Tài liệu Luận án tiến sĩ nghiên cứu các tính chất điện tử quang học và truyền dẫn của vật liệu graphene

MỤC LỤC i MỤC LỤC Trang MỤC LỤC ............................................................................................................. i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................................ iii DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................... iv DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ................................................................ v GIỚI THIỆU CHUNG ......................................................................................... 1 1 TỔNG QUAN .................................................................................................................. 8 1.1 Khái quát về câu chuyện graphene ............................................................. 8 1.2 Một số kiến thức nền tảng ......................................................................... 12 1.2.1 Lai hóa sp2 và các kiểu liên kết σ và π ......................................................... 12 1.2.2 Cấu trúc mạng tinh thể graphene ................................................................. 13 1.2.3 Các tính chất đối xứng của mạng tinh thể graphene ................................... 15 1.2.4 Cấu trúc vùng năng lượng của điện tử ........................................................ 15 1.2.5 Hệ thức tán sắc của các trạng thái năng lượng thấp - mô hình Dirac.......... 18 1.2.6 Hàm sóng của các trạng thái kích thích năng lượng thấp ............................ 20 1.2.7 Mật độ trạng thái điện tử .............................................................................. 21 1.2.8 Bài toán về cấu trúc vùng năng lượng điện tử của dải nano graphene (graphene nanoribbons) ............................................................................... 22 1.2.8.1 Dải nano graphene biên zigzag......................................................... 23 1.2.8.2 Dải nano graphene biên armchair (tay vịn) ....................................... 25 1.2.8.3 Gói (package) phần mềm mô phỏng về cấu trúc vùng năng lượng điện tử của các dải nano graphene......................................... 28 1.3 Ứng dụng của graphene trong các ứng dụng điện tử và quang điện tử .... 30 2 CẤU TRÚC ĐIỆN TỬ VÀ TÍNH CHẤT QUANG CỦA SIÊU MẠNG GRAPHENE ....... 38 2.1 Giới thiệu ................................................................................................... 38 2.2 Mô hình lý thuyết và phương pháp tính ..................................................... 41 2.2.1 Tính toán cấu trúc vùng năng lượng ............................................................ 41 2.2.2 Tính toán đặc trưng hấp thụ quang .............................................................. 45 2.3 Kết quả và thảo luận .................................................................................. 52 2.3.1 Tính chất điện tử của GSLs: sự định xứ kỳ lạ của một số trạng thái điện tử .......................................................................................................... 52 2.3.2 Tính chất quang của cấu trúc GSLs: sự suy giảm độ dẫn quang trong miền năng lượng photon (0,Ub) và sự phụ thuộc vào trạng thái phân cực của photon............................................................................................. 61 2.4 Kết luận chương ........................................................................................ 67 ii MỤC LỤC 3 SỰ TRUYỀN DẪN ĐIỆN TỬ QUA BỀ MẶT TIẾP XÚC KIM LOẠI-GRAPHENE ........ 69 3.1 Giới thiệu ................................................................................................... 69 3.2 Mô hình lý thuyết và tính toán .................................................................... 72 3.3 Kết quả và thảo luận .................................................................................. 76 3.4 Kết luận chương ........................................................................................ 80 4 MÔ PHỎNG LINH KIỆN GFETs................................................................................... 81 4.1 Giới thiệu ................................................................................................... 81 4.2 Cấu trúc linh kiện, mô hình và phương pháp mô phỏng ............................ 81 4.2.1 Cấu trúc GFETs nghiên cứu ........................................................................ 81 4.2.2 Phương pháp mô phỏng .............................................................................. 83 4.2.2.1 Packages OPEDEVS: Module GFET ................................................ 83 4.2.2.2 Kiến thức nền tảng của module GFETs ............................................ 83 4.2.2.3 Phát triển module GFETs cho đối tượng nghiên cứu ........................ 89 4.3 Kết quả và thảo luận .................................................................................. 92 4.3.1 Thế năng tĩnh điện và phân bố hạt tải .......................................................... 92 4.3.2 Đặc trưng truyền dẫn của GFETs ................................................................ 95 4.4 Kết luận chương ...................................................................................... 100 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................ 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 103 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ................... 113 PHỤ LỤC ....................................................................................................... 114 Phụ lục 1. Bảng ma trận Hamiltonian của GSLs .............................................. 114 Phụ lục 2. Bảng ma trận vận tốc của GSLs ..................................................... 116 Phụ lục 3. Cách sử dụng module GFETs......................................................... 120 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 1. GSLs : Siêu mạng graphene (Graphene superlatices) 2. GFETs : Transistor hiệu ứng trường kênh dẫn làm bằng vật liệu graphene (Graphene-based Field-Effect Transistors) 3. MOSFET : Kim loại-Oxit-Bán dẫn transistor hiệu ứng trường silicon (MetalOxide-Semiconductor Field-Effect Transistors) 4. NEGF : Hàm Green không cân bằng (Non-Equilibrium Green's Functions) iv DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 3.1. Giá trị ước tính cho các thông số mô hình và điện trở suất/độ dẫn điện của một vài tổ hợp M-G ......................................................................... 77 Bảng 4.1 Số liệu dòng cực tiểu và dòng cực đại cho các mẫu GFETs cho trên Hình 4.9......................................................................................................... 97 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ v DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Trang Hình M. 1 Một số cấu hình của cacbon .................................................................. 2 Hình M. 2 A. Geim, cha đẻ của graphene. ............................................................. 3 Hình 1.1 Hiệu ứng trường trong vài lớp graphene [69]. ......................................... 9 Hình 1.2 Quan sát thực nghiệm của hiệu ứng Hall lượng tử dị thường ở graphene [70] ......................................................................................................... 9 Hình 1.3 Ảnh TEM độ phân giải cao của một mẫu graphene [52] ....................... 