Tài liệu Lọc số 2d và thiết kế phần cứng cho xử lí ảnh số

TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ AARS Asian Association on Remote Sensing ANC Active Noise Control ANR Active Noise Reduction ASE Precision RTL Synthesis Architecture Signature ASIC Application Spectific Integrated Circuit ASP Application Services Provider C-C Combinatorial- Combinatorial CDF Component Description Format CEReS Center for Evirnmental Remote Sensing CLB Configurable Logic Block CRM Customer relation management CVS Concurrent Versions System DFT Design-For-Test DIL Dual Inline DIP Dual Inline Package DLL Delay-Locked Loop DRC Design Rule Check EDA Electronic Design Automation EDA Electronic Design Automation FEA Finite Element Analysis FPGA Field Programmable Gate Array FPGA’s Field Programmable Gate Array FPSLIC Field Programmable System Level IC FPSoC Field Programmable System-on-chip” 1 FSM Finite State Machines GLCGT Global Land Cover Ground Truth GLOBE Global Land One-kilometer Base Elenvation GND System Gruond HDL Hardware Description Language HDL High-Level Description Language HLA High Level Assembler HQ Thermally enhanced QFP IEEE Institure of Electrical and Electronic Engineers IOB Input/Output Block IP Intellectual Property ISP In System Programmable ISSP Instant Silicon Solution Platform JTAG Joint Test Action Group LED Light Emitting Diode MCM Multi-Chip Modul MEMs Microelectromechanical Systems NRE Non-Recurring Engineering OGC Open GIS Consortium OPC Optical and Process Correction OTP One Time Programmable PC Personal Conputer PCB Printed Circuit Board PIC Progammable I/O Cell PIO Programmable Input/Output PLCC Plasic Leaded Chip Carrier PLD Programmable Logic Devices 2 PLL Phase Locked Loop PROM Programmable Read Only Memory PSM Phase Shifting Masks PWM Pulse Width Modulation QFP Quad Flat Pack QoR Quality of Results RCS Revision Control System RET Resolution Enhancement Technologies RTL Register Transfer Level RTOS Real-Time Operating System RVE Results Viewing Environment SCP Serial Configuration PROM SDC Synopsys Design Contrainnts SDC Synopsys Design Contrainnts SDC Synopsys Design Constrain language SDF Standard Delay Format SDL Schematic Driven Layout SL IC sockets Solder-less IC socket SLC System-level constraints SLI System-level Integration) SMD Surface-On-Chip SOM Systems On a Multi chip module SPROM Serial PROM TCL Tool Control Language TDF Timing-Driven Flow TMR Triple Module Redundundancy TMR_CC Triple Module Redundundant C-C 3 TWO Temporal Widow Operation VCCINT Internal Supply Voltage VCCO Output drive supply Voltage VCXO Votalge Controlled VHDL (=VHSIC+HDL) VHDL-AMS Analog/Mixed Signal VHDL VHSIC Very High Speed Integrad Circuit VQ Plastic very thin QFP VS Mainsoft Visual Sourcesafe ZBT Zero Bus Time 4 LỜI NÓI ĐẦU Xử lí ảnh ngày nay đã không còn là nghành học mới .Nhưng những nghiên cứu lí thuyết và ứng dụng của nó vẫn ngày càng phát triển không ngừng.Trong tương lai phát triển của xử lý ảnh sẽ làm cho các ứng dụng trí tuệ nhân tạo và thiết bị thông minh gần gũi hơn với con người và thay thế cho nhiều hoạt động của con người. Thực hiện với