Tài liệu Luận văn thạc sĩ dạy học theo hướng tiếp cận năng lực nội dung nguyên hàm ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THẾ DẠY HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC NỘI DUNG "NGUYÊN HÀM" Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Vũ Lương HÀ NỘI – 2014 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong bản luận văn này, tác giả xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến ban lãnh đạo trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội cùng các thầy cô giáo tham gia giảng dạy tại trường đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu. Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS. TS. Nguyễn Vũ Lương- người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô trường THPT Quốc Tế Kinh Bắc, gia đình và bạn bè đã quan tâm giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả hoàn thành luận văn này. Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn chắc chắn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong được lượng thứ và mong nhận được những ý kiến đóng góp của thầy cô và các bạn. Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả Nguyễn Thị Thế i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng ĐHQGHN Đại học Quốc gia Hà Nội GV Giáo viên HS Học sinh KHTN Khoa học tự nhiên MĐ Mức độ THPT Trung học phổ thông ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ..........................................................................................................i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................ii MỤC LỤC ............................................................................................................ iii LỜI MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................. 5 1.1. Khái niệm năng lực........................................................................................... 5 1.2. Mô hình cấu trúc năng lực ................................................................................ 5 1.2.1. Mô hình cấu trúc năng lực chung ................................................................... 5 1.3. Sự hình thành và tiếp cận năng lực ................................................................. 10 1.4. Năng lực toán (Mathematical competence) ..................................................... 11 1.4.1. Khái niệm .................................................................................................... 11 1.4.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và tiếp cận năng lực toán: ............. 11 1.5. Kết luận chương 1 .......................................................................................... 12 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BÀI GIẢNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC VỀ NỘI DUNG NGUYÊN HÀM .................................................................................................... 13 2.1. Dạy học tiếp cận năng lực thực hành nội dung “phương pháp tích phân từng phần” ..................................................................................................................... 13 2.1.1. Bài giảng của giáo viên ................................................................................ 14 2.1.2. Hướng dẫn học sinh thực hành ..................................................................... 18 2.1.3. Tổng kết, đánh giá trên lớp .......................................................................... 24 2.2. Dạy học tiếp cận năng lực phân tích, tổng hợp nội dung “phương pháp đổi biến” ...................................................................................................................... 25 2.2.1. Giáo viên chuẩn bị bài giảng và trình bày .................................................... 26 2.2.2. Hướng dẫn học sinh thực hành ..................................................................... 32 2.2.3. Tổng kết, kiểm tra, đánh giá bài học ............................................................ 