Tài liệu ngân hàng Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 .

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Trường THPT Lai Vung 2 Câu 1: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị trên   2;3 có dạng như hình bên dưới. Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực tiểu trên   2;3 ? A. 0 B. 1 3 C. 2 D. 3 2 Câu 2: Hàm số y  x  3 x  4 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.   ;0  B.   4; 0  C.  0; 2  Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 0. B. 1. Câu 4: Hàm số y  A.  0;e  2 là x 1 C. 2. D. 3. x đồng biến trên khoảng nào sau đây? ln x B.  0;  C.  1;e  Câu 5: Hàm số y  D.  2;  D.  e;   x2  2 x  2 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là yCD , yCT . Tính x 1 S  yCT  2 yCD . A. S  6 . B. S 0 . C. S 4 . D. S 6 . 3x  6 Câu 6: Cho hàm số y  đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây đúng ? x 1 A. y 2 là tiệm cận ngang. B. x 1 là tiệm cận đứng. C. x  1 là tiệm cận đứng. D. y  1 là tiệm cận ngang. Câu 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên  ? 1 A. y  B. y  2 x 3  x 2  x  1 x 1  x2  2x  3 3 2 C. y  x  3 x  x  5 D. y  x 2 Câu 8: Đồ thị hàm số y ax 3  cx  d có điểm cực đại là A   1; 4  và điểm cực tiểu là B  1; 0  . Khi đó giá trị của a, c, d lần lượt là A. -1, 3, 2. B. 1, -1, 4. C. 1,-3, 4. D. 1, -3, 2. ( m+1) x + 2m+ 2 Câu 9: Hàm số y = đồng biến trên ( - 1;+¥ ) khi A. m< 1 . x +m B. m> 2 . C. 1£ m< 2 . D. - 1< m< 2 . Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = x - 2 ( 4 + 3m - m ) x + 3m - 2 có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu và thỏa mãn khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu dài nhất. 4 A. m= - 1 . 2 1 2 B. m= . 2 2 3 2 C. m= . D. m= - 3 . 2 Câu 11: Số điểm chung của hai hàm số y  x 4  2 x 2  3 và y  x 2  3 là Trang 1/22 - Mã đề thi 001 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 12: Tiếp tuyến của hàm số y  x3  3 x  1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 1 . B. y  1 . C. y  x . D. y  x . Câu 13: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Phương trình f ( x) m có 3 nghiệm phân biệt khi A. m  1; m 3 . B. 0  m  2 . C.  1  m  3 . Câu 14: Bảng biến thiên sau là của đồ thị hàm số nào? A. y  x2 . x 1 B. y  x 2 . x 1 C. y  2 x 1 . x 1 D.  1 m 3 . D. y  x2 . x 2 Câu 15: Cho hàm số y  x 3  2 x  3 (C). Tiếp tuyến của hàm số (C) song song với đường thẳng d : y x  2017 có phương trình là: A. y  x  1 và y x  5 . B. y  x  1 và y  x  5 . C. y x  1 và y  x  5 . D. y  x  1 và y  x  5 . Câu 16: Đồ thị sau là của hàm số nào được liệt kê trong bốn phương án dưới đây? 6 4 2 -10 -5 5 10 -2 -4 -6 x 1 x 1 x 1 1 x . B. y  . C. y  . D. y  . x2 x2 x 2 x2 Câu 17: Đồ thị sau là của hàm số nào được liệt kê trong bốn phương án dưới đây? A. y  6 4 2 -10 -5 5 10 -2 -4 -6 3 A. y  x  3x  1 . B. y  x 4  x 2  1 . C. y  x 3  3x  1 . Câu 18: Gọi A, B là giao điểm của hai hàm số (C ) : y  D. y  x 3  3x  2 . x 1 và (d ) : y x  m . Để AB 4 2 thì x 2 Trang 2/22 - Mã đề thi 001 A. m  1; m 3. B. m  1; m  3. C. m 1; m 3. D. m 1; m  3. Câu 19: Cho hàm số (C ) : y x 4  2 x 2  1 và đường thẳng (d ) : y m  1 . Đường thẳng (d ) cắt (C ) tại ba điểm khi A. m 2. B. m 1. C. m 0. D. m  1. 3 Câu 20: Phương trình x  3 x  1  m 0 có ba ngiệm khi A.  3  m  0. B. 0  m  3. C. m 0; m 1. D. m 0; m 3. a b c  log 2  log 2 là b c a C. P 0 . D. P log 2  abc  . Câu 21: Cho các số dương a,b,c .Gía trị biểu thức P log 2 A. P 1 . B. P 2 . Câu 22: Tập xác định của hàm số y  x 3  1 A. R \  1 . 4 C.  1;   . B. R . D.   1;   . Câu 23: Cho a  0; a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Tập giá trị của hàm số y a x là R B. Tập giá trị của hàm số y log 2 x là R x C. Tập xác định của hàm số y a là  0;   D. Tập xác định của hàm số y log 2 x là R Câu 24: Đạo hàm của hàm số y 2 x x2 A.  x  1 .2 . 