Tài liệu Nghiên cứu biện pháp khắc phục một số khó khăn thường gặp trong quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 theo chương trình tiểu học 2000

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP.HCM BÁO CÁO KHOA HỌC NGHIÊN CỨU BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC MỘT SỐ KHÓ KHĂN THƢỜNG GẶP TRONG QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM SỐ TỰ NHIÊN Ở HỌC SINH LỚP 1 THEO CHƢƠNG TRÌNH TIỂU HỌC 2000 Đề tài cấp bộ, mã số B2001 - 23 - 18 Chủ nhiệm đề tài : ThS. Trƣơng Công Thanh Cộng tác viên : ThS. Mai Ngọc Luông CN. Lý Thu Thủy CN. Cao Xuân Hùng Tp. Hồ Chí Minh, 2003 MỤC LỤC CHƢƠNG I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG ................................................................................ 3 1. Lý do chọn đề tài : Nghiên cứu đề tài này chúng tôi xuất phát từ những lý do sau : ........ 3 2. Mục đích nghiên cứu : ....................................................................................................... 7 3. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu : ..................................................................................... 7 4. Giả thuyết khoa học : ......................................................................................................... 7 5. Nhiệm vụ nghiên cứu : ....................................................................................................... 8 6. Phƣơng pháp và kế hoạch thực hiện nghiên cứu : ............................................................. 8 7. Cái mới của đề tài : ............................................................................................................ 9 CHƢƠNG II : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .............................................................. 10 I. Lý luận tâm lý học về hình thành khái niệm : .................................................................. 10 1.1 Về khái niệm lĩnh hội :............................................................................................... 10 1.2 Khái niệm : ................................................................................................................. 13 1.3 Lĩnh hội khái niệm : ................................................................................................... 14 1.4 Khái niệm toán : ......................................................................................................... 18 1.5 Những bƣớc đầu tiên hình thành khái niệm số ở trẻ : ................................................ 19 II. Cơ sở thực tiễn về hình thành khái niệm toán : ............................................................... 23 2.1 Về chƣơng trình toán 1 : ............................................................................................ 23 2.2 Hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 : ................................................. 26 CHƢƠNG III : KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU............................................................................. 28 I. Khảo sát giáo án của giáo viên dạy lớp 1 : ....................................................................... 28 II. Dự giờ dạy toán lớp 1 :.................................................................................................... 38 III. Khảo sát ý kiến giáo viên dạy lớp 1 : ............................................................................. 45 IV. Khảo sát bằng bài tập môn học : .................................................................................... 56 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................................. 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................................... 70 PHỤ LỤC : ................................................................................................................................ 