Tài liệu Nghiên cứu ảnh hưởng của môi trường hấp thụ bão hòa lên xung dạng gauss có chirp trong buồng cộng hưởng laser cpm luận văn thạc sỹ vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ====oOo==== ĐỖỖ NGỌC NAM NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MÔI TRƯỜNG HẤẤP THỤ BÃO HÒA LÊN XUNG DẠNG GAUSS CÓ CHIRP TRONG BUÔỒNG CỘNG HƯỞNG LASER CPM LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC MÃ SỖỐ: 60. 44. 01. 09 TP. HỖỒ CHÍ MINH - 2012 1 LỜI CẢM ƠN Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Trần Mạnh Hùng người đã định hướng đề tài, chỉ dẫn tận tình, cung cấp tài liệu và giúp tôi vượt qua rất nhiều khó khăn để hoàn thành tập luận văn này. Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo khoa Vật lý, khoa Đào tạo sau đại học trường đại học Vinh đã nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Xin cảm ơn các học viên lớp Cao học 18 chuyên ngành Quang học đã giúp đỡ và đóng góp cho tôi những ý kiến quý báu trong quá trình hoàn thành luận văn này Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, các cô trường THPT Phan Đăng Lưu, bạn bè thân hữu đã thường xuyên động viên, giúp đỡ tôi, và đặc biệt là gia đình của tôi luôn là chổ dựa vững chắc về mọi mặt, tạo mọi điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành luận văn này. Vinh, tháng 9 năm 2012 Tác giả Đỗ Ngọc Nam 2 MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN..................................................................................................1 MỤC LỤC........................................................................................................2 Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt............................................................4 Danh mục các bảng.........................................................................................5 Danh mục các hình vẽ, đồ thị.........................................................................6 MỞ ĐẦU..........................................................................................................7 CHƯƠNG I......................................................................................................9 PHƯƠNG PHÁP TẠO XUNG CỰC NGẮN................................................9 1.1 Nguyên tắc bíên điệu độ phẩm chất..........................................................10 1.2 Nguyên tắc đồng bộ mode.........................................................................11 1.2.1 Cơ sở lý thuyết nguyên tắc khóa mode..............................................14 1.2.2 Phương pháp khóa mode chủ động...................................................16 1.2.2.1 Biến điệu biên độ.........................................................................16 1.2.2.2 Biến điệu tần số(FM)...................................................................17 1.2.2.3 Bơm đồng bộ...............................................................................18 1.2.3 Phương pháp khóa mode bị động.......................................................19 1.3 Các hiệu ứng phi tuyến tác động đến xung cực ngắn................................22 1.3.1 Tán sắc vận tốc nhóm.........................................................................22 1.3.2 Tự biến điệu pha.................................................................................24 CHƯƠNG II..................................................................................................26 ẢNH HƯỞNG CỦA MÔI TRƯỜNG HẤP THỤ BÃO HÒA LÊN XUNG DẠNG GAUSS CÓ CHIRP TRONG BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER CPM................................................................................................................26 2.1 Cấu trúc buồng cộng hưởng vòng.............................................................26 2.2 Quá trình tạo chirp.....................................................................................29 3 2.3 Khảo sát sự tương tác xung trong chất hấp thụ bão hoà...........................29 2.3.1 Xung Gauss không có chirp...............................................................33 2.3.2 Xung gauss có chirp.........................................................................34 2.3.2.1 Chirp tuyến tính...........................................................................36 2 3.2.2 Chirp phi tuyến...........................................................................40 KẾT LUẬN....................................................................................................44 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................45 4 Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt a0 : Biên độ cực đại của xung CW : Bơm liên tục C : Tham số chirp D: Tham số tán sắc GVD : Tán sắc vận tốc nhóm I sabs : Cường độ hấp thụ bão hòa I samp : Cường độ khuyếch đại bão hòa Ld : Chiều dài một sợi đơn mode LD : Độ dài tán sắc c n 2 : Hệ số chiết suất phi tuyến n1 , n 2 , n3 : Mật độ hạt (độ tích lũy) của nguyên tử ở mức 1,2,3 n : tổng số nguyên tử tham gia vào quá trình tương tác. ng : Chiết suất nhóm SPM : Sự tự biến điệu pha ( Self – phase Modulation) Tc : Khoảng thời gian xung đi một vòng quanh buồng cộng hưởng : Thời gian tích thoát (hồi phục) dọc ( thường viết tắt là T1 ) T12 u: Vận tốc ánh sáng trong chất hấp thụ bão hòa p : Năng lượng xung  L : Độ rộng xung  12 : Thời gian tích thoát (hồi phục) ngang( thường viết tắt là T2 )  : Tiết diện hấp thụ hiệu dụng  : Độ rộng phổ của xung  2 : Tham số GVD  : Toán tử mật độ  L : Tần số của laser Danh mục các bảng Bảng 2. 1 Quan hệ giữa thời gian với cường độ xung vào và xung ra............39 5 Bảng 2. 2 Quan hệ giữa thời gian với cường độ xung vào và xung ra............43 Danh mục các hình vẽ, đồ thị Hình 2. 4 Cường độ xung gauss có chirp tuyến tính C=1 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................36 6 Hình 2. 5 Cường độ xung gauss có chirp tuyến tính C=3 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................36 Hình 2. 6 Cường độ xung gauss có chirp tuyến tính C=7 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................37 Hình 2. 7 Cường độ xung gauss có chirp tuyến tính C=10 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hòa.................................................................................37 Hình 2. 8 Cường độ xung gauss có chirp tuyến tính C=50 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................38 Hình 2. 9 Cường độ xung gauss có chirp tuyến tính C=70 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................38 Hình 2. 10 Cường độ xung gauss có chirp phi tuyến C=1 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................40 Hình 2. 11 Cường độ xung gauss có chirp phi tuyến C=3 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................40 Hình 2. 12 Cường độ xung gauss có chirp phi tuyến C=7 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................41 Hình 2. 13 Cường độ xung gauss có chirp phi tuyến C=10 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................41 Hình 2. 