Tài liệu Lọc thích nghi với thuật toán lms và ứng dụng trong cân bằng kênh

! + ,& 3 " - # &# 4 5 5 &# 1 1 ! . ' #. / 6' 1 . ! 1 & " - 5 ' ' # ()* 0) %.1 2 .& '7 ! $% & ' 1 + #. + ! ( + /)8 2 /)8 . 9: % > ; ) <::= / . 0 1 . $ ? 5 )@2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222A 222222222222222222222222222 A # 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222< 222222222 < B A C D # A2A F A2< B# 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222E ' ( ! 5 ! GGH 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222; A2<2A B# ' & ' ( ! 5 ! GGH 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ; A2<2< B# ' & ( ! 5 ! GGH 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 I A2<29 B# ' & A29 B# - ' - ' 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 L A292< B# ' & 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 A: A2929 B# ' ( ! 5 ! KGH ' & )@ A2; M 5 # B < ! # $ % 22222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222A; 222222222222222222 A; 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222A; ' (!5 ! <292A " 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222A; '2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222AJ 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 AJ <292< > ! 5 ! <2E2A O " 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 AA 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222AA " <29 > ! 5 ! N <2E B . 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222AE <2A F " <2< B# ( ! 5 ! GGH 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 J ( ! 5 ! KGH 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222L A292A B# ' & A2E B# ' ( ! 5 ! - 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222E 22222222222222222222222 E " # KGH2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 << " 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222<; ( # 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 <; <2E2< C # (7 ' <2; M 5 # B (7 P $ %222222222222222222222222222222222222222222222 9: 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222229E 9 B & (!5 ! " 222222222222222222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222222222222222229; 2222222222222222 9; 92A F " 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222229; 92< % 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222229; # ()* + 929 B " 92E B ) 92; + ! " 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222E< 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222E< 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222E9 E $ E2< M & # ()* + " 