LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành Luận văn Thạc sĩ của mình, em xin gửi lời cảm ơn chân thành
tới Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo, Khoa Sau đại học và các Giảng viên trường Viện
Đại học Mở Hà nội đã nhiệt tình truyền đạt những kiến thức quý báu cho em trong
suốt quá trình học tập và hoành thành Luận văn Thạc sĩ.
Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS. TS Nguyễn Đức Thuận và các thầy
giáo khác đã dành nhiều thời gian trực tiếp chỉ bảo, hướng dẫn em trong suốt quá
trình nghiên cứu và hoàn thành Luận văn Thạc sĩ.
Mặc dù em đã có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt tình
và năng lực của mình, tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót, em rất mong
nhận được sự giúp đỡ chỉ bảo của các thầy trong hội đồng để em hoàn thiện nhiệm
vụ của mình.
Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã
động viên, khuyến khích em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Xin chân thành cảm ơn.
Hà nội, ngày 28 tháng 9 năm 2012
Tác giả
Nguyễn Thị Thường
1
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .........................................................................................................1
MỤC LỤC ..............................................................................................................2
DANH MỤC KÝ HIỆU,DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT................................3
DANH MỤC CÁC BẢNG ......................................................................................4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ..................................................................4
MỞ ĐẦU ................................................................................................................6
CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CÁC MẠNG NHIỀU CỰC (MNC) ........8
1.1 KHÁI NIỆM MẠNG NHIỀU CỰC ......................................................................... 8
1.2 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Y] CỦA MNC....................................................... 9
1.3 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Z] CỦA MNC..................................................... 12
1.4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC PHẦN TỬ CỦA MA TRẬN TỔNG DẪN [Y] VÀ MA
TRẬN TỔNG TRỞ [Z] CỦA MNC. ........................................................................... 17
1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG I: ..................................................................................... 20
CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ CỦA
PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐIỂM NÚT ............................................................ 21
2.1. MA TRẬN TỔNG DẪN [Y] CỦA MẠCH CÓ CHỨA MẠNG NHIỀU CỰC...... 21
2.2. XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ LÀM VIỆC CỦA HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU.28
2.2.1. Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 1 đầu ra. ........................................... 28
2.2.2. Hệ thống xử lý tín hiệu có 2 đầu vào và 1 đầu ra. ........................................... 41
2.2.3. Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 2 đầu ra. ........................................... 50
2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2: .................................................................................... 55
CHƯƠNG III: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ
PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN MẠCH VÒNG....................................................56
3.1. MA TRẬN TỔNG TRỞ [Z] CỦA HỆ THỐNG XỬ LÍ TÍN HIỆU CÓ CHỨA
PHẦN TỬ (MẠNG NHIỀU CỰC).............................................................................. 56
3.2. XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ LÀM VIỆC CỦA HỆ THỐNG. ............................. 63
3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3: .................................................................................... 69
CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU PHỨC TẠP...........70
