ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN THỊ THÙY DUNG
DẠY GIẢI TOÁN VECTƠ
TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10
THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
HÀ NỘI - 2015
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN THỊ THÙY DUNG
DẠY GIẢI TOÁN VECTƠ
TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10
THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 01 11
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Hoàng Lê Minh
HÀ NỘI - 2015
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS.TS. Hoàng
Lê Minh đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện
luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Sư
Phạm, phòng công tác học sinh, sinh viên Trường Đại học giáo dục – Đại học
quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ Toán, các em học
sinh lớp 10D3, 10D4, 10D6, 10D10, Trường THPT Thượng Cát – TP Hà Nội
đã nhiệt tình giúp đỡ cho tôi hoàn thành thực nghiệm sư phạm tại trường.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình và bạn bè đã luôn
động viên và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 25 tháng 11 năm 2014
Tác giả
Nguyễn Thị ThùyDung
1
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
Chữ viết đầy đủ
DH
Dạy học
DHHT
Dạy học hợp tác
ĐC
Đối chứng
GV
Giáo viên
HĐ
Hoạt động
HS
Học sinh
HTHT
Học tập hợp tác
PPDH
Phương pháp dạy học
SGK
Sách giáo khoa
THPT
Trung học phổ thông
TN
Thực nghiệm
2
MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn ..................................................................................................... 1
Danh mục các chữ viết tắt .............................................................................. 2
Mục lục .......................................................................................................... 3
Danh mục các bảng ........................................................................................ 5
Danh mục các biểu ......................................................................................... 6
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 7
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................. 11
1.1. Dạy học chương Vectơ Hình học 10 THPT .......................................... 11
1.1.1. Vị trí, nội dung chương Vectơ Hình học 10 THPT ............................. 11
1.1.2. Một số dạng bài tập và phương pháp giải ........................................... 13
1.1.3. Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải toán vectơ hình học 10 .......... 15
1.2. Phương pháp dạy học hợp tác ................................................................ 16
1.2.1. Khái niệm dạy học hợp tác ................................................................. 16
1.2.2. Ưu điểm của dạy học hợp tác.............................................................. 18
1.2.4. Tổ chức dạy học hợp tác ..................................................................... 22
1.2.5. Dạy học giải bài tập theo phương pháp dạy học hợp tác ..................... 29
1.3. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên và học sinh trường
THPT Thượng Cát về phương pháp dạy học hợp tác .................................... 31
1.3.1. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên trường THPT
Thượng Cát về phương pháp dạy học hợp tác............................................... 31
1.3.2. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của học sinh trường THPT
Thượng Cát về phương pháp dạy học hợp tác............................................... 33
Kết luận chương 1 ........................................................................................ 36
CHƯƠNG 2:VẬN DỤNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC
GIẢI TOÁN VECTƠ LỚP 10 THPT ........................................................ 37
2.1. Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác........................................... 37
2.1.1. Tình huống dạy học hợp tác về xác định yếu tố .................................. 37
3
2.1.2.Tình huống dạy học hợp tác chứng minh đẳng thức về vectơ ............. 42
2.1.3. Tình huống dạy học hợp tác bài tập tìm tập hợp điểm......................... 59
2.1.4. Tình huống dạy học hợp tác bài tập về tọa độ .................................... 63
2.2. Thiết kế một số giáo án vận dụng phương pháp dạy học hợp tác ........... 71
2.2.1. Giáo án dạy học: Bài tập tổng và hiệu của hai vectơ (Tiết 5) .............. 71
2.2.2. Giáo án dạy học: Bài tập ôn tập chương I (Tiết 12) ............................ 76
Kết luận chương 2 ........................................................................................ 84
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................. 85
3.1. Mục đích và nội dung thực nghiệm........................................................ 85