35 2.3. Dạy học tiếp cận năng lực tự học có hướng dẫn nội dung “nguyên hàm lượng giác” ...................................................................................................................... 36 2.3.1. Bài giảng của giáo viên ................................................................................ 38 2.3.2. Học sinh tự học ............................................................................................ 54 2.3.3. Kiểm tra đánh giá và tổng kết giờ học .......................................................... 56 iii 2.4. Dạy học tiếp cận năng lực phát hiện và giải quyết đề nội dung “nguyên hàm có chứa căn thức”....................................................................................................... 59 2.4.1. Bài giảng của giáo viên ................................................................................ 59 2.4.2. Học sinh viết tổng kết .................................................................................. 76 2.5. Kết luận chương 2 .......................................................................................... 78 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 79 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 79 3.1.1. Mục đích...................................................................................................... 79 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm .......................................................................... 79 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 79 3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ........................................................................ 79 3.3.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm............................................................. 79 3.3.2. Phương pháp và tiến trình thực nghiệm ........................................................ 80 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm......................................................................... 84 3.4.1. Đánh giá định tính ....................................................................................... 84 3.4.2. Đánh giá định lượng .................................................................................... 85 3.5. Kết luận chung về thực nghiệm....................................................................... 88 KẾT LUẬN ........................................................................................................... 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 91 PHỤ LỤC iv LỜI MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Dạy học tiếp cận năng lực (approach to competency) là một xu hướng dạy học mới phù hợp với sự phát triển của khoa học kỹ thuật. Hàng năm có hàng nghìn phát minh mới để phục vụ cho đời sống con người cho nên mỗi công dân trong thời đại mới ít quan tâm hoặc không cần trả lời câu hỏi “sáng tạo ra công cụ này bằng cách nào?” mà mong muốn sử dụng hiệu quả nhất những công cụ được phát minh đó. Nên trong các bài giảng, giáo trình dạy học ngày nay luôn hướng tới sự thực hành thành công các kết quả lí thuyết. Hơn nữa một học sinh sau khi tốt nghiệp ra trường ngoài khả năng thực hành còn phải có đầy đủ các năng lực cá nhân để có thể làm việc tốt. Hiện nay, trong hoạt động dạy học người ta quan tâm đến kết quả cuối cùng và thế là công đoạn kiểm tra, đánh giá được quan tâm nhiều hơn và được phát triển thành một nghệ thuật toàn cầu. Đó mới là sự thống nhất và ý tưởng nhưng thực hiện như thế nào để hiệu quả nhất đang rất cần sự đóng góp của nhiều người làm công tác giáo dục. Tác giả của luận văn nghiên cứu theo hướng này và có một đóng góp nhỏ về phương pháp dạy học tiếp cận năng lực được tổng kết từ hệ thống giáo dục đang rất thành công ở nước ta (các trường chuyên Việt Nam). Kết quả của luận văn hướng tới mục tiêu sau: 1. Hiệu quả - Học sinh được tham gia vào hoạt động dạy học nhiều nhất. - Học sinh đóng vai trò chủ động. 2. Thực hành - Học sinh phải đạt kết quả tốt khi làm các bài tập thực hành. - Giải toán tốt các bài toán lí thuyết và thực tiễn. - Viết tổng kết, dự án tốt. - Sáng tạo bài