chỉnh để đạt được giá trị thiết kế mong muốn. Đây là chính là mục tiêu cơ bản khi thiết kế cấu trúc EBG. Cấu trúc EBG đồng phẳng có dạng hình lục giác được đề xuất trong hình 2.1(a) có cạnh W = 8.25 mm. Lớp điện môi sử dụng là FR4 với hằng số điện môi là 4,4, độ dày 1,6 mm. Cấu trúc EBG trong thiết kế này có thể biễu diễn thành hai sơ đồ mạch tương đương khác nhau 9 ở hình 2.1(b) và 2.1(c). Từ hai sơ đồ mạch này có thể xác định được hai dải chắn riêng biệt. Sơ đồ mạch để xác định dải chắn thứ nhất được tạo thành bởi các đường vi dải thẳng nối liền hai phần tử EBG cạnh nhau (tương đương điện cảm ) và khoảng hở giữa hai đường vi dải chữ V nằm ngoài cùng của hai phần tử (tương đương điện dung ). Tần số trung tâm của dải chắn thứ nhất được xác định như sau: √ ( (2.2) ) W5 W4 G G1 G1 G1 G2 W3 W3 W3 C1 W2 CP L2 L1 W1 W C1 W3 CP (a) (b) (c) Hình 2.1. Cấu trúc EBG đề xuất: (a) Mặt trên của cấu trúc, (b) và (c) Sơ đồ mạch LC tương đương của dải chắn thứ nhất và dải chắn thứ hai Sơ đồ tương đương của dải chắn thứ hai được xác định bởi các phần tử bên trong cấu trúc. Đầu tiên, điện cảm tương đương được tạo bởi các đường vi dải dạng mũi tên. Sau đó, điện dung tương đương được tạo bởi khoảng hở giữa các đường vi dải chữ V. Vì vậy điện dung là tổng của các điện dung ký sinh . Ở đây ta có tổng cộng 3 điện dung ký sinh tương ứng với 4 dải chữ V song song nhau. Như vậy, tần số trung tâm của dải chắn thứ hai được xác định: √ √ (∑ ) Kết quả mô phỏng Một phương pháp phân tích tham số tán xạ được dùng để phân tích dải chắn của cấu trúc EBG với số lượng hữu hạn các phần tử. Cụ thể, một mảng 3×4 các phần tử được khắc trên một đế điện môi có lớp đế kim loại bên dưới và được nối với hai đường vi dải ở hai đầu giống như cấu trúc một bộ lọc. Cấu trúc mảng này hoạt động như bộ lọc chắn dải. Băng thông của dải chắn được xác định khi S11 > -5 dB và S21 < -30 dB. 0 Kết quả mô phỏng các hệ số truyền đạt để xác định dải chắn của thiết kế ban đầu được giới thiệu Daûi taàn cao Daûi taàn thaáp -10 cuûa WLAN cuûa WLAN trong hình 2.2. Dải chắn thứ nhất có tần số trung tâm là -20 2,76 GHz và dải tần từ 2,25 - 3,27 GHz; trong khi đó -30 Daûi chaén Daûi chaén dải chắn thứ hai có dải tần từ 4,32 - 6,08 GHz và đạt -40 thöù nhaát thöù hai trung tâm tại 5,2 GHz. Theo các chuẩn IEEE -50 802.11b/g/a, dải tần WLAN sẽ bao phủ dải tần số từ -60 2.40 - 2.48 GHz và 5.2 - 5.8 GHz. Như vậy, cả hai dải S11 -70 chắn đã đáp ứng được băng tần của WLAN. Tuy nhiên, S21 -80 tần số trung tâm của các dải chắn này vẫn chưa trùng 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 với tần số trung tâm của WLAN. Điều này có nghĩa là Taàn soá (GHz) trở kháng bề mặt của cấu trúc EBG sẽ không đạt cực Hình 2.2. Hai dải chắn của cấu trúc thiết kế ban đầu đại tại tần số trung tâm của WLAN. 3.2.3. Khảo sát các đặc tính của dải chắn Cấu trúc EBG sẽ được tối ưu dựa vào các tham số kích thước để đạt được trở kháng bề mặt lớn tại tần số trung tâm của hệ thống WLAN. Từ hình 2.2 ta thấy, cần phải giảm và tăng . Tần số trung tâm có thể được điều chỉnh bằng cách thay đổi giá trị điện dung và điện cảm . Tuy nhiên, trong thiết kế cấu trúc EBG khi lớp điện môi với độ dày đã được chọn thì giá trị điện cảm không thể thay đổi. Vì vậy, trong trường hợp này ta chỉ có thể thay đổi giá trị của điện dung . |S11| & |S21| (dB) 2.2.2 (2.3) 10 0 |S11| & |S21| (dB) -10 -20 -30 -40 -50 -60 S11-moâ phoû ng S21-moâ phoû ng -70 -80 1 2 3 S11-thöï c nghieä m S21-thöï c nghieä m 4 5 6 7 Taàn soá (GHz) Hình 2.3. Mảng 3×4 phần tử EBG và thiết lập đo Hình 2.4. Các tham số tán xạ của cấu trúc