Tài liệu Luận văn thạc sĩ dạy học phân hóa phần phương trình lượng giác trong chương trình toán lớp 11, ban cơ bản

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ NINH DẠY HỌC PHÂN HÓA PHẦN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 11, BAN CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2012 1 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục các ký hiệu ii Danh mục các bảng, sơ đồ iii Mục lục iv MỞ ĐẦU 1 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HÓA 1.1. 7 Một số vấn đề của dạy học phân hóa 7 1.1.1. Khái niệm dạy học phân hóa 7 1.1.2. Những cấp độ và hình thức của dạy học phân hóa 8 1.1.3. Những tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa 15 1.1.4. Những ưu điểm, nhược điểm của dạy học phân hóa 16 1.1.5. Mối quan hệ giữa dạy học phân hóa và các phương pháp dạy học khác trong 1.2. nhà trường phổ thông 18 Bài tập trong dạy học phân hóa 19 1.2.1. Khái niệm bài tập trong dạy học phân hóa 19 1.2.2. Chức năng của bài tập trong dạy học 20 1.3. Thực trạng dạy học phân hóa ở trường phổ thông 21 1.3.1. Sử dụng phương tiện trong dạy học phân hóa 23 1.3.2. Phân hóa trong kiểm tra, đánh giá 24 1.4. Tiểu kết chương 1 25 5 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÂN HÓA KHI DẠY PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 11 BAN CƠ BẢN 26 2.1. Các biện pháp dạy học phân hóa 26 2.1.1. Phân loại đối tượng học sinh 26 2.1.2. Soạn bài tập phân hóa 27 2.1.3. Soạn giáo án phân hóa 30 2.2. Yêu cầu dạy học nội dung phương trình lượng giác 35 2.3. Nguyên tắc xây dựng bài tập phân hóa 37 2.4. Quy trình xây dựng bài tập phân hóa 38 2.4.1. Phân tích nội dung dạy học 38 2.4.2. Xác định mục tiêu 38 2.4.3. Xác định nội dung kiến thức có thể mã hóa thành các câu hỏi và bài tập 39 2.4.4. Diễn đạt các nội dung kiến thức có thể mã hóa thành câu hỏi và bài tập 39 2.4.5. Sắp xếp các câu hỏi và bài tập theo hệ thống 39 2.5. Hệ thống bài tập phân hóa khi dạy nội dung Phương trình lượng giác lớp 11 43 2.5.1. Xây dựng bài tập phân hóa khi dạy phương trình lượng giác cơ bản 43 2.5.2. Xây dựng bài tập phân hóa khi dạy một số phương trình lượng giác thường gặp 49 2.6. Sử dụng bài tập phân hóa khi dạy học trên lớp 58 2.7. Tiểu kết chương 2 61 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 62 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 62 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm 62 3.3. Mô tả thực nghiệm 62 6 3.3.1. Chọn trường, chọn lớp, chọn học sinh thực nghiệm 62 3.3.2. Chọn giáo viên thực nghiệm 64 3.3.3. Cách thức thực nghiệm 65 3.3.4. Phương pháp đánh giá thực nghiệm 65 3.4. Kết quả thực nghiệm 66 3.4.1. Phân tích định lượng 66 3.4.2. Phân tích định tính 67 3.5. Tiểu kết chương 3 69 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 70 1. Kết luận 70 2. Khuyến nghị 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC 74 7 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Viết tắt Viết đầy đủ CMR Chứng minh rằng GD - ĐT Giáo dục – Đào tạo GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa TR Trang TXĐ Tập xác định 3 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. Các yêu cầu khi dạy học nội dung phương trình lượng giác. Bảng 2.2. Các bước thực hiện giải bài tập trên lớp. Bảng 3.1. Kết quả tổng kết môn Toán năm học 2011 – 2012 của lớp 10A1 và lớp 10A3. Bảng 3.2. Kết quả đánh giá đầu học kỳ I năm học 2012 – 2013 của hai lớp 11A1 và lớp 11A3. Bảng 3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm tại trường THPT Trần Đăng Ninh. Bảng 3.4. Mức độ nhận thức của mỗi học sinh sau mỗi tiết