HOAØNG HOÀ NAM (chuû bieân)
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân
maùy tính Casio II
In baûn laàn hai
Phieân baûn: 93.11.2
Naêm hoïc: 2011
2011 - 2012
2012
Thaân chaøo caùc baïn ñoïc!
Vôùi cuoán saùch “Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II”
phaùt haønh vaøo naêm 2009 ñaõ nhaän ñöôïc raát phaûn hoài töø caùc baïn
ñoïc. Tuy kieán thöùc naèm trong chöông trình THCS nhöng noù cuõng
ñöôïc caùc baïn THPT quan taâm, vì taøi lieäu trình baøy nhieàu phöông
phaùp, thuaät toaùn aùp duïng vaøo ñöôïc kieán thöùc THPT. Trong phieân
baûn cuõ 93.09.1 ñaõ coù khaù nhieàu loãi sai ñöôïc phaûn hoài. Ñaëc bieät
trong ñoù coù 2 baøi giaûi sai traàm troïng laø baøi 4.4.1 vaø 4.7.8. Ngoaøi ra,
coù moät soá daïng baøi khoâng thích hôïp vôùi moân hoïc naøy.
Phieân baûn môùi 93.11.2 tuy ñaõ treã nhöng toâi vaãn coá gaéng hoaøn
thieän. Phieân baûn 2 ñaõ coù moät soá caûi tieán ñaùng keå, caäp nhaät theâm
nhöõng phöông phaùp môùi vaø moät soá daïng baøi taäp hay. Caäp nhaät
theâm caùch söû duïng chi tieát hai loaïi maùy tính phoå bieán nhaát hieän
nay laø fx 570MS; fx 570ES vaø theâm caùc baøi taäp môû roäng khoù. Ñeå
giuùp baïn ñoïc deã tieáp thu ngoaøi vieäc saép xeáp theo thöù töï töø deã ñeán
khoù, phieân baûn môùi coøn chöùng minh caùc coâng thöùc vaø neâu leân ñònh
nghóa caùc ñònh lyù… Baïn ñoïc haõy töï mình khaùm phaù trong phieân
baûn môùi naøy!
Naêm hoïc 2012 – 2013, phöông chaâm cho phieân baûn môùi 93.12.3
laø “Tính ñuùng, tính nhanh” seõ caäp nhaät theâm nhieàu daïng baøi taäp
môùi hay, nhieàu phöông phaùp tính toaùn vaø loaïi boû nhieàu daïng baøi
taäp khoâng phuø hôïp trong phieân baûn 93.1.2… Phieân baûn môùi naøy
höùa heïn ñaùnh daáu böôùc naâng cao vöôït baäc. Raát mong nhaän ñöôïc yù
kieán ñoùng goùp töø baïn ñoïc gaàn xa. Chuùc caùc baïn thaønh coâng trong
cuoäc soáng vaø luoân luoân vui veû.
Taùc giaû
Hoaøng Hoà Nam
PHAÀN II
HÖÔÙNG DAÃN SÖÛ DUÏNG MAÙY CASIO
FX 570ms VAØ FX 570ES
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
BAØI 1. CAÙC CHÖÙC NAÊNG CÔ BAÛN
Nhöõng quy öôùc maëc ñònh:
Caùc phím chöõ maøu traéng thì aán tröïc tieáp.
Caùc phím chöõ maøu vaøng aán sau phím:
Caùc phím chöõ maøu ñoû aán sau phím:
I, CAÙC PHÍM CHUNG
TT
Caùc chöùc naêng
1 Môû maùy
2 Taét maùy
3 Nhaäp töøng chöõ soá
Ngaên caùch phaàn nguyeân vaø
4
phaàn thaäp phaân
Caùc pheùp tính coäng, tröø,
5
nhaân, chia vaø daáu baèng
Môû ngoaëc, ñoùng ngoaëc
6 Daáu tröø cuûa soá aâm
Di chuyeån con troû ñeán vò trí
7 qua laïi treân maøn hình ñeå söõa
chöõa, thay theá
8 Xem laïi caùc bieåu thöùc ñaõ tính
9 Xoùa 1 kí töï vöøa nhaäp
10 Xoùa heát kí töï vöøa nhaäp
Fx 570MS
.
.
…
Fx 570ES
.
.
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2011
2012
9
Hoãn soá 1993
3
Phaân soá
3
Tính 3 × ( 6 + 25 )
4
Tính
.
