Tài liệu May_dien_dktd

MỤC LỤC 3.6. MÔ HÌNH MẠCH CÓ THÔNG SỐ TẬP TRUNG..........................................................................2 3.6.1. Mô hình mạch nối tiếp RL và mô hình mạch  .......................................................................2 3.6.2. Ma trận truyền tải ABCD...........................................................................................................3 3.7. MÔ HÌNH CÓ THÔNG SỐ RẢI ( THÔNG SỐ PHÂN TÁN)........................................................4 3.7.1. Sơ đồ mạng lưới Bewley............................................................................................................8 3.7.2. Mô hình mạch tương đương của mạch hình  ..........................................................................9 3.7.3. Các phần tử đầu cuối và phần kết nối......................................................................................13 3.8. MÔ PHỎNG CỦA ĐƯỜNG DÂY MỘT PHA..............................................................................16 3.9. CÁC DỰ ÁN..................................................................................................................................19 3.9.1. Project 1: Các thông số trên đường dây và các mô hình mạch.................................................19 3.9.2. Project 2: Chuyển mạch và quá trình qúa độ trongđường dây 1 pha........................................22 CHƯƠNG 5. CƠ BẢN VỀ MÁY ĐIỆN VÀ MÁY BIẾN ÁP...............................................................29 5.1. GIỚI THIỆU..................................................................................................................................29 5.2. GÓC ĐIỆN VÀ TỐC ĐỘ ĐỒNG BỘ............................................................................................32 5.3. TỪ THÔNG TRÊN CỰC VÀ ĐIỆN ÁP CẢM ỨNG....................................................................33 5.3.1. GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG CỦA ĐIỆN ÁP CẢM ỨNG...............................................................35 5.3.2. HỆ SỐ PHÂN TÁN.................................................................................................................35 5.3.3. HỆ SỐ BƯỚC DÂY QUẤN....................................................................................................36 5.4. PHÂN TÁN SỨC TỪ ĐỘNG (MMF) TRONG KHÔNG GIAN CỦA MỘT CUỘN DÂY...........38 5.4.1. Ảnh hưởng của sự phân phối các cuộn dây pha.......................................................................39 5.4.3. Ảnh hưởng của quấn dây kiểu bước ngắn................................................................................40 5.5. ĐIỆN KHÁNG CỦA DÂY QUẤN................................................................................................43 1 3.6. MÔ HÌNH MẠCH CÓ THÔNG SỐ TẬP TRUNG. Một số mô hình mạch của đường dây truyền tải được sử dụng trong nghiên cứu mô phỏng. Thông thường, các mô hình mạch có thông số tập trung, như là mạch RL, mạch hình π và mô hình tương đương của mạch hình π, được sử dụng trong tính toán các trạng thái ổn định và trong các nghiên cứu về quá trình điện cơ ở tần số thấp, chẳng hạn như sự ổn định tạm thời của máy móc. Một mô hình đường dây có thông số rải sẽ thích hợp hơn cho việc xem xét các quá trình điện từ ở tần số cao, chẳng hạn như sự lan truyền của sét hay sự thay đổi đột ngột của quá trình chuyển mạch trên đường dây.  3.6.1. Mô hình mạch nối