3 CHƢƠNG I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1. Lý do chọn đề tài : Nghiên cứu đề tài này chúng tôi xuất phát từ những lý do sau : Tâm lý học nhận thức luôn là một trong các lĩnh vực đƣợc quan tâm hàng đầu của khoa học tâm lý, trong đó việc nghiên cứu sự hình thành và phát triển tƣ duy, phát triển hoạt động nhận thức ở trẻ em chiếm vị trí đặc biệt quan trọng. Một trong những quan điểm cơ bản về phƣơng pháp luận nghiên cứu là quan điểm coi tâm lý nói chung, khả năng lĩnh hội tri thức của con ngƣời nói riêng là sản phẩm của hoạt động và tƣ duy. Mỗi giai đoạn phát triển lứa tuổi đƣợc đặc trƣng bởi một dạng hoạt động chủ đạo. Qui luật phát triển tâm lý phụ thuộc hoạt động chủ đạo, nó là động lực của sự phát triển. Đối với học sinh phổ thông thì đó là hoạt động học tập. Bản chất của hoạt động này thể hiện ở chỗ trong quá trình học tập trẻ lĩnh hội những kinh nghiệm xã hội là kết quả của của sự phát triển lịch sử của loài ngƣời. Bậc tiểu học là bậc học nền tảng trong quá trình phát triển của học sinh - quá trình hình thành, định hình và phát triển hệ thống giá trị nhân cách, trong đó có năng lực nhận thức. Trong trƣờng phổ thông nói chung, trƣờng tiểu học nói riêng, môn Toán là môn học công cụ, cung cấp kiến thức, kỹ năng, phƣơng pháp góp phần bƣớc đầu phát triển năng lực tƣ duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng ( nói và viết ), cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tƣởng tƣợng, gây hứng thú học tập toán, góp phần hình thành phƣơng pháp học tập, đặc biệt là bƣớc đầu hình thành phƣơng pháp tực học ( tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức mới, biết vận dụng các kiến thức và kỹ năng của môn học trong thực hành và trong cuộc sống ). Các kiến thức và của môn toán ở tiểu học đƣợc hình thành chủ yếu bằng hoạt động thực hành, luyện tập giải một hệ thống các bài toán ( bao gồm các bài toán có lời văn ), trong đó có : 3 các bài toán dẫn đến việc hình thành bƣớc đầu những khái niệm toán học và quy tắc tính toán; các bài toán vận dụng để củng cố và giải quyết một số tình huống trong học tập và trong đời sống; các bài toán phát triển trí thông minh đòi hỏi học sinh phải vận dụng độc lập, linh hoạt, sáng tạo vốn hiểu biết của bản thân. Ở các lớp 1, 2, 3 ( đặc biệt là lớp 1 ) các kiến thức và kỹ năng đƣợc hình thành chủ yếu dựa vào các phƣơng tiện trực quan, các hình thức tổ chức hoạt động học tập sinh động, và nói chung chỉ đề cập đến những nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống của trẻ. Việc học toán ở lớp 1 là nhằm giúp học sinh - Bƣớc đầu có một số kiến thức cơ bản, đơn giản và thiết thực về phép đếm ; về các số tự nhiên trong phạm vi 100; phép cộng và phép trừ ( không nhớ ) trong phạm vi đó; về độ dài và đo độ dài trong phạm vi 20cm, về tuần lễ và ngày trong tuần, đọc giờ đúng trên mặt đồng hồ; về một số hình hình học ( điểm, đoạn thẳng, hình vuông, hình tam giác, hình tròn ); về các bài toán có lời văn. - Hình thành và rèn luyện các kỹ năng thực hành : đọc, viết, đếm, so sánh các số trong phạm vi 100; làm các phép tính cộng trừ ( không nhớ, trong phạm vi 100; đo và ƣớc lƣợng độ dài các đoạn thẳng ( số đo là số tự nhiên trong phạm vi 20cm ), vẽ đoạn thẳng có độ dài đến l0cm với các số tự nhiên ; nhận biết hình vuông, hình tam giác, hình tròn, điểm, đoạn thẳng dƣới dạng đơn giản, tƣờng minh. Bƣớc đầu biết diễn đạt bằng lời hoặc bằng ký hiệu một số nội dung đơn giản của bài học và bài thực hành. Bƣớc đầu tập phân tích, so sánh, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa đối với nội dung toán học có nhiều quan hệ với đời sống hàng ngày của học sinh, biết giải một số bài toán đơn về cộng trừ ( bao gồm giải miệng và giải viết). - Phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách nói và viết phép tính thích hợp, giải các bài toán đơn về thêm bớt, các bài tập mở. 4 - Cách học toán nhằm phát triển tƣ duy ( so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa và khái quát hóa ). - Rèn luyện cho học sinh sự ham hiểu hiết và hứng thú học toán, từ đó có phẩm chất tốt đẹp nhƣ chăm chỉ, cẩn thận, tự tin. Về mặt tâm lý, trong các môn học nói chung, trong đó có môn Toán, ở giai đoạn đầu tiểu học tƣ duy trực quan hành động vẫn chiếm ƣu thế, nhận thức của học sinh chủ yếu dựa trên cơ sở sử dụng đồ vật ( vật thật hoặc vật thay thế ), hoặc hình ảnh trực quan. Những khái quát về sự vật, hiện tƣợng còn mang tính trực tiếp, thƣờng dựa vào những tiền đề trực quan, vào việc tri giác những dấu hiệu cụ thể nằm trên bề mặt của đối tƣợng, mang tính phiến diện. Do đó tri thức về sự vật còn bị hạn chế bởi các yếu tố bên ngoài, chƣa đạt mức tinh thần, chƣa đi đƣợc vào chiều sâu bản chất sự vật. Điều này, về nguyên tắc, đã