đề tài “Lọc số 2D và thiết kế phần cứng cho xử lí ảnh số’’ tôi mong muốn tìm hiều một cách hệ thống về xử lý ảnh,trên cơ sở lý thuyết cơ bản ,các thuật ngữ toán và công nghệ phần cứng thực hiện xử lí ảnh số.Từ đó tiếp tục nghiên cứu phát triển các hệ thống ứng dụng xử lý ảnh trong thực tế. Luận văn gồm 3 chương .Chương 1 trình bày tổng quát về cơ sở toán học ,mô hình biểu diễn ảnh.Các vấn đề về nhiễu và méo là các thông tin không mong muốn trong quá trình xử lý ảnh.Biểu diễn màn ảnh mầu trong máy tính và hiển thị . Chương 2 trình bày các phép biến đổi ảnh tuyến tính, biến đổi DFT và DC.Các ứng dụng cua biến đổi DFT trong khôi phục và lọc nhiễu tuyến tính.Chương 2 cũng trình bày các phương pháp lọc phi tuyến trên co sở phân tích và sắp xếp thống kê trên các điểm ảnh .Các loại bộ lọc Median khác nhau được mô tả bằng các công thức và thuật giải,làm cơ sở để thực hiện được các bộ lọc trên phần cứng hoặc phần mềm. Chương 3 là trọng tâm của luận văn.Ở đây,các công nghệ thiết kế mạch được tìm hiểu tổng quan và so sánh,bao gồm thiết kế vi xử lý,trên DSP,trên ASIC ,FPGA và µC.Một vấn đề đáng quan tâm là các phương pháp thực hiện các thiết kế lớn – thiết kế hệ thống, ở đây trình bày một số phương pháp kinh điển của hệ thống với những diễn giải cá nhân.Luận văn sử dụng µC để thiết kế bộ lọc và hiệu chỉnh ảnh bằng LUT .Chương 3 cho kết quả thực tế là một phần mềm mô phỏng kết quả xử lí 5 ảnh viết trên môi trường Matlab kết hợp với phần cứng lọc Median và thực hiện LUT. Hoàn thành luận văn này,tôi xin bày tỏ sự biết ơn với bố mẹ,thày cô và bạn bè,đặc biệt là với PGS.TS.Hồ Anh Túy người đã trực tiếp hướng dẫn định hướng tôi trong toàn bộ quá trình học tập. Tôi cũng mong muốn nhận được mọi ý kiến đóng góp để bổ xung kiến thức và giúp cho kết quả luận văn được tốt hơn. Học viên Đinh Văn Mạnh Trang 10 CHƯƠNG 1.MÔ HÌNH TOÁN HỌC VÀ BIỂU DIỄN ẢNH TRONG XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU 1.1 TỔNG QUAN VỀ XƯ LÝ ẢNH SỐ Các nghiên cứu về xử lý ảnh số (XLAs)khởi đầu từ năm 1964,khi phòng thí nghiệm Zet Propulsion Laboratory bắt đầu tập trung vào việc xử lý số các ảnh truyền từ vệ tinh .Kể tư đó đến nay XLAs trở thành một nghành khoa học mới,với nhiều công nghệ ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực như viễn thông ,truyền hình,đồ họa công nghiệp,y tế và khảo sát khoa học.Một số ứng dụng đặc trưng là: Sinh hoc: phân tích ảnh của các mẩu xương,mô,tế bào,kiêủ AND…. An ninh,quốc phòng: xử lý ảnh trinh thám để phát hiện các mục tiêu quân sự như,phi trường ,tàu chiến,dàn phóng hỏa trên các vệ tinh .Xử lý vân tay, nhận dạng nhân thể… Xử lí hồ sơ:quét hồ sơ,lưu trữ,truyền đi các hồ sơ,hình ảnh,tài liệu một cách tự động. 6 Tự động hóa: kiểm tra chất lượng sản phẩm bằng hệ thống kiểm thị, giúp loại bỏ chế phẩm.Xây dựng hình ảnh cho các máy rô bốt. Y học: Làm rõ các ảnh chụp X_quang,siêu âm.Chuẩn đoán bệnh lý trên các ảnh siêu âm,X quang. Nhiếp ảnh, điện ảnh:thay thế các kỹ thuật phòng tối trong một số trường hợp tạo hiệu quả dặc biệt trong phim ảnh. Xuất bản,in ấn:tái tạo lai độ nét, màu sắc cho các ảnh nghệ thuật ,dàn trang từ các ảnh số. Viễn thám,trắc địa: tái