Tài liệu Ky thuat dien2

Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh Chương 1: MẠCH TỪ Bài tập Câu 1. Mạch từ có tiết diện hình chữ nhật, có hình dạng và kích thước như hình vẽ, các kích thước tính bằng mm. Cuộn dây có điện trở rất nhỏ với số vòng N = 1000 vòng. Bỏ qua từ dẫn rò, độ từ thẩm tương đối của lõi thép là μr =10000 và hệ số tản σt= 1,2. Vẽ và tính mạch tương đương của mạch từ. 50 40 δ= 4 N U 100 40 40 60 40 Cho mạch từ trên như hình vẽ trên. Cho dòng điện một chiều 10A qua cuộn dây. Bỏ qua từ trở lõi thép, từ dẫn rò trên một đơn vị chiều dài lõi g=10-6H/m và hệ số tản σt=1,2. a. Vẽ và tính mạch tương đương của mạch từ. b. Tính hệ số rò σr? c. Từ thông Φlv qua khe hở không khí. Câu 2. Cho mạch từ trên như 50 hình vẽ trên. Cuộn dây có điện trở rất nhỏ với số vòng N = 1000 vòng. Cuộn dây được đặt dưới điện áp xoay chiều dạng sin U= 220Vrms, tần số 50Hz. U Bỏ qua từ trở lõi thép, từ dẫn rò trên một đơn vị chiều dài lõi g=10-6H/m và hệ số tản σt=1,2. a. Vẽ và tính mạch tương đương của mạch từ. b. Tính hệ số rò σr? c. Từ thông Φlv qua khe hở không khí. d. Độ tự cảm L của cuộn dây. Câu 3. 40 δ= 4 N 100 40 40 60 Baøi taäp Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 40 1 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh Mạch từ AC có tiết 50 Φ1 Φ2 diện đều, hình dạng và kích 40 thước như hình vẽ, các kích δ= 2 Φ0 thước tính bằng đơn vị mm. Cuộn dây có điện trở rất nhỏ N 300 U với số vòng N = 1000 vòng, được đặt dưới điện áp xoay chiều hình sin, U = 220Vrms, 40 tần số 50Hz. Giả thiết mạch từ làm việc ở chế độ tuyến 40 80 40 80 tính. Bỏ qua từ trở và từ kháng của lõi thép, bỏ qua từ thông rò, hệ số tản của khe hở không khí σt = 1,1. Xác định: a. Mạch tương đương của mạch từ. b. Từ thông trong các nhánh mạch từ. c. Độ tự cảm L của cuộn dây. Câu 4. Cho mạch từ trên như hình vẽ bên. Chiều dài khe hở không khí δ=1 mm, tiết diện cực từ là 1cm2. Các cuộn dây có điện trở rất nhỏ với số vòng N= 1000 vòng. Cuộn dây được đặt dưới điện áp xoay chiều dạng sin U= 220Vrms, tần số 50Hz. Bỏ qua từ trở lõi thép và từ dẫn rò. Biết điện trở của vòng ngắn mạch là 1mΩ. a. Vẽ và tính mạch tương đương của mạch từ? b. Từ thông Φlv qua khe hở không khí? c. Tính độ tự cảm L của cuộn dây? Câu 5. 