Tài liệu Một số bài thực hành có sử dụng phương pháp tuyến tính hoá

  • Số trang: 24 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 141 |
  • Lượt tải: 0
dinhthithuyha

Đã đăng 3693 tài liệu

Mô tả:

MỘT SỐ BÀI THỰC HÀNH CÓ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ I. ĐẶT VẤN ĐỀ: Trong các đề thi học sinh giỏi Quốc Gia những năm gần đây, phần thực hành chiếm một tỉ lệ tương đối cao, tuy nhiên việc dạy và học thực hành chưa được quan tâm đúng mức. Trang thiết bị, và tài liệu giảng dạy còn thiếu thốn lạc hậu. Do đó việc đầu tư xây dựng các chuyên đề chuyên sâu về thực hành là rất cần thiết trong giảng dạy. Qua tổng hợp nghiên cứu các tài liệu chúng tôi nhận thấy trong việc giải các bài tập thực hành, những khó khăn học sinh hay gặp phải là: + xây dựng phương án thí nghiệm phù hợp + kết nối các dụng cụ mà bài cho + đo đạc và xử lí số liệu để thu được kết quả theo yêu cầu + trình bày bài thực hành sao cho đầy đủ, chính xác Tôi biên soạn chuyên đề nhỏ: “MỘT SỐ BÀI THỰC HÀNH CÓ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ” với mong muốn góp phần giúp cho học sinh bước đầu vượt qua những khó khăn trên, đồng thời trau dồi kinh nghiệm với các đồng nghiệp cùng giảng dạy vật lý ở trường phổ thông. Do thời gian và kinh nghiệm có hạn chắc chắn trong tài liệu còn có nhiều thiếu sót rất mong các đồng nghiệp góp ý để chuyên đề nhỏ này sẽ thực sự bổ ích trong công tác giảng dạy vật lý. Chuyên đề được chia làm 2 phần, với các dạng bài tập khác nhau minh hoạ một phần nào sự phong phú của phương pháp tuyến tính hoá trong các bài thực hành vật lý Phần 1: Cơ sở lí thuyết Phần 2: Một số bài tập có sử dụng phương pháp tuyến tính hoá, và lời giải chi tiết. II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT Việc sử dụng phương pháp tuyến tính hoá trong các bài thực hành có nhiều thuận lợi: - Xử lí chính xác cho các bài có nhiều số liệu đo - ngoại suy ra kết quả mà phương pháp tính toán thông thường gặp nhiều khó khăn - Trong nhiều trường hợp kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị là rất thuận lợi, vì đồ thị có thể cho thấy sự phụ thuộc của một đại lượng y vào đại lượng x nào đó. Phương pháp đồ thị thuận tiện để lấy trung bình các kết quả đo. Giả sử bằng các phép đo trực tiếp, ta xác định được các cặp giá trị của x và y như sau: 1  x x2. . . . . . . . . . . . . . . . . . xn xn    y y2. . . . . . . . . . . . . . . . . . yn yn  x1 x1 2   y1 y1 2 Muốn biểu diễn hàm y  f (x) bằng đồ thị, ta làm như sau: a. Trên giấy kẻ ô, ta dựng hệ tọa độ decac vuông góc. Trên trục hoành đặt các giá trị x, trên trục tung đặt các giá trị y tương ứng. Chọn tỉ lệ xích hợp lí để đồ thị choán đủ trang giấy. b. Dựng các dấu chữ thập hoặc các hình chữ nhật có y A1 ( x1 , y1 ) , tâm là các điểm + A2 ( x2 , y2 )...... An ( xn , yn ) và có các cạnh tương ứng + + là  2x1 ,2y1 ,...... 2xn ,2yn  . Dựng đường bao + sai số chứa các hình chữ nhật hoặc các dấu chữ thập. + c. Đường biểu diễn y  f (x) là một đường cong + trơn trong đường bao sai số được vẽ sao cho nó đi qua hầu hết các hình chữ nhật và các điểm x 0 A1 , A2 ...... An nằm trên hoặc phân bố về hai phía của đường cong (hình 1). Hình 1. Dựng đồ thị d. Nếu có điểm nào tách xa khỏi đường cong thì phải kiểm tra lại giá trị đó bằng thực nghiệm. Nếu vẫn nhận được giá trị cũ thì phải đo thêm các điểm lân cận để phát hiện ra điểm kì dị e. Dự đoán phương trình đường cong có thể là tuân theo phương trình nào đó: - Phương trình đường thẳng y = ax + b - Phương trình đường bậc 2 - Phương trình của một đa thức - Dạng y = eax, y = abx - Dạng y = a/xn - Dạng y = lnx. Việc thiết lập phương trình đường cong được thực hiện bằng cách xác định các hệ số a, b, …n. Các hệ số này sẽ được tính khi làm khớp các phương trình này với đường cong thực nghiệm Các phương trình này có thể chuyển thành phương trình đường thẳng bằng cách đổi biến thích hợp (tuyến tính hóa). Từ đó xác định các hệ số a,b Chú ý: Ngoài hệ trục có tỉ lệ xích chia đều, người ta còn dùng hệ trục có một trục chia đều, một trục khác có thang chia theo logarit để biểu diễn các hàm mũ, hàm logarit (y = lnx; y a x …). y x III. MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ Bài 1: (chon ĐTQT 2008) Xác định đặc trưng của linh kiện quang trở 2 Quang trở là linh kiện trong đó sự thay đổi điện trở R theo năng thông bức xạ gửi tới  có dạng R  A   với