Tài liệu Mã hóa mạng không dây dùng giao thức aloha

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐỖ VĂN MẠNH MÃ HÓA MẠNG KHÔNG DÂY SỬ DỤNG GIAO THỨC ALOHA LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG Hà Nội - 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐỖ VĂN MẠNH MÃ HÓA MẠNG KHÔNG DÂY SỬ DỤNG GIAO THỨC ALOHA Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn thông Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số: 60 52 70 LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN QUỐC TUẤN Hà Nội - 2013 iii Trang phụ bìa Trang LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................................i M C L C ..................................................................................................................... iii Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt .............................................................................vi Danh mục các bảng.........................................................................................................ix Danh mục các hình vẽ, đồ thị ..........................................................................................x MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1 hương 1. NHỮNG VẤN ĐỀ Ơ BẢN ......................................................................4 1.1. Mã hóa mạng ....................................................................................................4 1.1.1. Mã hóa .....................................................................................................4 1.1.2. Giải mã ....................................................................................................5 1.1.3. Cách lựa chọn tổ hợp tuyến tính ..............................................................6 1.1.4. Các vấn đề thực tế ...................................................................................6 1.1.4.1. Giải mã ....................................................................................................6 1.1.4.2. Khối hóa ..................................................................................................7 1.1.4.3. Các phép toán trường hữu hạn ................................................................7 1.2. Lợi ích của mã hóa mạng .................................................................................7 1.2.1. Tăng cường thông lượng .........................................................................7 1.2.2. Sự ổn định và thích nghi ..........................................................................8 1.2.2.1. Đơn giản hóa phân phối nội dung ...........................................................8 1.2.2.2. Chống lại mất gói ....................................................................................9 1.3. Mạng không dây có topo hình lưới (mesh) ......................................................9 1.3.1. Lớp vật lý...............................................................................................10 1.3.2. Lớp liên kết dữ liệu ............................................................................... 11 1.3.3. Lớp mạng ............................................................................................... 11 1.3.3.1. Giao thức định tuyến với metric khác nhau .......................................... 11 1.3.3.2. Định tuyến đa đường .............................................................................12 1.3.3.3. Định tuyến theo vùng địa lý ..................................................................12 1.3.4. Lớp giao vận ..........................................................................................12 hương 2. KỸ THUẬT ĐA TRUY ẬP...................................................................14 2.1. Phân loại các giao thức đa truy cập ................................................................14 2.1.1. Giao thức đa truy cập không tranh chấp (lập lịch) ................................15 2.1.2. Giao thức đa truy cập tranh chấp (ngẫu nhiên) .....................................16 iv 2.2. Giao thức ALOHA .........................................................................................16 2.2.1. Pure-ALOHA ........................................................................................16 2.2.2. Slot-ALOHA .........................................................................................18 2.3. Mô phỏng giao thức ALOHA ........................................................................20 2.3.1. Mô hình hóa hệ thống thông tin gói ......................................................20 2.3.1.1. Hiệu ứng lấn át ......................................................................................20 2.3.1.2. Lưu lượng yêu cầu .................................................................................20 2.3.1.3. Thông lượng ..........................................................................................21 2.3.1.4. Trễ truyền trung bình .............................................................................21 2.3.2. 