80 φlv N Baøi taäp Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän φ0 2 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông Cho mạch từ trên như hình vẽ bên. Chiều dài khe hở không khí δ= 1mm, tiết diện cực từ là 1cm2. Các cuộn dây có điện trở rất nhỏ với số vòng N= 1000 vòng. Cuộn dây được đặt dưới điện áp xoay chiều dạng sin U= 220Vrms, tần số 50Hz. Bỏ qua từ trở lõi thép và từ dẫn rò. Vòng ngắn mạch có điện trở 1mΩ và chiếm ½ cực từ. a. Vẽ và tính mạch tương đương của mạch từ? b. Từ thông Φlv, Φ1, Φ2? c. Tính độ tự cảm L của cuộn dây? ©TCBinh Câu 6. Cho mạch từ trên như hình vẽ bên. Chiều dài khe hở không khí δ=1mm, tiết diện cực từ là 1cm2. Các cuộn dây có điện trở rất nhỏ với số vòng N= 1000 vòng. Cuộn dây được đặt dưới điện áp xoay chiều dạng sin U= 220Vrms, tần số 50Hz. Bỏ qua từ trở lõi thép và từ dẫn rò. Vòng ngắn mạch có điện trở 1mΩ và chiếm ½ cực từ. a. Vẽ và tính mạch tương đương của mạch từ? b. Từ thông Φlv, Φ1, Φ2? c. Tính độ tự cảm L của cuộn dây? φlv I φ1 φ2 N φo Câu 7. φlv φ1 φ2 φ3 φ4 N φo Bài tập: _Tất cả các ví dụ. _ Bài tập: (.)1.2, (-)1.1, 1.3, 1.4, 1.6, (*)1.5, 1.7, (**)1.8. Baøi taäp Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 3 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B Chöông 1: MAÏCH TÖØ I.1. Khaùi nieäm chung I.1.1. Caùc coâng thöùc cô baûn Hình veõ Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 1 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B S I φa R2 R1 φc φb I R I.1.2. Sô ñoà thay theá cuûa maïch töø naép Rn I Φlv δ Φσ N Rδ Φlv loõi Rn Rσ Φσ Rl Rδ Φlv Rl Φ0 IN Φ0 Φ0 Φ0 goâng Φ σ Rσ RδΣ 2Rl IN Rg Rg I.1.3. Ñaëc tính cuûa vaät lieäu saéc töø B B Br 2 3 1 0 H 5 -Hc H 4 Hình veõ Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 2 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B I.1.4. Caùc baøi toaùn cuûa maïch töø φ3 δ I N φ2 φ4 φ1 I.2. Maïch töø moät chieàu I.2.1. Tính toaùn maïch töø moät chieàu khi boû qua töø trôû cuûa loõi theùp x Φlv δ I lcd =l N dΦσ l Gδ∑ IN Φlv dx Φσ Gσ Φ0 IN Φ0 0 Hình veõ Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän IN 3 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B I.2.2. Tính toaùn maïch töø moät chieàu khi khoâng boû qua töø trôû loõi theùp Φlv Rδ Φlv δ 1 l12 2’ F1 Φ2 3 3’ 4 4’ F2 Φ3 2 l23 l34 Φ0 Φ11 1’ 2 3 F3 4 Rn Rδ Φσ1 Gσ1 R12 Φσ2 1’ R1’2’ Gσ2 2’ R23 Φσ3 Gσ3 R34 R2’3’ 3’ R3’4’ Rg 4’ I.2.3. Cuoän daây nam chaâm moät chieàu b a lcd hcd hcd b Hình veõ Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän hcd hcd/2 ltb 4 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B I.3. Maïch töø xoay chieàu I.3.1. Tính maïch töø xoay chieàu khi boû qua töø trôû vaø töø khaùng theùp φlv Gδ∑ φlv I φlv φσ N φσ Gσ φ0 φ0 IN I.3.2. Tính toaùn maïch töø xoay chieàu khi xeùt ñeán toån