A,  là các hằng số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, kích thước và hình dạng của quang trở. Điện trở của dây kim loại vônfram phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm số: R t  R o (1  t  t 2 ) Rt và Ro là điện trở dây tóc đèn ở toC và 0oC; ,  là các hệ số nhiệt điện trở của dây tóc vônfram:  = 4,82.10-3K-1 ;  = 6,76.10-7K-2. Cho các dụng cụ, linh kiện và thiết bị sau: Quang trở; Bóng đèn sợi đốt có dây tóc bằng vônfram; Một nguồn điện một chiều; Một biến trở; Một ampe kế; một vôn kế; một ôm kế; Nhiệt kế; Dây nối, các thiết bị che chắn và các giá đỡ cần thiết. Hãy trình bày: 1. Cơ sở lý thuyết xác định hằng số  trong công thức R  A   . Có thể sử dụng quang trở để đo độ rọi ánh sáng được không? 2. Sơ đồ bố trí thí nghiệm, cách thức thu thập và xử lý số liệu. 3. Những lưu ý trong thí nghiệm, sai số của phép đo. Bài giải: 1. Cơ sở lý thuyết Hệ thí nghiệm sử dụng hiện tượng bức xạ nhiệt cân bằng. Nhiệt độ sợi dây tóc bóng đèn ổn định ở giá trị khi năng lượng hấp thụ cân bằng với năng lượng bức xạ dạng sóng điện từ. Để xác định được hệ số  chúng ta cần xây dựng được đường thực nghiệm biểu diễn sự phụ thuộc điện trở quang trở theo năng thông . Năng thông  mà quang trở nhận được sẽ tỉ lệ thuận với năng suất phát xạ toàn phần (T) của dây tóc bóng đèn, tức phụ thuộc vào nhiệt độ T của dây tóc vônfram. Bằng việc xác định điện trở của đèn ta sẽ xác định được nhiệt độ dây tóc vônfram. Như vậy ta đã xây dựng được mối quan hệ giữa điện trở của đèn và điện trở quang trở trong đó có chứa hệ số  cần xác định. Dây tóc bóng đèn khi có dòng đốt chạy qua sẽ thay đổi nhiệt độ và điện trở dây tóc thay đổi theo nhiệt độ theo hàm số: R t  R o (1  .t  .t 2 ) Rt và Ro là điện trở dây tóc đèn ở t (oC) và 0 (oC). ,  là các hệ số nhiệt điện trở của dây tóc vônfram: =4,82.10-3 K-1 ; =6,76.10-7K-2. Điện trở Ro của dây tóc ở 0oC xác định bằng cách đo điện trở Rp của dây tóc ở nhiệt độ phòng tp đã biết trước nhờ nhiệt kế. 3 Ro  Rp (1  t p   t 2p ) Điện trở Rt đo được bằng phương pháp vôn-ampe: Rt  U I Từ đó suy ra nhiệt độ tuyệt đối của dây tóc bóng đèn: T  273  � Rt 1 � 2 �   4(  1)   � 2 � Ro � Quang trở là linh kiện có điện trở thay đổi theo năng thông bức xạ gửi tới có dạng R  A   với A,  là các hằng số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, kích thước và hình dạng quang trở. Năng suất phát xạ toàn phần (T) tuân theo đinh luật Stephan-Boltzman (T) = a.T4 với a là hệ số (a ≤1) Năng thông  ~ (T) hay  = B.(T) với B là hằng số phụ thuộc vị trí đặt quang trở so với nguồn phát bức xạ. Khi đó ta có R  A    A.  BaT 4   ln R  ln A.  Ba     A.  Ba  .T 4     4 ln T Từ đồ thị lnR theo lnT ta xác định được hệ số  * Do độ rọi tỉ lệ với năng thông gửi tới nên có thể sử dụng quang trở đo độ rọi ánh sáng. B 2. Các bước tiến hành thí nghiệm A Đo điện trở dây tóc bóng đèn ở nhiệt độ phòng: Vôn kế + Hai đầu vôn kế mắc vào hai đầu đui đèn để xác định được chính R E xác hiệu điện thế rơi trên dây tóc. + Ampe kế để thang đo nhỏ. + Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua đèn rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ sợi dây tóc, ghi lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế. + Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở R=U/I: Dòng điện I Hiệu điện thế U Điện trở R ……… ………. . ………. . ……… …….. ………. ……….. ………….. ………….. …… ………… ……… + Dựng đồ thị Rp theo I, ngoại suy xác định được giá trị điện trở Rp ứng với dòng I=0, đó chính là điện trở dây tóc ở nhiệt độ phòng. (Có thể dùng ôm kế đo trực tiếp điện trở sợi dây bóng đèn nhưng sẽ kém chính xác hơn). Từ giá trị Rp ta tính được Ro. B C Mắc mạch đo như hình vẽ. A 4 R E Vôn kế Ôm kế Thay đổi giá trị biến trở để chỉnh dòng chạy qua bóng đèn với các giá trị xác định. Đợi giá trị trên ôm kế ổn định, đọc bộ các giá trị của vôn kế và ôm kế ứng với giá trị khác nhau của ampekế. - Lập bảng số liệu: U Lần đo 1 I Rt =U/I T - Dựng đồ thị lnR theo lnT và tìm góc  R lnR lnT 40 ln R 35 30 tg Mặt khác ta có tg = 4    4 25 20 15 3. Các lưu ý khi tiến hành thí nghiệm. 