2.4. Cấu hình mô phỏng cơ bản ....................................................................21 Mô phỏng thuật toán ALOHA........................................................................22 2.4.1. Chương trình và kết quả mô phỏng thuật toán pure-ALOHA ..............22 2.4.1.1. Tham số và cấu trúc chương trình .........................................................22 2.4.1.2. Kết quả mô phỏng .................................................................................24 2.4.2. Chương trình và kết quả mô phỏng thuật toán slot-ALOHA ................25 2.4.2.1. Tham số và cấu trúc chương trình .........................................................25 2.4.2.2. Kết quả mô phỏng .................................................................................25 hương 3: 3.1. Ã HÓA ẠNG KHÔNG DÂY SỬ D NG GIAO THỨ A OHA 27 Thiết kế mức cao của COPE [4, 31] ..............................................................27 3.1.1. Nghe ......................................................................................................28 3.1.2. Mã hóa ...................................................................................................29 3.1.3. Học ........................................................................................................31 3.2. Kiến trúc hệ thống [4, 31] ..............................................................................32 3.2.1. Mục đích thiết kế ...................................................................................32 3.2.2. Mô đun Mã hóa/ Giải mã ......................................................................32 3.2.2.1. Cơ hội mã hóa........................................................................................32 3.2.2.2. Mã hóa cực đại xác suất giải mã ...........................................................33 3.2.2.3. Mã hóa các gói tin có cùng độ dài .........................................................33 3.2.2.4. Cấu trúc dữ liệu và thuật toán mã hóa ...................................................34 3.2.2.5. Thuật toán giải mã .................................................................................35 3.2.3. Độ tin cậy ..............................................................................................35 3.2.3.1. Độ tin cậy của 802.11 ............................................................................36 3.2.3.2. Đặt vấn đề ..............................................................................................36 3.2.3.3. Giải pháp ...............................................................................................36 3.2.3.4. Độ tin cậy lớp giao vận .........................................................................37 v 3.2.4. Mô đun lắng nghe ..................................................................................38 3.2.5. Mô đun học ............................................................................................38 3.3. Chi tiết thực hiện [4, 31] ................................................................................39 3.3.1. Định dạng gói tin ...................................................................................39 3.3.1.1. ID của gói tin gốc mã hóa .....................................................................39 3.3.1.2. Thông báo nhận .....................................................................................40 3.3.1.3. Biểu diễn ACK bất đồng bộ ngắn gọn và đơn giản ...............................40 3.3.2. 