Tài liệu Mô hình hóa quá trình phay bề mặt 3d bằng dao phay đầu cầu

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trình bày trong luận án là trung thực, chƣa từng đƣợc tác giả khác công bố trên bất cứ công trình nào. HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1 Hà Nội, tháng năm 2019 Nghiên cứu sinh TS.Trương Hoành Sơn Đậu Chí Dũng HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 2 PGS.TS.Trần Xuân Việt i LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Phòng Đào tạo Bộ phận đào tạo sau đại học, Viện Cơ khí và Bộ môn Công nghệ Chế tạo máy đã cho phép tôi thực hiện luận án tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Xin cảm ơn Phòng Đào tạo - Bộ phận đào tạo sau đại học và Viện Cơ khí về sự hỗ trợ và giúp đỡ trong suốt quá trình tôi làm luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn TS.Trƣơng Hoành Sơn và PGS.TS.Trần Xuân Việt đã hướng dẫn tôi hết sức tận tình, chu đáo về mặt chuyên môn để tôi có thể thực hiện và hoàn thành luận án. Tôi xin chân thành biết ơn Quý thầy, cô Bộ môn Công nghệ Chế tạo Máy Trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội luôn góp ý, giúp đỡ, động viên và dành cho tôi những lời khuyên quý giá để hoàn thành luận án này. Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Cao đẳng KTCN Việt Nam- Hàn Quốc, Ban lãnh đạo Khoa Cơ khí chế tạo và các thầy cô trong Khoa đã hậu thuẫn và động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu học tập. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy phản biện, các thầy trong Hội đồng chấm luận án đã đồng ý đọc duyệt và góp các ý kiến quý báu để tôi có thể hoàn chỉnh luận án này và định hướng nghiên cứu trong tƣơng lai. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè, những người đã động viên khuyến khích tôi trong suốt thời gian tôi tham gia nghiên cứu và thực hiện công trình này. Nghiên cứu sinh Đậu Chí Dũng ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. ii MỤC LỤC ...................................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .................................................... vi DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................................ vii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ................................................................... viii PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Tính cấp thiết của đề tài........................................................................................... 1 2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ........................................................... 2 3. Phƣơng pháp nghiên cứu ......................................................................................... 2 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài................................................................. 3 5. Những đóng góp mới của luận án ........................................................................... 3 6. Nội dung của luận án ............................................................................................... 3 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG BỀ MẶT 3D ........................................... 4 1.1. Giới thiệu về bề mặt 3D ....................................................................................... 4 1.1.1. Khái niệm bề mặt 3D ..................................................................................... 4 1.1.2. Ứng dụng bề mặt 3D ..................................................................................... 9 1.1.3. Đặc điểm quá trình gia công các bề mặt 3D................................................ 10 1.2. Các phƣơng pháp gia công cơ bề mặt 3D........................................................... 11 1.2.1. Gia công trên máy công cụ truyền thống .................................................... 11 1.2.2. Gia công trên máy CNC .............................................................................. 12 1.3. Tổng quan về tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài ................................... 16 1.3.1. Các nghiên cứu trong nƣớc.......................................................................... 16 1.3.2. Các nghiên cứu ngoài nƣớc ......................................................................... 17 1.4. Kết luận chƣơng 1 .............................................................................................. 21 CHƢƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA QUÁ TRÌNH GIA CÔNG PHAY CNC BỀ MẶT 3D BẰNG DAO PHAY NGÓN ĐẦU CẦU....................................................................... 23 2.1. Mục đích của việc mô hình hóa .......................................................................... 