12 Hình 1.4 Sự lai hóa sp2 trong graphene; (a) Sự hình thành lai hóa orbital nguyên tử, (b) Cấu trúc orbital sau khi lai hóa. Orbital π (hồng) vuông góc với mặt phẳng chứa ba orbital σ (vàng cam)[53].................................................. 13 Hình 1.5 Liên kết σ và liên kết π trong graphene; (a) Mô hình liên kết σ, (b) Mô hình liên kết π, (c) Liên kết σ trong graphene, các orbital σ đều nằm trong mặt phẳng mạng, (d) Liên kết π trong graphene, các orbital π vuông góc với mặt phẳng mạng [54] ............................................................................... 13 Hình 1.6 Mô hình mạng tinh thể graphene ........................................................... 14 Hình 1.7 Cấu trúc mạng đảo của graphene và vùng Brillouin .............................. 14 Hình 1.8 Sự đối xứng mạng tinh thể graphene .................................................... 15 Hình 1.9 Liên kết lân cận trong mạng tinh thể graphene ...................................... 16 Hình 1.10 Cấu trúc vùng năng lượng của graphene trong vùng Brillouin I; a) Đồ thị trong không gian 3 chiều, b) Đồ thị contour chiếu lên mặt phẳng (kx,ky), c) Đồ thị đi theo các hướng đặc biệt. ........................................................ 18 Hình 1.11 Hàm mật độ trạng thái của điện tử ...................................................... 22 Hình 1.12 Dải nano graphene biên zigzag ........................................................... 23 Hình 1.13 Dải nano graphene biên armchair ........................................................ 25 Hình 1.14 Giao diện packages tính toán cấu trúc vùng năng lượng điện tử của dải nano graphene ......................................................................................... 28 Hình 1.15 Kết quả hiển thị của packages với các đầu vào tương ứng: a) mono layer biên zigzag, b) mono layer biên armchair, c) bilayer biên zigzag, d) bilayer biên armchair............................................................................ 29 Hình 1.16 Chức năng vẽ lại mẫu graphene đã tính toán ...................................... 29 Hình 1.17 Một cấu trúc transistor hiệu ứng trường thông thường (MOSFET) [34] ..................................................................................................... 30 Hình 1.18 Một số mô hình linh kiện graphene đầu tiên [34] ................................. 31 Hình 1.19 Đặc trưng truyền dẫn của MOSFET điển hình dùng graphene kích thước lớn [34]. MOSFET 1 ứng với trường hợp sử dụng graphene từ phương pháp bóc tách hay mọc trên kim loại, MOSFET 2 ứng với trường vi DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ hợp sử dụng graphene từ phương pháp epitaxy ................................................. 32 Hình 1.20 Đặc tuyến Von-Ampe của MOSFET graphene [116]. (a): MOSFET 1 sử dụng graphene từ phương pháp bóc tách, (c): MOSFET 2 sử dụng graphene từ phương pháp epytaxy ........................................................ 33 Hình 1.21 Mô hình linh kiện GFETs trong nghiên cứu mô phỏng của nhóm J. Chauhan [68] .................................................................................................... 34 Hình 1.22 Quy trình chế tạo GFETs với điện cực cổng làm bằng dây nano GaN [82]. Hình f) minh họa sự hình thành lớp tiếp xúc Schottky giữa bề mặt tiếp xúc grapheme-GaN. ............................................................................... 36 Hình 2.1 Hình ảnh mô tả một cấu trúc GSLs. a) Minh họa cấu trúc GSLs, b) Hình dạng của hàm thế tĩnh điện gây ra bởi các điện cực và hình dạng của các ô cơ sở của A-GSL và Z-GSL trong một chu kỳ thế, c) vùng Brillouin thứ nhất của A-GSL với hai điểm K ........................................................ 40 Hình 2.2 Ô đơn vị trong cấu trúc GSLs, a) A-GSLs, b) Z-GSLs ........................... 41 Hình 2.3 Vùng Brillouin I của cấu trúc GSLs, a) A-GSLs, b)Z-GSLs .................... 53 Hình 2.4 Toàn bộ cấu trúc vùng năng lượng của một mẫu GSLs. a) AGSLs, b) Z-GSLs, c) phần phóng to lân cận điểm K của A-GSLs, d) phần phóng to lân cân điểm K của Z-GSLs ................................................................... 54 Hình 2.5 Cấu trúc vùng năng lượng của A-GSLs với N = 2N1 = 30, a) Ub = 0 eV, b) Ub = U0, c) Ub = 2U0, d) Ub = 3U0 ............................................................ 55 Hình 2.6 Cấu trúc vùng năng lượng của Z-GSLs với N = 2N1 = 40, a) Ub = 0 eV, b) Ub = 2U0, c) Ub = 4U0, d) Ub = 6U0 .......................................................... 55 Hình 2.7 Biểu đồ xác suất tìm thấy điện tử pz trong một chu kỳ của hàm thế, mật độ xác xuất Pn(ky,x) với kx = 0 và n = 1, 2, 3 và 4 .................................. 57 Hình 2.8 Kiểm tra hàm sóng của GSLs tại các vùng khác nhau tương ứng với các chỉ số về vector sóng và mức năng lượng khác nhau ............................. 57 Hình 2.9 Sự thay đổi của đường cong tán sắc, a) dọc theo phương ky, b) dọc theo phương kx, minh họa việc ghim lại của một số mặt năng lượng trong A-GSLs........................................................................................................ 58 Hình 2.10 Minh họa sự hình thành của các hình nón Dirac trong cấu trúc điện tử của A-GSLs .............................................................................................. 59 Hình 2.11 Mật độ trạng thái của các điện tử pz trong GSLs. Hình nhỏ là thu nhỏ của DOS trong vùng năng lượng cỡ 1 eV cho thấy rằng với nhiều đỉnh của DOS trong trường hợp GSLs là sự phản ánh của các đặc tính topo của các bề mặt năng lượng trong phạm vi năng lượng của sự thay đổi của thế năng ................................................................................................... 60 Hình 2.12 Độ dẫn quang của GSLs và graphene ................................................. 62 Hình 2.13 Sự suy giảm độ dẫn quang của graphene bị "pha tạp" trong phạm vi năng lượng photon (0, 2EF), vơi EF là năng lượng Fermi. Sơ đồ minh họa cơ chế ngăn chặn quá trình chuyển ngoại dải của điện tử có tên gọi là khóa Pauli. .................................................................................................. 63 Hình 2.14 So sánh các phần tử của ma trận chuyển quang của graphene (các đường cong màu đỏ) và GSLs ..................................................................... 64 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ vii Hình 2.15 Phân tích đóng góp của quá trình chuyển quang từ các vùng năng lượng khác nhau trong vùng hóa trị nhảy lên vùng dẫn vào độ dẫn quang tổng cộng................................................................................................... 65 Hình 2.16 Minh chứng cho sự chuyển mức nổi trội của các điện tử pz từ vùng hóa trị lên vùng dẫn ..................................................................................... 66 Hình 2.17 Sơ đồ minh họa một mô hình hiệu dụng giải thích các hành vi của độ dẫn quang của GSLs ................................................................................ 67 Hình 3.1 Phương pháp đo để đánh giá ảnh hưởng kim loại lên graphene của nhóm Huard ................................................................................................... 70 Hình 3.2 Xem xét điện trở tiếp xúc M-G theo kiểu lớp chuyển tiếp n-p ................ 71 Hình 3.3 Cấu trúc kim loại - graphene - kim loại (M-G-M) .................................... 72 Hình 3.4 Graphene tiếp xúc bề mặt với mặt (1 1 1) của kim loại mạng lập phương tâm mặt với ô đơn vị của graphene chứa 2 nguyên tử (Cu-FCC) .......... 