3.4. Điều khiển luồng ...................................................................................40 Hiệu quả của COPE [31] ................................................................................41 3.4.1. Hiệu suất mã hóa ...................................................................................41 3.4.2. Hiệu suất mã hóa + MAC ......................................................................43 3.5. Giới thiệu giao thức ALOHA mã hóa ............................................................45 3.6. Mô hình hệ thống ...........................................................................................46 3.7. Phân tích thông lượng ....................................................................................48 3.7.1. Slot-ALOHA .........................................................................................49 3.7.2. ALOHA mã hóa .....................................................................................49 3.7.3. Điều kiện ổn định ..................................................................................50 3.8. Kết quả số liệu ................................................................................................51 KẾT UẬN ..................................................................................................................55 T I I U THA PH KHẢO...........................................................................................56 .....................................................................................................................59 vi Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt Kí hiệu Viết đầy đủ Ý nghĩa ACK Acknowledgment Bản tin báo nhận API Application Programming Interface Giao diện lập trình ứng dụng ARQ Automatic Repeat Query Tự động lặp lại truy vấn CMAPS Conflict Maps Bản đồ phân phối COPE Kiến trúc mã hóa mạng mức gói tin. Nó chèn thêm lớp mã hóa ở giữa lớp mạng và lớp liên kết CSMA Carrier Sense Multiple Access Đa truy cập nhận biết sóng mang CSMA/CA Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance Đa truy cập nhận biết sóng mang phát hiện xung đột C/N Carrier to Noise Tỷ số giữa công suất tín hiệu trên công suất nhiễu DSSS Direct Sequence Spread Spectrum Trải phổ chuỗi trực tiếp ETX Expected Transmission Count Số lượt dự kiến sẽ truyền ExOR Tích hợp định tuyến và giao thức MAC làm tăng thông lượng chuyển luồng unicast lớn trong các mạng multihop không dây FDMA Frequency Division Multiple Access Giao thức đa truy cập phân chia theo tần số FEC Forward Error Correction Sửa lỗi chuyển tiếp FIFO First In First Out Vào trước ra trước vii Global System for Mobile communications Institute of Electrical and Electronics Engineers Hệ thống thông tin di động toàn cầu IETF Internet Engineering Task Force Một tổ chức Viễn thông quốc tế. Lực lượng chuyên phụ trách kỹ thuật kết nối mạng. IP Internet Protocol Giao thức Internet ISMA Inhibit Sense Multiple Access Đa truy cập nhận biết ngăn chặn ITU-T International Hiệp hội viễn thông quốc tế - Tổ chức Telecommunication chuẩn chuẩn hóa các kỹ thuật Viễn Union-Telecommunication thông. Standardization Sector LAN Local Area Network Mạng cục bộ MAC Media Access Control Điều khiển truy cập môi trường MIMO Multiple-Input and Multiple-Output Nhiều đầu vào và nhiều đầu ra GSM IEEE MORE Viện kỹ thuật điện và điện tử Giao thức định tuyến cơ hội MAC độc lập Nondeterministic Polynomial Orthogonal Frequency Division Multiplexing Đa thức bất định OMS Opportunistic Multipath Scheduling Cơ hội lập lịch đa đường PRMA Packet Reservation Multiple Access Đa truy cập đặt trước gói QoS Quality of Service Chất lượng dịch vụ RFID Radio Frequency Identification Nhận biết tần số vô tuyến RSVP Resource Reservation Giao thức định trước nguồn tài nguyên NP OFDM Đa phân chia theo tần số trực giao viii Protocol RTT Round-Trip Time Thời gian đi hai chiều SINR Signal to Interference plus Noise Ratio Tỷ lệ tín hiệu với nhiễu cộng ồn TDM Time Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo thời gian TDMA Time Division Multiple Access Giao thức đa truy cập phân chia theo thời gian TCP Transmission Control Protocol Giao thức điều khiển truyền thông tin UDP User Datagram Protocol Giao thức Datagram người dùng UWB Ultra-Wide Band Băng siêu rộng WAN Wide Area Network Mạng diện rộng Wi-Fi Wireless Fidelity Mạng không dây Wifi ix Danh mục các bảng Bảng 2.1 Điều kiện mô phỏng .......................................................................................23 Bảng 3.1 Định nghĩa các thuật ngữ sử dụng trong chương này. ...................................28 Bảng 3.2 Hiệu suất theo lý thuyết cho một số topo cơ bản ...........................................45 x Danh mục các hình vẽ, đồ thị Hình 1.1 Ví dụ đơn giản sử dụng mã hóa