Tài liệu Luận văn thạc sĩ dạy giải toán vecto trong chương trình hình học 10 theo phương pháp dạy học hợp tác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THÙY DUNG DẠY GIẢI TOÁN VECTƠ TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10 THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THÙY DUNG DẠY GIẢI TOÁN VECTƠ TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10 THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Hoàng Lê Minh HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS.TS. Hoàng Lê Minh đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Sư Phạm, phòng công tác học sinh, sinh viên Trường Đại học giáo dục – Đại học quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ Toán, các em học sinh lớp 10D3, 10D4, 10D6, 10D10, Trường THPT Thượng Cát – TP Hà Nội đã nhiệt tình giúp đỡ cho tôi hoàn thành thực nghiệm sư phạm tại trường. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình và bạn bè đã luôn động viên và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 25 tháng 11 năm 2014 Tác giả Nguyễn Thị ThùyDung 1 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ DH Dạy học DHHT Dạy học hợp tác ĐC Đối chứng GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh HTHT Học tập hợp tác PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm 2 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn ..................................................................................................... 1 Danh mục các chữ viết tắt .............................................................................. 2 Mục lục .......................................................................................................... 3 Danh mục các bảng ........................................................................................ 5 Danh mục các biểu ......................................................................................... 6 MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 7 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................. 11 1.1. Dạy học chương Vectơ Hình học 10 THPT .......................................... 11 1.1.1. Vị trí, nội dung chương Vectơ Hình học 10 THPT ............................. 11 1.1.2. Một số dạng bài tập và phương pháp giải ........................................... 13 1.1.3. Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải toán vectơ hình học 10 .......... 15 1.2. Phương pháp dạy học hợp tác ................................................................ 16 1.2.1. Khái niệm dạy học hợp tác ................................................................. 16 1.2.2. Ưu điểm của dạy học hợp tác.............................................................. 18 1.2.4. Tổ chức dạy học hợp tác ..................................................................... 22 1.2.5. Dạy học giải bài tập theo phương pháp dạy học hợp tác ..................... 29 1.3. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên và học sinh trường THPT Thượng Cát về phương pháp dạy học hợp tác .................................... 31 1.3.1. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên trường THPT Thượng Cát về phương pháp dạy học hợp tác............................................... 31 1.3.2. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của học sinh trường THPT Thượng Cát về phương pháp dạy học hợp tác............................................... 33 Kết luận chương 1 ........................................................................................ 