4.1. XÁC ĐỊNH MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Y] CỦA MNC................................ 72
KẾT LUẬN:..........................................................................................................84
TÀI LIỆU THAM KHẢO .....................................................................................85
2
DANH MỤC KÝ HIỆU,DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Danh mục ký hiệu:
C
Tụ điện (F)
T
Transistor
R
Điện trở (Ω)
ω
Tần số góc
γ
Sai số
∆i
Gia số dòng điện
∆u
Gia số điện áp
di
Vi phân dòng điện
du
Vi phân điện áp
I
Biên độ phức dòng điện
U
Biên độ phức điện áp (hoặc hiệu dụng phức)
[i]
Véc tơ ma trận của dòng điện
[u]
Véc tơ ma trận của điện áp
[y0]
Ma trận tham số riêng đầy đủ
[z0]
Ma trận tham số riêng đầy đủ
ib
Dòng điện của cực B
ic
Dòng điện của cực C
ie
Dòng điện của cực E
[I]
Véc tơ ma trận cột – là dòng điện mạch vòng
S
Hỗ cảm
[Y]
Ma trận tổng dẫn hay ma trận toàn phần của MnC
[Z]
Ma trận tổng trở
∆
Định thức của ma trận tổng dẫn [Y]
∆sk
Phần phụ đại số của ma trận tổng dẫn [Y]
E0
Sức điện động của nguồn
[E]
Véc tơ ma trận cột – tổng đại số các nguồn điện áp
3
[J]
Véc tơ ma trận - tổng đại số các nguồn dòng
Ku
Hệ số truyền điện áp
Ku hở
Hệ số truyền điện áp khi đầu ra hở
Ki
Hệ số truyền dòng điện
Ki ng
Hệ số truyền dòng điện khi đầu ra ngắn mạch
Zv
Tổng trở đầu vào
Zv hở
Tổng trở đầu vào khi đầu ra hở mạch
Zv ng
Tổng trở đầu vào khi đầu ra ngắn mạch
Zra
Tổng trở đầu ra
Z21
Tổng trở truyền đạt (tổng trở tương hỗ)
Y21
Tổng dẫn tương hỗ
D
Định thức của ma trận
Danh mục các chữ viết tắt:
M3C
Mạng ba cực
M4C
Mạng bốn cực
MnC
Mạng nhiều cực
DANH MỤC CÁC BẢNG
Số hiệu bảng
1.1
2.1
3.1
Tên bảng
Một số mạng nhiều cực thường gặp và các ma
trận tham số riêng tương ứng
Các biểu thức xác định các tham số công tác
của mạch
Các biểu thức xác định tham số công tác của
mạch điện tử thông qua định thức và các phần
phụ đại số của ma trận tổng trở [Z]
Trang
15
33
67
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Số hiệu hình vẽ
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
Tên hình vẽ
Mạng nhiều cực
Chập các cực của MnC về cực k
Mạng 3 cực
Transistor mắc theo kiểu Emittor chung
Các cực 1, 2, 3 của mạng 3 cực được nối tương
4
Trang
8
11
17
19
22
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
4.1
4.2
4.2b
4.3
4.4
4.5
4.7
4.8
ứng vào 3 nút p, q, r trong sơ đồ
Minh họa sơ đồ trên hình
Minh họa sơ đồ trên hình
Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 1 đầu
ra
Hệ thống 1 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào
và đầu ra có điểm
Minh họa sơ đồ trên hình
Hệ thống 1 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào
và đầu ra không có điểm chung
Minh họa sơ đồ trên hình
Hệ thống xử lý tín hiệu có 2 đầu vào và 1 đầu
ra
Hệ có 2 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và
đầu ra có điểm chung
Minh họa sơ đồ trên hình
Hệ có 2 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và
đầu ra không có điểm chung
Minh họa sơ đồ trên hình
Hệ thống xử lý tín hiệu có một đầu vào và hai
đầu ra
Thay đổi hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào
và đầu ra bằng 2 sơ đồ có một đầu vào và 1
đầu ra
Minh họa sơ đồ tương đương trên hình vẽ
Mạng 3 cực được mắc trong sơ đồ theo thứ tự
các dòng điện khép kín vòng qua các cực của
mạng ba cực
Minh họa sơ đồ trên hình
Minh họa sơ đồ trên hình
Mạng 3 cực
Minh họa sơ đồ trên hình
Minh họa sơ đồ tương đương
Minh họa sơ đồ tương đương bằng các MnC α
và MnC β tương ứng
Các MnC α và MnC β
MnC được tính ra từ sơ đồ
Minh họa sơ đồ trên hình
Minh họa sơ đồ trên hình
Minh họa sơ đồ trên hình
Minh họa sơ đồ trên hình
5
24
26
28
29
34
35
38
41
41
43
45
47
50
50
52
57
60
61
63
68
70
71
71
72
76
78
80
81
MỞ ĐẦU
Như chúng ta đã biết quá trình tác động của hệ thống kỹ thuật vào tín hiệu
làm thay đổi một hoặc một số tham số của nó gọi là xử lý tín hiệu, còn hệ thống kỹ
thuật được gọi là hệ thống xử lý tín hiệu. Hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc được gọi là
hệ thống rời rạc, còn hệ thống xử lý tín hiệu tương tự (liên tục) được gọi là hệ thống
tương tự. Hệ thống xử lý tín hiệu tương tự thường được gọi là mạch hay mạch điện.