EBG đã tối thực nghiệm ưu Ảnh hưởng của các giá trị G, G1 và G2 đến sự thay đổi dải chắn của cấu trúc đề xuất đã được thực hiện. Từ các kết quả mô phỏng, sự thay đổi của các giá trị G sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến dải chắn thứ nhất, trong khi G1 hoặc G2 thay đổi sẽ ảnh hưởng đến dải chắn thứ hai. Các sự thay đổi này là không phụ thuôc nhau với nhau, do vậy hai dải chắn đã được điều khiển một cách độc lập. Cấu trúc EBG đề xuất đã được so sánh với một số cấu trúc EBG trước đây với cùng kích thước và lớp điện môi (độ dày và hệ số điện môi). Các kết quả mô phỏng cho thấy rằng cấu trúc đề xuất có băng thông rộng hơn khi so sánh với các trường hợp trên. Bên cạnh đó tần số trung tâm của các dải chắn của cấu trúc EBG mới hầu như nhỏ hơn trong mọi trường hợp. Cuối cùng, các dải chắn đã được tối ưu để đạt giá trị trở kháng lớn tại tần số trung tâm của dải tần WLAN. Kết quả mô phỏng các dải chắn được chỉ ra trong hình 2.4, dải chắn thứ nhất có dải tần từ 2.08 đến 2.94 GHz, trong khi đó dải chắn thứ hai có dải tần từ 4.64 đến 6.68 GHz. Trở kháng bề mặt của cấu trúc EBG đã được tối ưu tại các tần số 2.45 GHz và 5.5 GHz. Một mảng 3×4 phần tử EBG đã được chế tạo và đo thực nghiệm. Các đường vi dải gắn ở hai đầu của mảng được nối với các đầu nối SMA để đo các tham số tán xạ. Việc đo thực nghiệm được tiến hành trên máy phân tích mạng Anritsu 37369D (hình 2.3). Các kết quả đo thực nghiệm được so sánh với kết quả mô phỏng và được trình bày ở hình 2.4. Ta thấy rằng, các kết quả này là khá tương đồng nhau. 2.3. Cấu trúc EBG ba băng tần có kích thƣớc nhỏ gọn Các cấu trúc EBG ba băng tần đã được đề xuất trước đây đều được biến đổi từ cấu trúc EBG hình nấm. Do vậy các cấu trúc này vẫn sử dụng cột nối kim loại trong thiết kế, điều này dẫn đến khó khăn trong chế tạo thực nghiệm. Vì vậy, chương này đề xuất một cấu trúc EBG ba băng tần phẳng, là một dạng biến đổi của cấu trúc UC-EBG thông thường. Bằng cách xây dựng ba sơ đồ mạch LC tương đương khác nhau để mô hình hóa cấu trúc EBG đề xuất, các dải chắn sẽ được biễu diễn bởi một sơ đồ mạch LC tương đương riêng biệt. Từ đó, ba dải chắn điện từ hoàn chỉnh đã được tạo ra, cho phép ngăn cản sự truyền sóng bề mặt từ mọi hướng. 2.3.1. Thiết kế ban đầu Cấu trúc UC-EBG thông thường được chỉ ra trong hình 2.5(a). Khoảng cách giữa các cạnh dẫn của hai phần tử EBG liền kề tạo ra điện dung tương đương . Ngoài ra, các đường vi dải hẹp, kết nối hai phần tử, tạo ra điện cảm tương đương . Vì vậy, cấu trúc EBG này có thể được mô tả bằng một mạch LC tương đương, như thể hiện trong hình 2.5(a). s d p c3 l c b  a Sơ đồ dải chắn 2 l c22 c21 c23 L2 kk g c b c3 cp ` ii c   e e L w c s a u u r c22 c23 g c21 L3 Sơ đồ dải chắn 3 ` cp cp c1 L1 Sơ đồ dải chắn 1 (a) (b) (c) Hình 2.5. (a) Cấu trúc UC-EBG thông thường và sơ đồ tương đương, (b) Cấu trúc UC-EBG ba băng tần đề xuất, (c) Ba sơ đồ mạch tương đương của cấu trúc đề xuất 11 Từ cấu trúc UC-EBG ở trên, ta thấy rằng chỉ duy nhất một dải chắn được tạo ra. Vì vậy, để có được một cấu trúc EBG ba băng tần, cần phải tạo ra ba sơ đồ mạch LC riêng biệt. Dải chắn đầu tiên được tạo ra theo nguyên lý tương tự như cấu trúc UC-EBG thông thường. Dải chắn thứ hai và thứ ba được hình thành bằng cách tạo ra các điện dung tương đương và điện cảm . Cấu trúc UC-EBG ba băng tần được đề xuất ở hình 2.5(b). Cấu trúc này có thể được biễu diễn bởi ba mạch LC tương đương khác nhau tương như trong hình 2.5(c). Trong thiết kế này, các điện dung ký sinh , được tạo ra bởi các bước của các đường gấp khúc sẽ cho phép để tăng tổng điện dung của mạch