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................ 85
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................ 85
3.2. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................. 85
3.2.1.Kế hoạch, thời gian thực nghiệm ......................................................... 85
3.2.2 Phương pháp thực nghiệm ................................................................... 85
3.3. Kết quả thực nghiệm ............................................................................. 86
3.3.1.Đánh giá định lượng về kiến thức môn học ......................................... 86
3.3.2. Đánh giá về mặt kỹ năng hợp tác ........................................................ 89
Kết luận chương 3 ........................................................................................ 92
KẾT LUẬN ................................................................................................. 93
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................... 94
PHỤ LỤC.................................................................................................... 96
4
DANH MỤC CÁC BẢNG
TT
Tên bảng
Trang
Bảng 1.1: Bảng thống kê kết quả điều tra GV............................................... 31
Bảng 1.2: Bảng thống kê kết quả điều tra HS ............................................... 33
Bảng 3.1: Thống kê các điểm số ( )của bài kiểm tra số 1............................ 86
Bảng 3.2: Thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm
của bài kiểm tra số 1 ..... 87
Bảng 3.3: Thống kê các điểm số ( )của bài kiểm tra số 2............................ 87
Bảng 3.4: Thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm
5
của bài kiểm tra số 2 ..... 89
DANH MỤC CÁC BIỂU
TT
Tên biểu
Trang
Biểu đồ 3.1. Điểm kiểm tra của bài kiểm tra số 1 ......................................... 86
Biểu đồ 3.2. Điểm kiểm tra của bài kiểm tra số 2 ......................................... 87
6
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong công cuộc cải cách nền giáo dục nước ta thì một trong những
trọng tâm chính là đổi mới phương pháp dạy và học nhằm tạo cho học sinh
phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển tư duy cũng như bồi
dưỡng hứng thú, tạo niềm vui trong học tập. Nghị quyết trung ương Đảng
khóa VII, 1993 về tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo đã nhận
định: “ Con người được đào tạo thường thiếu năng động, chậm thích nghi với
nền kinh tế xã hội đang đổi mới”. Điều 29 trong Luật Giáo Dục (2005) ghi rõ:
“ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động sáng tạo,... của học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm
việc theo nhóm; rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh”.
Trong cuộc sống xã hội, sự hợp tác có tính phổ biến, mang bản chất
sinh học tự nhiên và diễn ra trong suốt cuộc đời mỗi con người. Sự hợp tác
diễn ra trong mọi gia đình, cộng đồng, trong mọi công việc. Thậm chí ngay
trong lúc nghỉ ngơi khi các thành viên cùng hoạt động để đạt mục đích
chung. Sự hợp tác diễn ra trong mọi lĩnh vực kinh tế, chính trị, pháp luật, là
nền tảng của các cuộc cách mạng và những tiến bộ xã hội. Đặc biệt, nó có
vai trò quan trọng trong thời đại ngày nay khi sự phụ thuộc lẫn nhau trên
bình diện quốc tế về tất cả các mặt công nghệ, kinh tế, sinh thái và chính trị
xuyên qua biên giới lãnh thổ gắn bó các quốc gia trong một thế giới chung.
Các nghiên cứu cho thấy hợp tác quyết định sự thành bại của mỗi cá nhân
trong xã hội. Từ kết quả của nghiên cứu này, hiện nay, giáo dục của nhiều
nước như Hoa Kỳ, Nhật Bản, Thuỵ Điển, New Zealand... nhận thấy cần
dạy cho học sinh biết cách hợp tác với nhau và dạy các kĩ năng hợp tác như
dạy bất kì một kiến thức, kĩ năng môn học nào ngay từ khi học sinh còn
ngồi trên ghế nhà trường. DHHT là một chiến lược dạy học nhằm nâng cao
chất lượng cuộc sống, đó là một phương thức tất yếu cho sự tồn tại và phát
7
triển của xã hội. Xã hội loài người tồn tại được là do sự HT giữa con người
với nhau, nhằm duy trì mối quan hệ giữa người với người. DHHT cho học
sinh nhằm tạo tiền đề phát triển khả năng HT của con người nhằm tạo nên
một xã hội ngày càng phát triển văn minh, hiện đại. DHHT không chỉ nhằm
mục đính giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, mà còn đạt được mục đích cao
hơn là dạy cách sống cho HS. Những kiến thức do tự học cá nhân mang lại
chưa tiệm cận được chân lý, nhưng nhờ có DHHT mà nó được xã hội hóa
và trở thành kiến thức chân lý. DHHT giúp hình thành kỹ năng học tập và
phát triển tinh thần tập thể cho HS, bên cạnh đó nó còn giải quyết những
khó khăn mà từng HS không giải quyết được. Bởi đặc điểm của DHHT là
tạo nên sự chấp nhận, tôn trọng, liên kết và tin tưởng lẫn nhau giữa các TV
trong nhóm. Việc vận dụng DHHTsẽ giúp HS đạt được thành tích cao trong
học tập.