74 Hình 3.5 Graphene tiếp xúc bề mặt với mặt (1 1 1) của kim loại mạng lập phương tâm mặt với ô đơn vị của graphene chứa 8 nguyên tử (Ag, Al, Ir, Pt, Au-FCC) .......................................................................................................... 74 Hình 3.6 Graphene tiếp xúc bề mặt với mặt (0 0 0 1)của kim loại mạng lục giác xếp chặt với ô đơn vị của graphene chứa 2 nguyên tử (Co-HPC) ................ 74 Hình 3.7 Graphene tiếp xúc bề mặt với mặt (0 0 0 1)của kim loại mạng lục giác xếp chặt với ô đơn vị của graphene chứa 8 nguyên tử (Cd, Ru, TiHPC) .................................................................................................................... 74 Hình 3.8 Cấu trúc vùng điện tử và pz-DOS (a, b) của tổ hợp G-Cu và, (c, d) tổ hợp G-Ti, tính bằng cách sử dụng code VASP4.6 (đường cong màu xanh) và mô hình đề xuất (đường cong màu đỏ) ................................................. 76 Hình 3.9 Đặc trưng von-ampe của tổ hợp (a, f) Cu-G-Cu, (b, g) Au-G-Au, (c, h) Pt-G-Pt, (d, i) Pd-G-Pd, và (e, j) Ti-G-Ti. Năm đồ thị trên là kết quả của việc tính toán bằng việc sử dụng các giá trị của t pz s và t pz d cho trong Bảng 3.1 và năm đồ thị bên dưới là tính bằng việc sử dụng các giá trị nhỏ hơn một bậc ......................................................................................................... 78 Hình 3.10 Hình ảnh của xác suất truyền qua như là một hàm của vector sóng k và năng lượng E với các giá trị khác nhau của điện áp của hai tổ hợp: Cu-G-Cu (bốn hình trên) và Pd-G-Pd (bốn hình dưới) ................................. 79 Hình 4.1 Mặt cắt ngang sơ đồ nguyên lý của mô hình GFETs nghiên cứu .......... 82 Hình 4.2 Dạng linh kiện GFETs cụ thể trong gói OPEDEVS do TS. Đỗ Vân Nam phát triển ...................................................................................................... 89 Hình 4.3 Sơ đồ thuật toán của quá trình giải hai phương trình (4.6) và (4.7) ...................................................................................................................... 90 Hình 4.4 Miền không gian linh kiện GFETs nghiên cứu ....................................... 90 Hình 4.5 Thế năng tĩnh điện và mật độ hạt tải của cấu trúc GFETs có chiều dài kênh dẫn Lc = 60nm, Re  Σ G-M  = -0.1eV và VDS = 0.0V ............................ 93 Hình 4.6 Thế năng tĩnh điện và mật độ hạt tải của cấu trúc GFETs có viii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ chiều dài kênh dẫn Lc = 60nm, Re  Σ G-M  = -0.1eV và VDS = 0.2V ............................ 94 Hình 4.7 Độ dẫn G của một số mẫu GFETs phụ thuộc vào VGS với hai trường hợp khác nhau của Re  ΣG-M  liên quan đến ảnh hưởng của điện cực kim loại .......................................................................................................... 95 Hình 4.8 Độ dẫn G thực nghiệm trong nghiên cứu của nhóm Lei Liao với Lc = 50-100nm ...................................................................................................... 95 Hình 4.9 Đặc trưng IDS-VGS của một số mẫu GFETs ............................................ 97 Hình 4.10 Đặc trưng IDS-VGS theo đo đạc thực nghiệm của nhóm Lei Liao với Lc = 50-100nm ................................................................................................ 97 Hình 4.11 Đặc trưng IDS-VDS của một mẫu GFETs với LC = 40nm tại một số giá trị VGS, a) kết quả tính toán, b) kết quả thực nghiệm của nhóm Lei Liao ...................................................................................................................... 98 Hình 4.12 Độ dẫn G của một mẫu GFETs phụ thuộc vào VGS với sự ảnh hưởng của phần ảo  = Im  Σ G-M  liên quan đến ảnh hưởng của điện cực kim loại ................................................................................................................. 99 Hình 4.13 Đặc trưng IDS-VGS của một mẫu GFETs với sự ảnh hưởng của phần ảo  = Im  Σ G-M  liên quan đến ảnh hưởng của điện cực kim loại ................ 99 Hình 4.14 Quy trình thực hiện của module GFET trong packages OPEDEVS .......................................................................................................... 120 Hình 4.15 Một ví dụ về cấu trúc hình học của một linh kiện GFETs nghiên cứu ..................................................................................................................... 121 GIỚI THIỆU CHUNG 1 GIỚI THIỆU CHUNG 1. Lý do chọn đề tài và khái quát luận án Sự phát triển mạnh mẽ của nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật/công nghệ, nhất là lĩnh vực điện tử và công nghệ thông tin, đã làm cho đời sống xã hội toàn cầu có nhiều diện mạo mới. Có thể nói, các sản phẩm điện tử hiện nay có mặt khắp mọi nơi với giá thành rẻ, và mặc dù nhỏ gọn nhưng lại có rất nhiều chức năng. Về mặt công nghệ, lý do chính dẫn đến những thành quả như thế chính là nhờ những thành công trong việc phát triển các mạch tích hợp (Integrated Circuit - IC) trong đó một số lượng lớn các linh kiện cơ bản (ví dụ như các transistor, diot) đã được tích hợp một cách tối ưu. Như đã biết, mặc dù các transistor hoạt động theo nguyên lý trường (chẳng hạn như các linh kiện MOSFET - Metal Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor) được sử dụng từ khá sớm, ngành công nghiệp điện tử và bán dẫn chỉ thực sự đạt được bước triển nhảy vọt khi thiết bị với tên gọi CMOS (Complementary Metal-Oxide-Semiconductor) được phát minh. Về cơ bản, CMOS có thể được xem là một mạch tích hợp đơn giản nhất trong đó chỉ bao gồm hai linh kiện MOSFET, một với với kênh dẫn loại p và một với kênh dẫn loại n, kết nối với nhau và hoạt động theo cách bù trừ, bổ trợ cho nhau (khi p-MOSFET hoạt động thì n-MOSFET đóng, và ngược lại). Hoạt động của mạch CMOS thực sự đã tạo ra một hệ thống đóng-mở hiệu quả (tiêu tốn ít năng lượng) và do đó trở thành một yếu tố vật lý cơ bản trong các thiết bị điện tử. Có thể nói động lực thúc đẩy việc phát triển các mạch tích hợp là dựa trên ba yếu tố cơ bản: i) nhu cầu gia tăng các chức năng của hệ thống, ii) nâng cao năng lực lưu trữ thông tin, và iii) tối ưu và nâng cao tốc độ xử lý. Giải pháp thu nhỏ kích thước của các linh kiện nền tảng (cho đến nay) được xem là rất thích hợp để có thể đáp ứng được đồng thời ba nhu cầu này. Thực tế cho thấy, giải pháp này không những cho phép nâng cao mật độ linh kiện cơ bản trên mạch IC mà còn làm tăng tốc độ hoạt động thiết bị. Sự phát triển của lĩnh vực điện tử-bán dẫn thông qua việc thu nhỏ kích thước của linh kiện MOSFET có thể được phản ánh rõ nét nhất thông qua cái được gọi là “định luật Moore” (ghi nhận qua bài báo Moore viết cho tạp chí Electronics Magazine số ra ngày 19 tháng 4 năm 1965 nhân kỷ niệm 35 năm ra đời của tạp chí này) diễn tả tốc độ tích hợp các linh kiện cơ bản trong mạch IC: “Số lượng transistor trên mỗi đơn vị inch vuông sẽ tăng lên gấp đôi sau mỗi năm." (1 inch vuông xấp xỉ 6,45 cm²). Thực tế tốc độ gia tăng không hoàn toàn chính xác như vậy mà có những thay đổi song vẫn phản ánh đúng được tinh thần của phát biểu này (chẳng hạn, năm 2000 chu kỳ của sự phát triển được sửa lại là 18 tháng). Sự đúng đắn đến tài tình của nhận xét này từ khi ra đời đến nay đã không chỉ phán ánh các thành quả đạt được mà còn là một mục tiêu phấn đấu của các nhà công nghiệp cũng như đối với các nhà khoa học trong việc xác định đối tượng nghiên cứu trong giới hạn của nền công nghiệp