BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
NGUYỄN TRỌNG THANH HƯƠNG
NGHIÊN CỨU HIỆU CHỈNH HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ
TRONG MẪU THỂ TÍCH LỚN BẰNG CHƯƠNG
TRÌNH MCNP5
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
TP. Hồ Chí Minh – Năm 2012
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
NGUYỄN TRỌNG THANH HƯƠNG
NGHIÊN CỨU HIỆU CHỈNH HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ
TRONG MẪU THỂ TÍCH LỚN BẰNG CHƯƠNG
TRÌNH MCNP5
Chuyên ngành
: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao
Mã số
: 60 44 05
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
Người hướng dẫn khoa học:
TS. VÕ XUÂN ÂN
TP. Hồ Chí Minh – Năm 2012
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự quan
tâm và giúp đỡ rất lớn từ Thầy Cô, bạn bè và gia đình. Tôi xin được bày tỏ lòng biết
ơn chân thành đến:
Thầy TS. Võ Xuân Ân, người đã theo dõi suốt quá trình thực hiện luận văn của
tôi. Thầy đã mang đến cho tôi những kiến thức và phương pháp nghiên cứu khoa học,
truyền đạt tinh thần học hỏi và giúp tôi vượt qua những khó khăn trong suốt quá trình
thực hiện luận văn.
Thầy TS. Nguyễn Văn Hoa, người đã gợi ý những phương hướng nghiên cứu,
đóng góp ý kiến và động viên tôi từ những ngày đầu thực hiện luận văn.
Quý Thầy Cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân và Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư
phạm TP. HCM đã tận tình giảng dạy tôi trong suốt hai năm học tại trường.
Quý Thầy Cô trong Hội đồng chấm luận văn đã nhận xét và đóng góp những ý
kiến quý báu về luận văn này.
Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã hỗ trợ tôi về mọi mặt.
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................... 3
MỤC LỤC ........................................................................................................... 4
BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT .......................................................................... 6
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................. 7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ............................................................................ 8
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
Chương 1: TỔNG QUAN .................................................................................. 4
1.1. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ PHỔ KẾ GAMMA 4
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới .................................................................. 4
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................... 6
1.2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO ....................................................................... 8
1.2.1. Giới thiệu chung .............................................................................................. 8
1.2.2. Phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất
của chương trình MCNP5 .......................................................................................... 9
1.2.3. Chương trình MCNP5.................................................................................... 14
Chương 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA DETECTOR HPGe
GC1518 .............................................................................................................. 19
2.1. MÔ TẢ HỆ ĐO ..................................................................................................... 19
2.1.1. Hệ phổ kế gamma .......................................................................................... 19
2.1.2. Cấu trúc của buồng chì và detector HPGe GC1518 ...................................... 19
2.2. MÔ HÌNH HÓA MCNP5 HỆ PHỔ KẾ GAMMA ............................................... 22
2.2.1. Mô tả hình học cấu hình detector – buồng chì – nguồn phóng xạ ................. 22
2.2.2. Dữ liệu đầu vào của chương trình MCNP5 ................................................... 26
2.2.3. Độ tin cậy của chương trình........................................................................... 26
CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU CÓ
DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5.............................. 27
3.1. HIỆU SUẤT GHI CỦA DETECTOR .................................................................. 28
3.2. PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA MẬT ĐỘ MẪU, BỀ DÀY MẪU, NĂNG
LƯỢNG CỦA TIA GAMMA TỚI, CÁC CHẤT NỀN (MATRIX) LÊN HIỆU SUẤT
GHI CỦA DETECTOR ............................................................................................... 29
3.2.1. Ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu và năng lượng của tia gamma lên
hiệu suất ghi của detector......................................................................................... 29
3.2.2. Ảnh hưởng của chất nền lên hiệu suất ghi của detector ................................ 36
3.3. NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU DẠNG HÌNH TRỤ
BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 ............................................................................ 43
3.3.1. Ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu, năng lượng tia gamma lên hệ số
hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu ............................................................................ 43