tạo và tăng cường độ rõ,độ rõ cho các ảnh số vệ tinh, lập bản đồ, phát hiện tài nguyên,quản lý môi trường ,theo dõi biến động khí quyển phát hiện cháy rừng . Truyền thông: nén dữ liệu ảnh giảm thời gian kênh truyền và tiết kiệm được không gian lưu trữ. Trang 11 Nghiên cứu sử lý ảnh dựa trên mô hình toán học của ảnh.Trong đó hệ thống xử lý ảnh số được đặc trưng bởi một hàm h(x,@,β)(gọi là hàm trải điểm-point speard function).Nếu hệ thống có tính phân tách,hàm h(x.a,y,β) có thể đặc trưng 7 bởi hç(x,a) và hŗ (y,β). Hàm trải điểm còn gọi là đáp ứng xung hệ thống và viết tắt là h(x,y). Trên cơ sở mô hình toán, các nhiệm vụ cơ bản của xử lý ảnh gồm có: -Với đầu vào ƒ , chọn các na trận hçvà hŗ sao cho ảnh đầu ra tốt hơn ảnh đầu vào với một số tiêu chuẩn xác định. Đây là quá trình nâng cấp ảnh. -Với ảnh đầu ra g, cần chọn hàm trải điểm h( x,a,y,β) sao cho nhận lại được ảnh đầu vào ƒ.Đây là quá trình khôi phục ảnh. -Với ảnh đầu vào ƒ, chọn các ma trận hç và hŗ sao cho ảnh đầu ra g được biểu diễn ít bit hơn đầu vào với sai số chấp nhận được. Đây là quá trình nén ảnh. -Với đầu vào ƒ, chọn các ma trận hç và hŗ sao cho ảnh đầu ra g thể hiện một số đặc tính của ảnh đầu vào với sai số chấp nhận được. Đây là quá trình chuẩn bị ảnh cho việc đo lường và phân tích ảnh. 1.2 HỆ THỐNG TẠO ẢNH SỐ Tạo ảnh là bước đầu tiên trong hệ thống xử lý ảnh nhằm thu nhận thông tin hình ảnh các vật thể. Một hệ thống tạo ảnh số có cấu trúc như sau: 1.2.1 Hệ thống quang học Hình ảnh nhận được là thuộc tính phản xạ ánh sáng của một vật thể. Nguồn sáng cũng là một đối tượng của quá trình ghi nhần thông tin ảnh. Mô hình của ảnh cũng vì thế phụ thuộc vào bản chất của nguồn chiếu sáng (các nguồn có thể là; ánh 8 sáng nhìn thấy, hồng ngoại, tia X hoặc sóng siêu âm). Lấy trường hợp với nguồn ánh sáng nhìn Trang 12 Thấy (α,β) chiếu lên vật thể thì tín hiệu phản xạ f(α,β) là thể hiện hình ảnh vật thể và là đầu vào của hệ thống Hệ thống quang học H có thể mô hình hóa như 1 hệ thống tuyến tính bất biến với đáp ứng xung h(x,y) H thông thường mang đặc tính của bộ lọc thông thấp và loại trừ thành phần tần số cao trong nội dung ảnh . vì vậy đầu ra ảnh đầu ra b(x,y) sẽ khác biệt với ảnh gốc f(α,β) các hàm ảnh là thể hiện cường độ sáng của ảnh lên luôn dương f(α,β) ≥0 và b f(α,β)≥0 . quyan hệ đầu vào vào và đầu ra của hệ thống quang học mô tả bởi tích chập 2d 1.2.2 sensor Sensor thực hiện chuyển đổi tín hiệu hình ảnh quang học thành tín hiệu điện. mõi loại sensor có 1 mô hình toán học khác nhau có 2 loại chính loại ống tia quét ảnh CIDs(Charge injection devices). Trong hầu hết các thiết bị này quan hệ giữa tín hiệu điện đầu ra i(x,y) và tín hiệu quang đầu vào b(x,y) là không tuyến tính phương trình tổng quát như sau 1.2.2 số hóa Đầu ra của sensor vẫn là tín hiệu hàm 2 biến tương tự i(x,y) bước tiếp theo là thao tác lấy mẫu và số hóa tín hiệu này bộ biến đổi A/D thực hiện quá trình chuyển đổi tín hiệu ảnh tương tự i(x,y) thành ảnh số i(m,n) Trong đó n1=1,…,N và m1=1,…,M: 9 I(m,n)=i(mt1,nt2) Trang 13 Quá trình lấy mẫu theo 1 hệ lưới chữ nhật trên diện tích hình ảnh khoảng cách lưới hay bước lấy mẫu theo trục x la T1 theo