Tài liệu Một số biện pháp nâng chất lượng dạy giải toán hình học ở bậc tiểu học

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGƯỜI VIẾT : Nguyễn Đỗ Anh Thư ĐƠN VỊ : Tiểu Học Hồ Văn Cường ĐỀ TÀI MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY GIẢI TOÁN HÌNH HỌC Ở BẬC TIỂU HỌC I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI : 1. Đặt vấn đề : - Năm học 2005 – 2006, tôi được bổ nhiệm làm Phó Hiệu Trưởng. - Từ những cơ sở lý luận và qua thực tế giảng dạy trong những năm làm giáo viên, tôi thấy rõ môn Toán giữ vai trò quan trọng trong chương trình giảng dạy ở Tiểu học vì: * Các kiến thức kỹ năng ở môn Toán có nhiều trong ứng dụng trong thực tế đời sống, là hành trang không thể thiếu được để học sinh chuẩn bị học tiếp môn Toán ở bậc trung học. * Qua học Toán, học sinh tạo được cho mình một phong cách làm việc có khoa học, có cơ sở lý luận, có tổ chức. * Ngoài ra môn Toán cũng có vai trò, vị trí quan trọng khác mà tôi sẽ trình bày trong phần nội dung đề tài. * Riêng về các yếu tố hình học, cũng có đầy đủ những vị trí và tầm quan trọng của môn Toán ở bậc Tiểu học. Đặc biệt ở bậc Tiểu học, những kiến thức về hình học được ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn. Vì bất cứ ngành nghề nào, bất cứ ở đâu, các đối tượng hình học luôn hiển hiện trước mắt và đòi hỏi cách giải quyết . 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH Trong những năm học gần đây, việc dạy các yếu tố hình học cũng như dạy giải toán có nội dung hình học chưa được chú ý đúng mức. Trong các kỳ kiểm tra, thi học kỳ… tỉ lệ học sinh đạt điểm cao trong các bài toán hình là rất ít. Bài làm của học sinh chưa thể hiện được cách nhận biết hình, chưa thể hiện được sự thông minh, hiểu biết vấn đề, trình bày - lý luận thiếu mạch lạc, không lôgic. Tôi có thể khẳng định: Học sinh nào giỏi toán hình học thì hầu như cũng đều giỏi các loại toán khá. Vì muốn giỏi toán hình học thì trước hết học sinh phải có tinh thần, ý chí học tập kiên trì, đó chính là đức tính cần thiết của học sinh giỏi và cũng chính là nền tảng của các nhà khoa học trẻ sau này và cũng đồng thời có những khả năng tư duy là cơ sở để hình thành những kỹ năng giải toán – nói riêng – và kỹ năng giải quyết những vấn đề khác ở mọi góc cạnh nói chung . “Hình học” đối với tôi – người trực tiếp đứng lớp trước đây và bây giờ là một người cán bộ quản lý trực tiếp chỉ đạo về chuyên môn là một nỗi trăn trở, những mong góp phần tham gia giúp các em học sinh học tốt môn Toán (nói chung) và môn hình học (nói riêng) 2. Mục đích của đề tài : - Từ những lý do nói trên, khi tôi đứng lớp dạy các em học sinh (khối lớp 3) đã ấp ủ đề tài này từ những năm học còn đứng lớp cho đến nay tôi viết nên bằng lời những ấp ủ đó. Tôi cũng chỉ mong là những trao đổi nghiệp vụ nhằm nâng cao chuyên môn của người giáo viên. - Mục đích chính của đề tài là : * Tìm hiểu các yếu kém của học sinh về hình học để đề ra giải pháp khắc phục. * Tìm hiểu, phân dạng các bài toán liên quan đến chu vi, diện tích, thể tích các hình (chủ yếu là ở khối 4 và 5) đồng thời phân tích, nhận xét 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH nêu ra các bước đi nhằm dạy từng dạng toán sao cho phù hợp với khả năng của học sinh. - Tôi cũng mong rằng: những điều trình bày là một món quà của các thầy cô giáo dành cho học sinh thương yêu của chúng tôi. - Tôi cũng xin qua đề tài gởi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám Hiệu và quý thầy cô đồng nghiệp đã tạo điều kiện và giúp đỡ, góp ý chân thành về chuyên môn trong những ngày tháng qua để tôi hoàn thành được tâm nguyện của mình một cách khá hoàn chỉnh. 