.
.
Nhöõng löu yù:
- Caùc daáu ngoaëc cuoái cuøng cuûa bieåu thöùc coù theå boû qua.
- Caùc nhaäp moät soá vaø caùc pheùp tính thoâng thöôøng:
TT
Nhaäp
Fx 570MS
1
.
.
.
Fx 570ES
.
.
.
.
.
.
4+8
5 × 73
.
.
- Ñoái vôùi maùy fx 570MS moät soá bieåu thöùc phöùc taïp caàn theâm daáu “(“
Trang 5
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
II, PHÍM HAØM
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Caùc chöùc naêng
Tính giaù trò sin, cos, tan cuûa
goùc.
Giaù trò ngöôïc chæ goùc (Töø 00
ñeán 1800) töôùng öùng vôùi sin,
cos, tan cuûa noù.
Bình phöông, laäp phöông
Muû
Caên baäc hai, caên baäc ba
Caên baäc x
Giai thöøa x! = 1.2.3. . .(x-1).x
Ngòch ñaûo
Chuyeån ra daïng a ×10n vôùi n
giaûm
Chuyeån ra daïng a ×10n vôùi n
giaûm
Giaù trò tuyeät ñoái (Abs)
Logarit thaäp thaân, logarit töï
nhieân ()
Logarit vôùi cô soâ baát kì ()
Ñoåi toïa ñoä Ñeà Caùc ra toïa ñoä
coù cöïc – Pol( ()
Ñoåi toïa ñoä coù cöïc ra toïa ñoä
Ñeà Caùc– Rec( ()
Laáy soá ngaãu nhieân - RAN#
Fx 570MS
,
.
,
,
Tính sin 42°24 '
2
Tính 123
3
Tính
3
2012 − 284
4
Tính
5
−30 + 365
5
Tính 1.2.3...2012
6
Tính
1
2012
,
.
.
,
.
.
.
.
.
.
.
,
,
.
.
,
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
,
Khoâng coù
.
.
.
Nhöõng löu yù:
- Caùc nhaäp moät haøm thoâng thöôøng:
TT
Nhaäp
Fx 570MS
1
Fx 570ES
.
.
.
Fx 570ES
.
.
.
- Caàn thao taùc nhieàu ñeå bieát thöù töï öu tieân caùc pheùp tính.
Trang 6
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
III, PHÍM NHÔÙ
TT
1
2
3
4
5
6
7
Caùc chöùc naêng
Bieán nhôù Ans (Keát quaû sau
khi aán
töï ñoäng gaùn vaøo)
Caùc bieán nhôù A, B, C … M.
Maëc ñònh giaù trò cuûa bieán
laø:0
Coäng theâm vaøo bieán nhôù M
Tröø bôùt ra ôû bieán soá M
Xem giaù trò bieán nhôù (Bieán
A, B … M)
Gaùn giaù trò vaøo bieán nhôù STO (Ví duï gaùn vaøo bieán A).
Xoùa giaù trò bieán nhôù
Fx 570MS
Fx 570ES
,
,
…
.
.
.
.
…
.
.
.
.
.
.
,
,
…
…
.
.
.
.
Ví duï tính: (10 + 11×12) × (13 + 14 )
Caùch 1: Söû duïng bieán nhôù Ans
+ Tính keát quaû cuûa (10 + 11× 12) vaø töï ñoäng noù seõ löu vaøo bieán Ans:
+ Tieáp theo ta söû duïng keát quaû ñoù nhaân tieáp vôùi (13 + 14 ) :
Caùch 2: Söû duïng caùc bieán nhôù A, B, C … M
+ Tính keát quaû cuûa (10 + 11× 12) vaø löu vaøo bieán A:
+ Tính keát quaû cuûa (13 + 14) vaø löu vaøo bieán B:
+ Tieáp theo ta laáy bieán A nhaân cho bieán B:
IV, CAÙC MODE TÍNH TOAÙN
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Chöùc naêng MODE
Tính toaùn chung (Maëc ñònh)
Tính toaùn vôùi soá phöùc ()
Thoáng keâ
Hoài quy ()
Heä ñeám cô soá N ()
Giaûi phöông trình baäc 2, baäc 3.
Heä phöông trình baäc nhaát 2, 3 aån.