tiếp RL và mô hình mạch . Hình 3.21 cho thấy hai mô hình mạch tương đương trên 1 pha cho các đường dây có độ dài ngắn và trung bình. Mô hình mạch nối tiếp RL có thể được ứng dụng khi điện dung kí sinh của đường dây có thể bỏ qua.Nó thì thường xuyên phù hợp với những đường dây ngắn hơn 50 dặm.Trường hợp không thể bỏ qua điện dung kí sinh của đường dây ,như những đường dây có dộ dài lên tới hơn 120 dặm, một mô hình mạch π thường được sử dụng. Mô hình π có cấu trúc của một mạng hình π; nhánh nối tiếp của nó thì giống như mô hình mạch tương đương nối tiếp RL được sử dụng, đó là : Trong mô hình dạng hình π ,một điện dung có giá trị bằng một nửa giá trị tổng trên đường dây kí sinh sẽ được đưa vào cuối mỗi đường dây, đó là : Các thông số của các mô hình mạch được thể hiện trong hình 3.21 có thể dễ dàng xác định được từ các thông số của đường dây RLC trên một đơn vị chiều dài như cho thấy dưới đây: 2    Rph = (điện trở pha/đơn vị độ dài ). Lph = (điện kháng pha/đơn vị độ dài). Cph = (điện dung từ pha tới dây trung tính/một đơn vị độ dài). Nhiều mạch hình π có thể được dùng tới khi đường dây quá dài, khi cần độ chính xác cao hơn. Hoặc khi có nhu cầu tìm ra lỗi hoặc phân tích kết nối tại một số điểm trung gian giữa các đường dây nhỏ hơn nối vào các đường dây lớn. 3.6.2. Ma trận truyền tải ABCD. Điện áp pha và dòng điện pha sau khi được truyền đi (gửi đi) của mô hình mạch hình π trong hình 3.21 có thể được thể hiện ở giai đoạn tiếp theo như sau: Viết dưới dạng ma trận chúng ta có Giá trị của Y trong các biểu thức sẽ là bằng 0 cho cho một loạt các mô hình RL. Các thiết lập trên các phương trình cho phép chúng ta xác định các mối quan hệ của các thông số ABCD cho các mô hình mạch hình π trong những gì chúng ta thấy thường được gọi là ma trận truyền ABCD của mạng hai cửa. Điều này được thực hiện bằng cách cân bằng các hệ số của phương trình 3.115 với các phương trình truyền tải : Các biểu diễn truyền dẫn ma trận ABCD là đặc biệt tiện dụng khi nối tầng một số thành phần.Ví dụ, phương trình truyền tổng thể cho ba phân đoạn thể hiện trong hình. 3.22 có thể được xác định từ: 3 3.7. MÔ HÌNH CÓ THÔNG SỐ RẢI ( THÔNG SỐ PHÂN TÁN). Nếu mục tiêu của nghiên cứu đòi hỏi độ chính xác cao hơn hoặc độ trung thực cao hơn để có khả năng khảo sát các thành phần quá độ tốt hơn những gì các mô hình mạch có tham số tập trung làm được, chúng ta có thể sử dụng một mô hình mạch tham số rải của đường dây. Hình 3.23 cho thấy sự biểu diễn mạch của một mô hình tham số phân bố (rải rác) áp dụng các tham số RLC của đường dây đến một phần nguyên tố(đơn vị chiều dài rất nhỏ), thay vì để toàn bộ chiều dài của đường dây. Hãy xác định mối quan hệ của điện áp và dòng điện của cả hai đầu của mạch nguyên tố (các mạch con cấu tạo lên đường dây) trong hình 3.23. Áp dụng KCL tại nút (x + Δx), chúng ta có được : Áp dụng KVL xung quanh phần tử mạch lặp, chúng ta có được : Cho Δx  0,phương trình trên được viết lại như sau : Khi đường dây là không có tổn hao, đó là, R(điện trở dọc đường dây) và G(điện dẫn ngang đường dây) là bằng không, tỷ lệ của hai bên của phương trình 3.120 ta có : 4 Các tỷ lệ trên được gọi là trở kháng đột biến của đường dây. Loại bỏ các đạo hàm riêng của v và i giữa hai vế phương trình của phương trình 3.120, chúng ta có được: Sau đó chúng ta sẽ thấy dx / dt tương ứng với tốc độ lan truyền của các thành phần sóng điện áp và dòng điện truyền dọc đường dây. Lưu ý rằng cả u và i trong phương