3. Phạm vi đề tài : - Tôi đã thực hiện đề tài này trong thực tiễn ở những năm học 1999 – 2000 (ở khối 1) liên tục cho đến năm học 2005 – 2006 (ở các khối khác), thuộc trường Tiểu học Hồ Văn Cường (Tân Phú). Đ iểm lại quá trình thực hiện trong thực tiễn, tôi thấy có những thành công nhất định và khả thi trong việc giúp tôi dạy dỗ các em học sinh . Vì thế, tôi xin mạn phép trình bày để quý đồng nghiệp tham khảo và góp ý kiến. II. NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM : 1. Thực trạng đề tài : - Trong những năm làm giáo viên đứng lớp, tôi nhận thấy việc học sinh hạn chế về tư duy hình học là rất lớn. Các em chỉ quen giải các bài toán hình học đơn giản (tức là chỉ giải dễ dàng các bài tập áp dụng công thức sẵn có). - Còn năm học 2006 – 2007, khi qua đợt khảo sát đầu năm.  Số liệu về thống kê khảo sát toán đầu năm của toàn trường : 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC Lớp MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH Điểm Điểm Điểm Điểm Sĩ Số giỏi khá TB yếu Kém Số bài (9- (7 – (5 – (3 – (1 – 10) SL % 8) SL % 6) SL % 4) SL % 2) SL % HAI 196 196 99 50.5 56 28.6 29 14.8 11 5.6 1 0.5 BA 159 159 53 33.3 62 39.0 34 21.38 9 5.7 1 0.6 BỐN 187 184 58 31.5 53 28.8 38 20.65 20 10.9 15 8.2 NĂM 143 143 17 11.9 35 24.5 34 23.78 34 23.8 23 16.1 682 227 33.3 206 30.2 135 19.79 74 10.9 40  Về số liệu chung, chỉ nêu được tổng quát về thống kê môn 5.9 TC 685 Toán, còn đi sâu về phân tích chất lượng học sinh rất yếu khi giải bài hình học thì hơn nửa lớp giải không đúng hoặc giải không được một câu hình học đơn giản.  Xin dẫn chứng 1 câu thuộc kiến thức hình học có hơn 70% học sinh giải thiếu sót, giải sai hoặc không làm được để tiện tham khảo cho thực trạng giải toán hình của các em học sinh đầu lớp 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 480 m. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích miếng đất đó? (3 điểm) 2. Nội dung cần giải quyết : a. Các nội dung về con người và phương pháp: a.1 . Tìm hiểu và xây dựng các phương pháp giảng dạy của giáo viên ảnh 4 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH hưởng tích cực hoặc tiêu cực đến cách học của học sinh như thế nào?. a.2 . Các tích cực và hạn chế nơi học sinh? b. Các nội dung, mục tiêu và sự liên kết các kiến thức hình học ở khối 4 và khối 5? (khối lớp thay sách giáo khoa năm đầu tiên) c. Hình thành hệ thống các bài toán giải hình học nhằm giúp giáo viên có bước đi thích hợp giúp các đối tượng học sinh nắm vững các kiến thức, kỹ năng giải toán hình thuộc chương trình và cũng thể hiện được nghị quyết TW2 về nhiệm vụ: đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. 3. Biện pháp giải quyết : 3.1. Biện pháp xây dựng thành nề nếp các phương pháp và hình thức tổ chức dạy – học: a. Tìm hiểu và xây dựng các phương pháp giảng dạy của giáo viên ảnh hưởng tích cực hoặc tiêu cực đến cách học của học sinh như thế nào? . a.1 Những ưu điểm của phương pháp dạy học và ảnh hưởng tích cực của nó đến quá trình học của học sinh : - Khi đã có kết quả khảo sát đầu năm, tôi và 01 Phó hiệu trưởng cùng bàn bạc giải pháp và sau đó trao đổi với các giáo viên lớp 4 và 5 về phương pháp. Qua trao đổi và thực tế tiếp xúc với HS ở thời gian đầu năm học. Tôi khẳng định: đồng nghiệp tôi đã quán triệt kỹ tinh thần đổi mới phương pháp dạy học theo hướng “lấy học sinh làm trung tâm” nên trong quá trình tiếp theo lên lớp 5, tôi cũng cảm nhận và thấy rõ học sinh cũng có khả năng tư duy độc lập, nhưng phải cần làm sao giúp các em phát huy được nền tảng, ích