trục y là T2 kích thước của ảnh số hóa là M×N trong đó mõi điểm ảnh i(m,n) được gọi là 1 pixel Kích thước và bước lấy mẫu xác định độn phân giải của ảnh với ảnh mầu sẽ có 3 kích thước ảnh bằng nhau chio các tín hiệu màu cơ bản ( đỏ , lục lam) Sau lấy mẫu , bộ A/D thực hiện lượng tử hóa , ảnh lượng tử thể hiện cường đọ sáng theo các mức kq. Trong đó k lấy các giá trị dương . mức lượng tử q mang đặc trưng vật lí của tín hiệu và tham chiếu với ảnh mẫu để quyết định hệ số k. nếu ảnh số được biểu diễn bởi số nhị phân b thì mức lượng tử q xác định bởi Trong đó imaxlà cường độ sáng cận trên đo được của hệ thống imax=2b×q Hầu hết các ứng dụng ảnh đơn sắc chọn b=8 (biểu diễn 1 pixell bằng 1 byte) và thể hiện cường độ sáng trong khoảng 256 mức gọi là mức sám . khi b=1 ta được ảnh nhị phân mỗi điểm ảnh nhị phân chỉ biểu diễn bởi 1 bit E(m,n)=i(m,n)-Q[i(m,n)] Trong đó Q[.] là hàm lượng tử nếu đặt p i và pe lần lượt là công suất tín hiệu ảnh vad công suất tín hiệu sai số thì tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR của quá trifnnh lượng tử là Tăng số bit làm giảm sai số lượng tử mỗi bit sẽ tăng tỷ số SNR là 6dB 10 Trang 14 1.3CÁC MÔ HÌNH ÁNH SỐ Mô hình ảnh số quyết định công cụ toán học,phương pháp quy trình xử lý.Ảnh số có thể biểu diễn bằng mô hình tất định hoặc thống kê. Trong mô hình tất định, các phần tử ảnh hoàn toàn xác định. Trong các mô hình thống kê, các đặc trưng thống kê cho lớp ảnh là giá trị trung bình và các mô men tương quan. Các đặc trưng thống kê này có thể được cho dưới dạng giả thích, hàm mật độ phổ,hoặc bằng phương pháp mô hình hóa và đo.Mô hình có thể biểu diển ảnh như một không gian vecto với các cơ sơ trực chuẩn. 1.3.1 Mô hình trực chuẩn Mô hình ảnh véc tơ: Sau quá trình số hóa, một ảnh có thể được thể hiên như một ma trận M hàng ,N cột ,mỗi phần tử là một giá trị cường độ sáng.Thể hiện của ảnh như sau: Ma trận điểm ảnh có thể hiện như một vecto M*N phần tử,m là chỉ số hàng ,chỉ số cột.Xét vơi M=N, sư chuyển đổi giữa biểu diễn theo veto g va ma trận g(.) như sau: Trong đó Vn là các vecto cột N phần tử duy nhất phần tử thứ n là bằng 1,các phần tử khác bằng 0. 11 Nn là các ma trận cột N phần từ mỗi phần tử là một ma trận vuông N*N trong đó ma trận thứ n là ma trận đơn vị còn các ma trận khác là ma trận 0. Giá trị gij trở thành trọng lượng cuả các ảnh cơ sở để hình ảnh nên ảnh f ban đầu.Xét trường hợp đặc biệt khi các vecto ui và vj là các véc tơ riêng của ma trận. Trang 15 Trong đó là các giá trị riêng của các ma trận ff T va fT ..R la f hạng của các ma trận ảnh hoặc theo số các giá trị riêng.Cách biểu diễn (1.3.3)gọi là phương pháp biểu diễn ảnh theo các giá trị kỳ dị. Nếu sắp xếp các giá trị riêng theo thứ tự giảm dần, thì có thể biểu diễn gần đúng ảnh với độ chính xác tùy ý bằng cách cắt bỏ các ảnh cơ sở có trọng lượng nhỏ hơn một giá trị nào đó. Hàm trải điểm( hàm truyền đạt của hệ thống): quá trình biến đổi ảnh trong hệ thống được thực hiện bở hàm trải điểm h( x,a,y,β) (point spread function) giống như hàm truyền đật H đã dẫn trong tích phân (1.2.1). Nếu đặt f(x,y) là ảnh đầu ra,g(@β) là ảnh vào,ta có : 12 Như vậy ảnh đầu ra được viết