có ở trẻ tiền học đƣờng, và giai đoạn đầu tiểu học là giai đoạn chuyển tiếp, là cầu nối cho bƣớc phát triển tiếp theo. Ở giai đoạn sau trong hoạt động nhận thức của học sinh những yếu tố trực quan, cảm tính dần nhƣờng chổ cho các yếu tố biểu tƣợng, ký hiệu ngôn ngữ. Những thao tác tinh thần, trí óc bắt đầu đƣợc hình thành mà nhờ đó tri thức đã phản ánh đƣợc bản chất của sự vật, hiện tƣợng, giới hạn về không gian và thời gian đƣợc mở rộng. Học sinh không chỉ lĩnh hội đƣợc các thao tác ngƣợc, mà còn kết hợp đƣợc các thao tác. Đây là những dấu hiệu thay đổi về tƣ duy của học sinh. Sự kết hợp các thao tác tƣ duy là cơ sở của việc hình thành khái niệm. Học sinh đã bắt đầu nắm đƣợc các mối liên hệ của khái niệm. Đến cuối giai đoạn tiểu học học sinh phải biết khái quát trên bình diện những biểu tƣợng đã tích lũy đƣợc trƣớc đây thông qua sự phân tích và tổng hợp bằng trí tuệ để nắm vững khái niệm mà không phải sự dụng đồ vật một cách trực tiếp. Đến đây vai trò của tƣ duy trực quan hình tƣợng phải dần nhƣờng chồ cho kiểu tƣ duy ngôn ngữ. Có thể nói, làm đƣợc nhƣ vậy là học sinh đã thực hiện một bƣớc ngoặt trong sự 5 phát triển năng lực nhận thức mà các giai đoạn trƣớc đó không có. Tƣ duy đã bắt đầu mang tính lý luận, đối tƣợng của hoạt động nhận thức là những khái niệm khoa học, trong đó bản chất của sự vật, hiện tƣợng đƣợc nhận thức, những tính chất của chúng đƣợc khái quát hóa trong hệ thống những mối quan hệ theo thứ bậc thể hiện quy luật phát sinh và phát triển của sự vật, hiện tƣợng. Mặc dù xuất phát từ thực tế, các đối tƣợng của Toán học là những khái niệm hoàn toàn trừu tƣợng và đƣợc định nghĩa một cách trừu tƣợng. Khi vào học lớp 1 học sinh sẽ bắt đầu quá trình lĩnh hội những khái niệm trừu tƣợng đó. Từ những khái niệm đơn giản, gần gũi với cuộc sống, nhƣng đó đã là những khái niệm khoa học. Để hình thành các khái niệm hoàn toàn trừu tƣợng cho học sinh phổ thông thì không thể không trở về cái thực tế mà từ đó nảy sinh ra các khái niệm trừu tƣợng đó. Nhƣng nhƣ mục tiêu học toán lớp 1 đã chỉ ra, qua các nội dung học, việc học toán nhằm tác động phát triển tƣ duy ( so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa và khái quát hóa ), rèn luyện cho học sinh sự ham hiểu hiết và hứng thú học toán, từ đó có phẩm chất tốt đẹp nhƣ chăm chỉ, cẩn thận, tự tin. Mặt khác sự phân tích tâm lý học về hoạt động nhận thức, về sự phát triển tƣ duy của học sinh tiểu học cho thấy tầm quan trọng của lớp 1 trong quá trình phát triển của trẻ. Việc học sinh lĩnh hội khái niệm toán lớp 1 nhƣ thế nào sẽ là tiền đề cần thiết cho quá trình phát triển tiếp theo. Từ những lý do trên chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài : "NGHIÊN CỨU BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC MỘT SỐ KHÓ KHĂN THƢỜNG GẶP TRONG QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM SỐ TỰ NHIÊN Ở HỌC SINH LỚP 1 THEO CHƢƠNG TRÌNH TIỂU HỌC 2000 " 6 2. Mục đích nghiên cứu : Nêu đƣợc thực trạng những khó khăn học sinh lớp 1 thƣờng gặp trong quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên và nguyên nhân của những khó khăn đó. Bƣớc đầu xây dựng và thử nghiệm một số bài tập bổ trợ giúp học sinh học tốt hơn. Góp phần bổ sung tƣ liệu thực tiễn về hoạt động nhận thức của học sinh làm cơ sở cho việc cải tiến một bƣớc việc dạy - học toán ở lớp 1. 3. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu : 3.1 Đối tƣợng nghiên cứu : Những khó khăn thƣờng gặp trong quá trình lĩnh hội khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1. 3.2 Khách thể nghiên cứu : - 511 học sinh lớp 1 đang theo học chƣơng trình tiểu học 2000 thuộc 5 trƣờng tiểu học ở Tp. Hồ Chí Minh ( các trƣờng TH : Chƣơng Dƣơng - Q.I, Nguyễn Chí Thanh - Q.10, Dƣơng Minh Châu - Q.10, An Lạc 3 - thị trấn huyện Bình Chánh, Bình Hƣng Hòa I - xã Bình Hƣng Hòa huyện Bình Chánh ). - 27 giáo viên dạy toán ở lớp 1 ở 3 trƣờng tiểu học Chƣơng Dƣơng, Nguyễn Chí Thanh, Dƣơng Minh Châu. 3.3 Phạm vi nghiên cứu : Tìm hiểu khía cạnh tâm lý của quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 - các thao tác với số tự nhiên trong phạm vi những yêu cầu chuẩn cần đạt của nội dung chƣơng trình toán 1 ở các tình huống khác nhau và các mức độ khác nhau. 4. Giả thuyết khoa học : Ở học sinh lớp 1, khái niệm số tự nhiên đƣợc hình thành trên cơ sở khái