3.3.2. Xây dựng các công thức giải tích xác định hiệu suất ghi của detector, hệ số
hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu ............................................................................ 49
KẾT LUẬN CHUNG ....................................................................................... 60
KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ............................. 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 63
PHỤ LỤC .......................................................................................................... 66
BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
ACTL
CAD
CYLTRAN
DETEFF
ĐHQG
E&Z
EGS
ENDF
ENDL
FWHM
Ge(Li)
GEANT
GESPECOR
HPGe
INST
MCNG
MCNP
NAS
PENELOPE
T 1/2
T–2
TP HCM
USA
Tiếng Việt
Tiếng Anh
Thư viện số liệu ACTL
ACTivation Library
Thiết kế bằng máy tính
Computer Aided Design
Chương trình mô phỏng Monte CYLTRAN
Carlo CYLTRAN
An electron/photon transport
code
Chương trình mô phỏng Monte DETector EFFiciency
Carlo DETEFF
Đại Học Quốc Gia
Hãng cung cấp nguồn phóng xạ
Eckert & Ziegler, Co
Chương trình mô phỏng Monte Electron Gamma
Carlo EGS
A Monte Carlo simulation code
of the coupled transport of
electrons and photon
Thư viện số liệu ENDF
Evaluated Nuclear Data File
Thư viện số liệu ENDL
Evaluated Nuclear Data Library
Độ rộng đỉnh năng lượng toàn Full Width at Half Maximum
phần tại một nữa chiều cao cực đại
Detector germanium khuếch tán Germanium(Lithium)
lithium
Chương trình mô phỏng Monte GEANT
Carlo GEANT
A toolkit for the simulation of
the passage of particles through
matter
Chương trình mô phỏng Monte Germanium
SPEctroscopy
Carlo GESPECOR
CORrection Factors
Detector germanium siêu tinh khiết High Purity Gemanium
Viện Khoa Học và Kỹ Thuật Hạt Institue of Nuclear Sciences &
Nhân
Techniques
Chương trình Monte Carlo ghép Monte Carlo Neutron Gamma
cặp neutron – gamma
Chương trình mô phỏng Monte Monte Carlo N – Particle
Carlo MCNP
Hãng cung cấp nguồn phóng xạ
North American Scientific
Chương trình mô phỏng Monte- PENetration and Energy LOss
Carlo PENELOPE
of Positron and Electrons
Chu kì bán rã
Nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng Applied
Nuclear
Science
Group
Thành phố Hồ Chí Minh
Hợp chủng quốc Hoa Kỳ
The United State of America
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bản
Diễn giải
Tr
g
3.1 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày mẫu, mật độ 30
mẫu tại mức năng lượng 59,5 keV.
3.2 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày tại các giá trị 34
năng lượng khác nhau.
3.3 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của số đếm vào bề dày của mẫu tại các giá 34
trị năng lượng khác nhau.
3.4 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu 36
INST tại 9 mức năng lượng.
3.5 Kết quả tính toán giá trị hiệu suất ghi với chất nền là không khí (ρ ≈ 0 40
g/cm3).
3.6 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Bến Tre có 41
mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi với chất nền
là không khí.
3.7 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Giác Lâm 41
có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi với chất
nền là không khí.
3.8 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất INST có 41
mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất
nền là không khí.
3.9 Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Dầu Giây 42
có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với
chất nền là không khí.
3.10 Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề 44
dày mẫu, năng lượng tia gamma tới khi mật độ của mẫu là 0,4 g/cm3.
3.11 Các giá trị a, b và hệ số tương quan R2 từ việc làm khớp ε theo x.
51
2
3.12 Các giá trị c, d và hệ số tương quan R từ việc làm khớp f theo x.
54
3.13 Hàm làm khớp f theo mật độ, năng lượng và bề dày của mẫu tại 9 mức 56
năng lượng từ 59,5 keV đến 1332,5 keV.
3.14 Hàm làm khớp ε theo mật độ, năng lượng và bề dày của mẫu tại 9 mức 56
năng lượng từ 59,5 keV đến 1332,5 keV.
3.15 Kết quả tính toán hàm giải tích ε theo mật độ và bề dày mẫu ứng với từng 57
giá trị năng lượng được làm khớp nhờ chương trình SigmaPlot 10.0.
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Diễn giải
Hình
Trang
2.1
Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước tính bằng cm.
20
2.2
Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518, kích thước tính bằng mm.
20
2.3
Cấu tạo của bình chứa nitrogen lỏng và cách ghép nối với detector
22
HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP. HCM.
2.4
Cấu hình buồng chì – detector được mô hình hóa bằng MCNP5.
25
3.1
Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày mẫu tại mức năng lượng 59,5
31
keV.
3.2
Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng
31
lượng 122,1 keV.
3.3
Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng
32
lượng 511,0 keV.
3.4
Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng
32
lượng 1332,5 keV.
3.5
Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày của mẫu tại các mức năng
35
lượng khác nhau.
3.6
Sự phụ thuộc của số đếm tương đối vào bề dày mẫu tại các mức năng
35
lượng khác nhau.
3.7
3.8
3.9
Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Bến Tre tại các
mức năng lượng khác nhau.
Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Giác Lâm tại
các mức năng lượng khác nhau.
37
Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu INST tại các mức
38
37
năng lượng khác nhau.