Phương pháp kinh điển phân tích mạch điện đều được dựa trên sơ đồ vật lý tương
đương. Tuy nhiên, ngày nay với những tiến bộ của kỹ thuật điện tử người ta đã chế
tạo được các phân tử (cấu kiện) có độ tổ hợp cao (IC) và việc chế tạo các thiết bị
điện tử được thực hiện theo phương pháp mô đun hóa, nên việc phân tích mạch dựa
trên mô hình vật lý tương đương rất phức tạp và nhiều khi không thực hiện được.
Mặt khác trên quan điểm bài toán xử lý tín hiệu khi phân tích mạch hay hệ thống,
người ta không quan tâm đến dòng điện, điện áp trên tất cả các phần tử, mà chỉ quan
tâm đến các tham số làm việc của nó như các hàm truyền đạt: hàn truyền điện áp,
hàm truyền dòng điện , hàm truyền công suất, tổng trở vào, tổng trở ra… Trong
trường hợp này có lợi và thuận tiện, ta xem hệ thống xử lý tín hiệu một cách tổng
quát được tạo thành từ các MnC, hay hệ thống là một mạng nhiều cực gồm các
MnC con ghép nối với nhau theo một cách nào đó.
Đây chính là mục tiêu của đề tài cần giải quyết.
Bố cục của luận văn bao gồm các nội dung sau:
6
CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CÁC MẠNG NHIỀU CỰC
1.1 Khái niệm MnC
1.2 Ma trận tham số riêng [Y] của MnC
1.3 Ma trận tham số riêng [ Z ] của MnC
1.4 Mối liên hệ giữa các phần tử của ma trận tổng dẫn [Y] và ma trận tổng
trở [Z] của MnC
1.5 Kết luận
CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ
CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐIỂM NÚT
2.1 Ma trận tổng dẫn [Y] của mạch có chứa MnC
2.2 Xác định các tham số làm việc của hệ thống xử lý tín hiệu
2.3 Kết luận
CHƯƠNG III: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ
PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN MẠCH VÒNG
3.1 Ma trận tổng trở [Z] của hệ thống xử lí tín hiệu có chứa phần tử MnC
3.2 Xác định các tham số làm việc của hệ thống
3.3 Kết luận
CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU PHỨC TẠP
4.1 Xác định ma trận tham số tham số riêng [y] của MnC
7
CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CÁC MẠNG
NHIỀU CỰC (MNC)
1.1 KHÁI NIỆM MẠNG NHIỀU CỰC
Mạch điện, phần mạch điện có kết cấu bất kỳ gồm n cực để nối với nguồn tín
hiệu và phụ tải (để nối với các phần khác của mạch – của hệ thống) được gọi là
mạng nhiều cực (MnC). Trên sơ đồ mạch MnC được mô tả như hình 1 – 1
1
1
i1
n
in
i1
2
i2
un
u1
un
n
2
in
u1
i2
u2
i3
u3
i3
3
b)
3
a)
u2
Hình 1 -1: Mạng nhiều cực - MnC
Dòng điện trên các cực được qui định có chiều đi vào MnC. Còn điện áp trên
các cực được tính từ cực xét tới 1 điểm chung nào đó (điểm chung cũng có thể chọn là
1 cực của MnC) như trên hình 1 – a, hoặc là điện áp giữa các cực (như trên hình 1 - b)
MnC được gọi là MnC tuyến tính nếu nó chỉ gồm các phần tử tuyến tính.
MnC có chứa phần tử phi tuyến là MnC phi tuyến.
MnC chỉ chứa phần tử tương hỗ là MnC tương hỗ, còn M4C có chứa phần tử
không tương hỗ (transistor, IC….) là MnC không tương hỗ.
Nếu bên trong MnC có chứa nguồn tín hiệu thì MnC đó là MnC có chứa
nguồn, còn nếu bên trong MnC không chứa nguồn tín hiệu thì đó là MnC không
chứa nguồn.