hiện thời. Vào những năm đầu của thế kỷ 21, “định luật Moore” vẫn tỏ ra còn nghiệm đúng, mặc dù nhiều vấn đề thách thức đã nảy sinh từ khá lâu, đặc biệt khi mà hàng tỷ transistors đã được tích hợp thành công trong mỗi IC. Tuy nhiên, ngành công nghiệp điện tử và bán dẫn đã và đang dần thay đổi trọng tâm của mình sang lĩnh vực nâng cao hiệu năng sử dụng năng lượng trên tất cả các cấp độ. Vấn đề đặt ra trong thời kỳ này là tìm cách khai thác hiệu quả hơn nữa khả năng tích hợp transistor để tiếp tục cải thiện vấn đề hiệu năng nhưng vẫn nằm trong phạm vi cho phép về mặt công suất tiêu thụ năng lượng. Để tiếp tục tăng hiệu năng hoạt động của các linh kiện điện tử bán dẫn phải giải phóng nhanh chóng lượng nhiệt được sinh ra nhưng rõ ràng đây là một sự chuyển đổi khó giữa vấn đề sử dụng năng 2 GIỚI THIỆU CHUNG lượng và công suất làm việc. Các linh kiện điện tử với công nghệ 22 nm hiện nay đã được Intel đưa vào sản xuất. Khác với các công nghệ phẳng trước đó, nghĩa là các kênh dẫn điện của các transistor được điều khiển bằng các điện cực cổng phẳng, công nghệ 22 nm sẽ sử dụng một đột phá mới được gọi là công nghệ 3D. Đây chính là kết quả của những nghiên cứu cơ bản trước đó trong lĩnh vực vật lý linh kiện, trong đó các kênh dẫn là các dây lượng tử (quantum wires) và được điều khiển bằng các điện cực cổng hình chữ Ω (omega-gate) bao quanh chu vi của kênh dẫn [49]. Tuy nhiên, có một điều chắc chắn là sẽ không thể tiếp tục kéo dài xu hướng thu nhỏ kích thước linh kiện một cách liên tục và mãi mãi được. Về mặt vật lý, khi kích thước của các cấu trúc như MOSFET đạt đến một giới hạn nào đó, các hiệu ứng lượng tử như hiệu ứng giam cầm lượng tử, hiệu ứng chui ngầm lượng tử, hiệu ứng kết hợp pha lượng tử, hiệu ứng dính lứu lượng tử, … sẽ trở nên nổi trội và thậm chí có thể quy định hoạt động của các cấu trúc linh kiện. Điều này chính là vấn đề then chốt mà các nhà vật lý và kỹ thuật đang lo ngại khi tiếp tục giảm kích thước linh kiện bán dẫn. Thực tế, trong quá trình phát triển theo xu hướng thu nhỏ kích thước linh kiện người ta đã nhận thấy một số các vấn đề liên quan đến biểu hiện về độ tin cậy của các linh kiện và đã được đề cập đến thông qua khái niệm “hiệu ứng kênh dẫn ngắn” (short channel effects). Tuy nhiên, theo lý thuyết scaling của Robert Dennard đưa ra vào năm 1974 thì có thể giảm thiểu được các tác động của các hiệu ứng kênh dẫn ngắn này nếu đồng thời giảm chiều dài và độ dày của kênh dẫn cũng như sử dụng các loại vật liệu làm kênh dẫn có độ linh động của điện tử cao. Và như vậy, hiện nay đang diễn ra hai xu hướng nghiên cứu cơ bản đó là: i) tìm kiếm và khai thác các loại vật liệu tiên tiến có sự ổn định về cấu trúc và có độ linh động của điện tử lớn; ii) tìm tòi các thiết kế cấu trúc linh kiện mới mà có thể khai thác sử dụng được các hiệu ứng vật lý mới xuất hiện trong các cấu trúc thấp chiều. Với hướng nghiên thứ nhất, nghĩa là tìm kiếm các loại vật liệu mới, trong những năm 90 của thế kỷ trước với việc phát hiện ra ống cacbon nano (Carbon nanotubes) người ta đã cho rằng chính cacbon, nguyên tố nền tảng của sự sống, có thể sẽ giúp giải quyết các vấn đề mà công nghệ hiện thời đang gặp phải, và rất có thể khai sinh ra một thế hệ công nghệ mới [41,101]. Hình M. 1 Một số cấu hình của cacbon a) Kim cương, b) Than chì, c)Lonsdaleite, d) C60, e) C540, f) C70, g) Amorphous cacbon, h) Ống nano cacbon đơn tường, k) Graphene và sự hình thành các cấu trúc nano khác từ graphene [5] Hiện nay người ta đã biết đến rất nhiều dạng hình thù mà nguyên tố carbon có thể tồn GIỚI THIỆU CHUNG 3 tại do tính linh hoạt trong cấu trúc nguyên tử của nó. Hình M. 1 trình bày minh họa cho các dạng hình thù này, bao gồm các dạng kim cương, than chì, fullerences và graphene. Trong số này, graphene là dạng hình thù hết sức đặc biệt, không chỉ về hình dạng – chỉ là một lớp nguyên tử carbon – mà còn cả về các tính chất vật lý của nó, chẳng hạn như có độ cứng lớn hơn thép và rất dễ kéo căng, độ dẫn điện và độ dẫn nhiệt thì rất cao, độ linh động của điện tử (một tiêu chí để xác định một vật liệu dẫn điện tốt đến mức nào) rất lớn μG ~ 2.105cm2/V·s [69] >> μSi ~ 1,4.103cm2/V·s. Chính vì thế ngay từ khi được phát hiện ra tới nay graphene vẫn tiếp tục được kỳ vọng là sẽ đem lại nhiều ứng dụng cho đời sống, nhất là trong lĩnh vực điện tử. Về những nghiên cứu cơ bản thực hiện trên đối tượng vật liệu carbon này, ngay sau khi được nhận biết năm 2004 rất nhiều nghiên cứu (cả về lý thuyết cũng như thực nghiệm về graphene và các cấu hình một chiều của nó – các nanoribbons) đã tập trung vào việc khảo sát các tính chất nội tại của graphene cũng như những thay đổi do các tác động từ bên ngoài [150, 152]. Các nghiên cứu đã công bố cho thấy các tính chất của graphene và các dải nano graphene rất nhạy cảm với hình dạng hay các điều kiện xử lý mẫu,… ví dụ như ảnh hưởng của lớp đế (substrate) trong quá trình Hình M. 2 A. Geim, cha đẻ của graphene. tạo ra lớp graphene, vấn đề về các tạp chất sinh ra trong khi xử lý mẫu ảnh hưởng đến tính chất của mẫu graphene được tạo ra như thế nào, hay ảnh hưởng của các điện cực được gắn vào mẫu. Các vấn đề này đang hết sức được quan tâm trong cộng đồng nghiên cứu cơ bản và công nghệ vì chúng rất quan trọng trong việc sử dụng graphene để làm kênh dẫn trong các cấu trúc linh kiện. Tại Việt Nam, nhóm nghiên cứu của chúng tôi (dẫn dắt bởi TS. Đỗ Vân Nam) cũng đang tập trung các nghiên cứu theo chiều hướng khảo sát những thay đổi về tính chất của graphene dưới các điều kiện tác động từ bên ngoài, chẳng hạn như sự dính bám của các nguyên tử lạ lên bề mặt graphene, các sai hỏng mạng tinh thể, và đặc biệt là các vấn đề về tác động của các điện cực lên cấu trúc điện tử và các tính chất truyền dẫn điện của các màng graphene [122-128]. Đứng trước bối cảnh có rất nhiều vấn đề cần phải giải quyết mà cộng đồng quốc tế đang rất quan tâm đề tài luận án này đã được đặt ra với một tên gọi là: “Nghiên cứu các tính chất điện tử, quang học và truyền dẫn của vật liệu graphene hướng tới các ứng dụng điện tử và quang điện tử”. Để thực hiện đề tài nghiên cứu này, chúng tôi đã xác định cần phải giải quyết hai bài toán cơ bản như sau: i) nghiên cứu hành vi hay cấu trúc các trạng thái khả dĩ của các điện tử dẫn trong graphene dưới các điều kiện tác động khác nhau, chẳng hạn như điều kiện biên, tác động của trường ngoài, và ii) nghiên cứu hành vi vận động hay sự truyền dẫn của các hạt tải điện (các trạng thái kích thích điện tử) bên trong các kênh dẫn điện graphene cũng như sự tiêm điện tử qua các lớp tiếp xúc giữa các loại vật liệu tích hợp trong các cấu trúc linh kiện khác nhau. Cụ thể đối với bài toán thứ nhất, trước tiên chúng tôi thực hiện lại những nghiên cứu về các tính chất điện tử nội tại của các màng graphene lý tưởng trong đó tập trung vào các trạng thái của các điện tử 2pz. Sau đó, chúng tôi mở rộng bằng cách tính toán cấu trúc vùng năng lượng của các điện tử 2pz trong các cấu trúc dải graphene một chiều với các hình dạng biên điển hình là dạng ngoằn ngoèo (zigzag) và dạng tay vịn (armchair). Các nội dung này sẽ được trình bày trong chương 1. Đặc biệt, trên cơ sở các kiến thức và kinh nghiệm đã đạt được, chúng tôi tiến hành một nghiên cứu chuyên sâu về 4 GIỚI THIỆU CHUNG những thay đổi trạng thái của các điện tử 2pz dưới các tác động từ bên ngoài, thường nảy sinh trong các quá trình tổng hợp loại vật liệu hai chiều này cũng như trong các điều kiện chế tác, biến đổi các tính