Toán học là môn khoa học cơ bản, là công cụ để học tập và nghiên
cứu các môn học khác. Toán học có liên quan chặt chẽ cũng như ứng dụng
rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật và đời sống. Vì
vậy dạy học môn Toán ở nhà trường phổ thông giữ vai trò quan trọng trong
việc rèn luyện bồi dưỡng phát triển năng lực xã hội cho học sinh.Tuy nhiên,
trong thực tế không nhiều giáo viên và học sinh làm được điều đó. Nhiều
GV dạy toán khi dạy học hợp tác còn sử dụng nhóm một cách tùy tiện,
không có sự lựa chọn thích hợp. Một số giáo viên muốn sử dụng PPDH hợp
tác nhưng còn lúng túng không biết thực hiện như thế nào cho hiệu quả. Đối
với học sinh khi hoạt động nhóm chỉ có một số em tham gia, số còn lại
không tham gia hoặc tham gia không tích cực; hoạt động nhóm chỉ tập trung
ở một số đối tượng khá giỏi còn một số học sinh khác thì lợi dụng hoạt động
nhóm để chơi.
Học sinh lớp 10 vừa chuyển cấp, các em còn nhiều bỡ ngỡ với phương
pháp dạy và học của THPT, đặc biệt đối với việc học, tiếp thu các kiến thức về
vectơ, giải các bài toán liên quan đến vectơ là một vấn đề khó đối với các em.
8
Xuất phát từ những lí do trên cũng như mong muốn được tìm hiểu sâu
hơn về nội dung giải bài tập vectơ hình học 10 vận dụng vào quá trình dạy học,
nên tôi chọn nghiên cứu đề tài: “ Dạy giải toán vectơ trong chương trình
hình học 10 theo phương pháp dạy học hợp tác” làm luận văn thạc sỹ.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm ra các biện pháp vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy
học giải bài tập chương vectơ hình học lớp 10 THPT nhằm nâng cao khả năng
giải bài tập toán học và phát triển năng lực xã hội cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Thứ nhất: Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học hợp tác.
Thứ hai: Thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong giải bài tập chương
vectơ hình học lớp 10.
Thứ ba:Thiết kếnhững giáo án minh họa dạy học giải bài tập chương
vectơ hình học lớp 10 vận dụng phương pháp dạy học hợp tác.
Thứ tư: Thực nghiệm sư phạm.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy và học.
Đối tượng nghiên cứu: Dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập
chương vectơ hình học lớp 10 THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên vận dụng phương pháp dạy học hợp tác một cách hợp lý
thì không những làm cho học sinh nâng cao năng lực giải bài tập toán học mà
còn giúp học sinh phát triển năng lực xã hội.
6. Phạm vi nghiên cứu
Bài tập chương Vectơ hình học lớp 10 THPT.
Học sinh lớp 10 trường THPT Thượng Cát, Bắc Từ Liêm, Hà Nội.
7. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài
- Ý nghĩa lý luận của đề tài:Minh họa cho lý luận dạy học hợp tác cho
học sinh trong dạy nội dung giải bài tập chương Vectơ - Hình học 10 cho học
sinh THPT.
9
- Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:Xây dựng một số tình huống, giáo án
theo phương pháp DHHT có tính khả thi và hiệu quả trong giảng dạy nội
dung dạy học giải bài tập chương Vectơ - Hình học 10 THPT.
8. Phương pháp nghiên cứu
Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận
+) Nghiên cứu cơ sở lý luận dạy học hợp tác cho học sinh trung học
phổ thông.
+) Nghiên cứu một số vấn đề có liên quan đến đề tài: vận dụng phương
pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chương Vectơ -Hình học 10.
-Phương pháp điều tra quan sát
Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và học của học sinh vận dụng
phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chương Vectơ - Hình
học 10. Lập phiếu điều tra khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên và
học sinh về phương pháp dạy học hợp tác.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm có lớp đối chứng và lớp thực nghiệm để
kiểm tra chất lượng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ
lục, luận văn được trình bày theo 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học hợp tác cho học sinh
trung học phổ thông.
Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học dạy
học giải bài tập chương Vectơ - Hình học 10.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
10
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Dạy học chương Vectơ Hình học 10 THPT
1.1.1. Vị trí, nội dung chương Vectơ Hình học 10 THPT
1.1.1.1. Vị trí của chương Vectơ Hình học 10 THPT
Khi mới bắt đầu vào học lớp 10, lớp đầu tiên của cấp THPT học sinh
được tiếp cận với một khái niệm hoàn toàn mới: đó là khái niệm về vectơ và
các phép toán về vectơ. Với công cụ vectơ, học sinh sẽ tập làm quen với việc
nghiên cứu hình học phẳng bằng một phương pháp khác gọn gàng có hiệu quả
và mang tầm khái quát cao. Ngoài ra vectơ còn được dùng để biểu diễn các
đại lượng có hướng trong vật lý như lực, vận tốc, gia tốc làm cho toán học
gắn với thực tế đời sống và sản xuất, đồng thời phục vụ các môn học khác, ví
dụ như người ta áp dụng các kiến thức về vectơ trong vật lý để thực hiện việc
tổng hợp và phân tích lực hoặc tính công sinh ra bởi một lực...Ngoài các khái
niệm về vectơ và các phép toán về vectơ sẽ giúp học sinh tiếp cận với những
khái niệm mới của Toán học hiện đại, ví dụ lần đầu tiên học sinh được thực
hiện các phép toán trên các đối tượng không phải là các số nhưng lại có tính
chất tương tự số. Hơn nữa học sinh được làm quen với phép toán mới như
phép nhân vectơ với một số điều đó giúp cho học sinh mở rộng kiến thức của
mình. Chương vectơ đã giúp cho học sinh sớm tiếp cận với một phương pháp
tư duy hiện đại mang tính khoa học cao, giúp cho học sinh có thêm một công
cụ mới để suy luận và tư duy một cách chặt chẽ và chính xác, tránh bị hiểu
lầm do trực giác mang tới.
Chương Vectơ đã cung cấp cho học sinh các kiến thức về vectơ và tọa
độ. Học sinh được làm quen với mô hình cụ thể của không gian vectơ, một
cấu trúc quan trọng được dùng trong nhiều ngành toán học. Khi học xong
chương vectơ học sinh đã học được cách biểu diễn một lực bằng vectơ và dễ
11
dàng tiếp thu các kiến thức về cơ học trong chương trình vật lý của THPT.
Chương Vectơ cũng chuẩn bị cho học sinh công cụ để nghiên cứu một số vấn
đề trong hình học phẳng như hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác,
nghiên cứu đường thẳng, đường tròn, elip.
1.1.1.2 Nội dung chương Vectơ Hình học 10 THPT
Trong chương trình sách giáo khoa Hình học lớp 10 thì phần Vectơ
nằm trong chương 1. Nội dung chương này gồm có bốn bài với số lượng 13
tiết được phân phối như sau:
Bài 1: Các định nghĩa (2 tiết)
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ (3 tiết)
Bài 3: Tích của vectơ với một số (3 tiết)
Bài 4: Hệ trục tọa độ (3 tiết)
Ôn tập chương I (2 tiết)
Chương Vectơ trình bày các khái niệmcơbản về vectơ và các phép
toán về vectơ. Các khái niệm đó là: vectơ, độ dài của vectơ, vectơ cùng
phương, cùng hướng, hai vectơ bằngnhau,haivectơ đốinhau, vectơkhông,
quytắc
ba
điểm,quytắc
hìnhbìnhhành,
tắctrungđiểm,địnhnghĩavàtínhchấtcủaphépcộng,phéptrừ,phépnhân
quy
vectơ
vớisốthực, tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trên một hệ trục.
Sách giáo khoa Hình học 10 có một số đặc điểm sau:
+) Sát thực: Tức là gần gũi với thực tiễn dạy học ở phổ thông nhằm
nâng cao tính khả thi của chương trình và sách giáo khoa phù hợp với với việc
đổi mới giáo dục trung học phổ thông, tiếp cận thực tiễn đời sống, thực tiễn
khoa học.
+) Trực quan: Tức là coi trực quan là phương pháp chủ đạo trong việc
tiếp cận các khái niệm toán học, dẫn dắt học sinh nhận thức từ trực quan sinh
động đến tư duy trừu tượng thông qua các hoạt động của họ.
12
+) Nhẹ nhàng: Tức là xác định những yêu cầu vừa sức đối với học sinh,
không quá hàn lâm, sách giáo khoa trình bày vấn đề ngắn gọn, súc tích không
gây cho học sinh căng thẳng trong quá trình học tập.