14 Cường độ xung gauss có chirp phi tuyến C=50 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................42 Hình 2. 15 Cường độ xung gauss có chirp phi tuyến C=70 trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà.................................................................................42 MỞ ĐẦU Hiện nay xung cực ngắn có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Trong quang phổ học laser, xung cực ngắn được dùng để nghiên cứu các quá trình xảy ra cực nhanh trong lý, hóa, sinh. Đặc biệt trong thông tin quang để tăng tốc độ truyền dẫn thông tin, xung ánh sáng thường được sử 7 dụng, xung càng ngắn thì tốc độ truyền tin càng cao. Vì vậy việc nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm để phát triển và truyền dẫn xung cực ngắn là vấn đề có tính thời sự. Việc nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết về xung cực ngắn đến nay đã có nhiều thành tựu cơ bản. Thực nghiệm đã cho thấy ưu điểm của việc dùng buồng cộng hưởng vòng. Chẳng hạn như năm 1985, Shank và Fork cải tiến nguồn bơm laser CPM cho xung 40 fs kết hợp nén xung và tự biến điệu pha đã thu được xung 8 fs. Để phát xung cực ngắn hiện nay các nhà thực nghiệm thường dùng các phương pháp đồng bộ mode. Có hai phương pháp đồng bộ mode chủ yếu là phương pháp đồng bộ mode chủ động và đồng bộ mode bị động. Trong phương pháp đồng bộ mode chủ động, người ta điều khiển trực tiếp từ bên ngoài lên buồng cộng hưởng, còn trong phương pháp đồng bộ mode thụ động thì không điều khiển trực tiếp từ bên ngoài mà đặt trong buồng cộng hưởng chất hấp thụ bão hòa. Ưu điểm của khóa mode thụ động so với khóa mode chủ động là không cần sự đồng bộ của thiết bị ngoại vi và độ nhạy của sự biến điệu thụ động là cao hơn, vì thế cho phép tạo ra những xung cực ngắn và ổn định hơn nhiều. Với buồng cộng hưởng vòng sử dụng phương pháp khóa mode thụ động bằng va chạm xung thì ảnh hưởng của sự biến điệu thụ động rõ ràng hơn, nhờ sự tương tác của hai xung trong chất hấp thụ bão hòa. Vì vậy, buồng cộng hưởng này hiện đang được sử dụng rất rộng rãi. Về lý thuyết, để giải thích cơ chế tạo xung cực ngắn trong các buồng cộng hưởng, lý thuyết bán lượng tử đã được áp dụng rộng rãi. Với lý thuyết bán lượng tử thì trường điện từ được khảo sát theo quan điểm cổ điển còn hệ nguyên tử được khảo sát theo quan điểm lượng tử. Nhiều tác giả đã tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của chiều dài buồng cộng hưởng, chiều dài chất hấp thụ, cũng như ảnh hưởng của các yếu tố khác đặt trong buồng cộng hưởng. Tuy nhiên, một vấn đề là ảnh hưởng của tham số chirp lên các dạng xung trong các môi trường thì chưa được khảo sát. 8 Đề tài luận văn: “ Ảnh hưởng của môi trường hấp thụ bão hòa lên xung dạng Gauss có chirp trong buồng cộng hưởng Laser CPM”. Nội dung của luận văn được trình bày với bố cục gồm: Mở đầu, hai chương nội dung, kết luận và tài liệu tham khảo. Mở đầu: Trình bày tóm tắt lý do chọn đề tài. Chương 1: Phương pháp tạo xung cực ngắn. Tập trung trình bày về các phương pháp tạo xung cực ngắn, trình bày về laser màu là nguồn phát xung cực ngắn có nhiều ưu điểm. Ngoài ra, trong chương này còn khảo sát về những yếu tố phi tuyến ảnh hưởng đến xung cực ngắn. Chương 2: Khảo sát ảnh hưởng của môi trường hấp thụ bão hòa lên xung dạng Gauss có chirp trong buồng cộng hưởng Laser CPM. Nghiên cứu ảnh hưởng của môi trường hấp thụ bão hòa lên xung dạng gauss có chirp trong buồng cộng hưởng Laser CPM. CHƯƠNG I PHƯƠNG PHÁP TẠO XUNG CỰC NGẮN Trong chương