tương đương, và do đó làm cho dải chắn của cấu trúc dịch chuyển xuống vùng tần số thấp hơn. Tần số trung tâm của dải chắn thứ nhất có thể được xác định như sau: √ [ ( ∑ (2.4) ) ] Lưu ý rằng n là số bước của đường gấp khúc. Trong cấu trúc EBG ba băng tần đề xuất, n có giá trị là 4. Khi các vòng cộng hưởng (SRR) được khoét trên bốn tấm kim loại ở các góc, dải chắn thứ hai có thể được tạo ra. Tổng điện dung tạo bởi các SRR bao gồm hai phần. Thứ nhất là thành phần điện dung ghép nối giữa vòng tròn bên trong và bên ngoài của SRR. Phần còn lại là điện dung tạo ra bởi khoảng hở của vòng tròn bên trong. Trong hình 2.5(c), điện dung tương đương và được sinh ra bởi khoảng cách u giữa hai vòng tròn của SRR. Hơn nữa, khoảng hở r của vòng tròn bên trong sẽ tương ứng với điện dung tương đương . Dòng điện chạy dọc SRR (ký hiệu bởi đường nét đứt) sẽ tạo ra điện dung tương đương . Điện dung ghép nối CC có thể được ước lượng bởi biểu thức sau: (2.5) [ ( )] Sau đó, điện dung ghép nối này được chia thành 4 phần bằng nhau, gọi là , tương ứng với bốn vòng cộng hưởng ở bốn góc của cấu trúc EBG, vì vậy: [ ( )] (2.5a) Ở đây, và là bán kính của vòng tròn bên ngoài và bên trong của vòng cộng hưởng SRR. Điện dung tạo ra bởi khoảng hở của vòng tròn bên trong được ước lượng theo biểu thức sau: ⁄ (2.5b) Lưu ý rằng, là hằng số điện môi trong chân không. Các điện dung tương đương của vòng cộng hưởng SRR trong cấu trúc EBG được ước lượng như sau: (2.5c) Tần số trung tâm của dải chắn thứ hai xác định từ sơ đồ mạch tương đương ở hình 2.5(c): (2.5d) ) √ ( Sau cùng, hai khe hình chữ L được khoét ở trung tâm của cấu trúc EBG. Độ rộng của khe sẽ tương ứng với điện dung tương đương và tấm kim loại hình vuông nối giữa hai khe chữ L sẽ tương ứng với điện dung tương đương . Tuy nhiên, tần số này có thể xem như tần số cộng hưởng của một anten khe (tạo bởi khe chữ L) và được xác định như sau: Ở đây, là vận tốc ánh sáng và √ là hằng số điện môi hiệu dụng, được xác định theo: (2.6) (2.6a) Độ dài của khe chữ L được xác định như sau: ( ) (2.6b) 2.3.2. Xác định dải chắn về tần số Trong mô phỏng FDTD, điều kiện biên tuần hoàn (PBC) được sử dụng tính cho một khối EBG duy nhất. Điều kiện biên được kết hợp trên cả bốn mặt của khối EBG để tái tạo lại mô hình tuần hoàn vô hạn. Đồ 12 thị tán xạ của cấu trúc EBG dạng hình nấm được phân tích dựa trên tam giác Brillouin tối thiểu xác định trên bề mặt cấu trúc EBG, với 3 điểm đặc biệt là: ; ( ) ; ( ) ( (2.7) ) Mô phỏng FDTD được lặp lại với 30 lần kết hợp khác nhau của và theo trục hoành (trục hằng số sóng), các tần k G số cộng hưởng của sóng bề mặt được suy ra. Mỗi điểm trên trên k đồ thị tương ứng với một mode sóng bề mặt nào đó. Kết nối các mode này ta có được các đường cong tán xạ của cấu trúc EBG. Hình 2.6. Tam giác Brillouin tối thiểu 2.3.3 Kết quả mô phỏng Đầu tiên, hai cấu trúc EBG đa băng tần (TUE) và cấu trúc UC-EBG thông thường (CUE) được khảo sát ở cùng vật liệu điện môi FR4 với hằng số điện môi r = 4.4 và độ dày h = 1.6 mm. Độ dài chu kỳ của cấu trúc là a = 7.2 mm, độ dài của tấm kim loại ở cạnh là l = 2 mm và khoảng hở giữa các tấm kim loại ở cạnh của hai phần tử EBG liền kề là g = 0.6 mm. Hình 2.7 hiển thị kết quả mô phỏng đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG đề xuất. Dải chắn thứ nhất được tạo bởi giữa mode sóng thứ nhất và thứ hai, tương ứng lần lượt với mode TM và mode TE. Dải chắn này có dải tần từ 6,67 – 8,83 GHz và trung tâm tại tần số 7,75 GHz. Cấu trúc UC-EBG thông thường cũng có dải chắn với dải tần từ 8,5 – 9,42 GHz và trung tâm tại tần số 8,96 GHz. 16 Dải