quát hóa khía cạnh lƣợng của sự vật hiện tƣợng. Hình thành khái niệm 7 số tự nhiên là hình thành ở học sinh khả năng thực hiện đƣợc các thao tác với số ( trong giới hạn nội dung của chƣơng trình lớp 1 ). Những khó khăn học sinh gặp phải khi thực hiện các thao tác với số cũng chính là những khó khăn trong quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên, mà thực chất là học sinh khó thực hiện các thao tác trí tuệ khi chuyển các thao tác từ bình diện thực hiện trên các mẫu vật sang bình diện thực hiện bằng các ký hiệu số. Nguyên nhân của những khó khăn đó bắt nguồn từ các yếu tố trong hoạt động dạy - học, và cần phải tìm kiếm các biện pháp khắc phục những khó khăn đó từ những yếu tố đó. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu : 5.1 Nghiên cứu lý luận tâm lý học về sự hình thành khái niệm nói chung, khái niệm toán nói riêng, khái niệm toán ở tiểu học. 5.2 Nghiên cứu nội dung chƣơng trình toán lớp 1. 5.3 Khảo sát ý kiến giáo viên về mức độ đạt các yêu cầu trong nội dung số học số tự nhiên. 5.4 Khảo sát sự hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 qua các giáo án và dự giờ dạy. 5.5 Khảo sát thực trạng sự hình thành khái niệm số tự nhiên ở học sinh lớp 1 bằng bài tập bộ môn. 5.6 Đề xuất biện pháp tâm lý - sƣ phạm. 6. Phƣơng pháp và kế hoạch thực hiện nghiên cứu : 6.1 Phƣơng pháp nghiên cứu : - Nghiên cứu tài liệu lý luận tâm lý học về các nội dung liên quan đến đề tài. - Khảo sát bằng bảng hỏi. - Dự giờ và quan sát trực tiếp giờ dạy ( ghi biên bản chi tiết). - Khảo sát bằng bài tập bộ môn. 8 - Nghiên cứu sản phẩm hoạt động học toán của học sinh. - Thống kê mô tả. 6.2 Kế hoạch nghiên cứu : Quy trình nghiên cứu đƣợc triển khai theo các bƣớc : a. Bƣớc 1 : - Nghiên cứu cơ sở lý luận, hình thành khung lý thuyết và các khái niệm công cụ. - Tìm hiểu mục tiêu, chƣơng trình, nội dung và sách giáo khoa toán 1 - Xác định địa bàn, khách thể, đối tƣợng nghiên cứu. - Xây dựng các công cụ khảo sát. - Tham khảo ý kiến chuyên môn của một số cán bộ quản lý, giáo viên đang dạy tiểu học. b. Bƣớc 2 : - Khảo sát bằng bảng hỏi kết hợp với phỏng vấn một số giáo viên dạy lớp 1 ở các trƣờng là địa bàn nghiên cứu. - Nghiên cứu giáo án của giáo viên. - Dự giờ, quan sát trực tiếp và ghi biên bản chi tiết tiến trình dạy một bài học. - Khảo sát bằng bài tập bộ môn. - Thử nghiệm một số bài tập. c. Bƣớc 3 : - Xử lý số liệu nghiên cứu. - Tổng hợp số liệu, viết báo cáo khoa học. 7. Cái mới của đề tài : 7.1 Khái quát cơ sở lý luận tâm lý học về sự hình thành khái niệm toán ở học sinh lớp 1. 7.2 Nghiên cứu, phân tích một cách cụ thể các thao tác trí tuệ của học sinh trong quá trình hình thành khái niệm. 9 7.3 Kết quả nghiên cứu có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho việc dạy - học môn toán ở lớp 1. CHƢƠNG II : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN I. Lý luận tâm lý học về hình thành khái niệm : 1.1 Về khái niệm lĩnh hội : Một trong những vấn đề trung tâm của tâm lý học phát triển và tâm lý học dạy học là vấn đề về mối quan hệ giữa dạy và sự phát triển tâm lý, trong đó có phát triển trí tuệ. W. Giêms, J.Piagiê... cho rằng sự phát triển trí tuệ là một quá trình hoàn toàn tự phát, tuân theo những qui luật riêng của mình và không phụ thuộc vào dạy học. Dạy học chỉ làm nhanh lên hoặc chậm lại thời điểm xuất hiện các giai đoạn phát triển, không làm thay đổi trình tự và đặc điểm tâm lý của các giai đoạn này, không quyết định cấu trúc của những dạng hoạt động trí tuệ cơ bản của con ngƣời. Trong tâm lý học Xô - viết, xuất phát từ L.x. Vƣgôtxki, đã hình thành quan điểm về bản chất xã hội của tâm lý ngƣời. Theo đó sự phát triển tâm lý ở ngƣời là một quá trình mang bản chất xã hội - lịch sử cụ thể, là kết quả quá trình lĩnh hội kinh nghiệm xã hội - lịch sử, các chức năng tâm lý lúc đầu đƣợc hình thành trong tập thể - trong hoạt động và giao lƣu, và chỉ sau đó mới trở thành những chức năng tâm lý cá nhân thông qua hoạt động thực tiễn hoặc nhận thức tích cực. Đối với học sinh phổ thông quá trình lĩnh hội đƣợc diễn ra trong hoạt động học tập bởi vì đó là hoạt động chủ đạo ở lứa tuổi này. Nghiên cứu đề tài này chúng tôi dựa trên các cơ sở sau. Hiểu theo nghĩa rộng lĩnh hội có thể đƣợc xem xét nhƣ một hoạt động nhận thức 10 phức tạp bao gồm sự tham gia của các quá trình nhận