10  5 Các sai số mắc phải. 0 Lưu ý: 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 ln 20T - Cần tiến hành thí nghiệm trong phòng tối hoặc có biện pháp che chắn ánh sáng bên ngoài để tránh nhiễu tín hiệu ngoài đến quang trở. - Vôn kế phải đo ngay tại hai đầu đui đèn để xác định điện trở dây đốt chuẩn xác - Cần xác định điện trở đèn ở nhiệt độ phòng thông qua việc đo U,I rồi ngoại suy. Nếu dùng ôm kế đo trực tiếp dẫn đến sai số do dòng điện cấp bởi thiết bị đo có thể làm ảnh hưởng nhiệt độ sợi tóc. Sai số mắc phải: - Sai số do nhiệt kế đo nhiệt độ phòng. - Sai số của các dụng cụ. - Sai số xác định các giá trị trên đồ thị…. Bài 2: (chon ĐTQT 2008) Xác định hằng số Planck Cho các dụng cụ, linh kiện và thiết bị sau: Quang trở; Bóng đèn sợi đốt; Ampe kế, vôn kế, ôm kế; - Kính lọc sắc (bước sóng ); - Kính phân cực (có hệ số hấp thụ và phản xạ là k); Nguồn điện một chiều, biến trở; Nhiệt kế; Ngắt mạch, dây nối, các tấm che chắn và giá đỡ cần thiết. 5 Hãy: 1. Thiết lập các công thức sử dụng trong thí nghiệm để xác định hằng số Planck. 2. Trình bày các bước tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu. 3. Nêu các điểm cần chú ý trong quá trình thí nghiệm. Biết nhiệt độ của dây sợi đốt T của đèn thay đổi theo điện trở bóng đèn RB có dạng hàm số T  aRB 0.83 với a là hệ số chưa biết. Gợi ý: Quang trở là linh kiện có điện trở R thay đổi theo năng thông bức xạ  theo quy luật R  A   với A,  là các hằng số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, kích thước và hình dạng của quang trở. Thực nghiệm cần xác định hằng số . Năng suất phát xạ đơn sắc bước sóng  của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ T: f (, T)  2 3 hc e hc k B T 1 8 với c = 3.10 m/s và kB = 1,38.10-23 J.K-1, h là hằng số Planck. Bài giải: Xác định hằng số Planck 1. Thiết lập các công thức sử dụng trong thí nghiệm. Ta có f (, T)  2 3 hc e hc k B T ; 1 2 hc 3 khcBT do bước sóng  là nhỏ. e Mặt khác điện trở quang trở R :    : f (, T)   � 2 hc Do đó R  C1. � 3 hc � � k BT � e  hc �  C2  �  C . �2hc � e k BT  C .e T  (*) 1 � 3 � 3 � � � � � Với C1, C3 là các hằng số, và C2  Từ (*) ta có R  C3 .e C2  T hc kB � ln R  ln C3  C2  1 C 1 .  ln C3  2 . R B 0,83  T  a Như vậy nếu ta xác định được giá trị a và , biết  và dựng được đường đồ thị phụ thuộc lnR theo R B 0,83 ta tìm được C2 từ đó tìm được h  C2 k B c Để xác định giá trị a ta đo điện trở dây tóc ở nhiệt độ phòng RBo và đọc giá trị nhiệt độ 0.83 phòng Tp trên nhiệt kế sẽ có a  Tp .R Bo Xác định hệ số : sử dụng tỉ lệ giá trị điện trở đo được trên quang trở khi để đèn ở độ sáng nhất định trong trường hợp có kính phân cực (R1) và không có kính phân cực (Ro). Kính phân cực làm năng thông sau khi qua kính (1) so với trước khi qua kính (o) là 1  o (1  k) ; mặt khác điện trở quang trở đo được R  A   2    1 R o  A o ; R 1  A � � � � �R � R �2 � � o  � 1 �� ln � o �  ln � 1 �  ln � � R1 � o � 1 k � � �R 1 � � o � 6 2. Trình bày các bước tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu. * Xác định hàm phụ thuộc nhiệt độ của dây sợi đốt T (K) của đèn thay đổi theo điện trở bóng đèn RB () dạng hàm số T  aR B0.83 với a là hệ số. B A - Mắc mạch điện như hình vẽ: + Hai đầu vôn kế mắc vào hai đầu đui đèn để xác định được Vôn kế R E chính xác hiệu điện thế rơi trên dây tóc. + Ampe kế để thang đo nhỏ. + Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua đèn rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ sợi dây tóc, ghi lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế. + Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở RB=U/I: Dòng điện I Hiệu điện thế U Điện trở R ……… ………. . ………. . ……… …….. ………. ……….. ………….. ………….. …… ………… ……… + Dựng đồ thị RB theo I, ngoại suy xác định được giá trị điện trở RBo ứng với dòng I=0, đó chính là điện trở dây tóc ở nhiệt độ phòng B + Đọc giá trị nhiệt độ trên nhiệt kế Tp=273+tpoC. C 0.83 + Ta có Tp  aR Bo ta xác định được giá trị a * Xác định hệ số  của quang trở: R  A   + Gá bóng đèn và quang trở lên giá cách nhau một khoảng cách nhất định. + Bố trí hệ thí nghiệm như hình vẽ: + Dùng biến trở chỉnh để đèn có độ sáng nhất định. + Ban đầu chưa đặt kính phân tích vào khe giữa đèn và quang trở, đo giá trị điện trở quang trở Ro. + Đặt kính phân tích vào khe giữa đèn và quang trở, đo giá trị điện trở quang trở R1. + Xác định giá trị  theo công thức ln R E A R E Kính phân cực Kính B lọc sắc Vôn kế Ôm kế C Ôm kế Ro 2   ln . R1 1 k * Dựng đồ thị phụ thuộc lnR theo R B 0,83 với R là điện trở quang trở tương ứng với điện trở bóng đèn RB. + Bố trí hệ thí nghiệm như hình vẽ: + Đo điện trở bóng đèn theo tỉ số giá trị hiệu điện thế giữa hai đui đèn đọc trên vôn kế và