chắn thứ nhất của cấu trúc EBG đề xuất làm 14 việc ở dải tần số thấp hơn so với cấu trúc UC-EBG Daû i chaé n thöù ba 11,97-12,04 GHz 12 thông thường. Điều này chứng tỏ rằng cấu trúc EBG Daû i chaé n thöù hai 9,9-10,99 GHz 10 đề xuất có kích thước nhỏ gọn hơn. Hai dải chắn còn 8 lại được xác định theo các mode TE cao hơn. Dải Daû i chaé n thöù nhaá t 6,67-8,83 GHz 6 chắn thứ hai có dải tần từ 9,9 -10,99 GHz và đạt trung tâm tại tần số 10,445 GHz. Trong khi đó dải chắn thứ 4 Mode TE3 Mode TM Mode TE4 Mode TE1 ba có tần số trung tâm là 13,005 GHz và dải tần từ 2 Ñöôøng aùnh saùng Mode TE2 11,97 – 14,04 GHz. Ngoài ra, tần số trung tâm của dải 0 0 180 360 540 chắn thứ ba có thể được dự đoán (ước lượng) theo Soá soù ng công thức (2.6). Hình 2.7. Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG đề xuất. X M x Taàn soá (GHz) y 2.3.4. Khảo sát đặc tính dải chắn Tiếp theo, ảnh hưởng của các tham số kích thước đến sự thay đổi của tần số trung tâm của các dải chắn được khảo sát thông qua các kết quả mô phỏng. Tất cả các tần số có xu hướng giảm khi ta tăng số bước lặp của đường gấp khúc. Điều này có thể chứng minh từ công thức (2.4), khi tăng lên điện dung ký sinh tăng, dẫn đến giảm xuống. Tiếp theo, khi càng tăng thì và càng tăng. Theo công thức (2.5a) và (2.5c), khi và tăng dẫn đến và đều tăng và làm cho giảm xuống theo công thức (2.5d). Mặt khác, khi tăng thì các tần số trung tâm sẽ giảm. Theo công thức (2.5b), khi chiều dài khe chữ L tăng thì cũng sẽ tăng theo và dẫn đến sẽ giảm theo công thức (2.6). 0 -10 S21 (dB) -20 -30 -40 -50 -60 Moâ phoû ng Thöï c nghieä m 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Taàn soá (GHz) (a) (b) Hình 2.8. (a) Mảng 4×5 phần tử EBG và thiết lập đo thực nghiệm và (b) Kết quả mô phỏng và đo thực nghiệm hệ số truyền đạt của mảng 4×5 phần tử EBG 13 Một mảng 4×5 phần tử EBG ba băng tần đã được mô phỏng, chế tạo và đo thực nghiệm để kiểm chứng đặc tính chắn dải thông qua tham số truyền đạt S21. Kết quả mô phỏng và đo thực nghiệm của hệ số truyền đạt S21 ở hình 2.8b là khá tương đồng ở dải chắn thứ nhất và thứ hai. Tuy nhiên, vẫn có sự sai số tương đối ở dải chắn thứ ba. Nguyên nhân có thể là do sai số điện môi của vật liệu và sai số trong quá trình chế tạo thực nghiệm. 2.3.5. Khả năng điều chỉnh và ứng dụng Bên cạnh việc thay đổi các tham số kích thước trong phần tử, ta có thể thay đổi kích thước của chu kỳ phần tử (kích thước phần tử) để tạo ra các dải chắn tần số khác nhau, tương ứng với dải tần hoạt động của các hệ thống thông tin vô tuyến thế hệ mới hiện nay. Khi tăng kích thước a của phần tử từ 7,2 mm đến 12 mm, các tính chất chắn dải của cấu trúc EBG đề xuất vẫn được thể hiện trong ba dải chắn riêng biệt. Các dải chắn của cấu trúc EBG này cũng được khảo sát theo đồ thị tán xạ và hệ số truyền đạt S21. Từ đồ thị tán xạ, ba dải chắn dải tần số lần lượt được xác định là (3,125 - 4,65) GHz, (4,936 - 5,285) GHz và (6 - 7,42) GHz. Kết quả mô phỏng và đo thực nghiệm mảng 4×5 phần tử EBG cũng được thực hiện. Với các dải chắn tần số đo được lần lượt là (2.56 - 4.58) GHz, (4.975 - 5.57) GHz và (5.9 - 7.81) GHz, ta thấy rằng cấu trúc EBG có thể được dùng cho các hệ thống như Wi-MAX (3,4 – 3,7 GHz), hệ thống WLAN (5.15 GHz). Như vậy khi điều chỉnh kích thước phần tử và các tham số kích thước khác, khả năng ứng dụng cấu trúc EBG đề xuất cho các hệ thống thông tin đa băng tần là hoàn toàn khả thi. 2.3.6. Bộ lọc thông dải sử dụng cấu trúc EBG Một số nghiên cứu về giảm kích thước bộ lọc thông dải đã được đề xuất như sử dụng bộ cộng hưởng vi dải đa mode (MMR) tải ba dây chêm