lợi của phương pháp này. 5 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH - Tôi chọn các phương pháp cho từng loại bài, từng việc làm như sau : * Trong tiết dạy kiến thức mới, thông qua các buổi họp khối, họp HĐGD tôi chỉ đạo áp dụng những phương pháp thích hợp để GV giúp học sinh tìm tòi, khám phá, hình thành kiến thức mới. Tôi luôn luôn giữ đúng vai trò là người động viên, chỉ đạo hướng dẫn cho giáo viên tìm hiểu học sinh muốn học cái gì, người thầy muốn học sinh mình phải biết vững vái gì (mục tiêu) và GV phải là người tìm ra con đường dạy – học: thoải mái cho HS nhưng cũng đảm bảo sự truyền thụ và tiếp thu của GV - HS. Tôi đã gợi ý cách làm việc của GV đến với HS một số công việc tiến hành thật cụ thể. Ví dụ : Bài “Hình tam giác”. Đến bài tập: Dùng ê – ke vẽ chiều cao các hình tam giác sau: Đáy 1 Đáy 2 3 Đáy + GV cần chuẩn bị ra phiếu luyện tập bài tập nói trên. + GV nên chia lớp thành 8 nhóm mỗi nhóm khoảng 5 HS, và tiến hành làm việc. + Trong khi các nhóm làm việc, GV cần đến từng nhóm và đặt ra những câu hỏi định hướng đồng thời theo dõi các em làm việc: ++ Cách cầm ê ke để kẻ vuông góc với 1 đường thẳng? ++ Thế nào là chiều cao của một hình tam giác? ++ Đáy của hình 1, hình 2, hình 3 ở vị trí nào? Đỉnh đối diện? ++ Yêu cầu tiến hành vẽ. 6 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH + Sau khi nhóm thực hiện xon, đại diện nhóm lên trình bày. Nhờ hình thức và phương pháp tổ chức dạy như thế học sinh biết rất rõ về cách vẽ các chiều cao tương ứng với mỗi cạnh đáy. Chính nhờ bài tập này mà khi GV dạy các em các bài toán nâng cao (dùng bồi dưỡng học sinh giỏi): Cho tam giác ABC kéo dài đáy BC (có số đo) một đoạn… m , thì diện tích tăng thêm a m2 như sau. Hãy tính diện tích ABC? Thì các em học sinh dễ dàng vẽ hình và nhận biết thật nhanh chóng chiều cao AH cuả phần tăng thêm cũng chính là chiều cao của hình tam giác ABC. Từ đó, các em nhanh chóng tìm ra giải pháp để giải bài toán. A am2 D H (số đo) ? m2 B (số đo) C Cũng từ bài toán này, khi đưa các em các bài toán nâng cao hơn về tam giác (không có số đo cụ thể – chỉ có các tỉ số), các em mau chóng rút ra những kết luận: + Nhận biết nhanh về mối liên hệ giữa các chiều cao cần thiết để giải toán. + Hai tam giác có cùng chiều cao (hoặc chiều cao bằng nhau), đáy bằng nhau thì suy ra diện tích bằng nhau … hoặc ngược lại. + Hoặc hai tam giác có tỉ số về chiều cao (hoặc đáy) thì cũng tỉ lệ về diện tích … * Trong giờ học, GV nên dùng nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, vở bài tập … luôn theo dõi họat động của từng cá nhân. GV hướng dẫn học sinh quan sát từng hình vẽ, và nêu hướng giải quyết từng tình huống của bài tập đặt ra. Nhờ đó đa số học sinh của chúng tôi đều hoạt động học 7 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH tập và được phát triển khả năng tư duy cao nhất trong khả năng của từng cá thể học sinh. Tôi đề ra phương pháp để giáo viên giúp học sinh nắm được các yếu tố sau: ++ Hình thành được các biểu tượng về hình học: Tùy theo giai đoạn học tập, giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng và vẽ được hình đứng riêng lẻ hay hình có chứa nhiều đối tượng liên quan. Ví dụ : 1. Khi tính diện tích của 1 hình tròn riêng lẻ, thì học sinh cần vẽ được hình tròn đó và biết tìm được bán kính. 2. Bài tính diện tích của thành giếng. Học sinh phải vẽ được hình tượng trưng cho thành giếng và miệng giếng. Qua hình vẽ như sau : o Sau khi vẽ được hình, các em dễ dàng hiểu được muốn tính được diện tích của thành giếng thì cần phải tính được hiệu diện tích của 2 hình tròn đồng