hao trong loõi theùp I.3.3. Tính toaùn voøng ngaén maïch oâm toaøn boä cöïc töø Rδ φlv I φ0 NMnm N ZMnm √2IN φ0 I.3.4. Maïch töø coù voøng ngaén maïch oâm moät phaàn cöïc töø φlv φ2 φlv φ1 φ2 R”δ φ1 Rδ R’δ I jXnm φσ N φ0 Gσ IN φo 2 1 Hình veõ Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 2 5 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông T©B I.4. Nam chaâm vónh cöûu (NCVC) B Br δ –Hc H I.4.1. Ñieåm laøm vieäc cuûa NCVC B Br A A H α –HC 0 Hình veõ Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 6 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh Chöa caäp nhaät Chöông 1: MAÏCH TÖØ I.1. Khaùi nieäm chung I.1.1. Caùc coâng thöùc cô baûn Ñònh luaät doøng ñieärn toaøn rphaàn (hay ñònh luaät löu soá Ampeøre - Maxwell) r r H . d l = (1.1) ∫ ∫ J dA l A H: cöôøng ñoä töø tröôøng (A voøng /m) J: maät ñoä doøng ñieän (A/m2) r (Tích phaân ñöôøng cong cuûa cöôøng ñoä töø tröôøng H doïc theo moät maïch voøng kheùp kín l baèng toång ñaïi soá cöôøng ñoä caùc doøng ñieän ñi xuyeân qua beà maët A baát kyø ñöôïc bao bôûi voøng kín l.) Ñònh luaät Gaussr ñoár i vôùi töø tröôøng: (1.2) ∫ B.dS = 0 S B: Caûm öùng töø (T -Tesla) r (Thoâng löôïng cuûa vector caûm öùng töø B (hay töø thoâng) qua maët kín S tuøy yù luoân baèng khoâng.) Ñònh luaät Kirchhoff 1 ñoái vôùi maïch ñieän: n ∑I k =1 Ñònh luaät Kirchhoff 2 ñoái vôùi maïch ñieän: k =0 n p i =1 k =1 ∑ Ui + ∑ Ik R k = 0 ™ Ñoái vôùi maïch töø kín chieàu daøi l coù N doøng ñieän I chaïy qua sinh ra cöôøng ñoä töø tröôøng ñeàu Hr (hìnhr1.1): r r Khi ñoù, phöông trình ∫ H.d l = ∫ JdA coù theå vieát l thaønh: N.I = H.l Goïi F = N.I Φ = B.S Coù: Vôùi söùc töø ñoäng töø thoâng qua tieát dieän S F = NI = Hl = Rm = l μS I A [1/H] B l l = BS = ΦR m μ μS R2 R1 R töø trôû cuûa maïch töø. [H/m] ñoä töø thaåm U m = ΦR m [A.vòng] ñöôïc goïi laø töø aùp. Ñònh luaät Kirchhoff 2 ñoái vôùi maïch töø: μ p n ∑F + ∑Φ i =1 i k =1 k R mk = 0 Hình 1.1 () Ñoái vôùi moät maïch voøng kheùp kín trong maïch töø, toång caùc töø aùp rôi treân maïch voøng ñoù vaø caùc söùc töø ñoäng laø baèng khoâng. Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 1 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh Ñònh luaät Kirchhoff 1 ñoái vôùi maïch töø: n ∑Φ i =1 i (hình 1.2) =0 Ñoái vôùi moät nuùt baát kyø trong maïch töø, toång caùc töø thoâng ñi vaøo vaø ñi ra khoûi nuùt baèng khoâng. I.1.2. Sô ñoà thay theá cuûa maïch töø naép Rn Rn δ Φlv I Φσ N Rδ Φlv loõi IN Φ0 Φ0 goâng δ μ oS Φ Rl Φ0 Rδ = Rσ Rδ Φlv Rl Φ0 Φ Rσ Rl Rδ = 2Rδ 