trình 3.120 là mang chức năng của thời gian và vị trí x dọc theo đường dây. Bỏ qua những điều kiện ban đầu, v (x,0 +) và i (x,0+), áp dụng các biến đổi Laplace với biến là thời gian tới phương trình 3.120, chúng ta có được: Lấy đạo hàm bậc hai đối với biến x, và thay thế để tách các biến, ta có hai phương trình vi phân thường: Bây giờ chúng ta định nghĩa một hằng số lan truyền,γ , như sau: 5 và một trở kháng đặc trưng như sau: Hệ hai phương trình vi phân thông thường 3.124 có dạng nghiệm như sau: Các thành phần trong phương trình 3.127 và 3128 với số mũ âm x thường được gọi là các thành phần lan truyền theo chiều + (lan truyền đi), và những thành phần có một số mũ dương x là các thành phần lan truyền theo chiều ngược lại (lan truyền ngược lại). Các thuật ngữ này sẽ trở nên rõ ràng sau này. Bây giờ, chúng ta thấy rằng và Nếu đường dây được kết thúc bằng trở kháng, Zd(s), Ở cuối đường dây thì x = d, thì: LC Xác định hệ số tỉ lệ dòng điện, , tại thời điểm đó bởi tỷ lệ: và thay thế nó vào phương trình 3.131, chúng ta có được như sau: Tương tự như vậy, chúng ta có thể xác định hệ số phản xạ điện áp tại đó: 6 Các hệ số phản xạ đầu cuối được đưa ra dưới đây: Hở mạch: Ngắn mạch : Hòa hợp đầu cuối: Zd = ∞ Zd = 0 Zd = Zc  i =1  = -1; i = -1  = 1; i =1 = -1; Các hằng số tích hợp, A1 và A2, mang chức năng là các giá trị tại các điều kiện biên.Cho x = d trong biểu thức 3.128 ta được: Tương tự như vậy, cho x = 0 ta có: Giữa phương trình. 3.124 và 3,135, chúng ta có tính được A1 và A2: theo các công thức sau: Theo các đặc tính truyền sóng. Chúng ta có thể nhìn nhận sâu hơn vào bản chất của những gì chúng ta đã nói trước đây và giải pháp cho tình huống giả định của một đường dây dài vô hạn.    đã trở nên không tốt. Cho d ,chúng ta có từ phương trình 3.136, A1 0, và từ biểu thức  3.137 có A2 = I(0,s). Như vậy, đối với một đường dây dài vô hạn, cả hai đại lượng bằng 0 ; nói cách khác, không có sóng đánh ngược lại. Và các giải pháp đơn giản là i và đều Trong thực tế G là rất nhỏ và thường có thể được bỏ qua. Khi G được thiết lập bằng không, sử dụng các khai triển Taylor trong biểu thức 3.125 để đơn giản hoá. 7 Thay giá trị γ này vào phương trình 3.138 và lấy nghịch đảo, chúng ta sẽ có được biểu thức trên miền thời gian của dòng điện theo vị trí x và thời gian t: Tương tự như vậy, nếu không có thành phần sóng điện áp phản xạ , công thức trên miền thời gian của điện áp là : Các phương trình điện áp và dòng điện cho thấy rằng, các giá trị điện áp hay dòng điện sau khi LC .x truyền đi một khoảng x và thời gian t= sẽ bị suy giảm,nói cách khác các thành phần LC này vừa chạy trên đường dây với vận tốc 1/ của dòng điện trên đường dây. và suy giảm .Hình 3.24 mô tả sự suy yếu đi Tương tự như vậy, các thành phần sóng phản xạ của điện áp và dòng điện có thể được coi là sóng suy giảm khi truyền ngược lại. Các thành phần dòng áp truyền đi theo hướng x tăng nhưng thành phần phản xạ truyền theo hướng ngược lại. Các thành phần đều truyền với cùng LC một vận tốc 1/ . Các thành phần điện áp có liên quan đến các thành phần dòng tương ứng về mặt hình học bằng trở kháng đặc tính Zc(s). 