thức, nhƣ : tri giác, ghi nhớ, tƣ duy nhằm tiếp nhận, xử lý, lƣu giữ và tái tạo tài liệu đƣợc lĩnh hội. Lĩnh hội liên quan đến các đặc điểm của nhân cách - tình cảm, ý chí...Nghiên cứu lĩnh hội phải đề cập đến ba loại hiện tƣợng : tri thức - kết quả đạt đƣợc trong quá trình học tập; quá trình tƣ duy nhờ đó có đƣợc các kết quả; các phẩm chất nhất định của hoạt động trí tuệ đƣợc hình thành trong những điều kiện của giáo dục và dạy học. Mỗi mặt này thể hiện những mức độ khác nhau của sự phát triển trí tuệ : nếu chỉ dựa trên tri thức thì chƣa thể nói về sự phát triển trí tuệ; quá trình tƣ duy đã có thể thể hiện rõ nét hơn sự phát triển trí tuệ; các phẩm chất của hoạt động tƣ duy - các cách thức, phƣơng pháp khác nhau đƣợc sử dụng trong hoạt động tƣ duy -đã thể hiện một cách rõ ràng hơn cả sự phát triển trí tuệ. Lĩnh hội đích thực chỉ có thể có khi học sinh hành động tích cực với tài liệu học tập, áp dụng các kiến thức tƣơng ứng. Trong quá trình áp dụng tri thức không chỉ khám phá đƣợc các khía cạnh mới, quan trọng của sự vật, hiện tƣợng trƣớc đây chƣa đƣợc ghi nhận, mà còn hình thành các phƣơng thức hoạt động trí tuệ, hình thành năng lực biết tƣ duy1. Về mặt cấu trúc, quá trình lĩnh hội bao gồm : thái độ tích cực của học sinh đối với việc học tập; các quá trình tìm hiểu tài liệu một cách trực tiếp và cảm tính; quá trình tƣ duy với tƣ cách một quá trình sàng lọc tích cực tài liệu thu nhận đƣợc; quá trình ghi nhận và giữ thông tin thu nhận đƣợc và đã đƣợc hiệu chỉnh.2 Quá trình lĩnh hội trải qua các giai đoạn : tiếp nhận thông tin - thông tin mới có thể mâu thuẫn hoặc là thay thế những tri thức mà chủ thể đã có từ trƣớc đến nay; xử lý thông tin nhằm biến đổi và cấu trúc lại tri thức hiện có làm cho nó thích hợp với việc giải quyết những 1 Đ.N. Bogoiablenxki và N.A. Menchinxkaia : Tâm lý học lĩnh hội tri thức trong trƣờng phổ thông.M., 1959 (tiếng Nga ). 2 V A Kruteski : Tâm lý học dạy học và giáo dục học sinh phổ thông. M., 1976, tr. 152-159 ( tiếng Nga ). 11 nhiệm vụ mới; kiểm tra tính chính xác tính chính xác của những phƣơng thức mới đƣợc sử dụng để giải quyết một vấn đề nào đó.1 Về cơ chế của sự lĩnh hội : sự lĩnh hội tri thức đƣợc thực hiện trong quá trình hoạt động của học sinh trải qua một số giai đoạn và là kết quả của việc lĩnh hội một hệ thống hành động với đối tƣợng mà xuất phát điểm là hình thức hành động vật chất, bên ngoài, và kết thúc là hình thức trí tuệ, bên trong.2 Kết quả của quá trình lĩnh hội có thể đƣợc xem xét theo các tiêu chí : tính vững chắc, tính hệ thống, chất lƣợng lĩnh hội tri thức. Các khái niệm khoa học, các qui luật khoa học và các phƣơng thức chung giải các bài toán thực tế dựa trên chúng tạo thành bộ phận cơ bản của hoạt động học tập. Sự lĩnh hội những tri thức khoa học và những kỹ năng tƣơng ứng với chúng là mục đích cơ bản và là kết quả chủ yếu của hoạt động học tập. Sự phức tạp hóa các tri thức và các phƣơng thức hoạt động là mặt chủ yếu quyết định sự phát triển của trẻ em trong quá trình dạy học. Những tri thức tƣơng ứng với một đối tƣợng nhất định của một khoa học đƣợc đặc trƣng bởi một cấu trúc phức tạp mà trong đó có chứa đựng những bài toán, những đối tƣợng và những thao tác đặc biệt. Cần làm sao cho trẻ em lĩnh hội những thao tác mới trong những chức năng đặc thù của chúng, tức là gắn liền với hoạt động mà thao tác này là phƣơng tiện thực hiện.3 Tóm lại, lĩnh hội là quá trình chủ thể thực hiện hoạt động tích cực nhằm biến những kinh nghiệm loài ngƣời tích lũy đƣợc trong quá trình phát triển lịch sử thành kinh nghiệm cá nhân. Nó là hoạt động tâm lý phức tạp. Kết quả của quá trình lĩnh hội là sự thay đổi diễn ra trong chính chủa thể của quá trình lĩnh hội - đó là sự cấu trúc lại kinh nghiệm bản thân, hình 1 Đ.Brunner : Tâm lý học nhận thức. M., 1977, tr. 370-371 (tiếng Nga ) P.Ia Galpêrin : Phát triển các công trình nghiên cứu quá trình hình thành hành động trí tuệ. Trong Tâm lý học Liên xô ( Phạm Minh Hạc tuyển lựa và tổng chủ biên ). M., 1978,tr. 351-398 3 A.v. Pêtrovxki ( chủ biên ) : TLH lứa tuổi và TLH sƣ phạm. NXBGD, H., 1982, tr. 80-81, 26-27 2 12 thành những phƣơng thức hành động mới ngày càng cao hơn. Đó chính là các cấu thành tâm lý mới và là điều kiện cho các bƣớc phát triển tiếp theo. 1.2 Khái niệm : Tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, thái