2Rl IN Rg Rg laø töø trôû khe hôû khoâng khí (boû qua töø taûn) laø töø trôû roø töø loõi naøy sang loõi kia Rσ -7 μo = 4π.10 (H/m) haèng soá töø hay ñoä töø thaåm chaân khoâng Gδ = 1 Rδ laø töø daãn khe hôû khoâng khí μS 1 = o laø töø daãn khe hôû khoâng khí (boû qua töø taûn) Rδ δ μS Neáu khoâng boû qua töø taûn: Gδ = σ t o Gδ = δ vôùi heä soá taûn: σ t ≥ 1 Φ Φ o Φ lv + Φ σ = = 1+ σ Φ lv Φ lv Φ lv vaø heä soá roø: σr = vì Φ σ R σ = Φ lv (R n + R δΣ ) ⇒ø ⇒ Φ σ R n + R δΣ R δΣ G = ≈ = σ Φ lv Rσ Rσ G δΣ G σr = 1 + σ G δΣ (1.7, 1.9) ( R n << R δΣ ) (1.13) Baûng 1.1: Töông töï giöõa maïch ñieän vaø maïch töø (xem saùch) Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 2 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh I.1.3. Ñaëc tính cuûa vaät lieäu saéc töø ƒ Ñöôøng cong B(H) cuûa vaät lieäu saéc töø khi töø tröôøng ngoaøi taùc ñoäng laø töø tröôøng moät chieàu (hình 1.7): r r r B = μH = μ o μ r H vôùi μo = 4π.10-7 (H/m) Vaät lieäu saéc töø: μ r = μ r (H) (phi tuyeán vaø coù giaù trò töø vaøi chuïc ñeán vaøi chuïc ngaøn). Vaät lieäu phi töø tính: μ r ≈ 1 ƒ Ñöôøng cong B(H) cuûa vaät lieäu saéc töø khi töø tröôøng ngoaøi taùc ñoäng laø töø tröôøng xoay chieàu (hình 1.8): Vaät lieäu saéc töø chia laøm nhieàu vuøng con (10-2 ÷ 10-6 cm3) ñöôïc töø hoùa coù caùc momen cuûa caùc nguyeân töû ñöôïc ñònh höôùng song song nhau. Traïng thaùi baûo hoøa: caùc momen töø cuûa caùc vuøng con ñeàu höôùng theo chieàu taùc ñoäng cuûa töø tröôøng ngoaøi (traïng thaùi töø hoùa giôùi haïn). ƒ Hieän töôïng töø treã: laø hieän töông khi giaûm cöôøng ñoä töø tröôøng ngoaøi, B giaûm chaäm hôn khi taêng. Khi cöôøng ñoä töø tröôøng ngoaøi baèng 0 thì B = B r ≠ 0 goïi laø töø dö. ƒ Hc laø löïc khaùng töø: cöôøng ñoä töø tröôøng ngöôïc ñeå B=0. ƒ Hình 1.8 veõ chu trình töø treã. B ƒ Khi töø tröôøng ngoaøi xoay chieàu taùc ñoäng, vaät lieäu saéc töø bò töø hoùa tuaàn hoaøn Br 2 theo voøng töø treã, gaây neân söï phaùt noùng 3 1 do ma saùt noäi boä khi caùc momen töø ñoåi chieàu. 5 H -Hc ƒ Dieän tích voøng töø treã caøng lôùn hay taàn soá cuûa töø tröôøng ngoaøi caøng cao thì toån hao caøng lôùn. 4 Hình 1.8 (Coøn laïi SV töï ñoïc saùch) I.1.4. Caùc baøi toaùn cuûa maïch töø ƒ Baøi toaùn thuaän o Cho: Φ hay B, kích thöôùc maïch töø, ñöôøng cong B(H) o Tính: söùc töø ñoäng F ƒ Baøi toaùn nghòch o Cho: F o Tính: caùc giaù trò töø thoâng trong maïch töø Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 3 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh I.2. Maïch töø