23 2.2. Mô hình lực cắt khi phay bề mặt 3D .................................................................. 23 2.2.1. Mô hình tính toán diện tích cắt khi phay mặt 3D ........................................ 25 2.2.2. Phƣơng trình lực cắt .................................................................................... 31 iii 2.2.3. Tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt 3D ....................................................... 32 2.3. Mô hình tính toán độ chính xác gia công ........................................................... 35 2.4. Mô hình nhám bề mặt khi phay bề mặt 3D ........................................................ 38 2.4.1. Lý thuyết độ nhấp nhô bề mặt[12],[1],[3] ......................................................... 38 2.4.2. Ảnh hƣởng của hình dạng hình học dụng cụ đến chất lƣợng tạo hình trong gia công bề mặt 3D[3],[1] ......................................................................................... 40 2.4.3. Dự báo độ nhám bề mặt 3D ......................................................................... 49 2.5. Kết luận chƣơng 2 .............................................................................................. 50 CHƢƠNG 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG TÍNH CHÍNH XÁC CỦA MÔ HÌNH ............................................................................................................ 51 3.1. Vai trò, mục đích của quá trình thực nghiệm[13] ................................................. 51 3.2. Mô hình thực nghiệm ......................................................................................... 51 3.3. Kết quả thực nghiệm và các đánh giá ................................................................. 57 3.3.1. Kết quả đo lực cắt ........................................................................................ 57 3.3.2. Kết quả đo độ chính xác gia công ............................................................... 61 3.3.3. Kết quả đo độ nhám bề mặt gia công .......................................................... 65 3.4. Kết luận Chƣơng 3.............................................................................................. 66 CHƢƠNG 4 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH QUAN HỆ GIỮA CÁC THÔNG SỐ CÔNG NGHỆ VÀ THÔNG SỐ HÌNH HỌC BỀ MẶT GIA CÔNG VỚI LỰC CẮT, SAI SỐ HÌNH HỌC VÀ NHÁM BỀ MẶT ........ 68 4.1. Cơ sở lựa chọn phƣơng pháp tổ chức thực nghiệm[13], [11] .................................. 68 4.1.1. Các phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm[11] .............................................. 69 4.1.2. Kỹ thuật dùng mô hình nội suy xấp xỉ[11] .................................................... 72 4.1.3. Khái quát về ứng dụng phần mềm iSight trong xây dựng phƣơng trình hồi quy ......................................................................................................................... 75 4.2. Tổ chức thực nghiệm .......................................................................................... 76 4.2.1. Mục đích của quá trình thực nghiệm ........................................................... 76 4.2.2. Lựa chọn phƣơng pháp quy hoạch và mô hình hồi quy .............................. 76 4.2.3. Xây dựng ma trận thực nghiệm ................................................................... 77 4.2.4. Tiến hành thí nghiệm và thu thập dữ liệu .................................................... 78 4.3. Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy ....................... 79 4.3.1. Đánh giá kết quả thí nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy lực cắt .... 79 4.3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy sai số gia công ....................................................................................................................... 83 iv 4.3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm và xây dựng phƣơng trình hồi quy về độ nhám bề mặt .......................................................................................................... 86 4.4. Kết luận chƣơng 4 .............................................................................................. 89 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................................................... 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 92 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ........................ 