độ ... là đối tƣợng lĩnh hội ở học sinh, chúng đƣợc chọn lọc từ các khoa học khác nhau, theo các nguyên tắc nhất định và tạo thành các môn học tƣơng ứng. Một phần quan trọng trong chƣơng trình mỗi môn học là hệ thống các khái niệm khoa học. Một cách chung nhất, khái niệm là một trong những dạng phản ánh thế giới trong tƣ duy, là kết quả của sự khái quát hóa những thuộc tính bản chất của đối tƣợng, là phƣơng tiện của tƣ duy lý luận, giúp học sinh có thái độ khoa học đối với hiện thực. Mỗi đối tƣợng của bất kỳ hoạt động nào đều tồn tại và phát triển bởi những mối liên hệ nội tại của nó, đó là sự tồn tại khách quan. Kết quả của quá trình hoạt động, trong đó nghiên cứu khoa học là một bộ phận, đã đƣa đến việc phát hiện ra logic phát triển của đối tƣợng, bắt đầu từ chỗ xuất phát của nó trong hiện thực, đó là những tri thức về bản chất sự vật và hiện tƣợng của thế giới khách quan. Sau đó chúng đƣợc mã hóa dƣới các hình thức khác nhau của ngôn ngữ. Bất cứ một khái niệm khoa học nào ( logic của đối tƣợng ) rút cục cũng phải có hình thức thuật ngữ của nó. Nhƣ vậy, một khái niệm với tƣ cách là một sản phẩm tâm lý có hình thức tồn tại bên ngoài ( vật chất hoặc ngôn ngữ, ký hiệu, thuật ngữ, mô hình ... ) và hình thức tồn tại bên trong, ẩn đằng sau ( đó là nội dung của khái niệm ). cả hai hình thức này đều đƣợc xác định bởi một chuỗi thao tác liên tiếp nhau ( theo một thứ tự chặt chẽ ), gọi là logic của khái niệm.1 Các khái niệm bao giờ cũng phải nằm trong một hệ thống. Quá trình hình thành khái niệm đi liền với quá trình khái quát hóa và quá trình nhận biết ra khái niệm. Nhờ 1 Hồ Ngọc Đại : Tâm lý học dạy học. NXBGD. Hà Nội, 1983. 13 khái quát hóa mà có khái niệm bậc cao, trong hệ thống khái quát khái niệm bậc cao bao hàm các khái niệm mà mỗi khái niệm đó là một trƣờng hợp riêng. Khái niệm khoa học có đặc điểm là dùng một khái niệm khác làm trung gian giữa nó và đối tƣợng, vì vậy một khái niệm bao giờ cũng có mối quan hệ với đối tƣợng và mối quan hệ với một khái niệm khác, từ đây ta có những thành tố ban đầu của hệ thống khái niệm, mối quan hệ thứ nhất đòi hỏi mối quan hệ thứ hai.1 Tóm lại, Khái niệm là một trong những dạng phản ánh thế giới hiện thực trong tƣ duy. Nhờ khái niệm con ngƣời khái quát hóa đƣợc các khía cạnh và dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tƣợng, từ đó nhận thức đƣợc bản chất của chúng. Khái niệm là sản phẩm của hoạt động nhận thức, nó phát triển từ bậc thang thấp đến bậc thang cao. Khái niệm không phải là bất biến, hoàn chỉnh, tuyệt đối, mà nằm trong trạng thái phát triển, thay đổi theo hƣớng ngày càng phản ánh chính xác thực tại khách quan. Chức năng logic cơ bản của khái niệm là, trên cơ sở những dấu hiệu nhất định, biểu thị trong trí tuệ những đối tƣợng mà ta quan tâm. Nhờ chức năng này khái niệm nối kết từ ngữ với sự vật nhờ đó có thể xác định nghĩa chính xác của từ ngữ và thao tác với từ ngữ trong trong quá trình tƣ duy.2 1.3 Lĩnh hội khái niệm : Các khái niệm khoa học là sự thể hiện năng lực của con ngƣời, hình thành trong quá trình phát triển của thực tiễn xã hội, nhƣng chúng không trực tiếp đƣợc mang sẵn đến cho chủ thể mà thể hiện nhƣ một bài tập, một nhiệm vụ đòi hỏi chủ thể phải thực hiện một hoạt động thực tiễn hay nhận thức tƣơng ứng để biến năng lực đó thành năng lực của chính mình. Những hành động tâm lý của chủ thể thâm nhập vào đối tƣợng là điều kiện tiên 1 2 Phạm Minh Hạc : Tâm lý học vƣgôtxki. Tập I. NXBGD. Hà Nội, 1997, tr. 195-221 M.M. Rozental : Từ điển triết học. M., 1975 ( tiếng Nga ) 14 quyết để hình thành khái niệm về đối tƣợng đó. Mặt khác, hành động của chủ thể phải phù hợp với logic của đối tƣợng. Nếu nhìn đối tƣợng trên quan điểm logic hình thức, tức là xét khái niệm theo các dấu hiệu bề ngoài, con ngƣời chỉ dùng những hành động so sánh, phân loại, trừu tƣợng hóa. Nếu nhìn đối tƣợng trên quan điểm logic biện chứng, tức là xét khái niệm theo cấu trúc nội tại của nó, thì phù hợp với nó phải cần đến các hành động phân tích, mô hình hóa, cụ thể hóa...Nhƣ vậy, hành động là phƣơng thức tồn tại của khái niệm. Nói cách khác, khái niệm có bản chất hành động.1 Khi đã nắm đƣợc bản chất của đối tƣợng ( nắm đƣợc khái niệm ) thì đồng thời tạo đƣợc trong tƣ duy sự thống nhất giữa đối tƣợng và thuật ngữ. Lúc đó thuật ngữ là công cụ quan