moät chieàu I.2.1. Tính toaùn maïch töø moät chieàu khi boû qua töø trôû cuûa loõi theùp ™ Cuoän daây quaán treân loõi cuûa maïch töø (hình 1.11): x δ I lcd =1 dΦσ N Gδ∑ IN l Φlv Φσ Gσ dx Φ0 IN 0 φ0 IN Hình 1.10 ¾ Töø daãn roø qui ñoåi theo töø thoâng Söùc töø ñoäng treân moät ñôn vò chieàu daøi cuoän daây cuoän daây: Töø aùp treân ñieåm x: Fx = IN l IN x l Töø daãn roø treân moät ñôn vò chieàu daøi loõi: g Töø daãn roø cuûa ñoaïn maïch dx: dG σx = g.dx Vi phaân töø thoâng roø cuûa ñoaïn maïch töø dx ôû vò trí x: dΦ σx = Fx dG σx IN dΦ σx = x.gdx l hay Töø thoâng roø treân ñoaïn loõi maïch töø (0÷x): x Φ σx = ∫ dΦ σx 0 x IN IN g.x 2 x.gdx = =∫ l l 2 0 Töø thoâng roø treân ñoaïn loõi maïch töø (0÷l): Φ σl = IN g.l 2 Töø thoâng laøm vieäc khi boû qua töø trôû loõi theùp: Φ lv = IN.G δΣ Töø thoâng toång qua goâng: gl ⎞ ⎛ Φ o = Φ lv + Φ σl = IN(G δΣ + G σ ) = IN⎜ G δΣ + ⎟ 2⎠ ⎝ Vôùi G σ = gl laø töø daãn roø qui ñoåi theo töø thoâng 2 (Thay theá töø thoâng roø phaân boá doïc theo chieàu daøi loõi baèng töø thoâng roø taäp trung taïi moät ñieåm.) Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 4 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh ¾ Töø daãn roø qui ñoåi theo töø thoâng moùc voøng Ψ Ψlv + Ψσ = I I Ψlv = NΦ lv = N 2 IG δΣ (Ψ laø töø thoâng moùc voøng) Ñoä töï caûm L = Coù: Vaø l ⎛ x⎞ Ψσ = ∫ ⎜ N ⎟dΦ σx l⎠ 0⎝ vôùi dΦ σx = neân l Ψσ = ∫ 0 Vaäy coù: Vôùi G σ = IN x.gdx l ⎛ ⎝ x⎞ l⎠ vaø ⎜ N ⎟ : soá voøng daây IN 2 g 2 gl x dx = IN 2 2 3 l gl ⎞ ⎛ L = N 2 ⎜ G δΣ + ⎟ 3⎠ ⎝ gl laø töø daãn roø qui ñoåi theo töø thoâng moùc voøng. Söû duïng cho nam 3 chaâm ñieän laøm vieäc ôû cheá ñoä quaù ñoä hay nam chaâm ñieän xoay chieàu. (Thay theá töø thoâng roø moùc voøng phaân boá doïc theo chieàu daøi loõi baèng töø thoâng roø moùc voøng qua N voøng daây sao cho L cuoän daây khoâng ñoåi) Boû qua töø thoâng roø thì: L = N 2 G δΣ ™ Cuoän daây quaán treân goâng cuûa maïch töø: Tính toaùn töông töï nhö treân, töø daãn roø qui ñoåi theo töø thoâng vaø töø thoâng moùc voøng baèng nhau: G σ = gl ¾ Töø daãn roø qui ñoåi theo töø thoâng Töø daãn roø cuûa ñoaïn maïch dx: dG σx = g.dx Vi phaân töø thoâng roø cuûa ñoaïn maïch töø dx ôû vò trí x: dΦ σx = FdG σx = IN.gdx Töø thoâng roø treân ñoaïn loõi maïch töø (0÷l): l l 0 0 Φ σl = ∫ dΦ σx = ∫ IN.gdx = IN.gl Vôùi G σ = gl laø töø daãn roø qui ñoåi theo töø thoâng khi cuoän daây ñöôïc quaán treân goâng cuûa maïch töø. ¾ Töø daãn roø qui ñoåi theo töø thoâng moùc voøng Töø thoâng moùc voøng cuûa töø thoâng roø l l 