này, chúng tôi trình bày khái quát về các phương pháp tạo xung cực ngắn, loại laser thường được sử dụng để phát xung cực ngắn là laser màu và những hiệu ứng phi tuyến ảnh hưởng đến xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng. Một buồng cộng hưởng laser thường tạo bởi hai gương và môi trường hoạt chất có thể phát laser ở chế độ phát xung bức xạ hoặc phát bức xạ liên 9 tục phụ thuộc vào hoạt chất sử dụng và chế độ bơm. Để phát được laser thì buồng cộng hưởng thoã mãn điều kiện nghịch đảo độ tích lũy và điều kiện ngưỡng. Luôn tồn tại một số lượng lớn các mode laser gồm các mode ngang và mode dọc. Các mode ngang xác định hình ảnh phân bố của cường độ điện trường theo độ rộng của chùm laser thường kí hiệu là TEM l.m. Các mode dọc có tần số  N  Nc ( 1.1). N là một số nguyên, c là vận tốc ánh sáng trong môi 2L trường chân không thõa mãn điều kiện ngưỡng dao động dọc theo trục buồng cộng hưởng phát được laser. Khoảng cách giữa hai mode liên tiếp   c . 2L Khi đó contour vạch phổ của laser phát ra gồm N mode cách đều nhau một khoảng  . Để thu được laser tại mode dọc đơn, cần phải thiết kế buồng cộng hưởng laser đủ ngắn để c lớn hơn nhiều so với độ rộng dải của chất 2L khuyếch đại của vật liệu laser hoặc thiết kế buồng cộng hưởng phức tạp mà có sự mất mát cao đối với tất cả các mode trong độ rộng dải dao động ngoại trừ một mode ưu tiên. Hiện nay có các phương pháp cơ bản tạo xung cực ngắn: biến điệu độ phẩm chất và khóa mode. Laser liên tục chỉ hoạt động ở một chế độ còn laser dạng xung hoạt động ở các chế độ trên. Sau đây lần lượt khảo sát các phương pháp trên. 1.1 Nguyên tắc bíên điệu độ phẩm chất Về bản chất, độ phẩm chất Q đo sự mất mát trong buồng cộng hưởng, độ phẩm chất Q càng cao thì mất mát trong buồng cộng hưởng càng thấp. Quá trình có xung cực ngắn được phát ra khi có sự lựa chọn hệ số Q của buồng cộng hưởng gọi là biến điệu độ phẩm chất. Trong trường hợp này tại thời điểm kích thích môi trường hoạt chất, mất mát trong buồng cộng hưởng lớn, Q thấp làm cho không thể phát được laser 10 mặc dù đạt được điều kiện nghịch đảo mật độ tích lũy. Khi đạt tới ngưỡng thì Q đột ngột tăng dẫn đến phát laser có năng lượng lớn. Trong thực tế phương pháp này được thực hiện bằng cách sử dụng hiệu ứng ngắt ánh sáng nhờ các van điện cơ, điện quang, từ quang và quang hóa trong buồng cộng hưởng. Khi van đóng, bơm kích thích có thể tạo ra được hiệu độ tích lũy cao hơn giá trị ngưỡng nhiều nhưng laser không phát. Lúc này độ phẩm chất Q của buồng cộng hưởng có giá trị nhỏ. Sau đó nhanh chóng mở rộng van thì độ phẩm chất Q của buồng cộng hưởng tăng lên đột ngột, các nguyên tử ở trạng thái kích thích chuyển nhanh xuống mức laser dưới. Vì vậy, hiệu độ tích lũy giảm rất nhanh sẽ phát ra một xung cực ngắn có năng lượng lớn, thời gian xung ngắn ( 10-7- 10-9 s ) và công suất cao ( 10 - 103 MW). Dựa trên nguyên tắc này đã có một số phương pháp thực nghiệm được khảo sát như: phương pháp gương quay, phương pháp khóa điện quang, phương pháp sử dụng các chất hấp thụ bão hòa. Sau đây, chúng tôi khảo sát sơ lược về phương pháp sử dụng các chất hấp thụ bão hòa. Phương pháp này sử dụng một chất hấp thụ bão hòa mà hệ số hấp thụ của nó có thể bão hòa bởi tia bức xạ laser. Khi cường độ bức xạ tăng thì hệ số hấp thụ giảm, tiến tới không khi cường độ lớn hơn rất nhiều cường độ bão hòa I abs s của môi trường lúc này hấp thụ trở thành bão hòa. Giữa hoạt chất laser và một gương đặt chất hấp thụ bão hòa hấp thụ miền phổ bức xạ của laser. Khi cường độ laser trong buồng cộng hưởng