3.10 Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Dầu Giây tại
38
các mức năng lượng khác nhau.
3.11 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng
45
lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 0,4 g/cm3.
3.12 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng
45
lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 0,8 g/cm3.
3.13 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng
46
lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,0 g/cm3.
3.14 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng
46
lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,2 g/cm3.
3.15 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng
47
lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,4 g/cm3.
3.16 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng
47
lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,6 g/cm3.
3.17 Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng
48
lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,8 g/cm3.
3.18 Đồ thị làm khớp hàm ε theo bề dày x tại mức năng lượng 59,5 keV.
51
3.19 Đồ thị làm khớp thông số a theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5
52
keV.
3.20 Đồ thị làm khớp thông số b theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5
52
keV.
3.21 Đồ thị làm khớp hàm f theo bề dày x tại mức năng lượng 59,5 keV.
53
3.22 Đồ thị làm khớp thông số c theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5
54
keV.
3.23 Đồ thị làm khớp thông số d theo mật độ mẫu tại mức năng lượng 59,5
55
keV.
3.24 Đồ thị làm khớp hàm ε theo mật độ và bề dày của mẫu tại mức năng
lượng 59,5 keV.
58
-1-
MỞ ĐẦU
Với những tính năng vượt trội trong việc ghi nhận bức xạ tia gamma và tia X,
hệ phổ kế gamma dùng detector germanium siêu tinh khiết (high purity germanium
– HPGe) được ứng dụng rộng rãi để xác định hoạt độ phóng xạ của các mẫu phóng
xạ. Ưu điểm của hệ phổ kế này là có độ phân giải tốt, phân tích đa nguyên tố, khi xử
lí không phá hủy mẫu. Ở Việt Nam, nhiều cơ sở như Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà
Lạt, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Trung tâm Hạt nhân TP. HCM,
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP. HCM... đã trang bị các hệ phổ kế gamma
loại này trong nghiên cứu và ứng dụng phân tích mẫu môi trường hoạt độ thấp.
Để xác định chính xác hoạt độ phóng xạ của mẫu, đầu tiên phải tính chính xác
hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ở cấu hình đo tương ứng. Phương pháp truyền
thống là xây dựng các đường cong hiệu suất theo năng lượng. Đường cong hiệu suất
này có thể được sử dụng để tính toán hoạt độ các nhân phóng xạ trong mẫu đo nếu
nó phát ra tia gamma có năng lượng nằm trong vùng năng lượng mà đường cong
hiệu suất bao quát. Mặc dù cách làm này khá phổ biến trong thực tế, nhưng để thu
được kết quả chính xác cần phải xét đến các đặc điểm sau:
Thứ nhất, khi xây dựng đường cong hiệu suất bằng phương pháp thực nghiệm
đòi hỏi mẫu chuẩn phải có cùng thành phần hóa học, cùng mật độ và hình học đo
với mẫu cần đo. Phương pháp này khó thực hiện và tốn khá nhiều thời gian. Đó là
chưa kể đến việc cấu hình đo thay đổi thì phải xây dựng đường cong hiệu suất lại từ
đầu.
Thứ hai, khi tiến hành đo mẫu môi trường thì giá trị hiệu suất đo được luôn
nhỏ hơn giá trị thật của nó. Nguyên nhân do hiệu ứng tự hấp thụ tia gamma của mẫu
gây ra. Độ lớn hiệu ứng tỉ lệ với thể tích mẫu và phụ thuộc vào năng lượng tia
gamma tới. Do đó, cần phải hiệu chỉnh hiệu suất đo được bằng một hệ số hiệu chỉnh
sự tự hấp thụ nào đó. Hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ có thể được xác định bằng thực
nghiệm. Tuy nhiên do thành phần của mẫu và kích thước hình học của mẫu thay đổi
-2từ phép đo này sang phép đo khác nên phương án hiệu chỉnh bằng thực nghiệm là
công việc hết sức khó khăn và phức tạp.
Ngày nay cùng với sự phát triển của máy tính, các phương pháp mô phỏng
trong đó có phương pháp mô phỏng Monte Carlo ngày càng trở nên hữu dụng trong
việc tính toán hiệu suất nguồn thể tích. Ưu điểm chính của phương pháp mô phỏng
là cung cấp bộ số liệu dồi dào cho nhiều dạng cấu hình đo mà không cần tốn quá
nhiều thời gian như trong phép đo thực nghiệm. Không chỉ khẳng định hiệu lực của
phương pháp Monte Carlo trong việc tính toán hiệu suất, các nghiên cứu còn cho
thấy nhiều ưu điểm khác của nó. Cụ thể là, khi đã mô hình hóa chính xác hệ phổ kế,
phương pháp Monte Carlo có thể mô phỏng phổ gamma của các nhân phóng xạ ở
nhiều matrix và cấu hình khác nhau [2], tính toán các hệ số hiệu chỉnh cho các hiệu
ứng trùng phùng, matrix và tự hấp thụ cho một loại mẫu bất kỳ [9, 17, 18, 21].