Trong phạm vi của luận văn chỉ hạn chế nghiên cứu hệ thống xử lý tín hiệu
tương tự, tuyến tính, nên trong chương này chỉ xem xét các MnC tuyến tính không
chứa nguồn, thuận nghịch và không thuận nghịch.
(Cần chú ý rằng các nguồn chứa trong MnC được nói ở đây là các nguồn độc lập)
8
1.2 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Y] CỦA MNC
Xét MnC (hình 1 - 1). Dòng điện trên cực K của MnC không chỉ phụ thuộc
vào điện áp cực K (uk) mà còn phụ thuộc vào điện áp trên các cực khác của MnC,
nên một cách tổng quát có thể viết :
i1 f1 u1 , u 2 ,..., u n
i2 f 2 u1 , u 2 ,..., u n
................................
in f n u1 , u 2 ,..., u n
(1 - 1)
Thực hiện lấy vi phân toàn phần hệ phương trình (1 - 1), ta nhận được:
i1
i
i
du1 1 du 2 ... 1 du n
u1
u1
u1
i2
i2
i2
di2
du1
du 2 ...
du n
u 2
u 2
u 2
...........................................................
in
in
i n
din
du1
du 2 ...
du n
u n
u n
u n
di1
Đặt
i k
y ks , hệ phương trình trên được đưa về dạng:
u s
di1 y11du1 y12 du 2 ... y1n du n
di2 y 21du1 y 22 du 2 ... y 2n du n
.......................................................
din y n1du1 y n 2 du 2 ... y nn du n
(1 - 2)
Vì rằng ta chỉ hạn chế nghiên cứu các hệ thống tuyến tính, do đó trong các
biểu thức (1 - 2) có thể thay các dấu vi phân di, du bằng các dấu gia số i, u, nghĩa
là các biểu thức (1 - 2) có thể viết dưới dạng:
i1 y11u1 y12 u 2 ... y1n u n
i2 y 21u1 y 22 u 2 ... y2 n u n
...........................................................
in y n1u1 y n 2 u 2 ... y nn u n
9
(1 – 2a)
Mặt khác trong bài toán xử lý tín hiệu người ta chỉ quan tâm đến giá số của
điện áp và dòng điện trên đầu vào và đầu ra (dòng điện và điện áp trên các cực của
MnC) nên hệ phương trình (1 - 2) có thể viết lại dưới dạng:
i1 y11u1 y12 u 2 ..... y1n u n
i2 y 21u1 y 22 u 2 ..... y 2 n u n
...................................................
in y n1u1 y n 2 u 2 ..... y nn u n
(1 - 3)
Khi điện áp và dòng điện trên các cực của MnC biến thiên theo thời gian qui
luật hình sin ở chế độ xác lập, biến dòng điện i và điện áp u dưới dạng biên độ phức
hoặc hiệu dụng phức, hệ phương trình (1 - 3) được đưa về dạng:
I 1 Y11 U 1 Y12 U 2 ..... Y1n U n
I 2 Y21 U 1 Y22 U 2 ..... Y2n U n
.....................................................
I n Yn1 U 1 Yn 2 U 2 ..... Ynn U n
(1 – 3a)
Hệ phương trình (1-3) có thể rút gọn dưới dạng ma trận:
[i] = [y0] . [u]
(1 - 4)
Trong đó:
i i1i2 .....in T ;
u u1u2 .....un T
[i], [u]: là các véc tơ ma trận cột, mỗi phần tử của nó là dòng điện và điện áp
trên các cực của MnC, kí hiệu T là ma trận chuyển vị.
y11
y12
…
y1n
y21
y22
…
y2n
[y0] =
……………………….
yn1
yn2
…
(1 - 5)
ynn
[y0]: là ma trận vuông cấp n được gọi là ma trận tổng dẫn đầy đủ hay ma trận
tổng dẫn toàn phần của MnC.