36 CHƯƠNG 2:VẬN DỤNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN VECTƠ LỚP 10 THPT ........................................................ 37 2.1. Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác........................................... 37 2.1.1. Tình huống dạy học hợp tác về xác định yếu tố .................................. 37 3 2.1.2.Tình huống dạy học hợp tác chứng minh đẳng thức về vectơ ............. 42 2.1.3. Tình huống dạy học hợp tác bài tập tìm tập hợp điểm......................... 59 2.1.4. Tình huống dạy học hợp tác bài tập về tọa độ .................................... 63 2.2. Thiết kế một số giáo án vận dụng phương pháp dạy học hợp tác ........... 71 2.2.1. Giáo án dạy học: Bài tập tổng và hiệu của hai vectơ (Tiết 5) .............. 71 2.2.2. Giáo án dạy học: Bài tập ôn tập chương I (Tiết 12) ............................ 76 Kết luận chương 2 ........................................................................................ 84 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................. 85 3.1. Mục đích và nội dung thực nghiệm........................................................ 85 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................ 85 3.1.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................ 85 3.2. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................. 85 3.2.1.Kế hoạch, thời gian thực nghiệm ......................................................... 85 3.2.2 Phương pháp thực nghiệm ................................................................... 85 3.3. Kết quả thực nghiệm ............................................................................. 86 3.3.1.Đánh giá định lượng về kiến thức môn học ......................................... 86 3.3.2. Đánh giá về mặt kỹ năng hợp tác ........................................................ 89 Kết luận chương 3 ........................................................................................ 92 KẾT LUẬN ................................................................................................. 93 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................... 94 PHỤ LỤC.................................................................................................... 96 4 DANH MỤC CÁC BẢNG TT Tên bảng Trang Bảng 1.1: Bảng thống kê kết quả điều tra GV............................................... 31 Bảng 1.2: Bảng thống kê kết quả điều tra HS ............................................... 33 Bảng 3.1: Thống kê các điểm số ( )của bài kiểm tra số 1............................ 86 Bảng 3.2: Thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm của bài kiểm tra số 1 ..... 87 Bảng 3.3: Thống kê các điểm số ( )của bài kiểm tra số 2............................ 87 Bảng 3.4: Thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm 5 của bài kiểm tra số 2 ..... 89 DANH MỤC CÁC BIỂU TT Tên biểu Trang Biểu đồ 3.1. Điểm kiểm tra của bài kiểm tra số 1 ......................................... 86 Biểu đồ 3.2. Điểm kiểm tra của bài kiểm tra số 2 ......................................... 87 6 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong công cuộc cải cách nền giáo dục nước ta thì một trong những trọng tâm chính là đổi mới phương pháp dạy và học nhằm tạo cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển tư duy cũng như bồi dưỡng hứng thú, tạo niềm vui trong học tập. Nghị quyết trung ương Đảng khóa VII, 1993 về tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo đã nhận định: “ Con người được đào tạo thường thiếu năng động, chậm thích nghi với nền kinh tế xã hội đang đổi mới”. Điều 29 trong Luật Giáo Dục (2005) ghi rõ: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo,... của học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh”. Trong cuộc sống xã hội, sự hợp tác có tính phổ biến, mang bản chất sinh học tự nhiên và diễn ra trong suốt cuộc đời mỗi con người. Sự hợp tác diễn ra trong mọi gia đình, cộng đồng, trong mọi công việc. Thậm chí ngay trong lúc nghỉ ngơi khi các thành viên cùng hoạt động để đạt mục đích chung. Sự hợp tác diễn ra trong mọi lĩnh vực kinh tế, chính trị, pháp luật, là nền tảng của các cuộc cách mạng và những tiến bộ xã hội. Đặc biệt, nó có vai trò quan trọng trong thời đại ngày nay khi sự phụ thuộc lẫn nhau trên bình diện quốc tế về tất cả các mặt công nghệ, kinh tế, sinh thái và chính trị xuyên qua biên giới lãnh thổ gắn bó các quốc gia trong một thế giới chung. Các nghiên cứu cho thấy hợp tác quyết định sự thành bại của mỗi cá nhân trong xã hội. Từ kết quả của nghiên cứu này, hiện nay, giáo dục của nhiều nước như Hoa Kỳ, Nhật Bản, Thuỵ Điển, New Zealand... nhận thấy cần dạy cho học sinh biết cách hợp tác với nhau và dạy các kĩ năng hợp tác như dạy bất kì một kiến thức, kĩ năng môn học nào ngay từ khi học sinh còn ngồi trên ghế nhà trường. DHHT là một chiến lược dạy học nhằm nâng cao chất lượng cuộc sống, đó là một phương thức tất yếu cho sự tồn tại và phát 7 triển của xã hội. Xã hội loài người tồn tại được là do sự HT giữa con người với nhau, nhằm duy trì mối quan hệ giữa người với người. DHHT cho học sinh nhằm tạo tiền đề phát triển khả năng HT của con người nhằm tạo nên một xã hội ngày càng phát triển văn minh, hiện đại. DHHT không chỉ nhằm mục đính giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, mà còn đạt được mục đích cao hơn là dạy cách sống cho HS. Những kiến thức do tự học cá nhân mang lại chưa tiệm cận được chân lý, nhưng nhờ có DHHT mà nó được xã hội hóa và trở thành kiến thức chân lý. DHHT giúp hình thành kỹ năng học tập và phát triển tinh thần tập thể cho HS, bên cạnh đó nó còn giải quyết những khó khăn mà từng HS không giải quyết được. Bởi đặc điểm của DHHT là tạo nên sự chấp nhận, tôn trọng, liên kết và tin tưởng lẫn nhau giữa các TV trong nhóm. Việc vận dụng DHHTsẽ giúp HS đạt được thành tích cao trong học tập. Toán học là môn khoa học cơ bản, là công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác. Toán học có liên quan chặt chẽ cũng như ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật và đời sống. Vì vậy dạy học môn Toán ở nhà trường phổ thông giữ vai trò quan trọng trong việc rèn luyện bồi dưỡng phát triển năng lực xã hội cho học sinh.Tuy nhiên, trong thực tế không nhiều giáo viên và học sinh làm được điều đó. Nhiều GV dạy toán khi dạy học hợp tác còn sử dụng nhóm một cách tùy tiện, không có sự lựa chọn thích hợp. Một số giáo viên muốn sử dụng PPDH hợp tác nhưng còn lúng túng không biết thực hiện như thế nào cho hiệu quả. Đối với học sinh khi hoạt động nhóm chỉ có một số em tham gia, số còn lại không tham gia hoặc tham gia không tích cực; hoạt động nhóm chỉ tập trung ở một số đối tượng khá giỏi còn một số học sinh khác thì lợi dụng hoạt động nhóm để chơi. Học sinh lớp 10 vừa chuyển cấp, các em còn nhiều bỡ ngỡ với phương pháp dạy và học của THPT, đặc biệt đối với việc học, tiếp thu các kiến thức về vectơ, giải các bài toán liên quan đến vectơ là một vấn đề khó đối với các em. 8 Xuất phát từ những lí do trên cũng như mong muốn được tìm hiểu sâu hơn về nội dung giải bài tập vectơ hình học 10 vận dụng vào quá trình dạy học, nên tôi chọn nghiên cứu đề tài: “ Dạy giải toán vectơ trong chương trình hình học 10 theo phương pháp dạy học hợp tác” làm luận