mạng nhằm nâng cao thông lượng. ...............4 Hình 1.2 Giải mã các mã mạng thực hiện phép khử Gauss với m > n gói tin mã hóa đã nhận. ................................................................................................................................6 Hình 1.3 Mã hóa mạng cải thiện độ ổn định. Access point có thể truyền các tổ hợp tuyến tính của Pa và Pb cho tới khi cả A và B mã hóa được, làm đơn giản hóa hoạt động của mạng. ...............................................................................................................................8 Hình 1.4 Mã hóa mạng chống lại vấn đề mất gói. A cần gửi gói tin tới C qua router B. Đường truyền AB và BC có xác suất mất gói là εAB và εBC tương ứng. ..........................9 Hình 1.5 Kiến trúc mắt lưới điển hình. Các router hình thành các tuyến vô tuyến nhiều hop tới gateway kết nối tới Internet. Client kết nối với router vô tuyến gần nhất. .......10 Hình 2.1(a) TDMA và (b) FDMA .................................................................................15 Hình 2.2 pure-ALOHA ..................................................................................................17 Hình 2.3 Sự xung đột giữa những gói tin trong hệ thống pure-ALOHA ......................17 Hình 2.4 slot-ALOHA ...................................................................................................18 Hình 2.5 Tranh chấp gói trong hệ thống slot-ALOHA..................................................18 Hình 2.6 Xung đột giữa những gói tin truyền đi ...........................................................20 Hình 2.7 Cấu hình mô phỏng máy tính cơ bản..............................................................22 Hình 2.8 Lưu lượng yêu cầu và thông lượng của pure-ALOHA ..................................24 Hình 2.9 Lưu lượng yêu cầu và độ trễ trung bình của pure-ALOHA ...........................24 Hình 2.10 Lưu lượng yêu cầu và thông lượng của slot-ALOHA ..................................25 Hình 2.11 Lưu lượng yêu cầu và độ trễ trung bình của slot-ALOHA...........................26 Hình 3.1 Ví dụ minh họa cách COPE tăng thông lượng ...............................................27 Hình 3.2 Ví dụ của mã hóa cơ hội .................................................................................30 Hình 3.3 Tiêu đề COPE .................................................................................................39 Hình 3.4 Lưu đồ cho thực hiện COPE...........................................................................41 Hình 3.5 Những topo đơn giản để hiểu về mã hóa và hiệu suất mã hóa + MAC của COPE .......................................................................................................................................43 Hình 3.6 Topo hình sao của k luồng hai chiều lưu lượng. Mọi lưu lượng đi qua nút trung tâm (R) như là một chuyển tiếp. ....................................................................................46 Hình 3.7. Phân tích thông lượng (3.11) và (3.13) như là một hàm xác suất truyền dẫn p , khi   1 , N0  0 , và k  4 ..........................................................................................52 xi Hình 3.8 Phân tích thông lượng (3.11) và (3.13) như là một hàm xác suất truyền dẫn p , khi   1 , N0  0.1 , và k  4 .......................................................................................53 Hình 3.9 Thông lượng tối đa của (3.11) và (3.13) khi là hàm theo SINR  , với p* , pc* và k  4 ............................................................................................................................... 53 1 MỞ ĐẦU Tất cả mạng viễn thông ngày nay đều được giả định rằng thông tin là riêng rẽ. Dù là gói tin hay tín hiệu mạng điện thoại, thông tin được truyền theo cách tương tự như ô tô trên đường cao tốc hay các luồng nước trong ống dẫn. Đó là các luồng dữ liệu độc lập chia sẻ tài nguyên mạng, nhưng thông tin vẫn tách rời. Định tuyến, nguồn dữ liệu, điều khiển lỗi và các chức năng mạng đều dựa trên giả định này. Tuy nhiên mã hóa mạng lại phá vỡ giả định này. Thay vì chỉ chuyển tiếp và lưu trữ dữ liệu, các nút mạng kết hợp một vài gói dữ liệu ở đầu vào thành một vài gói dữ liệu tại đầu ra. Mục đích của luận văn này xem lại khả năng ứng dụng mã hóa mạng trong các mạng multihop không dây. Đặc biệt, luận văn tập trung vào một topo hình sao kiểu như chuẩn 802.11, trong đó các nút bên ngoài trao đổi dữ liệu với nhau thông qua