Tài liệu Luận văn thạc sĩ giảng dạy phân tích thống kê với sự hỗ trợ của một số phần mềm tin học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ---------- NGUYỄN PHƢƠNG THẢO GIẢNG DẠY PHÂN TÍCH THỐNG KÊ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MỘT SỐ PHẦN MỀM TIN HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN HỌC) Mã số : 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN THỊ HỒNG MINH HÀ NỘI - 2010 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Thị Hồng Minh - người đã trực tiếp động viên, hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài. Xin trân trọng cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Sư phạm (nay là Ban giám hiệu trường ĐH Giáo dục) - Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đã nhiệt tình giảng dạy, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu. Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Khoa học Cơ bản, Ban chủ nhiệm và tập thể sinh viên khoa Kế toán Kiểm toán, khoa Quản lí kinh doanh, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả thực hiện các thực nghiệm sư phạm. Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình và các bạn đồng nghiệp đã quan tâm, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn này. Mặc dù rất cố gắng song luận văn không tránh khỏi những sai sót và hạn chế, tác giả mong nhận được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 10 năm 2010 Tác giả Nguyễn Phương Thảo DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên SV : Sinh viên ĐH : Đại học CĐ : Cao đẳng XSTK : Xác suất thống kê GD - ĐT : Giáo dục - Đào tạo CNTT : Công nghệ thông tin MTĐT : Máy tính điện tử ICT : Công nghệ thông tin và truyền thông MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU ………………………………………………………………... 1 1. Lý do chọn đề tài ……………………………………………………… 1 2. Lịch sử nghiên cứu ……………………………………………………. 2 3. Mục tiêu nghiên cứu …………………………………………………... 5 4. Phạm vi nghiên cứu …………………………………………………… 5 5. Mẫu khảo sát ………………………………………………………….. 5 6. Câu hỏi nghiên cứu …………………………………………………… 5 7. Giả thuyết khoa học …………………………………………………... 5 8. Phương pháp chứng minh luận điểm …………………………………. 5 9. Đóng góp của luận văn ……………………………………………….. 5 10. Cấu trúc của luận văn ………………………………………………... 6 Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn ………………………………….. 7 1.1 Cơ sở lí luận …………………………………………………….. 7 1.1.1 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học …………………. 7 1.1.2 Khai thác sử dụng CNTT trong dạy học Toán .............................. 9 1.1.3 Tổ chức dạy học Toán trong môi trường CNTT và truyền thông.. 13 1.2 Cơ sở thực tiễn .............................................................................. 22 1.2.1 Nội dung giảng dạy thống kê ở ĐH Công nghiệp Hà nội ............. 23 1.2.2 Những khó khăn trong giảng dạy, học tập thống kê ...................... 28 1.3 Giới thiệu một số phần mềm hỗ trợ giảng dạy phân tích thống kê 29 1.3.1 Phần mềm EXCEL ........................................................................ 29 1.3.2 Phần mềm MINITAB .................................................................... 30 1.3.3 Phần mềm STATA ........................................................................ 32 Chƣơng 2: Một số giáo án giảng dạy thống kê với sự hỗ trợ của các phần mềm EXCEL, MINITAB và STATA ............................................ 34 2.1 Giảng dạy bài “Ước lượng khoảng tin cậy cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên” với sự hỗ trợ của phần mềm MINITAB .................... 34 2.1.1 Đề cương bài giảng ....................................................................... 34 2.1.2 Giáo án .......................................................................................... 41 2.2 Giảng dạy bài “Ước lượng khoảng tin cậy cho xác xuất và phương sai của biến ngẫu nhiên” với sự hỗ trợ của phần mềm EXCEL .......................................................................................... 