95 PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 96 v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu CAD CAM CNC V F t Sn D n    P PX PY PZ p q R r Giải thích ý nghĩa Computer Aided Drafting (Design) Computer Aided Manufacturing Computer Numerical Control Tốc độ cắt Bƣớc tiến dao Lƣợng dƣ gia công Bƣớc dịch dao ngang Đƣờng kính dao Tốc độ quay trục chính Góc tƣơng ứng vị trí gia công của lƣỡi cắt Góc quay của của lƣỡi cắt so với trục X Sai số bề mặt gia công Lực cắt Lực cắt theo phƣơng X Lực cắt theo phƣơng Y Lực cắt theo phƣơng Z Lực cắt đơn vị Tiết diện cắt Bán kính bề mặt gia công Bán kính dao phay ngón đầu cầu Đơn vị m/phút mm/phút mm mm/lần chuyển dao mm Vòng/phút Độ (0) Độ (0) mm N N N N N/mm2 mm2 mm mm vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi .................................................................. 27 Bảng 2.2:Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lõm ................................................................ 30 Bảng 2.3: Kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi....................................... 33 Bảng 2.4: Kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm..................................... 33 Bảng 2.5: Dự đoán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lồi, t=0.2mm......................................................................................................................... 38 Bảng 2.6:Dự đoán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt khi phay mặt trụ lõm, t=0.2mm......................................................................................................................... 38 Bảng 3.1: Lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lồi với t=0.2mm, sn=0.1mm ................... 58 Bảng 3.2: Lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lõm với t=0.2mm, sn=0.1mm ................. 59 Bảng 3.3: Tọa độ đo mẫu thực nghiệm mặt trụ lồi ....................................................... 61 Bảng 3.4: Tọa độ đo mẫu thực nghiệm mặt trụ lõm ..................................................... 62 Bảng 3.5:Sai số bề mặt đo đƣợc trên mẫu thực nghiệm bề mặt trụ lồi (F=700mm/phút) ....................................................................................................................................... 64 Bảng 3.6:Sai số bề mặt đo đƣợc trên mẫu thực nghiệm bề mặt trụ lõm(F=700mm/phút) ....................................................................................................................................... 64 Bảng 3.7: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ lồi(F=700mm/phút) ........ 65 Bảng 3.8: Kết quả đo độ nhám bề mặt Ra khi phay mặt trụ lõm(F=700mm/phút) ...... 66 Bảng 4.1. Bảng ma trận thực nghiệm............................................................................ 77 Bảng 4.2. Bảng giá trị thực nghiệm .............................................................................. 78 vii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Ô lƣới mặt cong đa thức chuẩn bicubic .......................................................... 4 Hình 1.2: Ô lƣới mặt cong Ferguson .............................................................................. 5 Hình 1.3: Ô lƣới mặt cong BEZIER ............................................................................... 6 Hình 1.4: Ô lƣới mặt cong B-Spline đều ........................................................................ 7 Hình 1.5: Miền tam giác và Ô lƣới mặt cong BEZIER tam giác ................................... 8 Hình 1.6: Một số sản phẩm đúc áp lực ......................................................................... 10 Hình 1.7: Điện cực và sản phẩm gia công bằng xung điện .......................................... 10 Hình 1.8: Sản phẩm khuôn đƣợc gia công trên máy CNC ........................................... 11 Hình 1.9: Phay bánh răng côn xoắn bằng máy phay chuyên dụng .............................. 11 Hình 1.10: Phay bánh răng côn xoắn trên máy phay vạn năng, sử dụng đầu phân độ và dao phay ngón modul .................................................................................................... 12 Hình 1.11: Một số loại dụng cụ cắt dùng trong phay bề mặt 3D ................................. 13 Hình 1.12: Đƣờng dụng cụ gia công contour 2D (nguồn [3]) ...................................... 14 Hình 1.13: Đƣờng dụng cụ gia công Pocket 2D ........................................................... 15 Hình 1.14: Đƣờng dẫn dụng cụ gia công 3D(nguồn [3]) ............................................. 15 Hình 1.15: Mô hình gia công 3D bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [5]) ................ 16 Hình 1.16: Sơ đồ đo lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu trên thép cứng (nguồn [6]) ..................................................................................................................... 17 Hình 1.17: Sơ đồ tính toán lực cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [6]) ....................................................................................................................................... 