0 0 Ψσ = ∫ NdΦ σx = ∫ IN 2 gdx = IN 2 gl Vôùi G σ = gl laø töø daãn roø qui ñoåi theo töø thoâng moùc voøng khi cuoän daây ñöôïc quaán treân goâng cuûa maïch töø. I.2.2. Tính toaùn maïch töø moät chieàu khi khoâng boû qua töø trôû loõi theùp Giaûi baøi toaùn baèng phöông phaùp laëp: (SV töï ñoïc saùch) Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 5 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh b I.2.3. Cuoän daây nam chaâm moät chieàu Nq l cd h cd ρNl tb R= q Heä soá laáp ñaày k ld = Ñieän trôû cuûa cuoän daây a lcd ltb = 2a + 2b + πhcd I= U R hcd Söùc töø ñoäng cuoän daây: F = IN = UN Uq U N= = ρl tb N ρl tb R q hcd hcd hcd/2 b ltb Hinh 1.14 I.3. Maïch töø xoay chieàu - Doøng ñieän trong cuoän daây phuï thuoäc chuû yeáu vaøo caûm khaùng cuoän daây - Trong maïch töø xoay chieàu xuaát hieän caû hai thaønh phaàn töø trôû vaø töø khaùng. I.3.1. Tính maïch töø xoay chieàu khi boû qua töø trôû vaø töø khaùng theùp Söùc ñieän ñoäng caûm öùng e theo ñònh luaät caûm öùng ñieän töø Faraday : dψ Nφ =− vôùi φ = φ o e jωt e=− dt dt Do ñieän aùp nguoàn u, doøng ñieän i, töø thoâng φ vaø töø tröôøng moùc voøng ψ laø nhöõng ñaïi löôïng xoay chieàu bieán thieân haøm sin vôùi thôøi gian neân coù theå ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng soá phöùc. (φ = Φoejωi) (F, E, U, I) ñöôïc quy öôùc laáy caùc giaù trò hieän duïng (töø thoâng Φ, töø thoâng moùc voøng Ψ, caûm öùng töø B) quy öôùc laáy giaù trò bieân ñoä. E=− NjωΦ 0 2 = − jω NΦ 0 2 vôùi ω = 2πf laø taàn soá goùc Suy ra quan heä veà giaù trò giöõa E vaø Φ0: E= Nω Φ0 2 = N 2πfΦ 0 2 = 2πfNΦ 0 = 4.44fNΦ 0 Neáu boû qua ñieän trôû cuoän daây: Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 6 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông Suy ra Hay ©TCBinh U≈E Φ0 = U 2πfNΦ 0 = U 4,44.f .N phuï thuoäc vaøo ñieän aùp U vaø khoâng phuï thuoäc vaøo khe hôû khoâng khí δ. Khi xeùt ñeán ñieän trôû thuaàn cuoän daây rcd: U2 = (rcd I)2 + E2 Töø (1.51) vaø (1.54) : U2 = (rcd I)2 + (4,44fNφo)2 (vuoâng pha) I.3.2. Tính toaùn maïch töø xoay chieàu khi xeùt ñeùn toån hao trong loõi theùp Toån hao trong phaàn vaät lieäu saét töø do hieän töôïng töø treã vaø doøng xoaùy laø nguyeân nhaân sinh ra söï leäch pha giöõa söùc töø ñoäng vaø töø thoâng qua maïch töø. Fr cuøng pha vôùi φ, laø thaønh phaàn söùc töø ñoäng F Fa sinh ra töø thoâng φ chaïy trong maïch töø . α Fa vuoâng goùc vôùi töø thoâng Φ, laø thaønh phaàn söùc Φ Fr töø ñoäng buø cho caùc toån hao do töø treã vaø doøng xoaùy (Fuco – laù theùp). Töø söï töông töï giöõa maïch ñieän vaø maïch töø, ta coù theå ñònh nghóa caùc ñaïi löôïng töø trôû , töø khaùng vaø toång töø trôû cuûa maïch töø xoay chieàu theo ñònh luaät Ohm nhö sau : Töø trôû Rm cuûa loõi theùp maïch töø : Rm = Fr (1/H) Φ Töø khaùng Xm cuûa loõi theùp maïch töø : Xm = Fa (1/H) Φ Toång trôû töø Zm cuûa loõi theùp maïch töø Zm = F (1/H) Φ Quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng treân coù theå bieåu dieãn döôùi daïng soá phöùc: Zm = Rm + j.Xm Vôùi modul cuûa Zm: . Z m = Z m = R 2m + jX 2m Töông töï nhö maïch ñieän, ta coù coâng thöùc tính Rm, Xm vaø Zm theo caùc töø trôû suaát taùc duïng ρr (m/H), töø trôû xuaát phaûn khaùng ρx (1/H) vaø toång trôû suaát ρz (1/H) nhö sau : l l R m = ρR , X m = ρ x , S S Zm = ρz l S Trong ñoù l(m) vaø S(m2) laø chieàu daøi vaø tieát dieän loõi theùp. Goùc leäch pha giöõa sức töø ñoäng vaø töø thoâng ñöôïc tính töø töø coâng thöùc tgα = Xm Rm Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 7 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh I.3.3. Tính toaùn voøng ngaén maïch oâm toaøn boä cöïc töø (Voøng ngaén maïch oâm moät phaàn cöïu töø – Choáng rung nam chaâm ñieän xoay chieàu) Rδ I φo Nnm N Znm IN φo Söùc töø ñoäâng Fnm theo ñònh luaät Lentz sinh ra töø thoâng choáng laïi nguyeân nhaân sinh ra noù, töùc laø choáng laïi töø thoâng qua khe hôû khoâng khí vaø laøm giaûm töø thoâng naøy - töông ñöông vôùi moät toång trôû töø ZMnm (boû qua töø thoâng roø) Töø aùp rôi treân phaàn cöïc töø coù ñaët voøng ngaén maïch : Maëc khaùc daây F& nm 1 & & Φ lv Z M nm F& nm = 2 E& nm = &I nm .N nm = − N nm rnm + jx nm Vôùi rnm, xnm laø ñieän trôû vaø ñieän khaùng cuûa voøng ngaén maïch coù Nnmvoøng Theo ñònh luaät caûm öùng ñieän töø Suy ra F& nm ω & lv E& nm = − j N nm Φ 2 & lv ωN 2nm Φ & lv =j = Z& Mnm Φ 2 (rnm + jx nm ) Töø (1.70) vaø (1.73) ta coù : Z& Mnm = x nm hay rnm ωN 2nm ωN 2nm +j 2 2 rnm + x 2nm rnm + x 2nm Z& Mnm = R Mnm + jX Mnm vôùi: R Mnm = x nm X M nm = rnm ωN 2nm 2 rnm + x 2nm (1/H) laø töø trôû thay theá cuûa phaàn cöïc töø coù ñaët VNM ωN 2nm laø töø khaùng thay theá cuûa phaàn cöïc töø coù ñaët VNM 2 rnm + x 2nm Trong thöïc teá voøng ngaén maïch thöôøng coù 1 voøng daây (Nnm = 1), neân ñieän khaùng cuûa voøng ngaén maïch raát nhoû so vôùi ñieän trôû cuûa noù (xnm << rnm ) Vì vaäy coù theå xem: RMnm = 0, XMnm = Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän ωN 2nm ω = rnm rnm 8 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh Keát