44 2.2.1 Đề cương bài giảng ....................................................................... 44 2.2.2 Giáo án .......................................................................................... 51 2.3 Sử dụng STATA giảng dạy bài “Phân tích tương quan” .............. 54 2.3.1 Đề cương bài giảng ....................................................................... 54 2.3.2 Giáo án .......................................................................................... 74 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm .......................................................... 77 3.1 Mục đích, kế hoạch và tổ chức thực nghiệm sư phạm .................. 77 3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm .............................................. 77 3.1.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm .................................................... 77 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm ...................................................... 78 3.2 Nội dung thực nghiệm ................................................................... 79 3.2.1 Đề cương, giáo án thực nghiệm ..................................................... 79 3.2.2 Phân tích kết quả thực nghiệm ...................................................... 79 KẾT LUẬN – KHUYẾN NGHỊ .............................................................. 87 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................ 89 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Ngày nay, xác suất thống kê (Probability theory) được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực kinh tế và xã hội. Ở nước ta, các trường Đại học, Cao đẳng và Trung học chuyên nghiệp thuộc khối các ngành khoa học, kinh tế, kỹ thuật, v.v.. đều đã đưa môn học này vào chương trình giảng dạy. Hơn nữa, xác suất thống kê trở thành một trong những môn thi đầu vào của một số bậc đào tạo sau đại học. Mặc dù vậy, khả năng học tập và ứng dụng xác suất thống kê (đặc biệt là nội dung phân tích thống kê) của sinh viên nhìn chung còn rất yếu. Sinh viên chưa có thói quen sử dụng thống kê như một công cụ khoa học hữu ích trong việc giải và nghiên cứu các bài toán thực tế hay sử dụng nó nhằm tìm kiếm các quy luật ẩn chứa đằng sau các hiện tượng ngẫu nhiên. Nhận thức rõ thực tế và phân tích sâu hơn đặc thù môn học, chúng tôi cho rằng điểm yếu kể trên bắt nguồn từ hai nguyên nhân. Thứ nhất, nội dung kiến thức của học phần còn mang tính hàn lâm, hệ thống ví dụ và bài tập còn mang tính chất mô hình lý thuyết, khô khan đối với sinh viên. Thứ hai, việc thiết lập được mô hình toán học không phải là khó nhưng đó thường là những mô hình có quy mô tương đối lớn (những bài toán có thể lên tới hàng trăm biến số, số lượng phép tính có thể lên tới hàng nghìn), việc giải chúng bằng tay là cực kỳ khó khăn. Điều này gây ra tâm lý e ngại trong việc học tập học phần xác suất thống kê trong đại bộ phận sinh viên các trường đại học nói chung và sinh viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nơi tác giả trực tiếp giảng dạy nói riêng. Trong hoàn cảnh đó, việc tìm hiểu, nghiên cứu và đưa vào ứng dụng các phần mềm tin học song song với quá trình dạy học lý thuyết học phần này 1 có thể là một giải pháp tốt. Qua tìm hiểu và nghiên cứu, chúng tôi thấy có rất nhiều phần mềm giải toán thống kê như Excel (của Microsoft), Minitab, SAS, SPSS, Stata, Statistica, S – Plus, R, Gauss, … Trong số đó, Excel và Minitab là những phần mềm có nhiều ưu điểm vượt trội. Excel là phần mềm đã được sử dụng rộng rãi, phổ biến còn Minitab là phần mềm được thiết kế để phục vụ việc giảng dạy môn thống kê, sau đó được phát triển thành công cụ phân tích và trình bày dữ liệu rất hữu hiệu. Hy vọng rằng, với việc nghiên cứu và thực hiện đề tài “Giảng dạy phân tích thống kê với sự hỗ trợ của một số phần mềm tin học”, tác giả sẽ góp phần giúp các bạn sinh viên và những người quan tâm đến thống kê