18 Hình 1.18: Ảnh hƣởng của lực cắt phụ thuộc góc quay của lƣỡi cắt (nguồn [6]) ........ 18 Hình 1.19: Mô hình hình học để tính tiết diện cắt khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu (nguồn [7]) .............................................................................................................. 19 Hình 1.20: Hƣớng chạy dao và các vị trí đo độ nhám khi phay bề mặt tự do (nguồn [8]) ................................................................................................................................. 19 Hình 1.21: Điều kiện thí nghiệm để nghiên cứu ảnh hƣởng của phƣơng án chạy dao đến độ nhám bề mặt (nguồn [9]) ................................................................................... 20 Hình 1.22: Phƣơng trình hồi quy Rz tƣơng ứng với các thông số công nghệ và phƣơng án chạy dao khác nhau (nguồn [9]) .................................................................. 20 Hình 2.1: Sơ đồ cắt khi gia công cắt gọt (nguồn [10]) ................................................. 23 Hình 2.2: Mô hình mặt phẳng cắt khi tiến dao theo hƣớng ngang ............................... 24 Hình 2.3: Mô hình hình học phay mặt trụ lồi bằng dao phay ngón đầu cầu ................ 26 Hình 2.4: Mối quan hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lồi................... 28 Hình 2.5: Mô hình hình học phay mặt cong lõm bằng dao đầu cầu ............................. 28 viii Hình 2.6: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t = 0.2mm ............................................................................................................................ 31 Hình 2.7: Mối qua hệ giữa góc  và diện tích cắt q khi phay mặt trụ lõm khi t=0.3mm ....................................................................................................................................... 31 Hình 2.8: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi khi t=0.2mm ........................................................................................................ 34 Hình 2.9: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lồi khi t=0.3mm ........................................................................................................ 34 Hình 2.10: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm khi t=0.2mm ............................................................................................... 34 Hình 2.11: Biểu đồ ảnh hƣởng của góc  đến kết quả tính lực cắt lý thuyết khi phay mặt trụ lõm khi t=0.3mm ............................................................................................... 35 Hình 2.13: Mối quan hệ giữa góc quay dụng cụ với các thành phần lực cắt [6] .......... 36 Hình 2.14: Sơ đồ tính toán biến đổi vị trí gia công của dụng cụ dƣới ảnh hƣởng của thành phần lực cắt PX ..................................................................................................... 37 Hình 2.15: Sơ đồ xác định độ nhấp nhô tế vi (độ nhám) bề mặt .................................. 39 Hình 2.17: Chiều cao nhấp nhô khi gia công bằng dao phay đầu cầu (Nguồn [3]) ..... 40 Hình 2.18: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lồi bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) ..................................................................................... 41 Hình 2.19: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) ..................................................................................... 42 Hình 2.20: Sơ đồ xác định chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt phẳng bằng dao phay ngón đầu phẳng (Nguồn [3]) ......................................................................................... 42 Hình 2.21: Gia công mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng (Nguồn [3])........... 43 Hình 2.22: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhô khi gia công mặt cong 3D bằng dao phay ngón đầu bằng tiến dao ngang (Nguồn [3]) ................................................................... 43 Hình 2.23: Mô hình gia công trên các phần bề mặt khác nhau (Nguồn [3]) ................ 44 Hình 2.24: Bề mặt không gian 3D bất kỳ (Nguồn [3]) ................................................. 45 Hình 2.25: Quỹ đạo điểm tạo hình (Nguồn [3]) ........................................................... 46 Hình 2.26: Sơ đồ gia công mặt cong lõm (Nguồn [3]) ................................................. 47 Hình 2.27: Sơ đồ tính chiều cao nhấp nhô khi phay phẳng bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) .................................................................................................................... 48 Hình 2.28: Sơ đồ gia công mặt cong lõm bằng dao phay ngón đầu cầu (Nguồn [3]) .. 