+) Đổi mới: Sách giáo khoa đã cách tân cách trình bày, nâng cao tính
sư phạm, góp phần đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp đánh giá.
1.1.2. Một số dạng bài tập và phương pháp giải
Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ
Phương pháp giải: Để xác định vectơ ta cần biết độ lớn, phương và hướng của
vectơ, hoặc biết điểm đầu và cuối của vectơ đó
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ theo các vectơ
Phương pháp giải
Ta lựa chọn một trong các hướng biến đổi sau:
Hướng 1: Biến đổi một vế thành vế còn lại (VT VP hoặc VP VT).
Khi đó:
+) Nếu xuất phát từ vế phức tạp ta cần thực hiện việc đơn giản biểu thức.
+) Nếu xuất phát từ vế đơn giản ta cần thực hiện việc phân tích vectơ.
Hướng 2: Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về một đẳng thức đã biết
là luôn đúng.
Hướng 3: Biến đổi một đẳng thức vectơ đã biết là luôn đúng thành đẳng
thức cần chứng minh.
Hướng 4: Tạo dựng các hình phụ.
Khi thực hiện các phép biến đổi ta sử dụng:
+) Quy tắc ba điểm:
+) Quy tắc hình bình hành:
Với hình bình hành ABCD luôn có:
+) Hiệu hai vectơ cùng gốc
+) Tính chất trung điểm:
Với điểm M tuỳ ý và I là trung điểm của AB luôn có:
+) Tính chất trọng tâm tam giác: Với ABC có trọng tâm G ta có:
13
,với M tuỳ ý.
+) Các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân một số với
một vectơ.
Dạng 3: Biểu diễn một vectơ theo các vectơ
Phương pháp giải
Ta lựa chọn một trong hai hướng:
Hướng 1: Từ giả thiết xác định được tính chất hình học, rồi từ đó khai
triển vectơ cần biểu diễn bằng phương pháp xen điểm hoặc hiệu của hai vectơ
cùng gốc.
Hướng 2: Từ giả thiết thiết lập được mối liên hệ vectơ giữa các đối
tượng, rồi từ đó khai triển biểu thức này bằng phương pháp xen điểm hoặc
hiệu của hai vectơ cùng gốc.
Dạng 4: Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Muốn chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta đi chứng minh:
+) Lưu ý:
thì
+)Để nhận được (1), ta lựa chọn một trong hai hướng
Hướng 1: Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ đã biết.
Hướng 2: Xác định vectơ
và
thông qua một tổ hợp trung gian.
Dạng 5: Xác định điểm M thoả một đẳng thức vectơ cho trước.
Phương pháp giải
Ta biến đổi đẳng thức vectơ về dạng
. Trong đó
Dạng 6: Quỹ tích điểm M thoả một đẳng thức vectơ cho trước
Phương pháp giải
Bước 1: Biến đổi đẳng thức vec tơ về quỹ tích cơ bản.
Bước 2:Phát biểu quỹ tích.
Bước 3: Vẽ quỹ tích.
14
và
là đã biết.
Dạng7: Xác định đặc tính K của đối tượng S khi nó thoả mãn một đẳng thức
vectơ
Phương pháp giải
Phân tích được định tính xuất phát từ các đẳng thức vectơ của giả thiết.
Lưu ý tới những hệ thức đã biết về trung điểm của đoạn thẳng và trọng
tâm của tam giác.
Dạng8: Xác định toạđộ vectơ, toạ độ điểm trên mặt phẳng tọa độ
Phương pháp giải
Ta cần nhớ các kết quả sau:
1. Với hai điểm
và
2. Với hai vectơ
+)
ta có:
và
ta có:
+)
+) Hai vectơ
và
3.
là trung điểm của
4.
là trọng tâm của tam giác
cùng phương
.
1.1.3. Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải toán vectơ hình học 10
1.1.3.1. Thuận lợi
Các bài tập trong sách giáo khoa được trình bày từ dễ đến khó giúp
học sinh học tập dễ dàng hơn, đa số các bài tập được áp dụng các công thức
để giải, không có nhiều bài tập đòi hỏi tư duy ở trình độ cao tức là phải giải
qua nhiều bước trung gian.