giá trị đọc trên ampe kế: RB=U/I + Đọc giá trị điện trở quang trở R + Thay đổi biến trở để thay đổi độ sáng đèn + Lặp lại bước xác đinh RB và R. 7 + Xây dựng bảng số liệu Hiệu điện thế U Dòng điện I RB=U/I R RB-0,83 lnR …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… lnR + Dựng đồ thị + Xác định độ nghiêng đường đặc trưng tg + Giá trị tg  + Tính h  C2  1 atg . � C2   a  C2 k B c  RB-0,83 3. Các lưu ý trong thí nghiệm: - Xác định trực tiếp giá trị điện trở bóng đèn ở nhiệt độ phòng bằng ôm kế sẽ dẫn đến sai số do dòng điện cấp bởi thiết bị đo có thể làm ảnh hưởng nhiệt độ sợi tóc. - Sai số khi đặt kính phân tích không vuông góc với phương truyền tia sáng từ đèn đến quang trở. - Sai số do các dụng cụ ảnh hưởng đến giá trị đo,…. Bài 3: (QG2009) Xác định độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn bằng phương pháp đo hệ số nhiệt điện trở Điện trở của dây nhiệt điện trở kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức R  R 0  1  t  t 2  , với các hệ số ,  biết trước; t là nhiệt độ (0C); R0 là điện trở dây ở nhiệt độ 0oC. Điện trở mẫu bán dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức Rm = R0m �E � exp � g �, với kB = 1,38.10-23 J/K; T là nhiệt độ mẫu; Eg là độ rộng vùng cấm; R 0m là �2k BT hệ số phụ thuộc vào từng mẫu bán dẫn. 1. Xử lý số liệu Khi đo sự phụ thuộc điện trở mẫu bán dẫn theo nhiệt độ, người ta thu được bảng số liệu sau: t(oC) 227 283 352 441 560 636 Rm () 2,65.1010 1,32.109 1,08.108 8,89.106 4,42.105 9,87.104 Xác định độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn trên. 2. Phương án thực hành Cho các dụng cụ: - Lò nung mẫu quấn bằng dây nhiệt điện trở kim - 02 biến trở, loại, - Mẫu bán dẫn được chế tạo dạng điện trở, - Nguồn điện 220 V, 8 - 02 ampe kế có nhiều thang đo, - 02 vôn kế có nhiều thang đo, - Nguồn một chiều 50 V, - Nhiệt kế chỉ dùng để đo nhiệt độ phòng. Coi nhiệt độ của lò nung bằng nhiệt độ của sợi đốt. Yêu cầu: a. Trình bày cách đo, viết các công thức cần thiết và vẽ sơ đồ mắc mạch. b. Nêu các bước thí nghiệm, các bảng biểu và đồ thị cần vẽ. Bài giải: 1. Xử lý số liệu t(oC) R 1/(t+273)ln(R) 227 2,65E+10 0,0020 24,0 283 1,32E+09 0,0018 21,0 1,08E+08 352 0,0016 18,5 441 8,89E+6 0,0014 16,0 560 4,42E+5 0,0012 13,0 636 9,87E+4 0,0011 11,5 Dựng đồ thị ln(R) theo 1/T ta tìm được độ rộng vùng cấm Ea=2,4 eV hoặc 3,84.10-19J 2. Phương án thực hành a. Trình bày cách đo, xây dựng công thức cần thiết và sơ đồ mắc mạch (1,5 điểm) Nguyên tắc: Cần phải mắc mạch sao cho có thể thay đổi và xác định được nhiệt độ lò (nhiệt độ mẫu bán dẫn). Cần đo được điện trở của mẫu bán dẫn ở các nhiệt độ mẫu khác nhau. Dựng đường phụ thuộc hàm ln(Rm) theo 1/T. Tìm được hệ số nghiêng của đường thực nghiệm. Từ đó tính ra được bề rộng vùng cấm của chất bán dẫn Eg Xây dựng công thức Xác định nhiệt độ lò: Dây sợi đốt lò khi có dòng đốt chạy qua sẽ thay đổi nhiệt độ và điện 2 trở dây thay đổi theo nhiệt độ theo hàm số: R t  R o (1  .t  .t ) ;Rt và Ro là điện trở dây đốt ở t (oC) và ở 0 (oC). ,  là các hệ số nhiệt điện trở của dây đốt. Điện trở Ro của dây đốt ở 0oC xác định bằng cách đo điện trở Rp của dây đốt ở nhiệt độ phòng tp đã biết trước nhờ nhiệt kế. R o  Rp (1  t p  t p2 ) Điện trở Rt đo được bằng phương pháp vôn-ampe: Rt  U I Từ đó suy ra nhiệt độ tuyệt đối của dây sợi đốt và cũng là nhiệt độ của lò T  273  � Rt 1 � 2 �   4(  1)   �(1) 2 � Ro � �E g �1 . suy ra Eg � �2k B �T Xác định độ rộng vùng cấm: ln(R m )=ln(R om )+ � 9 Sơ đồ mắc mạch A lò nung V R E b. Các bước thí nghiệm, xây dựng bảng biểu và đồ thị. Xác định thông số R0 + Mắc vôn kế vào hai đầu dây điện trở lò để xác định được chính xác hiệu điện thế rơi trên lò. + Ampe kế để thang đo nhỏ. + Sử dụng biến trở để chỉnh dòng qua lò rất nhỏ để không làm thay đổi nhiệt độ dây sợi đốt, ghi lại giá trị dòng và điện thế trên vôn kế. + Lập bảng số liệu và tính giá trị điện trở R=U/I: Dòng điện I Hiệu điện thế U Điện trở R ……… ……….. ……….. ……… …….. …… ………. ……….. ………… ……… ………….. ………….. + Dựng đồ thị R theo I, ngoại suy xác định được giá trị điện trở ứng với dòng I=0, đó chính là điện trở sợi đốt ở nhiệt độ phòng Rp. Từ đó tìm ra Ro. Thu thập số liệu dựng đồ thị ln(Rm) theo 1/T + Chỉnh biến trở nuôi lò nung để đặt điện áp nuôi khác nhau, đọc thông số dòng điện, tính nhiệt độ lò theo (1) + Đọc giá trị trên ampe kế I2 (mạch nối mẫu) Lần đo Dòng điện lò