48 Hình 3.1: Sơ đồ thực nghiệm ........................................................................................ 52 Hình 3.2: Sơ đồ chạy dao quá trình thực nghiệm ......................................................... 52 Hình 3.3: Bản vẽ chi tiết mẫu thực nghiệm .................................................................. 53 Hình 3.4: Dao phay ngón đầu cầu GS Mill 2GSR5 ..................................................... 53 ix Hình 3.5: Máy phay CNC HS Super MC500 ............................................................... 54 Hình 3.6: Lực kế của hãng Kisler-Thụy Sỹ .................................................................. 54 Hình 3.7: Máy đo quang học AROS KIM-4530U ....................................................... 55 Hình 3.8: Máy Scan 3D ATOS Triple Scan ................................................................. 55 Hình 3.9: Nguyên lý quét quang học 3D ...................................................................... 56 Hình 3.10: Máy đo độ nhám bề mặt SJ-400 của hãng Mitutoyo-Nhật Bản ................. 56 Hình 3.11: Phần mềm GOM Inspect so sánh bề mặt gia công với bề mặt chuẩn theo bản vẽ ............................................................................................................................. 57 Hình 3.12: Biểu đồ lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lồi phụ thuộc góc  .................. 58 Hình 3.13: So sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo đƣợc trong thực nghiệm khi phay mặt trụ lồi....................................................................................................................... 59 Hình 3.14: Biểu đồ lực cắt đo đƣợc khi phay mặt trụ lõm phụ thuộc góc  ................ 60 Hình 3.15: So sánh lực cắt lý thuyết và lực cắt đo đƣợc trong thực nghiệm khi phay mặt trụ lồi....................................................................................................................... 60 Hình 3.16: Hình ảnh biên dạng đƣợc phóng đại 400 lần .............................................. 61 Hình 3.17: Sai số kích thƣớc khi phay mặt trụ (lồi, lõm) tƣơng ứng tại các vị trí tiếp xúc của dụng cụ với chi tiết ........................................................................................... 62 Hình 3.18: So sánh bề mặt mặt trụ lồi sau khi phay với bản vẽ ................................... 63 Hình 3.19: So sánh bề mặt mặt trụ lõm sau khi phay với bản vẽ ................................. 63 Hình 3.20: Đo nhám bề mặt ở góc =100 trên mẫu cầu lồi .......................................... 65 Hình 4.1: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp nghiên cứu các tham số ....... 69 Hình 4.2: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp toàn phần ............................. 69 Hình 4.3: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp Box-Behnken ....................... 70 Hình 4.4: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp phối hợp trung tâm .............. 71 Hình 4.5: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp Latin Hypercube .................. 71 Hình 4.6: Phân bố biến thực nghiệm theo phƣơng pháp Obtimal Latin Hypercube .... 72 Hình 4.7: Liên kết giữa các biến thực nghiệm trong các điểm thực nghiệm................ 77 Hình 4.8: Biểu đồ phân bố điểm thực nghiệm trong miền thực nghiệm ...................... 78 Hình 4.9: Mức độ phù hợp của kết quả đo lực với phƣơng trình hồi quy .................... 79 Hình 4.10: Mức độ ảnh hƣởng của các thông số đầu vào đến lực cắt .......................... 80 Hình 4.11: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang Sn đến lực cắt ................................. 80 Hình 4.12: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và sin đến lực cắt .................... 81 Hình 4.13: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F đến lực cắt .......... 81 Hình 4.14: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và lƣợng dƣ gia công t đến lực cắt ....................................................................................................................................... 82 Hình 4.15: Ảnh hƣởng của Sin và bƣớc tiến F đến lực cắt ....................................... 82 Hình 4.16: Ảnh hƣởng của Sin và lƣợng dƣ gia công t đến lực cắt .......................... 83 x Hình 4.17: Ảnh hƣởng của bƣớc tiến F và lƣợng dƣ gia công đến lực cắt ................ 83 Hình 4.18: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và Sin đến sai số gia công  ... 84 Hình 4.19: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F đến sai số gia công  ..................................................................................................................................... 