tâm. ++ Giúp học sinh phát triển trí tưởng tượng về không gian, năng lực tư duy và kỹ năng thực hành hình học. Thông qua họat động dạy về toán hình học, người giáo viên nâng dần khả năng tư 8 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH duy, trí tưởng tượng của học sinh. Điều này giúp học sinh có năng lực quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, dự đoán, trừu tượng hóa và cuối cùng là thực hiện tốt được yêu cầu bắt người học sinh phải giải quyết. Ví dụ : 1. Khi HS học bài hình hộp hay hình lập phương, ngoài việc người GV buộc học sinh phải vẽ được hình thì còn phải hiểu được các kích thước, các cạnh bị che lấp sẽ biểu diễn bằng các đường đứt khúc. 2. Từ những việc tưởng chừng như “không cần thiết” đó sẽ giúp học sinh hiểu để vẽ và tính được những loại bài tập về các hồ chứa nước hoặc tính thời gian nước chảy đến một phần nào đó của hồ. Ví dụ : Một hồ hình trụ có chiều cao 1,5m, đường kính đáy 2 m, chứa nước đến 1 , lúc 6 giờ 30 phút, người ta mở một vòi nước có sức chảy 20 lít / 3 phút. Tính xem lúc nào hồ đầy? Chảy lúc 6 g 30 ph 20 l/ph Lúc đầy? d=2m 9 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH 1,5 m 1 3 * Trong giờ luyện tập giải toán, GV cần phải chọn và phối hợp nhiều phương pháp dạy học, không bao giờ làm việc với một phương pháp đơn thuần, cũng như không cho phương pháp nào là chìa khóa vạn năng. Nhờ thế các em học sinh của trường chúng tôi không cảm thấy mệt mỏi và chán nản khi nghiên cứu và giải các đề toán. Ngược lại lúc nào lớp học cũng có không khí say mê tìm tòi và “chinh phục” các đề bài khó. Người giáo viên phải luôn thực hiện quan niệm “Trăm nghe không bằng một thấy” để lấy ích lợi của việc trực quan cho bài dạy, nhưng cũng không thể chỉ sử dụng phương pháp này. Vì trực quan có cái lợi nhưng cũng có hạn chế đến khả năng tư duy trừu tượng nơi học sinh, nhưng nhiều khi khả năng tư duy của học sinh còn hạn chế thì người giáo viên cần có phương pháp đàm thoại để định hướng cho tư duy … * Song song với các phương pháp dạy – học, tôi còn lưu ý GV khi dạy cần tổ chức các hình thức học tập: + Khi học ở lớp như: học nhóm (thường là nhóm đôi), tổ chức học cá nhân … và tạo không khí thảo luận, đóng góp, kể cả phản biện nên học sinh nắm rất chắc các vấn đề. + Ở nhà: Tôi chỉ đạo GV chuẩn bị nghiên cứu và dự kiến các tình huống sẽ gây cho học sinh khó khăn trong bài mới của ngày hôm sau. Chính vì thế, khi GV giao việc cho học sinh nghiên cứu (thường tổ chức các em học sinh ở gần nhà nhau thành một nhóm và nghiên cứu một số mắc xích làm nền tảng cho việc giải quyết các bài tập hoặc bài học mới) 10 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH * Song song với việc đẩy mạnh tốc độ cho các em học sinh còn yếu toán hình hội nhập với các bạn bè của mình, thì tôi cũng yêu cầu GV chú ý đến việc nâng cao – bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi. Cần nghiên cứu kỹ đến sự ích lợi của việc “Khoáng chương trình”. a.2. Những tồn tại của phương pháp giảng dạy của Giáo viên ảnh hưởng tiêu cực đến học sinh: + Bên cạnh những phương pháp tích cực như đã nêu ở trên. Có một tình huống đã xảy ra như sau và qua các hoạt động toán đã dự giờ, tôi đã thấy tác hại đến khả năng của học sinh mình rất nhiều. Vì chủ quan có những lúc GV của chúng tôi đã làm một cách máy móc, sử dụng phương pháp không đạt hiệu quả làm ảnh hưởng đến khả năng sáng tạo của học sinh. Ví dụ : ++ Bài phép trừ số thập phân, có GV chỉ giảng giải cách làm và cho các em tiến hành (Có lẽ GV đã nghĩ chủ quan: bài này quá dễ!). Đến khi tôi khảo sát và thu bài chấm, thì kết