2 2 1 là 2 x 1 B.  x  1 .2 .ln 2 . 2 Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y e x 2  2x B. e . A. 1. 2 C. x .2 x 2.ln 2 trên  0; 2 1 C. . e . D. 2 x D. 1 . e2 2 1 . Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? x  e A. y log x . B. y  x . C. y e . D. y   .  3 Câu 27: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào được liệt kê trong bốn phương án dưới đây? x 2 8 6 4 2 1 -10 O -5 1 2 -2 x A. y log 2 x . B. y log1/ 2 x . x C. y 2 . 1 D. y   .  2 Câu 28: x  2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? x 1 A. log 2 x  1 . B. ln( x  3) 0 . C.   2 .  2 Câu 29: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln(2 x  1) 0 . 1 1 A. S (  ;1] . B. S ( ;1] . C. S (0; ] . 2 2 x 1 D.   4 .  2 D. S (0;1] Trang 3/22 - Mã đề thi 001 2 Câu 30: Số nghiệm của phương trình log 2 x 2 log 2  3 x  4  là A. 0. B. 1 . C. 2 . 1 7 x 1  Câu 31: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 là 52 x  4 1  1  1  A. S  ;   . B. S  ;   . C. S  ;   . 8  4  2  D. 3. D. S  2;   . 1 1 1   .......  là log 2 2017! log 3 2017! log 2017 2017! B. P 2 . C. P 1 . D. P 4 . Câu 32: Giá trị biểu thức P  A. P 0 . 2 Câu 33: Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình log 2   x  3 x  m  10  3 có hai nghiệm trái dấu A. m  4 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  4 . Câu 34: Cho hàm số f  x   2x 5x 2 1 .Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x x2  1  1  log 2 5 1  log 5 2 2 A. f  x   1  x   x  1 .log 2 5 . B. f  x   1  2 C. f  x   1  x.log 1 2   x  1 .log 3 5 . 2 D. f  x   1  x.ln 2   x  1 .ln 5 . 3 . x 1 Câu 35: Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình log3  3  1 2 x  log3 2 . Tính tổng S 27 x1  27 x2 A. S 108 . B. S 45 . C. S 9 . D. S 252 . Câu 36: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều . C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều. Câu 37: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần Stp của hình nón (N) là 2 A. Stp  Rh   R . B. Stp 2 R  h  R  . C. Stp  R  l  2 R  . D. Stp  R  l  R  . Câu 38: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng . Câu 39: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 4 2 . 64 2 A. V 128 . B. V 64 2 . C. V  . D. V 32 2 . 3 Câu 40: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 3R 2 3R A. a 2 3R . B. a  . C. a 2 R . D. a  . 3 3 Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết AB 2a, BC a, AA 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  . a3 3 2a 3 3 . C. 4a 3 3 D. . 3 3 Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích V của khối trụ là A. V 360 (cm3 ) . B. V 720 (cm3 ) . C. V 120 (cm3 ) . D. V 300 (cm3 ) . A. 2a 3 3 . B. Trang 4/22 - Mã đề thi 001 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, có cạnh AB a , cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA a 3 . Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp. 32 3 4 3 2 2 3 a . A. V= B. V= 4a 3 . C. V= D. V=  a . a . 3 3 3 Câu 44: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a . Thể tích V của khối nón là: 8 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 2 3 6 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA   ABCD  . Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 450 và SC a 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a . A. a3 . 6 B. a3 . 3 C. a3 . 2 3 D. a 2 . 3 Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC a 2 và mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ là a3 3 A. . 6 a3 6 B. . 2 a3 3 C. . 3 a3 6 D. . 6 Câu 47: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB  4, AD  2 . Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN sinh ra khối trụ tròn xoay. Khi đó thể tích của khối trụ là A. 4 . B. 8 . C. 16 . D. 32 . Câu 48: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục , ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 6a . Diện tích toàn phần Stp của khối trụ là 2 A. Stp 54 a . 2 B. Stp 36 a . 2 C. Stp 18 a . 2 D. Stp 32 a . Câu 49: Cho khối chóp SABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của điểm S xuống mặt phẳng đáy là điểm H trùng với trung điểm đoạn AB và (SAB) vuông góc mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp SABC là a3 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. V  . C. V  . D. V  . 12 16 4 6 Câu 50: Một hình nón có độ dài đường sinh là a , góc ở đỉnh băng 900 . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh tạo với mặt đáy một góc 600 . Diện tích S của thiết diện là 2 2 1 2 3 2 1 2 A. S  a 3 . B. S  a . C. S  a . D. S  a 2 . 2 2 3 3 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Trang 5/22 - Mã đề thi 001 B Câu 11 A Câu 21 C Câu 31 A Câu 41 A C Câu 12 B Câu 22 A Câu 32 C Câu 42 A C Câu 13 C Câu 23 B Câu 33 B Câu 43 D D Câu 14 B Câu 24 C Câu 34 C Câu 44 B D Câu 15 A Câu 25 C Câu 35 A Câu 45 A B Câu 16 A Câu 26 C Câu 36 A Câu 46 D B Câu 17 A Câu 27 C Câu 37 D Câu 47 A D Câu 18 D Câu 28 D Câu 38 B Câu 48 A B Câu 19 C Câu 29 B Câu 39 C Câu 49 A C Câu 20 D Câu 30 B Câu 40 D Câu 50 C Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì 1 khối 12 &&& Trang 6/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 7/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 8/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 9/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 10/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 11/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 12/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 13/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 14/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 15/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 16/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 17/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 18/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 19/22 - Mã đề thi 001 Câu hỏi 1 Phương án đúng B Nhận thức NB 2 C NB 3 C NB 4 D TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Trên   2;3 , f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương tại 1 điểm duy nhất.  x 0 y  x 3  3 x 2  4  y '  3 x 2  6 x , y ' 0    x 2 Bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên  0; 2  2 y x 1 *Tiệm cận đứng x 1 ;*Tiệm cận ngang y 0 x y nghịch biến trên khoảng nào sau đây? ln x TXĐ: D  0;1   1;   TH ln x  1 ln x  1  xe ; y'0   2 ln x 0  x  1  x  1 2 x2  2x  2  y '  x  2x y 2  x  1 x 1 TH TH yCT 2, yCD  2  S  yCT  2 yCD 6 x  1 là tiệm cận đứng. y  2 x3  x 2  x  1  y '  6 x 2  2 x  1  0x y'  5 6 7 D C B Ta có: y ' 3ax 2  c 8 D VDT  y '( 1) 0  y '(1) 0     y ( 1) 4  y (1) 0  3a  c 0   a  c  d 4    a  c  d 0  a 1  c  3   d 2 Thử lại ta thấy hàm số y  x 3  3x  2 thỏa yêu cầu bài toán. TXĐ: D  \   m 9 B VDT y' m2  m  2  x  m 2 ;Hàm số đồng biến trên ( - 1;+¥ )  y'0 m   1  m  2    m2 m 1  m   1  y = x 4 - 2 ( 4 + 3m - m 2 ) x 2 + 3m - 2 10 C VDC 3 2 2 2 ù Ta có y ' = 4 x - 4( 4 + 3m - m ) x = 4 x é êx - ( 4 + 3m - m ) ú ë û Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và hai điểm cực tiểu  4  3m  m 2  0   1  m  4 Khi B ( đó hai điểm 4 + 3m - m 2 ; yCT cực tiểu là ( A - 4 + 3m - m2 ; yCT ) và ). AB2 = 4 ( 4 + 3m - m2 ) = g (m) Þ Max g( m) = 25 Û m = ( - 1;4) 3 2 Phương trình hoành độ giao điểm 11 A NB  x  3 x 4  2 x 2  3 x 2  3  x 4  3 x 2 0    x 0. Ta có : y  x 3  3 x  1  y ' 3 x 2  3 Trang 20/22 - Mã đề thi 001