văn thạc sỹ. 2. Mục đích nghiên cứu Tìm ra các biện pháp vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chương vectơ hình học lớp 10 THPT nhằm nâng cao khả năng giải bài tập toán học và phát triển năng lực xã hội cho học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Thứ nhất: Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học hợp tác. Thứ hai: Thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong giải bài tập chương vectơ hình học lớp 10. Thứ ba:Thiết kếnhững giáo án minh họa dạy học giải bài tập chương vectơ hình học lớp 10 vận dụng phương pháp dạy học hợp tác. Thứ tư: Thực nghiệm sư phạm. 4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy và học. Đối tượng nghiên cứu: Dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chương vectơ hình học lớp 10 THPT. 5. Giả thuyết khoa học Nếu giáo viên vận dụng phương pháp dạy học hợp tác một cách hợp lý thì không những làm cho học sinh nâng cao năng lực giải bài tập toán học mà còn giúp học sinh phát triển năng lực xã hội. 6. Phạm vi nghiên cứu Bài tập chương Vectơ hình học lớp 10 THPT. Học sinh lớp 10 trường THPT Thượng Cát, Bắc Từ Liêm, Hà Nội. 7. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài - Ý nghĩa lý luận của đề tài:Minh họa cho lý luận dạy học hợp tác cho học sinh trong dạy nội dung giải bài tập chương Vectơ - Hình học 10 cho học sinh THPT. 9 - Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:Xây dựng một số tình huống, giáo án theo phương pháp DHHT có tính khả thi và hiệu quả trong giảng dạy nội dung dạy học giải bài tập chương Vectơ - Hình học 10 THPT. 8. Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu lý luận +) Nghiên cứu cơ sở lý luận dạy học hợp tác cho học sinh trung học phổ thông. +) Nghiên cứu một số vấn đề có liên quan đến đề tài: vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chương Vectơ -Hình học 10. -Phương pháp điều tra quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và học của học sinh vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chương Vectơ - Hình học 10. Lập phiếu điều tra khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên và học sinh về phương pháp dạy học hợp tác. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm có lớp đối chứng và lớp thực nghiệm để kiểm tra chất lượng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài. 9. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được trình bày theo 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học hợp tác cho học sinh trung học phổ thông. Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học dạy học giải bài tập chương Vectơ - Hình học 10. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 10 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Dạy học chương Vectơ Hình học 10 THPT 1.1.1. Vị trí, nội dung chương Vectơ Hình học 10 THPT 1.1.1.1. Vị trí của chương Vectơ Hình học 10 THPT Khi mới bắt đầu vào học lớp 10, lớp đầu tiên của cấp THPT học sinh được tiếp cận với một khái niệm hoàn toàn mới: đó là khái niệm về vectơ và các phép toán về vectơ. Với công cụ vectơ, học sinh sẽ tập làm quen với việc nghiên cứu hình học phẳng bằng một phương pháp khác gọn gàng có hiệu quả và mang tầm khái quát cao. Ngoài ra vectơ còn được dùng để biểu diễn các đại lượng có hướng trong vật lý như lực, vận tốc, gia tốc làm cho toán học gắn với thực tế đời sống và sản xuất, đồng thời phục vụ các môn học khác, ví dụ như người ta áp dụng các kiến thức về vectơ trong vật lý để thực hiện việc tổng hợp và phân tích lực hoặc tính công sinh ra bởi một lực...Ngoài các khái niệm về vectơ và các phép toán về vectơ sẽ giúp học sinh tiếp