2222222222222222222222222222222EE 2222222222222222222222222222222 EE 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222EE - " ! E2<2A > ! # ()* . E2<2< > # " " ! " E292$ # E292< O # # " % $ %2222222222222222222222222222222222222222222222222222222EE 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 EE ! # ()* + E292A % 5 ! $ %22222222222222222222222222222222222222222222222 EI 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222EJ 5 + 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 EJ " 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 ;I M 5 # O# " # E2A F " C 5 ' . 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222229L + 92= M 5 # B ' ' + 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222;L 222222222222222222222222222222 ;L 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222=A 22222222222222222222222222222 =A 5 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 22222222222222222222222222222222222222=< 222222 =< A ?Q/R $ ST B CUV0GWX C CYZ C KKC K - K ' 'C' [ ' \ > KGH K GGH G[ G 5- H G%G G '-. ( 5 G '[ ' \/ $% CG $ %3 $ G 5- H P&' -$ 'C -\ %D ' \ >7 G ' (5 \ C . %D ' 3'' '\ % - (7 K '' 4 ] 1 -\ ] 4 +. ' ] ] (7 ] " P (# ( ] # ] < # ^ 5. " " - 5 ' - 5 ! " ! '# 1 5_ - 1 5_ D 1 # + D # ()* + % # " ' D ( ! & '! & ' 1 ' " # 5 ! & ' & -# 2 $ & . - 2 ) ( ! ' ) ' 2 C' # $% - 5 ! 1 -# # + # & #. " 222 . 5# 5 1 ! 7 & ( " " ' D 2 ( • B A F • B < C'7 ( . 5. D # . ' (!5 ! - - 5 ! " # $% • B 1' # ( ! 5 ! 2 B )a +.1 # ' . " " 5_ " D ' (!5 ! - 5 ! # ()* + ' '1 ' # " # & # # 222 # . " # - # 7 - 5 ! %D ' ] 222 . 7 +.1 # 5 ! -$ ! 1 '# 4 5. ' - & . $%\ 4 5. # ( # & '7 D 4 5. " . D " KKC\K - K ' 'C' -[ ' ] (` 5 9 C'7 ( . 1 & (!5 ! " +.1 9 • B C' ' D + E $ & '7 5 1 - - ) &# '# ( %.1 1# # 7 D . #. " ' 1 # ' ^ 5 ! )@ ! - . # 1 5 # ' # ()* + - + &# + 7 ! .2 ) ( 5 #. / 0) .2 / % > / . 0 1 E BRUb/F A : Ccd /F eSQ/ 0WfBgX S CHSh B >ci ji B %cX A2A F B CG\ ! ( `& & (! ) " 4 '. 'C & ` . ( ' + # ' `5 " # ! `()* 5# # `\R7 A2A] 5 " # # ' 5 ( ) ()* & 7 ' ! (! " ! # (! 5 # ' ! (! ' # # 5 ! -2 x[n] + y[n]=x[n]+s[n] α x[n] α . x[n] s[n] x[n] x [n ] α α x[n] y [n ]= x [n ]+ s [n ] s [n ] x[n] x [n ] w [n ] α . x [n ] α (] > ! # ]> ! kPA x[n-1] ]> ! ' R7 A2A x[n] ` + ! 5 ! -2 % 5 5 5 ! - '7 - ! )@2 . (! ' & . " #2C ' (5 ] 2% . # ! (! " ! & # G z −1 x[n-1] ; ! 4 . " \ ] (# ( 2 " 4\ ]2 C . '7 5 + 2^ 5 5 ! 5 5# 5 ! 4 A2< B# \ CG] # " ( ' D . KGH 5 ! D . GGH2 C' 5 # ' . # ()* 5 ! 5 ! \ ] '5 . 2 ( ! 5 ! GGH # 4 & ! ()* y[n] = (!5 ! M m =o b m x [n − m ] − CG # D A2<2A B# ' & '7 - '. R\k] = \A2A] #. / 5 (# 5 ! -2 - 5# 6- l\k]m^\k] . bm z −m m=0 N 1+ ak z k =1 \A2<] −k ) R\k] n RA\k]2R<\k] C' M RA\k] n m=o -1 ! (! 