84 Hình 4.20: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và lƣợng dƣ gia công t đến sai số gia công  ...................................................................................................................... 85 Hình 4.21: Ảnh hƣởng của Sin và bƣớc tiến F đến sai số gia công  ..................... 85 Hình 4.22: Ảnh hƣởng của Sin và lƣợng dƣ gia công t đến sai số gia công  ......... 85 Hình 4.23: Mức độ phù hợp của kết quả đo độ nhám Ra với phƣơng trình hồi quy .... 86 Hình 4.24: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và Sin đến độ nhám bề mặt Ra 87 Hình 4.25: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và bƣớc tiến F đến độ nhám bề mặt Ra ............................................................................................................................ 87 Hình 4.26: Ảnh hƣởng của bƣớc dịch dao ngang sn và lƣợng dƣ gia công t đến độ nhám bề mặt Ra .............................................................................................................. 87 Hình 4.27: Ảnh hƣởng của Sin và bƣớc tiến F đến độ nhám bề mặt Ra ................... 88 Hình 4.28: Ảnh hƣởng của Sin và lƣợng dƣ gia công đến độ nhám bề mặt Ra ......... 88 Hình 4.29: Ảnh hƣởng lƣợng dƣ gia công t và bƣớc tiến F đến độ nhám bề mặt Ra ... 88 xi PHẦN MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Trong ngành chế tạo máy, việc gia công các chi tiết có bề mặt phức tạp (nhƣ các chi tiết khuôn, mẫu, các chi tiết trong ngành hàng không, trong động cơ,…), đƣợc làm bằng vật liệu khó gia công nhƣ thép hợp kim, thép chịu nhiệt, thép đã tôi, … đã trở thành nhiệm vụ thƣờng xuyên. Để gia công các chi tiết đó đạt độ chính xác, chất lƣợng bề mặt tốt có thể sử dụng nhiều phƣơng pháp gia công nhƣ: gia công bằng ăn mòn điện hóa, gia công bằng siêu âm, gia công bằng tia lửa điện,… Tuy nhiên, những phƣơng pháp gia công này đòi hỏi nguồn đầu tƣ lớn, năng suất thấp dẫn đến giá thành sản phẩm cao. Ngày nay, việc ứng dụng công nghệ CAD/CAM-CNC ngày càng thông dụng hơn nhờ vào khả năng gia công với độ chính xác, năng suất cao, giá thành hạ. Khi gia công tinh 2D trên máy CNC, lƣợng dƣ và các thành phần lực cắt, nhiệt cắt gần nhƣ không thay đổi. Chính vì vậy việc nghiên cứu, phân tích và đƣa ra chế độ cắt và đƣờng chạy dao hợp lý để đảm bảo chất lƣợng bề mặt và độ chính xác gia công là không quá phức tạp. Trong khi đó, để gia công 3D, các phần mềm CAM cũng chỉ mới có thể tính toán đƣợc đƣờng chạy dao dựa vào các tính toán về hình học, nghĩa là phần mềm CAM chỉ mới đƣa ra đƣờng chạy dao khi coi các yếu tố tác động khác nhƣ nhiệt cắt, biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt,… là không đổi, tuy nhiên thực tế thì không phải vậy. Hình 1: Ví dụ về gia công 3D bằng dao phay ngón đầu cầu Khi gia công bề mặt 3D có biên dạng cong thay đổi, chúng ta sẽ phải sử dụng đến dụng cụ cắt là dao phay ngón đầu cầu. Với loại dao này, tùy thuộc vào vị trí tiếp xúc của đầu dao với bề mặt gia công mà độ lớn cũng nhƣ phƣơng của lực cắt, tốc độ cắt, nhiệt cắt,… sẽ khác nhau. Vận tốc cắt biến thiên từ cực đại về 0 tại mũi dao, do đó, tại vùng lân cận mũi dao vật liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá huỷ do biến dạng. Điều này khiến cho biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt cũng thay đổi liên tục, ảnh hƣởng rất nhiều đến độ chính xác gia công cũng nhƣ chất lƣợng bề mặt của chi tiết. Sai số đó đang là vấn đề gây ra khó khăn lớn cho các nhà sản xuất cơ khí bởi 1 chƣa có nghiên cứu nào cụ thể để họ có thể có những điều chỉnh phù hợp cho quá trình biên dịch chƣơng trình gia công. Do vậy cần có những nghiên cứu sâu hơn về các vấn đề này để làm cơ sở cho các phƣơng án điều chỉnh đảm bảo độ chính xác và chất lƣợng bề mặt gia công. Vì vậy, đề tài “Mô hình hóa quá trình phay bề mặt 3D bằng dao phay đầu cầu” đƣợc tác giả lựa chọn nghiên cứu nhằm giải quyết các vấn đề trên. Đây là đề tài có tính cấp thiết và tính thực tiễn cao. 2. Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu a. Mục đích của đề tài - Mô hình hóa tiết diện cắt khi phay bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu. - Mô hình hóa lực cắt khi phay bề mặt 3D. - Mô hình hóa sai số hình học bề mặt gia công khi phay bề mặt 3D bằng dao phay đầu cầu. - Mô hình hóa nhám bề mặt gia công khi phay bề mặt khi phay bằng dao phay đầu cầu. b. Đối tượng nghiên cứu - Bề mặt 3D tự do có dạng cục bộ là mặt trụ lồi và mặt trụ lõm. - Lực cắt khi phay mặt trụ lồi, lõm bằng dao phay ngón đầu cầu. - Nhám bề mặt và độ chính xác hình học của bề mặt 3D. c. Phạm vi nghiên cứu - Tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi và lõm bằng dao phay ngón đầu cầu phụ thuộc vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt với bề mặt gia công. - Lực cắt khi phay phụ thuộc tiết diện cắt. - Sai