toán mới, nghiên cứu. 3. Thành công - Học sinh phải có thành tích khi tham gia học tập. - Có kết quả tốt trong các cuộc thi. - Có điểm cao trong các kì thi. Mục tiêu cụ thể: 1 - Nâng cao khả năng thực hành cơ bản - Nâng cao khả năng (năng lực) phân tích, tổng hợp - Nâng cao khả năng tự học Đồng thời chú ý đến các năng lực khác như: Làm việc theo nhóm, hợp tác và trình bày, thuyết phục. Nói tóm lại dạy và học theo hướng tiếp cận năng lực giàu tính thực tiễn và hướng tới thành công được đánh giá cụ thể là năng lực cho mỗi người học. Một cách tất nhiên là mô hình này dễ thành công đối với số ít học sinh (số cá nhân được chăm sóc) hoặc tại các trường chuyên Việt Nam vì hội tụ đủ các điều kiện đòi hỏi cuả dạy học tiếp cận năng lực. Tuy nhiên mô hình này lại không dễ áp dụng cho giáo dục đại trà, để đạt được hiệu quả cần sự hỗ trợ và đồng tình của mọi người. Kiến thức nguyên hàm có nhiều cách tiếp cận và trình bày trong các sách giáo khoa môn toán. Trong những năm qua đó có những ý kiến khác nhau trong việc trình bày nội dung nguyên hàm trong các sách giáo khoa môn toán THPT. Thực tế đó có những cách trình bày khác nhau về nội dung này. Mỗi cách trình bày có những ưu điểm và hạn chế riêng. Việc nghiên cứu một cách toàn diện các cách tiếp cận nội dung dạy học về chủ đề nguyên hàm cùng những định hướng dạy học là một việc nên làm. Có một số chương trình nghiên cứu về nội dung nguyên hàm. Tuy nhiên chưa có công trình nào đề cập đến vấn đề dạy học theo hướng tiếp cận nội dung nguyên hàm. Với những lý do trên, tác giả chọn đề tài luận văn thạc sĩ là: “Dạy học theo hướng tiếp cận năng lực nội dung “nguyên hàm” ở trường trung học phổ thông” 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn về phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng lực nội dung nguyên hàm từ đó đề xuất một số biện pháp vào dạy học nội dung nguyên hàm nhằm rèn luyện năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tự học cho học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn về hướng tiếp cận năng lực. - Nghiên cứu về nhiệm vụ và bản chất của việc dạy học theo hướng tiếp cận năng lực. 2 - Thiết kế một số tình huống dạy học theo hướng tiếp cận năng lực nội dung nguyên hàm. - Thiết kế một số giáo án dạy học nội dung nguyên hàm theo hướng tiếp cận năng lực. - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm về tính khả thi và hiệu quả của đề tài. - Xử lí kết quả thực nghiệm bằng toán thống kê. 4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Qúa trình giảng dạy ở trường trung học phổ thông - Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống bài giảng về nguyên hàm theo hướng tiếp cận năng lực. 5. Vấn đề nghiên cứu Dạy học nguyên hàm theo hướng tiếp cận năng lực như thế nào để nâng cao năng lực thực hành, phân tích, tổng hợp, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tư học của học sinh? 6. Giả thuyết khoa học Dạy học theo hướng tiếp cận năng lực nội dung nguyên hàm sẽ tạo cơ hội cho học sinh rèn luyện và phát triển năng lực thực hành, phân tích, tổng hợp, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tự học. 7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu - Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành trên trường phổ thông Quốc Tế Kinh Bắc. - Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này được thu thập trong khoảng thời gian từ năm 2013-2014. 8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài - Ý nghĩa lý luận của đề tài: Cung cấp một cách rõ ràng và hệ thống cơ sở lí luận những vấn đề cơ bản về dạy học theo hướng tiếp cận năng lực. - Ý nghĩa thực tiễn của đề tài: Kết quả nghiên cứu góp phần đưa ra phương pháp dạy học nội dung nguyên hàm theo hướng tiếp cận năng lực tạo cơ hội cho học sinh rèn luyện năng lực thực hành, phân tích, tổng hợp, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tự học. 3 9. Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau: + Nghiên cứu lý luận:Nghiên cứu sách báo, tư liệu, các công trình có liên quan đến đề tài. + Điều tra – Quan sát:Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học tập của học sinh trong quá trình dạy học nội dung nguyên hàm nhằm rèn luyện các năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học cho học sinh. + Tổng kết kinh nghiệm:Tổng kết những kinh nghiệm rút ra từ thực tế dạy học và quá trình nghiên cứu của bản thân qua trao đổi với những đồng nghiệp có kinh nghiệm ở các trường phổ thông. + Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Dạy học thực nghiệm cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông, để bước đầu kiểm tra tính khả thi, hiệu quả của đề tài. 10. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học theo hướng tiếp cận năng lực nội dung nguyên hàm cho học sinh trung học phổ thông Chương 2: Thiết kế một số giáo án dạy học theo hướng tiếp cận nội dung nguyên hàm ở trường trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 4 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Khái niệm năng lực Năng lực là tổ hợp các hoạt động dựa trên sự huy động và sử dụng có hiệu quả nguồn tri thức khác nhau để giải quyết vấn đề hay có cách ứng xử phù hợp trong bối cảnh phức tạp của cuộc sống luôn thay đổi. Năng lực của học sinh trung học phổ thông là khả năng làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng thái độ,… phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí và thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống. Đặc điểm của năng lực: - Năng lực là tổ hợp các thuộc tính của cá nhân: Năng lực không phải chỉ là một thuộc tính, đặc biệt nào đó của cá nhân mà nó bao gồm những thuộc tính tâm lý và sinh lý. Tuy nhiên, sự tổ hợp này không phải tất cả những thuộc tính tâm lý và sinh lý mà chỉ bao gồm những thuộc tính tương ứng với những đòi hỏi của một hoạt động nhất định nào đó và làm cho hoạt động đó đạt được hiểu quả. Tổ hợp các thuộc tính không phải là sự cộng gộp đơn thuần các thuộc tính đó mà là sự tương tác lẫn nhau giữa các thuộc tính làm thành một hệ thống, một cấu trúc nhất định. Khi chúng ta tiến hành một hoạt động cần có những thuộc tính A, B, C… cấu trúc này rất đa dạng và nếu thiếu một thuộc tính tâm lý thì thuộc tính khác sẽ bù trừ. - Năng lực chỉ tồn tại trong một hoạt động. Khi con người chưa hoạt động thì năng lực vẫn còn tiềm ẩn. Năng lực chỉ có tính hiện thực khi cá nhân hoạt động và phát triển trong chính hoạt động ấy. - Kết quả trong công việc thường là thước đo để đánh giá năng lực của cá nhân làm ra nó. Tuy nhiên, năng lực con người không phải là sinh ra đã có, nó không có sẵn mà nó được hình thành và phát triển trong quá trình hoạt động và giao tiếp. 1.2. Mô hình cấu trúc năng lực 1.2.1. Mô hình cấu trúc năng lực chung Năng lực được định nghĩa theo rất nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào bối cảnh và mục đích sử dụng những năng lực đó. Các năng lực còn là những đòi hỏi 5 của các công việc, các nhiệm vụ, và các vai trò vị trí công việc. Vì vậy, các năng lực được xem như là những phẩm chất tiềm tàng của một cá nhân và những đòi hỏi của công việc. Nhóm năng lực chung bao gồm: 1.2.1.1. Nhóm năng lực làm chủ và phát triển bản thân *Năng lực tư duy Theo Từ điển tiếng Việt phổ thông: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lí” Theo Từ điến triết học: “Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán , lý luận….Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại”. Theo quan điểm của Tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết. Mục tiêu của năng lực tư duy cần đạt được ở bậc THPT Đặt câu hỏi để làm rõ các tình huống và những ý tưởng trừu tượng, làm rõ thông tin và ý tưởng phức tạp từ các nguồn thông tin khác nhau, phân tích các nguồn thông tin độc lập để thấy được khuynh hướng và độ tin cậy. Hình thành và kết nối các ý tưởng, nghiên cứu để thay đổi giải pháp trước sự thay đổi của bối cảnh, đánh giá rủi do và có dự phòng, xem xét dưới nhiều góc độ khác nhau khi tìm kiếm giải pháp và triển khai các ý tưởng. Lập luận về quá trình suy nghĩ, xem xét các quan điểm trái chiều và phát hiện các điểm hạn chế trong quan điểm của mình, xác định lập kế hoạch áp dụng vào hoàn cảnh mới. Tự xác