10
Dễ dàng chứng minh được rằng: tổng dòng điện trên các cực của MnC bằng
không (đây có thể xem là định luật Kirchhoff -1 mở rộng) nên khi cộng vế với vế
của hệ phương trình (1-3), ta sẽ nhận được:
n
n
n
0 u1 y k1 u 2 y k2 ..... u n y kn
k 1
k 1
(1 - 6)
k 1
Vì rằng điện áp trên các cực của MnC không thể đồng nhất bằng không (hay
ít nhất điện áp 1 cực khác không), nên từ (1-6) dễ dàng suy ra:
n
y
ks
(1-7)
0
k 1
Nghĩa là tổng các phần tử trong 1 cột của ma trận tổng dẫn đầy đủ (toàn
phần) của MnC bằng không.
Nên bây giờ ta thực hiện chập các cực của MnC về cực k nào đó (xem hình 1-2)
K
Hình 1 – 2: Chập các cực của MnC về cực k
Khi này dòng điện tại cực k sẽ là tổng dòng điện trên các cực của MnC còn
điện áp trên các cực của MnC đều bằng điện áp cực k u k, nên từ hệ phương trình (13) dễ dàng nhận được:
0 y11u k y12 u k .... y1n u k
n
hay:
u k y sk 0
k 1
Vì rằng uk 0 nên từ phương trình trên suy ra:
n
y
sk
(1-8)
0
k 1
11
Nghĩa là tổng các phần tử trong 1 hàng của ma trận tổng dẫn toàn phần của
MnC bằng không.
Vậy ma trận tổng dẫn toàn phần của MnC là ma trận suy biến (các phần tử
trong 1 hàng hay trong 1 cột bất kỳ là tổ hợp tuyến tính của các phần tử trong các
hàng (các cột) còn lại).
Nếu trong ma trận tổng dẫn toàn phần [y0] của MnC ta bỏ đi 1 hàng và 1 cột
tương ứng, ta sẽ nhận được ma trận [y] được gọi là ma trận tổng dẫn rút gọn hay
đơn giản là ma trận tổng dẫn của MnC. Các phần tử của ma trận tổng dẫn [y] là các
tham số riêng của MnC hay nói một cách khác, các phần tử của ma trận tham số
riêng [y] hoàn toàn đặc trưng cho tính chất MnC . Các tham số riêng yij của MnC có
thể được xác định bằng thực nghiệm, hoặc bằng tính toán (điều này sẽ được xem xét
dưới đây).
Vậy 1 MnC có n cực được đặc trưng bởi (n - 1)2 tham số riêng của nó.
1.3 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Z] CỦA MNC
Ma trận tham số riêng [y] của MnC được sử dụng khi phân tích hệ thống xử
lý tín hiệu trên cơ sở của phương pháp điện thế điểm nút. Còn khi phân tích hệ
thống trên cơ sở phương pháp dòng điện mạch vòng, sẽ sử dụng ma trận tham số
riêng [z] của MnC.
Điện áp trên cực k của MnC uk không chỉ phụ thuộc vào dòng điện cực k ik
mà còn phụ thuộc vào dòng điện của các cực khác. Nên tương tự như trường hợp
trên, ta có thể viết:
u1 g1 (i1 , i2 ,...., in )
u2 g 2 (i1 , i2 ,...., in )
...............................
un g n (i1 , i2 ,...., in )
(1 - 9)
Nghĩa nó điện áp trên mỗi cực là 1 hàm số của biến là các dòng điện trên các
cực của MnC.
12
Thực hiện các biến đổi tương tự như đã xét trong phần 2, và cùng giả thiết
rằng chỉ quan tâm đến thành phần gia số của điện áp và dòng điện trên các cực của
MnC, hệ phương trình (1 - 9) được đưa về dạng:
u1 z11i1 z 12 i 2 ..... z1n in
u 2 z 21i1 z 22 i2 ..... z 2 n in
...............................................
u n z n1i1 z n 2 i2 ..... z nn i n
(1 - 10)
Hay dưới dạng ma trận:
[u] = [z0] . [i]
(1-10a)
u u1 .u 2 .......u n T ;
Ở đây:
i i1 .i2 ....in T
[i], [u] là các véc tơ ma trận cột của dòng điện và điện áp.