một nút trung tâm. Câu hỏi đặt ra là làm sao tăng hiệu năng bằng cách áp dụng mã hóa mạng tại nút trung tâm. Để trả lời câu hỏi này, luận văn phân tích hiệu suất của slot-ALOHA cho một topo mạng hình sao. Với hai phiên bản slot-ALOHA là slot-ALOHA được xác định thông thường [12] và slot-ALOHA mã hóa [30] xác định cho giao thức slot-ALOHA nhưng có mã hóa mạng, nơi mà nút trung tâm thực hiện một mã hóa mạng với phép toán XOR để mã hóa hai hướng lưu lượng truy cập của các nút bên ngoài. Mô hình kiến trúc COPE được đề xuất trong [4, 31], thực hiện phương pháp slot-ALOHA mã hóa mạng, bằng cách tận dụng lợi thế để truyền quảng bá trên đường truyền vô tuyến, cho phép nhiều nút gần nhau cùng thu được một gói tin được quảng bá từ một nút nào đó. Điều này thường bất lợi vì các nút gần nhau đôi khi không cần các gói tin thu được làm tiêu tốn băng thông vô ích. Truyền tin kiểu quảng bá được xem như là một trong những hạn chế cơ bản của mạng vô tuyến đa hop. Mạng dựa trên mô hình COPE hoạt động dựa trên sự chia sẻ đường truyền vô tuyến, quảng bá gói tin xung quanh đường truyền của một nút nào đấy. Mỗi nút chỉ lưu trữ các gói tin không cần thiết trong một khoảng thời gian ngắn, và thông báo tới nút lân cận các gói tin nó đã nhận được bằng chú thích trong gói nó gửi đi. Khi một nút truyền gói tin, nó xem xét thông tin về các gói tin nút lân cận đã nhận được để thực hiện mã hóa cơ hội; nút thực hiện XOR nhiều gói tin và truyền gói tin kết quả, nếu một hop có đủ thông tin sẽ giải mã gói tin nhận được. Điều này mở rộng kiến trúc COPE với hai luồng truyền và XOR thực hiện với nhiều hơn một cặp gói tin. Thiết kế kiến trúc chuyển tiếp gói tin dựa trên mã hóa mạng ngoài việc thiết kế một thuật toán mã hóa và giải mã hiệu quả còn gặp phải một số thách thức nhất định. Đầu tiên, để mã hóa chính xác tập các gói tin, các nút phải học xem các nút lân cận đã nhận được những gói tin nào mà không tiêu tốn thêm đường truyền. Thứ hai, vì các gói tin mã hóa là sử dụng cho ít nhất là hai hop, nút này phải bảo đảm truyền tin cậy các thông tin tương ứng tới tất cả các hop. Nhận phản hồi của lớp liên kết các gói tin mất hay đã truyền 2 thành công từ hop khác thường khó khăn, do đó ta phải thiết kế một kỹ thuật xác nhận và truyền lại hiệu quả hơn. Kỹ thuật mã hóa mạng dựa trên COPE đưa ra cách xử lý các vấn đề lý thuyết của mã hóa mạng khi có nhiều phiên unicast. Vấn đề cốt lõi của COPE là mã hóa mạng cục bộ, các router xử lý các gói tin cục bộ để cho chúng có thể giải mã được khi đương truyền các luồng unicast bị lệch. Điều này bảo đảm rằng thông tin không định truyền trên một đường xác định sẽ không thể chuyển được và tránh lãng phí dung lượng. Với mô hình mạng vô tuyến 20 nút, các tác giả trong công trình [31] đã đưa ra được các kết luận sau:  Mã hóa mạng có rất nhiều lợi ích thực tế và có thể cái thiện đáng kể thông lượng mạng vô tuyến.  Khi đường truyền trong mạng vô tuyến bị tắc nghẽn và lưu lượng gồm nhiều luồng UDP, COPE sẽ tăng thông lượng mạng 3 - 4 lần.  Nếu lưu lượng không có điều khiển luồng (như UDP), mô hình COPE có thể cải thiện thông lượng hơn nhiều so với lý thuyết mã hóa mạng bởi vì mã hóa mạng giúp hàng đợi trong router nhỏ hơn, giảm xác suất mà router phải loại bỏ gói tin đang truyền do tắc nghẽn.  Với mạng lưới kết nối với Internet qua access point, sự cải thiện về thông lượng sử dụng mô hình COPE sẽ biến đổi phụ thuộc vào tỉ lệ giữa tổng lưu lượng đường xuống (download) và đường lên (upload) truyền qua điểm truy cập (access point-AP), và biến đổi từ 5% tới 70%.  Các thiết bị đầu cuối ẩn tạo ra sự xung đột cao không thể được đánh dấu thậm chí với số tối đa của kỹ thuật truyền lại theo chuẩn 802.11. Lúc này, TCP không gửi đủ dữ liệu, do đó không tạo ra cơ hội cho mã hóa mạng. Khi không có các thiết bị ẩn, thông lượng TCP sẽ tăng lên. Bố cục của luận văn Nội dung của luận văn được bố cục như sau: hương 1: Những vấn đề cơ bản. Chương này giới thiệu tổng quan về mã hóa mạng và thiết kế mạng lưới không dây. Mục 1.1 giới thiệu về mã hóa mạng. Mục 1.2 lợi ích của mã hóa mạng. Mục 1.3 thảo luận kiến trúc và cách xây dựng mạng lưới không dây hiện tại. hương 2: Kỹ thuật đa truy cập. Giới thiệu giao thức đa truy cập: Giao thức đa truy cập không tranh chấp và Giao thức đa truy cập tranh chấp. Nguyên tắc hoạt động của giao thức ALOHA và ảnh hưởng của hiệu ứng lấn át. Chương trình và kết quả mô phỏng thuật toán pure-ALOHA và slot-ALOHA. 