3.7.1. Sơ đồ mạng lưới Bewley. Các sơ đồ mạng Bewley cung cấp một phương pháp đồ họa để khảo sát nhanh chóng đối với các sóng chạy trên đường dây trong một mạng radial. Các sơ đồ vẽ tay có thể được sử dụng để hiển thị các vị trí và hướng của các sóng truyền đi cũng như các sóng phản xạ tại vị trí bất kỳ. 8 Chúng ta sẽ sử dụng sơ đồ này để minh họa cho những gì sẽ xảy ra khi một điện áp kích thích, V, được đưa lên đường dây vào thời điểm t = 0 trên một đường dây có chiều dài d và có đặc tính trở kháng Zc.và trở kháng ở cuối đường dây là Zd. Sau khi đóng máy cắt , sóng điện áp có biên độ V chạy từ đầu đến cuối đường dây . Biên độ ed của sóng bị suy hao bởi hàm mũ từ đầu này đến đầu kia. Các thành phần sóng truyền đến cuối tại t = r; khi gặp phải sự thay đổi trở kháng, sóng truyền đi bị yếu đi và phản xạ lại và có r .V .e d r giá trị biên độ là . Các hệ số phản xạ điện áp tại điểm cuối, , được xác định bởi(Zd - Zc)/ (Zd + Zc). Thành phần phản xạ này lan truyền tới đầu đường dây , r giây sau đó. Sau đó, nó tiếp tục suy yếu theo hàm ed . Giả sử rằng các trở kháng nguồn là bằng không, mà r mang giá trị -1 , các sóng phản xạ ở cuối đường dây truyền ngược trở lại sẽ bị đảo ngược . Sau khi phản xạ và gặp điểm đầu truyền đi (nguồn),nó lại phản xạ và lan đi,lúc này nó như một sóng truyền đi. Như vậy, có sự phản xạ ở cả hai đầu đường dây( nói tóm lại sóng đánh qua lại trên đường dây). Sơ đồ mạng của hình. 3.25 hiển thị các quá trình sóng giữa hai trục: khoảng cách dọc theo đường dây là theo các trục x, và thời gian theo phía âm của trục y. Hiển thị trên bên phải của hình 3.25 là dạng sóng điện áp theo với thời gian tại một điểm, x = z, nó thu được bằng cách 9 ghi nhận biên độ và thời gian của các thành phần sóng truyền đi và sóng phản xạ tại vị trí đó. r Các giá trị ở đây là các giá trị suy giảm, hoặc Zd < Zc .  3.7.2.Mô hình mạch tương đương của mạch hình . Các biểu diễn phân tán dòng tham số chính xác hơn mang lại một mô hình mạch tốt hơn mà có thể được sử dụng để đại diện cho các đường dây dài trong các nghiên cứu lưới điện ở tần số thấp. Đối với điều kiện là trạng thái ổn định, các toán tử Laplace, s trong phương trình 3.127 j và 3.128 có thể được thay thế bởi , và những phương trình này có thể được biểu diễn theo số lượng như các phasor như sau: trong đó: và đặc tính trở kháng được cho bởi Các thành phần thực và phần ảo của các hệ số lan truyền γ, α và β, là biểu diễn cho sự suy giảm trên từng pha tương ứng của đường dây. Vì bước sóng quá trình truyền đi tương ứng với  sự thay đổi pha là 2π, các bước sóng, , trên các đường dây có thể được xác định từ mối       quan hệ, Hai hằng số tích hợp, A1 và A2, có thể được tính bằng cách sử dụng điều kiện biên có sẵn hoặc tại x = 0, kết thúc việc gửi(sóng bắt đầu truyền đi), hoặc tại x = d. Ví dụ, sử dụng điều kiện cuối, chúng ta có được: Các phương trình trên có thể được sử dụng để xác định các hằng số, A1 và A2, đó là: 10 Thay thế ngược các biểu thức của A1 và A2 vào phương trình 3.142, chúng ta có được : e  d  x  Do giá trị của x liên tục tăng từ lúc bắt đầu truyền đi đến điểm kết thúc, các giá trị của các thành phần liên tục giảm về độ lớn và độ trễ với x. Như vậy, độ lớn của nó được giảm bớt và pha của nó bị chậm đi bằng khoảng cách với nguồn. Mặt khác, cả độ lớn và pha của e x  của các thành phần phản xạ sẽ tăng cùng với giá trị của x. Khi tải ở cuối nhận được một sóng chạy tới cuối đường dây với một tải trở kháng bằng với trở kháng đặc tính của đường dây, VR=IRZC hệ số của các thành phần dòng và điện áp phản xạ sẽ bằng không. Các đặc tính trở kháng,ZC được gọi là trở kháng tăng khi các tổn thất của đường dây bị bỏ qua. L/C Trở kháng đột biến của đường dây không tổn hao được cho bởi Z C = . Sự gia tăng trở kháng