học. Bảng 3.5. Mức độ hứng thú của các học sinh thông qua mỗi tiết học của bài học. Sơ đồ 2.1. Quy trình thiết kế bài tập. 4 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong giai đoạn hiện nay trước yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, để tránh nguy cơ tụt hậu về kinh tế và khoa học công nghệ thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo. Cùng với việc thay đổi về nội dung cần có thay đổi căn bản về phương pháp dạy học. Hội nghị TW 5 nhấn mạnh “Một trong những nhiệm vụ cần tập trung giải quyết từ nay đến năm 2015 là nâng cao chất lượng và hiệu quả của giáo dục. Muốn vậy phải thực hiện đổi mới giáo dục toàn diện, đổi mới mạnh mẽ về nội dung, chương trình và phương pháp giáo dục theo hướng hiện đại hóa.” Luật giáo dục năm 2005 chương II mục 2 điều 25 có ghi “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực chủ động tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Và trong Chương I Điều 5 có ghi “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của học sinh, bồi dưỡng năng lực tự học khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. Chương trình THPT được triển khai thực hiện dưới hình thức phân ban kết hợp với dạy học tự chọn, đó chính là giải pháp thực hiện dạy học phân hóa, một trong những định hướng cơ bản của quá trình giáo dục. Dạy học phân hóa đòi hỏi ngoài việc cung cấp những kiến thức cơ bản và phát triển những kỹ năng cần thiết cho học sinh, còn phải chú ý tạo ra các cơ hội lựa chọn về nội dung và phương pháp phù hợp với trình độ, năng lực nhận thức và nguyện vọng của học sinh. 8 Thực tế ở phổ thông hiện nay, quan điểm phân hóa trong dạy học chưa được quan tâm đúng mức. Giáo viên chưa được trang bị đầy đủ những hiểu biết và kỹ năng dạy học phân hóa, chưa thực sự coi trọng yêu cầu phân hóa trong dạy học. Đa số các giờ dạy vẫn được tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau với mọi đối tượng học sinh, các câu hỏi bài tập đưa ra cho mọi đối tượng học sinh đều có chung một mức độ khó dễ. Do đó không phát huy được tối đa năng lực cá nhân của học sinh, chưa kích thích được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lượng giờ dạy không cao, chưa đáp ứng được mục tiêu giáo dục Từ thực tiễn đó đòi hỏi mỗi giáo viên trong khâu chuẩn bị giáo án cũng như trong khi tiến hành các hoạt động dạy học, phải làm thế nào để tác động đến từng cá nhân học sinh với những đặc điểm khác nhau về năng lực, sở thích nhu cầu sao cho phát huy được tối đa khả năng của bản thân mỗi học sinh trong học tập. Đứng trước nhu cầu đó đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục đào tạo, dần dần khắc phục những tồn tại phổ biến của phương pháp dạy học cũ như: thuyết trình tràn lan hoặc giáo viên cung cấp kiến thức sẵn có một cách tràn lan mà không có sự phân hóa cho từng đối tượng học sinh. Thay vì những cách học đó là sự đổi mới về phương pháp dạy học, với những tư tưởng chủ đạo được phát triển dưới nhiều hình thức khác nhau như “Lấy học trò làm trung tâm”, “Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực chủ động của học sinh”,.... Đó là một hướng đổi mới PPDH được đông đảo các nhà nghiên cứu, các nhà lý luận và các thầy cô giáo quan tâm. Việc vận dụng phương pháp này vào dạy học Toán còn gặp rất nhiều hạn chế, còn có những vấn đề cần phải nghiên cứu áp dụng một cách cụ thể, trong các vấn đề đó có vấn đề dạy học phần “Phương trình lượng giác” ở THPT. Trong các khái niệm của giải tích thì khái niệm 9 phương trình là một trong những khái niệm quan trọng, nó chứa đựng nhiều kiến thức, nhiều tư duy nhất