Tài liệu Lý thuyết mạch

  • Số trang: 83 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 199 |
  • Lượt tải: 1
tuanna

Đã đăng 53 tài liệu

Mô tả:

Trao đổi trực tuyến tại: http://www.mientayvn.com/chat_box_li.html BỘ MÔN CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chƣơng 3 PHƢƠNG PHÁP SỐ PHỨC PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ Mục đích: Cung cấp cho sinh viên các phƣơng pháp cơ bản phân tích mạch điện bằng số phức. Yêu cầu sinh viên phải nắm đƣợc: 1- Khái niệm về số phức, các số phức đặc biệt, các phép tính về số phức và tính toán số phức trên máy tính kỹ thuật thành thạo. Yêu cầu sinh viên phải nắm đƣợc: 2- Các phép biểu diễn các dòng điện, điện áp cùng tần số, các loại công suất trong mạch điện bằng số phức. 3- Các luật Kiếchôp dƣới dạng số phức. 4- Các phƣơng pháp cơ bản phân tích mạch điện bằng số phức: Phƣơng pháp dòng điện các nhánh, Phƣơng pháp dòng điện mạch vòng, Phƣơng pháp điện thế các nút. 5- Cách tính công suất bằng số phức. 6- Khái niệm, ý nghĩa và cách vẽ đồ thị Tôpô của mạch điện. Chƣơng 3 PHƢƠNG PHÁP SỐ PHỨC PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ 3.1 BỔ TÚC VỀ SỐ PHỨC 3.2 BIỂU DIỄN CÁC CẶP TH«NG SỐ CỦA MẠCH BẰNG SỐ PHỨC. 3.3 BIỂU DIỄN ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN HÀM ĐIỀU HOÀ BẰNG SỐ PHỨC 3.4 CÁC PHƢƠNG PHÁP CƠ BẢN PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 3.5 ĐỒ THỊ t«p« CỦA MẠCH ĐIỆN 3.1 BỔ TÚC VỀ SỐ PHỨC 3.1.1 Định nghĩa Số phức là một lƣợng gồm hai thành phần: a+jb. Trong đó: a;b – là các số thực j = -1 số ảo hay j2 = -1 Hai thành phần này khác hẳn nhau về bản chất: Với mọi giá trị a, b khác số 0, không làm cho tổ hợp a+jb triệt tiêu. Theo nghĩa ấy ta bảo a và jb là hai thành phần độc lập tuyến tính và trực giao nhau của số phức và coi số phức nhƣ một vectơ phẳng. Quy ước: Các số phức biểu diễn những lƣợng biến thiên theo thời gian bằng những chữ cái in hoa có dấu chấm (.) ở trên đầu:  I;...  Ví dụ: U; Còn những phức biểu diễn các lƣợng khác thì không có dấu chấm: Z, Y... 3.1.2 Hai dạng viết của số phức a, Dạng đại số Là dạng viết theo tổng đại số phần thực và ảo:  V  a  jb Số phức này đƣợc biểu thị trên mặt phẳng j b  V phức (+1; j) gắn vào tọa độ cực, bằng một điểm có: - Hoành độ là phần thực a - Tung độ là phần ảo b +1 0 a Hoặc gắn vào hệ tọa độ  nối Đề-các bằng vectơ V gốc tọa độ đến điểm V đó,  khoảng cách từ điểm V đến gốc toạ độ gọi là mô đun V của số ; phức V j  V b V 0  +1 a  là - gọi là góc hợp giữa trục thực và V . argymen của số phức V Từ đồ thị ta có: V  a  b a  V.cos    arctg b và b  V sin    a 2 2 j  V b V 0  +1 a b, Dạng số mũ Theo công thức Ơle: cos x  jsinx  e jx j  V  a  jb  V cos   