định các tiêu chí để đánh giá một ý tưởng, một sản phẩm, một phương pháp hay một hành động cụ thể. 6 *Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, trong đó bao gồm cả năng lực vận dụng tri thức toán học vào giải các bài toán và giải quyết các vấn đề của thực tiễn cuộc sống. - Năng lực phát hiện vấn đề: Phân tích tình huống, khả năng liên tưởng, dự đoán, phát hiện và chính xác vấn đề. - Năng lực tìm giải pháp: Định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vấn đề, khả năng huy động tri thức, quy lạ về quen. - Năng lực triển khai và trình bày việc thực hiện giải pháp. - Năng lực đánh giá kết quả và nghiên cứu sâu giải pháp. Mục tiêu cần đạt được ở bậc THPT Phân tích được tình huống trong học tập, trong cuộc sống, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống. Thu thập và làm rõ thông tin có liên quan đến vấn đề, đề xuất và phân tích được một số giải pháp giải quyết vấn đề, lựa chọn được giải pháp phù hợp nhất. Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề, suy nghĩ về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới. *Năng lực tự học Năng lực tự học là nội lực phát triển bản thân của người học.Trong bất cứ con người Việt Nam nào, đều tiềm ẩn một tiềm lực, một tài nguyên quốc gia vô cùng quý giá: Đó là năng lực tự tìm tòi, tự nghiên cứu, tự giải quyết vấn đề thực tiễn, tự đổi mới sáng tạo trong công việc hàng ngày. Năng lực tự học của người học có nhiều mức độ khác nhau: - Tự học hoàn toàn (học với sách vở, với trang thông tin đại chúng không có thầy bên cạnh) - Tự học có người hướng dẫn (đây cũng là hình thức hoạt động tự lực của người học để chiễm lĩnh tri thức và hình thành kỹ năng tương ứng dưới sự hướng dẫn, tổ chức, chỉ đạo của giáo viên thông qua tài liệu hướng dẫn tự học) Theo Lê Công Triêm, các nhóm năng lực tự học của người học gồm: + Năng lực nhận biết, tìm tòi, phát hiện vấn đề. + Năng lực giải quyết vấn đề. 7 + Năng lực xác định kết luận đúng (kiến thức, cách thức, giải pháp, biện pháp,…) từ quá trình giải quyết vấn đề. + Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn hoặc nhận thức kiến thức mới. + Năng lực đánh giá và tự đánh giá. Mục tiêu của năng lực tự học cần đạt được ở bậc THPT Xác định nhiệm vụ học tập cso tính đến kết quả học tập trước đây và định hướng phấn đấu tiếp, mục tiêu học được đặt ra chị tiết, cụ thể, đặc biệt tập chung nâng cao hơn những khía cạnh còn yếu kém. 1.2.1.2. Nhóm năng lực về quan hệ xã hội *Năng lực tự quản lí Đánh giá được ảnh hưởng của các yếu tố tác động đến hành động, việc làm của mình, trong hoạt động và cuộc sống hàng ngày, làm chủ được cảm xúc của bản thân trong học tập và cuộc sống. Biết huy động, sử dụng nguồn lực sẵn có để xây dựng, tổ chức và thực hiện kế hoạch các nhân nhằm đạt được mục đích học tập, biết học tập độc lập, biết suy nghĩ và hành động hướng vào mục tiêu của mình phù hợp với hoàn cảnh. Thường xuyên tự đánh giá, tự điều chỉnh được hành động của bản thân trong học tập và trong cuộc sống hàng ngày, thích ứng được với những thay đổi hay những tình huống mới. *Năng lực giao tiếp Xác định được mục đích giao tiếp phù hợp với đối tượng, bối cảnh giao tiếp, dự kiến được những thuận lợi, khó khăn để đạt được mục đích trong giao tiếp. Chủ động trong giao tiếp, tôn trọng, lắng nghe có phản ứng tích cực trong giao tiếp. Lựa chọn nội dung, ngôn ngữ phù hợp với hoàn cảnh và đối tượng giao tiếp, biết kiềm chế và tự tin khi nói trước nhiều người. *Năng lực hợp tác Chủ động đề xuất mục đích hợp tác để giải quyết một vấn đề do bản thân và những người khác đề xuất, lựa chọn hình thức làm việc nhóm với quy mô phù hợp với yêu cầu và nhiệm vụ. 8 Tự nhận trách nhiệm và vai trò của mình trong hoạt động chung của nhóm, phân tích được các công việc cần thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ đáp ứng được mục đích chung, đánh giá khả năng của mình có thể đóng góp thúc đẩy hoạt động nhóm. Phân tích được khả năng của từng thành viên để tham gia đề xuất phương án phân công công việc, dự kiếm phương án phân công, tổ chức hoạt động hợp tác. Theo dõi tiến độ hoàn