3 hương 3: ã hóa mạng không dây sử dụng giao thức ALOHA. Đầu tiên Chương này trình bày thiết kế, thực hiện và đánh giá hiệu năng dựa trên mô hình COPE sử dụng giao thức ALOHA, một kiến trúc mới cho truyền tin không dây sử dụng mã hóa mạng ở mức gói để cải thiện thông lượng mạng vô tuyến. Kiến trúc COPE chèn thêm các mã đệm giữa lớp IP và lớp MAC, từ đó có thể truyền nhiều gói tin trong cùng một lần truyền. Tiếp theo trình bày giao thức ALOHA mã hóa. Luận văn tập trung vào một topo mạng hình sao, trong đó các nút bên ngoài trao đổi dữ liệu với nhau thông qua nút trung tâm. Một câu hỏi là có bao nhiêu thông lượng tăng lên bằng cách áp dụng mã hóa mạng tại nút trung tâm. Bằng cách phân tích topo mạng hình sao, chúng ta có thể kiểm soát nút tắc nghẽn trong một mạng multihop không dây, nơi mà rất nhiều lưu lượng truy cập đi qua nút trung tâm. Trong phân tích của luận văn, chúng tôi thực hiện tối ưu hóa xuyên lớp qua lớp vật lý và lớp MAC. 4 hương 1. NHỮNG VẤN ĐỀ Ơ BẢN 1.1. ã hóa mạng Xét mô hình mạng Hình 1.1 sao cho Hình 1.1 Ví dụ đơn giản sử dụng mã hóa mạng nhằm nâng cao thông lượng. Nguồn S1 cần truyền gói P1 tới cả D1 và D2, và nguồn S2 cần truyền gói P2 cũng tới D1, D2. Cho rằng tất cả đường truyền có khả năng truyền một gói trên giây. Nếu router R1 và R2 chỉ chuyển tiếp gói tin chúng nhận được, đường truyền ở giữa sẽ bị tắc nghẽn. Tại mọi thời điểm, hai router hoặc là gửi P1 tới D2 hoặc P2 tới D1. Ngược lại, nếu router gửi lên đường truyền gói tin P1⊕P2 (hoặc bất kỳ tổ hợp tuyến tính nào của P1 và P2) xem Hình 1.1, cả hai đích sẽ nhận được hai gói. D1 sẽ có được P2 sau khi thực hiện phép toán XOR gói P1 (nhận được trực tiếp từ S1) với P1⊕P2 và tương tự D2 sẽ tái tạo được P1. Do đó, mã hóa mạng có thể đạt tới thông lượng multicast của 2 gói trên giây, tốt hơn phương pháp định tuyến chỉ đạt được tối đa là 1,5 gói trên giây. Mặt khác nếu trạm D1 nhận P1 trực tiếp với xác suất lỗi bằng 1 và nhận được P1⊕P2 với xác suất lỗi 2 thì tổng hợp dữ liệu sẽ có P1 với thấp hơn và bằng 1(1 - 2) + 2(1 - 1) . Một cách tổng quát, mã hóa mạng tuyến tính là tương tự với ví dụ này, chỉ thay thế phép toán XOR bởi phép tuyến tính khác. Điều này tạo nên sự linh hoạt trong cách thức mà các gói tin kết hợp với nhau. Do đó, router thay vì chỉ chuyển tiếp gói tin thì sẽ tạo ra tổ hợp tuyến tính của các gói tin đến tạo ra gói tin mã hóa rồi mới gửi đi. Chúng ta sẽ miêu tả ngắn gọn quá trình mã hóa và giải mã trong những mục sau. 1.1.1. ã hóa Giả sử mỗi gói có L bit. Khi các gói có kích thước khác nhau kết hợp với nhau, thì gói nào có ít bit hơn sẽ được thêm vào các bit 0. Ta xem s bit liên tiếp nhau như là một ký 5 tự của tập hữu hạn F2 , mỗi gói là một véc tơ của L/s ký tự. Với mã hóa tuyến tính, các s gói tin lối ra là tổ hợp tuyến tính của các gói ban đầu, ở đây cộng và nhân được thực hiện trên trường hữu hạn F2 . s Gọi P1, P2, …, Pn là n gói tin ban đầu từ một hoặc nhiều nguồn khác nhau. Với mã hóa tuyến tính, mỗi gói tin X được xem như một véc tơ của các hệ số g  g (1), g (2)...g (n) trong trường F2 gọi là véc tơ mã. Véc tơ mã chỉ ra cách gói tin X đạt được từ các gói tin s nguồn: n X   g (i ) Pi (1.1) i 1 Tổng này được xác định tại mọi vị trí ký tự, X (k )  i 1 g (i) Pi (k ) với Pi(k) và X(k) n là ký tự thứ k’ của Pi và X. Trong ví dụ ở Hình 1.1, trường F2 ={0,1}, một ký tự là một bit và biến đổi tuyến tính gửi bởi R1 sau khi nhận được P1 và P2 là P1⊕ P2. Véc tơ mã được mang trong tiêu đề của gói tin đã mã hóa X. Véc tơ được sử dụng tại bên nhận để giải mã dữ liệu, sẽ giải thích ở mục sau. Mã hóa có thể được thực hiện đệ quy. Xem xét một nút đã nhận và lưu trữ một tập các gói tin mã hóa ( g1 , X1 ),...,( g m , X m ) với g j là véc tơ mã hóa của gói Xj. Nút này có thể lại tạo ra các gói tin mã hóa mới ( g ' , X ' ) bằng cách lựa chọn một tập các hệ số h  h(1),..., h(m) và tính toán tổ hợp tuyến tính X '   j 1 h( j ) X j . Véc tơ mã g ' không m bằng véc tơ mã h vì các hệ số là không liên quan tới các gói ban đầu P1, P2,…, Pn; nhưng với một vài biến đổi số học ta có thể thấy g ' được cho bởi g '   j 1 h( j ) g i . Đẳng m thức này có thể lặp lại tại vài nút trong mạng. 1.1.2. Giải mã Khi đích nhận được các gói tin đã mã hóa X1, X2, …, Xn với các véc tơ mã tương ứng g1 ,..., g m . Như đã nói ở trên, mỗi gói tin mã hóa là tổ hợp tuyến tính của các gói ban đầu. Vậy nên, để thu được các gói tin gốc đã truyền, cần phải giải hệ phương trình: n X j   g j (i ) Pi (1.2) i 1 Ở đây ẩn là tập các gói tin ban