Mô tả:
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LŨY
THỪA – MŨ - LOGARIT.
Câu 1.
Hàm số y = ln
(
)
5x - 1 + x - 5 có tập xác định là
A. (2;2017 ) .
B. (1;+¥) .
C. (2;+¥) .
Lời giải
D. éê2; +¥) .
ë
Chọn
C.
ìï 5x - 1 + x - 5 > 0
ìï 5x - 1 > 5 - x
ï
ï
Ûí
Điều kiện: í
ïï5x - 1 ³ 0
ïï5x - 1 ³ 0
ïî
ïî
ìïéìï5 - x ³ 0
ìïéïìx £ 5
ïïêïï
ïïêï
ïê
í
ïê
ì
ïïêíï5x - 1 > (5 - x )2
ï
ïïêïï2 < x < 13
ïx > 2
ï
î
ïêïî
ï
ï
ê
Û íê
Û íêx > 5
Ûï
í
1 Ûx >2
5
x
<
0
ïïëê
ïïë
ï
x >ï
ïï
ïï
ï
5
ï
î
ïïx > - 1
ïïx > - 1
ïïî
ïî
5
5
Câu 2.
Cho hàm số f (x ) =
log 1 (5x + 1) . Tập hợp nào dưới đây là tập xác định của f (x ) ?
3
æ
çè 5
ö
æ
çè 5
1
B. çç- ; +¥÷÷÷ .
A. éê 0; +¥) .
ë
÷ø
Lời giải
Chọn
ù
ú
û
1
C. çç- ; 0ú .
æ
çè 5
ö
1
D. çç- ; 0÷÷÷ .
÷ø
C.
ì5x + 1 £ 1
ì
ìïlog (5x + 1) ³ 0
ï
ï
x £0
ï
ï
ïï 1
1
ï
ï
Û - < x £ 0.
Điều kiện: í 3
Ûí
Ûí
1
1
ïï5x + 1 > 0
ï
ï
5
x >x >ï
ï
ïî
ï
ï
5
5
ï
ï
î
î
Câu 3.
(
)
Hàm số y = ln -x 2 + 5x - 6 có tập xác định là
A. (-¥;2) È (3; +¥) . B. (0;+¥) .
Chọn
D.
(
C. (-¥; 0) .
Lời giải
D. (2; 3) .
)
Hàm số y = ln -x 2 + 5x - 6 xác định khi -x 2 + 5x - 6 > 0 Û 2 < x < 3 .
Câu 4.
Cho a > 0 , a ¹ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập .
B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập .
C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng (0;+¥) .
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập .
Lời giải
Trang 1
Chọn
B.
Dựa vào lý thuyết.
æ1ö
Tìm tập xác định hàm số y = çç ÷÷÷ .
çè 2 ÷ø
x
Câu 5.
A. D = (-¥; +¥).
B. D = (0; +¥).
C. D = (0;1).
D. D = (1; +¥).
Lời giải
Chọn
Câu 6.
A.
(
)
Tìm tập xác định D của hàm số f (x ) = log2 x 2 - 4x - 5 .
A. D = (-¥; -1) È (5; +¥).
C. D = (5; +¥).
B. D = (-¥; -1) È (-1;5).
D. D = (-1; +¥).
Lời giải
Chọn
A.
éx > 5
Hàm số có nghĩa Û x 2 - 4x - 5 > 0 Û êê
êëx < -1 .
Câu 7.
Tìm tập xác định D của hàm số y =
é1
ö
û ê2
÷ø
ë
é1
ö ìï-1 üïï
C. D = (-¥; 0ùú È ê ; +¥÷÷÷ \ ï
í ;1ý .
û ê2
ø÷ ïîï 2 ïþï
ë
A. D = (-¥; 0ùú È ê ; +¥÷÷÷ .
Chọn
(
1
log 3 2x 2 - x
)
æ1
çè 2
ö ìï-1 ïüï
;1ý .
÷ø ïîï 2 ïþï
B. D = (-¥; 0) È çç ; +¥÷÷÷ \ ï
í
æ1
çè 2
ö
D. D = (-¥; 0) È çç ; +¥÷÷÷ .
ø÷
Lời giải
B.
ìïé
ïïêx > 1
ìï2x - x > 0
ìï2x - x > 0
ïê
2
ï
Û ïíêx < 0
Û ïí 2
Hàm số có nghĩa Û í
2
ïïêë
ïïlog 3 2x - x ¹ 0
ïï2x - x ¹ 1
ïî
ïî
ïï2x 2 - x - 1 ¹ 0
ïïî
ì
é
ï
ï
êx > 1
ï
ïê
2
ï
ê
ï
é 1
x
<
0
ï
êë
ê- ¹ x < 0
ï
ï
ê
ï
.
Û íx ¹ 1 Û ê 2
ï
ê1 < x ¹ 1
ï
1
ï
ê
ï
x ¹ë2
ï
ï
2
ï
ï
ï
ï
î
2
Câu 8.
(
2
)
Tìm tập xác định hàm số y = (-x 2 + 3x + 4)e .
A. (0;+¥) .
Chọn
B. (-1; 4) .
C. .
Lời giải
D. \ {-1; 4} .
B.
Trang 2
(
Hàm số y = -x 2 + 3x + 4
)
e
có nghĩa khi -x 2 + 3x + 4 > 0 Û -1 < x < 4 .
Vậy tập xác định của hàm số là D = (-1; 4) .
Câu 9.