tải (SIL) của đường dây, được định nghĩa là công suất cung cấp cho một tải thuần điện trở bằng Z0 là : Vận tốc truyền của sóng có thể được xác định từ chu kỳ sóng (hoặc tần số) và bước sóng, đó là : Sử dụng tính chất hàm hyperbol : 11 Phương trình 3.147 có thể viết lại như sau : Tại thời điểm sóng kết thúc quá trình truyền đi,đó là tại x=0 ,phương trình trên có thể viết lại thành : Phương trình 3.152 là phương trình truyền tải từ các mô hình dòng tham số phân tán. Một mô hình mạch tương đương cho các phương trình truyền dẫn trên có thể được thực hiện bằng các ma trận ABCD của nó với các mô hình mạch hình π trong phương trình 3.115. Các phần tử nối tiếp và các phần tử kí sinh của mô hình mạch tương đương mạch hình π sẽ được phân biệt từ những mô hình mạch điện hình π bởi một subscript(một file mô hình trong matlab ở dạng code), Z / YCân bằng các yếu tố B của π. hai ma trận ABCD và tận dụng các mối quan hệ, Z C = chúng ta có được : Tương tự như vậy, làm tương tự với các phần tử A và D của hai ma trận ABCD, chúng ta có : 12 Sự biểu diễn của mô hình mạch tương đương được hiển thị trong hình 3.26. 3.7.3. Các phần tử đầu cuối và phần kết nối. Dọc theo đường dây, trong đó có các thiết bị đầu cuối và các nút, tổng điện áp và dòng điện quan hệ với nhau bởi trở kháng tại điểm đó, đó là: Tải dung kháng cuối đường dây. Trước tiên hãy xem xét các phản ứng với một kích thích là điện áp bước nhảy của một đường dây có đặc tính trở kháng được kết thúc bởi một tụ điện, C. Trong miền Laplace, các thành phần phản xạ ở cuối đường dây do một bước thành phần phía trước của V f (s)=V 0 /s là: Lấy biến đổi Laplace ngược, các biểu hiện trong miền thời gian của các thành phần điện áp phản xạ cuối đường dây là: Dòng phản xạ: 13 Điện áp trên hai đầu tụ điện được cho bởi: Lưu ý rằng khi t → ∞ , điện áp hai đầu tụ tiếp cận các giá trị của 2V 0 . Khi tụ điện được nạp đầy,nó hoạt động như một mạch điện hở. Hình 3.27 cho thấy điện áp và dạng sóng dòng điện hai trường hợp sau khi phản xạ. Tải cảm kháng cuối đường dây.Đối với các trường hợp tải cuối đường dây có tình cảm kháng, với một thành kích thích của V f (s) = V 0 / s biểu thức trên miền toán tử laplace của các thành phần phản xạ là: Các công thức trong miền thời gian của các thành phần điện áp phản xạ là : Các thành phần dòng điện phản xạ tương ứng là : Điện áp ở hai đầu thiết bị cho bởi : 14 Trong trường hợp này, khi t→∞ , điện áp trên hai đầu tải hoạt động như một nguồn ngắn mạch trong trạng thái ổn định . Hình 3.28 cho thấy dạng sóng điện áp và dòng điện hai trường hợp sau khi phản xạ. 15 Nút giao cắt (nút mạng), Trong trường hợp của một quá trình truyền sóng từ một đường dây khác, bên cạnh những thành phần phản xạ, chúng ta cũng phải xem xét các điện áp hay dòng điện truyền qua đường kết nối.Điện áp tại điểm giao nhau phải có tính liên tục, điện áp biến v  x , t   v  x~ , t  j j động nhỏ bên trái của đường giao nhau phải giống như về bên phải, đó là vt Như vậy, tổng số điện áp truyền tại điểm giao nhau, là giống như tổng điện áp ở phía bên v f  vb kia, đó là . Xác định hệ số truyền tải điện là tỷ lệ của tổng số điện áp truyền đến các v thành phần có sự cố, chúng ta có thể thể hiện nó trong điều kiện của : Tương tự như vậy, không có thành phần kí sinh ở điểm nút, dòng ở điểm nút cũng sẽ có tính v  x , t   v  x~ , t  j j liên tục, hoặc với điện áp, chúng ta có: xác định hệ số truyền dẫn dòng theo cách tương tự như đối 16 v i Biết