cận với những khái niệm mới của Toán học hiện đại, ví dụ lần đầu tiên học sinh được thực hiện các phép toán trên các đối tượng không phải là các số nhưng lại có tính chất tương tự số. Hơn nữa học sinh được làm quen với phép toán mới như phép nhân vectơ với một số điều đó giúp cho học sinh mở rộng kiến thức của mình. Chương vectơ đã giúp cho học sinh sớm tiếp cận với một phương pháp tư duy hiện đại mang tính khoa học cao, giúp cho học sinh có thêm một công cụ mới để suy luận và tư duy một cách chặt chẽ và chính xác, tránh bị hiểu lầm do trực giác mang tới. Chương Vectơ đã cung cấp cho học sinh các kiến thức về vectơ và tọa độ. Học sinh được làm quen với mô hình cụ thể của không gian vectơ, một cấu trúc quan trọng được dùng trong nhiều ngành toán học. Khi học xong chương vectơ học sinh đã học được cách biểu diễn một lực bằng vectơ và dễ 11 dàng tiếp thu các kiến thức về cơ học trong chương trình vật lý của THPT. Chương Vectơ cũng chuẩn bị cho học sinh công cụ để nghiên cứu một số vấn đề trong hình học phẳng như hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác, nghiên cứu đường thẳng, đường tròn, elip. 1.1.1.2 Nội dung chương Vectơ Hình học 10 THPT Trong chương trình sách giáo khoa Hình học lớp 10 thì phần Vectơ nằm trong chương 1. Nội dung chương này gồm có bốn bài với số lượng 13 tiết được phân phối như sau: Bài 1: Các định nghĩa (2 tiết) Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ (3 tiết) Bài 3: Tích của vectơ với một số (3 tiết) Bài 4: Hệ trục tọa độ (3 tiết) Ôn tập chương I (2 tiết) Chương Vectơ trình bày các khái niệmcơbản về vectơ và các phép toán về vectơ. Các khái niệm đó là: vectơ, độ dài của vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằngnhau,haivectơ đốinhau, vectơkhông, quytắc ba điểm,quytắc hìnhbìnhhành, tắctrungđiểm,địnhnghĩavàtínhchấtcủaphépcộng,phéptrừ,phépnhân quy vectơ vớisốthực, tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trên một hệ trục. Sách giáo khoa Hình học 10 có một số đặc điểm sau: +) Sát thực: Tức là gần gũi với thực tiễn dạy học ở phổ thông nhằm nâng cao tính khả thi của chương trình và sách giáo khoa phù hợp với với việc đổi mới giáo dục trung học phổ thông, tiếp cận thực tiễn đời sống, thực tiễn khoa học. +) Trực quan: Tức là coi trực quan là phương pháp chủ đạo trong việc tiếp cận các khái niệm toán học, dẫn dắt học sinh nhận thức từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng thông qua các hoạt động của họ. 12 +) Nhẹ nhàng: Tức là xác định những yêu cầu vừa sức đối với học sinh, không quá hàn lâm, sách giáo khoa trình bày vấn đề ngắn gọn, súc tích không gây cho học sinh căng thẳng trong quá trình học tập. +) Đổi mới: Sách giáo khoa đã cách tân cách trình bày, nâng cao tính sư phạm, góp phần đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp đánh giá. 1.1.2. Một số dạng bài tập và phương pháp giải Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ Phương pháp giải: Để xác định vectơ ta cần biết độ lớn, phương và hướng của vectơ, hoặc biết điểm đầu và cuối của vectơ đó Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ theo các vectơ Phương pháp giải Ta lựa chọn một trong các hướng biến đổi sau: Hướng 1: Biến đổi một vế thành vế còn lại (VT VP hoặc VP  VT). Khi đó: +) Nếu xuất phát từ vế phức tạp ta cần thực hiện việc đơn giản biểu thức. +) Nếu xuất phát từ vế đơn giản ta cần thực hiện việc phân tích vectơ. Hướng 2: Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về một đẳng thức đã biết là luôn đúng. Hướng 3: Biến đổi một đẳng thức vectơ đã biết là luôn đúng thành đẳng thức cần chứng minh. Hướng 4: Tạo dựng các hình phụ. Khi