Chính nhờ ưu điểm này mà phương pháp Monte Carlo đã được ứng dụng rộng rãi.
Đặc biệt các chương trình mô phỏng dựng sẵn như MCNP5 đã góp phần thúc đẩy
việc sử dụng phương pháp mô phỏng trong lĩnh vực nghiên cứu vật lý hạt nhân thay
cho phương pháp thực nghiệm. Do đó luận văn sử dụng MCNP5 để nghiên cứu hiệu
ứng tự hấp thụ của mẫu có thể tích lớn.
Trong điều kiện có thể, luận văn sẽ tiến hành xác định hệ số hiệu chỉnh sự tự
hấp thụ của mẫu có dạng hình trụ thông qua hiệu suất ghi của detector và xây dựng
các biểu thức giải tích để tính toán hiệu suất của detector cũng như hệ số hiệu chỉnh
sự tự hấp thụ cho mọi cấu hình đo và thành phần mẫu bất kì.
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là mẫu môi trường (thành phần đất) ở một số
tỉnh miền Nam có dạng hình trụ và detector HPGe GC1518 được sản xuất bởi hãng
Canberra Industries đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP. HCM.
Phương pháp nghiên cứu của luận văn là phương pháp mô phỏng Monte Carlo
với chương trình MCNP5 được sử dụng. Chương trình này được xây dựng bởi
phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Hoa Kì, dưới sự cho phép của Cục An toàn
Bức xạ và Hạt nhân.
-3Với nội dung đó, luận văn sẽ được trình bày thành ba phần như sau:
+ Chương 1: TỔNG QUAN, giới thiệu một cách khái quát phương pháp
mô phỏng Monte Carlo và chương trình MCNP5, những nghiên cứu trong và ngoài
nước liên quan đến đề tài.
+ Chương 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA DETECTOR
HPGe, mô tả hệ đo, trình bày các bước thực hiện bài toán mô phỏng, xây dựng dữ
liệu đầu vào, độ tin cậy của chương trình.
+ Chương 3: NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU
CÓ DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5, phân tích ảnh hưởng
của các yếu tố: năng lượng tia gamma tới, bề dày, mật độ mẫu và các chất nền lên
hiệu suất ghi của detector và hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ (f) của mẫu, xây dựng
các biểu thức giải tích tính hiệu suất và hệ số f theo hàm phụ thuộc vào một biến và
hàm phụ thuộc vào hai biến.
-4-
Chương 1: TỔNG QUAN
1.1. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ PHỔ KẾ
GAMMA
Cùng với sự phát triển của các máy tính điện tử, các phương pháp Monte Carlo
ngày càng được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu khoa học và công nghệ hạt
nhân. Trong nghiên cứu hệ phổ kế gamma và các đặc trưng của detector đã có nhiều
chương trình đáng tin cậy sử dụng phương pháp Monte Carlo để đánh giá các đặc
trưng của hệ phổ kế tiêu biểu như các phần mềm MCNP [11, 23], GEANT [12],
CYLTRAN [10], GESPECOR [20], DETEFF [13]... Thông qua đó, người sử dụng
có thể mô phỏng lại hệ đo của mình và từ đó đánh giá các đặc trưng mong muốn.
Đa số các công trình nghiên cứu về hệ phổ kế gamma và các đặc trưng của
detector đều tập trung vào các vấn đề liên quan đến mô phỏng hàm đáp ứng, sử
dụng mô phỏng trong việc hỗ trợ tính toán hiệu suất đối với các dạng hình học
nguồn và mẫu khác nhau, khảo sát hiệu suất theo năng lượng, theo khoảng cách,
hiệu chỉnh trùng phùng tổng đối với gamma phân rã nhiều tầng, hiệu chỉnh sự tự
hấp thụ đối với hình học nguồn và mẫu thể tích. Vấn đề quan trọng khi thực hiện
bài toán mô phỏng là phải có bộ số liệu đầu vào về kích thước hình học cũng như
cấu trúc và thành phần vật liệu được mô tả càng giống thực tế càng tốt. Sự đúng đắn
này được kiểm chứng bằng cách so sánh kết quả tính toán với số liệu thực nghiệm
của các nguồn chuẩn phóng xạ. Phần dưới đây sẽ liệt kê một số công trình tiêu biểu
liên quan đến việc ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để nghiên cứu
ứng dụng hệ phổ kế gamma và những vấn đề liên quan.