luaän : Phaàn cöïc töø coù ñaët voøng ngaén maïch chæ moät voøng daây ñöôïc ω thay theá baèng töø khaùng Xnm = r trong sô ñoà thay theá (boû qua kyù hieäu M trong kyù nm hieäu töø khaùng XMnm) I.3.4. Maïch töø coù voøng ngaén maïch oâm moät phaàn cöïc töø φlv φlv φ1 φ2 φ1 φ2 I R”δ2 R’δ2 Rδ1 jXnm φσ N φ0 Gσ IN φo Hình 1.18 vôùi toång trôû VNM laø Xnm = = ω rnm B I.4. Nam chaâm vónh cöûu (NCVC) Br A A α Hình 1.22 -HC H 0 I.4.1. Ñieåm laøm vieäc cuûa NCVC Φ = Φδ suy ra B = Bδ = μ0Hδ Theo ñònh luaät doøng ñieän toaøn phaàn doïc theo voøng kín laø chu vi trung bình cuûa voøng xuyeán ta coù: Hδδ + Hl = 0 = (NI) Suy ra Tính ñöôïc: Hδ = B = Bδ = − μ 0 Hl δ − Hl δ = Gδ l (−H) laø phöông trình ñöôøng thaúng (goùc α). S Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 9 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh I.4.2. Naêng löôïng töø tröôøng trong khe hôû khoâng khí vaø NCVC Do töø tröôøng trong khe hôû khoâng khí ñeàu vaø boû qua töø thoâng taûn neân naêng löôïng töø tröôøng khe hôû khoâng khí : 1 ⎞ ⎛ 1 B δ H δ Sδ⎜ = R δ Φ δ2 ⎟ 2 ⎠ ⎝ 2 Hl vaøo (1.82) ta coù . Thay B = Bδ vaø Hδ = − δ B(−H) Wδ = Sl = WNCVC 2 Wδ = (1.82) Vaäy naêng löôïng töø tröôøng trong khe hôû khoâng khí baèng naêng löôïng töø tröôøng beân trong NCVC. I.4.3. Ñöôøng phuïc hoài (SV töï ñoïc saùch) Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 10 Baøi giaûng Kyõ Thuaät Ñieän Ñaïi Cöông ©TCBinh Chöông 1: MAÏCH TÖØ Toùm taét Khaùi nieäm chung r r r B = μH = μ o μ r H r r r r B l H . d l = ∫l ∫A JdA ⇒ F = NI = Hl = μ l = BS μS = ΦR m (A.voøng) Vôùi Φ = B.S (Wb) töø thoâng qua tieát dieän S Rm = ⎛ μ S⎞ 1 ⎜⎜ G δ = = 0 ⎟⎟ (H) Rδ δ ⎠ ⎝ ñoä töø thaåm μ = μ r μ 0 vôùi μ 0 = 4π.10 −7 (H / m) l (1/H) laø töø trôû cuûa maïch töø. μS μ p n ∑F + ∑Φ Ñònh luaät Kirchhoff 2: i =1 r r ∫ B.dS = 0 ⇒ Ñònh luaät Kirchhoff 1: i k =1 k R mk = 0 n ∑Φ i =1 S i =0 μ oS δ G Φ Φ + Φσ Φ σ r = 1 + σ = o = lv = 1+ σ Φ lv G δΣ Φ lv Φ lv heä soá taûn: Gσ = σt heä soá roø: Maïch töø moät chieàu DC: AC: gl ⎞ ⎛ Φ o = Φ lv + Φ σl = IN(G δΣ + G σ ) = IN⎜ G δΣ + ⎟ 2⎠ ⎝ gl ⎞ ⎛ L = N 2 ⎜ G δΣ + ⎟ 3⎠ ⎝ Cuoän daây treân goâng: Heä soá laáp ñaày k ld = Nq l cd h cd R= ρNl tb q gl 2 gl Gσ = 3 Gσ = G σ = gl U UN Uq F = IN = N = = ρl tb N ρl tb R q Maïch töø xoay chieàu Tính maïch töø xoay chieàu khi boû qua töø trôû vaø töø khaùng theùp E=− E= 2 Nω Φ0 Φ0 = 2 NjωΦ 0 2 = = − jω NΦ 0 N 2πfΦ 0 U 2πfNΦ 0 2 = 2 = 2πfNΦ 0 = 4.44fNΦ 0 U 4,44.f .N.Φ 0 U = (rcd I)2 + E2 Chöông 1: Maïch töø trong thieát bò kyõ thuaät ñieän 11