trọng để con ngƣời nhận thức thế giới bằng tƣ duy khái niệm - tƣ duy bằng hình thức khái niệm - hành động với khái niệm về đối tƣợng tức là hành động với các đối tƣợng đƣợc phản ánh trong khái niệm (tƣơng tự nhƣ vậy, lập luận là đem đối chiếu các đối tƣợng đang đƣợc đề cập tới, các thuộc tính và quan hệ của chúng ... ). Hành động với khái niệm mà tách khỏi đối tƣợng của khái niệm ấy nhất địng trở thành hành động với các thuật ngữ, chứ không phải với các khái niệm.2 Trong mối quan hệ với chủ thể, đối tƣợng là một thực thể luôn vận động và phát triển. Trải qua nhiều giai đoạn, mỗi giai đoạn đánh dấu một trình độ phát triển mới của đối tƣợng làm nên sự phát triển của chủ thể và ngƣợc lại. Khi đang hình thành, khái niệm là mục đích của hoạt động học. Nhƣng khi đã đƣợc hình thành, khái niệm trở thành công cụ của hoạt động học và hoạt độn nhận thức, thực tiễn. Từ lúc trẻ bắt đầu đến trƣờng thì hình thức tƣ duy mới cần phải hình thành là tƣ duy lý luận lấy khái niệm khoa học làm công 1 Phạm Minh Hạc ( chủ biên ) : Tâm lý học. Tập II. NXBGD. Hà Nội, 1989,tr. 96-112 X.L.Rubinstein : Nguyên lý quyết định luận và lý luận tâm lý học về tƣ duy. Trong Tâm lý học Liên xô ( Phạm Minh Hạc tuyển lựa và tổng chủ biên ). M., 1978, tr. 281-281 2 15 cụ. Có thể coi sự hình thành khái niệm khoa học là " đơn vị cơ bản " của toàn bộ quá trình hình thành và phát triển tri thức. Nhƣ đã trình bày, nội dung của khái niệm đƣợc xác định bởi một chuỗi thao tác liên tiếp nhau theo một thứ tự chặt chẽ ( là logic của nó ). Chuỗi thao tác này chỉ xuất hiện trong hành động của chủ thể, và tồn tại một cách khách quan đối với tƣ duy. Do vậy khi chủ thể chƣa thực hiện hành động thâm nhập vào đối tƣợng thì logic của đối tƣợng vẫn còn đang tồn tại ở dạng tĩnh, ẩn tàng. Xét trong tính đặc thù và cụ thể, nội dung của một hoạt động đƣợc xác lập căn cứ vào logic của đối tƣợng. Hoạt động phù hợp với đối tƣợng là hoạt động phù hợp với logic của đối tƣợng (logic của khái niệm ). Muốn có năng lực thực tiễn thích hợp với đối tƣợng thì cá thể phải nắm đƣợc logic của đối tƣợng. Đó là phƣơng thức đúng duy nhất. Trong dạy học, muốn hình thành khái niệm ở học sinh thầy giáo phải tổ chức hành động của học sinh tác động vào đối tƣợng theo đúng quy trình hình thành khái niệm ( cũng chính là logic của khái niệm ) mà trƣớc đây đã đƣợc con ngƣời phát hiện ra. Chính quá trình tổ chức hành động của học sinh nhƣ vậy là quá trình biến logic tĩnh của đối tƣợng thành logic động của nó, nhằm tách logic của đối tƣợng ra khỏi đối tƣợng để chuyển vào đầu học sinh. Nhƣ vậy muốn hình thành khái niệm ở học sinh phải lấy hành động của các em làm cơ sở. Nhƣng không phải là hành động bất kỳ mà phải là hành động phù hợp với logic ấy. Trong trƣờng hợp này, hành động tâm lý dù mang tính chủ quan đến đâu cũng vẫn phải liên hệ nội tại với logic của đối tƣợng và cùng phát triển với nó. Việc trƣớc tiên là phải trải logic của sự vật ra bên ngoài tƣ duy , một cách vật chất. Đây là việc làm có ý nghĩa quyết định. Chỉ có cách ấy mới làm cho trẻ nắm logic của khái một cách hiện thực vật chất và cảm tính. Đến đây kiến thức cần hình thành đã đƣợc tạo ra ở bên ngoai. Chính ở đây trẻ sẽ mầy mò, lắp ráp, tháo bỏ, chuyển dịch... các yếu tố làm nên logic ấy. Đây là việc cực kỳ khó khăn và vô cùng 16 quan trọng. Nếu thầy giáo không làm đƣợc việc này, thì khái niệm sẽ có ở trẻ chỉ là ngẫu nhiên. Những cách làm khác, nhƣ mô tả các dấu hiệu của sự vật, kể ra các hình thức tồn tại của nó, so sánh, đối chiếu với sự vật khác đều chỉ có những kết quả thứ yếu và không bản chất. Muốn nắm đƣợc sự vật thì phải nắm chính bản thân nó. Không thể có tƣ duy toán học bên ngoài toán học. Tƣ duy toán học ( mặt tâm lý ) phải ở trong logic của toán học ( mặt logic ) và ngƣời ta nắm đƣợc bao nhiêu logic này thì năng lực tƣ duy đƣợc nâng lên bấy nhiêu. Nói cách khác, năng lực thực tiễn đƣợc hình thành một cách thực tiễn, dựa trên logic của sự vật. Giai đoạn thứ hai sẽ đƣợc thực hiện bằng một số việc làm. Những việc làm này vẫn một chất liệu nhƣ việc làm đầu tiên, nhƣng có các hình thức khác nhau. Những hình thức này nói lên sự khác nhau về mặt tâm lý ( trong khi đó không hề có biến động về mặt logic ) của tiến trình hình thành khái niệm. Sau khi làm xong các bƣớc ấy, khái niệm đƣợc hình thành ở trong trẻ.1 Tóm