quả: có nhiều học sinh không thể làm được các trường hợp một số tự nhiên trừ cho một số thập phân và rất nhiều em hạ phần thập phân xuống hiệu. Tất nhiên, GV phải sửa chữa cho các em. Nhưng điều to lớn mà tôi hiểu ra: Phải thận trọng và phát huy cho các em khả năng tư duy toán thông qua các phương pháp và hình thức học; đồng thời đừng chủ quan và đừng nghĩ đơn giản: “Mình dạy cho các em học cái gì?” Mà thực sự phải cần hiểu: “Các em muốn học cái gì?” ++ Bài hình hộp chữ nhật: có GV không dặn mỗi học sinh chuẩn bị 1 cái hộp; nên khi dạy bài này các em nắm rất chậm về các đặc điểm của hình hộp. Đó cũng làm hạn chế về việc nắm bắt kiến thức mới một cách chắc chắn nơi học sinh đồng thời làm phí một lượng thời gian cần thiết cho luyện tập kỹ năng. 11 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH b . Các tích cực và hạn chế nơi học sinh: b.1. Các tích cực của học sinh: + Học sinh thích tham gia tìm hiểu, trình bày các ý kiến của mình, nhất là các cách giải ngắn gọn hoặc một bài giải theo nhiều cách. => Chính từ xuất phát điểm này, bản thân tôi đã đặt mình vào vị trí của các em để tìm ra cách “khêu gợi khả năng tiềm tàng” nơi các em. Chính vì kinh nghiệm đã trải qua, tôi đã nhắc nhở và đưa vào tiêu chí trong việc kiểm tra giảng dạy của GV: Các bài dạy – bài làm tôi luôn kết hợp với sự động viên, tuyên dương khích lệ để mọi đối tượng học sinh đều được tham gia ý kiến. Khi gặp các trường hợp các em lúng túng hoặc trả lời sai một vấn đề hoàn toàn, GV giữ làm sao tránh cho các em sự ngượng ngập, xấu hổ. Vì có như thế lần sau các em sẽ mạnh dạn hơn, suy nghĩ sâu hơn, đúng hơn … và qua các vấn đề các em trình bày, người Giáo viên mới nhận ra cái thiếu, cái sai mà các em cần mình dạy cho, cần mình điều chỉnh. Ví dụ: Học sinh khi học về hình tam giác và hình thang, lúc tính diện tích các em thường quên chia hai, hoặc khi giải các bài toán về hình hộp tôi và GV qua trao đổi, thống nhất mới nhận ra các em còn lẫn lộn giữa cách tìm diện tích hình chữ nhật và chu vi. Cho các em xung phong sửa bài (ưu tiên cho học sinh yếu – trung bình. Từ bài làm của các em, GV sẽ phát hiện kịp thời nên trong một thời gian ngắn (khoảng 1 tuần), GV đã sửa chữa và khắc sâu được cho các em vấn đề đúng. + Học sinh hoàn toàn thích hợp với phương pháp dạy học mớ. Điều này là nền tảng cho người giáo viên áp dụng các phương pháp dạy học tiến bộ đối với học sinh. Cũng chính là sự đòi hỏi người giáo viên thật sự có nghiên cứu về đối tượng dạ, để có những bước đi thích hợp. Thực sự khi bàn đến điểm này, tôi cũng đang nghiên cứu kỹ thêm các đối tượng học sinh ngày hôm nay. 12 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC V MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH ì học sinh ngày hôm nay khác hẳn so với học sinh của 5 – 7 năm về trước. Các em có những vốn sống, các em có một tính năng động lạ thường. Cho nên các bài giảng chỉ sử dụng lối dạy truyền thống hoặc khi lên lớp, người giáo viên chỉ áp dụng một hình thức học tập, điều đó sẽ dẫn đến sự nhàm chán của các em. Từ sự nhàm chán này, khiến các em không hào hứng tham gia việc học và sẽ làm việc riêng. Dẫn đến những tình huống sư phạm không cần thiết cho giáo viên. Cho nên ngay từ đầu năm học, tiếp nhận lớp và tìm hiểu phương pháp giảng dạy của đồng nghiệp lớp dưới thì GVCN cần phát huy các PPDH, phát huy tính tích cực của HS mà GV năm trước đã áp dụng, cũng như tăng cường thêm các PPDH khác hấp dẫn lôi cuốn HS hơn nữa. Vì thế, mỗi ngày lên lớp GV tôi đều dự kiến các tình huống, các hình thức dạy cho từng việc một, trên phương châm: hấp