1.1.3.2. Khó khăn
15
Khókhănthứnhấtmàhọcsinhgặpphảiđólàlầnđầutiênlàmquenvới
đốitượngmớilàvectơ,cácphéptoántrêncácvectơ.Cácphéptoántrêncác
vectơlạicómột
sốtínhchấttươngtựnhưđốivớicácsốmàhọcsinhđãhọc
trướcđó,dođóhọcsinhchưahiểurõbảnchấtcủacáckháiniệmvàcác
phéptoánnêndễngộnhận,mắc sailầmtrong học tập.
Khókhănthứhaikhihọc về vectơ học sinh sẽthoátlykhỏihìnhảnhtrực
quan,hìnhvẽnênkhótưởngtượng,hiểubàitoánmộtcáchhìnhthức,không
hiểuhếtýnghĩahìnhhọccủabàitoán.Vìhọcsinhcóthóiquengiảibàitoán
hìnhhọclàphảivẽhìnhnênkhisửdụngvectơ
đểgiảimộtsốbàitậpkhông
sửdụnghìnhvẽ, họcsinhgặpnhiềukhókhăn hơn.
Họcsinhthườnggặpkhókhăn
thôngthườngsang
khichuyểnbàitoántừngônngữhìnhhọc
“ngôn
ngữ
vectơ”vàngượclại.Vìvậycầnrèn
luyệnchohọcsinhkỹnăngchuyểntươngđươngnhữngquanhệhìnhhọctừ
cáchnóithôngthườngsangdạngvectơđểcóthểvậndụngcôngcụvectơ
tronggiảitoán.
1.2. Phương pháp dạy học hợp tác
1.2.1. Khái niệm dạy học hợp tác
DHHTlàmộtchiếnlượcdạy-họctíchcực,trongđócácthành viên tham gia
HĐvàhọctậpcùngnhautrongcácnhómnhỏ(mỗinhómgồmcácthành
trìnhđộvà
khảnăngkhácnhau)nhằmmụcđíchpháttriểnsự
lĩnhmộtnộidunghọctậpnàođó;
đượcxây
vànguyêntắccủahọctậpHT.
HTgiữangườidạy
có
hiểubiếtvà
chiếm
dựngdựatrênnhữngđặc
điểm
TrongDHHTđiềuđặcbiệtlàphảicósự
vàngườihọc,giữa
nhữngngườihọcvớinhau.Theokiểu
DHHT,ngườihọcsẽđượcchiathànhnhữngnhóm
họctậpnhư
viên
thảoluận,đóngvai,giảiquyếtvấnđề,làchủthể
nhỏđểthựchiệncácHĐ
tíchcựctrong
việc
lĩnhhộikiến thức kinh nghiệm thôngqua sự HTvớiGV và sựHTgiữaHSvớinhau
trongquá
trìnhhọc
tập,từ
đóđạtđượcmụctiêucánhân,đồngthờigópphần
tạorasựthànhcôngcủanhóm.Mỗi thành viênkhôngchỉcótráchnhiệm thựchiện
16
cácHĐchungcủanhómmàcònphảicótráchnhiệmHT,giúpđỡcácthành
viên
trongnhómhoànthànhcácnhiệmvụđượcphâncông.GVlàngườihướng
dẫn,theodõi,giámsát,giúpđỡHStiếpthukiến thứcmới,pháttriểnkỹ nănghọctập
HTvà là người trọngtàikhoahọc.[ Xem 14, trang 58]
Theo tôi, DHHT được hiểu là PPDH, trong đó GV tổ chức cho HS
cùng học tập với nhau; mục đích, nội dung học tập, mô hình tổ chức DH
được tiến hành dựa trên đặc điểm nguyên tắc của học tập hợp tác. DHHT
vừa tạo ra môi trường thuận lợi cho HS học tập tiếp thu kiến thức, phát huy
tiềm năng trí tuệ, góp phần tạo ra sự thành công của nhóm; đồng thời
hướng dẫn họ biết cách rèn luyện, phát triển kỹ năng hợp tác trong hoạt
động học tập.