tải hở mạch đầu cuối mắc song song với bộ cộng hưởng, hoặc sử dụng bộ cộng hưởng MMR dạng gấp khúc. Hơn nữa, để giảm độ dài của bộ cộng hưởng MMR cần bổ sung thêm các tụ điện và cuộn cảm trong sơ đồ mạch LC tương đương của bộ lọc. Một cấu trúc EBG đồng phẳng biến dạng (DUC-EBG), với khả năng tạo ra nhiều thành phần L, C hơn so với một bộ cộng hưởng MMR thông thường, có thể được áp dụng để giảm kích thước bộ lọc. 2.3.6.1. Thiết kế bộ lọc thông dải có kích thước nhỏ gọn Cấu trúc EBG đồng phẳng ba băng tần đề xuất ở mục 2.2 được sử dụng để thiết kế bộ lọc thông dải. Cấu trúc EBG ba băng tần là một loại của cấu trúc EBG đồng phẳng biến dạng gồm nhiều phần tử điện dung và cuộn cảm tương đương. Trong thiết kế này, cấu trúc EBG ba băng tần được giữ nguyên thiết kế, ngoại trừ đường vi dải gấp khúc được chuyển thành đường vi dải thẳng (Hình 2.9) để dễ dàng kết nối với hai đầu của bộ lọc. Đường tiếp điện dạng xen kẽ được sử dụng nhằm nâng cao khả năng ghép nối giữa thành phần cộng hưởng và thành phần tiếp điện. Điều kiện cộng hưởng được xác định dựa vào trở kháng . Dải tần cộng hưởng được xác định khi xấp xỉ 50 . Trở kháng có thể dễ dàng tính được bằng lý thuyết đường truyền ¼ bước sóng như biểu diễn công thức bên dưới: | |⁄ (2.8) C1 C1 C 2 L1 C3 L1 L2 C1 C1 C1 L1 L3 C3 L1 C2 C0 C2 C1 C0 L2 L2 C0 L2 |⁄ C1 2 | C √ C1 C0 Hình 2.9. Cấu trúc EBG đề xuất và sơ đồ mạch LC Cả hai bộ lọc (Hình 2.10) đều sử dụng lớp điện môi FR4 có độ dày 1,6 mm, hằng số điện môi là 4,4 và được thiết kế để cộng hưởng ở dải thông từ 1,4-5,4 GHz. Để đạt được dải thông này, đường ghép nối sử dụng trong hai bộ lọc phải có đỉnh ghép nối tại tần số trung tâm 3,4 GHz. Khi đó, chiều dài bộ cộng hưởng của bộ lọc tham khảo phải bằng ½ bước sóng tại 3,4 GHz để tạo ra hai mode cộng hưởng gần 1,4 và 5,4 GHz. Để giảm kích thước của bộ lọc, một dãy gồm hai phần tử DUC-EBG được đặt giữa hai đường ghép nối ở hai đầu của bộ lọc đề xuất. Chiều dài của dãy hai phần tử DUC-EBG là 11,6 mm (0,27g), trong khi đó 14 chiều dài của bộ cộng hưởng MMR truyền thống là 0,52g (g là bước sóng truyền trong lớp điện môi tại tần số trung tâm). Tổng chiều dài của bộ lọc đề xuất là 35,6 mm không kể đến đường tiếp điện 50Ω. Độ dài ghép nối được khảo sát dựa vào mô phỏng hệ số tổn hao chèn S21 trong dải tần từ (0-7 GHz). Kết quả, ghép nối tốt nhất đạt được tại chiều dài ghép nối là 12 mm, tương ứng với g/4 tại tần số 3,4 GHz. 12 12 22 50Ω 0.18 1.1 0.22 0.3 20 0.74 0.22 Đường ghép nối 0.18 0.23 50Ω 0.3 0.2 0.8 Đường ghép nối 0.2 (a) 11.6 2.1 0.6 0.35 0.2 0.2 0.175 0.2 (b) (c) Hình 2.10. Bộ lọc thông dải băng rộng với các kích thước ở đơn vị mm: (a) Bộ lộc tham khảo với bộ cộng hưởng MMR vi dải, (b) Bộ lọc đề xuất và (c) Mô hình chế tạo thưc nghiệm của hai bộ lọc 2.3.6.2. Kết quả Sau khi xác định độ dài ghép nối tốt nhất và độ dài của bộ cộng hưởng, hai bộ lọc trên đã được mô phỏng tối ưu, chế tạo và đo thực nghiệm. Băng thông thực tế của bộ lọc được xác định khi S21 > -3 dB và S11 < -10 dB. Quan sát từ hình 2.11, các kết quả mô phỏng của hệ số tổn hao chèn cực đại (S21) của hai bộ lọc là 2,8 dB trong cả dải thông, với băng thông từ 1,4 GHz đến 5,4 GHz. Trong khi đó, các hệ số tổn hao ngược (S11) đều đạt dưới -10 dB trong cả dải thông. Kết quả đo hệ số tổn hao ngược đều đạt dưới -10 dB trong cả dải thông từ 1,5 GHz đến 5,35 GHz. Như vậy, các kết quả mô phỏng và đo thực nghiệm tham số tán xạ của hai bộ lọc là tương đối phù hợp. Thông số trễ nhóm trong dải tần số khảo sát của cả hai bộ lọc đã được mô phỏng và đo thực nghiệm. Giá trị biến thiên cực đại của trễ nhóm khi