dẫn, dễ hiểu, dễ áp dụng và sử dụng hết tính năng động của học sinh. Nhờ áp dụng như thế nên việc dạy toán hình học của GV chúng tôi đến với các em có một hiệu quả cao (Dẫn chứng ở phần kết quả) + Các em học sinh đã được học về hình học đơn giản ở các lớp 1 – 2 – 3 và sự liên kết khá chặt về phần hình học của khối 4 với khối 5. Chính vì vậy, nếu giáo viên tổ chức dạy tốt các kiến thức hình học ở khối 4 thì khi bước lên khối 5, học sinh rất dễ tiếp thu và vận dụng. Ngược lại, người giáo viên lớp 5 cũng phải hiểu rõ ở lớp 4 các em đã học những gì về hình học: vấn đề nào còn chưa sâu, vấn đề nào có nhiều khó khăn cho học sinh ở lớp dưới; nhằm từ đó đề ra được giải pháp củng cố chắc chắn các kiến thức này. Để khi bước vào phần hình học của lớp 5 các em không gặp khó khăn và giáo viên đỡ vất vả(vì từ đầu chương trình lớp 5 cho đến gần hết học kỳ I là một thời gian dài nhưng chủ yếu tập trung cho các phép tính về số và chỉ có một ít bài đơn giản về hình học), cũng như sẽ có nhiều thời gian để nâng cao kiến thức + kỹ năng giải các bài toán hình học nâng cao, giúp các em xây dựng 13 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH được các tư duy về tóan hình học, nhằm tạo “vốn liếng” cho các em học sinh học về toán hình học phẳng và toán hình không gian ở bậc trung học. b.2 Các hạn chế của học sinh : + Ở một số học sinh việc đọc và phân tích đề rất yếu. Các em chỉ làm với sự máy móc. Không chú ý cách tìm ra phương án giải quyết bài tóan bằng cách đi từ câu hỏi của đề để tìm ra từng yêu cầu nhỏ cần giải quyết. ++ Muốn giải quyết điều này: người giáo viên phải kiên trì với mục tiêu đặt ra, thông qua các bài tập của sách giáo khoa. Khi các em đã làm quen với một kiến thức mới, đã hiểu và thuộc quy tắc – công thức tính. Với mỗi bài tập, người giáo viên phải dành một lượng thời gian cho các em tìm hiểu đề. Bằng một quy trình cụ thể như sau:  Đọc kỹ đề (3 – 5 lần)  Gạch dưới những dữ kiện đề cho.  Đọc kỹ câu hỏi.  Tóm tắt đề. (vẽ hình nếu có).  Đi từ câu hỏi để tìm ngược lên trên các yếu tố cần phải có hoặc cần phải tìm, cho đến yếu tố cần tìm cuối cùng (Kết hợp với các công thức, các kiến thức đã từng học qua).  Trình bày lại bài giải theo hướng ngược lại khi phân tích (tổng hợp) ++ Thói quen này rất giúp ích khi các em làm các bài tập phức hợp của nhiều kiến thức và tạo niềm tin cho các em khi giải toán và bước đầu có cách làm việc khoa học. 14 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH Ví dụ 1 :Bài 2 (trang 94 – SGK toán 5) Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao 5 m. Trung bình mỗi 100m2 thu được 64,5 kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó? Phần học sinh thường hay thực hiện theo quán tính - HS đọc xong đề bài (không suy nghĩ sâu) Phần học sinh thực hiện có hệ thống, có phương pháp : - HS phải đọc kỹ đề bài, không được chủ - HS có thể thực hiện ngay việc tìm đáy lớn, quan coi nhẹ bất cứ đề bài nào (dù đã được tìm chiều cao của thửa ruộng. làm qua), để nhằm làm chủ được vấn đề cần - Với học sinh khá – giỏi thì tiếp theo việc giải quyết. thực hiện tìm diện tích và tìm khối lượng lúa - HS phải gạch chân các dữ liệu, số liệu. thu họach cũng là một điều đơn giản, nhưng - Phải đọc kỹ câu hỏi và phân tích từng khía với đối tượng học sinh trung bình trở xuống cạnh: thì điều này có lẽ là khó khăn vì đòi hỏi các * Câu hỏi đòi giải quyết về khối lượng lúa. em cần thực sự hiểu 2 vấn đề: * Muốn tìm khối lượng lúa thì cần xem xét * Diện tích và khối lượng lúa là có mối quan khối lượng đó liên quan đến điều gì? Tất hệ tỉ lệ thuận. nhiên theo hệ quả của