thực hiện các phép biến đổi ta sử dụng: +) Quy tắc ba điểm: +) Quy tắc hình bình hành: Với hình bình hành ABCD luôn có: +) Hiệu hai vectơ cùng gốc +) Tính chất trung điểm: Với điểm M tuỳ ý và I là trung điểm của AB luôn có: +) Tính chất trọng tâm tam giác: Với ABC có trọng tâm G ta có: 13 ,với M tuỳ ý. +) Các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân một số với một vectơ. Dạng 3: Biểu diễn một vectơ theo các vectơ Phương pháp giải Ta lựa chọn một trong hai hướng: Hướng 1: Từ giả thiết xác định được tính chất hình học, rồi từ đó khai triển vectơ cần biểu diễn bằng phương pháp xen điểm hoặc hiệu của hai vectơ cùng gốc. Hướng 2: Từ giả thiết thiết lập được mối liên hệ vectơ giữa các đối tượng, rồi từ đó khai triển biểu thức này bằng phương pháp xen điểm hoặc hiệu của hai vectơ cùng gốc. Dạng 4: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Muốn chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta đi chứng minh: +) Lưu ý: thì +)Để nhận được (1), ta lựa chọn một trong hai hướng Hướng 1: Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ đã biết. Hướng 2: Xác định vectơ và thông qua một tổ hợp trung gian. Dạng 5: Xác định điểm M thoả một đẳng thức vectơ cho trước. Phương pháp giải Ta biến đổi đẳng thức vectơ về dạng . Trong đó Dạng 6: Quỹ tích điểm M thoả một đẳng thức vectơ cho trước Phương pháp giải Bước 1: Biến đổi đẳng thức vec tơ về quỹ tích cơ bản. Bước 2:Phát biểu quỹ tích. Bước 3: Vẽ quỹ tích. 14 và là đã biết. Dạng7: Xác định đặc tính K của đối tượng S khi nó thoả mãn một đẳng thức vectơ Phương pháp giải Phân tích được định tính xuất phát từ các đẳng thức vectơ của giả thiết. Lưu ý tới những hệ thức đã biết về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Dạng8: Xác định toạđộ vectơ, toạ độ điểm trên mặt phẳng tọa độ Phương pháp giải Ta cần nhớ các kết quả sau: 1. Với hai điểm và 2. Với hai vectơ +) ta có: và ta có:  +) +) Hai vectơ và 3. là trung điểm của 4. là trọng tâm của tam giác cùng phương  . 1.1.3. Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải toán vectơ hình học 10 1.1.3.1. Thuận lợi Các bài tập trong sách giáo khoa được trình bày từ dễ đến khó giúp học sinh học tập dễ dàng hơn, đa số các bài tập được áp dụng các công thức để giải, không có nhiều bài tập đòi hỏi tư duy ở trình độ cao tức là phải giải qua nhiều bước trung gian. 1.1.3.2. Khó khăn 15 Khókhănthứnhấtmàhọcsinhgặpphảiđólàlầnđầutiênlàmquenvới đốitượngmớilàvectơ,cácphéptoántrêncácvectơ.Cácphéptoántrêncác vectơlạicómột sốtínhchấttươngtựnhưđốivớicácsốmàhọcsinhđãhọc trướcđó,dođóhọcsinhchưahiểurõbảnchấtcủacáckháiniệmvàcác phéptoánnêndễngộnhận,mắc sailầmtrong học tập. Khókhănthứhaikhihọc về vectơ học sinh sẽthoátlykhỏihìnhảnhtrực quan,hìnhvẽnênkhótưởngtượng,hiểubàitoánmộtcáchhìnhthức,không hiểuhếtýnghĩahìnhhọccủabàitoán.Vìhọcsinhcóthóiquengiảibàitoán hìnhhọclàphảivẽhìnhnênkhisửdụngvectơ đểgiảimộtsốbàitậpkhông sửdụnghìnhvẽ, họcsinhgặpnhiềukhókhăn hơn. Họcsinhthườnggặpkhókhăn thôngthườngsang khichuyểnbàitoántừngônngữhìnhhọc “ngôn ngữ vectơ”vàngượclại.Vìvậycầnrèn luyệnchohọcsinhkỹnăngchuyểntươngđươngnhữngquanhệhìnhhọctừ cáchnóithôngthườngsangdạngvectơđểcóthểvậndụngcôngcụvectơ tronggiảitoán. 