Hàm số y = log
5
A. D = (6; +¥) .
Chọn
1
có tập xác định là
6-x
B. D = (0; +¥) .
C. D = (-¥;6) .
D. D = .
Lời giải
C.
ì
ï
1
ï
>0
ï
Û x < 6 . Vậy TXĐ: D = (-¥;6) .
Hàm số đã cho xác định khi: í 6 - x
ï
ï
6
x
¹
0
ï
ï
î
Câu 10. Hàm số y = log2 (-x 2 + 5x - 6) có tập xác định là
A. (2; 3) .
Chọn
B. (-¥;2) .
C. (3;+¥) .
D. (-¥;2) È (3; +¥) .
Lời giải
A.
Hàm số xác định khi (-x 2 + 5x - 6) > 0 Û 2 < x < 3 .
(
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 – 3x
A. D = (3; +¥) .
C. D = R \ {0; 3} .
)
-6
.
B. D = R .
D. (0; 3) .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: hàm số xác định khi x 2 - 3x ¹ 0 Û x ¹ 0 và x ¹ 3 .
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y = log9
é ù
ê 2ú
ë û
æ 1ö
C. D = çç0; ÷÷÷
çè 2 ø÷
1
A. D = ê 0; ú .
(
)
x - 2x 2 .
æ1
çè 2
é1
ê2
ë
÷ø
ö
D. D = (-¥; 0ùú È ê ; +¥÷÷÷ .
û
Lời giải
Chọn
ö
B. D = (-¥; 0) È çç ; +¥÷÷÷ .
÷ø
C.
Điều kiện hàm số xác định là: x - 2x 2 > 0 Û 0 < x <
æ 1ö
Vậy D = çç0; ÷÷÷ .
1
.
2
çè 2 ÷ø
æ 6 - x ö÷
÷ .
Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số y = çç
çè x ÷÷ø
3
Trang 3
B. (0;6).
A. .
C. \ {0;6}.
Lời giải
Chọn
D. \ {0}.
D.
Điều kiện hàm số xác định là x ¹ 0 .
Vậy D = \ {0} .
Câu 14. Tập xác định của hàm số y = 2 - log2 (1 - x ).
A. éê-3;1).
ë
Chọn
B. éê-3; +¥)
ë
C. éê-3;1ùú .
ë
û
Lời giải
D. (-¥; 3ùú .
û
A.
ìï1 - x > 0
ì
ïx < 1
ï
Điều kiện hàm số xác định là: í
Ûï
í
ïï2 - log2 (1 - x ) ³ 0
ï
log 1 - x ) £ 2
ï
ïî
ï
î 2(
ì
ïx < 1
Û -3 £ x < 1 .
Ûï
í
ï
1-x £ 4
ï
î
(
)
Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log x 2 + 5x - 6 là
A. D = (-6;1) .
B. D = {-6;1} .
C. D = \ {1; -6} .
Chọn
D. D = (-¥; -6) È (1; +¥) .
Lời giải
D.
(
)
Điều kiện xác định của hàm số y = log x 2 + 5x - 6 là:
éx > 1
x 2 + 5x - 6 > 0 Û êê
.
x
<
6
êë
Câu 16. Tập xác định của hàm số y = ln(log x ) là:
A. (0;1) .
B. (1;+¥) .
C. (0;+¥) .
Lời giải
D. éê 0; +¥) .
ë
Chọn B:
ì
ïx > 0
Û x > 1.
Hàm số xác định: log x > 0 Û ï
í
ï
x
>
1
ï
î
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số y =
A. D = (1; +¥).
log 1 (2x - 1)
2
B. D = éê1; +¥) .
ë
æ1 ù
C. D = çç ;1ú .
ç ú
Lời giải
Chọn
çè 2 û
æ1 ö
D. D = çç ;1÷÷÷ .
ç
çè 2 ÷ø
C.
Trang 4
ì
ï
ìï2x - 1 > 0
ïx > 1
1
ï
Û < x £ 1.
Hàm số xác định khi và chỉ khi log 1 (2x - 1) ³ 0 Þ í
Ûï
í
2
ïï2x - 1 £ 1
ï
2
ï
x £1
2
î
ï
ï
î
(
)
Câu 18. Tập xác định của hàm số y = x 2 - x - 6
-4
A. D = (-¥;2) È (3; +¥) .
D. D = \ {0} .
C. D = R .
Chọn
là
B. D = \ {-2; 3} .
Lời giải
B.
Hàm số xác định khi: x 2 - x - 6 ¹ 0 Û x ¹ 3, x ¹ -2
Vậy D = \ {-2; 3} .
(
Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y = x 4 - 3x 2 - 4
A. D = (-¥; -1) È (4; +¥) .
)
2
?
B. D = (-¥; -2) È (2; +¥) .
C. D = (-¥; -2ùú È éê2; +¥) .
û ë
D. D = (-¥; +¥) .
Lời giải
éx > 2
Điều kiện x 4 - 3x 2 - 4 > 0 Û x 2 > 4 Û êê
.
x
<
2
êë
Vậy tập xác định D = (-¥; -2) È (2; +¥) .
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 (x 2 - 3x + 2).
A. D = (-¥;1) È (2; +¥).
D. D = \ {1;2}.
C. D = .
B. D = (1;2).
Lời giải
Chọn
A.
éx > 2
Điều kiện x 2 - 3x + 2 > 0 Û êê
.
êëx < 1
(
)
Câu 21. Hàm số y = 4x 2 - 1
ì
-4
có tập xác định là
ü
ï 1 1 ïï
A. \ ï
í- ; ý .