chất cơ bản của graphene cho các mục đích ứng dụng khác nhau. Cụ thể, chúng tôi đã khảo sát trạng thái của các điện tử trong các màng graphene chịu tác động bởi các thế vô hướng tuần hoàn dạng một chiều, thường được gọi là các cấu trúc graphene siêu mạng (Graphene Superlatices - GSLs). Các kết quả nghiên cứu thu nhận được theo chiều hướng này đã dẫn đến hai công bố khoa học, một trên tạp chí Applied Physics Letters và một trên tạp chí Journal of Physics: condensed matters. Chương 1.3 của luận án sẽ được giành để trình bày rõ hơn các kết quả nghiên cứu này. Đối với bài toán thứ hai, mục đích của chúng tôi là tiến hành khảo sát các tính chất truyền dẫn của các hạt mang điện trong các màng graphene khi nó đóng vai trò là kênh dẫn điện trong một số cấu trúc linh kiện điện tử điển hình. Nói cách khác, chúng tôi muốn khảo sát đặc trưng truyền dẫn của các cấu trúc linh kiện như thế để tìm hiểu tiềm năng ứng dụng của graphene trong lĩnh vực điện tử. Cụ thể, chúng tôi tập trung nghiên cứu về đối tượng transistor hiệu ứng trường (FET) với kênh dẫn làm bằng graphene mà chúng tôi gọi là GFETs. Khác với các vật liệu bán dẫn thông thường mà chúng thường được dùng dưới dạng khối trong các cấu trúc linh kiện, vật liệu graphene có cấu trúc màng mỏng chỉ là một lớp các nguyên tử carbon. Các nghiên cứu cơ bản chỉ ra rằng các tính chất điện tử của graphene cực kỳ nhạy cảm với các tác động vào bề mặt lớp này. Trong khuôn khổ luận án này chúng tôi tập trung nghiên cứu về cơ chế truyền dẫn của điện tử qua lớp tiếp xúc giữa graphene và các bề mặt kim loại. Nói cách khác, chúng tôi muốn tìm hiểu xem cách thức mà điện tử có thể được tiêm vào kênh dẫn graphene trong các cấu trúc linh kiện từ các điện cực kim loại. Vấn đề khó khăn nhất trong cách tiếp cận lý thuyết về vấn đề này là làm sao có thể mô tả đúng đắn được liên kết điện tử giữa hai bề mặt graphene và kim loại. Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi phát triển một mô hình vật lý được rút ra trên cơ sở kết nối các tính chất điện tử riêng phần của kim loại và graphene. Nội dung nghiên cứu về bài toán truyền dẫn giữa các bề mặt tiếp xúc kim loại – graphene được trình bày chi tiết trong chương 3 và nội dung này cũng đã được công bố trong một bài báo đăng trên tạp chí Applied Physics Letters. Trên cơ sở các nhận thức đạt được, từ cấu trúc điện tử của graphene, tới vai trò tác động của các điện cực kim loại, chúng tôi tiến hành khảo sát các đặc trưng truyền dẫn của cấu trúc linh kiện GFETs. Để làm việc này, chúng tôi kế thừa và phát triển một số modules trong package OPEDEVS1 được TS. Đỗ Vân Nam đặt nền tảng xây dựng. Cấu trúc GFETs mà chúng tôi tập trung nghiên cứu là cấu trúc do một nhóm nghiên cứu thực nghiệm đề xuất trong đó lớp điện môi và điện cực cổng được thay thế bằng một dây nano GaN (có hằng số điện môi khá cao κ ~ 10) và các điện cực nguồn và máng được chế tạo bằng kỹ thuật tự sắp xếp. Về bài toán này chúng tôi hiện tại mới thu nhận được một số kết quả ban đầu (chẳng hạn như dáng điệu các hàm thế cũng như nồng độ các hạt tải trong kênh dẫn graphene, sự phụ thuộc của độ dẫn vào điện áp cổng, các đường đặc trưng volt-ampere IDS-VGS và IDS-VDS dưới sự thay đổi của tham số liên quan đến sự ảnh hưởng của điện cực kim loại) mà chưa có điều kiện phân tích và làm sâu sắc hơn các kết quả để có thể công bố. Vấn đề là ở chỗ chúng tôi đã phải dành nhiều thời gian để giải quyết các công việc như: phát triển mô hình vật lý cho cấu trúc GFETs, nghiên cứu cấu trúc điện tử của graphene, đánh giá vai trò và tác động của các điện cực, và phát triển công cụ tính toán mô phỏng (module GFETs trong package OPEDEVS). Các nội dung nghiên cứu mô phỏng linh kiên GFETs được trình bày trong chương 4. Vì vấn đề mô phỏng các cấu trúc linh kiện, trong đó có GFETs, hiện tại vẫn là 1 « OPEDEVS » là tên viết tắt của « Opto-Electronic Devices Simulation ». Đây là chương trình máy tính được TS. Đỗ Vân Nam thiết kế và xây dựng với mục đích tạo ra một môi trường thuận tiện cho việc khai thác và phát triển các nghiên cứu mô phỏng các cấu trúc linh kiện điện tử và quang-điện tử với kích thước nanomet. Phương pháp hàm Green không cân bằng cùng với các kỹ thuật tính toán tiên tiến (tính toán với các ma trận thưa, tính toán đệ quy, tính toán song song, …) là nền tảng công nghệ của chương trình máy tính này. GIỚI THIỆU CHUNG 5 một bài toán mở, chúng tôi cho rằng các công việc thực hiện trong luận án này sẽ làm cơ sở để chúng tôi tiếp tục các nghiên cứu chuyên sâu hơn trong tương lai gần. 2. Mục đích nghiên cứu Cùng với những trải nghiệm của nhóm nghiên cứu, chúng tôi đặt ra hai mục đích cơ bản cho đề tài luận án này như sau: - Nghiên cứu các tính chất cơ bản của điện tử bên trong các màng graphene dưới tác động của các điều kiện khác nhau từ bên ngoài để từ đó xem xét tiềm năng ứng dụng của loại vật liệu này trong lĩnh vực điện tử và quang điện tử. - Thực hiện các nghiên cứu cho phép đóng góp tới việc khai thác và phát triển chương trình tính toán OPEDEVS. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Để đạt được hai mục đích trên chúng tôi xác định rõ hai bài toán cần giải quyết đó là: - Nghiên cứu bức tranh cấu trúc vùng năng lượng của điện tử bên trong graphene trong các điều kiện nội tại và xử lý/chế tác khác nhau, và - Khảo sát các tính chất truyền dẫn của các trạng thái kích thích điện tử bên trong các màng graphene như các kênh dẫn điện trong một số cấu trúc linh kiện điển hình. 4. Phương pháp nghiên cứu Trong số rất nhiều phương pháp tính toán cấu trúc điện tử của vật liệu chúng tôi lựa chọn và sử dụng phương pháp gần đúng liên kết chặt (Tight-Binding Approximation) để tính toán cấu trúc điện tử của graphene và các dải nano, cũng như của các cấu trúc graphene siêu mạng. Các khảo sát về cách thức phản ứng lại của các màng graphene do tác động của các bức xạ điện từ trường trong dải tần số quang học được thực hiện qua việc tính toán độ dẫn quang thông qua hình thức luận Kubo. Chúng tôi đã phát triển một công cụ mô phỏng lượng tử các tính chất truyền dẫn điện của một cấu trúc linh kiện điển hình gọi là GFETs. Công cụ của chúng tôi dựa trên việc phát triển các mô hình vật lý mô tả hành xử của điện tử trong kênh dẫn graphene cũng như phát triển các kỹ thuật tính toán hiệu quả cho phép tìm hiểu sâu, rộng các bản chất vật lý chi phối đến biểu hiện cuối cùng của linh kiện mà có thể quan sát được. Cụ thể là các mô hình vật lý sẽ được xây dựng dựa trên phương trình Dirac được rút ra từ các nghiên cứu cấu trúc vùng năng lượng của điện tử trong mạng tinh thể graphene hay các mô hình vật lý dựa trên cách mô tả gần đúng liên kết chặt kết hợp với các kỹ thuật tính toán dựa trên hình thức luận hàm Green không cân bằng (Non-Equilibrium Green's Functions, NEGF), để từ đó nghiên cứu: - Sự truyền dẫn điện tử tại bề mặt tiếp xúc kim loại và graphene. Nghiên cứu này có ý nghĩa to lớn trong việc thấy được các ảnh hưởng của các điện cực kim loại trong các linh kiện sử dụng graphene. - Tính toán các đặc trưng truyền dẫn của một cấu trúc linh kiện transistor hiệu ứng trường sử dụng graphene làm kênh dẫn (GFETs). 