Tài liệu Le qui don

Sở GD-ĐT Bến Tre Trường THPT Lê Quí Đôn Tổ Toán - Tin CÂU HỎI/BÀI TẬP MINH HỌA ĐÁNH GIÁ THEO CÁC MỨC ĐỘ ĐÃ MÔ TẢ CHỦ ĐỀ: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Nội dung 1. Định nghĩa Nhận biết Mô tả: Học sinh phát biểu được định nghĩa tích vectơ với một số VD1.1: Hãy phát biểu định nghĩa tích vectơ với một số Thông hiểu Mô tả: Xác định được hướng và độ dài của vectơ k a  VD1.2: Cho a có độ dài là 3. Nêu nhận xét về hướng của    3a với a ? giải thích tại  sao  3a 9 2. Tính chất Mô tả: Nêu được các tính chất Mô tả: Giải thích được các về tích của vectơ với một số. hệ thức vectơ liên quan đến tính chất tích của vectơ với một số VD2.1: Hãy nêu các tính chất VD2.2: về tích của vectơ với một số. a) Giải thích tại sao:    1 3  3 2a  6 a ; a  a  a   4 b) Tìm vectơ đối của:    k a; 2a  3b . Trung điểm Vận dụng thấp   Mô tả: Tìm k để a kb Vận dụng cao VD1.3: Cho G là trọng tâm tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm BC, AC. Tìm h, k, l để :   GA hGD  AD kGD   DE l AB Mô tả: Tính độ dài vectơ dựa vào tính chất. VD2.3: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính: a) | 2 AB  2 BC | 4 b) | AB  AC | Mô tả: Nêu được hệ thức Mô tả: Giải thích tại sao có Mô tả: Tính độ dài vectơ Mô tả: Tính lực tổng hợp đoạn thẳng và trọng tâm tam giác 4. Điều kiện hai vectơ cùng phương vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. VD3.1: a) Nếu M là trung điểm CD thì với điểm I tùy ý ta có hệ thức vectơ gì? b) Nếu G là trọng tâm tam giác MNP thì với điểm I tùy ý ta có hệ thức vectơ gì? các hệ thức vectơ? dung tính chất trung điểm đoạn thẳng VD3.2: VD3.3: Cho tam giác ABC a) Cho I là trung điểm AB, vuông cân tại A có AB = a, I giải thích tại sao: là trung điểm AC.       MA  MB 2 MI , với M tùy ý Tính: BA  BI  BC b) Cho G là trọng tâm tam giác giải   ABC,   thích tại sao: MA  MB  MC 3MG , với M tùy ý. Mô tả: Điều kiện cần và đủ Mô tả: Giải thích tại sao Mô tả: Biết chứng minh ba     để hai vectơ cùng phương. a kb (b 0) thì a, b cùng điểm thẳng hàng. phương với nhau? VD4.1: Phát biểu điều kiện. VD4.2: Cho ba điểm A, B, C VD4.3: Cho ba điểm A, B, C  2 phân biệt thẳng hàng. Giải biết BC  AC . Chứng thích tại sao khi đó ta có: 3   minh A, B, C thẳng hàng. AB k AC (k 0)  Mô tả: Mọi vectơ đều biểu Mô tả: Cho hai vectơ a, b Mô tả: Biết phân tích một thị được qua hai vectơ không không cùng phương. Khi đó vectơ theo hai vectơ không  cùng phương. cùng phương.  x luôn có cặp số m, n duy  5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương VD5.1: Phát biểu định lí.  của hai lực.   VD3.4: Cho hai lực F1 , F2 đặt  tại gốc O, độ lớn lực F1 , F2 bằng nhau và bằng 100N, hai lực tạo với nhau một góc 600 . Tính   độ lớn của tổng hợp lực F1 , F2 ? Mô tả: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.  nhất sao cho: x ma  nb VD5.2: Cho tam giác OAB, M là trung điểm AB.  Hãy  biểu thị OM theo OA và  OB . VD5.3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Hãy   biểu thị AB, GC , BC , CA mỗi vectơ  theo GA, GB VD5.4: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N là hai điểm lần lượt trên AB và CD sao cho: AM 1 CN 1  ;  . G là AB 3 CD 2 trọng tâm tam giác MNB.  Hãy phân tích vectơ AG  theo AB và AC .