B. .
ïîï 2 2 ïïþ
æ
ö
1ö æ1
C. çç-¥; - ÷÷÷ È çç ; +¥÷÷÷ .
çè
2 ÷ø çè 2
ø÷
æ
ö
çè 2 2 ÷ø
1 1
D. çç- ; ÷÷÷ .
Lời giải
Chọn
A.
Trang 5
Ta có: y =
(4x
1
2
)
-1
4
Câu 22. Cho hàm số f (x ) =
ì
ï
1
ï
x¹
ï
ï
2 .
có nghĩa khi 4x 2 - 1 ¹ 0 Û í
ï
1
ï
x ¹ï
ï
2
ï
î
log 1 (5x + 1) . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f (x ) ?
3
æ
çè 5
Chọn
ù
ú
û
æ
çè 5
1
B. çç- ; 0ú .
A. éê 0; +¥).
ë
B.
Ta có: y = f (x ) =
ö
1
C. çç- ; +¥÷÷÷ .
÷ø
æ
çè 5
ö
1
D. çç- ; 0÷÷÷ .
÷ø
Lời giải
log 1 (5x + 1) có nghĩa khi
3
ì
ì
ì5x + 1 > 0
ï
ï
ï
ïx > -1
ïx > -1
ï
ï
ï
Ûï
ílog (5x + 1) ³ 0 Û í
í
5
5
ï
ï
ï
1
ï
ï
ï
5
x
+
1
£
1
x
£
0
ï 3
ï
ï
î
ï
ï
î
î
(
Câu 23. Hàm số y = 9 - x 2
)
5
A. (0; +¥).
Chọn
có tập xác định là
B. (-3; 3).
C. éê-3; 3ùú .
ë
û
Lời giải
D. (-¥; 3).
B.
(
Hàm số y = 9 - x 2
)
5
có nghĩa khi 9 - x 2 > 0 Û -3 < x < 3 .
(
A. (-¥;1) È (2; +¥) . B. \ {1;2} .
Chọn
-1
3
)
Câu 24. Tập xác định của hàm số y = x 2 - 3x + 2
C. .
Lời giải
D. (-¥;1ùú È éê2; +¥) .
û ë
B.
ì
ïx ¹ 1
y=
xác định khi x - 3x + 2 ¹ 0 Û ï
.
í
3 2
ï
x ¹2
x - 3x + 2
ï
î
1
2
Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y = (2x - 1)
-
æ1
ö
ì ü
ï 1 ïï
B. D = \ ï
í ý.
A. D = çç ; +¥÷÷÷ .
ç
ø÷
çè 2
Chọn
ïîï 2 ïþï
7
8
C. D = (0; +¥) .
D. D = .
Lời giải
A.
Ta có: y = (2x - 1)
-
7
8
=
1
8
(2x - 1)
7
có nghĩa khi 2x - 1 > 0 Û x >
1
.
2
Trang 6
Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số y =
A. D = (-¥;5) .
Chọn
(
)
ln x 2 - 16
x - 5 + x 2 - 10x + 25
B. D = (5; +¥) .
B.
Ta có: x - 5 + x 2 - 10x + 25 = 0 Û
.
C. D = .
Lời giải
D. D = \ {5} .
ì
ï5 - x ³ 0
x 2 - 10x + 25 = 5 - x Û ï
Ûx £5
í
ï
0=0
ï
î
ïìïéx < -4
ìïx 2 - 16 > 0
ïïêê
Û
Điều kiện: ï
í
íêëx > 4 Û x > 5
ïïx > 5
ïï
ïî
ïïx > 5
î
Câu 27. Hàm số y = log2 (4x - 2x + m ) có tập xác định D = khi:
A. m ³
1
.
4
Chọn
B. m >
1
.
4
C. m <
Lời giải
1
.
4
D. m > 0 .
B.
y xác định khi 4x - 2x + m > 0 Û t 2 - t + m > 0 (*) với t = 2x (t > 0)
ì
ï1 > 0
1
(*) Û ï
Û 1 - 4m < 0 Û m > .
í
2
ï
D = 1 - 4.1.m < 0
4
ï
ï
î
Câu 28. Tập xác định của hàm số y =
(
B. éê1; +¥)
ë
A. éê-1;1ùú
ë
û
)
log 0,3 log 3 (x + 2) là:
C. (-1;1ùú
û
Lời giải
D. (-¥; 0)
Hàm số xác định khi và chỉ khi
log 0,3
(
ìïlog (x + 2) > 0
ïìx + 2 > 1
ï
log 3 (x + 2) ³ 0 Û í 3
Û ïí
Û -1 < x £ 1 .
ïïlog 3 (x + 2) £ 1
ïïx + 2 £ 3
î
ïî
)
Câu 29. Tập xác định của hàm số y = logx +1 (2 - x ) là
A. (-¥;2) .
Chọn
B. (-1;2) \ {0} .
C. (-1;2) .
Lời giải
D. (-¥;2) \ {0} .
B.
ìïx + 1 > 0
ìïx > -1
ïï
ïï
ï
Điều kiện í2 - x > 0 Û ï
íx < 2
ïï
ïï
ïïx + 1 ¹ 1
ïïx ¹ 0
î
î
Nên TXĐ D = (-1;2) \ {0} .
Trang 7
3x - 1
log (3x )
Câu 30. Tìm tập xác định của D của hàm số y =
ì ü
æ
ö
ï 1 ïï
1
÷
A. D = (0; +¥) \ ï
í ý . B. D = ççç ; +¥÷÷
ïîï 3 ïþï
Chọn
C. D = (0; +¥) .
÷ø
çè 3
Lời giải
é
ê3
ë
ö
1
D. ê ; +¥÷÷÷ .
÷ø
B.