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Năm 1972, Peterman [16] và Goton [8] đã tính toán sự tự hấp thụ tia gamma
trong nguồn dạng đĩa bằng phương pháp Monte Carlo và bằng các phương pháp tất
định khác. Tuy nhiên sự tự hấp thụ trong nguồn thể tích chưa tính toán được.
-5Năm 1976, Rieppo [17] đã áp dụng phương pháp Monte Carlo trong việc tính
toán sự hấp thụ tia gamma trong nguồn thể tích đối với detector mặt và giếng dùng
tinh thể NaI. Môi trường được khảo sát sự hấp thụ tia gamma là nước, nhôm, chì.
Năm 1991, Sánchez và cộng sự [19] đưa ra một phương pháp tính toán hiệu
suất đỉnh năng lượng toàn phần có hiệu chỉnh sự tự hấp thụ sử dụng kỹ thuật Monte
Carlo với phần mềm GEANT3. Nhóm tác giả đã nghiên cứu sự tự hấp thụ theo hình
học mẫu dạng Petri và Marinelli. Với mỗi hình học mẫu, khảo sát sự thay đổi của
hiệu suất theo mật độ với năng lượng khảo sát từ 100 keV đến 2000 keV. Kết quả
phù hợp tốt với thực nghiệm cho phép triển khai mô hình Monte Carlo đối với hình
học và mật độ mẫu bất kỳ trong phạm vi đã khảo sát.
Năm 1993, Haase, Tait và Wiechen [9] đã triển khai mô phỏng Monte Carlo
đối với hệ phổ kế gamma cho phép tính toán quãng đường đi của photon trong
nguồn và detector cũng như hiệu suất toàn phần. Từ đó xác định được hệ số hiệu
chỉnh sự tự hấp thụ và trùng phùng tổng được đánh giá khi đã biết kích thước, vị trí
tương đối của nguồn với detector và cường độ phát gamma tương ứng.
Cùng năm này, Ronald, Peter và Jeroen [18] đã xây dựng một chương trình
mô phỏng Monte Carlo để tính toán hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ đối với nguồn
thể tích cũng như khảo sát sự phân bố không gian của hiệu suất đỉnh theo hình học
nguồn – detector. Detector được sử dụng bao gồm detector đồng trục Ge(Li) của
hãng Philips và detector HPGe. Kết quả khảo sát sự phân bố của hiệu suất theo
khoảng cách z trên bề mặt detector cho thấy có thể suy ra vị trí tâm ảo của detector
bên trong vùng hoạt. Ngoài ra nhóm tác giả còn xác nhận giả thuyết sự phân bố hiệu
suất theo r (r2 = x2+y2 + (z – z c )2) dạng 1/r2 chỉ có giá trị với điều kiện nguồn nhỏ
được đặt gần detector trên trục z so với mặt detector.
Năm 1997, Sima và Dovlete [21] đã bổ sung hiệu ứng matrix trong phép đo
hoạt độ mẫu môi trường. Nhóm tác giả đã đưa ra một phương pháp mới để đánh giá
hiệu chỉnh matrix, đó là xây dựng hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ F a (µ) bằng biểu
thức giải tích, biểu diễn hiệu suất theo mật độ dưới dạng hàm tuyến tính, đồng thời
kết hợp phương pháp Monte Carlo để tính toán các đại lượng này.
-6Năm 2000, Talavera, Neder, Daza và Quintana [22] đã sử dụng mô phỏng
Monte Carlo với phần mềm GEANT để mô phỏng hàm đáp ứng hệ detector loại n
hiệu suất tương đối 28,3% ở năng lượng 1332 keV. Từ đó tính toán hiệu suất đỉnh
toàn phần và so sánh với thực nghiệm với nhiều hình học đo như: nguồn điểm đặt
trên trục detector ở khoảng cách 28 cm, giấy lọc cellulose có bán kính 2,2 cm trên
nắp detector, hộp Marinelli 1,25 dm3 chứa mẫu nước và các matrix rắn, hộp Petri
chứa mẫu dạng rắn. Kết quả cho thấy rằng hình học của detector, hình học mẫu,
thành phần hóa học và mật độ mẫu ảnh hưởng mạnh đến hiệu ứng tự hấp thụ, đặc
biệt ở vùng năng lượng thấp.
Năm 2002, M. Jurado Vargas, A. Fernández Timón, N. Cornejo Diáz, D.