đo thực nghiệm là 2,1 ns, trong khi giá trị này trong mô phỏng chỉ là 0,42 ns. 0 0 -10 -20 |S11| & |S21| (dB) |S11| & |S21| (dB) -10 -30 -40 -50 S21-Moâ phoûng S11-Moâ phoûng -60 0 1 2 S21-Thöïc nghieäm S11-Thöïc nghieäm 3 4 5 Taàn soá (GHz) 6 -20 -30 S21-Moâ phoûng S11-Moâ phoûng -40 7 0 1 2 S21-Thöïc nghieäm S11-Thöïc nghieäm 3 4 Taàn soá (GHz) 5 6 7 (a) (b) Hình 2.11. Tham số tán xạ của bộ lọc: a) Bộ lọc tham khảo và b) Bộ lọc đề xuất 2.4. Tổng kết chƣơng Chương này đề xuất và thực hiện giải pháp thiết kế cấu trúc EBG đồng phẳng đa băng tần sử dụng phần tử điện dung ký sinh. Hai cấu trúc EBG hai băng tần và ba băng tần đã được phân tích, thiết kế, chế tạo và đo thực nghiệm. Các dải chắn được mô hình bằng sơ đồ mạch LC tương đương và dễ dàng điều chỉnh bằng cách thay đổi các tham số kích thước của phần tử EBG. Đề xuất thiết kế bộ lọc băng rộng thông dải có kích thước nhỏ gọn sử dụng cấu trúc EBG ba băng tần. Bộ lọc đề xuất đã thu nhỏ được 22% kích thước khi so sánh với bộ lọc sử dụng đường vi dải hoạt động ở chế độ cộng hưởng đa mode (MMR) nhờ hiệu ứng sóng chậm tạo bởi các phần tử L, C. 15 CHƢƠNG 3 GIẢI PHÁP THIẾT KẾ CẤU TRÚC EBG LINH HOẠT SỬ DỤNG CẤU TRÚC HÌNH HỌC FRACTAL 3.1. Giới thiệu chƣơng Thông thường có hai hướng nghiên cứu để tạo ra được dải chắn băng rộng: (1) sử dụng các đường nối kim loại (gây khó khăn và tăng giá thành chế tạo) và (2) sử dụng nhiều lớp điện môi hay nhiều phần tử EBG đơn (làm tăng kích thước của cấu trúc và tăng chi phí chế tạo). Điều này ngược lại với những nghiên cứu gần đây thường tập trung vào phát triển các cấu trúc EBG phẳng để dễ dàng tích hợp vào các cấu trúc anten nhằm cải thiện đặc tính bức xạ của anten. Ngoài việc sử dụng các dạng hình học như xoắn ốc, gấp khúc, vòng cộng hưởng v.v. trong thiết kế để mở rộng băng tần hoặc tạo ra nhiều băng tần cho cấu trúc EBG, thì cấu trúc hình học Fractal cũng đã được nghiên cứu và đưa vào trong các thiết kế cấu trúc EBG. Tuy nhiên trong các thiết kế trên có nhược điểm là sử dụng cột nối kim loại trong thiết kế. Chương này đề xuất một giải pháp thiết kế cấu trúc EBG hai chiều phẳng sử dụng cấu trúc hình học Fractal. Cụ thể, các tam giác Sierpinski Gasket ở bước 4 (mode-2) được sử dụng như bề mặt kim loại phía trên của cấu trúc EBG và được ghép thành cấu trúc EBG hình lục giác đều. Cấu trúc EBG hình lục giác đề xuất đã thể hiện được tính linh hoạt khi ta thay đổi tham số khoảng cách giữa các tam giác Sierpinski trong cùng một phần tử EBG. Cấu trúc EBG đề xuất cũng được so sánh với cấu trúc EBG dạng hình nấm thông thường để khảo sát đặc tính băng thông rộng của dải chắn. Bước 1 Bước 2 Bước 3 Bước 4 Hình 3.1. Bốn bước lặp để tạo nên tam giác Sierpinski Gasket mode-2 3.2. Thiết kế cấu trúc EBG có băng thông linh hoạt Cấu trúc hình học EBG, được đề xuất ở hình 3.2, là một cấu trúc dạng hai chiều. Lớp điện môi sử dụng trong thiết kế này là FR4 có hệ số điện môi là 4,4, độ dày lớp đế là 1,6 mm và hệ số suy hao là 0,02. Kích thước phần tử W được chọn khảo sát tại 10 mm. Trong thiết kế này, sáu tam giác Sierpinski được sắp xếp xoay vòng 600 quanh tâm để tạo ra cấu trúc EBG hình lục giác đều. Mục đích của thiết kế này là cho phép điều chỉnh tần số cộng hưởng và băng thông bằng cách thay đổi kích thước phần tử EBG (W) và khoảng cách giữa các phần tử liền kề (G1). Ngoài ra, khi thay đổi khoảng cách giữa các tam giác Sierpinski trong một phần tử, ta có thể tạo ra một cấu trúc EBG có hai băng tần. Cụ thể khi G2 có giá trị dương, cấu trúc EBG có băng thông rộng, gọi là cấu trúc EBG băng rộng (BEBG). Mặt khác khi G2 có giá trị