tư duy thì HS sẽ nhận * Từ sự hiểu thấu đáo vấn đề đó, các em mới ra rằng: mối liên quan đó là về diện tích và tìm đến cách tính toán về diện tích thửa khối lượng lúa – diện tích là 2 đại lượng tỉ lệ ruộng. thuận. - Khi GV thấy HS trung bình giải quyết được * Muốn tìm được diện tích thì cần đòi hỏi bài toán trên, hãy phải thực sự tìm hiểu là HS điều gì? hiểu rõ các bước làm bài của mình hay ** Đây là hình thang => cần có sự nắm vững không? Hay đó chỉ là dạng quán tính: có đủ 2 về công thức tính diện tích của hình này. Mà đáy, có thêm chiều cao là các em nghĩ đến muốn tìm diện tích của hình thang thì cần có cách tìm diện tích! những yếu tố nào? (Đó chính là 2 đáy, chiều cao) * Từ đó, các em tóm tắt, tìm tiếp các điều cần 15 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH tìm * Cuối cùng, là tổng hợp và trình bày cách giải. Tất nhiên khi tôi trình bày với ví dụ 1, cũng còn gây băn khoăn cho người đọc và có thể có đồng nghiệp cho rằng từ một bài đơn giản đã làm cho trở thành phức tạp. Điều đó tất nhiên rất đúng, nếu chúng ta chỉ nhìn vào 1 bài tập đơn giản, chỉ nhìn vào số liệu của điểm số, mà không tìm hiểu sâu về cách hiểu, cách phân tích, mổ xẻ vấn đề của học sinh; để từ đó tìm ra cách giải. Tôi xin đưa ra bài tập khác (một bài toán có tính nâng cao, dành cho HS khá giỏi) Ví dụ 2 : Bài 4 (trang 132 – SGK - toán 5): Một hình thang có diện tích 60 m 2, hiệu của hai đáy bằng 4 m. Hãy tính độ dài mỗi đáy, biết rằng nếu đáy lớn được tăng thêm 2 m thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 6 m2 Phần học sinh thường hay thực hiện Phần học sinh thực hiện có hệ thống , theo quán tính - HS đọc xong đề bài (không suy nghĩ sâu) có phương pháp : - HS phải đọc kỹ đề bài, không được chủ - HS chỉ có thể nắm được diện tích hình quan coi nhẹ bất cứ vấn đề nào được nêu ra thang. trong đề. - Và có thể đi đến suy nghĩ là phải có chiều - HS phải gạch chân các dữ liệu, số liệu: Shình thang : 60m2; hiệu2 đáy :4m; đáy lớn cao mới tìm được tổng 2 đáy. - Với học sinh khá giỏi thì đến đây phát m; Stăng thêm : 6m2 hiện thêm hiệu của 2 đáy cần phải tìm tổng - Đọc kỹ câu hỏi: tính độ dài mỗi đáy? 2 đáy để giải theo dạng toán điển hình: tìm - HS đọc xong sẽ tóm tắt bằng hình: 2 số khi biết tổng và hiệu. A 16 B tăng :2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH 60 m2 - Và chắc chắn: * Kết quả đối với HS trung bình thực khó D 6m2 H thể giải quyết hoàn tất bài tập này. m E * Còn đối với HS khá – giỏi: rất lúng túng - HS phân tích từng khía cạnh: C 2 để tìm ra cách giải. Cuối cùng là tốn nhiều * Câu hỏi đòi giải quyết tính chiều dài mỗi thời gian mà hiệu quả không cao. đáy. * Đề bài đã cho hiệu giữa hai đáy; nếu tìm được tổng 2 đáy thì sẽ giải quyết theo toán tổng – hiệu * Đề bài cho diện tích tăng thêm, đọan kéo dài: theo hình vẽ thì phần tăng thêm là hình tam giác, đọan kéo dài thêm đó chính là chiều cao của hình tam giác BCE và cũng chính là chiều cao hình thang ABCD => Tìm được chiều ca. * Có diện tích hình thang, lại có chiều cao => tìm được tổng 2 đáy => giải theo tóan điển hình: Tìm 2 số khi biết tổng – hiệu của 2 số đó. * Cuối cùng, là tổng hợp và trình bày cách giải. + Việc nắm vững các công thức về hình học còn sai sót và lẫn lộn. - Ví dụ : Công thức tìm P và S của các hình chữ nhật và hình vuông. + Khi giải toán: đặt lời giải và viết đơn vị đo cũng chưa chính xác. ++ Người giáo viên cần phải kết hợp với phương pháp phân tích và tổng hợp - đã nêu ở trên; để giúp HS hiểu rằng mình đang tính toán điều 17 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH gì và khi tính xong thì minh trình bày phép tính đó bằng câu văn ra sa? Điều này thực sự cũng là một tồn tại mà các lớp cuối cấp thường gặp phải. Nếu được xây dựng kỹ ở cuối HKII (với lớp 1) và trong suốt năm học với các lớp 2, 3 thì sẽ ích lợi biết bao cho các lớp trên.  