Ký hiệu T trên các ma trận biểu thị ma trận chuyển vị
[z0] =
z11
z12
…
z1n
z21
z22
…
z2n
(1 - 11)
…………………
zn1
zn2
…
znn
[z0]: là ma trận tổng trở hay ma trận tham số z đầy đủ (toàn phần) của MnC,
nó là ma trận vuông cấp n x n.
Vì rằng tổng điện áp trên các cực của MnC bằng không, nên trong hệ phương
trình (1-10) thực hiện cộng vế với vế, ta sẽ nhận được:
n
n
n
0 i1 z k1 i 2 z k 2 .... in z kn
k 1
k 1
k 1
(1 - 12)
Vì vậy dòng điện trên các cực không thể đồng nhất bằng không, nên từ (112) dễ dàng suy ra:
n
n
n
z k1 z k2 ..... z kn 0
k 1
k 1
k 1
13
Nghĩa là tổng các phần tử trong 1 cột của ma trận tổng trở toàn phần của
MnC bằng không.
n
z
ks
0
k 1
(1 -13)
Tương tự có thể chứng minh rằng tổng các phần tử trong 1 hàng của ma trận
tổng trở toàn phần của MnC cũng bằng không.
n
z
sk
0
(1 - 14)
k 1
Và ma trận tổng trở toàn phần của MnC cũng là ma trận suy biến (một hàng
hay 1 cột bất kỳ là 1 tổ hợp tuyến tính của các hàng hoặc các cột còn lại)
Nếu trong ma trận tổng trở toàn phần của MnC ta thực hiện bỏ đi 1 hàng và 1
cột tương ứng, ta sẽ nhận được ma trận [z]. Ma trận [z] cũng được gọi là ma trận
tổng trở rút gọn hay ma trận tổng trở của MnC và cũng có thể được xác định bằng
thực nghiệm hoặc bằng tính toán.
Các tham số riêng của MnC (các phần tử của ma trận tổng dẫn [y]: yij hoặc
ma trận tương tự [z]: zij chỉ phụ thuộc vào kết cấu của MnC, giá trị tương đối giữa
các phần tử và tần số của nguồn tác động và nó hoàn toàn đặc trưng cho tính chất
của MnC).
Đối với sơ đồ MnC hay gặp trong thực tế người ta thường tính toán sẵn và
lập thành bằng để tiện sử dụng. Các ma trận tham số riêng [y], hoặc [z].
Thí dụ:
Trong bảng 1 – 1 đưa ra 1 số MnC thường gặp và các ma trận tham số riêng
[y], [z] tương ứng của nó.
14
Bảng 1.1 Một số mạng nhiều cực thường gặp và các ma trận tham số riêng tương ứng
N0
1
Loại MnC
Sơ đồ MnC
Mạng 2
cực thụ
động
1
2
Transistor
làm việc ở
dải tần số
thấp
2
1
1
1
y
-y
1
2
2
2
1
Ma trận tham số riêng [y0]
3
1
dr
3
Ma trận tham số riêng [z0]
2
-y
y
1
z
-z
1
2
1
2
3
rc+rb
-rb
-rc
2
-(rb+rm)
re+rb
rm-re
3
rm-rc
-re
re+rc-rm
1
2
3
1
re+rb
rm-re
-(rb- rm)
2
-re
re+rc-rm
rm-rc
2
-z
z
Chú ý
y
3
-rb
-rc
rc+rb
1
z
dr = re(rc+rb) +
rb(rc- rm)
2
2
3
Transistor
làm việc ở
dải tần số
cao
1
3
1
1
2
3
1
y11
y21
-(y11+y21)
2
y12
y22
-(y12+y22)
3
-(y11+y22)
-(y21+y22)
y11+y12+y21+y22
3
15
1
2
3
-(y12+
1 y22
y12
y22)
1
2 -(y21 y11+y12+ -(y11+
+y22) y21+y22 y12)
dy
-(y11+
3 y21
y11
y21)
dy = y11 y22 – y12 y21
Bảng 1.1 Một số mạng nhiều cực thường gặp và các ma trận tham số riêng tương ứng (tiếp)
N Loại