thành công việc của từng thành viên và cả nhóm để điều hòa hoạt động phối hợp, khiếm tốn tiếp thu sự góp ý và nhiệt tình chia sẻ, hỗ trợ các thành viên khác. 1.2.1.3. Nhóm năng lực công cụ *Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông Lựa chọn và sử dụng hiệu quả các thiết bị ICT để hoàn thành nhiệm vụ cụ thể, hiểu được các thành phần của hệ thống mạng để kết nối, điều khiển và khai thác các dịch vụ trên mạng, tổ chức và lưu trữ dữ liệu an toàn và bảo mật trên các bộ nhớ khác nhau và nơi những định dạng khác nhau. Xác định được thông tin cần thiết và xây dựng được tiêu chí lựa chọn, sử dụng kĩ thuật tìm kiếm nâng cao để tìm kiếm, tổ chức lưu trữ để hỗ trợ nghiên cứu kiến thức mới, đánh giá được độ tin cậy của các thông tin, dữ liệu đã tìm được. Xử lý thông tin hỗ trợ giải quyết vấn đề, sử dụng ICT để hỗ trợ quá trình tư duy, hình thành ý tưởng mới cũng như lập kế hoạch giải quyết vấn đề, sử dụng công cụ ICT để chia sẻ, trao đổi thông tin và hợp tác với người khác một cách an toàn, hiệu quả. *Năng lực sử dụng ngôn ngữ Nghe và chắt lọc được thông tin bổ ích từ các bài đối thoại, chuyện kể, lời giải thích, cuộc thảo luận, nói với cấu trúc logic, biết cách lập luận chặt chẽ và có dẫn chứng xác thực, thuyết trình được nội dung chủ đề thuộc chương trình học tập, đọc và lựa chọn được các thông tin quan trọng từ các văn bản, tài liệu, viết đúng các dạng văn bản, tài liệu, viết đúng các dạng văn bản với cấu trúc hợp lí, logic, thuật ngữ đa dạng đúng chính tả, đúng cấu trúc câu, rõ ý. Phát âm được tổ hợp phụ âm, tỉnh lược âm, đồng hóa, nối âm, nhịp điệu, ngữ điệu, sử dụng hợp lí từ vựng và mẫu câu trong hai lĩnh vực khẩu ngữ và bút ngữ, có từ vựng dùng cho các kĩ năng đối thoại và độc thoại, phát triển kĩ năng phân tích 9 của mình, làm quen với các cấu trúc ngôn ngữ khác nhau thông qua các cụm từ có nghĩa trong các bối cảnh tự nhiên trên cơ sở hệ thống ngữ pháp. *Năng lực tính toán Vận dụng thành thạo các phép tín trong học tập và cuộc sống, sử dụng hiệu quả các kiến thức, kĩ năng về đo lường, ước tính trong các tình huống ở nhà trường cũng như trong cuộc sống. Sử dụng hiểu quả các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất các số và tính chất của các hình học, sử dụng được thông kê toán để giải quyết nảy sinh trong bối cảnh thực, hình dung và vẽ được và vẽ được hình dạng các đối tượng trong môi trường xung quanh, hiểu tính chất cơ bản của chúng. Mô hình hóa toán học được một số vấn đề thường gặp,vận dụng được các bài toán tối ưu trong học tập và trong cuộc sống, sử dụng được một số yếu tố của logic hình thức trong học tập và trong cuộc sống. Sử dụng hiệu quả máy tính cầm tay với chức năng tính toán tương đối phức tạp, sử dụng được một số phần mềm tính toán và thống kê trong học tập và trong cuộc sống. 1.3. Sự hình thành và tiếp cận năng lực Năng lực người có bản chất lịch sử xã hội, mỗi người tự hình thành. Năng lực hình thành trong môi trường nhất định nhưng không phải môi trường nào cũng sinh ra năng lực ấy. Năng lực vừa là tiền đề vừa là sản phẩm của phân công lao động (Mác) Sự phát triển năng lực của từng người nói chung phụ thuộc vào điều kiện kinh tế của xã hội, của cộng đồng mà chủ thể sống trong đó (cấu tạo giải phẫu của tai mắt bao đời nay không thay đổi nhưng khả năng nhìn và nghe tăng lên gấp bội so với sự phát triển của xã hội) Muốn hình thành và tiếp cận năng lực ở người học, phải tổ chức cho người học có điều kiện tiếp xúc với tri thức, với thế giới đối tượng để có thể biến những năng lực của loài người thành năng lực của chính mình. Năng lực của con người hình thành và phát triển dưới điều kiện của dạy học và giáo dục. Dạy học trải nghiệm là con đường hình thành năng lực tốt nhất. 10 1.4. Năng lực toán (Mathematical competence) 1.4.1. Khái niệm Năng lực toán là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện các hoạt động toán học. Các kỹ năng của cá nhân vừa là sản phẩm của sinh lý (có sẵn) vừa là sản phẩm của tâm lý (do rèn luyện mà có). Các hoạt động toán học đó là các thao tác đặc trưng (phân tích, suy luận, lập luận, chứng minh,…) với các đối tượng, nội dung toán học. Theo V.A.Krutetxki cấu trúc năng lực toán gồm 4 thành phần: 1) Khả năng thu nhận thông tin toán 2) Khả năng chế biến thông tin toán 3) Khả năng lưu trữ thông tin toán 4) Khuynh hướng chung về toán 1.4.