đầu Pi. Đây là hệ phương trình tuyến tính với m phương trình và n ẩn. Khi m ≥ n và có ít nhất n tổ hợp độc lập tuyến tính, thì hệ phương trình có nghiệm và các gói tin ban đầu có thể được giải mã. Do đó, mạng phải đảm bảo truyền ít nhất n gói độc lập tuyến tính tới đích. Điều này có thể dễ dàng thực hiện, như sẽ xem xét ở mục sau. 6 1.1.3. ách lựa chọn tổ hợp tuyến tính Vấn đề của thiết kế mã mạng là lựa chọn tổ hợp tuyến tính mà mỗi nút mạng thực hiện để bảo đảm nút đích nhận được ít nhất n tổ hợp độc lập tuyến tính, từ đó có thể giải mã gói tin ban đầu. Một thuật toán đơn giản là để mỗi nút lựa chọn theo biến ngẫu nhiên đều các hệ số trong trường F2 , theo kiểu độc lập và không tập trung [25]. Với mã mạng s ngẫu nhiên sẽ có xác suất chắc chắn của lựa chọn tổ hợp độc lập tuyến tính [25]. Xác suất này liên quan tới kích thước của trường 2s. Kết quả mô phỏng cho thấy thậm chí với kích thước trường là nhỏ (ví dụ, s = 8) xác suất này là rất nhỏ. Chúng ta có thể sử dụng thuật toán xác định để thiết kế mã mạng. Thuật toán đa thức thời gian cho multicast, xem xét mỗi nút mạng và quyết định tổ hợp tuyến tính cho mỗi nút thực hiện. Vì mỗi nút sử dụng hệ số tuyến tính xác định, các gói tin không cần mang véc tơ mã. Cũng có những thuật toán phi tập trung xác định dùng để hạn chế cấu hình mạng. 1.1.4. ác vấn đề thực tế 1.1.4.1. Giải mã Việc giải mã yêu cầu giải một hệ các phương trình tuyến tính, có thể thực hiện sử dụng phép khử Gauss. Một nút lưu các véc tơ mã nó nhận được cũng như các gói tương ứng, theo từng hàng tạo thành ma trận giải mã. Đầu tiên, ma trận này không có phương trình nào. Khi nhận một gói tin mã hóa, nó được thêm vào thành hàng cuối cùng trong ma trận giải mã và phép khử Gauss được thực hiện tới dạng ma trận tam giác. Một gói tin nhận được gọi là mới nếu nó làm tăng hạng của ma trận. Nếu một gói tin là không mới, nó sẽ bị biến đổi thành một hàng toàn 0 bởi phép khử Gauss và bị loại bỏ. Khi một phần véc tơ mã của ma trận gồm một hàng có dạng ei ( véc tơ đơn vị với duy nhất một tại các vị trí thứ i’ ), khi này X chính là gói tin ban đầu Pi. Điều này xảy ra khi nhận được n véc tơ mã độc lập tuyến tính. Chú ý là giải mã không cần thực hiện tại tất cả các nút của mạng mà chỉ tại nơi nhận. Sơ đồ Hình 1.2 chỉ ra cách phép khử Gauss biến đổi m gói tin mã hóa đã nhận thành n gói tin ban đầu. Hình 1.2 Giải mã các mã mạng thực hiện phép khử Gauss với m > n gói tin mã hóa đã nhận. 7 1.1.4.2. Khối hóa Thực tế, kích thước của ma trận mã hóa phải giới hạn. Do đó phải nhóm các gói tin thành các khối và chỉ các gói trong cùng khối mới được tổ hợp với nhau. Kích thước của khối ảnh hưởng tới hiệu năng của mã hóa mạng và liên quan tới kích thước của trường. Nhìn chung, kích thước trường nhỏ sẽ tăng xác suất của truyền các gói không mới làm giảm hiệu suất. Nhưng trong phần lớn các hệ thống thực tế kích thước trường điển hình là 256 (mỗi thành phần trường là một byte trong một gói), không quan tâm tới kích thước khối. 1.1.4.3. ác phép toán trường hữu hạn Mã hóa mạng yêu cầu các phép toán trong F2 , thực hiện trên chuỗi s bit. Phép s cộng là đảo bit của XOR. Phép nhân của chuỗi b0, … , bs của s bit xem như đa thức b0 + b1x + … + bs-1xs-1. Phép nhân được thực hiện bằng cách tính tích thông thường của hai đa thức và tính mô đun phần còn lại của đa thức tối giản đã chọn. Phép chia được tính toán bởi thuật toán Euclidian. Cả phép nhân và chia có thể thực hiện hiệu quả hơn với phép cộng và dịch. 1.2. Lợi ích của mã hóa mạng Mã hóa mạng có thể ứng dụng trong những ngữ cảnh khác nhau, từ mạng có dây tới không dây và mạng di động ad-hoc. Nó cho hiệu quả cải thiện thông lượng và cũng giúp làm đơn giản hoạt động của mạng. 1.2.1. Tăng cường thông lượng Mã hóa mạng đạt được lợi ích tối đa với các luồng multicast. Ahlswede et al. [1] chỉ ra “với tốc độ nguồn cố định, nếu không có mã hóa thì mạng có thể hỗ trợ các nút nhận tách biệt. Với lựa chọn thích hợp các hệ số mã tuyến tính, mạng có thể hỗ trợ tất cả các nút nhận đồng thời”. Nói theo cách khác, khi N bên nhận cùng chia sẻ tài nguyên mạng, mỗi một bên có thể nhận với tốc độ tối đa thậm chí sử dụng tất cả tài nguyên mạng. Do vậy, mã hóa mạng có thể giúp chia sẻ tài nguyên mạng tốt hơn. Mã hóa mạng chẳng những có lợi về thông lượng mạng cho các luồng multicast mà còn cho các loại lưu lượng khác như là unicast. Xem lại hình vẽ 1.1 nhưng cho rằng bây giờ nguồn S1 truyền gói tin tới đích D2 và S2 tới D1. Ta sử dụng