0
MnC
Sơ đồ MnC
1
4
Biến
áp
2
Z12
1 Z1
Ma trận tham số riêng [y0 ]
2
3
1
Z1
Z12-Z1
-Z12
Z12-Z1
2
Z12-Z1
Z1+Z22Z12
Z12-Z2
Z1+Z22Z12
3
-Z12
Z12-Z2
Z2
2
3
Z2
-Z12
Z12-Z2
1
2
dZ
-Z12
Z1
3
Z12Z2
Z12-Z1
1
3
Chú ý
1
1
2
Z2 3
Ma trận tham số riêng [z0]
dZ= Z1Z2
– 2Z12
`
Ba
tổng
trở
mắc
5 hình
sao
có
hỗ
cảm
1
1
2
Zb
3
Zab
Zc
Zab
Za
Zac
1
1
3
1
1
2
dZ
3
Za+Zc2Zbc
-Zc-Zab
+Zbc
+Zac
-Zb+Zab
+ZbcZac
2
-ZcZab+
Zbc+Zac
Za+Zc 2Zac
Za+ZabZbc+Zac
3
1
2
3
-Zb+Zab+
Zbc-Zac
1
Za+Zc
-2Zac
-Za+ZabZbc+Zac
-Zc- Zab
+Zbc+Zac
-Za+ZabZbc+Zac
2
-Za+ZabZbc+Zac
Za+Zb2Zac
-Zb+Zab
+Zbc-Zac
3
-Zc-Zab
+Zbc+Zac
-Zb+Zab
+Zbc-Zac
Zb+Zc
-2Zbc
Za+Zb+
2Zab
16
dZ=
(Za+Zc2Zac)
x(Zb+Zc 2Zbc)(Zc+ZabZbc-Zac)2
1.4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC PHẦN TỬ CỦA MA TRẬN TỔNG DẪN [Y]
VÀ MA TRẬN TỔNG TRỞ [Z] CỦA MNC.
Hai phương pháp biểu diễn ma trận tham số riêng của mạng nhiều cực (ma
trận tổng dẫn [y] và ma trận tổng trở [z]) tương ứng với hai phương pháp cơ bản
phân tích mạch điện – phương pháp điện thế điểm nút và phương pháp dòng điện
mạch vòng. Dưới đây sẽ thiết lập mối quan hệ giữa các phần tử của ma trận [y] và
ma trận [z] hay mối quan hệ giữa các hệ tham số riêng của MnC.
Xét mạng 3 cực vẽ trên hình 1 – 3:
u2
1
i1
1
2
i2
i2
i1
u1
1
i
2
i3'
i 1'
i3
2
u1
i3
'
3
3
3
a)
u3
u3'
c)
b)
Hình 1 – 3: Mạng 3 cực
Giả sử ma trận tổng dẫn (hay ma trận tham số riêng)[y0] của mạng 3 cực đã
biết:
[y0] =
1
2
3
1
y11
y12
y13
2
y21
y22
y23
3
y31
y32
y33
(1 - 15)
Nếu chọn cực thứ 3 của mạng 3 cực làm nút gốc ( xem hình 1 – 3a), khi đó
ma trận tham số riêng [y] được rút gọn sẽ có kết cấu:
17
1
2
1
y11
y12
2
y21
y22
[y] =
(1 - 16)
Để xác định ma trận tổng trở (hay ma trận tham số riêng) z rút gọn của mạng
3 cực (khi mạch vòng 2 mạch, i'2 = 0, xem hình 1- 3b), trong hệ phương trình điện
thế điểm nút, ta thực hiện thay:
u 1 = u1' ; u2 = - u3' ; i1 = i1' ; i2 = - i3'
ta nhận được:
i1' y11u1' y12 u 3'
'
i3 y 21u1' y 22 u 3'
Giải hệ phương trình trên với các biến là u1' và u3' , ta sẽ nhận được:
u1'
y 22
y12
i1'
i3'
y11 y 22 y12 y 21
y11 y 22 y12 y 21
u 3'
y 21
y11
i1'
i3'
y11 y 22 y12 y 21
y11 y 22 y12 y 21
Từ đây ta xác định được ma trận tổng trở z rút gọn của mạng 3 cực:
z
1
y11 y 22 y12 y 21
1
3
1
y22
y12
3
y21
y11
(1 - 17)
Để nhận được ma trận tổng trở z đầy đủ [z0] của mạng 3 cực (xem hình 1 3c) chỉ cần thêm vào ma trận [z] (1 - 17) hàng thứ 2 và cột thứ 2. Các phần tử nằm
trên các ô của hàng và cột được bổ sung được xác định từ điều kiện tổng các phần
tử trong một hàng và tổng các phần tử trong một cột của ma trận [z0] bằng không.