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và tiếp cận năng lực toán: 1.4.2.1. Yếu tố tự nhiên – sinh học Năng lực toán của học sinh được di truyền từ cha mẹ, mà chúng ta hay gọi là năng khiếu toán. Thực tế có nhiều học sinh được thừa hưởng những thuộc tính sinh học (gen), những phẩm chất toán học từ cha mẹ là những người có năng lực toán học tốt. Di truyền tạo ra những điều kiện ban đầu để học sinh có triển vọng phát triển năng lực toán tốt. Tuy nhiên, điều đó chỉ tạo nên những tiền đề vật chất cho sự hình thành và phát triển năng lực toán sau này. 1.4.2.2. Yếu tố môi trường xã hội và giáo dục Mỗi học sinh đều sống (hoạt động) trong một môi trường xã hội nhất định. Môi trường góp phần tạo nên động cơ, mục đích, phương tiện, hành động của cá nhân, trong đó giáo dục đóng vai trò chủ đạo. Chính vì thế, trên thế giới có những nước toán học rất phát triển, là môi trường ươm mầm cho những tài năng toán học xuất chúng. Hay trong một quốc gia, có những địa phương có phong trào học toán vượt trội so với những nơi khác, mà người ta hay gọi là đất học toán. 1.4.2.3. Yếu tố nội dung của toán học Chính trong bản thân môn toán học với nội dung có đặc tính trừu tượng, logic đã góp phần hình thành và phát triển các năng lực toán học cho học sinh. Việc học 11 tập toán một cách có hệ thống, phương pháp phù hợp là điều kiện quan trọng để học sinh phát triển năng lực toán một cách bền vững. 1.4.2.4. Yếu tố hoạt động của học sinh Hoạt động của học sinh đóng vai trò quyết định trực tiếp đến sự hình thành và phát triển năng lực toán. Muốn hình thành và phát triển năng lực toán, học sinh cần phải được trực tiếp thao tác, hoạt động với các đối tượng, nội dung toán học một cách tích cực, say mê, cộng với ý chí, nghị lực và sự kiên trì để vượt qua các trở ngại, dần dần chiếm lĩnh các tri thức toán học. Trong quá trình hoạt động đó, tùy vào sự nỗ lực của bản thân mà năng lực toán học sẽ được hình thành và phát triển ở các mức độ khác nhau ở mỗi học sinh. Điều đó khẳng định, năng lực, tài năng của mỗi con người chỉ có thể được hình thành trong hoạt động, thông qua hoạt động và bằng hoạt động của mỗi cá nhân. 1.5. Kết luận chương 1 Từ sự phân tích cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học toán ở trường phổ thông đối chiếu với những quan điểm đổi mới phương pháp dạy toán trong giai đoạn hiện nay, tác giả của luận văn cho rằng: 1. Để giáo dục toán cho HS ở trường THPT qua dạy học toán cần quan tâm tới dạy học theo hướng tiếp cận năng lực để từ đó thông qua việc tổ chức hoạt động toán học, HS thấy hứng thú trong việc tìm kiếm kiến thức được truyền thụ và tự giác tìm tòi kiến thức mới. 2. Do đặc điểm tính chất phần nguyên hàm có tính trừu tượng cao và được trình bày “ngược” với lịch sử hình thành nên việc tăng cường sử dụng dạy học theo hướng tiếp cận năng lực là cách thức hợp lý trong việc cung cấp những kiến thức bền vững, chính xác và có hiệu quả cho HS, tạo điều kiện cho HS luyện tập, vận dụng kiến thức. 12 CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BÀI GIẢNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC VỀ NỘI DUNG NGUYÊN HÀM Trong chương này tác giả trình bày các bài giảng về nguyên hàm theo hướng tiếp cận năng lực. Các nội dung thực hành được sắp xếp lại, các nội dung lí thuyết và thực hành được kết hợp lại theo từng bài giảng mà vẫn bao được khá đầy đủ các dạng toán về nguyên hàm. Trong chương này tác giả đi xây dựng các bài giảng cụ thể hướng tới sự phát triển năng lực của học sinh. Mục tiêu mà các bài giảng cần đạt được là tạo ra nhiều cơ hội để học sinh vượt qua thách thức, phát triển năng lực. Mặt khác các bài giảng tác giả nêu dưới đây là các ví dụ minh họa trả lời cho câu hỏi “Xây dựng các bài giảng cụ thể như thế nào để dạy học phát triển năng lực hiệu quả nhất?”. 