số gia công do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ. - Nhám bề mặt gia công do vết dịch dao để lại và biến đổi vị trí gia công của dụng cụ gây ra bởi lực cắt. 3. Phƣơng pháp nghiên cứu - Sử dụng công cụ toán học và các phần mềm tính toán để thiết lập mối quan hệ giữa lực cắt, nhám bề mặt, biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt với các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công. - Thực nghiệm kiểm chứng các nghiên cứu lý thuyết. - Sử dụng các phƣơng pháp hồi quy thực nghiệm để thiết lập mối quan hệ giữa các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công với lực cắt, nhám bề mặt và sai số hình học bề mặt gia công. 2 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài a. Ý nghĩa khoa học - Kết quả nghiên cứu của đề tài là cơ sở để tính toán, đánh giá sai số hình học bề mặt và nhám bề mặt khi phay các bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu. - Kết quả của đề tài là cơ sở cho các nghiên cứu liên quan nhƣ: nghiên cứu chế tạo các loại dao phay ngón đầu cầu, nghiên cứu tối ƣu hóa quá trình phay các bề mặt 3D, nghiên cứu góc nghiêng đầu dao trong quá trình phay các bề mặt 3D trên máy CNC có 5 trục NC, …. b. Ý nghĩa thực tiễn Kết quả nghiên cứu của đề tài có thể đƣợc ứng dụng vào thực tế sản xuất trong quá trình phân tích, thiết lập phƣơng án chạy dao, lƣợng bù dao, chế độ cắt trong quá trình biên dịch chƣơng trình nhằm phay các bề mặt 3D đạt độ chính xác hình học và chất lƣợng bề mặt đạt yêu cầu kỹ thuật. 5. Những đóng góp mới của luận án - Xây dựng đƣợc công thức tổng quát để tính toán tiết diện cắt khi phay mặt trụ lồi và mặt trụ lõm bằng dao phay ngón đầu cầu. - Xây dựng đƣợc công thức tổng quát để tính toán lực cắt trong quá trình phay bằng dao phay đầu cầu trên các loại vật liệu gia công khác nhau. - Đƣa ra đƣợc những tính toán về biến đổi vị trí gia công của dụng cụ khi phay bằng dao phay ngón đầu cầu. Từ đó có thể dự đoán đƣợc sai số hình học do biến đổi vị trí gia công của dụng cụ cắt trong quá trình phay. - Luận án đã xây dựng đƣợc các phƣơng trình toán học thể hiện sự ảnh hƣởng của các thông số công nghệ (bƣớc dịch dao ngang, bƣớc tiến dao ngang, góc gia công  và lƣợng dƣ gia công) đến lực cắt, độ nhám bề mặt và sai số hình học bề mặt 3D. 6. Nội dung của luận án Bố cục của luận án gồm 04 chƣơng nhƣ sau: - Chƣơng 1: Tổng quan về gia công bề mặt 3D - Chƣơng 2: Mô hình hóa quá trình gia công phay CNC bề mặt 3D bằng dao phay ngón đầu cầu. - Chƣơng 3: Nghiên cứu thực nghiệm kiểm chứng tính chính xác của mô hình - Chƣơng 4: Nghiên cứu thực nghiệm xây dựng phƣơng trình quan hệ giữa các thông số công nghệ và thông số hình học bề mặt gia công với lực cắt, sai số hình học và nhám bề mặt. 3 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG BỀ MẶT 3D 1.1. Giới thiệu về bề mặt 3D 1.1.1. Khái niệm bề mặt 3D Các bề mặt 3D thƣờng đƣợc gọi là bề mặt tự do hay còn gọi là các bề mặt không gian với các thuật ngữ thƣờng đƣợc sử dụng nhƣ Sculptured Surfaces hay freeform surfaces hay NURBS surfaces là các bề mặt cong trơn, liên tục với các tham số đặc trƣng cho cấu trúc hình học cục bộ (độ cong, tiếp tuyến, pháp tuyến,…) tại hai điểm lân cận của vùng bề mặt là khác nhau[1]. Cơ sở để tạo lập các mặt cong 3D phức tạp chính là các ô lƣới mặt cong (Surface patch). Có 6 dạng ô lƣới mặt cong cơ bản, dƣới đây là các mô hình toán học của các ô lƣới cơ bản này[2]. a. Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn Ô lƣới mặt cong đa thức chuẩn bicubic (bậc 3 hai chiều) đƣợc định nghĩa nhƣ sau: ( ) ∑ ∑ Với 0 ≤ u,v ≤ 1 (1.1) Hay dạng ma trận: r(u,v) = UDVT (1.2) 2 3 Với: U = [1 u u u ] V = [1 v v2 v3] [ ]: là ma trận hệ số Ô mặt cong đa thức bicubic có thể đƣợc sử dụng để xây dựng một mặt cong trơn nội suy từ mảng 4x4 các điểm 3D {Pij}. Hình dƣới mô tả 1 ô lƣới đa thức bicubic đƣợc xác định từ 16 điểm dữ liệu: {Pij: i=0,..,3; j=0,..,3} Hình 1.1: Ô lưới mặt cong đa thức chuẩn bicubic 4 Các giá trị tham số ở các góc đƣợc gán nhƣ sau: u=v=0 ở P00; u=0, v=1 ở P03; u=1, v=0 ở P30; u=v=1 ở P33; Giá trị tham số sẽ đƣợc xác định bởi chiều dài dây (chord-length). Ví dụ, giá trị của u ở P11 xác định nhƣ sau: | | *| | | | | |+ Các bậc của u và v có thể tăng lên tới m, n ứng với ô mặt cong đƣợc nội suy từ (m+1)x(n+1) điểm. Trong các hệ CAD/CAM trƣớc đây thƣờng sử dụng m=n=15. b. Ô lưới mặt cong Ferguson Năm 1964, Ferguson giới thiệu một cách khác tiếp cận ô lƣới mặt cong, ông xây dựng các ô lƣới đa thức bicubic (bậc 3 hai chiều) là một bề mặt nội suy qua 4 điểm {Pij: i,j =0,1} đƣợc mô tả trên hình 1.2. Hình 1.2: Ô lưới mặt cong Ferguson Vì có 16 hệ số dij chƣa biết nên cần thiết phải có 16 quan hệ ràng buộc. Bốn ràng buộc đầu tiên đƣợc cung cấp bởi các điểm ở góc: r(i,j) = Pij trong đó i,j =0,1 (1.3) Để có thêm các quan hệ ràng buộc, điều kiện góc sau phải đƣợc xác định: sij: vectơ tiếp tuyến theo phƣơng u ở Pij tij: vectơ tiếp tuyến theo phƣơng v ở Pij xij: vectơ xoắn ở Pij Nếu cho trƣớc các vectơ trên ta có thể tạo các ràng buộc sau (với i,j = 0,1) ru(i,j) = sij ; rv(i,j) = tij ; ruv(i,j) = xij (1.4) Trong đó: ru(i,j) = r(u,v)/ u rv(i,j) = r(u,v)/ v ruv(i,j) = 2r(u,v)/ uv Bằng cách giải 16 phƣơng trình tuyến tính trong (1.3) và (1.4) tìm đƣợc các hệ số dij chƣa biết, phƣơng trình mặt cong đa thức bicubic có thể đƣợc chuyển đổi tới phƣơng trình ô lƣới Ferguson nhƣ sau: r(u,v) = UDVT = UCQCTVT với 0 ≤ u,v ≤ 1 (1.5) 5 Trong đó: U = [1 u u2 u3] V = [1 v v2 v3] [ [ ]: là ma trận hệ số Ferguson ]: Các điều kiện góc Ô Ferguson r(u,v) có thể viết dƣới dạng hàm hợp Hermite nhƣ sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1.6) ( ) ( Trong đó: ), ( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ) là các hàm hợp Hermite (Hệ số phía trên là bậc chứ không phải số mũ). Nếu một ô mặt cong đƣợc xác định hoàn toàn bởi các điều kiện góc, ví dụ (P,s,t,x) nhƣ ở trên, thì nó đƣợc gọi là mặt cong tích tensor. Một ô lƣới tích tensor có topo chữ nhật và đƣợc mô tả trong một dạng đối xứng (ví dụ, u và v). Nhƣ đã thấy ở trên, ô lƣới đa thức bicubic chuẩn và ô lƣới Ferguson là một loại mặt cong tích tensor. c. Ô lưới BEZIER Có thể định nghĩa một ô lƣới BEZIER là một mặt cong tích tensor của đƣờng cong BEZIER. Xét một mảng 4x4 đỉnh điều khiển Vij nhƣ ở hình 1.3. Hình 1.3: Ô lưới mặt cong BEZIER Khi đó, bằng cách trộn các điểm điều khiển với các đa thức Bernstein, một ô lƣới BEZIER cubic đƣợc xác định nhƣ sau: 6 ( ) ∑∑ ∑∑ Với: ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) = UMBMTVT U = [1 u u2 u3] V = [1 v v2 v3] (1.7) [ ]: là ma trận hệ số BEZIER (bậc 3) [ ]: mạng điểm điều khiển BEZIER Từ mô hình ô lƣới BEZIER bicubic (bậc 3) có thể phát triển thành ô BEZIER bậc m, n theo công thức sau: ( ) ∑ ∑ ( ) ( ) (1.8) Với: ( ( ) ) ( ) ( ) Trong hệ CAD/CAM thƣơng mại, ngƣời ta thƣờng dùng m=n=5 hay m=n=7. Khi m=n=5, cần 36 đỉnh điều khiển 1 mặt bậc 5 BEZIER gọi là biquintic. d. Ô lưới B-Spline đều Tƣơng tự ô lƣới BEZIER, ô lƣới B-Spline đều cũng là mặt cong tích tensor của đƣờng cong B-Spline đều. Với cùng một tập các điểm điều khiển nhƣ ô lƣới BEZIER, ô lƣới B-Spline đều có dạng nhƣ hình 1.4. Hình 1.4: Ô lưới mặt cong B-Spline đều 7 Ô lƣới mặt cong B-Spline đều đƣợc mô tả dƣới dạng tích tensor nhƣ sau: ( ) ∑∑ ( ) ( ) = UNBNTVT với 0 ≤ u, v ≤ 1 Trong đó: U = [1 u u2 u3] V = [1 v v2 v3] [ ]: là ma trận hệ số B-Spline đều [ ( ) ( ) ( ) ]: mạng điểm điều khiển B-Spline đều ( ( ( ) ) , , ) , ( ) e. Ô lưới BEZIER tam giác Xét hệ tọa độ tỉ lệ (barycentric) (u,v,w) của miền tam giác P0P1P2 nhƣ hình 1.5a. Ô lƣới tam giác ở hình 1.5b đƣợc xác định bởi 9 điểm điều khiển, mỗi cái là một ánh xạ từ miền tam giác tới không gian 3D. Hình 1.5: Miền tam giác và Ô lưới mặt cong BEZIER tam giác Nếu P là một điểm trền miền tam giác, khi đó theo tính chất của hệ tọa độ tỉ lệ, sẽ có: P = uP0+vP1+wP2 u+v+w = 1 và 0 ≤ u, v, w ≤ 1 Đa thức Bernstein biến đổi trong hệ tọa độ tỉ lệ (u,v,w) đƣợc định nghĩa nhƣ sau: với 0 ≤ i, j, k ≤ n 8 Trong đó: u=(u,v,w) i = (i,j,k) với | | = i + j + k = n Khi đó, với 10 điểm điều khiển, có thể định nghĩa một mặt cong đa thức bậc 3 dùng đa thức Bernstein biến đổi nhƣ là một hàm hợp. Khi n=3, một ô lƣới BEZIER tam giác xác định nhƣ sau: ( ) ∑ ( ) || Trong đó: u=(u,v,w) i = (i,j,k) Vi: các điểm điều khiển BEZIER : đa thức Bernstein bậc 3 biến đổi. f. Ô lưới B-Spline không đều Có nhiều dạng bề mặt có thể đƣợc sử dụng để mô hình hóa hình học bề mặt tự do, nhƣ: ô lƣới Bezier tam giác, ô lƣới B-spline đều, …. Mỗi loại đều có ƣu nhƣợc điểm riêng, nhƣng việc sử dụng cùng một lúc nhiều dạng bề mặt sẽ gây ra khó khăn trong việc thiết kế hệ thống mô hình hóa hình học. Vì vậy, đòi hỏi phải có một mô hình tổng quát nhất để có thể biểu diễn đƣợc tất cả (hoặc hầu hết) các dạng mặt cong. NURBS là mô hình bề mặt đáp ứng đƣợc điều đó. NURBS (mặt cong B-spline hữu tỷ không đều) đƣợc sử dụng rộng rãi trong thiết kế kỹ thuật, đặc biệt là trong các hệ CAD/CAM vì nó là dạng tổng quát của tất cả các loại mặt cong Bezier và B-spline đều. Nó có khả năng biểu diễn nhiều hình dạng khác nhau, bao gồm các mặt conic. NURBS đã trở thành một phần của tiêu chuẩn IGES (Initial Graphics Exchanges Standard) dùng để định nghĩa mặt cong. Một ô mặt NURBS bậc d,e mô tả bởi phƣơng trình: ( Trong đó: 2 ) 4 U = [1 u u ,…,u ] V = [1 v v2,…,v4] Nu = ma trận hệ số (d+1)x(d+1) với i Nv = ma trận hệ số (e+1)x(e+1) với j { } ( ) ( ): Đỉnh điều khiển 3D Wr,c: Trọng số 1.1.2. Ứng dụng bề mặt 3D Các bề mặt tự do dùng để thiết kế bề mặt các sản phẩm nhằm đáp ứng các mục đích khác nhau, nhƣ: 9