I1 1 ……… 2 ……… Hiệu điện Điện trở thế lò U1 lò R =U1/I1 ……….. ….. …….. ……….. …… Nhiệt độ lò T Dòng điện qua mẫu I1 ………. ……… . Hiệu Điện trở điện thế mẫu mẫu U2 Rm …… ……… ……… ……… ……… 25 Ln(Rm) + Dựng đồ thị ln(Rm) theo 1/T 20 �E g �1 ln(R m )=ln(R om )+ � � . �2k B �T 15 10 10 5 1/T 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 + Tìm được hệ số nghiêng của đường thực nghiệm. Từ đó tính ra được bề rộng vùng cấm của chất bán dẫn Eg. Bài 4: (QG 2006) Có một bóng đèn 2,5V – 0,1W, dây tóc đèn có bán kính rất nhỏ nên khi cho dòng điện chạy qua là nóng lên rất nhanh. Để đo chính xác điện trở của nó ở nhiệt độ phòng người ta dùng các dụng cụ sau: 1pin 1,5V, 1biến trở, 1mV kế sai số �3mV có điện trở nội rất lớn, 1mA kế có điện trở nội không đáng kế sai số �3μA. Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để tiến hành phép đo ấy: nêu nguyên lý thí nghiệm sơ đồ bố trí thí nghiệm cách tiến hành thí nghiệm và xử lý số liệu (Cho biết công suất toả nhiệt trên dây tóc P = B.(T – Tf), B là hằng số, T và Tf là nhiệt độ dây tóc khi nóng sáng và nhiệt độ phòng) Bài giải: a, Nguyên lí: Nếu dùng công thức R = U để đo điện trở R I thì U và I phải nhỏ để nhiệt độ dây tóc không tăng, nhưng khi đó sai số tỉ đối sẽ lớn và phép đo không chính xác. Do đó phải ngoại suy từ phép đo U và I không quá nhỏ. Ngoại suy chỉ làm được khi đồ thị là đường thẳng. Khi cho dòng nhỏ đi qua mạch đèn không sáng y=U/I Rf O Công suất toả nhiệt trên dây tóc P = U .I = B.(T - T f ) P B Điện trở dây tóc: R = R f (1 + a (T - T f )) = R f (1 + a ) U U .I = R f (1 + a ) I B cho U,I đủ lớn qua đèn, lập bảng U I R= U I P = U .I Vẽ đồ thị bậc nhất sự phụ thuộc y = ax + b với y = U và x = U.I I đường kéo dài cắt trục Oy tại R f ta suy ra R f BÀI 5 KHẢO SÁT SỰ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG DÙNG TIA LASER. NGHIỆM ĐỊNH LUẬT MALUS (MALUÝT) 11 x=U.I DỤNG CỤ: 1. Nguồn phát tia laser bán dẫn. 2. Bản kính phân cực ; 3. Thước đo góc 0 - 3600, chính xác 10 4. Cảm biến photodiode silicon + ống che sáng ; 5. Bộ khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng 6. Giá quang học. I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Sự phân cực ánh sáng: Theo thuyết điện từ của Maxwell, ánh sáng là sóng điện từ tức là loại sóng ngang, trong đó vectơ điện trường E hay còn gọi là vectơ sóng sáng luôn dao động theo phương vuông góc với phương truyền v của sóng sáng (tia sáng). Như đã biết, ánh sáng tự nhiên là tập hợp vô số các đoàn sóng do những nguyên tử riêng biệt trong nguồn sáng phát ra, nên vectơ sóng sáng E của mỗi đoàn sóng có phương dao động rất khác nhau và mang tính ngẫu nhiên. Vì vậy theo định nghĩa, ánh sáng trong đó vectơ sóng sáng E dao động đều đặn (với cùng xác suất) theo mọi phương vuông góc với tia sáng được gọi là ánh sáng tự nhiên (Hình 1). Nếu ánh sáng có vectơ sóng sáng E chỉ dao động theo một phương xác định vuông góc với tia sáng gọi là ánh sáng phân cực phẳng (hoặc thẳng). Mặt phẳng chứa tia sáng và phương dao động của vectơ sóng sáng E gọi là mặt phẳng dao động. Mặt phẳng chứa tia sáng và vuông góc với mặt phẳng dao động gọi là mặt phẳng phân cực. Có thể tạo ra ánh sáng phân cực phẳng bằng cách cho ánh sáng tự nhiên truyền qua các bản phân cực (pôlarôit hoặc hêrapatit). Thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng tự nhiên, sau khi truyền qua bản phân cực, sẽ trở thành ánh sáng phân cực phẳng có vectơ sóng sáng E dao động theo một phương hoàn toàn xác định gọi là quang trục Q của bản phân cực. Giả sử nếu ánh sáng truyền tới bản phân cực là ánh sáng phân cực phẳng có vectơ sóng sáng E nghiêng một góc  so với quang trục Q của bản này, thì chỉ có thành phần E1 song song với quang trục Q mới truyền được qua bản, còn thành phần E2 vuông góc với quang trục Q sẽ bị cản lại (Hình 2). Dễ dàng nhận thấy: E1 = E. cos  . Vì cường độ sáng tỷ lệ thuận với bình phương biên độ vectơ sóng sáng, nên nếu E0 là 2 biên độ của vectơ sóng sáng E và I0  E 0  là cường độ sáng của ánh sáng phân cực phẳng truyền tới bản phân cực, thì biên độ của thành phần vectơ sóng sáng E1 truyền qua bản phân cực sẽ là E 01  E 0 .cos  và cường độ sáng I1 ở phía sau bản phân cực bằng: 2 I1 =  E 01   E 0 .cos   hay I1 = I0. cos2  2 (1) Đây là công thức của định luật Malus về phân cực ánh sáng. Rõ ràng, khi  = 0 thì cos  = 1: cường độ sáng sau bản kính phân cực đạt cực đại I1max= I0 ; còn khi  = 900 thì cos  = 0: cường độ sáng sau bản kính phân cực sẽ cực tiểu I1min= 0. V Trong thí nghiệm này, ta sẽ khảo sát sự phân cực ánh sáng của chùm tia laser để xác định mặt phẳng phân cực của chùm tia laser và nghiệm lại định luật Malus về phân cực ánh sáng. V O 0 12 V II. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM 1. Quan sát bộ thiết bị thí nghiệm gồm một diode laser DL (3,8V - 5 mW) phát ra chùm tia laser màu đỏ chiếu vuông góc vào tâm của mặt bản phân cực P. Một thước tròn T (được chia độ từ 0  3600) gắn chặt với bản phân cực P dùng đo góc quay  giữa phương của vectơ sóng sáng E truyền tới bản phân cực P và quang trục Q của bản này. Để khảo sát sự thay đổi cường độ của ánh sáng phân cực sau khi truyền qua bản phân cực P, ta dùng một cảm biến quang điện silicon QĐ đặt ở bên trong một ống che sáng. Tín hiệu laser truyền qua bản kính phân cực tới rọi vào cảm biến quang điện silicon QĐ được đưa vào bộ khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng KĐ nhờ một chốt cắm C. Toàn bộ thiết bị thí nghiệm đặt trên cùng một giá quang học G (Hình 5) 2. Cắm phích lấy điện của khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng KĐ vào nguồn điện ~ 220V. Vặn núm chọn thang đo N của micrôampekế điện-tử A tới vị trí 100 và vặn núm biến trở R (ngược chiều kim đồng hồ) về vị trí tận cùng bên phải ứng với độ nhạy nhỏ nhất. Bấm khóa đóng điện K trên mặt của bộ khuếch đại KĐ: đèn tín hiệu LED phát sáng. Nới lỏng vít hãm V và quay ống chắn sáng của cảm biến quang điện QĐ để trục của nó đi qua tâm của bản phân cực P. Chờ khoảng 5 phút để bộ khuếch đại KĐ ổn định, thực hiện việc điều chỉnh vị trí số 0 của micrôampekế điện-tử A . Nếu kim của micrôampekế A không chỉ đúng số 0 thì phải vặn từ từ núm "qui 0" để cho kim chỉ thị của nó quay trở về đúng số 0. Chú ý: Sau khi điều chỉnh xong, phải giữ nguyên vị trí này của núm "qui 0" trong suốt thời gian làm thí nghiệm. 3. Cắm phích lấy điện của bộ nguồn nuôi diode laser DL vào nguồn điện xoay chiều ~220V. Bật côngtắc K1 của diode laser DL, ta sẽ nhận được chùm tia sáng laser màu đỏ. Điều chỉnh để chùm tia sáng laser phát ra từ cửa sổ của diode laser DL đi qua tâm của bản phân cực P và chiếu vào tâm của vít V. Khi đó giữ nguyên độ cao của cảm biến quang điện QĐ và quay nó để cho chùm tia laser rọi thẳng vào cảm biến quang điện QĐ 4. Quay thước tròn chia độ T cho tới khi kim của micrôampekế A đạt độ lệch lớn nhất. Sau đó, vặn từ từ núm biến trở R (ngược chiều kim đồng hồ) để kim của micrôampekế A dịch chuyển tới vị trí của vạch 100 trên mặt thang đo của micrôampekế A . Đọc và ghi giá trị góc quay ban đầu  0 (trên thước tròn chia độ T) của bản phân cực P vào bảng 1. 5. Tiếp tục quay thước tròn chia độ T để tăng góc quay  (mỗi lần tăng 50) từ giá trị ban đầu  0 đến giá trị  = + 3600. Đọc và ghi các giá trị tương ứng của góc quay  và của cường độ sáng I1 (tỷ lệ với cường độ dòng điện trên micrôampekế A ) trong mỗi lần đo vào bảng 1. 6. Đọc và ghi các số liệu sau đây vào bảng 1: - Độ chia nhỏ nhất của thước tròn chia độ T. 2. Cắm phích lấy điện của khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng KĐ vào nguồn điện ~ 220V. Vặn núm chọn thang đo N của micrôampekế điện-tử A tới vị trí 100 và vặn núm biến trở R (ngược chiều kim đồng hồ) về vị trí tận cùng bên phải ứng với độ nhạy nhỏ nhất. Bấm khóa đóng điện K trên mặt của bộ khuếch đại KĐ: đèn tín hiệu LED phát sáng. Nới lỏng vít hãm V và quay ống chắn sáng của cảm biến quang điện QĐ để trục của nó đi qua tâm của bản phân cực P. Chờ khoảng 5 phút để bộ khuếch đại KĐ ổn định, thực hiện việc điều chỉnh vị trí số 0 của micrôampekế điện-tử A . Nếu kim của micrôampekế A không chỉ đúng số 0 thì phải vặn từ từ núm "qui 0" để cho kim chỉ thị của nó quay trở về đúng số 0. Chú ý: Sau khi điều chỉnh xong, phải giữ nguyên vị trí này của núm "qui 0" trong suốt thời gian làm thí nghiệm. 3. Cắm phích lấy điện của bộ nguồn nuôi diode laser DL vào nguồn điện xoay chiều ~220V. Bật côngtắc K1 của diode laser DL, ta sẽ nhận được chùm tia sáng laser màu đỏ. Điều chỉnh để chùm tia sáng laser phát ra từ cửa sổ của diode laser DL đi qua tâm của bản 13 phân cực P và chiếu vào tâm của vít V. Khi đó giữ nguyên độ cao của cảm biến quang điện QĐ và quay nó để cho chùm tia laser rọi thẳng vào cảm biến quang điện QĐ 4. Quay thước tròn chia độ T cho tới khi kim của micrôampekế A đạt độ lệch lớn nhất. Sau đó, vặn từ từ núm biến trở R (ngược chiều kim đồng hồ) để kim của micrôampekế A dịch chuyển tới vị trí của vạch 100 trên mặt thang đo của micrôampekế A . Đọc và ghi giá trị góc quay ban đầu  0 (trên thước tròn chia độ T) của bản phân cực P vào bảng 1. 