2.1. Dạy học tiếp cận năng lực thực hành nội dung“phương pháp tích phân từng phần” Theo phương pháp dạy học truyền thống, trong quá trình giảng dạy người giáo viên truyền thụ kiến thức dưới hình thức một chiều, chỉ quan tâm học sinh học được những nội dung nào mà chưa quan tâm tới việc học sinh sẽ làm được những gì sau khi kết thúc bài học. Hiện nay giáo dục Việt Nam đang hướng tới dạy học theo phương pháp tiếp cận năng lực (phát triển năng lực người học). Với phương pháp giảng dạy này giáo viên chỉ dạy rất ít, nhưng đưa ra được nhiều câu hỏi thách thức, và có các hình thức kiểm tra đánh giá năng lực người học sau mỗi bài học. Chính vì vậy cần đòi hỏi người giáo viên phải soạn bài rất công phu. Năng lực của học sinh được hình thành và phát triển từ thấp đến cao, do vậy chúng ta nên chọn các nội dung cơ bản, đơn giản trước để bước đầu học sinh có thể rèn luyện và phát triển năng lực thực hành một cách thuần thục và hiệu quả. Chính vì vậy tác giả đã chọn nội dung “phương pháp tích phân từng phần” để phát triển năng lực thực hành của người học. Để hình thành và phát triển được năng lực thực hành của người học ở nội dung này tác giả đã lựa chọn các phương pháp dạy học: Làm việc theo nhóm, giải quyết vấn đề để học sinh tham gia chủ động vào các hoạt động mà giáo viên là người tổ 13 chức, hướng dẫn trong lớp học. Học sinh chủ động nêu ra ý tưởng của mình, học sinh được trao đổi với nhóm học tập của mình, học sinh được tự đánh giá công việc của mình và của nhóm bạn. Bài giảng nội dung có thể đơn giản nhưng với cách tổ chức học tập kết hợp với giờ học trên lớp học và nhóm tác giả tin rằng giờ học có hiệu quả hơn nhiều. Với bài giảng này giáo viên là người trực tiếp trình bày bài giảng của mình cùng với các ví dụ minh họa, sau đó giáo viên tổng kết các ví dụ đó thành các kĩ năng giải. Về phía học sinh, giáo viên chia lớp thành các nhóm học tập, mỗi nhóm gồm 5 học sinh thực hiện theo nhiệm vụ: - Làm bài tập thực hành do giáo viên đưa ra - Các nhóm dựa trên các kĩ năng làm bài tập sáng tạo ra các bài toán mới Giáo viên tạo cơ hội cho học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân bằng việc đưa ra biểu điểm để các em tự cho điểm giữa các nhóm với nhau. Cuối cùng giáo viên tổng kết quá trình học trên lớp của học sinh theo tiêu chí: - Khả năng thực hành của các nhóm - Khả năng sáng tạo ra các bài toán hay giữa các nhóm - Tổng kết đưa ra các bài toán hay sáng tạo. Sau đây tác giả sẽ đi vào từng hoạt động cụ thể của bài giảng 2.1.1. Bài giảng của giáo viên 2.1.1.1. Tóm tắt lí thuyết Ta có: d (uv )  udv  vdu   d  uv    udv   vdu  uv   udv   vdu   udv uv   vdu 2.1.1.2. Xây dựng các ví dụ mẫu Bài toán 1 (Dạng tích 2 hàm số sơ cấp khác nhau): Tính nguyên hàm I1   x ln x d x Bài giải 14  x 2  x 2 ln x x2 x 2 ln x 1 x 2 ln x x 2 I1   ln xd      d  ln x     xdx   C 2 2 2 2 2 4  2 Nhận xét 1: Các nguyên hàm dạng sau tính được bằng phương pháp sử dụng công  x 1     1  thức tích phân từng phần I   x ln xdx   ln xd  Bài toán 2: Tính nguyên hàm I 2   x ln 2 xdx Bài giải  x 2  x 2 ln 2 x x2 x 2 ln 2 x x 2 ln 2 x x 2 ln x x 2 I 2   ln 2 xd      d  ln 2 x     x ln xdx    C 2 2 2 2 2 4  2 n Nhận xét 2: Dạng nguyên hàm I   x  ln x  dx tính được bằng phương pháp tích phân từng phần. Bài toán 3: Tính nguyên hàm I 3   x 2 sin xdx Bài giải I 3   x 2 d   cos x    x 2 cos x  2  x cos xdx   x 2 cos x  2  xd (sin x)   x 2 cos x  2 x sin x  2 sin xdx   x 2 cos x  2 x sin x  2cos x  C Nhận xét 3: +) Tính được nguyên hàm sau I   x  sin xdx hoặc I   x  cos xdx +) Có thể tính được các nguyên hàm sau bằng cách khử phép nhân của các biểu thức lượng giác A   x. sin 5 x dx ; sin x B   x sin 4 xdx ; C   x sin 3 x cos 2 xdx Hướng dẫn *sin 5 x   sin 5 x  sin 3 x    sin 3x  sin x   sin x  2 cos 4 x sin x  2 cos 2 x sin x  sin x  sin 5 x  2 cos 4 x  2 cos 2 x  1 sin x 2 1 1 1  cos4 x   1  cos2 x  2 *sin 4 x     1  2cos2 x  cos 2 x    1  2cos2 x   2 4 4 2    *sin 3 x cos 2 x  sin 3 x. 1  cos 2 x 1 1 1    sin 3x  sin 3 xcos2 x   sin 3 x   sin 5 x  sin x   2 2 2 2  Bài toán 4: (đa thức và hàm mũ). Tính nguyên hàm I 4   x 2 .3 x dx 15