ì
ì
ï
ï
1
1
ï
ï
ì
x
³
x³
ï
ï
ï
3x
1
³
0
ï
ï
ï
3
3
ï
ï
ï
1
ï
Hàm số xác định khi và chỉ khi: ï
Ûï
í3x > 0
íx > 0 Û íx > 0 Û x > .
ï
ï
ï
3
ï
ï
ï
3x
¹
1
1
ïlog (3x ) ¹ 0
ï
ï
ï
ï
x¹
ï
î
ï
ï
ï
ï
î
3
î
Câu 31. Tập xác định của hàm số y =
A. (-¥;5)
Chọn
(
)
ln x 2 - 16
x - 5 + x 2 - 10x + 25
B. (5;+¥)
là:
C.
Lời giải
D. \ {5}
B.
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
ìï 2
ìïéx £ -4
ìïéx £ -4
ïïx - 16 ³ 0
ïïê
ïïê
ïï 2
ïê
ï
Û íêx ³ 4
Û ïê
íx - 10x + 25 ³ 0, "x
íêëx ³ 4 Û x > 5 .
ïï
ïïë
ïï
ïïx - 5 + x 2 - 10x + 25 ¹ 0
ïïx - 5 + x - 5 ¹ 0
ïïx > 5
î
î
ïî
Câu 32. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
(
)
x2 - x .
A. D = (-¥; -1ùú È éê 3; +¥)
û ë
B. D = (-¥; 0) È (1; +¥)
C. D = (-¥; -1) È (3; +¥)
D. D = (-1; 3)
Lời giải
Chọn B
éx > 1
Hàm số xác định khi: x 2 - x > 0 Û êê
.
x
<
0
êë
Vậy tập xác định là D = (-¥; 0) È (1; +¥) .
Câu 33. : Tìm tập xác định D của hàm số y =
A. D = (-3; -2ùú .
û
log 0,3 (x + 3).
B. D = (-3; -2).
C. D = (-3; +¥).
Lời giải
D. D = éê-3; +¥).
ë
Chọn A
Trang 8
ìx + 3 > 0
ì
ì
ï
ïx > -3
ïx > -3
ĐK: ï
Þï
Þï
í
í
í
ï
ï
x +3 £1 ï
x £ -2
log 0,3 (x + 3) ³ 0
ï
ï
ï
î
î
ï
î
Vậy TXĐ: D = (-3; -2ùú .
û
1
2 p
Câu 34. Tìm tập xác định D của hàm số y = (9 - x ) .
B. D = \ {-3; 3} .
A. D = (-3; 3).
D. D = éê-3; 3ùú .
ë
û
C. D = .
Lời giải
Chọn A
ĐK: 9 - x 2 > 0 Þ -3 < x < 3
Vậy TXĐ: D = (-3; 3).
Câu 35. Tập xác định của hàm số y = (x - 2)
-3
A. (2;+¥) .
là:
C. (-¥;2) .
B. .
D. \ {2} .
Lời giải
Chọn
D.
Điều kiện x - 2 ¹ 0 Û x ¹ 2 .
Câu 36. Tập xác định của hàm số y = 3 x 2 - 4 +
x +3
là:
2-x
A. éê-3;2) .
ë
B. éê-3;2ùú .
ë
û
C. (-¥; -3ùú È (2; +¥) .
û
D. (-¥; -3) È (2; +¥) .
Lời giải
Chọn
A.
Điều kiện:
x +3
³ 0 Û -3 £ x < 2 .
2-x
)
Vậy D = éê-3;2 .
ë
(
)
Câu 37. Tìm tập xác định D của hàm số y = 3x 2 - 1
ïì
ïîï
A. D = \ ï
í±
æ
C. D = ççç-¥; çè
1 ïüï
ý.
3 ïþï
ïì
ïîï
B. D = ï
í±
ö
1 ö÷ æç 1
÷÷ È ç ; + ¥÷÷÷ .
ç
÷ø
3 ÷ø çè 3
1 ïüï
ý.
3 ïþï
-2
æ
D. D = ççççè
1
3
;
1 ö÷
÷÷ .
3 ÷ø
Lời giải
Chọn
A.
Trang 9
Điều kiện 3x 2 - 1 ¹ 0 Û x 2 ¹
1
1
.
Ûx ¹±
3
3
log 1 (x - 3) .
Câu 38. Tìm tập xác định của hàm số y =
A. D = (3; +¥) .
B. D = (3; 4ùú .
û
3
C. D = éê 4; +¥) .
ë
D. D = (0; 4ùú .
û
Lời giải
Hàm số xác định khi và chi khi:
ìïlog (x - 3) ³ 0
ïìx - 3 £ 1
ïìx £ 4
ïï 1
Û ïí
Û ïí
Þ D = (3; 4ùúû
í 3
ïïx - 3 > 0
ïïx - 3 > 0
ïïx > 3
î
î
ïî
Đáp án B
(
)
2
Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 + 2x - 3
A. (-¥; -3ùú È éê1; +¥) . B. éê-3;1ùú .
û ë
ë
û
.
C. (-¥; -3) È (1; +¥) .D. (-3;1) .
Lời giải
éx < -3
Hàm số xác định Û x 2 + 2x - 3 > 0 Û êê
Þ D = (-¥; -3) È (1 : +¥)
x
>
1
êë
Đáp án: C
Câu 40. Tập xác định của hàm số y = log2 (4x - x 2 ) là
A. (0; 4) .
Chọn
C. (4;+¥) .
B. éê 0; 4ùú .
ë û
Lời giải
D. (0;+¥) .
A.