Pérez Sánchez [14] đã sử dụng phương pháp Monte Carlo với chương trình
DETEFF để hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của các mẫu tự nhiên có dạng hình trụ trên hệ
phổ kế gamma trong vùng năng lượng từ 60 keV – 2000 keV. Ba loại detector
HPGe đồng trục loại n và p được khảo sát có hiệu suất tương đối trong khoảng 20%
đến 45%, kết quả cho thấy hệ số hiệu chỉnh tự hấp thụ chỉ phụ thuộc vào năng
lượng, mật độ mẫu mà không phụ thuộc vào thành phần hóa học và detector sử
dụng trong phép đo.
Năm 2010, Necati Celik và cộng sự [15] đã dùng phương pháp mô phỏng
Monte Carlo để xác định ảnh hưởng của nồng độ nước trong mẫu đất lên hiệu ứng
tự hấp thụ. Hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma
và nồng độ của nước. Cụ thể là khi nồng độ nước ở trong mẫu càng cao thì hệ số
hiệu chỉnh càng nhỏ. Và khi năng lượng gamma nhỏ hơn 500 keV, hệ số hiệu chỉnh
tăng nhanh theo năng lượng; khi năng lượng lớn hơn 500 keV, hệ số hiệu chỉnh thay
đổi không đáng kể.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Tại Việt Nam có nhiều nhóm tác giả nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu
như:
-7Năm 2004, Ngô Quang Huy và Trần Văn Luyến [3] đã nghiên cứu sự tự hấp
thụ của mẫu để xác định hoạt độ phóng xạ của
U bằng hệ phổ kế gamma phông
238
thấp. Các tác giả đã thiết lập công thức tính tốc độ đếm theo hệ số suy giảm hiệu
suất dưới dạng hàm số mũ và công thức tính hệ số tự suy giảm hiệu suất theo mật
độ dưới dạng bậc nhất. Từ đó đưa ra công thức tính tổng quát hoạt độ của
U với
238
tốc độ đếm và mật độ mẫu bất kì.
Năm 2007, Mai Văn Nhơn và cộng sự [6] đã khảo sát ảnh hưởng của sự tự hấp
thụ lên hiệu suất của hệ phổ kế gamma HPGe bằng chương trình MCNP và xây
dựng biểu thức tính hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ theo mật độ và năng lượng tia
gamma bất kì. Từ đó tính hoạt độ phóng xạ của các đồng vị chứa trong mẫu IAEA
bằng MCNP, cho kết quả có độ chính xác 95% so với tiêu chuẩn của IAEA đưa ra.
Năm 2009, Trương Thị Hồng Loan [5] đã dựa vào mô hình hệ phổ kế xây
dựng bằng mô phỏng dùng MCNP để khảo sát riêng ảnh hưởng của thành phần hóa
học của matrix lên hiệu suất ghi ứng với mật độ mẫu xác định. Sau đó dùng hệ số
hiệu chỉnh sự tự hấp thụ để đánh giá hoạt độ phóng xạ của một số đồng vị như 238U,
Th, 40K trong các mẫu chuẩn của IAEA, cho kết quả khá phù hợp với các giá trị
232
cho từ IAEA.
Năm 2012, Ngô Quang Huy và cộng sự [4] sử dụng chương trình MCNP5
nghiên cứu hiệu ứng tự hấp thụ để xác định hoạt độ phóng xạ của 238U có trong mẫu
đất IAEA, đất phù sa, đất đỏ... Kết quả tính hiệu suất ghi bằng MCNP5 phù hợp khá
tốt với thực nghiệm, độ sai lệch không quá 5%. Cụ thể đối với mẫu INST có bề dày
thay đổi từ 0,2 – 2,4 cm thì tỷ số giữa hiệu suất tính từ MCNP5 và hiệu suất tính từ
thực nghiệm bằng 0,976 ± 0,049, còn đối với mẫu nước có bề dày thay đổi 0,2 – 1,8
cm thì tỷ số này bằng 0,990 ± 0,024. Dựa vào hiệu suất đã tính để xác định hoạt độ
phóng xạ của 238U có trong mẫu đất, cho kết quả phù hợp với mẫu tham khảo.
-8-
1.2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO
1.2.1. Giới thiệu chung
Phương trình vận chuyển bức xạ qua vật chất chỉ có thể giải được cho một số
cấu hình nhất định. Tuy nhiên, hiện nay quá trình tương tác của photon và electron
đã được khảo sát rất chi tiết cũng như dữ liệu tiết diện luôn có sẵn, nên việc sử dụng
phương pháp mô phỏng Monte Carlo để giải quyết các bài toán vận chuyển bức xạ
hoàn toàn khả thi. Phương pháp Monte Carlo là phương pháp tính cho bài toán mô
phỏng sự tương tác của những vật thể này với những vật thể khác hay những vật thể
với môi trường dựa trên các mối quan hệ vật thể – vật thể và vật thể – môi trường
đơn giản. Phương pháp Monte Carlo mô hình hoá thông qua sự mô phỏng trực tiếp
các lý thuyết động lực học cần thiết dựa theo yêu cầu của hệ. Lời giải bằng cách lấy
mẫu ngẫu nhiên của đối tượng tính toán cho đến khi hội tụ về kết quả. Do vậy cách
thực hiện lời giải bao gồm việc thực hiện các phép tính lặp đi lặp lại.