là tư duy logic, trừu tượng,... Trong đó thể hiện nhiều thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa,... Nó đòi hỏi phẩm chất tư duy như: linh hoạt sáng tạo, sự tính toán chính xác, các phẩm chất đạo đức khác. Mặt khác phần Phương trình lượng giác là một khái niệm mới và trừu tượng đối với học sinh THPT, hơn nữa trong phân phối chương trình thời gian dành cho nội dung này rất ít nên việc nắm vững lý thuyết và vận dụng vào làm bài tập đối với học sinh là rất khó khăn, học sinh gặp không ít lúng túng sai sót khi làm bài tập. Nếu các giờ dạy vẫn được tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau đối với mọi đối tượng học sinh, các câu hỏi và bài tập đưa ra cho mọi học sinh đều có chung mức độ khó dễ thì sẽ không phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh khá, giỏi. Đối với học sinh yếu kém thì sẽ không nắm được kiến thức và kỹ năng cơ bản. Đồng thời một số giáo viên còn gặp trở ngại khi dạy học nội dung đó. Vì những lý do trên chúng tôi chọn đề tài là “Dạy học phân hóa phần Phương trình lượng giác lớp 11 ban cơ bản”. 2. Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu Xây dựng được hệ thống bài tập có sự phân hóa trong dạy học nội dung “Phương trình lượng giác lớp 11”, nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học Đại số và Giải tích ở trường THPT. 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu  Hệ thống hóa một số vấn đề lý thuyết về dạy học phân hóa, về bài tập phân hóa. 10  Bằng điều tra và quan sát tìm hiểu thực trạng dạy học phân hóa môn Toán trong đó có nội dung “Phương trình lượng giác” lớp 11 ban cơ bản.  Xây dựng được hệ thống bài tập phân hóa khi dạy học Phương trình lượng giác ở lớp 11 ban cơ bản.  Kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng bài tập phân hóa trong khi dạy học Phương trình lượng giác ở lớp 11. 3. Phạm vi nghiên cứu  Quá trình dạy học phần Phương trình lượng giác lớp 11 ban cơ bản.  Học sinh khối 11 Trường THPT Trần Đăng Ninh. 4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu 4.1. Khách thể Quá trình dạy học phân hóa phần phương trình lượng giác lớp 11 cơ bản. 4.2. Đối tượng nghiên cứu Hoạt động dạy học của giáo viên và học sinh khi học nội dung phương trình lượng giác có sự phân hóa đối tượng học sinh. 5. Mẫu khảo sát  Chương trình Chương 1 SGK Đại số và Giải tích 11, NXB Giáo dục.  Lớp 11A1 , 11A3, 11A5, Trường THPT Trần Đăng Ninh, Hà Nội. 6. Câu hỏi nghiên cứu Dạy học phân hóa phần phương trình lượng giác lớp 11 được thể hiện như thế nào? 7. Giả thuyết nghiên cứu Dạy học phân hóa nội dung “Phương trình lượng giác” thông qua hệ thống bài tập nhằm tạo hứng thú, tính tích cực chủ động của từng học sinh và nâng cao hiệu quả giờ dạy học. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu 11 8.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận  Nghiên cứu các tài liệu (sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập…) về phần “Phương trình lượng giác” sách Đại số và giải tích lớp 11 (cơ bản và nâng cao).  Nghiên cứu các tài liệu về dạy học phân hóa và quá trình dạy học phân hóa. 8..2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn 8.2.1. Phương pháp quan sát Tiến hành quan sát bốn lớp 11 bằng cách dự các tiết học và ghi kết quả vào mẫu phiếu quan sát. Sau đó, trên cơ sở kết quả thu thập được tiến hành phân tích. 8.2.2. Phương pháp thực nghiệm Chọn hai lớp 11 (một lớp chọn ban tự nhiên, một lớp bình thường) và tiến hành dạy một số tiết trong phần “Phương trình lượng giác” trong đó có sự phân hóa đối tượng học sinh. Tiến hành dạy hai lớp 11 khác cũng bài đó nhưng không có sự phân hóa đối tượng học sinh. Sau đó kiểm tra, so sánh kết quả học tập để đối chứng rút ra kết luận. 8.2.3. Phương pháp toán học thống kê: Sử dụng phương pháp thống kê trong xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm đối với học sinh trong dạy học phân hóa phần Phương trình lượng giác. 9. Luận cứ 9.1. Luận cứ lý thuyết  Chương trình toán trung học phổ thông nói chung, phần Phương trình lượng giác lớp 11 nói riêng.  