bằng 0, cấu trúc EBG băng rộng sẽ trở thành cấu trúc EBG hai băng tần (DEBG). Mô hình của các cấu trúc này được minh họa chi tiết ở hình 3.2(a) và 3.2(b). G1 G1 G2 (b) W 1 W 1 (a) H W3 W4 W W2 Đế kim loại W1 (c) (d) Hình 3.2. Cấu trúc EBG đề xuất: (a) BEBG, (b) DEBG, (c) Tam giác Sierpinski Gasket, và (d) Cấu trúc BEBG dạng ba chiều. Chi tiết các kích thước: W4 = W1/8, W3 = W1/4, W2 = W1/2, ( ) √ , G2 = 0.5mm; G1 = 1mm 16 3.3. Khảo sát đặc tính dải chắn Trong phần này, đặc tính dải chắn của hai cấu trúc EBG, tạo bởi tam giác Sierpinski ở trường hợp G2 = 0 và G2 = 0.5 mm, sẽ được khảo sát. Cụ thể, các dải chắn của các cấu trúc EBG đề xuất sẽ được khảo sát ở các bước lặp khác nhau. Bên cạnh đó, dải chắn của cấu trúc EBG hình nấm thông thường cũng được xác định để so sánh với với cấu trúc EBG băng rộng đề xuất. 3.3.1. Cấu trúc EBG ở các bƣớc lặp khác nhau Một mảng 3×4 phần tử EBG đã được mô phỏng bằng “phương pháp đường truyền vi dải tự do (SMM)”, được trình bày trong hình 3.3. Cụ thể, một đường vi dải 50Ω sẽ được đặt trên một lớp điện môi hỗ trợ có độ dày 0,8 mm. Bên dưới lớp điện môi này là mảng 3×4 phần tử EBG. Các cấu trúc EBG lục giác được tạo bởi các bước lặp khác nhau sẽ được khảo sát trong trường hợp giá trị của W được cố định ở 10 mm. Ở mỗi bước lặp sẽ có hai cấu trúc EBG ứng với hai giá trị của G2 là 0 mm và 0,5 mm. Các kết quả mô phỏng tham số tán xạ của cấu trúc EBG dựa vào các tam giác Sierpinski ở các bước lần lượt được mô phỏng. Trường hợp ở bước lặp thứ nhất, cấu trúc EBG tạo ra một dải chắn từ 5.07 đến 7.58 GHz khi G2 = 0,5 mm. Tuy nhiên, khi giá trị của G2 bằng 0 thì dải chắn không xuất hiện trong trường hợp này. Cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 2 có dải chắn ở dải tần thấp hơn so với trường hợp ở bước lặp 1 khi G2 = 0,5 mm. Băng thông của dải chắn từ 4.22 đến 6.88 GHz. Trong khi đó, hai dải chắn được xác định trong trường hợp giá trị của G2 là 0. Hai dải chắn có dải tần lần lượt là 2.25 - 2.96 GHz và 4.14 - 5.34 GHz. Ở bước lặp thứ 3, trường hợp G2 = 0,5 mm, cấu trúc EBG có dải chắn lớn hơn so với trường hợp ở bước lặp 2. Dải tần của dải chắn này từ 4.32 đến 7.92 GHz. Ở trường hợp G2 bằng 0, ta xác định được hai dải chắn có dải tần lần lượt là 2.15 - 3.02 GHz và 3.81 - 5.20 GHz. Tiếp theo, các đặc tính dải chắn của cấu trúc DEBG và BEBG tạo bởi tam giác Sierpinski ở bước lặp 4 sẽ được khảo sát khi ta thay đổi các tham số về kích thước phần tử W và khoảng cách giữa hai phần tử liền kề G1. Đƣờng vi dải phía trên Đƣờng vi dải phía trên Cấu trúc EBG hình nấm Lớp điện môi hỗ trợ Cấu trúc EBG đề xuất Lớp điện môi hỗ trợ Lớp điện môi EBG Lớp điện môi EBG (a) (b) Hình 3.3. Mảng 3×4 phần tử EBG với đường vi dải ở phía trên: (a) Mảng EBG dạng hình nấm thông thường, (b) Mảng EBG đề xuất. 3.3.2. Cấu trúc EBG băng rộng (BEBG) Băng thông của cấu trúc EBG là một thông số quan trọng bên cạnh dải tần hoạt động và được xác định theo biểu thức sau: √ (3.1) Trong đó, là trở kháng không gian tự do. Theo biểu thức (3.1) để tăng độ rộng dải tần của dải chắn, ta cần phải tăng giá trị điện cảm tương đương và giảm điện dung tương đương . Đối với cấu trúc EBG hình nấm, điện dung có thể tăng lên khi ta sử dụng cột nối kim loại xoắn ốc, cột nối kim loại nghiêng, vật liệu có hệ số từ thẩm lớn hoặc tăng chiều dày của lớp điện môi. Tuy nhiên điều này dẫn đến khó khăn trong chế tạo thực nghiệm và tăng suy hao. Trong khi đó, điện dung có thể giảm bằng cách giảm hệ số điện môi tương đối hoặc tăng khoảng cách giữa hai phần tử EBG liền kề. Đối với cấu trúc EBG đồng phẳng, ta không thể thay