giảm bớt khó khăn khi tiếp cận với môn học này. Và xa hơn nữa là giúp các bạn trở thành những cử nhân biết làm thống kê, biết dùng thống kê một cách thành thạo để phục vụ cho công việc của mình. 2. Lịch sử nghiên cứu Xác suất thống kê là lĩnh vực khoa học tương đối trẻ trung, ra đời vào khoảng năm 1654 bắt đầu từ những “trao đổi” của hai nhà toán học lớn là Pascal và Fermat xung quanh các trò chơi có tính chất may rủi (gambling). Sau đó, Christiaan Huygens đã xuất bản một cuốn sách về chủ đề này vào năm 1657. Nhưng ngay từ đầu, nhiều nhà toán học đã dự đoán rằng “đây sẽ là đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người”. Ban đầu, lý thuyết xác suất xem xét các sự kiện một cách rời rạc (discrete events) và chủ yếu dùng phương pháp tổ hợp (combinatorial). Sau đó, xem xét phân tích các ràng buộc và kết hợp của các biến liên tục (continuous variables) vào lý thuyết. Đỉnh điểm trong lý thuyết xác suất hiện đại, do Andrey Nikolaevich Kolmogorov đặt nền móng. Kolmogorov kết hợp các khái niệm về không gian mẫu (sample space) được giới thiệu bởi Richard 2 von Mises, và lý thuyết đo lường (measure theory), trình bày hệ thống tiên đề (axiom system) của ông cho lý thuyết xác suất vào năm 1933 [1]. Ở nước ta, lý thuyết xác suất thống kê cũng được chú trọng trong học tập, giảng dạy và nghiên cứu [2-5,12-14]. Ứng dụng trong thời kỳ kháng chiến chống Pháp, cố GS. Tạ Quang Bửu, lúc đó là Thứ trưởng Bộ Quốc phòng, đã xem việc nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết xác suất và thống kê là một yêu cầu bức thiết. Ông viết “Thuật thống kê phải được phổ biến. Khoa học thống kê phải được nghiên cứu. Các cán bộ cao cấp phải biết dùng thống kê, cán bộ trung cấp phải biết làm thống kê ...”. Về vấn đề phân tích và xử lý số liệu thống kê, hiện nay có một số bộ chương trình thông dụng trên thế giới, đó là EXCEL, MINITAB, SAS, SPSS và STATA. Các chương trình này không những được họ giảng dạy trong các trường đại học mà còn là những công cụ không thể thiếu đối với các nhà thống kê và các nghiên cứu quan sát thống kê ở nhiều lĩnh vực khác nhau. Mỗi bộ chương trình đều có đặc trưng riêng với những điểm mạnh và yếu của nó. SAS (Statistical Analysis Software) được hình thành bởi Anthony J. Barr năm 1966 [6], là bộ chương trình mà nhiều người sử dụng có trình độ cao ưa thích bởi sức mạnh và khả năng lập trình. Do SAS là một bộ chương trình mạnh như vậy nên khó học nhất. Để sử dụng SAS, ta phải viết chương trình để thao tác dữ liệu và thực hiện các phân tích dữ liệu của mình. Nếu chương trình mắc lỗi, cái khó là phải biết tìm lỗi ở đâu và cách sửa thế nào. SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) được phát hành phiên bản đầu tiên vào năm 1968 sau khi được phát triển bởi Norman H. Nie và C. Hadlai Hull [7]. SPSS là một bộ chương trình mà nhiều người sử dụng ưa thích do nó rất dễ sử dụng. SPSS có một giao diện giữa người và máy cho 3 phép sử dụng các menu thả xuống để chọn các lệnh thực hiện. Khi thực hiện một phân tích chỉ đơn giản chọn thủ tục cần thiết và chọn các biến phân tích và bấm OK là có kết quả ngay trên màn hình để xem xét. SPSS cũng có một ngôn ngữ cú pháp có thể học bằng cách dán cú pháp lệnh vào cửa sổ cú pháp từ một lệnh vừa chọn và thực hiện, nhưng nói chung khá phức tạp. STATA là tên kết hợp bởi "statistics" and "data”, là một gói phần mềm thống kê được tạo ra năm 1985 của StataCorp. STATA là một bộ chương trình mà nhiều người mới bắt đầu sử dụng ưa thích vì nó dễ học và có nhiều khả năng. STATA sử dụng các lệnh trực tiếp, có thể vào mỗi lệnh ở một thời điểm để thực hiện hoặc có thể soạn thảo thành một chương trình bao gồm nhiều lệnh cho một nhiệm vụ và thực hiện cùng một lúc. MINITAB là phần mềm thống kê ứng dụng được phát triển ở Đại học Pennsylvania bởi Barbara F. Ryan, Thomas A. Ryan, Jr. và Brian L. Joiner năm 1972. Từ thành công của phần mềm này, những người phát triển phần mềm đã sáng lập ra công ty Minitab