jV sin    V.e   Vej  Viết tắt: V gọi là dạng số mũ. V đọc là V góc  , 3.1.3 Số phức cần lƣu ý j- số phức có mô đun bằng 1, argymen e bằng    j e 2 - số phức có mô đun bằng 1, argymen  j e 2  bằng  : 2  1  j e2 1   j j  j e 2    j; 1  j j 3.1.4 Đẳng thức hai phức Hai số phức gọi là bằng nhau nếu có phần thực, phần ảo thứ tự bằng nhau. 3.1.5 Hai phức liên hợp Hai phức gọi là liên hợp nếu chúng có phần thực bằng nhau, phần ảo trái dấu:   a  jb  V thì phức liên hợp của nó là Nếu V * V̂ hoặc V = a- jb = V - ψ 3.1.6 Các phép tính về số phức + Tổng (hoặc hiệu) hai phức: là một phức có phần thực, phần ảo thứ tự là tổng (hiệu) các phần thực và hiệu thành phần:   a  jb ; V   a  jb V 1 1 1 2 2 2 V  V   V 1 2  (a1  a2 )  j(b1  b2 )  a  jb + Tích (thƣơng) hai phức: + Tích (thƣơng) hai phức là một phức có mô đun bằng tích (thƣơng) các mô đun, argymen bằng tổng (hiệu) các argymen: j1 j2   V1 = V1e ; V2 = V2e j j(  +  )    1 2 V = V1 .V2 = V1 V2 e  Ve  V V j 1 1 j( 1 2 )  V= = e = Ve  V V2 2 + Luỹ thừa, khai căn số phức? 25.e j300 2 = 5 .e 0 j2.15 = 5.e j150 = 515 0 Chƣơng 3 PHƢƠNG PHÁP SỐ PHỨC PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ 3.2 Biểu diễn các cặp thông số của mạch bằng số phức. 3.2.1 Biểu diễn các biến trạng thái điều hoà 3.2.2 Biểu diễn phức tổng trở, tổng dẫn của nhánh với kích thích có dạng điều hoà 3.2.3 Biểu diễn quan hệ dòng điện, điện áp trong nhánh 3.2 BIỂU DIỄN CÁC CẶP THÔNG SỐ CỦA MẠCH BẰNG SỐ PHỨC. 3.2.1 Biểu diễn các biến trạng thái điều hoà Các biến trạng thái điều hoà của mạch nhƣ dòng điện, điện áp, sức điện động có cùng tần số đƣợc đặc trƣng bởi cặp thông số (trị hiệu dụng – góc pha đầu). Do đó ta có thể biểu diễn chúng bằng những số phức có: - Mô đun bằng trị số hiệu dụng - Argymen bằng góc pha đầu sin ji  Ví dụ i  I 2   t  i   I  Ie  Ii cos Tƣơng tự sin ju  u  U 2   t  u   U  Ue  U u cos sin je  e  E 2   t  e   E  Ee  Ee cos Mũi tên hai chiều , kí hiệu phép biểu diễn dóng đôi. Ta gọi không gian các số phức đẳng cấu với không gian các điều hoà. 3.2.2 Biểu diễn phức tổng trở, tổng dẫn của nhánh với kích thích có dạng điều hoà a, Tổng trở phức Phản ứng của nhánh đặc trƣng bởi cặp (tổng trở; góc lệch pha)- (z; ), hoặc cặp (điện trở; điện kháng)– (r; x), ta biểu diễn chúng bằng một số phức có: - Mô đun bằng tổng trở z - Argymen bằng góc lệch pha  Ta ký hiệu bằng chữ in hoa Z: Z = z ej  cặp số (z; ). Z - tổng trở phức của nhánh đối với dòng hình sin, có đơn vị là Ôm () Ta còn có: Z = zej = zcos + jzsin = r + jx Z = zej = r + jx  cặp số (r; x) b, Tổng dẫn phức Đƣợc định nghĩa là nghịch đảo của tổng trở phức, ký hiệu Y, có đơn vị là Simen (S): 1 1 -jφ Y = = jφ = ye = g - jb Z ze
- Xem thêm -