Điều kiện: 4x - x 2 > 0 Û 0 < x < 4 . Do đó, tập xác định D = (0; 4) .
Câu 41. Tìm tập xác định của hàm số y =
(
)
log x 2 + 3x - 1
A. (-¥; -5ùú È éê2; +¥) .
û ë
B. (2;+¥) .
C. (1;+¥) .
Chọn
D. (-¥; -5) È (5; +¥) .
Lời giải
A.
éx £ -5
Điều kiện log x 2 + 3x - 1 ³ 0 Û log x 2 + 3x ³ 1 Û x 2 + 3x ³ 10 Û êê
.
x
³
2
êë
(
)
(
)
(
)
Câu 42. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2017 x 2 - 3x + 2
A. D = (-¥;1) È (2; +¥) .
B. D = éê1;2ùú .
ë û
Trang 10
C. D = (-¥;1ùú È éê2; +¥) .
û ë
Lời giải
Chọn
( )
D. D = 1;2 .
A.
éx < 1
Hàm số y = log2017 x 2 - 3x + 2 xác định Û x 2 - 3x + 2 > 0 Û êê
.
êëx > 2
(
)
Vậy TXĐ là D = (-¥;1) È (2; +¥) .
Câu 43. Tìm tập xác định D của hàm số y = x e .
A. D = (-¥; 0) .
Chọn
C. D = (0; +¥) .
B. D = .
Lời giải
D. D = \ {0} .
C.
Hàm số lũy thừa y = x e với số mũ vô tỉ (không nguyên) nên có TXĐ là D = (0; +¥) .
Câu 44. Tập xác định của hàm số y =
A. (0; +¥) \ {2} .
Chọn
e
x
x -1
- log (x - 2) là D bằng
2
B. (2;+¥) .
C. (-¥; +¥) \ {0;2} . D. (-¥;2) È (2; +¥) .
Lời giải
D.
Ta có hàm số xác định khi x - 2 ¹ 0 Û x ¹ 2 . Vậy D = (-¥;2) È (2; +¥) .
1
Câu 45. Tập xác định của hàm số y = (x - 1)3 là:
A. éê1; +¥).
ë
Chọn
Ta có:
B. (1; +¥).
C. (-¥;1).
D. R.
Lời giải
B.
1
là số hữu tỷ, suy ra x - 1 > 0 « x > 1 .
3
Câu 46. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x 2 + 2x - 3)-2 .
A. D = .
C. D = \ { - 3;1} .
B. D = (-¥; -3) È (1; +¥) .
D. D = (-3;1) .
Lời giải
Chọn
C.
ì
ïx ¹ 1
Điều kiện xác định: x 2 + 2x - 3 ¹ 0 Û ï
.
í
ï
x
¹
3
ï
î
Tập xác định D = \ { - 3;1}.
Trang 11
Câu 47.
Tìm tập xác định của hàm số y = log5
x +1
.
x -2
A. (-¥; -1) È (2; +¥). B. D = (-1;2).
C. D = (-2;1).
Chọn
Điều kiện
A.
x +1
>0Û
x -2
D. (-¥; -2) È (1; +¥).
Lời giải
éx > 2
ê
êx < -1 .
êë
p
Câu 48. Tập xác định của hàm số y = (x 3 - 27) 3 là
A. D = \ {3} .
(
)
)
C. D = éê 3; + ¥ .
ë
B. D = 3; + ¥ .
D. D = .
Lời giải
Chọn
B.
Hàm số xác định Û x 3 - 27 > 0 Û x > 3.
Vậy tập xác định của hàm số là (3; +¥) .
(
)
Câu 49. Tập xác định của hàm số y = log 3 49 - x 2 là
A. D = (-¥; -7 ùú È éê7; +¥) .
û ë
B. D = (7; +¥) .
C. D = (-7;7 ) .
D. D = éê-7;7 ) .
ë
Lời giải
Chọn
C.
Hàm số xác định khi và chỉ khi 49 - x 2 > 0 Û x Î (-7;7 ).
Câu 50. Hàm số y = e x có tập xác định là
A. (0;+¥) .
B. \ {0} .
C. .
D. éê 0; +¥) .
ë
Lời giải
Chọn
C.
Tập xác định của hàm số mũ là tập số thực .
3
Câu 51. Tập xác định của hàm số y = (x + 3)2 - 4 5 - x là
A. D = (-3; +¥) .
B. D = (-3;5) .
C. D = (-3; +¥) \ {5} .
D. D = (-3;5ùú .
û
Lời giải
Chọn
D.
Trang 12
ìïx + 3 > 0
ìïx > -3
Điều kiện xác định ï
Û ïí
Û -3 < x £ 5.
í
ïï5 - x ³ 0
ïïx £ 5
î
î
(
)
Câu 52. Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 - 4x + 3
A. \ {1; 3} .
p
B. (-¥;1ùú È éê 3; +¥) . C. .
û ë
D. (-¥;1) È (3; +¥) .
Lời giải
Chọn
D.
(
)
y = x 2 - 4x + 3
p
éx > 3
có nghĩa khi x 2 - 4x + 3 > 0 Û êê
.
êëx < 1
Câu 53. Tìm miền xác định của hàm số y =
é
ê
ë
ö
æ
çè
10
A. ê 3; ÷÷÷ .
log 1 (x - 3) - 1 .