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu Luận án này sử dụng cách tiếp cận lý thuyết kết hợp với tính toán mô phỏng để giải quyết một số bài toán cơ bản nảy sinh trong quá trình khảo sát tiềm năng ứng dụng của vật liệu graphene trong các lĩnh vực điện tử và quang điện tử tiên tiến. Các kết quả thu được đã góp phần không chỉ vào việc nhận thức chung của cộng đồng khoa học vào bản chất của 6 GIỚI THIỆU CHUNG các hiệu ứng vật lý quan sát được mà còn có thể gợi mở các phương hướng giải quyết các vấn đề kỹ thuật của công nghệ graphene trong tương lai, chẳng hạn như việc lựa chọn các loại kim loại thích hợp để làm các điện cực kết nối với kênh dẫn điện graphene trong các thiết kế linh kiện, hay việc tối ưu hóa các điều kiện xử lý và chế tác các màng graphene cho các ứng dụng cụ thể. Các kết quả nghiên cứu thu nhận được đã được phản biện chặt chẽ bởi các chuyên gia quốc tế và đã được công bố rộng rãi trên một số tạp chí chuyên ngành uy tín với các chuẩn mực học thuật khắt khe. Các bài báo này, theo ghi nhận trên các tạp chí, đã được sử dụng và trích dẫn bởi một số nhóm nghiên cứu quốc tế trong các công bố của họ. Điều này phản ánh rằng nội dung của luận án này là có ý nghĩa và cập nhật với tình hình nghiên cứu của cộng đồng khoa học quốc tế. 6. Các kết quả mới đạt được Sau một quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài, chúng tôi đã đạt được một số kết quả sau đây: - Nhận thức được các tính chất điện tử của các hệ graphene siêu mạng, ví dụ: sự định xứ kỳ lạ của một số trạng thái điện tử [Appl. Phys. Lett., 105, 013512 (2014)]. - Nhận thức được sự thay đổi về những đặc tính quang học của các màng graphene dưới tác động của các trường thế bên ngoài trên cơ sở các phân tích vi mô [J. Phys.: Condens. Matter, 26, 405304 (2014)]. - Đề xuất cách thức mô tả liên kết điện tử giữa graphene và một lớp rộng các bề mặt kim loại khác nhau, từ đó cho phép có được những đánh giá về giá trị điện trở nội tại của lớp tiếp xúc bề mặt giữa graphene và một số kim loại điển hình [Appl. Phys. Lett., 101, 161605 (2012)] Một nội dung nữa trong luận án cũng đã được thực hiện đó là tiếp tục phát triển module GFET trong packages OPEDEVS do TS. Đỗ Vân Nam xây dựng. Packages này sau đó đã được sử dụng để mô phỏng hoạt động của một cấu trúc linh kiện transistor hiệu ứng trường (field-effect transistor – FET) có kênh dẫn làm bằng graphene với chiều dài trong khoảng 100 nm. Các kết quả thu được tuy nhiên chưa được xử lý thích hợp để có thể công bố trong thời hạn thực hiện luận án này. 7. Kết cấu của luận án Về mặt kết cấu của luận án, toàn bộ các nội dung chính được phân chia và trình bày thành 4 chương: - Chương 1: chúng tôi trình bày khái quát tình hình nghiên cứu về graphene trong thời gian vừa qua trong mục 1.1, tiếp đó để có thể nắm rõ về các kiến thức về graphene, chúng tôi hệ thống lại các kiến thức nền tảng trong mục 1.2. Trong phần kiến thức nền tảng, chúng tôi đã tính toán lại một cách có hệ thống về cấu trúc vùng điện tử của graphene và các dải nano graphene. Toàn bộ các tính toán này được chúng tôi đóng gói lại thành một packages nhỏ được giới thiệu trong mục 1.2.8.3. Các kiến thức nền tảng trong phần này là cơ sở cho chúng tôi mở rộng cho nghiên cứu chính của luận án được đề cập trong chương sau. Trong chương này chúng tôi cũng có nhưng giới thiệu về việc sử dụng graphene trong các ứng dụng điện tử và quang điện tử liên quan đến những vấn đề mà nội dung nghiên cứu chính của đề tài đề cập đến, phần này được trình bày trong mục 1.3. - Chương 2: chương này gồm hai nội dung chính: i) trình bày cấu trúc điện tử của cấu trúc GSLs qua đó thu được phát hiện về sự định xứ kỳ lạ của một số trạng thái điện tử; ii) nghiên cứu tính chất quang thông qua việc khảo sát độ dẫn quang, qua việc phân tích cấu trúc điện tử chúng tôi giải thích được sự suy giảm độ dẫn quang trong GIỚI THIỆU CHUNG 7 miền năng lượng photon (0,Ub) và sự phụ thuộc vào trạng thái phân cực của photon. - Chương 3: nội dung chính là trình bày một mô hình hiệu dụng qua đó để tính được điện trở suất hay độ dẫn nội tại cho thấy các ảnh hưởng của các kim loại khác nhau khi tiếp xúc với bề mặt graphene. - Chương 4: trình bày các phát triển và sử dụng packages OPEDEVS do TS. Đỗ Vân Nam xây dựng để mô phỏng một linh kiện GFETs đã được thực nghiệm nghiên cứu. Các kết quả thu được làm rõ được các ảnh hưởng của các yếu tố vi mô lên các đặc trưng volt-ampe của linh kiện. Ngoài ra chúng tôi cũng bổ sung trong luận án một phần phụ lục để trình bày cụ thể một số tính toán chi tiết và dài dòng. 8 1 TỔNG QUAN 1 TỔNG QUAN Như đã trình bày ở trên, mục tiêu của luận án là tập trung nghiên cứu về một số vấn đề cơ bản của graphene khi xem xét nó cho những ứng dụng cụ thể, chẳng hạn như làm kênh dẫn trong các cấu trúc transistor hiệu ứng trường (Field-Effect-Transistors – FETs). Muốn thế, trước tiên cần phải có những hiểu biết cơ bản về loại vật liệu này. Chính vì vậy, trong chương này chúng tôi sẽ cố gắng phác họa một tổng quan ngắn về tình hình nghiên cứu (mục 1.1) cũng như các kiến thức cơ bản về loại vật liệu này, cùng với bài toán cơ bản về cấu trúc vùng năng lượng của các dải nano graphene, làm tiền đề cho các phương pháp nghiên cứu mở rộng sau này của luận án (mục 1.2). 1.1 Khái quát về câu chuyện graphene Như đã giới thiệu, lĩnh vực công nghệ điện tử hiện đại được xây dựng và phát triển dựa trên nền tảng khoa học và kỹ thuật bán dẫn với vật liệu chủ yếu là chất bán dẫn silicon (Si). Với xu hướng thu nhỏ kích thước (scaling) của các cấu trúc linh kiện nền tảng (các transistors), công nghệ hiện tại đã và ngày càng bộc lộ nhiều những vấn đề nghiêm trọng, đặc biệt khi đi vào giới hạn kích thước nanomet. Hiện nay, các nhà sản xuất lớn như Intel và/hay IBM đang lên các kế hoạch đưa vào sản xuất các loại thiết bị với kích thước cơ bản của các cấu trúc MOSFET vào khoảng vài chục nanomet, thậm chí là chỉ khoảng 10 nm, hoặc thậm chí ngắn hơn. Tuy nhiên, cái giá mà họ phải trả là việc phải thay đổi công nghệ sản xuất, chẳng hạn từ công nghệ plate-gate (gate phẳng) sang công nghệ Ω-gate (gate bao quanh kênh dẫn) [50, 51], và như thế có nghĩa là các hãng này phải đầu tư một khoản rất lớn. Về mặt cơ bản, các nghiên cứu đã chỉ ra rằng sẽ rất khó tạo ra các vi mạch với kích thước của các linh kiện MOSFET vào khoảng 10 nanomét với công nghệ 2D hiện thời vì các điện cực gate phẳng trở nên có hiệu quả rất kém trong việc điều khiển dòng chuyển dời của các hạt mang điện trong kênh dẫn của linh kiện. Quan trọng hơn là trong giới hạn kích thước như thế vật liệu Si không còn sở hữu các thuộc tính như mong muốn nữa. Sự xuất hiện của graphene cùng với các tính chất đặc biệt của nó đã gần như mở ra hy vọng cho ngành điện tử vượt qua những giới hạn của vật liệu Si và “định luật Moore” có thể sẽ được kéo dài thêm nữa [5, 10]. Khác với các ống nano cacbon, graphene với cấu trúc phẳng và với độ dầy của một nguyên tử nhưng lại hết sức bền vững, đã cho thấy những tiềm năng ứng dụng rất lớn trong việc thiết kế các linh kiện transistor kích thước rất bé hoạt động với tốc độ cao vượt bậc. Về phương diện dẫn điện, graphene có nhiều ưu điểm hơn Si nhờ tính dẫn điện tốt hơn rất nhiều lần và quan trọng hơn là việc các transistors với kênh dẫn graphene có thể sẽ hoạt động ổn định trong miền nhiệt độ thậm chí cao hơn nhiệt độ phòng. Theo de Heer - Đại học Georgia Tech: “Transitor sử dụng silicon có một tốc độ xử lý giới hạn tối đa và nếu tiếp tục cố gắng thì cũng chỉ có thể đạt được tốc độ đó mà thôi. Hiện nay, các Si-transistors khó có thể đạt đến tốc độ trên 10 gigahertz nhưng với graphene thì tốc độ của transistors có thể lên đến mức terahertz, gấp ngàn lần gigahertz”. Thật vậy, đến giữa năm 2009, các nhà khoa học của IBM đã giới thiệu một mẫu linh