hai thông số hoặc trong biểu thức trên sẽ cho phép chúng ta xác định điện áp và dòng điện . Như một ví dụ, một làn sóng trong trên đường dây đặc trưng bởi trở kháng Z C1 trong hình 3.29 đi về phía điểm nút sẽ thấy một trở kháng tương đương, Z C2, song song với ZC3 ở điểm nối. Như vậy, hệ số phản xạ sóng điện áp mà ở điểm nối là: v i Các giá trị trên của và sau đó có thể được sử dụng để tính toán các hệ số truyền dẫn trong phương trình 3.166 và 3.167 do đó có thể được sử dụng để xác định điện áp truyền tải và các thành phần dòng điện. 3.8. MÔ PHỎNG CỦA ĐƯỜNG DÂY MỘT PHA. Trong phần này chúng ta sẽ thảo luận về một kỹ thuật để thực hiện một mô phỏng lưới phân phối một pha bằng cách sử dụng mạch một pha đơn giản thể hiện trong hình 3.30. Người ta cho các thông số của mạch, bao gồm cả những nguồn Thevenin và tải, đều được biết. Như đã trình bày ở trên, với biểu diễn đường dây có tham số phân phối, điện áp và dòng điện ở bất kỳ vị trí x và thời gian t bao gồm các thành phần truyền đi và các thành phần sóng phản xạ, đó là : 17 v f  ZCi f vb  Z C jb Trong đó và . Đối với một đường dây có chiều dài d mét, thời gian để sóng để đi từ đầu này đến đầu kia được cho bởi: Trong đó L và C là điện cảm và điện dung kí sinh tương đương trên mỗi mét của các dây tương ứng. Nếu có sự chậm trễ, τ, thì có thể thu được bằng cách sử dụng một bộ đệm tròn, tại s một thời điểm lấy mẫu cố định của , chiều dài đệm theo yêu cầu , N là giá trị số nguyên lớn hơn tiếp theo có giá trị liên quan đến tỷ lệ thời gian trễ, τ, đến thời điểm lấy mẫu, τs. Hai bộ đệm trễ sẽ là cần thiết: một cho sự chậm trễ giao nhau của các thành phần truyền đi và một cho các thành phần phản xạ. Một con trỏ thông thường chỉ theo từng bước qua các yếu tố N  Interger(  ) s của hai bộ đệm này với tỷ lệ một vị trí mỗi mẫu ngay lập tức. Với nó sẽ mất vài giây trỏ đến mỗi chu kỳ một lần thông qua các bộ đệm. Như thể hiện trong hình 3.31, giá vbR v fs trị mới của và tính toán từ phương trình 3.181 và 3.181 và được lưu trữ trong mảng và tại một thời điểm nào đó sẽ được lấy ra khi con trỏ trở lại cùng một vị trí trong thời gian môt vòng tiếp, hoặc τ giây sau đó. e Từ các kết nối mạch của hình 3.30, chúng ta thấy rằng việc đưa ra điện áp, , các thông số điện của đường dây và tải RL nối tiếp tại đầu thu, chúng ta có thể sử dụng điện áp trên cuộn Ls LL cảm, và , để xác định dòng truyền đi và dòng phản xạ, nguồn, chúng ta có: is iR và , tương ứng. Từ cuối 18 is Thể hiện dưới dạng tích phân dưới đây, chúng ta có thể tích hợp được các giá trị của : iR Vào cuối tải,dòng nhận được , có thể được xác định từ các hình thức tích phân của các phương trình điện áp cho tải RL, đó là: is Giá trị của vs đang được lần lượt được sử dụng để xác định vs từ: 19 vbS Giá trị của , các thành phần điện áp ngược ở cuối phản xạ lại, có nguồn gốc từ đầu ra của vbR một sự chậm trễ tại nút mạng,với sự chậm trễ và suy giảm áp dụng cho . Trong đó d là chiều dài của đường dây, và R, L, và C là điện trở điện cảm và điện dung trên iR một đơn vị chiều dài tương ứng.Tương tự như vậy, vR được sử dụng để xác định từ: v fR Giá trị của ,của các thành phần truyền đi điện áp tại cuối đường dây, có nguồn gốc từ một v fS sự chậm trễ đầu ra của nút mạng áp dụng cho . Cuối cùng, để hoàn thành các mô phỏng, các yếu tố đầu vào cho hai sự chậm trễ nút mạng vận v fS vbR chuyển, và được tính từ: Hình 3.32 cho thấy các biến trong các dây mô phỏng một pha như thế nào. 20