Ma traän ()
Toaùn vectô ()
Laäp baûng soá theo bieåu thöùc
Teân MODE
COMP
CMPLX
SD, STAT
REG, STAT
BASE - N
Fx 570MS
.
.
.
.
.
.
.
Fx 570ES
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
EQN
MATRIX
VECTOR
TABLE
Trang 7
.
.
Khoâng coù
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
IV, CAØI ÑAËT MAÙY
TT
1
2
3
Chöùc naêng
Ñònh daïng nhaäp/xuaát (Math: Bieåu thò
gioáng SGK. Linear: Phaân soá, bieåu
thöùc hieän thò chung 1 doøng)
Teân
Fx 570MS
MthIO
Khoâng coù
LineIO
Maëc ñònh
Tính toaùn vôùi caùc ñôn vò goùc
(Maëc ñònh ôû ñôn vò ñoä)
Deg (Ñoä)
Rad ()
Gra ()
Dạng
hiện
thị
Làm tròn 0~9 chữ số ở
phần thập phân.
Fix 0~9?
Hieän thò 1~10 chöõ soá
Sci 0~9?
Ghi soá x döôùi daïng giôùi
haïn aán ñònh:
-Norm 1: 10−2 ≤ x < 1010
-Norm 2: 10 ≤ x < 10
−9
10
Fx 570ES
Norm
1~2?
Ngoaøi giôùi haïn thì ghi
baèng: a × 10b
Phaân soá
Hoãn soá (Maëc ñònh)
4
5
6
7
Mode
CMPLX
Mode
STAT
Hieän thò keát quaû soá phöùc ()
Khoâng coù
Hieän thò coät taàn soá trong thoáng keâ
Khoâng coù
Ngaên caùch phaàn nguyeân vaø phaàn thaäp phaân ôû
keát quaû baèng daáu “.”
Ngaên caùch phaàn nguyeân vaø phaàn thaäp phaân ôû
keát quaû baèng daáu “,”
8
Chænh ñoä töông phaøn maøn hình
9
Xoùa caùc mode ñaõ caøi ñaët
10
Xoùa taát caû (Mode caøi ñaët, bieán nhôù)
Khoâng coù
Ñoåi phaân soá, hoãn soá vaø soá thaäp phaân (Maùy ôû cheá ñoä maëc ñònh)
TT
Chöùc naêng
Fx 570MS
1 Ñoåi qua laïi hoãn soá (phaân soá) vaø soá thaäp phaân
2 Ñoåi qua laïi phaân soá vaø hoãn soá
Trang 8
Fx 570ES
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
BAØI 2. CAÙC CHÖÙC NAÊNG NAÂNG CAO
I, THAO TAÙC SÖÛA, XOÙA BIEÅU THÖÙC:
Thoâng tin caàn bieát: Maøn hình maùy tính coù khaû naêng nhaän moät bieåu thöùc khoâng quaù 79
böôùc. Khi ta aán moät phím soá hay moät phím toaùn hoïc thæ con troû treân maøn hình dòch chuyeån
moät böôùc, aán phím
hay
khoâng dòch chuyeån böôùc naøo. Caùc bieåu thöùc coù ñoä daøi hôn 79
böôùc caàn taùch ra caùc bieåu thöùc nhoû vaø theâm vaøo söû duïng caùc bieán nhôù ñeå tính toaùn.
Söû duïng caùc phím
ñeå di chuyeån con troû ñeán choã caàn söõa hoaëc thay theá:
1. AÁn phím
deå xoùa moät kí töï hoaëc haøm.
2. AÁn phím
ñeå chuyeån con troû sang traïng thaùi thay theá. Ñeå thoaùt khoûi cheá ñoä
cheøn ta aán phím
hoaëc aán phím
II, GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT 2, 3 AÅN
1, Phöông trình baäc nhaát 2 aån coù daïng:
a1 x + b1 y = c1
a 2 x + b2 y = c2
Ñeå giaûi ta caàn vaøo mode EQN (Unknowns: 2) vaø nhaäp caùc heä soá a1, b1, c1, a2, b2, c2.
Quy trình thöïc hieän
Fx 570MS
Fx 570ES
Böôùc 1: Vaøo EQN (Unknowns: 2)
Böôùc 2: Nhaäp heä soá a1, b1, c1, a2,
a1
b1
c1
a2
b2
a1
b1
c1
a2
c2
c2
b2, c2
Böôùc 3: Xem nghieäm
Duøng phím:
Duøng phím:
Chuù yù: Maùy baùo loãi “Math ERROR” laø heä coù voâ soá caëp nghieäm hoaëc voâ nghieäm.