kiện transistor có thể hoạt động với tốc độ lên tới 26 GHz. Tuy nhiên, cũng chính nhóm này đã tự phá vỡ kỷ lục này của mình khi đầu năm 2010 đã giới thiệu một bảng thiết kế dưới dạng một mạch tích hợp các cấu trúc linh kiện trên một wafer với độ rộng lên tới 2 x 2 cm2 [147, 149]. Đặc 9 1 TỔNG QUAN biệt hơn, các khảo sát của họ cho thấy tần số làm việc của các linh kiện đó có thể vượt ngưỡng 100 GHz và các tín hiệu đầu ra gần như không bị biến dạng (nhiễu). Các cố gắng như thế rõ ràng là những động lực thúc đẩy mạnh mẽ không những các nghiên cứu cơ bản mà còn cả các nghiên cứu ứng dụng khai thác các thuộc tính quý giá của loại vật liệu này. Chính vì thế, graphene hiện nay đang là chủ đề nghiên cứu hấp dẫn của lĩnh vực điện tử. Hình 1.1 Hiệu ứng trường trong vài lớp graphene [69]. Hình 1.2 Quan sát thực nghiệm của hiệu ứng Hall lượng tử dị thường ở graphene [70] Về các nỗ lực tìm ra graphene, do cấu trúc xếp lớp đặc trưng của than chì người ta đã có rất nhiều cố gắng trong việc tạo ra các màng than chì cực mỏng. Năm 1999, nhóm của Ruoff thuộc Đại học Northwestern đưa ra một phương pháp đặc biệt để sản xuất các đĩa mỏng than chì [134, 135] và đề xuất áp dụng phương án này để thu nhận các đơn lớp graphene. Tuy nhiên, họ đã không thể nhận ra bất kì đơn lớp nào. Tại Đại học Columbia, nhóm nghiên cứu của Kim cũng đã phát triển một phương pháp để tạo ra các lớp cacbon mỏng. Cụ thể, nhóm này đã gắn một tinh thể than chì lên đầu nhọn của một kính hiển vi lực nguyên tử và kéo lê nó trên bề mặt của một lớp đế. Với cách này, họ có thể tạo ra những lớp than chì mỏng với độ dày chỉ vào khoảng mười lớp graphene [143]. Tuy nhiên, phải đến năm 2004 khi Geim, Novoselov và các cộng sự ở trường Đại học Manchester (Anh quốc) và Viện Công nghệ Vi điện tử ở Chernogolovka (Nga) đã tìm ra một cách thức vô cùng đơn giản để bóc tách và quan sát được sự tồn tại của một đơn lớp graphene. Khác với các phương pháp phức tạp khác, nhóm này đơn giản dùng loại băng dính giấy để bóc tách các lớp than chì. Nhưng như họ giải thích sau này, điều quan trọng là họ đã thành công trong việc nhận biết ra sự tồn tại của các đơn lớp nguyên tử than chì. Phát hiện của họ đã được công bố trên tạp chí Science số tháng 10/2004 [69]. Trong bài báo này, họ đã mô tả việc chế tạo, nhận dạng và nêu ra các đặc điểm của graphene. Phương pháp của họ đã nhanh chóng được ghi nhận và phổ biến rộng rãi. Nhưng quan trọng hơn là ngay sau đó nhóm này cùng với các nhóm khác trên thế giới đã có những bước đi dài hơn trong việc làm chủ được các kỹ thuật tạo ra các mẫu graphene với các điện cực thích hợp cho việc khảo sát các tính chất dẫn điện của loại vật liệu này. Một trong những kết quả quan trọng là họ đã chứng tỏ được hiệu ứng trường đối với các màng graphene, trong đó điện trở suất được thấy là thay đổi theo giá trị điện áp đặt vào lớp đế điện môi của mẫu đo. Hình 1.1 thể hiện rõ ràng các kết quả thực nghiệm này. Hình 1.1(A) diễn tả sự phụ thuộc của điện trở suất (dọc) của một mẫu graphene vào giá trị điện áp VG đặt vào điện cực đế ở ba nhiệt độ khác nhau (T = 5, 70 và 300K tương ứng với các đường cong từ dưới lên trên). Hình 1.1(B) mô tả sự thay đổi độ dẫn suất σ = 1/ρ(VG) theo VG tại nhiệt độ 70K. Hình 1.1(C) mô tả sự phụ thuộc của hệ số Hall RH vào VG. Đáng chú ý là điện trở suất có một cực đại rõ 10 1 TỔNG QUAN ràng, và giảm dần ở cả hai phía của cực đại đó. Các số liệu này đã cho thấy nồng độ điện tử sẽ tăng dần nếu tăng điện áp dương đặt vào điện cực đế và nồng độ lỗ trống cũng sẽ tăng nếu tăng điện áp âm. Điều thú vị là tồn tại một giá trị cực tiểu của độ dẫn hay một giá trị cực đại của điện trở suất với giá trị vào khoảng 9kΩ cùng bậc với giá trị điện trở lượng tử (RQ=h/4e2). Một kết quả khác của nhóm này là đã đo được hiệu ứng Hall lượng tử dị thường ở ngay ở nhiệt độ phòng [70]. Hình 1.2 thể hiện kết quả đo độ dẫn suất Hall (đỏ) và điện trở suất dọc (lục) là hàm của mật độ hạt mang điện, khung hình nhỏ thể hiện độ dẫn suất Hall đối với graphene hai lớp, lưu ý khoảng cách giữa các vùng bằng phẳng đối với graphene là 4e2/h, tức là lớn hơn so với hiệu ứng Hall lượng tử thông thường và các bậc dốc xuất hiện tại những bội bán nguyên của giá trị này, đối với một lớp đôi graphene thì chiều cao bậc dốc là như nhau, nhưng các bậc xuất hiện tại các bội nguyên của 4e2/h nhưng không có bậc nào tại mật độ bằng không. Hiện nay, việc tạo ra các mẫu graphene với kích thước bé và chất lượng rất tốt cũng như việc nhận dạng ra chúng không còn là vấn đề. Nhưng vấn đề đặt ra là để có thể dùng graphene cho mục đích chế tạo các linh kiện điện tử thì cần phải có các tấm graphene có kích thước đủ lớn và chất lượng đủ tốt. Chính vì vậy các phương pháp bóc tách cơ học không còn phù hợp và do đó đòi hỏi phải phát triển các phương pháp khác khả thi hơn. Thật ra, các phương pháp nuôi mọc các màng cacbon rất mỏng đã được nghiên cứu từ trước năm 2004 bởi một nhóm đứng đầu là de Heer tại Viện Công nghệ Georgia. Họ đã tinh chỉnh một phương pháp đốt cháy silicon từ một bề mặt silicon carbide (SiC), để lại một lớp mỏng cacbon phía sau. Phương pháp này được thực hiện bằng cách nung nóng tinh thể SiC lên xấp xỉ 13000C. Khi đó các nguyên tử Si và C trên bề mặt mẫu tinh thể sẽ bay hơi. Nhưng ngay sau đó, các nguyên tử cacbon có thể liên kết lại với nhau và lắng đọng xuống bề mặt của mẫu và hình thành nên màng graphene. Phương pháp này cũng đã được một vài nhóm khác sử dụng trước đó [4, 40]. Nói chung, những nghiên cứu như vậy chỉ tập trung ở khía cạnh tổng hợp vật liệu mà chưa quan tâm đến các tính chất vật lý của chúng. Tháng 12 năm 2004, nghĩa là chỉ hai tháng sau khi bài báo của nhóm Novoselov được công bố, nhóm của de Heer đã công bố ngay các kết quả của họ về các phép đo truyền dẫn trên các màng cacbon mỏng [16]. Họ đã trình bày các phép đo từ trở với một tác dụng điện trường yếu. De Heer và các cộng sự sau đó còn phát triển và đăng ký một phát minh về cách chế tạo các thiết bị điện tử từ những lớp mỏng cacbon [132]. Thành công trong việc phát hiện ra graphene, nhóm của Geim cùng các nhóm khác cũng đã có những bước tiến mới. Những tiến bộ trong việc tổng hợp ra graphene cùng với việc phát hiện ra nhiều tính chất vô cùng thú vị của nó như khả năng dẫn điện, dẫn nhiệt cực tốt và gần như là trong suốt trong miền ánh sáng nhìn thấy lại càng thu hút sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học trong các lĩnh vực khoa học khác nhau, từ nghiên cứu cơ bản tới nghiên cứu ứng dụng [6, 33]. Ở góc độ lịch sử, các tính chất cơ bản của điện tử trong mạng tinh thể graphene đã được nghiên cứu từ rất lâu với lý do xem graphene như là mô hình xuất phát điểm để lý giải các thuộc tính của than chì. Năm 1946, Wallace là người đầu tiên đưa ra cấu trúc dải năng lượng của điện tử trong graphene [98]. Trong thời gian dài, người ta cho rằng graphene không thể tồn tại ở trạng thái tự do trong tự nhiên bởi vì theo họ chỉ cần những thăng giáng nhiệt cũng đủ để phá hỏng cấu trúc tinh thể hình tổ ong của loại vật liệu này [76, 105]. Chỉ đến năm 2004 khi Geim và cộng sự khẳng định sự tồn tại của graphene thì kể từ 2005, sự phát triển trong lĩnh vực nghiên cứu này đã thật sự bùng nổ, tạo ra số lượng tăng dần của các bài báo nói về graphene và những tính chất của nó [150, 152]. Các nghiên cứu ở những từ trường cao hơn đã được thực hiện để tìm hiểu về hiệu ứng Hall lượng tử phân số trong graphene [71, 138]. Một khám phá quan trọng khác nữa là