Phương pháp này được sử dụng để mô tả lý thuyết các quá trình thống kê và
đặc biệt hữu ích trong các bài toán phức tạp không thể mô tả bằng các phương pháp
tất định. Việc mô phỏng thường được thực hiện trên máy tính vì số phép thử phải
rất lớn để có thể mô tả chính xác hiện tượng.
Trong quá trình mô phỏng, photon hoặc electron được xem như “hạt toán
học”. Mỗi hạt sẽ được theo dõi từ vị trí ban đầu của nó trong nguồn phóng xạ, qua
các lớp vật liệu trung gian và vào thể tích nhạy của detector. Photon sẽ tương tác
thông qua các hiệu ứng hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp, từ các
tương tác này, electron, positron và các photon thứ cấp (bức xạ hãm, bức xạ huỳnh
quang, lượng tử hủy cặp) được tạo ra. Các số giữa 0 và 1 được lựa chọn một cách
ngẫu nhiên để xác định loại tương tác và vị trí xảy ra tương tác dựa trên các định
luật vật lý và xác suất của các quá trình liên quan. Tại mỗi điểm tương tác, kết quả
tương tác sẽ được xác định bằng xác suất của mỗi loại tương tác có thể và góc tán
xạ. Quá trình này được lặp lại cho đến khi hạt nguồn và tất cả các hạt thứ cấp đã để
lại toàn bộ năng lượng của nó hoặc thoát ra khỏi thể tích detector. Nếu tất cả năng
lượng này được để lại trong detector, số đếm sẽ được đưa vào phổ gamma tại năng
-9lượng xấp xỉ của nó. Quá trình này được lặp lại cho đến số ngẫu nhiên được giới
hạn trước. Bằng cách theo dõi tất cả các sự kiện xảy ra, một phổ phân bố của bức xạ
tới có thể được xác định.
1.2.2. Phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với
vật chất của chương trình MCNP5
Phương pháp Monte Carlo cho phép mô phỏng lần lượt từng photon riêng biệt
đi xuyên qua thể tích hoạt động của detector. Các đại lượng vật lý tuân theo qui luật
thống kê được lấy mẫu tương ứng theo một hàm phân bố xác suất thích hợp. Chẳng
hạn, trong trường hợp nguồn điểm, hướng và điểm tới của tia gamma trên bề mặt
detector được xác định bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố đồng dạng. Điểm
tương tác của tia gamma trong thể tích hoạt động của detector được xác định bằng
cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ phân bố hàm mũ theo cường độ tia gamma. Cường độ
tia gamma trong môi trường được mô tả theo hàm số phụ thuộc vào hệ số hấp thụ
tuyến tính toàn phần µ t và bề dày lớp vật chất r như sau:
I = I 0 e − µt r
(1.1)
µ t = Nσ t
(1.2)
𝜎𝑡 = 𝜎ℎấ𝑝 𝑡ℎụ 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑔 đ𝑖ệ𝑛 + 𝜎𝑡á𝑛 𝑥ạ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 + 𝜎𝑡á𝑛 𝑥ạ 𝑇ℎ𝑜𝑚𝑠𝑜𝑛 + 𝜎ℎ𝑖ệ𝑢 ứ𝑛𝑔 𝑡ạ𝑜 𝑐ặ𝑝
(1.3)
Trong đó: I là cường độ tia gamma tại độ sâu r bên trong thể tích hoạt động
của detector, I 0 là cường độ tia gamma tại bề mặt detector, N là mật độ nguyên tử,
σ t là tiết diện tương tác hiệu dụng toàn phần.