Ví duï: Giaûi heä phöông trình:
x + 2y = 3
4 x + 5 y = 6
a,
Caâu
x + 2y = 3
2 x + 4 y = 6
b,
Quy trình maùy fx 570MS
Quy trình maùy fx 570ES
Keát quaû
a
x = −1
y=2
b
Voâ soá caëp
nghieäm thoõa.
2, Phöông trình baäc nhaát 3 aån coù daïng:
a1 x + b1 y + c1 z = d1
a 2 x + b2 y + c2 z = d 2
a x + b y + c z = d
3
3
3
3
Ñeå giaûi ta caàn vaøo mode EQN (Unknowns: 3) vaø nhaäp caùc heä soá a1, b1, c1, d1 a2, b2, c2, d2, a3,
b3, c3, d3.
Quy trình thöïc hieän
Fx 570MS
Fx 570ES
Böôùc 1: Vaøo EQN (Unknowns: 2)
Böôùc 2: Nhaäp heä soá a1, b1, c1, a2,
a1
b1
c1
d1
a1
b1
c1
d1
Trang 9
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
b2
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
b2, c2
a2
b3
b2
c3
c2
d3
d2
a3
a2
a3
b2
b3
c2
c3
d2
d3
Böôùc 3: Xem nghieäm
Duøng phím:
Duøng phím:
Chuù yù: Maùy baùo loãi “Math ERROR” laø heä coù voâ soá caëp nghieäm hoaëc voâ nghieäm.
Ví duï: Giaûi heä phöông trình:
1x + 2 y + 3 z = 4
2 x + 3 y + 4 z = 5
5 x + 6 y + 3 z = 4
Quy trình maùy fx 570MS
Quy trình maùy fx 570ES
Keát quaû
x = −1
y =1
z =1
III, GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI, BAÄC BA
1, Phöông trình baäc hai coù daïng:
a.x 2 + b.x + c = 0
Ñeå giaûi ta caàn vaøo mode EQN (Degree: 2) vaø nhaäp caùc heä soá a, b, c.
Quy trình thöïc hieän
Fx 570MS
Fx 570ES
Böôùc 1: Vaøo EQN (Degree: 2)
Böôùc 2: Nhaäp heä soá a, b, c
a
b
c
a
b
c
Böôùc 3: Xem nghieäm
Duøng phím:
Duøng phím:
Chuù yù: Trong chöông trình THCS khoâng hoïc soá phöùc. Neáu coù nghieäm daïng a+bi, ta coi
laø khoâng toàn taïi nghieäm.
Ví duï: Giaûi heä phöông trình:
a, x 2 − 3x + 2 = 0
Caâu
Quy trình maùy fx 570MS
b, x 2 + x + 1 = 0
Quy trình maùy fx 570ES
Keát quaû
a
x1 = 1
x = 2
2
b
Voâ nghieäm.
2, Phöông trình baäc ba coù daïng:
a.x 3 + b.x 2 + c.x + d = 0
Ñeå giaûi ta caàn vaøo mode EQN (Degree: 3) vaø nhaäp caùc heä soá a, b, c, d.
Quy trình thöïc hieän
Fx 570MS
Fx 570ES
Böôùc 1: Vaøo EQN (Degree: 3)
Böôùc 2: Nhaäp heä soá a, b, c
a
b
c
d
a
b
c
d
Böôùc 3: Xem nghieäm
Duøng phím:
Duøng phím:
Trang 10
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
Chuù yù: Trong chöông trình THCS khoâng hoïc soá phöùc. Neáu coù nghieäm daïng a+bi, ta coi
laø khoâng toàn taïi nghieäm.
Ví duï: Giaûi heä phöông trình:
x 3 − 6 x 2 + 11x − 6 = 0
Quy trình maùy fx 570MS
Quy trình maùy fx 570ES
Keát quaû
x1 = 1
x = 2
2
x 3 = 3
IV, THOÁNG KEÂ
Xeùt baûng thoâng keâ 5 bieán löôïng:
Bieán löôïng
x1
Taàn soá
n1
Quy trình thöïc hieän
Böôùc 1: Vaøo mode thoáng keâ
x2
n2
Böôùc 2: Nhaäp soá lieäu vaøo maùy
x4
n4
Fx 570MS
.