Vì vậy, đây cũng là một vấn đề, giáo viên cũng rất cần quan tâm để giải quyết trong việc tổ chức dạy các em nâng cao việc giải toán hình học. Nếu các em biết rõ điều mình đang làm và ghi bằng lời văn cụ thể là các em đã thể hiện được sự hiểu biết và trình bày được tư duy của chính mình. Đồng thời qua việc trình bày đó, giáo viên chúng ta cũng sẽ nắm bắt rõ ràng trình độ nhận thức và tiếp thu của học sinh nhằm chỉnh sửa hoặc phát huy cao hơn nữa. 3.2 . Các nội dung và sự liên kết các kiến thức hình học: a. Người Giáo viên dạy ở hai khối lớp 4 và 1ớp 5, cần nắm vững sự liên kết giữa các kiến thức hình học, mục tiêu cần đạt: Bài dạy Khối 4 Mục tiêu Bài dạy 18 Khối 5 Mục tiêu SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC - Hình chữ nhật MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH - Biết thế nào là chu vi một hình. - Biết vận dụng các kiến thức đã - Biết cách tính chu vi hình chữ học về chu vi và diện tích của nhật và biết giải bài toán tìm HCN (lớp 4) vào bài hình hộp ngược lại chiều dài và chiều rộng chữ nhật để từ đó xây dựng được hình chữ nhật. kiến thức tìm S xung quanh, S - Biết kết hợp với các bài tóan tòan phần, thể tích. điển hình: tổng tỉ, hiệu tỉ … - Biết tìm ngược lại: kích thước - Biết sử dụng đơn vị đo độ dài chiều cao, diện tích đáy tìm dài, chính xác. - Biết thế nào là diện tích của một hình. - Biết cách tìm diện tích của hình - Hình hộp chữ nhật . tìm rộng của hình hộp. - Biết cách tìm thể tích của một phần cái hồ để từ đó tính được thời gian nước chảy đầy hồ hoặc chữ nhật và khi có diện tích và làm cho cạn … một chiều thì có thể tìm chiều còn - Hoàn chỉnh bảng đơn vị đo lại. chiều dài (ở dạng số đo thập - Biết cách tìm các thành phần của phân), bảng đơn vị đo diện tích, hình chữ nhật khi đề bài cho một bảng đơn vị đo thể tích. số dữ kiện liên quan. - Nắm vững mối quan hệ về các đơn vị diện tích m2 ; dm2 ; cm2 . Hình vuông Hình - Biết vận dụng các kiến thức đã lập học về chu vi và diện tích của phương. hình vuông (lớp 4) vào bài hình - Biết thế nào là chu vi một hình. lập phương để từ đó xây dựng - Biết cách tính chu vi hình vuông, được kiến thức tìm S xung quanh, diện tích và biết giải bài toán tìm S toàn phần, thể tích. ngược lại cạnh hình vuông. - Biết suy luận tìm ngược lại: kích - Biết sử dụng đơn vị đo độ dài thước chiều cao khi đề bài cho 19 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HỌC MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CHẤT LƯỢNG DẠY TÓAN HÌNH chính xác. diện tích xung quanh. Củng cố khắc sâu các đơn vị đo chiều dài (ở dạng số đo thập phân), đơn vị đo diện tích, đơn vị đo thể tích … - Như mục tiêu của hình vuông và HCN nhưng còn cung cấp thêm Hình tam giác cho HS biết về các thành phần và cách tính diện tích trên nền tảng của cách tính diện tích của hình chữ nhật; HS nắm vững sự tương ứng giữa chiều cao với đáy. - Như mục tiêu của hình vuông và HCN nhưng còn cung cấp thêm cho HS biết về các thành phần và Hình thang. cách tính diện tích trên nền tảng của cách tính diện tích của hình tam giác; HS nắm vững được mối liên kết 2 chiều giữa diện tích, chiều cao với tổng hai đáy và ngược lại. - Như trên. Hình - Học sinh hiểu kỹ về mối quan hệ tròn giữa số 3, 14, C, S, bán kính, Hình trụ 20 đường kính, tâm O … - Chỉ mang tính giới thiệu để HS nhận biết hình.