3
ù
3 úû
æ
çè
10
B. çç3; ú .
3 ÷ø
ù
3 úû
10
C. çç-¥; ú .
D. (3;+¥) .
Lời giải
Chọn
B.
ì
ìlog (x - 3) - 1 ³ 0
ï
ï
ï(x - 3) £ 1
ï
1
10
ï
.
Ûï
Û 3
0
ï
ï
x
>
3
3
ï
ï
î
ï
î
Câu 54. Tập xác định của hàm số y =
A. -3 < x < -1 .
1
2x
1
log9
x +1 2
B. x > -1 .
là
C. x < -3 .
D. 0 < x < 3 .
Lời giải
Chọn
A.
ì 2x
ì
ï
ï
2x
ï
ï
>0
ï
>0
ï
ï
2x
x +3
x +1
ï
ï
x
+
1
Û
Û
>3Û
< 0 Û -3 < x < -1.
í
Điềukiện í
æ
ö
2
x
1
ï
ï
2
x
x
+
1
x
+
1
÷
ç
ï
ï
÷÷ - > 0
log9 çç
>3
ï
ï
÷ø 2
ï
ï
x
+
1
è
x
+
1
ï
î
ï
î
(
)
Câu 55. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 x 2 - 2x .
A. D = (0; +¥) .
B. D = (-¥; 0) È (2; +¥) .
C. D = (-¥; 0ùú È éê2; +¥) .
û ë
D. D = (-¥; 0) È éê2; +¥) .
ë
Lời giải
Chọn
B.
Trang 13
éx > 2
x 2 - 2x > 0 Þ x (x - 2) > 0 Þ êê
Þ x Î (-¥; 0) È (2; +¥).
êëx < 0
(
)
Câu 56. Tìm tập xác định à của hàm số y = -x 2 + 5x - 6
A. Ã = (2; 3) .
B. Ã = [2; 3] .
C. Ã = (-¥;2] È [3; +¥) .
2
.
D. Ã = (-¥;2) È (3; +¥) .
Lời giải
Chọn
A.
Điều kiện -x 2 + 5x - 6 > 0 Þ 2 < x < 3.
x +1
Câu 57. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3
A. D = (2; +¥)
x -x -2
2
B. D = (-¥; -2)
.
C. D = (-2; +¥) .
D. D = (-¥;2) .
Lời giải
Chọn
A.
Điều kiện
ì
ïx 2 - x - 2 > 0
>0Þï
Þ x > 2.
í
2
ï
x
+
1
>
0
x -x -2
ï
ï
î
x +1
-1
3
Câu 58. Tập xác định của hàm số y = (1 - 4x ) ?
2
ïì-1 1 ïüï
; ý.
ïîï 2 2 ïþï
A. D = \ ï
í
æ -1 1 ö÷
÷
çè 2 ; 2 ÷÷ø .
C. D = çç
æ
ö
1ö æ1
B. D = çç-¥; - ÷÷÷ È çç ; +¥÷÷÷ .
ç
ç
çè
2 ÷ø çè 2
ïì-1 1 ïüï
; ý.
ïîï 2 2 ïþï
÷ø
D. D = ï
í
Lời giải
Chọn
C.
æ -1 1 ö÷
÷
çè 2 ; 2 ÷ø÷ .
Điều kiện 1 - 4x 2 > 0 Û x Î çç
Câu 59. Tập xác định của hàm số y = ln
B. 5 .
A. 4 .
(3x - 1)5 (x - 2)2
có bao nhiêu số nguyên?
(7 - x )3
C. 6 .
D. 7 .
Lời giải
Chọn
B.
Trang 14
ì
ï
1
ï
(3x - 1)5 (x - 2)2
ï
0
Û
í3
ï
(7 - x )3
ï
x ¹2
ï
ï
î
Mà x nhận giá trị nguyên nên x Î {1; 3; 4;5;6} .
Câu 60. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x + 2) + ln (1 - x ) + 2016.
A. D = (-2; +¥) .
B. D = (-1;2) .
C. D = (-¥;1) .
D. D = (-2;1) .
Lời giải
Chọn
D.
ì
ì
ïx + 2 > 0
ï
ïx > -2 Û -2 < x < 1.
Điều kiện xác định là ï
Û
í
í
ï
ï
x <1
ï1 - x > 0
ï
î
î
(
)
Câu 61. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln -2x 2 + 7x - 3 .
æ1
ö
A. D = çç ; 3÷÷÷ .
ç2 ÷
è
ø
é
ê2
ë
ù
ú
û
æ
çè
1
B. D = ê ; 3ú .
.
ù
2 úû
æ
çè
ö
1
1
C. çç-¥; ú È éê 3; +¥) . D. çç-¥; ÷÷÷ È (3; +¥)
ë
2 ø÷
Lời giải
Chọn
A.
Điều kiện xác định: -2x 2 + 7x - 3 > 0 Û
æ1 ö
1
< x < 3 suy ra tập xác định D = ççç ; 3÷÷÷ .
2
è 2 ÷ø
Câu 62. Hàm số y = a x (0 < a ¹ 1) có tập xác định là:
A. (0;+¥) .
B. .
C. (-¥; 0) .
Lời giải
D. \ {0} .
Chọn B.
Câu 63. Tìm tập xác định của hàm số y = log2 (x 2 - 3x - 4) .
A. (-¥; -1) È (4; +¥) .B. éê-1; 4ùú .
ë
û
C. (-¥; -1ùú È éê 4; +¥) .
û ë
Chọn
D. (-1; 4) .
Lời giải
A.