TrongDHHT,GVcầnđảm
bảo5yếutố:xây
HSphảitưduy;đoànkếtcácthành
dựngcácbàitậpbắtbuộc
viêntrongnhómtạosựtintưởnglẫnnhauđể
cùngHTlàm việc;đảm bảochocácthành viêntrongnhóm đềuHĐ;phảiquansát
ngườihọclàm
việcnhưthếnào,biếtnhững
gì;dạy
ngườihọccáchđánhgiá,
cáchsuynghĩ,cách
lắngnghe
vàtiếpnhậnýkiếnngườikhác.Từnhữngnghiêncứutrên,chúngtacóthểnhậnthấynhữ
ngđặcđiểmnổibậtsauđâycủa DHHT:
+)
Vềmụcđích,DHHTkhôngchỉhìnhthànhởHSnhữngkiếnthức
trongchươngtrìnhmàcònhướngvàoviệcpháttriểntưduy,hìnhthànhcác
kỹ
nănghợptác,kỹ năngthực hànhsángtạo,chuẩnbịchoHS thíchứngvới đờisốngxã
hội.
+)
Về
trìnhcònbao
nộidung,DHHTngoàinhữngkiến
gồm
cácbàitậplàcôngcụtìm
thứcquiđịnhtrongchương
kiếm,pháthiệnnộidungdưới
dạngtìnhhuống, thựchànhtìmtòi, giảiquyết vấnđề.
+) Về phươngpháp, coitrọngviệcrènluyệnchoHS thóiquenhọc hợp
tác,hoạt
động
độclậpcánhânhoặc
nhómhoặc thực hành.
17
hợptáctrongtậpthểthôngquathảoluận
+) Vềhìnhthức tổchứcdạy học,DHHTsửdụngphốihợpvàlinhhoạt các
dạngtổchứcdạy:nhóm-tậpthể,
nhóm
-cánhân.Trongđó,dạng
tổchức
dạyhọcnhóm-cánhâncónhiềuưuthếtrongviệctíchcựchóahoạtđộng học tập và
hợptáccủaHS.Khônggiantổchức dạy học, thiếtbịdạy học, bàn ghế đượcbốtrícơ
độngvà linhđộngvà linhhoạt.
+)Vềđánh
nêncùngvớiviệc
giá,HStựchịutráchnhiệmvềkếtquảhọctậpcủamình,cho
kiểm
tra,đánhgiácủaGV,HSđượctham
giavàoquátrình
đánhgiá,tựđánhgiá,tựđánhgiávàđánhgiálẫnnhau.
DHHT tạonênsự tôntrọng, chấpnhận, liên kếtvàtin tưởnglẫnnhau
giữacácđốitượngtronggiáodục.DHHTkhẳngđịnhtầm quantrọngcủasự ủng hộ
vềmặtxã
hội.DHHT
làmộtPPDH,
trong
đómỗiHSđược
họctập
trongmộtnhóm,cósựcộngtácgiữacácthành viêntrongnhóm,giữacácnhómđể đạt
đượcmụcđíchchung.TrongPPDHhợp
tác
vaitròcủaGV
làngườitổ
chức,
điềukhiểnviệchọc của HS thôngqua học HTbằngviệc thiếtkế các giờ học
HT,vaitròcủa
HS
là
HT.TheoD.JohnsonvàR.Johnson,năm
nơiđóHShọcđượcnhiềuhơn,
ngườihọc
1983:nơinàothựcsựápdụnghọc
nhàtrườngdườngnhư
thiệnvớinhauhơn,tựtrọnghơnvàhọccáckỹ
DHHTlàmộtchiếnlượcnhằm
tậptrongsự
năng
tốt
hơn,HS
HT,
thân
xãhộicóhiệuquảhơn.
nângcaochấtlượngcuộcsống,trongđó
cácthành
viênthamgiahoạt động và họctậpcùngnhau trong nhữngnhómnhỏ và giữacác
nhóm
nhỏvớinhaunhằmmụcđíchpháttriểnsựhiểubiếtvàrènluyệnphong
cáchsốngchoHS.KhiHStham giavàocácnhóm họctậpsẽthúcđẩyquá trìnhhọc
tập
và
tạonên
hiệuquảcao
trong
sựsángtạovàkhảnăngghinhớcủaHS
họctập,tăngtínhchủđộng
trongquá
tưduy,
trìnhhọctập;tăngthêm
hứngthúhọctậpđối vớingườihọc,giúpHSpháttriểncáckỹ năng giaotiếpbằng
ngônngữ,pháttriểntư
duy
hộithoại,nângcaolòngtựtrọng,ýthức
nhiệmvàsựtựtincủangườihọc,giúpthúcđẩynhữngmốiquanhệcạnh
tậpmangtínhtíchcựctronghọctập.
1.2.2. Ưu điểm của dạy học hợp tác
18
trách
tranhhọc
- Xem thêm -