Inc. vào năm 1983. Ngày nay, Minitab được sử dụng rộng rãi trong phân tích thống kê nhằm tiết kiệm thời gian tính toán. Theo số liệu của công ty, Minitab được sử dụng tại hơn 4.000 trường đại học, cao đẳng trên thế giới và trở thành phần mềm hàng đầu được ứng dụng trong việc giảng dạy. MICROSOFT EXCEL có các công cụ toán học rất mạnh để giải các bài toán tối ưu và thống kê toán học (Tập đoàn Microsoft được thành lập năm 1975). Một lợi thế nữa của Excel là chương trình này sẵn có trong hầu hết các máy tính điện tử (MTĐT, Computer), chỉ đòi hỏi những hiểu biết tối thiểu là có thể tính toán trực tiếp ngay tại bảng tính. Nhưng bên cạnh đó cũng tồn tại những bất lợi trong việc sử dụng bảng tính Excel, đó là: hạn chế các câu lệnh VBA (Visual Basic for Applications) trong những tính toán phức tạp (đòi hỏi 4 người dùng thường xuyên phải viết các câu lệnh bằng tay), không thích hợp cho việc tạo ra hàng loạt các báo cáo cho một mẫu. Cùng với việc phát triển của các phần mềm xử lý số liệu thống kê, vấn đề ứng dụng các phần mềm này trong việc giảng dạy thống kê ở nước ta cũng đang được triển khai tích cực ở một số trường như ĐH Quốc gia Hà Nội, ĐH Quốc Gia TP Hồ Chí Minh, ĐH Kinh tế Quốc dân, ĐH Đà Nẵng,… Tuy nhiên mức độ khai thác và sử dụng của sinh viên còn rất hạn chế. 3. Mục tiêu nghiên cứu - Hệ thống hóa nội dung và phân tích những khó khăn khi giảng dạy, học tập học phần xác suất thống kê. - Tìm hiểu những tiện ích của phần mềm Excel, Minitab và Stata để có thể hỗ trợ cho việc giảng dạy phân tích thống kê. - Xây dựng một số giáo án giảng dạy phân tích thống kê cho sinh viên ĐH Công nghiệp Hà Nội khi sử dụng các phần mềm nêu trên. 4. Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu những nội dung cơ bản của thống kê, đặc biệt là những nội dung cần có công cụ tin học để hỗ trợ trong tính toán và xử lý số liệu. - Nghiên cứu phương pháp sử dụng các phần mềm Excel, Minitab và Stata trong việc giảng dạy các nội dung nói trên. 5. Mẫu khảo sát Sinh viên khoa Kế toán kiểm toán và khoa Quản lí kinh doanh, trường ĐH Công nghiệp Hà Nội. 6. Câu hỏi nghiên cứu Các phần mềm tin học có thể được sử dụng trong giảng dạy phân tích thống kê như thế nào? 5 7. Giả thuyết khoa học Có thể nâng cao hiệu quả của việc giảng dạy phân tích thống kê khi sử dụng các phần mềm tin học như Excel, Minitab và Stata. 8. Phƣơng pháp chứng minh luận điểm - Dựa vào thực trạng của việc dạy và học thống kê khi chưa có sự hỗ trợ của các phần mềm tin học. - Dựa vào hiệu quả mà các phần mềm tin học mang lại khi sử dụng trong giảng dạy phân tích thống kê. 9. Đóng góp của luận văn Ngoài việc hệ thống hóa các nội dung cơ bản của thống kê, tìm hiểu và giới thiệu về các phần mềm thống kê đang được sử dụng trên thế giới, đóng góp chính của luận văn là nghiên cứu những tiện ích của ba phần mềm: Excel, Minitab, Stata có thể ứng dụng trong việc giảng dạy phân tích thống kê; Bên cạnh đó, tác giả cũng đã thiết kế được một số bài giảng mẫu để thử nghiệm và đánh giá hiệu quả của việc sử dụng các phần mềm này trong giảng dạy. 10. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1 nêu rõ cơ sở lí luận và thực tiễn; Chương 2: trình bày “Một số giáo án giảng dạy thống kê với sự hỗ trợ của các phần mềm EXCEL, MINITAB và STATA” và Chương 3 kiểm định bằng các “Thực nghiệm sư phạm” 6 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Cơ sở lí luận 1.1.1.Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học Ngày nay, công nghệ thông tin (CNTT) có những bước tiến vượt bậc, thâm nhập vào mọi mặt của đời sống xã hội, mang lại lợi ích to lớn thiết thực trong mọi lĩnh vực. Riêng trong ngành giáo dục, có thể thấy những tiến bộ của công nghệ thông tin đã làm thay đổi quan niệm dạy học và có những ảnh hưởng tích cực trong việc nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo. Sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ nguyên ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội, kinh tế, văn hóa. Trong khung cảnh đó giáo dục được coi là “mảnh đất mầu mỡ” để cho các ứng dụng của CNTT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc trong công nghệ đào tạo và giáo dục. Những công nghệ tiên tiến như đa phương tiện, truyền thông băng rộng, CD-ROM, DVD và Intemet đã mang đến những biến đổi có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực giáo dục, đào tạo, do đó sẽ dẫn đến những thay đổi trong phương pháp dạy và học. Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử[1518]: - Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các cấp học, bậc học, ngành học. Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập của toàn xã hội. Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục và đào tạo, kết nối 7 Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo". - Quyết định của thủ tướng Chính phủ Số 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy hoạch mạng lưới trường đại học, cao đẳng giai đoạn 20012010" ngày 04 tháng 4 năm 2001: "Tăng cường năng lực và nâng cao chất lượng hoạt động thư viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối giữa các trường từng bước kết nối và hệ thống thư viện của các trường đại học, thư viện quốc gia của các nước trong khu vực và trên thế giới. Mở cổng kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dục đại học” - Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày 30/7/2001 về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp. phương thức dạy và học. CNTT là phương tiện để tiên tới một “xã hội học tập”. Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân làm cho CNTT” - Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lí giáo dục: “Tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học”. Đối với môn toán nói riêng, là một bộ môn vốn dĩ có mối liên hệ mật thiết với tin học, toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán. Với sự hỗ trợ của Máy tính điện tử đặc biệt là của Intemet và các phần mềm dạy học, quá trình dạy học toán sẽ có những nét mới, chẳng hạn: - Giáo viên không còn là kho kiến thức duy nhất. Giáo viên phải 8 thêm một chức năng là tư vấn cho học sinh khai thác một cách tối ưu các nguồn tài nguyên tri thức trên mạng hoặc giới thiệu các CD-ROM. - Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phương thức linh hoạt. Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh giáo viên, học sinh - học sinh, học sinh - máy tính,... trong đó chú trọng đến quá trình tìm lời giải, khuyến kích học sinh trao đổi, tranh luận,... từ đó phát triển các năng lực tư duy ở học sinh. Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sử dụng CNTT như một yếu tố không thể tách rời. Có thể nói, CNTT đang dần trở thành công cụ đắc lực hỗ trợ đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập và quản lý, góp phần nâng cao hiệu quả và chất lượng giáo dục. Tuy nhiên, làm thế nào để việc ứng dụng CNTT đạt hiệu quả cao nhất cho từng nội dung giảng dạy và cho từng đối tượng vẫn luôn là vấn đề được ngành giáo dục đặc biệt quan tâm. 1.1.2. Khai thác sử dụng CNTT trong dạy học Toán Cùng với sự phát triển như vũ bão của CNTT và truyền thông, việc nghiên cứu và triển khai các thế mạnh của CNTT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán được nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm. Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang ITapupil’s entitlement) [8] đã mô tả 6 hướng cơ bản trong việc sử dụng CNTT nhằm cung cấp các điều kiện cho người học toán, cụ thể: - Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ 9 những thông tin phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi những ý tưởng của người học. - Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của MTĐT giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. MTĐT sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó đưa ra lời chứng minh trong trường hợp tổng quát. - Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: MTĐT cho phép