đổi giá trị của điện cảm tương đương khi lớp điện môi có độ dày nào đó đã được chọn. Do vậy, ta chỉ có thể thay đổi điện dung tương đương . Trong thiết kế này có nhiều tham số có thể ảnh hưởng đến điện dung tổng . Đầu tiên là khoảng cách giữa các EBG liền kề luôn tỷ lệ nghịch với điện dung tạo bởi chính nó (điện dung đồng phẳng ) tiếp đến là điện dung 17 ghép nối nối tiếp giữa các tam giác Sierpinski trong một phần tử EBG đơn. Ngoài ra, một thành phần quan trọng nữa đó là điện dung ghép song song tạo ra giữa lớp kim loại trên bề mặt và lớp kim loại ở đế của cấu trúc EBG. Điện dung này sẽ giảm khi kích thước phần tử W giảm. Để phân tích ảnh hưởng của các tham số kích thước đến điện dung tổng , ta sẽ thay đổi giá trị của kích thước phần tử (W) và khoảng cách giữa hai phần tử EBG liền kề (G1) trong khi giữ nguyên các tham số còn lại. Các kết quả mô phỏng đã được thực hiện và làm rõ được những phân tích trên. 3.3.3. Cấu trúc EBG hai băng tần (DEBG) Trong phần này, khoảng cách G2 giữa các tam giác Sierpinski liền kề trong một phần tử sẽ được khảo sát trong khi các tham số khác vẫn giữ nguyên giá trị. Điều đặc biệt trong thiết kế này là có khả năng biến đổi từ một cấu trúc EBG băng rộng thành cấu trúc EBG hai băng tần khi G2 bằng 0. Với giá trị của W là 4 mm, dải tần của dải chắn thứ nhất xác định từ 5.51GHz đến 7.73 GHz, trong khi đó dải chắn thứ hai có dải tần trong khoảng 10.20 - 12.18 GHz. Như vậy, khi G2 lớn hơn 0, hai dải chắn xuất hiện trong trường hợp G2 bằng 0 sẽ di chuyển và phủ lên nhau để tạo ra một dải chắn có băng thông rộng hơn. Đây chính là triết lý thiết kế để tạo ra cấu trúc EBG băng thông rộng. 3.3.4. Cấu trúc EBG hình nấm thông thƣờng Để so sánh đặc tính dải chắn của cấu trúc EBG băng rộng đề xuất (BEBG), một mảng 3×4 phần tử EBG dạng hình nấm lục giác (tạo bởi sáu tam giác Sierpinski ở bước lặp 1) đã được khảo sát. Mảng EBG này cũng được khắc lên lớp điện môi FR4 có độ dày 1,6 mm. Chiều dài phần tử EBG này được cố định tại 10 mm. Kết quả mô phỏng các tham số tán xạ của mảng xác định được một dải chắn có dải tần từ 5.22 GHz đến 8.32 GHz, và băng thông khoảng 46% tại tần số trung tâm của dải chắn. Trong khi đó, băng thông của cấu trúc BEBG đạt gần gấp đôi (87%) so với cấu trúc EBG dạng hình nấm có cùng kích thước phần tử. 3.4. Kết quả thực nghiệm Mô hình mảng EBG đã chế tạo được trình bày ở hình 3.4. Kết quả đo đạc và mô phỏng các tham số tán xạ của hai cấu trúc đề xuất BEBG và DEBG được vẽ trên cùng một đồ thị tương ứng với hình 3.5(a) và 3.5(b). Từ hình 3.5(a), cấu trúc BEBG có một dải chắn điện từ giữa tần số 4,15 GHz và 10 GHz, tương ứng với băng thông là 83%. Trong khi đó, quan sát hình 3.5(b) ta thấy hai dải chắn điện từ xuất hiện trong cấu trúc DEBG với dải tần số tương ứng lần lượt là (2,17-2,97) GHz và (3,58-5,32) GHz. Băng thông tương ứng của hai dải chắn này là 32% và 39%. Ta thấy rằng các kết quả đo thực nghiệm tương đối phù hợp với kết quả mô phỏng. 0 0 -10 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 4 5 6 7 8 9 10 -40 -50 -60 -80 1.5 11 Daûi chaén 2 -30 S11-Moâ phoû ng S11-Thöï c nghieä m -70 S21-Moâ phoû ng S21-Thöï c nghieä m S11-Moâ phoû ng S11-Thöï c nghieä m 3 Daûi chaén 1 -20 Daû i chaé n |S11| & |S21| (dB) |S11| & |S21| (dB) (a) (b) Hình 3.4. Mô hình chế tạo thực nghiệm của mảng EBG với đường vi dải phía trên: (a) mảng 3×4 phần tử DEBG và (b) mảng 3×4 phần tử BEBG 2.0 2.5 3.0 3.5 S21-Moâ phoû ng S21-Thöï c nghieä m 4.0 4.5 Taàn soá (GHz) Taàn soá (GHz) (a) (b) Hình 3.5. Băng thông của cấu trúc EBG tại W bằng10 mm: (a) BEBG và (b) DEBG 18 5.0 5.5 6.0