éx < -1
Hàm số y = log2 (x 2 - 3x - 4) xác định khi và chỉ khi x 2 - 3x - 4 > 0 Û êê
.
êëx > 4
Vậy tập xác định là D = (-¥; -1) È (4; +¥) .
Câu 64. Tập xác định của hàm số y = ln
(
)
-x 2 + 3x - 2 là:
Trang 15
A. D = (-¥;1ùú È éê2; +¥) .
û ë
C. D = éê1;2ùú .
ë û
Chọn
B.
Hàm số y = ln
(
B. D = (1;2) .
D. D = (-¥;1) È (2; +¥) .
Lời giải
)
-x 2 + 3x - 2 xác định khi và chỉ khi
-x 2 + 3x - 2 > 0 Û -x 2 + 3x - 2 > 0 Û 1 < x < 2 .
Vậy tập xác định là D = (1;2) .
Câu 65. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x 2 + x - 6) .
A. D = (-3;2).
B. D = (-¥; -3) È (2; +¥).
C. D = (-¥; -3] È éê2; +¥).
ë
D. D = éê-3;2ùú .
ë
û
Lời giải
Chọn
B.
éx < -3
Điều kiện x 2 + x - 6 > 0 Û êê
.
êëx > 2
(
)
Câu 66. Hàm số y = 4x 2 - 1
A. .
-4
có tập xác định là:
Lời giải
Chọn
ïì 1 1 ïü
ïîï 2 2 ïïþ
C. \ ï
í- ; ïý .
B. (0; +).
æ
1 ÷ö
÷
çè 2 2 ÷÷ø .
1
D. çç- ;
C.
1
Hàm số xác định khi 4x 2 - 1 ¹ 0 Û x ¹ ± . Vậy chọn đáp án C
2
Câu 67. Hàm số y = ln
A. (-¥; -2) .
(
)
x 2 + x - 2 - x có tập xác định là:
B. (1; +¥) .
C. (-¥; -2ùú È (2; +¥) .
û
Lời giải
Chọn
C.
Giải (2) :
x2 + x - 2 - x > 0 Û x2 + x - 2 > x
ì
ï
x2 + x - 2 ³ 0
ï
ï
Hàm số xác định khi : í 2
ï
x +x -2 -x > 0
ï
ï
î
éx ³ 1
Giải (1) : x 2 + x - 2 ³ 0 Û êê
.
êëx £ -2
D. (-2; 2) .
(1)
(2)
Trang 16
éìïx < 0
êï
éx £ -2
êíïx 2 + x - 2 ³ 0
ê
êïïî
Ûê
Û êêìïïx ³ 0
Û
êìïïx ³ 0
êíïx - 2 > 0
êí 2
êëïî
êïx + x - 2 > x 2
ï
ëêïî
éx £ -2
ê
êx > 2 .
ëê
Kết hợp (1) và (2) ta được tập xác định hàm số là (-¥; -2ùú È (2; +¥) .
û
Câu 68. Hàm số y = log7 (3x + 1) có tập xác định là
æ
çè 3
ö
1
A. çç- ; +¥÷÷÷ .
ø÷
æ
çè
ö
1
B. çç-¥; - ÷÷÷ .
é
ê 3
ë
3 ÷ø
Lời giải
Chọn
ö
1
D. ê- ; +¥÷÷÷ .
C. (0;+¥) .
÷ø
A.
æ 1
ö
1
Hàm số xác định khi: 3x + 1 > 0 Û x > - . Tập xác định D = çç- ; +¥÷÷÷ .
÷ø
çè 3
3
(
)
Câu 69. Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số y = x 2 + 1
A. \ {±1} .
-25
?
C. (1;+¥) .
B. .
Lời giải
Chọn
D. (0;+¥) .
B.
Hàm số y = x a xác định tùy thuộc vào giá trị của a .
+ a Î + , tập xác định là .
+ a Î - hoặc a = 0 , tập xác định là \ {0} .
+ a Ï , tập xác định là (0; +¥) .
Ta có -25 Î - Þ x 2 + 1 ¹ 0 , đúng với "x Î .
(
)
Câu 70. Tập xác định của hàm số f (x ) = 4x 2 - 1
B. (0 ; +¥) .
A. .
-4
là:
Lời giải
Chọn
ïì 1 1 ïüï
ý.
ïïî 2 2 ïïþ
C. \ ï
í- ;
æ 1 1ö
D. çç- ; ÷÷÷ .
çè 2 2 ø÷
C.
1
1
Þx ¹± .
4
2
ìï 1 1 üïï
Tập xác định của hàm số là \ ï
í- ; ý .
ïïî 2 2 ïþï
Ta có -4 Î - Þ 4x 2 - 1 ¹ 0 Þ x 2 ¹
4
3
Câu 71. Tập xác định của hàm số y = x là:
A. (0;+¥) .
B. \ {0} .
C. éê 0; +¥) .
ë
D. .
Trang 17
Lời giải
Chọn
A.
Ta có a Ï Þ x > 0 . Tập xác định là (0; +¥) .
(
Câu 72. Tìm tập xác định D của hàm số y = 9x - x 2
-1
3
)
A. D = \ {0;9} .
B. D = (-¥; 0) È (9; +¥) .
C. D = 0;9 .
D. D = .
( )
Chọn
Lời giải
C.
Điều kiện: 9x - x 2 > 0 Û 0 < x < 9 .