1+ ! # \A2E] bm z − m N k =1 C 7 \A29] 1 R<\k] n (! a k y [n − k ] # \A2A] 5 ! M / k =1 ( ! 5 ! GGH k ! N 7$ ≤ / ' #. ( -1 ' '7 > ! 5 ! - GGH '7 - ) ' (# +. 4\ ] - 1 5 ' ' ! # \A2;] ak z ' (! ' −k ' ( ! 5 ! GGH2 ` ' 5 '7 - # ' # 2 = b0 x[n] z −1 y[n] b1 − a1 z z −1 b2 − a2 z −1 z −1 bM −1 − aN −1 z −1 z −1 bM − aN z −1 R7 A2<2 % # ' >#. '. '. −1 R\k] & & ' 5 ! GGH (# / R<\k] ' - RA\k] - R\k] n R<\k]2RA\k] C 7 -1 ! # ' & \A2=] ' <2 b0 x[n] − a1 z −1 b1 − a2 z −1 b2 − aN −1 z −1 bN −1 − aN R7 A29 % _5 # ' & y[n] z −1b N ' GG 5 ! GGH (# / I % + ! RA\k] R\k] & # ' ' & ' ' < . R<\k] _5 '. & R\k] n RA\k]2R<\k] / #. - 1 z −1 bN −1 bN R7 A2E % z −1 # ' & A2<2< B# ' & − a1 − a2 − a N −1 − aN ' G 5 ! GGH (# / ( ! 5 ! GGH C' & ' '. " . -1 ! # #. '. ' & '. M R\k] = A2 y[n] −1 −1 b2 z C # ' b0 b1 z ! + \A2I] # ' & ! x[n] ' `- R\k] bm z −m m =0 N 1+ k =1 ak z −k (# 5 ! (# / 2? #. + & \A2<] + ' & & (# 2 & - L 1+ b1i z −1 + b2i z −1 n b0 ∏ = b 0 ∏ H i ( z) −1 −1 i=1 1+ a1i z + a2i z i =1 L + \A2J] J C' N +1 2 n ! (# 2 0#. z −1 − a11 - M m=0 N k =1 - n ak z N +1 2 '. 5 ! GGH (# / \A2<] b0i + b1i z −1 n B: o n B: o −1 + a2i z −1 i =1 1 + a1i z L ' (# R\k] - 7- 1 - 22 ( ! 5 ! GGH (# −k b12 5 ! GGH (# E '. bm z − m 1+ C' - y[n] z −1 b − a22 # ' " '. z −1 − a12 b11 21 R7 A2; % A2<29 B# ' & 2 z −1 b − a 21 # \A2L ] 5 ! (# x[n] R\k] = (# 1 + b1i z −1 + b2i z −1 1 + a1i z −1 + a 2i z −1 '. / 7 # R \k] n 5 /5 ! # - i =1 ' 7 A2=2 / # L (# /5 - \A2L (] H i ( z) 2$ 7 (# 5 ! (# & b0i + b1i z −1 R \k] n 1 + a1i z −1 + a 2i z −1 \A2A:] L C0 b01 z −1 − a11 x[n] z −1 − a 21 b02 z −1 − a12 A29 B# ' $ # ' & b12 z −1 − a 22 R7 A2=2 % y[n] b11 - - 5 ! GGH (# E ( ! 5 ! KGH 5 ! KGH (# $ '. R\k] n M m=0 e 1" '7 - \A2AA] bm z − m 4p q " 5 ' .p q ! ( `()* # (# $ .p q n M m=0 br #. R\k] & \A2A<] bm x[n − m] - ( \ n: A 222 $ ] 1 " 5 4 ` 5 ! 2 A292A B# ' & ' O & & ' \&' \ && 5 . 5 ] # [' ] ! ( ( ! 5 ! KGH 5 .- & `' 7 A2I2 '7 1 '1 A: z−1 x[n] b0 ' ! bM−2 # ' & .. z−1 z−1 bM−1 bM ' # $ oA 4 5 z−1 b2 b1 R7 A2I2 % B# z−1 y[n] 5 ! KGH (# $ # ' $ ! 4 $ '7 12 C . ` ( - # 2 A292< B# ' / & # " '. R\k] \A2AA] " '. (# & R\k] n M m=0 C' n p bm z − m n (: ∏ (1 + b1i z −1 + b2i z − 2 ) i =1 M +1 q 2 5 ! (# ! x[n] 7 5 ! KGH 2 C' 5 ! (# z −1 z −1 ! $ 5 # ! & 7 & 5 ! (# 2 b11 z −1 b12 z −1 b13 b21 z −1 b22 z −1 b23 R7 A2J2 % \A2A9] L 5 ! KGH (# = y[n] AA A2929 B# ' 5 ! KGH / 4 . ( ! 5 ! KGH p qn ± p $ P 7' - & " q " 1 + 4 n : A < 222 $ PA ' ( ! ! z −1 x[n] \A2AE] (! # -2 z −1 z −1 z −1 z −1 b0 y[n] b1 R7 A2L2 % A2E B# ' B# ' )@ ' -] '# " [5 '-' " . ' ! 