.
x1
x3
n3
n2
x4
n1
x3
n5
x2
n4
.
n3
x5
Toång bình phöông caùc
bieán ∑ x 2
Toång caùc bieán
x5
n5
Fx 570ES
.
coät taàm soá) x1
x3
x4
x5
n1
n2
n5
n4
(Theâm
x2
n3
∑x
Toång taàn soá (n)
Trung bình x
Ñoä leäch chuaån χση
Böôùc 3:
Xuaát keát Phöông sai (Bình
quaû caàn phöông ñoä leäch chuaån)
tìm
Ñoä leäch chuaån hieäu
chænh
Phöông sai hieäu chænh
Giaù trò lôùn nhaát cuûa bieán
Khoâng coù
löôïng (max)
Giaù trò nhoû nhaát cuûa
Khoâng coù
bieán löôïng (min)
Chænh söûa soá lieäu
Duøng phím
Trang 11
hieäu chænh
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
Ví duï: Cho maãu soá lieäu döôùi. Tính x vaø phöông sai.
Bieán löôïng
63
15
17
Taàn soá
14
5
9
Fx 570MS
.
4
1
7
2
Fx 570ES
.
.
Keát quaû
.
x ≈ 36,387
(giaù trò TB)
(Phöông sai)
(giaù trò TB)
(Phöông sai)
Phöông
sai: ≈ 592,302
V, TÌM HIEÅU CHÖÙC NAÊNG CALC, SOLVE
1, Chöùc naêng CALC: Duøng ñeå laëp laïi bieåu thöùc nhaäp vaøo maùy tính
Xeùt ví duï:
2, Chöùc naêng SLOVE: Duøng ñeå tìm nghieäm gaàn ñuùng cuûa moät phöông trình phöùc taïp
Xeùt ví duï:
VI, TÌM HIEÅU CHÖÙC NAÊNG CHIA LAÁY PHAÀN NGUYEÂN (Môùi)
Fx 570MS
Fx 570ES
Chuù yù: Ñaây thöïc chaát laø pheùp tính toaøn treân heä cô soá 10 nhöng nhôø vaøo chöùc naêng naøy ta coù
theå thöïc hieän pheùp chia laáy phaàn nguyeân, öùng duïng vaøo laøm nhieàu baøi taäp hay!
Ví duï: Thöïc hieän laáy phaàn nguyeân cuûa pheùp chia 2012 cho 93:
Fx 570MS
Keát quaû
Fx 570ES
laø phaàn nguyeân cuûa pheùp chia.
Trang 12
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
PHAÀN III
Laøm quen caùc baøi toaùn
ñôn giaûn
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
BAØI 1. TÍNH GIAÙ TRÒ CUÛA BIEÅU THÖÙC
Daïng 1: Xaây döïng quy trình aán phím bình thöôøng:
A = 1 + 2 + 3 + ... + 15
B = (6492 + 13 × 180 2 ) 2 − 13 × (2 × 496 × 180 )
2 3 6
2
1
C = 1 + 2 ÷ 1 − ÷ 1,5 + 2 + 3,7
3
5
4
4
5
D=3
3
5 − 3 4 − 3 2 − 3 20 + 3 25
E = 3 200 + 1263 2 +
54
1+ 2
3
+3
18
1+ 2
3
− 63 2
Giaûi
Ñaùp soá: A = 120; B = 1; C =
112
; D = 2,63070; E = 8
57
Löu yù ñoái vôùi caâu D, E neáu baïn duøng maùy tính fx 570MS thì phaûi chuù yù theâm môû ngoaëc vaø
ñoùng ngoaë. Neáu khoâng coù maùy tính hieåu sai veà thöù töï thöïc hieän caùc pheùp tính.Vieäc söû duïng
maùy tính fx 570ES hieän thò gioáng saùch giao khoa raát deã ñeå laøm caùc baøi taäp naøy..