gọn như sau:g=H*f Đây là công thức cơ bản của xử lí ảnh.H là ma trận được tạo bởi N*N ma trận con, trong đó mỗi ma trận con có N*N phần tử.Ma trận H thể hiện phép biến đổi ảnh và đặc trưng cho hệ thống xử lí ảnh. Các đăc tính biến đổi của hàm trải :với hệ thống bất biến hàm trải điểm không phụ thuộc vào vị trí thực (@,β):h(x,@,y,β)=h(@-x,β-y) Nếu sự tác động lên ảnh của hàm trải điểm có thể thực hiện độc lập theo hàng và cột,thì hàm trải điểm được gọi là có thể tách rời(separble)được và viết dưới dạng : Nếu hàm trải điểm có tính tách rời và bất biến thì ta có: Giả định về tính tách rời cho ta thấy thể hiện như một phép nhân giữa hai ma trận [ N*N], kết quả là một ma trận s(x,β): Khi đó (1.3.7)có thể viết lại : Dạng ma trận ảnh đầu ra là: 16 Sử dụng các ma trận nghịch đảo (htc)ˉ¹ và hrˉ¹ ta nhận lại ảnh đầu vào: ƒ=(htc)ˉ¹ghrˉ¹ Ta cũng có thể viết ma trận g như như một tổng ma trận [NxN] mỗi ma trận chỉ có một phần tử khác không và khai triển ma trận (h tc)ˉ¹ và hrˉ¹ thành các vec tơ hàng và cột:co thể viết lại là : 13 BIẾN ĐỔI UNITA: một phép biến đổi ảnh được goị là unita nếu các ma trận biến đổi hr vá hc là ma trận unita.ma trận u gọi la unita nếu nếu ma trận nghịch đảo của nó chính là ma trận liên hợp phức của ma trận chuyển vị của nó: uut*=I Các phép biến đổi unita thường được sử dụng là fourie,hẩ,hadamard,walsh… các phép biến đổi unita được sử dụng đều có giải thuật tính toán nhanh, và tùy thuộc vào các bài toán ứng dụng mà người ta sử dụng các phép biến đổi cho phù hợp . 1.3.2. MÔ HÌNH THỐNG KÊ Trong nhiều ứng dụng, ta thường phải làm với một tập các ảnh cùng loại ,ví dụ các ảnh chụp X-quang hay các hình ảnh chuyển động …..mỗi anhhr có thể khác nhau nhưng cùng có chung một số đặc điểm.mô hình thống kê được sử dụng để ghi nhận các đặc tính chung đó là tái hiện ảnh với số bít ít hơn và sai số với ảnh gốc là tối thiểu. Một phương pháp chuyển đổi ảnh như vậy là biến đổi karhunen-loeve(kl) hay biến đổi hotelling. Trong đó ảnh được coi như một thể hiện của một trường ngẫu nhiên. BIẾN ĐỔI KARHUNEN-LOEVE CỦA ẢNH: Nếu một ảnh f(m,n) kích thước M x N được biểu diễn bởi trường ngẫu nhiên với hàm tự tương quan r(m,n,m’,n’)=E[f(m,n)f(m’,n’)] Biến đổi Ф( i,j,m,n ) được gọi là phép biến đổi karhunen-loeve nếu thỏa mãn điều kiện sau: 17 14 Trong đó : ‫ג‬y là các trị riêng của hàm tương quan khi phân tích theo hàm riêng Ф(I,j,m,n). như vậy, hàm cơ sở cuỷa phép biến đổikl chính là các hàm riêng của ma trận tương quan ảnh. Biến đổi kl có các tính chất sau: -biến đổi kl thực hiện giải tương quan hoàn toàn các phân tử ảnh sau khi biến đổi. - biến đổi kl tập trung các cực đại về năng lượng trong một số đoạn đã biết của đoạn M. - biến đổi kl không có thuật toán tính toán nhanh nhưng có thể gần đúng nó bằng biến đổi sin hoặc cô sin nhanh. BIỂU DIỄN ẢNH BẰNG MÔ HÌNH THỐNG KÊ THAM SỐ ; Với ma trận ảnh [MxN] được biểu diễn bằng một vec tơ trong không gian MxN chiều. nếu tất cả MN phần tử ảnh đều độc lập thống kê với nhau thì có thể chọn MN hàm mật độ xác suất khác nhau để biểu diễn ác thành phần của vec tơ. Kết quả là hàm mật độ xác suất của véc tơ là tích của các hàm mật độ xác suất