lại, những hành động tâm lý của chủ thể thâm nhập vào đối tƣợng là điều kiện tiên quyết để hình thành khái niệm về đối tƣợng đó. Mỗi khái niệm có logic tồn tại riêng của nó, khách quan đối với chủ thể nhận thức - logic của đối tƣợng đƣợc phản ánh trong khái niệm. Chính logic này qui định sự vận động, phát triển của đối tƣợng một cách khách quan so với tƣ duy. Muốn hình thành khái niệm thì hành động của chủ thể phải phù hợp với logic ấy. Hành động với khái niệm chính là hành động với đối tƣợng đƣợc phản ánh trong khái niệm. Đặc trƣng quan trọng nhất của lĩnh hội khái niệm là sự thống nhất trong tƣ duy giữa thao tác với thuật ngữ và thao tác với đối tƣợng. 1 Hồ Ngọc Đại : Bài học là gì ?. NXBGD, Hà Nội, 1985, Tr. 174-178 17 1.4 Khái niệm toán : Cũng nhƣ các môn khoa học khác, Toán học phát sinh những nhu cầu thực tế của con ngƣời. Cũng nhƣ các đối tƣợng và sự kiện khoa học khác, các đối tƣợng và sự kiện toán học là sự phản ánh mặt nào đó của thế giới hiện thực. Các đối tƣợng và sự kiện toán học đƣợc sinh ra từ hiện thực khách quan nhƣng lại không tồn tại cụ thể, vì ứng với một tập hợp nhất định các đồ vật mà chúng ta có thể tri giác trực tiếp tốn tại một thực thể trừu tƣợng đặc trƣng cho tập hợp ấy mà ta gọi là số (tự nhiên ). Những khái niệm số, đại lƣợng, hình hình học về mặt lịch sử đƣợc hình thành là kết quả của sự trừu tƣợng hóa thế giới hiện thực có liên quan đến những nhu cầu thực tiễn của con ngƣời - đó là nhu cầu đếm và đo đạc. Sự trừu tƣợng hóa ở đây đã thoát khỏi những nội dung có tính chất chất liệu của sự vật và chỉ giữ lại các quan hệ số lƣợng và hình dạng, tức là các quan hệ về cấu trúc. Ví dụ nhƣ, về mặt lịch sử, quá trình hình thành khái niệm số tự nhiên diễn ra theo các giai đoạn : - Con ngƣời trừu tƣợng hóa tính chất chung giữa những tập hợp đồ vật cụ thể đƣợc đem so sánh. Kết quả là nhận thức đƣợc tính tƣơng đƣơng của hai tập hợp. Ở đây cái chung còn gắn chặt với cái cụ thể. - Con ngƣời trừu tƣợng hóa tính chất chung giữa những tập hợp tƣơng đƣơng kết quả là nhận thức đƣợc tính cùng số lƣợng của một tập hợp. Ở đây cái chung đã đƣợc tách khỏi bản chất cụ thể của tập hợp. Ở giai đoạn này một tập hợp cụ thể nào đó nhƣng gần gũi với cuộc sống con ngƣờicòn đƣợc dùng để diễn đạt tính số lƣợng của các tập hợp tƣơng đƣơng với nó. - Tình chất chung của mọi tập hợp tƣơng đƣơng đƣợc trừu tƣợng hóa. ở đây cái chung đã tách khỏi mọi tính chất của tập hợp. Khái niệm số tự nhiên ra đời mới đầu nó đƣợc diễn đạt bằng từ, sau bằng các ký hiệu.1 1 Phạm Văn Hoàn ( chủ biên ): Giáo dục học môn toán. NXBGD. HN., 1981, tr. 50 18 Nội dung của tƣ duy toán là sự phản ánh hình dạng không không gian và những quan hệ số lƣợng của thế giới hiện thực, hình thức của tƣ duy toán là các khái niệm, phán đoán, suy lý. Nhƣ vậy có thể nói, đặc trƣng cơ bản của các đối tƣợng và khái niệm toán là tính cực kỳ trừu tƣợng của chúng, từ đó là tính hình thức triệt để của các phƣơng pháp suy luận. 1.5 Những bƣớc đầu tiên hình thành khái niệm số ở trẻ : Nhận thức đầu tiên về khía cạnh số lƣợng của của nhóm các đồ vật xuất hiện ở trẻ nhƣ thế nào ?. Cứ liệu tâm lý học cho thấy trẻ 6 - 7 tuổi, thậm chí biết đếm, cộng trừ số, có biểu tƣợng rất mù mờ về số lƣợng. Nó không biết những hành động nào với các nhóm đồ vật làm thay đổi số lƣợng và những hành động nào thì không, số lƣợng là yếu tố không đổi của những biến thể nào của nhóm ( các nghiên cứu của Piagiê đã cho thấy điều này ). Về mặt tâm lý, sự nhận thức về số lƣợng, ngay cả trong phạm vi 5, là một quá trình phức tạp. Có thể hình dung quá trình này nhƣ sau : Thứ nhất, nhƣ mọi động tác của ý thức, nó là quá trình giải quyết một nhiệm vụ mới đối với trẻ, đòi hỏi trẻ phải trừu xuất quan hệ lƣợng khỏi các tính chất khác của tập hợp đồ vật. Sự cần thiết phải trừu xuất mối quan hệ này đƣợc tạo ra bởi các nhu cầu của chính hoạt động của trẻ và bởi các điều kiện trong đó diễn ra hoạt động. Hoạt động cùng nhau của trẻ với các trẻ khác, giao tiếp của trẻ với ngƣời lớn trở thành nguồn gốc cơ bản của những nhiệm vụ mà việc thực hiện chúng đã đặt trẻ trƣớc sự cần thiết phải phản ánh trong ý thức của mình thành phần số lƣợng của các nhóm đồ vật. Cụ thể quan hệ về lƣợng trở thành đối tƣợng của ý thức của trẻ khi việc thực hiện hành động với các nhóm đồ vật gặp phải những khó khăn 19