Ví duï quy trình baám phím sai treân maùy tính fx 570MS: 3 ×
shift
3
2 - shift
3
20 + shift
3
shift
3
5 - shift
3
4-
25 = (Ñaùp soá sai: 1,285259478)
Nguyeân nhaân laø phaûi môû theâm ngoaëc vì maùy tính seõ hieàu nhaàm bieåu thöùc. Quy trình baám
( shift 3 ( 5 - shift 3 4 ) ) - shift 3 2 - shift
phím ñuùng treân maùy tính fx 570MS: 3 x
3
20 + shift
25 = (Ñaùp soá: 2,630704324)
3
Daïng 2: AÙp duïng coâng thöùc ñeå tính:
F = 1 + 2 + 3 + ... + 2012
G = 1 + 3 + 5 + ... + 2011
Giải
Caùch 1: Söû duïng coâng thöùc hoïc ñöôïc ôû lôùp 8 (ôû baøi luyeän taäp). Coâng thöùc nay ta coù theå
hieåu noâng na laø:
- Laáy soá cuoái tröø soá ñaàu chia cho böôùc nhaûy cuûa noù coäng theâm 1 laø ra soá soá haïng cuûa daõy.
- Ta ñem soá ñoù chia cho 2 ñöôïc soá caëp coù toång baêng nhau (Baèng soá ñaàu coäng soá cuoái).
- Ta ñem soá treân nhaân vôùi toång soá ñaàu vaø soá cuoái ñöôïc keát quaû caàn tính.
2011 − 1
+1
2012 − 1 + 1
2
.(2011 + 1) = 1012036
F=
.(2012 + 1) = 2025078 G =
2
2
Caùch 2: Söû duïng chöùc naêng tính toång xích-ma treân maùy tính fx 570ES ñeå tính:
F=
2012
∑x
coù nghóa laø toång caùc x khi x chaïy töø 1 ñeán 2012
1
Quy trình aán phím treân maùy tính fx 570ES: shift
alpha X
1
2012 =
1005
Töông töï: G = ∑ (2x + 1) coù nghóa laø toång (2x +1) khi x chaïy töø 0 ñeán 1005.
0
Trang 15
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
Daïng 3: Taùch ra laøm nhieàu bieåu thöùc nhoû:
2 4
4
8. × 1,25
1,08 − ÷
25
7
5
+ 5 1 + (1,2 × 0,5) ÷ 4
H=
+
10
1
2
3
5
5
6,4 −
6 − 3 × 2
25
4 17
9
Giaûi
Do maùy tính chæ nhaän 79 böôùc maø bieåu thöùc treân nhaäp heát vaøo seõ traøn maøn hình. Giaûi phaùp
ñôn giaûn laø taùch bieåu thöùc ra laøm nhieàu bieåu thöùc nhoû vaø söû duïng caùc phím nhôù.
2 4
1,08 − ÷
25 7
Tính
gaùn vaøo bieán A.
1
2
5
6 − 3 × 2
4 17
9
4
8. ×1,25
5
gaùn vaøo bieán B.
Tính
10
6,4 −
25
1
4
Tính 5 + (1,2 × 0,5) ÷ gaùn vaøo bieán C.
3
5
23
Keát quaû: A + B + C (Ñaùp soá:
)
3
Baøi taäp töï luyeän:
3.1.1: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc vaø vieát keát quaû döôùi daïng phaân soá:
2 3 6
2
1
A = 1 + 2 ÷ 1 − ÷ 1,5 + 2 + 3,7
5 4 4
5
3
5 3
2
3
B = 12 ÷ 1 × 1 + 3 ÷ 2
7 4 11 121
2 4
4
8. ×1,25
1,08 − ÷
25 7
5
+ 5 1 + (1,2 × 0,5) ÷ 4
C=
+
10
5
1
2
3
5
6,4 −
6 −3 × 2
25
9
4
17
3.1.2: Thöïc hieän pheùp tính (Laáy heát keát quaû hieän thò treân maøn hình):
(
A = 649 2 + 13.180 2
B=3
3
)
− 13.(2.649.180 )
2
5 − 3 4 − 3 2 + 3 20 + 3 25
C = 200 + 1263 2 +
D=
2
54
18
+
− 63 2
3
3
1+ 2
1+ 2
π 3 816.132
3
712,3517
1 1 1
2 2 2
2+ + +
1 + 3 + 9 + 27
91919191
3
9
27
E = 182 ×
÷
×
4 + 4 + 4 + 4 1 + 1 + 1 + 1 80808080
7 49 343
7 49 343
Trang 16
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
3 5
3
6 − 3 .5
5
14 6
3.1.3: Tính 5% cuûa
21 − 1,25 ÷ 2,5
3.1.4.1: Tính giaù trò gaàn ñuùng ñeán 7 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân:
3
4