Nghĩa là ma trận [z0] của 3 cực có kết cấu:
18
1
z0
1
2
3
y22
-(y12 + y22)
y12
y11 + y22 + y12 + y21
-(y11+y12)
- (y11 + y21)
y11
2 -(y21 + y22)
1
y11 y22 y12 y21 3
y21
cuối cùng ta nhận được:
z0
1
2
3
1
1
y11 y22 y12 y21 2
y22
y32
y12
y23
y33
y13
3
y21
y31
y11
Bằng tính toán tương tự, ta xác định được các phần tử của ma trận tổng dẫn
[y0], theo các phần tử của ma trận tổng trở [z0] đã biết 3 cực:
y 0
z11 z 33
1
z13 z 31
1
2
3
1
z33
z13
z23
2
z31
z11
z21
3
z32
z12
z22
Dưới đây sẽ minh họa các xác định ma trận tham số riêng [y] và ma trận
tham số riêng [z] của M3C transistor :
Transistor mắc theo sơ đồ mắc theo kiểu Emitter chung và sơ đồ vật lý tương
đương của nó vẽ trên hình 1 – 4:
2
ic
c
b
2
ib
uc
1
3
1
ub
3
a)
b)
Hình 1 – 4: Transistor mắc theo kiểu Emittor chung
19
Đối với transistor mắc theo kiểu phát chung (hình 1-4) thường sử dụng hệ
phương trình truyền:
ib y11u b y12u c
ic y 21u b y 22 u c
(1 – 18)
Nếu xem transistor như mạng 3 cực (hình 1 -4), từ (1 - 18) ta xác định được
ma trận tham số riêng đầy đủ [y0] của transistor:
[y0] =
1
2
3
1
y11
y12
-(y11+y12)
2
y21
y22
-(y21+y22)
3 -(y11+y21) -(y12+y22)
y11+y12+y21+y22
Sử dụng mối liên hệ các phần tử của ma trận tham số riêng đầy đủ [z0] với
các phần tử của ma trận tham số riêng đầy đủ [y0], ta sẽ nhận được ma trận tham số
riêng đầy đủ [z0] của mạng 3 cực – transistor (xem hình 1 – 4b).
1
z o
1
y11 y 22 y12 y 21
1
2
3
y22
-(y12+y22)
y12
2 -(y21+y22) y11+y12+y21+y22
3
y21
-(y11+y12)
-(y11+y12)
y11
1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG I:
- Trong chương này đã xem xét khái quát về lí thuyết chung các mạng nhiều
cực, các hệ phương trình truyền và các tham số riêng của các MnC (ma trận tham số
riêng [y] và tham số riêng [z]).
- Mạng n cực được đặc trưng bởi (n - 1)2 các tham số và các tham số này có
thể xác định bằng tính toán hoặc bằng thực nghiệm. Điều này đặc biệt có lợi khi
phân tích hệ thống xử lí tín hiệu mà trong sơ đồ có các phần tử (mạng nhiều cực)
mà các tham số đặc trưng của nó chỉ có thể xác định bằng thực nghiệm đo đạc (các
IC, các phần tử tổ hợp cao).
20
- Xem thêm -
.PDF 
85 
101 
132 