mã mạng như trong ví dụ truyền multicast để đạt được tốc độ unicast từ mỗi nguồn tới đích tương ứng là một gói trên giây. Nếu không có mã hóa mạng, nguồn chỉ có thể truyền tin với tốc độ 0,5 gói trên giây tới các đích tương ứng. Một điểm đáng chú ý là mã hóa mạng cho phép đạt được thông lượng tối ưu khi truyền multicast sử dụng thuật toán đa thức thời gian. 8 1.2.2. Sự ổn định và thích nghi Ưu điểm lớn nhất của mã hóa mạng là sự ổn định và thích nghi. Ta có thể xem mã hóa mạng giống như mã hóa thông thường, biến đổi các gói tin tạo ra gói mã hóa. Khi nhận đủ số các gói tin mã hóa, không quan trọng là gói nào, có thể tiến hành giải mã để thu được những gói tin ban đầu. Mã hóa mạng thực hiện biến đổi tuyến tính không chỉ tại các nút nguồn mà trên toàn bộ mạng, do đó rất phù hợp khi mà nút mạng không có đầy đủ thông tin của toàn bộ mạng. Hình 1.3 Mã hóa mạng cải thiện độ ổn định. Access point có thể truyền các tổ hợp tuyến tính của Pa và Pb cho tới khi cả A và B mã hóa được, làm đơn giản hóa hoạt động của mạng. Xem xét tình huống trong sơ đồ Hình 1.3, trạm cơ sở S quảng bá các gói tin tới A và B. Cho rằng A và B có thể ở trạng thái nghỉ (hoặc ngoài khoảng nhận tin) vào một thời điểm nào đó mà không thông báo cho trạm cơ sở S. Nếu trạm cơ sở S quảng bá Pa (hoặc Pb), có thể sẽ vô ích vì các đích không thể nhận gói tin. Tuy nhiên, nếu trạm cơ sở S quảng bá gói tin Pa ⊕ Pb, hoặc tổng quát tổ hợp tuyến tính của hai gói tin, mỗi lần truyền sẽ mang những thông tin mới tới tất cả các nút đang hoạt động. 1.2.2.1. Đơn giản hóa phân phối nội dung Ví dụ ở Hình 1.3 cũng áp dụng trong thiết lập mạng thông thường. Xem xét mạng Bittorrent, một nhóm các nút trong mạng cần tải xuống một file. File này được chia nhỏ thành O(n) gói tin, để đơn giản giả sử có n nút đang tải file. Với thiết kế tập trung, giao thức tối ưu có thể phân phối toàn bộ file tới tất cả các nút trong θ(n) vòng. Tuy nhiên, với phương pháp phi tập trung, sẽ cần θ(nlog(n)) vòng. Thừa số log(n) thêm vào là bởi vì có các bản tin nhất định khó tìm ra. Thay vào đó, nếu các nút sử dụng mã hóa mạng và truyền đi tổ hợp tuyến tính của các gói tin, tất cả các gói là như nhau và mỗi nút đều nhận được bất cứ n gói tin đã mã hóa. Do đó, với mã hóa mạng chúng ta có thể phân bổ toàn bộ file trong θ(n) vòng. Vấn đề cốt lõi ở đây là cách mã hóa mạng làm đơn giản hoạt động của mạng, đạt được hiệu suất tối ưu của phương pháp tập trung sử dụng một thuật toán phi tập trung đơn giản. 9 1.2.2.2. Chống lại mất gói Mã hóa mạng giúp chống lại vấn đề mất gói. Xem xét ví dụ trong Hình 1.4, nguồn A cần gửi gói tin tới đích C qua router B. Đường truyền là không hoàn hảo, đường AB làm rớt gói với xác suất là εAB và đường BC làm rớt gói với xác suất là εBC. Sử dụng giao thức FEC (như mã nguồn [20]) hoặc ARQ như TCP, nguồn có thể đạt tới thông lượng tối đa là (1- εAB)(1- εBC) (giả sử mỗi đường truyền được một gói trên giây). Thông lượng là xác suất mà một gói tin truyền đi không bị mất trên hai đường truyền trước khi nó tới đích. Hình 1.4 Mã hóa mạng chống lại vấn đề mất gói. A cần gửi gói tin tới C qua router B. Đường truyền AB và BC có xác suất mất gói là εAB và εBC tương ứng. Mã hóa mạng cải thiện thông lượng trong trường hợp này bởi cách ly các đường truyền. Nếu ta cho router B sử dụng mã hóa mạng, gửi các tổ hợp tuyến tính ngẫu nhiên của các gói nhận được từ A, ta có thể đạt được thông lượng là min{(1- εAB),(1- εBC)}, cao hơn phương pháp dựa trên FEC hoặc ARQ. Lý do là thay vì phải truyền lại các gói tin bị mất từ nguồn, router B phải bảo đảm truyền đủ số tổ hợp tuyến tính cần thiết cho đích có thể giải mã. Kỹ thuật này có thể được sử dụng trong topo mạng tùy ý với lưu lượng đa dạng ( multicast, unicast, broadcast, …). 1.3. Mạng không dây có topo hình lưới (mesh) Mạng không dây có topo lưới là mạng vô tuyến mà các router kết nối với nhau qua nhiều hop. Các router này hoạt động thống nhất sử dụng thuật toán phân bố để duy trì kết nối dạng lưới. Một gói tin trên mạng lưới không dây truyền qua nhiều đường truyền vô tuyến trước khi tới nút gateway kết nối tới mạng Internet có dây. Mạng đa hop có thể đạt được vùng phủ như mạng dựa trên điểm truy cập (access point) đơn hop và hoặc là công suất truyền thấp hơn nhiều hoặc chi phí triển khai thấp hơn ( vì kết nối sử dụng dây dẫn tới tất cả access point sẽ tốn kém chi phí và khó khăn trong duy trì, bão dưỡng). Hình 1.5 minh họa kiến trúc của một mạng không dây “mesh” điển hình.