5 . )@ [' ! 5 - ! $ n= 5 ! \5 4 5. ' KGH ! 5 ! GGH ( - # 7' 7 ' & )@ . 6 ' # . " 1 ! 2B + + GGH2 C' ' 7 " 5 B# " ' " 2 C' # 6# # 4 5. & 5 . )@ ! ! b3 b2 5 ! KGH ! - & 5 z −1 # ' ! 2$ ! 5 (# ! & ( ! 5 ! GGH2 )@ \5 && ']2 ( ! 5 ! - KGH A< $ 5 ! GGH '. 1 R\k] n 1+ N k =1 %1 - & \A2A;] ak z " −k ' 7 A2A: f M −1[n] f M [n] x[n] − k1 k1 k M −1 z −1 g M [n] 1" [p q [ PAp q 5 '7 \A2A=] ? &# ()* n $ $ PA 222 A " . z −1 g [n] 0 )@ Fm ( z ) − k m z − m Fm ( z −1 ) K PA\k] n 1 − k m2 O y[n] z −1 g [n] 1 g M −1[n] R7 A2A:2 B# ' k f 0 [ n] f1[n] − k M −1 − kM kM > R\k] & (# # \A2A=] K PA\k] K \k]2 # ()@ # 5 5 nA2 B - 4 + 5 - + R\k] \A2A;] ()* '. PA + n km ≠ 1 n a mi − k m a m,m −i \A2AI] 1 − k m2 s n $ $ PA 222 A n : A < 22 PA s A9 • B# ' B# P )@ ' \5 )@ 5 ! GGH P 5 && '] . D R\k] n bm z − m m =0 N 1+ k =1 ' ' . ak z 5 ' # f M [n] CM −k ' ! 5 P )@ ' # A2A: p q 5 # - 4 + )* - B ' 2 f 0 [ n] − k1 k1 k M −1 g M [n] 7 2> f1[n] − k M −1 z −1 C M −1 ! \A2AJ] ( f M −1[n] − kM kM ' F' .P $ '+ 5 BM ( z ) AM ( z ) ' 7 A2AA x[n] n ! )@ A≤ m ≤ N 2 > # 2 M B# ! 5 g M −1[n] z −1 C1 −1 g 0 [ n] g1[n] z C0 y[n] R7 A2AA2 B# ' P )@ (# / AE A2; M 5 # e A 5 ! -2 / 1 # ' ` D ! - '! & - C 1 " # # ( ) # " ' 6 ! D # ! # ! # (! (! ! (! ' ' 5 '# ' # s5 - (!5 ! 2 (!5 ! ' ' 1 (! 2R D 2B .2 # # (!5 ! '# # ! 7 5 ! - 5# " 1 ! (!5 ! ( & # " D 6 < 1 7 +.1 A; BRUb/F < : ji B CRtBR /FRG0QVCRSgT C CjQh / $% <2A F C' & (!5 ! - D . 4 ` \KGH ! (# ` D . (!5 ! ( # - ( ! '# ' " 5 ( !5 ! (7 7+ # B# ' B# ' 5 .p q2 ? 1 . &p q 5 " " 2B ' - ) ' & &1 .- - ! # # # + " 5 ! $ %2 5 ! " ! - & ' 5 ! 5 ! " " &1 .5 15 5 .p q n N −1 k =0 u+p q 5 " - 1 -# 7 <2A2 br #. D 6 $ %-1 . " ! - 2 C' ' . 2 ' . + (!5 ! - ( 5 (7 ' #. # - '7 5 ! - _5 - ' # D ! - ( " <2< 1( 2 B ' ! 2 ! ) ' ( - GGH] - /5 ' " 5 ! 5 4p q 4p q2 O 5 ! ' ! 5 ' '7 - ( \<2A] wk [n]x[n − k ] & # 5 ! 2 A= C" '! 5 4p P+q - u+p q " + n : A < 222 /PA 5 . " ! 5 + 2C ()* # 2 x[n] z−1 w0 [ n] x[n-1] w1[ n] X z−1 z−1 X x[n-N+1] wN −1[ n] X X + y[n] CRSgT C CjQh / CRtBR /FRG e[n] R7 <2A2 B# ' C' # 5 ! - ' 5 ! ! ! + . " ( ! (!5 ! # 5 + " & ' ' 5 ! + d[n] " & 75 + # ! 7 <2<2 % . " '2 M . ! " &1 .5 .p q n N −1 k =0 wk [n]x[n] \<2<] ! AI x N −1[n] x1 [n] x0 [ n] w1[ n] w0 [n] X wN −1 [n] X X + - CRSgT C CjQh / CRtBR /FRG e[n] R7 <2<2 B# ' B# ' 7 <2A " 5 # 5 ' ' 2? #. 5 ! KGH 4 - & ' ( !2 / ' " GGH '# + ' + d[n] D . 5 _5 D # - 1+ 2 07 7 <2< 5 " 1 5 ! + '# GGH " ) ' ` 2C . 5 ! .5 ! 2/ - - - - '# 5 ! D 5 ! + " 5 ! GGH 5 ! " + # 2 + ' " 7 <2A - (7 . &# # " ' 1 " . + " 5 ! KGH (7 7 <2< 5 6 5 ! ! ' ' 07 ' ! y[n] " ` - -2 B " KGH ! - & 7 '! 5. & '1