5. Tiếp tục quay thước tròn chia độ T để tăng góc quay  (mỗi lần tăng 50) từ giá trị ban đầu  0 đến giá trị  = + 3600. Đọc và ghi các giá trị tương ứng của góc quay  và của cường độ sáng I1 (tỷ lệ với cường độ dòng điện trên micrôampekế A ) trong mỗi lần đo vào bảng 1. 6. Đọc và ghi các số liệu sau đây vào bảng 1: - Độ chia nhỏ nhất của thước tròn chia độ T. - Độ chia nhỏ nhất trên thang đo 100 của micrôampekế điện-tử A . 7. Dựa vào những giá trị đo được của cường độ sáng I1 và của góc quay  tương ứng trong bảng 1, vẽ đồ thị biểu diễn hàm số: I1 = f (X) với X = cos2  (3) Chú ý: Cần kiểm tra chính xác các vị trí tại đó cường độ sáng đạt cực đại hoặc cực tiểu bằng cách ở lân cận hai phía của mỗi vị trí này (trong giới hạn  50) chỉ thay đổi mỗi lần 10 đối với góc quay  và đọc giá trị cường độ sáng I1 tương ứng. Từ đó có thể xác định chính xác vị trí mặt phẳng phân cực của chùm tia laser. A DL K1 P T Q§ V R "0" 1 10 100 K N C +  G K§ H×nh 5 Bài 6:(APHO2003) Lỗ khoét hình trụ Cơ sở: Có nhiều cách nghiên cứu một vật có khoét lỗ ở bên trong. Phương pháp dao động cơ học là một trong các phương pháp không phá hủy mẫu. Trong bài này, em được cấp một hình lập phương bằng đồng thau, có mật độ đồng nhất, bên trong có một lỗ khoét hình trụ. Em cần tiến hành các phép đo cơ học không phá huỷ mẫu và dùng các dữ liệu đó 14 để vẽ một đồ thị thích hợp và tìm ra tỉ số giữa bán kính của lỗ khoét và cạnh của khối lập phương. Khối lập phương cạnh a có một lỗ khoét hình trụ bán kính b nằm dọc theo trục đối xứng của nó, như được vẽ trên Hình 2.1. Lỗ khoét này được đậy bằng các đĩa rất mỏng làm bằng cùng vật liệu. A, B, C là các lỗ nhỏ ở các góc của khối lập phương. Các lỗ đó có thể dùng để treo khối lập phương theo 2 cách. Hình 2.2(a) chỉ ra cách treo dùng B và C; còn cách treo dùng A và B được vẽ ở Hình 2.2 (b). Phần trên của giá đỡ I1 I2 g B C A B B C A A 2b  C (2.2a) a (2.2b) Hình 2.1 Khối lập phương có lỗ khoét hình trụ Hình 2.2 Hai cách treo khối lập phương Khi tìm các công thức cần thiết, học sinh có thể dùng những kiến thức sau đây: Với một khối lập phương đặc, cạnh a, thì I  Y  1 Ma 2 đối với cả hai trục 6   X c.m. c.m. = khối tâm (center of mass) Với một khối trụ đặc, bán kính b, chiều dài a, thì IY 1  mb 2 2 IX  1 1 ma 2  mb 2 12 4 Y X Vật liệu và dụng cụ 1. khối lập phương bằng đồng thau 2. đồng hồ bấm giây (thì kế) 3. giá đỡ 4. dây để treo 5. thước đo 6. các tờ giấy vẽ đồ thị có chia ô đều Thí nghiệm 15 a) Chọn một trong hai cách treo khối lập phương bằng hai sợi dây như vẽ trên Hình 2.2, và tìm biểu thức cho mô men quán tính và biểu thức cho chu kì dao động quanh trục thẳng đứng đi qua khối tâm, theo , d , b, a và g . Ở đây  là chiều dài của mỗi dây và d là khoảng cách giữa hai dây. b) Thực hiện các phép đo cơ học cần thiết, không phá huỷ mẫu, rồi dùng những dữ liệu thu được để vẽ một đồ thị thích hợp và tìm giá trị của b . a Giá trị của g ở Bangkok là g = 9,78 m/s2 Bài giải a. xác định mô men quán tính Như hình 2.2a ta có: Như hình 2.2b ta có: Xác định chu kỳ: Với khối lượng của vật trong đó x=b/a Chứng minh công thức chu kỳ: Với hệ như hình (2.2a) Với hệ như hình (2.2b) b,.Với hệ như hình (2.2a) d = 7.0 cm 16 đồ thị Độ dốc của đồ thị là: Với hệ như hình (2.2b) d = 4,9 cm đồ thị 17 Độ dốc đồ thi Suy ra: Bài 7 XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG VÀ ĐIỆN TRỞ TRONG CỦA MỘT PIN ĐIỆN HÓA I. Mục đích thí nghiệm - Áp dụng định luật Ôm với toàn mạch để xác định suất điện động và điện trở trong của một pin điện hóa. - Sử dụng đồng hồ đo hiện số để xác định các thông số của mạch điện. - Hiểu hơn về tính chất hoạt động của một pin điện hóa. II. Cơ sở lí thuyết Để xác định suất điện động và điện trở trong của pin, cần áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch. Sơ đồ thực hành: E, r R0 V K R A Khi mạch điện hở thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện bằng suất điện động của nguồn. Tuy nhiên khi dùng vôn kế đo 2 cực của nguồn điện thì thực tế đã có dòng điện trong mạch đo của đồng hồ, tức là đã tạo nên mạch