thành phần. hàm mật độ xác suất ảnh có thể biểu diễn theo hàm xác suất chiều chiều GAUSS: TRONG ĐÓ : -│Ф│là định thứ của [Ф ] là ma trận tương quan chéo của ảnh: F là giá trị chung của ảnh:f=e{f} QUAN HỆ GIỮA MA TRẬN TƯƠNG QUAN CHÉO VÀ MA TRẬN TỰ TƯƠNG QUAN LÀ: Trong đó ma trận tư tương quan r=e[ff]. neeuys ảnh có vec tơ giá trị trung bình bằng không thì [Ф]=[r]. nếu f bằng hằng số thì cấu trúc hai ma trận [Ф] và [r] là giống nhau. Trong trường hợp này quá trình ngẫu nhiên mô tả ảnh là rừng theo nghĩa rộng . nếu ảnh có giá trị trung bình bằng không, ta có: 15 18 Tương tự : Các ma trận và là các ma trận tương quan và ma trận tương quan chéo của dòng thứ m và n của ma trận ảnh: Như vậy ma trận tương quan chéo được sử dụng như sự hiểu biết thống kê về lowps ảnh. Khi so sánh với mô hình tất định ta có nhận xét : mô hình ảnh tất định chỉ cần [MxN] bậc tự do , ít hơn rất nhiều so với mô hình thống kê cần ( ) bậc tự do. Trong đó m2n2/2 tham số mô tả ma trận tương quan chéo va mn tham số mô tả giá trị trung bình. Tuy nhiên vì ( ) tham số mô tả một lớp vô hạn các ảnh. Và một ảnh cụ thể chỉ là một thể hiện của quá trình. Với các trường hợp riêng khác của lớp ảnh như: tính dừng, tính tách rời được của ma trận tương quan chéo thì số bậc tự do của ảnh giảm đi đáng kể. Việc nghiên cứu cấu trúc ma trận tương quan chéo [ Ф] sẽ giúp đưa ra các thuật toán khôi phục ảnh có hiệu quả. 1.4 MÔ HÌNH NHIỄU 1.4,1.MÔ HÌNH TỔNG QUÁT : Nhiễu là các thông tin không mang đặc trưng của đối tượng ảnh. Có nhiều nguồn và nhiều kiểu tác động của nhiễu. mô hình tổng quát của ảnh nhiễu như sau; Hình 1.3:mô hình của hệ thống ảnh có tác động của nhiễu 16 19 Hàm ảnh đầu ra: Mô hình cho tháy tác động nhiễu gồm cói các loại: nhiễu cộng n2(x,y), nhiễu nhân n1(x,y), nhiễu trên phần tử ảnh Q(.) và đặc trưng méo P(.). 1.4.2.MÔ HÌNH GÂY MÉO DO HỆ THỐNG ẢNH Quá trình gây méo ảnh thường nằm trongheej thopongs tạo ảnh và được dặc trưng bởi hàm phi tuyến P(.) các dạng méo thường gặp là; méo điểm, mmeos không gian, méo về thời gian, méo mầu sắc , méo tổng hợp các dạng trên . một số nguồn gốc gây méo được biểu diễn như sau: MÉO DO SỰ CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI GIỮA CAMERAVAF ĐỐI TƯỢNG Nếu x(t) và y(t) là vận tốc chuyển động tương đối giữa camera và đối tượng theo trục x và trục y tương ứng thi phươmg trình mô tả ảnh có dạng : Biến đổi fourier của hàm méo ảnh có dạng : Trong đó T là khoảng thời gian chuyển động , (u,v) là các thành phần tần số không gian. MÉO DO MÔI TRƯỜNG KHÍ QUYỂN THAY ĐỔI: Khi chụp ảnh qua khí quyển có sự chảy rối , hàm méo ảnh có dạng : 17 Trong đó c là một hằng số phụ thuộc vào sự thay đổi áp suất không khí . Hàm méo ảnh do quang sai: 20 Trong đó: d là khoảng cách từ đối tượng đến hệ thống ảnh. R là bán kính của ống kính . b là hệ số quang sai cầu. Ngoài ra còn cxacs dạng méo khác như méo hình học , méo do nhiều xạ tia điện tử trong hệ thống ảnh tia X , méo apectua do hệ thống không hội tụ gây ra …… 1.4.3. CÁC LOẠI NGUỒN NHIỀU Nếu sự méo ảnh được mô tarnhuw một hàm trải điểm thì nhiễu lkaf các tín hiệu không mong muốn tác động vào nên ảnh. Có nhiều loại nhiễu ( noise- nhiễu