thấp, bức xạ đi qua chất hấp thụ bị giảm và độ phẩm chất của buồng cộng hưởng nhỏ. Bơm tiếp tục làm tăng nghịch đảo độ tích lũy và tăng dần cường độ bức xạ. Đến giá trị bão hòa ánh sáng đi qua chất hấp thụ không bị hấp thụ ( hệ số hấp thụ bằng 0 ) để tới gương phản xạ. Lúc này độ phẩm chất của buồng cộng hưởng đạt giá trị cực đại và laser được phát ra ngoài có dạng xung công suẩt lớn. 11 Nhìn chung chất hấp thụ bão hòa được chọn kích thước như thế nào để khi đạt trạng thái hấp thụ bão hòa nó truyền qua khoảng 50% năng lượng bức xạ là tốt nhất. Để cải tiến phương pháp này hiện nay có thể dùng phương pháp hỗn hợp cả tế bào Kerr và chất màu hấp thụ bão hòa để thu được các xung cực ngắn. 1.2 Nguyên tắc đồng bộ mode Khi laser làm việc ở chế độ đa mode, các mode phát ra không đều tạo nên các đỉnh không đều nhau. Tuy nhiên bằng cách nào đó giữ cho các mode được phát có biên độ gần như nhau và pha của chúng được đồng bộ thì thu được xung có công suất lớn. Môi trường khuyếch đại ánh sáng được đặt trong buồng cộng hưởng gồm hai gương cách nhau một đoạn L chỉ có những tần số quang học  q  qc / 2 L là tập hợp các mode của laser. Khi phát trong vùng đa mode cường độ lối ra của laser phụ thuộc vào thời gian. Để đơn giản ta xét N mode dao động dạng hàm sin có các tần số góc  i , các pha giống nhau tại thời điểm t = 0 với biên độ E bằng nhau ( Ei  E sin i t ) và i  k - i = k  , k là số nguyên,  là độ rộng phổ cố định. Tại t =0, biên độ tổng hợp: ET= NE do tất cả các thành phần được định hướng dọc theo trục X theo giản đồ Fresnel. Sau khoảng thời gian  , véc tơ biểu diễn quay đi một góc: i t và độ chênh lệch góc  giữa hai mode liên tiếp:  =  t (1.2) Khi   2 / N thì biên độ tổng hợp ET= 0, tức là t =  trong đó :  = 2 N  (1.3) Số mode N càng lớn thì thời gian  càng ngắn (  là thời gian chuyển từ biên độ cực đại ET = NE đến biên độ bằng không), tại mỗi thời điểm  = 2k , ET sẽ lại đạt cực đại (ET=NE ) tại thời điểm: T = 2k /  = 2L/c với  = 2 c / 2 L . Tóm lại với số lượng mode N lớn và độ rộng phổ  thì biên độ 12 tổng hợp đạt cực đại một cách tuần hoàn với chu kì T và tiến tới 0 trong khoảng thời gian rất ngắn kT +  . Như vậy khi N mode đồng pha, lối ra laser gồm một dãy các xung với chu kì 2L/c tương ứng với thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng. Độ dài của mỗi xung  N = T/N = 2L/cN, số mode bị khóa càng lớn thì biên độ của mỗi xung càng tăng và thời gian xung càng ngắn. i  t=0 i 1 a b   2 / N Hình 1. 1 Nguyên tắc khoá pha các mode 13 Để tìm hiểu được một cách cơ bản về dao động của laser bị khóa mode chúng ta tìm hiểu thêm về phép phân tích ngắn gọn của các dao động khóa pha. 1.2.1 Cơ sở lý thuyết nguyên tắc khóa mode Để tạo thành xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng laser cần có nhiều mode dao động riêng hoặc dịch chuyển laser có một độ rộng dải tương đối lớn. Cường độ điện trường của mode dọc thứ m: Em   m Em ( z )sin( mt   ) =  m Em sin km z sin( mt   ) m m Trong đó :  m k m  k mc  m m  , m = 1,2,3... L c , m = 1,2,3 ... L ( 1.4) ( 1.4a) (1.4b) Để đơn giản giả sử các cường độ trong môi trường của các mode có cùng độ lớn E 0 và cùng độ phân cực sao cho chỉ tính toán với các đại lượng vô hướng. Khi các mode khóa pha, đơn giản xét  m  0 . Cường độ trường tổng cộng trong buồng cộng hưởng là tổng cộng các cường độ trường của mode riêng lẻ: E(z,t) = E m m ( z, t )  E0  sin km z sin(mt ) m Với km = (M + n)  / L (1.5) (1.5a) m = (M + n)  c / L M là số nguyên rất lớn (M ~10 6 ) và n = - 1 1 (N - 1)  (N -1) (N< - Xem thêm -