(
)
Câu 73. Hàm số y = ln -x 2 + 5x - 6 có tập xác định là:
A. (0; +¥).
(-¥;2) È (3; +¥).
Chọn
B. (-¥; 0).
C. (2; 3).
D.
Lời giảic
C.
Điều kiện: -x 2 + 5x - 6 > 0 Û 2 < x < 3 .
1
Câu 74. Tìm tập xác định của hàm số y =
2-x
(
) ( )
C. (-¥; 1) È (1; 2) .
)
B. \ {2} .
A. -¥; - 1 È 1; 2 .
Chọn
(
- ln x 2 - 1 .
( )
D. 1; 2 .
Lời giải
A.
ìïx < 2
ïï
ìï2 - x > 0
ïéx > 1 Û
Û
Điều kiện: ï
í 2
íê
ïïx - 1 > 0
ïïê
ïî
ïïêx < -1
îë
(
Câu 75. Cho hàm số y = x + 1 - x + 4
A. D = éê-4; +¥)
ë
)
10
éx < -1
ê
ê1 < x < 2 .
ëê
Tìm tập xác định của hàm số.
B. D = (-4; +¥)
C. D =
Lời giải
D. D = (-¥; -4)
Chọn A
Điều kiện : x + 4 ³ 0 Û x ³ -4 ¾¾® D = éê-4; +¥) . Đáp án
ë
A.
Trang 18
Câu 76. Tập xác định của hàm số y = log
x +1
là
2-x
A. D = (-1;2) .
B. D = éê-1;2ùú .
ë
û
C. D = (-1; +¥) .
D. D = (-1; +¥) \ {2} .
Lời giải
Chọn
A.
Điều kiện:
x +1
> 0 Û -1 < x < 2 . Vậy tập xác định D = (-1;2) .
2-x
1
Câu 77. Cho hàm số y = x 3 . Tập xác định của hàm số là
A. D = (0; +¥) .
Chọn
B. D = .
C. D = éê 0; +¥) .
ë
Lời giải
D. D = \ {0} .
A.
1
Hàm số y = x 3 có số mũ
1
Ï nên tập xác định của hàm số là D = (0; +¥) .
3
Câu 78. Tìm tập xác định của hàm số y = log2 (4 - 2x ) .
A. D = (-¥;2ùú .
û
B. D = (-¥;2) .
C. D = (2; +¥) .
Lời giải
D. D = éê2; +¥) .
ë
Chọn.B.
Điều kiện 4 - 2x > 0 Û x < 2 .
Câu 79. Tìm tập xác định của hàm số y = log2 (x 2 - 3x - 4) .
A. (-¥; -1) È (4; +¥) .B. [ - 1; 4] .
C. (-¥; -1] È [4; +¥) . D. (-1; 4) .
Lời giải
Chọn
A.
Hàm số y = loga u (0 < a ¹ 1) xác định khi u > 0 , nên y = log2 (x 2 - 3x - 4) xác định
khi:
x 2 - 3x - 4 > 0 Û x < -1; x > 4 .Chọn A.
(
)
Câu 80. Tập xác định của hàm số y = log2 x 2 - 4x + 3 là
A. D = (1; 3)
B. D = (1; 4)
D. D = (-¥;1) È (3; +¥)
C. D = éê1; 3ùú
ë û
Chọn
Lời giải
D.
Trang 19
Hàm số y = loga u (0 < a ¹ 1) xác định khi u > 0 , nên y = log2 (x 2 - 4x + 3) xác định
khi:
x 2 - 4x + 3 > 0 Û x < 1; x > 3 .Chọn D.
Câu 81. Hàm số y =
3 - 2x +1 - 4x có tập xác định là
B. [0; +¥) .
A. .
C. [-3;1] .
D. (-¥; 0] .
Lời giải
Chọn
D.
Đk: 3 - 2
x +1
- 4x ³ 0 Û 4x + 2.2x - 3 £ 0 . Đặt t = 2x , t > 0 bất phương trình trở thành
t 2 + 2t - 3 £ 0 Û -3 £ t £ 1 Þ t £ 1 Þ 2x £ 1 Þ x £ 0.
Câu 82. Tập xác định D của hàm số y = log 3
10 - x
là
x - 3x + 2
2
A. D = (1; +¥) .
B. D = (-¥;10) .
C. D = (-¥;1) È (2;10) .
Chọn
D. D = (2;10) .
Lời giải
C.
Điều kiện xác định:
10 - x
> 0 Û x Î (-¥;1) È (2;10) .
x - 3x + 2
2
Câu 83. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 (x + 5) .
(
Chọn
)
B. D = -5; + ¥ .
A. D = .
)
C. D = éê-5; + ¥ .
ë
Lời giải
D. D = \ {-5} .
B.
Điều kiện xác định: x + 5 > 0 Û x > -5 .
(
)
Câu 84. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 -x 2 + 5x - 6 .
A. D = (2; 3) .
B. D = .
C. D = (0; +¥) .
D. D = (-¥;2) È (3; +¥) .
Lời giải
Chọn
A.
Hàm số xác định Û -x 2 + 5x - 6 > 0 Û 2 < x < 3 .
(
)
Câu 85. Tìm tập xác định của hàm số y = log 3 x 2 + 2x .
A. D = éê-2; 0ùú .
ë
û
C. D = (-2; 0) .
B. D = (-¥; -2) È (0; +¥) .
D. D = (-¥; -2ùú È éê 0; +¥) .
û ë
Trang 20
- Xem thêm -
.PDF 
23 
70 
66 