Khái niệm dạy học phân hóa.  Quy trình dạy học toán 11.  Vai trò của dạy học phân hóa đối với môn Toán nói chung và phần phương trình lượng giác nói riêng. 9.2. Luận cứ thực tế 12  Tiến hành dạy một số tiết có sử dụng quá trình phân hóa vào nội dung tiết dạy và một tiết không sử dụng quá trình phân hóa. Sau đó lập bảng so sánh các kết quả với nhau. 10. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn dự kiến được trình bày trong ba chương: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học phân hóa. Chƣơng 2: Một số biện pháp phân hóa khi dạy học Phương trình lượng giác lớp 11 ban cơ bản. Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm. 13 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HÓA 1.1. Một số vấn đề của dạy học phân hóa 1.1.1. Khái niệm dạy học phân hóa Trong lịch sử giáo dục, học sinh là một danh từ chung chỉ những người tiếp thu tri thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Lớp học là một tập thể đồng nhất, gồm những học sinh cùng một trình độ, củng một lứa tuổi,..., có cùng một mục tiêu chung. Hiện nay phương pháp dạy học tập thể hóa đã không đáp ứng được nhu cầu tới từng cá nhân học sinh, do có sự khác nhau về năng lực nhận thức của mỗi cá nhân học sinh ở trên. Chính vì vậy việc quan tâm tới từng cá nhân người học và việc học trên bình diện tổ chức hoặc bình diện giáo dục là cần thiết. Theo từ điển tiếng việt, phân hóa là chia ra thành nhiều bộ phận khác hẳn nhau. Có nhiều tiêu chí để chia, ví dụ chia theo lứa tuổi, theo trình độ, theo giới tính, theo dân tộc, ... Ở đây chỉ giới hạn chia theo năng lực và nhu cầu của người học. Để tăng hiệu quả của việc dạy học, có thể chia người học thành nhiều bộ phận khác nhau tùy theo khả năng nhận thức để có cách dạy phù hợp với từng bộ phận – đây chính là quá trình dạy học phân hóa. Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo tốt thực hiện các mục tiêu dạy học đối với tất cả mọi học sinh, đồng thời khuyến khích tối ưu và tối đa những khả năng của cá nhân. Hơn nữa, việc dạy học trong nhà trường phổ thông hướng tới các đối tượng học sinh rất đa dạng với sự khác nhau về năng lực, sở thích nguyện vọng, điều kiện học tập,... Do vậy dạy học theo một chương trình giống nhau với cách thức tổ chức dạy học như nhau cho mọi đối tượng học sinh là không phù hợp với yêu cầu 14 phát triển của từng cá nhân. Trong dạy học cần phải xuất phát từ tình hình thực tế học sinh, dựa vào đặc điểm phát triển tâm lý, dựa vào vốn hiểu biết của các em, dựa vào mặt mạnh, mặt yếu của các em mà có cách dạy cho phù hợp. Từ đó dạy học phân hóa phải tính đến trình độ phát triển khác nhau, đến đặc điểm tâm lý khác nhau của mỗi học sinh, làm cho mọi học sinh có thể phát triển phù hợp với năng lực và nhu cầu của mình. Như vây, dạy học phân hóa là cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng lực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện nhận thức nhằm tạo ra những kết quả học tập và sự phát triển tốt nhất cho từng người học, đảm bảo công bằng trong giáo dục, tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học. 1.1.2. Những cấp độ và hình thức dạy học phân hóa 1.1.2.1. Dạy học phân hóa ở cấp vi mô Dạy học phân hóa ở cấp vi mô là tìm kiếm các phương pháp, kỹ thuật dạy học để mỗi học sinh, nhóm học sinh, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ học đều đạt kết quả mong muốn. Dạy học phân hóa ở cấp đô vi mô bao gồm dạy học phân hóa nội tại và dạy học phân hóa về tổ chức.  