sự hấp thụ ánh sáng ở graphene có liên quan đến hằng số cấu trúc tinh tế [106]. Hay các công bố mô tả sự tương tự với vật 1 TỔNG QUAN 11 lý hạt cơ bản dựa trên phương trình Dirac cho thấy sự tương đồng chính thức giữa các trạng thái kích thích của điện tử trong graphene với các fermion Dirac hai chiều đã cho phép kiểm tra hiện tượng gọi là sự chui ngầm Klein [97]. Hiện tượng chui ngầm Klein này tiên đoán rằng đối với các hạt tương đối tính không khối lượng có thể đi xuyên qua một rào thế lớn hơn năng lượng của hạt, tức là có thể đi được vào vùng cấm cổ điển. Cụ thể ở graphene các giả hạt fermions tương đối tính truyền tới bề mặt một rào thế thì không những không bị phản xạ trở lại mà lại truyền qua gần như hoàn toàn với xác suất chui ngầm gần bằng một bất chấp độ cao hay bề dày của bờ thế. Nghịch lý này đã được Katsnelson, Geim và Novoselov đề xuất kiểm chứng với graphene vào năm 2006 [85] và sau đó đã được xác nhận bởi Young và Kim vào năm 2009 [11]. Về cơ bản, các thuộc tính hấp dẫn của graphene được giải thích từ các tính chất đặc biệt của điện tử và phonons trong mạng tinh thể lục giác. Các nghiên cứu chỉ ra rằng, các trạng thái kích thích điện tử với năng lượng thấp, trong khoảng từ -1eV đến 1eV, thể hiện như những giả hạt fermion không khối lượng, được truyền đi bên trong mạng tinh thể graphene với vận tốc nhóm chỉ nhỏ hơn vận tốc ánh sáng 300 lần [98]. Các thuộc tính đặc biệt này của điện tử đã được chứng tỏ là nguyên nhân dẫn đến nhiều hiện tượng thú vị đã được khẳng định như hiệu ứng Hall lượng tử dị thường [58], hiệu ứng chui ngầm Klein [70, 85, 96], và cũng là nguồn gốc của một trong những đặc trưng quan trọng trong truyền dẫn của graphene đó là độ dẫn suất giới hạn lượng tử tổng quát. Theo công thức Landauer, Tworzydło và các cộng sự chỉ ra rằng độ dẫn suất cực tiểu nhận giá trị tổng quát là 4e 2 σ min = [57]. Họ giải thích rằng nguồn gốc của độ dẫn suất cực tiểu tổng quát của πh graphene là do sự truyền dẫn lượng tử qua tấm graphene thông qua các trạng thái mờ (evanescent modes), đó là các trạng thái tương ứng với các vector sóng có dạng ảo ik, tương ứng với miền cấm cổ điển. Kết quả này là hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm cũng như bằng cách sử dụng lý thuyết phản ứng tuyến tính (linear response theory) trong giới hạn không có mất trật tự [117]. Các nghiên cứu xây dựng các mô hình lý thuyết nhằm mục đích mô tả và giải thích các tính chất của graphene cũng được thúc đẩy hết sức mạnh mẽ. Về nguyên tắc, khi nghiên cứu các tính chất điện tử của một vật liệu thì việc đầu tiên là cần phải xem xét đến cấu trúc vùng năng lượng của điện tử trong vật liệu đó, nghĩa là phải khảo sát các trạng thái có thể có của điện tử trong vật liệu. Trên phương diện tính toán, hiện nay rất nhiều nhóm nghiên cứu đã phát triển thành công các công cụ tính toán hiệu quả xuất phát từ những nguyên lý đầu tiên của vật lý, chẳng hạn như chương trình VASP, SIESTA, vv. Các kết quả thu được từ các chương trình này thậm chí có thể so sánh được trực tiếp với các số liệu thực nghiệm. Tuy nhiên, cần phải nói rằng các tính toán như vậy thường rất cồng kềnh, phức tạp và chưa hẳn đã cho biết những cách nhìn nhận trực quan về một bài toán cụ thể. Hơn nữa, cũng trên phương diện tính toán, các phương pháp tính toán từ nguyên lý đầu rất khó được sử dụng hiệu quả để nghiên cứu các khía cạnh khác nhau, chẳng hạn như các tính chất truyền dẫn, của các hệ có kích thước lớn. Trong khi đó, một trong những phương pháp khá trực quan về mặt vật lý và cũng nhẹ nhàng về mặt tính toán đó là phương pháp dựa trên cách mô tả gần đúng liên kết chặt [111, 128]. Đối với graphene, mô hình gần đúng liên kết chặt được áp dụng rất thành công để mô tả các tính chất điện tử của graphene, nhất là đối với các trạng thái trong miền năng lượng thấp. Trên cơ sở mô hình này rất nhiều các tính chất về truyền dẫn điện, hay các tính chất quang, quang-từ của graphene cũng như của các dải graphene đã được dự đoán và kiểm chứng [17, 75]. Mặc dù cho đến nay rất nhiều hiểu biết về graphene đã được ghi nhận nhưng vẫn liên tục có những phát hiện lý thú khi nghiên cứu các cấu trúc khác nhau dựa trên loại vật liệu này như là chuyển tiếp p-n, p-n-p [120, 121] hay cấu trúc siêu mạng graphene (Graphene 12 1 TỔNG QUAN superlattices-GSLs) [19-24, 62, 78, 87]. Đây là một cấu trúc được khá nhiều quan tâm nghiên cứu, về mặt hình ảnh cấu trúc này có thể được tạo ra bằng cách phủ một tấm graphene lên bề mặt của một đế (SiC) với các điện cực được trôn đều đặn bên dưới. Các nghiên cứu cụ thể về cấu GSLs sẽ được chúng tôi trình bày chi tiết trong phần sau của luận án. Thời gian vừa qua, chúng tôi cũng đã tiến hành một số nghiên cứu cụ thể trên tinh thần áp dụng và phát triển mô hình gần đúng liên kết chặt để nghiên cứu các trạng thái của điện tử của graphene khi mà các tính đối xứng nguyên thủy của mạng tinh thể lục giác bị phá vỡ. Mặc dù một số phát hiện thú vị cũng đã được ghi nhận, chúng tôi cũng nhận thấy những trở ngại rất lớn về phương diện tính toán khi sử dụng mô hình liên kết chặt. Chính vì thế, chúng tôi cũng tiến hành phát triển các mô hình hiệu dụng được rút ra từ các bằng chứng thực nghiệm cũng như các kết quả từ những tính toán nguyên lý đầu cho việc khảo sát các tính chất đặc trưng của một số hệ vật lý đó là các cấu trúc tiếp xúc kim loạigraphene tiến tới là một cấu trúc linh kiện GFETs cũng là các mội dung chính của luận án. Trước khi đi vào những vấn đề cụ thể, trong mục tiếp theo chúng tôi sẽ trình bày chi tiết về những kiến thức nền tảng về graphene cũng như các cấu hình một chiều của nó. 1.2 Một số kiến thức nền tảng 1.2.1 Lai hóa sp2 và các kiểu liên kết σ và π Hình 1.3 là hình ảnh của một mẫu graphene được chụp bằng thiết bị kính hiển vi điện tử truyền qua phân giải cao, cho thấy rõ ràng cấu trúc mạng tinh thể hình lục giác của vật liệu này. Như vậy, trong mạng tinh thể graphene các nguyên tử cacbon nằm ở vị trí đỉnh của các hình lục giác và mỗi nguyên tử sẽ liên kết chặt chẽ với ba nguyên tử lân cận gần nhất. Về mặt hóa học, liên kết giữa các nguyên tử carbon này được thực hiện thông qua sự xen phủ của các orbital. Như đã biết, nguyên tố cacbon có cấu hình điện tử là 1s22s22p2 nghĩa là lớp p chưa được bão hòa. Chính vì vậy, một điện tử hóa trị ở phân lớp 2s sẽ lai hóa với hai điện tử hóa trị ở phân lớp 2p và hình thành nên ba orbital lai hóa sp2 nằm trong mặt phẳng mạng (Hình 1.4). Ba orbitals này có định hướng không gian đối xứng và do đó tạo với nhau một góc 1200. Khi tham gia các liên kết để tạo thành mạng tinh thể graphene, các orbital sp2 sẽ xen phủ với nhau và hình thành các liên kết σ bền vững (Hình 1.5). Hình 1.3 Ảnh TEM độ phân giải cao của một mẫu graphene [52] Hình 1.4a) diễn tả một cách tường minh sự hình thành các trạng thái nguyên tử (các orbital). Theo đó, một điện tử còn dư của phân lớp 2s sẽ nhảy lên phân lớp 2p và tạo thành trạng thái pz với định hướng không gian vuông góc với mặt phẳng tạo thành bởi ba trạng thái lai hóa sp2. Trong mạng tinh thể graphene, các trạng thái pz sẽ xen phủ yếu với nhau và hình thành lên các liên kết π không bền vững. Năng lượng liên kết π giữa hai nguyên tử gần nhau nhất được xác định là vào khoảng Eppπ ≈ -2.8 eV [46]. Các điện tử nằm trên các trạng thái pz do đó sẽ hết sức linh động và không bị định xứ ở đâu trong toàn mạng tinh thể graphene. Chính vì thế các điện tử này sẽ gần như quyết định các tính chất điện tử của graphene.