xuất hiện trong nội bộ hệ thống ) và can nhiễu (interference- nhiễu nhiễu từ bên ngoài ảnh hưởng vào hệ thống ). Nếu phân loại nhiễu theo tính chất có các loại nhiễu sau: 1. nhiễu trắng có phân bố gaus , có phân bố đều, có phân bố hàm số mũ. 2. nhiễu màu có phổ năng lượng tập trung ở một giải tần số nào đó. 3. nhiễu xung có đặc điểm là có giá trị biên độ rất lớn dương hoặc âm tồn taị rất ngắn. đây là dạng nhiễu thường xuất hện trên đường truyền ảnh , gây ra các điểm đen hoặc điểm sáng trên ảnh. Các đặc trưng quan trọng nhất có nhiễu là giá trị trung bình và phương sai. Tác động của nhiễu nên ảnh quan sát thường được mô tả bằng nhiễu cộng. trong những trường hợp nhiễu nhân thì có thể đưa mô hình nhiễu về dạng nhiễu cộng bằng biến đổi loogarit. 18 Nhiễu trắng : hàm phân bố xác suất của nhiễu trắng phân bố đều (normal) có trung bình bằng không được biểu diễn như sau: Trong đó │Ф│là định thức ma trận tương quan chéo của ảnh . Ф i,j là phân tử (I,j) của ma trận Ф. I,j=1,2….,n là số dòng và cột của ma trận ảnh. Hàm mật ddojoj xác suất của nhiễu phân bố gaus có dạng : Trong đó a là giá trị trung bình ,σ là giá trị phương sai của nhiễu. Nhiễu cộng phân bố gaus được mô hình hóa như sau: giá trị trung bình a tín hiệu không nhiễu đối với mỗi pixel được thay thế bằng giá trị X như sau: X= a+z 21 Trong đó Z là biến ngẫu nhiên độc lập với tín hiệu . Nhiễu xung: nhiễu xung là một phổ biến trên ảnh khi truyền ảnh qua kênh thông tin dùng điều chế phi tuyến ( điều chế tần số, điều chế xung- thời gian …) và trong các hệ thống truyền số . nhiễu xung xuất hiện ngẫu nhiên . có hai nloaij nhiễu xung, ta có: Trong đó: gij là ảnh quan sát , d là biên độ nhiễu , sij là ảnh không bị nhiễu. Nhiễu xung loại 2(p2) có biên độ nhiễu zij nằm trong đoạn [0,d]: 19 Việc phân tích các mô hình méo và nhiễu là cơ sở để thiết kế các bộ lọc khôi phục ảnh. 1.5. BIỂU DIỄN ẢNH Ánh sáng (light) là năng lượng bức xạ điện từ có bước sóng từ 350nm đến 780nm. Khi đi vào mắt người , nó kích thích các tế bào cảm quang , các tế bào này sau khi nhận thông tin sẽ gửi về não bộ để đánh giá thông tin đó . Dữ liệu ảnh tự nó đã biểu diễn sự phân bố theo không gian của các đại lượng vật lý như độ chói ( luminance) độ sáng ( brightness), màu sắc và đường biên ( edges). Độ chói: ( luminance) hay cường độn sáng (intensity)của một vật thể có hàm phân bố ánh sáng I(x,y) được định nghĩa như sau :f(x,y)=I(x,y)*V()*d Trong đó V () là hàm biểu thị độ nhạy sáng của mắt người . mắt người có độ nhạy sáng cao nhất trong vùng 540nm-600nm. Đặc điểm của hàm V () là phụ thuộc vào vùng stocopic ( vùng ánh sáng thấp) và vùng photopic ( vùng ánh sáng cao). Độ sáng: (brightness) của một vaatj là khả nâng cảm nhận được vật thể và phụ thuộc vào độ chói của các vật xung quanh. Hai vật giống nhau nhưng đặt trong hai môi TRANG 22 Trường có độ troi khác nhau sẽ khác nhau về độ sáng.Mắt người nhạy cảm với độ tương phản hơn la giá trị của chính banrt thân độ chói. Độ tương phản biểu thi mối quan hệ giữa các giá trị độ trói với nhau.gọi fo là độ chói cua vat thể,fs là độ choi cua vat thể xung quanh.Theo định luật Weber tỉ số :(fs-fo)/fo=hằng số. 20