tính toán biểu bảng, xử lý đồ hoạ để theo sát sự thay đổi trong công th ức một cách chính xác và liên kết chúng với nhau. Việc cho thay đổi một vài thành phần và qua các thành phần còn lại đã giúp người học phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng. - Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng MTĐT để biểu diễn các biểu đồ một cách sinh động. Việc đó đã giúp cho người học hình dung ra các hình trong hình học một cách tổng quát từ hình ảnh của máy tính. - Khai thác tìm kiếm thông tin: MTĐT cho phép người sử dụng làm việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học. - Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng MTĐT nhằm tìm ra kết quả thì người học phải hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính xác. Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng. - Sử dùng đồ hoạ với máy tính: Đồ thị trên máy tính là nét mới trong các lớp dạy học toán. Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu và phát triển dự án sử dụng đồ hoạ máy tính từ năm 1986 [9]. Tuy nhiên, khái niệm, ý định về một môi trường mà trong đó người sử dụng có thể thay đổi 10 kích thước to nhỏ, điều tra, tìm hiểu sự giao nhau và độ dốc địa phương đã được phát triển ít lâu bởi David Tall [10]. Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu giáo viên có sử dụng đồ hoạ MTĐT trong quá trình giảng bài thì họ có thể đưa ra các câu hỏi với yêu cầu cao hơn so với lớp không sử dụng. Mặt khác, sử dụng đồ hoạ cho phép ta phân tích các mối liên kết giữa đại số, hình học. Ý tưởng trên về sử dụng đồ hoạ máy tính cho học sinh từ 11 đến 16 tuổi được trình bày trong Open Calculalor Challenge [11]. Theo Colette, một nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp, thì MTĐT có khả năng tạo ra môi trường giải quyết vấn đề (problem solving environments) cho học sinh và môi trường đó có vai trò to lớn trong việc kích thích c á c hoạt động tìm tòi khám phá và từ đó hình thành kiến thức mới. Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) thì kiến thức học sinh được tạo nên khi hoạt động trong môi trường toán học, MTĐT có khả năng rất tốt trong việc tạo ra môi trường đó. Trong môi trường máy tính, học sinh tiếp thu được bằng chính hoạt động, thực hành của mình (learning by doing). Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác v à sử dụng phần mềm trên MTĐT trong dạy và học toán có những đặc thù riêng. Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng. Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là những học sinh có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết các vấn đề và năng lực tự học một cách sáng tạo. Như vậy, việc tổ chức dạy - học với sự hỗ trợ của MTĐT và các phần mềm toán học nhằm xây dựng một môi trường dạy - học với 3 đặc tính cơ bản sau: 11 - Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất. Người học có điều kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có hiệu quả. - Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương tác hai chiều giữa thầy và trò. - Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở. Trong các hình thức tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của CNTT thì vai trò của người thầy đặc biệt quan trọng. Nó đòi hỏi cao hơn ở người thầy khả năng tổ chức so với hình thức dạy học truyền thống. Về một góc độ nào đó, năng lực của người thầy thể hiện qua hệ thống định hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua hệ thống các câu hỏi. Hệ thống các câu hỏi của người thầy phải đáp ứng được các yêu cầu sau: - Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh con đường xử lý thông tin để đi đến kiến thức mới. - Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức mới và tăng cường khả năng vận dụng kiến thức trong thực hành. - Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng tạo, khả năng phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã được trang bị để giải quyết vấn đề. Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình truyền đạt, phân tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được giáo viên, học sinh thực hiện có sự trợ giúp của các phần mềm và MTĐT. 1.1.3. Tổ chức dạy học toán trong môi trường công nghệ thông tin và truyền thông (Information and communication technologies-ICT) a. Sử dụng phương tiện ICT trong các giờ lên lớp với số đông học sinh 12 Hình thức này được áp dụng với quy mô số học sinh từ 40 đến 60. Ngoài các phương tiện dạy học thông thường của một lớp học truyền thống như bảng đen, phấn trắng, thước kẻ... lớp học được trang bị thêm máy tính, máy chiếu Project hoặc máy chiếu Overhead. Trong giờ học, cả lớp quan sát kết quả xử lý của máy tính trên màn hình lớn (Hình 1.1). Hình 1.1. Hình thức tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của ICT Hình thức này có những đặc điểm sau: - Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác các tính năng của ICT để trình bày kiến thức một cách sinh động. Một số trường hợp, giáo viên có thể chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu,... để rút ngắn thời gian thao tác với máy tính. - Học sinh quan sát và phán đoán theo sự định hướng của giáo viên. Học sinh ít được trực tiếp thao tác với máy tính. Ví dụ trong dạy học định lý, mô hình tổ chức lớp học như sau (Hình 1.2): 13 Hình 1.2. Hướng dẫn tổ chức dạy - học có sự hỗ trợ của ICT Như vậy, lớp học thường diễn ra theo xu hướng sau: - Từng học sinh làm việc gần như "độc lập" với nhau, cùng tập trung vào quan sát, xử lý những thông tin trên màn hình. - Những học sinh khá, giỏi chưa được phát huy tối đa khả năng của bản thân vì cả lớp cùng được giao một nhiệm vụ cụ thể như nhau. - Trong lớp học giữa các học sinh sẽ có sự ganh đua với nhau, do vậy để dễ so sánh, phân loại. Giáo viên thường có xu hướng tập trung vào giảng dạy về kỹ năng thực hành, gợi lại kiến thức cũ và hệ thống lại kiến thức của học sinh. b. Tổ chức hoạt động học “cộng tác” theo nhóm nhỏ Học sinh được chia thành các nhóm nhỏ không quá 7 học sinh. Trang thiết bị tối thiểu mỗi nhóm có một máy tính. Nếu các máy tính được nối mạng thì tốt hơn vì các nhóm có thể chia sẻ thông tin với nhau. Hình thức này có những đặc điểm sau: - Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm thông qua các định hướng gợi mở hoặc các phiếu học tập. - Mỗi nhóm học sinh sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm cũng như của mỗi bản thân. Kết quả của nhóm chỉ thực sự có hiệu quả khi toàn bộ các thành viên trong nhóm hoàn thành mục tiêu học tập. Như vậy mỗi thành viên đều nhận thức được rằng: Không phải mỗi học sinh 14 làm được gì đó mà là cả nhóm đã học được điều gì. Như vậy ba yếu tố cơ bản của hình thức này là: Sự thành công của toàn nhóm, trách nhiệm của mỗi cá nhân trong nhóm và điều quan trọng là mọi thành viên trong nhóm đều có cơ hội thành công bình đẳng như nhau. Hình thức làm việc “cộng tác” theo nhóm nhỏ có những ưu điểm sau: - Học sinh có nhiều cơ hội để thể hiện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân. Thay vì chỉ một mình giáo viên thao tác, trình bày. Ở hình thức này, mỗi học sinh trong nhóm đều có thể trực tiếp làm việc với các đối tượng hình học và cả nhóm luôn sẵn sàng đón nhận những nhận định, phán đoán của mỗi thành viên. - Mỗi cá nhân ngoài điều kiện làm việc trực tiếp với phần mềm, còn có khả năng nhận được sự hỗ trợ không chỉ ở một mình giáo viên mà của cả nhóm, qua đó làm tăng hiệu quả học tập của cả học sinh được giúp đỡ và những học sinh đi giúp đỡ các bạn. Chính vì vậy khả năng thành công của mỗi cá nhân đều tăng. - Những học sinh học kém sẽ có khả năng, cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhóm. Ví dụ, có thể tổ chức học tập theo mô hình sau (Hình 1.3): Hình 1.3. Mô hình “cộng tác” trong môi trường ICT Hình thức học "cộng tác" chỉ thực sự phát huy tác dụng nếu ta đảm bảo được các yếu tố quan trọng sau: - Thiết lập sự phụ thuộc tích cực giữa các thành viên trong nhóm. 15