1.2. Phương pháp dạy học hợp tác 1.2.1. Khái niệm dạy học hợp tác DHHTlàmộtchiếnlượcdạy-họctíchcực,trongđócácthành viên tham gia HĐvàhọctậpcùngnhautrongcácnhómnhỏ(mỗinhómgồmcácthành trìnhđộvà khảnăngkhácnhau)nhằmmụcđíchpháttriểnsự lĩnhmộtnộidunghọctậpnàođó; đượcxây vànguyêntắccủahọctậpHT. HTgiữangườidạy có hiểubiếtvà chiếm dựngdựatrênnhữngđặc điểm TrongDHHTđiềuđặcbiệtlàphảicósự vàngườihọc,giữa nhữngngườihọcvớinhau.Theokiểu DHHT,ngườihọcsẽđượcchiathànhnhữngnhóm họctậpnhư viên thảoluận,đóngvai,giảiquyếtvấnđề,làchủthể nhỏđểthựchiệncácHĐ tíchcựctrong việc lĩnhhộikiến thức kinh nghiệm thôngqua sự HTvớiGV và sựHTgiữaHSvớinhau trongquá trìnhhọc tập,từ đóđạtđượcmụctiêucánhân,đồngthờigópphần tạorasựthànhcôngcủanhóm.Mỗi thành viênkhôngchỉcótráchnhiệm thựchiện 16 cácHĐchungcủanhómmàcònphảicótráchnhiệmHT,giúpđỡcácthành viên trongnhómhoànthànhcácnhiệmvụđượcphâncông.GVlàngườihướng dẫn,theodõi,giámsát,giúpđỡHStiếpthukiến thứcmới,pháttriểnkỹ nănghọctập HTvà là người trọngtàikhoahọc.[ Xem 14, trang 58] Theo tôi, DHHT được hiểu là PPDH, trong đó GV tổ chức cho HS cùng học tập với nhau; mục đích, nội dung học tập, mô hình tổ chức DH được tiến hành dựa trên đặc điểm nguyên tắc của học tập hợp tác. DHHT vừa tạo ra môi trường thuận lợi cho HS học tập tiếp thu kiến thức, phát huy tiềm năng trí tuệ, góp phần tạo ra sự thành công của nhóm; đồng thời hướng dẫn họ biết cách rèn luyện, phát triển kỹ năng hợp tác trong hoạt động học tập. TrongDHHT,GVcầnđảm bảo5yếutố:xây HSphảitưduy;đoànkếtcácthành dựngcácbàitậpbắtbuộc viêntrongnhómtạosựtintưởnglẫnnhauđể cùngHTlàm việc;đảm bảochocácthành viêntrongnhóm đềuHĐ;phảiquansát ngườihọclàm việcnhưthếnào,biếtnhững gì;dạy ngườihọccáchđánhgiá, cáchsuynghĩ,cách lắngnghe vàtiếpnhậnýkiếnngườikhác.Từnhữngnghiêncứutrên,chúngtacóthểnhậnthấynhữ ngđặcđiểmnổibậtsauđâycủa DHHT: +) Vềmụcđích,DHHTkhôngchỉhìnhthànhởHSnhữngkiếnthức trongchươngtrìnhmàcònhướngvàoviệcpháttriểntưduy,hìnhthànhcác kỹ nănghợptác,kỹ năngthực hànhsángtạo,chuẩnbịchoHS thíchứngvới đờisốngxã hội. +) Về trìnhcònbao nộidung,DHHTngoàinhữngkiến gồm cácbàitậplàcôngcụtìm thứcquiđịnhtrongchương kiếm,pháthiệnnộidungdưới dạngtìnhhuống, thựchànhtìmtòi, giảiquyết vấnđề. +) Về phươngpháp, coitrọngviệcrènluyệnchoHS thóiquenhọc hợp tác,hoạt động độclậpcánhânhoặc nhómhoặc thực hành. 17 hợptáctrongtậpthểthôngquathảoluận +) Vềhìnhthức tổchứcdạy học,DHHTsửdụngphốihợpvàlinhhoạt các dạngtổchứcdạy:nhóm-tậpthể, nhóm -cánhân.Trongđó,dạng tổchức dạyhọcnhóm-cánhâncónhiềuưuthếtrongviệctíchcựchóahoạtđộng học tập và hợptáccủaHS.Khônggiantổchức dạy học, thiếtbịdạy học, bàn ghế đượcbốtrícơ độngvà linhđộngvà linhhoạt. +)Vềđánh nêncùngvớiviệc giá,HStựchịutráchnhiệmvềkếtquảhọctậpcủamình,cho kiểm tra,đánhgiácủaGV,HSđượctham giavàoquátrình đánhgiá,tựđánhgiá,tựđánhgiávàđánhgiálẫnnhau. DHHT tạonênsự tôntrọng, chấpnhận, liên kếtvàtin tưởnglẫnnhau giữacácđốitượngtronggiáodục.DHHTkhẳngđịnhtầm quantrọngcủasự ủng hộ vềmặtxã hội.DHHT làmộtPPDH, trong đómỗiHSđược họctập trongmộtnhóm,cósựcộngtácgiữacácthành viêntrongnhóm,giữacácnhómđể đạt đượcmụcđíchchung.TrongPPDHhợp tác vaitròcủaGV làngườitổ chức, điềukhiểnviệchọc của HS thôngqua học HTbằngviệc thiếtkế các giờ học HT,vaitròcủa HS là HT.TheoD.JohnsonvàR.Johnson,năm nơiđóHShọcđượcnhiềuhơn, ngườihọc 1983:nơinàothựcsựápdụnghọc nhàtrườngdườngnhư thiệnvớinhauhơn,tựtrọnghơnvàhọccáckỹ DHHTlàmộtchiếnlượcnhằm tậptrongsự năng tốt hơn,HS HT, thân xãhộicóhiệuquảhơn. nângcaochấtlượngcuộcsống,trongđó cácthành viênthamgiahoạt động và họctậpcùngnhau trong nhữngnhómnhỏ và giữacác nhóm nhỏvớinhaunhằmmụcđíchpháttriểnsựhiểubiếtvàrènluyệnphong cáchsốngchoHS.KhiHStham giavàocácnhóm họctậpsẽthúcđẩyquá trìnhhọc tập và tạonên hiệuquảcao trong sựsángtạovàkhảnăngghinhớcủaHS họctập,tăngtínhchủđộng trongquá tưduy, trìnhhọctập;tăngthêm hứngthúhọctậpđối vớingườihọc,giúpHSpháttriểncáckỹ năng giaotiếpbằng ngônngữ,pháttriểntư duy hộithoại,nângcaolòngtựtrọng,ýthức nhiệmvàsựtựtincủangườihọc,giúpthúcđẩynhữngmốiquanhệcạnh tậpmangtínhtíchcựctronghọctập. 1.2.2. Ưu điểm của dạy học hợp tác 18 trách tranhhọc