Đặt R là số ngẫu nhiên thuộc khoảng (0, 1) và thỏa mãn công thức:
r
∫I e
− µt r
∫I e
− µt r
0
R=
0
∞
(1.4)
0
0
Suy ra:
dr
dr
- 10 -
r=−
1
µt
ln(1 − R)
(1.5)
Nếu r vượt quá kích thước giới hạn phần thể tích hoạt động của detector thì tia
gamma được xem như không tương tác và thoát khỏi detector. Còn nếu r nhỏ hơn
kích thước giới hạn thì tia gamma được xem như trải qua một tương tác. Sau đó bản
chất của tương tác được xác định bằng cách lấy mẫu theo các tiết diện tương tác
tương ứng với các quá trình tương tác như hấp thụ quang điện, tán xạ Compton, tán
xạ Thomson, tạo cặp… Hướng và năng lượng của tia gamma tán xạ sau đó lại được
xác định bằng việc lấy mẫu theo các hàm phân bố xác suất thích hợp. Các sản phẩm
con cháu (electron quang điện, electron lớp K, tia X của quá trình quang điện;
electron và tia gamma tán xạ của quá trình tán xạ Compton; electron, positron và
các photon hủy cặp của quá trình tạo cặp…) sẽ tiếp tục tương tác bên trong thể tích
hoạt động của detector cho đến khi năng lượng tia gamma tới được hấp thụ hoàn
toàn hoặc một phần và phần còn lại thoát khỏi thể tích hoạt động của detector. Phần
năng lượng hấp thụ này sẽ được chuyển đổi thành xung điện áp với độ cao tỉ lệ
tương ứng. Phân bố độ cao xung theo năng lượng hay còn gọi là phổ gamma mô
phỏng được lấy ra bằng thẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình MCNP5. Ngoài
ra do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn rộng thống kê số lượng các hạt mang
điện, hiệu suất tập hợp điện tích và đóng góp của các nhiễu điện tử làm cho quang
đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Do đó quá trình mô phỏng phổ
gamma còn sử dụng tùy chọn GEB (Gauss Energy Broadening) của thẻ FT8 trong
chương trình MCNP5. Khi đó phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt với phổ gamma
thực nghiệm. Dựa trên cơ sở phổ gamma mô phỏng này hiệu suất tính toán của
detector được xác định bằng cách lấy số photon đóng góp trong đỉnh năng lượng
toàn phần chia cho số photon phát ra từ nguồn theo mọi hướng và được trình bày
chi tiết trong phần 3.1.
Đối với các tương tác photon, MCNP5 có hai mô hình đó là đơn giản và chi
tiết. Trong trường hợp xử lý đơn giản, MCNP5 bỏ qua tán xạ kết hợp (tán xạ
Thomson) và các photon huỳnh quang tạo ra từ hấp thụ quang điện. Xử lý này được
- 11 sử dụng cho các bài toán photon năng lượng cao hoặc các bài toán mà trong đó
electron là eletron tự do. Trường hợp xử lý chi tiết sẽ tính đến tán xạ kết hợp và cả
photon huỳnh quang. Xử lý này được áp dụng ở năng lượng dưới giá trị EMCPF
của thẻ PHYS:P với giá trị mặc định là 100 MeV.
Việc tạo ra electron từ photon có thể theo ba cách. Cả ba cách này là như nhau
cho cả hai mô hình đơn giản và chi tiết.
(1) Nếu vận chuyển electron được kích hoạt (mode P E) thì tất cả các va chạm
photon ngoại trừ tán xạ kết hợp đều có thể tạo ra electron, các electron này sẽ được
dự trữ cho vận chuyển sau đó.
(2) Nếu vận chuyển electron không được kích hoạt (không có E trong thẻ
MODE) thì mô hình bức xạ hãm TTB (thick target bremsstrahlung) được sử dụng.
Mô hình này tạo ra các electron nhưng giả thiết rằng chúng chuyển động cùng
hướng với photon tới và ngay lập tức bị hủy. Các photon bức xạ hủy này sẽ được
lưu trữ cho quá trình vận chuyển sau đó. Gần đúng TTB không được sử dụng trong
các bài toán MODE P E, nhưng là mặc định cho các bài toán MODE P.
(3) Nếu tùy chọn IDES trên thẻ PHYS:P có giá trị một thì tất cả các quá trình
sinh electron đều bị tắt, do đó không có photon nào được tạo từ các electron.
Sau đây xét mô hình xử lý chi tiết trong MCNP5 bởi đây là xử lý tốt nhất cho
hầu hết các ứng dụng, đặc biệt là đối với các hạt nhân Z cao hoặc các bài toán
xuyên sâu.
Tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp)
Để mô hình quá trình tán xạ Compton điều cần thiết là phải xác định góc tán
xạ θ giữa phương chuyển động của tia tới và photon thứ cấp, năng lượng của
photon thứ cấp E ' và động năng của electron giật lùi E – E’. Trong MCNP5 [23],
tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức:
σ inc ( Z ,α , ξ )dξ = I ( Z , v) K (α , ξ )dξ
Trong đó:
1
𝜎𝑡á𝑛 𝑥ạ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑡𝑜𝑛 = ∫0 𝜎𝑖𝑛𝑐 (𝑍, 𝛼, ξ)𝑑ξ
(1.6)
(1.7)
- Xem thêm -