Dạy học phân hóa nội tại: Là sự tổ chức quá trình dạy học trong một tiết học, một lớp học có tính đến đặc điểm cá nhân của từng học sinh; là việc sử dụng các biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và sách giáo khoa. Đây chính là sự cá nhân hóa trong quá trình dạy học. 15 Trong các giờ học chính khóa, giáo viên có thể sử dụng một số biện pháp phân hóa sau:  Đối xử đặc biệt ngay trong những giờ học đồng loạt dựa trên trình độ phát triển chung, ví dụ: o Giao nhiệm vụ thích hợp với từng đối tượng học sinh. o Đối với nhóm học sinh khá giỏi, giáo viên giao cho các em những nhiệm vụ có tình tìm tòi, khám phá, nâng cao yêu cầu khi các em đã vượt qua những yêu cầu chung cho cả lớp. Đối với nhóm học sinh yếu kém thì các câu hỏi cho các em chỉ mang tính trực quan hoặc có tác dụng rèn luyện một kỹ năng nào đó, câu hỏi ít đòi hỏi tư duy mà chỉ mang tính chất nhớ lại kiến thức đã học. o Ra bài tập có sự phân bậc hoặc ra thêm bài tập để đào sâu suy nghĩ, tìm tòi cho học sinh khá giỏi.  Phân hóa dưới sự giúp đỡ của thầy: Với vai trò của người thầy thì học sinh yếu kém có thể được giúp đỡ nhiều hơn học sinh khá giỏi. Ví dụ với cùng nhiệm vụ giải bài tập, nhóm học sinh khá giỏi được yêu cầu tự thảo luận tìm lời giải, còn với nhóm học sinh yếu được giáo viên gợi ý, hướng dẫn tỷ mỉ hơn.  Tác động qua lại giữa các học sinh, khuyến khích sự giao lưu giữa các học sinh như thảo luận theo cặp, theo nhóm, lấy chỗ mạnh của học sinh này điều chỉnh nhận thức cho học sinh khác.  Phân hóa bài tập về nhà theo số lượng bài tập, theo nội dung bài tập, theo yêu cầu về tính độc lập. Ngoài bài tập ra chung cho cả lớp, cần ra riêng bài tập cho học sinh yếu kém và ra riêng bài tập cho học sinh khá giỏi. Đối với học sinh khá giỏi cần ra thêm những bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy sáng tạo. Đối với học sinh yếu kém, bài tập có thể hạ mức độ khó dễ, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu là bài tập mang tính rèn luyện kỹ năng. Ra những bài tập nhằm đảm 16 bảo trình độ xuất phát cho những học sinh yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau.  Phân hóa trong việc kiểm tra đánh giá học sinh: Trong quá trình kiểm tra đánh giá, yêu cầu cao hơn đối với học sinh khá giỏi, hạ thấp yêu cầu với học sinh yếu kém. Bên cạnh những câu hỏi và bài tập hướng vào yêu cầu cơ bản, cần có những câu hỏi và bài tập nâng cao, đào sâu, đòi hỏi vận dụng kiến thức tổng hợp khi làm bài.  Dạy học phân hóa về tổ chức: Là hình thành những nhóm học ngoại khóa, bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học sinh yếu kém,... theo một chương trình riêng. Hoạt động ngoại khóa: Là những hoạt động giáo dục đa dạng nằm ngoài chương trình và kế hoạch nội khóa, với mục đích nhằm hỗ trợ việc dạy học nội khóa như: gây hứng thú học tập môn toán cho học sinh, mở rộng đào sâu kiến thức tạo điều kiện gắn nội dung lý thuyết với thực tế, gắn liền với đời sống xã hội, học đi đôi với hành, rèn luyện cho học sinh cách thức làm việc tập thể, tạo điều kiện phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu. Thông qua hoạt động ngoại khóa, giáo viên có thể phát hiện những học sinh có năng khiếu toán học thể hiện ở sự say mê hoạt động toán học, khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, những vấn đề toán học nảy sinh trong lý thuyết toán học cũng như trong thực tiễn. Qua đó tạo điều kiện giúp đỡ những học sinh này. Các hình thức hoạt động ngoại khóa gồm: thăm quan, nói chuyện ngoại khóa, sinh hoạt câu lạc bộ,... Bồi dưỡng học sinh giỏi: Trong quá trình học tập bộ môn, có những học sinh có những kiến thức, kỹ năng và tư duy vượt trội so với các học sinh khác, có khả năng hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách dễ dàng. Đó là những học sinh giỏi bộ môn đó. 17 Việc bồi dưỡng học sinh giỏi một mặt được tiến hành trong những giờ học đồng loạt bằng những biện pháp phân hóa, mặt khác được thực hiện bằng cách bồi dưỡng tách riêng trên nguyên tắc tự nguyện. Hai hình thức thường tổ chức là: nhóm học sinh giỏi toán và lớp phổ thông chuyên toán. Nhóm học sinh giỏi toán gồm những học sinh cùng lớp, cùng khối đều có khả năng về toán, yêu thích môn Toán và tự nguyện xin bồi dưỡng nâng cao về môn học này. Đây chính là lực lượng nòng cốt của nhà trường về mặt ngoại khóa đối với nhóm học sinh giỏi toán. Mục đích của bồi dưỡng học sinh giỏi Toán: nâng cao hứng thú học tập môn Toán, làm rõ cho học sinh thấy vai trò của toán học trong cuộc sống. Nội dung bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi: o Nghe thuyết trình về những tri thức bộ môn Toán: Lịch sử Toán học, ứng dụng của toán học trong thực tế,... o Giải các bài tập nâng cao: Những loại bài tập này nhằm đào sâu và mở rộng những trị thức mà học sinh được học ở trên lớp, có đặc điểm như bài tập tổng hợp đòi hỏi vận dụng và phối hợp nhiều tri thức; bài tập yêu cầu học sinh nghiên cứu độc lập cao độ trong các khâu phát hiện và giải quyết vấn đề, giải các bài toán mang tính chất ứng dụng hoặc các bài toán vui trong “Toán học và tuổi trẻ”. o Học chuyên đề: Là những vấn đề tương đối lớn bổ sung cho kiến thức cơ bản mà học sinh đã nắm được trên lớp và nâng cao tầm hiểu biết cho học sinh. o Tham quan, thực hành và ứng dụng môn học: Ngoài việc nâng cao kiến thức cho học sinh còn thực hiện nguyên lý học đi đôi với hành, lý thuyết gắn với thực tiễn, nhà trường gắn liền với xã hội. o Lớp phổ thông chuyên toán 18 Hiện nay ở nước ta đang tập hợp những học sinh giỏi toán ở trường phổ thông thành các lớp đặc biệt, giao cho các trường đại học hoặc các trường chuyên phụ trách. Những lớp này được gọi là lớp phổ thông chuyên toán. Mục đích của lớp học này là phát hiện những học sinh có năng lực về toán, bồi dưỡng các em phát triển tốt về mặt này trên cơ sở giáo dục toàn diện, góp phần bồi dưỡng cán bộ khoa học giỏi. Để thực hiện tốt mục đích đào tạo lớp chuyên toán, chương trình các môn học ở các lớp này được Bộ giáo dục và Đào tạo quy định là chương trình phân hóa phổ thông có thêm một số giờ toán và ngoại ngữ. Trong đó chú trọng những ứng dụng thực tiễn của toán học, tăng cường một số yếu tố về logic học, bổ sung một số yếu tố của toán học hiện đại,... Giúp đỡ học sinh yếu kém: Hoc sinh yếu kém là những học sinh có kết quả học tập bộ môn thường xuyên dưới trung bình. Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng cần thiết ở những học sinh này thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian hơn so với các học sinh khác. Sự yếu kém học tập bộ môn Toán có nhiều biểu hiện nhưng nhìn chung có ba điểm cơ bản: o Nhiều lỗ hổng về kiến thức và kỹ năng. o Tiếp thu chậm. o Phương pháp học tập bộ môn chưa hiệu quả. Giáo viên cần nắm ba đặc điểm đó để có thể giúp đỡ học sinh yếu kém một cách có hiệu quả. Cũng như việc bồi dưỡng học sinh giỏi, việc giúp đỡ học sinh yếu kém một mặt cần được thực hiện ngay trong tiết dạy học đồng loạt, bằng cách sử dụng những biện pháp phân hóa thích hợp. Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém cần theo hướng sau đây: o Lấp lỗ hổng về kiến thức và bồi dưỡng kỹ năng để đảm bảo trình độ xuất phát cho những tiết lên lớp. 19 o Luyện tập vừa sức học sinh yếu kém: Tăng thêm số lượng bài tập cũng như nhiều thể loại và mức độ. o Bồi dưỡng phương pháp học tập bộ môn Toán: Đây chính là một trong những biện pháp khắc phục tình trạng học sinh yếu kém để rèn luyện kỹ năng học tập. Giáo viên bồi dưỡng cho học sinh ngay cả những hiểu biết sơ đẳng về cách thức học toán như nắm vững lý thuyết rồi mới làm bài tập, khi làm bài phải đọc kỹ đầu bài và vẽ hình (nếu cần). 1.1.2.2. Dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô Phân hóa ở cấp vĩ mô thể hiện ở các hình thức tổ chức dạy học với những nội dung khác nhau cho từng lớp đối tượng khác nhau nhằm tạo điều kiện cho học sinh phát triển năng lực tốt nhất. Dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô là sự tổ chức quá trình dạy học thông qua cách tổ chức các loại trường lớp khác nhau cho các đối tượng học sinh khác nhau, xây dựng các chương trình giáo dục khác nhau. Một số hình thức dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô:  Phân ban: Đặc điểm của hình thức này là mỗi trường tổ chức dạy học theo một số ban đã được quy định. Khi thực hiện phân ban, những học sinh có năng lực sở thích nhu cầu, điều kiện học tập tương đối giống nhau được tổ chức thành nhóm học theo cùng một chương trình (mỗi nhóm như vậy được gọi là một ban). Chương trình học tập của mỗi ban gồm các môn học nhất định, với khối lượng nội dung và thời lượng dạy học được quy định thống nhất như nhau trên toàn quốc. Hình thức này có ưu điểm là thuận lợi về mặt quản lý, nhưng lại có nhược điểm là kém mềm dẻo, khó đáp ứng được sự đa dạng về năng lực, hứng thú và nhu cầu của các đối tượng học sinh khác nhau. 20 Hình thức này đã được thực hiện thí điểm ở nước ta từ năm 1993 đến năm 1997 với ba ban là: Khoa học tự nhiên (A), Khoa học tự nhiên – kỹ thuật (B), khoa học xã hội (C).  Dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức phân hóa này là các môn học và sách giáo khoa được chia thành các môn học và sách giáo khoa bắt buộc tạo thành cốt lõi cho mọi học sinh và nhóm các môn học, sách tự chọn nhằm đáp ứng sự khác biệt về năng lực, hứng thú và nhu cầu học tập của các đối tượng học sinh khác nhau. Như vậy dạy học tự chọn là dạy học hướng tới từng cá nhân học sinh, cho phép mỗi học sinh cá nhân ngoài việc học theo chương trình chung còn có thể học một chương trình với các môn học khác nhau, hoặc học các chủ đề khác nhau trong cùng một môn học. Hình thức này có ưu điểm là có khả năng phân hóa cao, có thể đáp ứng được những khác biệt hết sức đa dạng của học sinh. Tuy nhiên cũng có một số nhược điểm như học vấn cơ bản của học sinh có thể bị hạ thấp và thiếu hệ thống do tâm lý chọn sách giáo khoa dễ mà bỏ qua các môn học khó nhưng lại quan trọng như Toán, Lý, Ngoại ngữ, ... Đặc biệt hình thức này đòi hỏi rất cao về năng lực quản lý cũng như trình độ giáo viên và trang thiết bị của nhà trường.  Phân ban kết hợp với dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức học này là học sinh vừa được phân chia học theo các ban khác nhau, đồng thời học sinh được chọn một số môn học tự chọn ngoài các môn học chung bắt buộc cho mỗi ban. Hình thức này cho phép tận dụng những ưu điểm và khắc phục nhược điểm của hai hình thức phân hóa trên.  Phân luồng: 21