kín. Nhưng dòng điện trong trường hợp này là rất nhỏ, nếu điện trở nội của vôn kế rất lớn. Theo mức độ chính xác có thể xem U  E. Lúc đó r = E U , khó xác định vì E – U  0 và I  0. I Để phép đo chính xác hơn và xác định được giá trị của sai số, ta có thể vận dụng định luật ôm cho toàn mạch để xác định E và r. Có thể có các phương án thực hiện sau: 18 a) Phương án 1: Thực hiện đo các giá trị U và I tương ứng khi thay đổi R, ta vẽ đồ thị mô tả mối quan hệ đó, tức U = f(I). Áp dụng phương pháp xử lí kết quả đo được bằng đồ thị, ta vẽ được đường biểu diễn. (Ở đây dự đoán là một đường thẳng có dạng y=ax+b). Đường thẳng này sẽ cắt trục tung tại U0 và cắt trục hoành tại I m. Xác định giá trị của U 0 và Im trên các trục. Đồ thị vẽ được có dạng như hình sau: Theo phương trình đồ thị, dựa vào công thức của U định luật Ôm cho toàn mạch ta có: U0 U = E – I(R0 + r) Khi I = 0  U0 = E E Im Khi U0 = 0  I m  R  r 0 Từ đó ta tính ra được E và r  I E  I m R0 Im b) Phương án 2: E Có thể sử dụng công thức định luật Ôm: I  R  R  R r 0 A Và viết dưới dạng: 1 1  ( R  R0  RA  r ) I E 1 E Hay y  (x  b) với y = 1/I; b = R0 + RA + r; Như vậy, căn cứ vào các giá trị của R x và I đo được ta suy ra giá trị của x và y để vẽ đồ thị. Áp dụng phương pháp xử lí kết quả đo được bằng đồ thị, ta vẽ được đường biểu diễn. Ở đây dự đoán là một đường thẳng có dạng y=ax+b (Xem hình vẽ). Sau đó kéo dài đường thẳng của đồ thị cắt trục tung tại y0 và trục hoành tại x0. Xác định toạ độ y0 và x0, đưa vào điều kiện của phương trình y = f(x), ta có: y = 0  x = xm = b x=R y y0 xm x x = 0  y = y0 = b/E Như vậy ta có thể xác định E và r. Bài 8: XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG e/m CỦA ELECTRON THEO PHƯƠNG PHÁP MANHÊTRÔN (MAGNETRON). Dụng cụ:  1 bộ thí nghiệm vật lý MC - 95.11  1 đèn manhêtrôn (magnetron)  1 ống dây dẫn dùng tạo ra từ trường  1 bộ dây dẫn dùng nối mạch điện (9 dây). 19 I. Cơ sở lí thuyết Theo thuyết lượng tử, nguyên tử gồm các electron chuyển động quanh hạt nhân. Một  electron có khối lượng m chuyển động quanh hạt nhân, sẽ có mômen động lượng L . Mặt khác electron mang điện tích âm -e chuyển động quanh hạt nhân tạo thành dòng điện có   mômen từ  ngược chiều và tỷ lệ với L :   Đại lượng =- e  L 2m e  gọi là tỷ số từ- cơ của electron, là một hằng số quan trọng trong vật lý 2m nguyên tử, còn tỷ số e/m được gọi là điện tích riêng của electron, đơn vị đo là C/kg. Có thể xác định điện tích riêng của electron nhờ bộ thiết bị thí nghiệm bố trí theo sơ đồ hình1, gồm: một đèn manhêtrôn M đặt ở bên trong ống dây dẫn D, và các nguồn điện cung cấp cho đèn và cuộn dây hoạt động. Đèn manhêtrôn M là một bóng thuỷ tinh + bên trong có độ chân không cao (10-7  + A2  A 10-8 mmHg) và có ba điện cực: catôt K, G A1 lưới G và anôt A. Cả ba điện cực này đều có dạng ống trụ, có đường kính khác U1 V U3 nhau, đặt đồng trục với nhau. Trong cùng là Catốt có bán kính chừng 1mm. Bên trong Catốt có sợi đốt, để đưa dòng điện D U2 lấy từ nguồn U2 đốt nóng catốt làm cho ca tốt phát xạ ra electron. Lưới G gồm H×nh 1 các vòng dây dẫn nối với nhau thành một ống trụ thưa bao quanh catốt. Ngoài cùng là anốt A, là một trụ kim loại kín, có khoảng cách đến lưới bằng d. Nguồn điện U 3 đặt giữa G và K tạo ra một điện trường làm tăng tốc các electron nhiệt phát ra từ catôt K. Do lưới thưa, nên các electron này chuyển động lọt qua lưới G đến gặp và bám vào anôt A, tạo ra dòng anôt I 2 , đo bằng miliampekế A2. Động năng của electron khi bay tới lưới G bằng công của lực điện trường giữa catôt K và lưới G: mv 2 = 2 e U (1) với U là hiệu điện thế giữa catôt K và lưới G đo bằng vônkế V, còn e và m là độ lớn của điện tích và khối lượng của electron, v là vận tốc của electron khi bay tới lưới G. Vì anôt A được nối với lưới G bằng một dây dẫn có điện trở rất nhỏ, nên hiệu điện thế giữa chúng coi như bằng không. Electron xem như chuyển động thẳng đều giữa lưới G và anốt, với vận tốc không đổi v để tạo ra dòng điện cường độ I 2 chạy qua miliampekế A2. Từ (1), ta suy ra: v = 2 eU m (2) Nối ống dây sôlênôit D với nguồn điện U1 . Dòng điện chạy qua ống dây có cường độ  I sẽ tạo ra trong ống một từ trường có cảm ứng từ B hướng dọc theo trục của đèn   manhêtrôn M và vuông góc với vận tốc v của electron. Từ trường B tác dụng lên electron  một lực từ - gọi là lực Loren FL có giá trị bằng :   FL e.v  B 20
- Xem thêm -