A = 2+ 3+ 4+ 5+ 6 6+ 7 7 +8 8+ 9 9
5
3.1.4.2: Tính vaø laøm troøn ñeán 6 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân:
3 ÷ 0,4 − 0,09 ÷ (0,15 ÷ 2,5)
(2,1 − 1,965) ÷ (1,2 × 0,045)
+
0,32 × 6 + 0,03 − (5,3 − 3,88) + 0,67
0,00325 ÷ 0,013
4
(10,38 × 7,12 + 10,382 )× 1,25 × 22
− × 1,25 + 32,025
35 7
C=
(11,81 + 8,19)× 0,02 ÷ (9 ÷ 11,25) + 13
B=
3.1.4.3: Tính vaø laøm troøn ñeán 5 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân:
13
7
7
1
1
D = ×1,4 − 2,5 ×
÷ 2 + 4 × 0,1 ÷ 70,5 − 528 ÷ 7
180 18
2
2
84
3.1.4.4: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc laáy keát quaû vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân:
E = 3211930 + 291945 + 2171954 + 3041975
Trang 17
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
BAØI 2. TÍNH GIAÙ TRÒ GOÙC, LÖÔÏNG GIAÙC
Daïng 1: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc sau chính xaùc ñeán 0,0001:
B=
cos 36°25'12' '− cos 63°17'34' '
cos 40°22'20' '+ cos 52°10'45' '
Giaûi
Quy trình aám phím treân maùy fx 570MS hoaëc fx 570ES laø: ( cos 36 o’” 25 o’” 12 o’” – cos
63 o’” 17 o’” 34 o’” ) ÷ ( cos 40 o’” 22 o’” 20 o’” + cos 52 o’” 10 o’” 45 o’” ) = (Ñaùp soá:
0015’30,09” ≈ 0,2584)
Daïng 2: Cho cos α = 0,5 . Tính caùc giaù trò löông giaùc coøn laïi cuûa goùc α , bieát α laø goùc nhoïn
(Laøm troøn 4 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân).
Giaûi
- Ta tính goùc α baèng caùch nhaán: shift cos-1 0,5 = (Keát quaû: 60)
- Tính caùc giaù trò löôïng giaùc coøn laïi ta thöïc hieän tính giaù trò löôõng giaùc cuûa goùc 600.
sin α ≈ 0,866
tan α ≈ 1,7321
cot α ≈ 0,5774
Daïng 3: Cho α laø goùc nhoïn vôùi sin α = 0,813 . Tính: cos 5α (Laáy heát keát quaû hieän thò ôû maøn
hình).
Giaûi
Tính goùc α roài tính cos 5α . Quy trình baám phím: shift sin 0,813 = (Keát quaû: 54.39008374
thoaõ goùc nhoïn) cos ( 5 x Ans ) = (Ñaùp soá: 0,03403465362).
Baøi taäp töï luyeän:
3.2.1: Cho α laø goùc nhoïn. (Laáy heát keát quaû hieän thò ôû maøn hình).
sin α = 0,831 . Tìm cos 5α
cos α = 0,1234 cos. Tìm sin 2α
3.2.2: Cho cosA = 0,8516; tanB = 3,1725; sinC = 0,4351 (A, B, C nhoïn). Tính Aˆ + Bˆ − Cˆ
(
)
3.2.3: Tính A, B, C, bieát:
22 h 25'8' '.2,6 + 7 h 47'35' '
9 h 28'16' '
3°47'55' '.3 + 5°11'45' '
B=
6°52'17' '
sin 34°36'− tan 18°43'
C=
cos 78°12' '+ cos 2°13'17' '
A=
Trang 18
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
BAØI 3. GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH, HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Ghi nhôù: Ñoái vôùi caùc maùy fx 570MS, fx 570ES thì caùc phöông trình vaø heä phöông trình ñöôïc
vieát döôùi daïng toång quaùt nhö sau:
ax 2 + bx + c = 0 ; ax 3 + bx 2 + cx + d = 0
Khi nhaäp vaøo maùy ta nhaán a, b, c hoaëc d.
a1 x + b1 y = c1
Khi nhaäp vaøo maùy ta nhaán a1, b1, c1, a2, b2, c2.
a 2 x + b2 y = c2
a1 x + b1 y + c1 z = d1
a 2 x + b2 y + c2 z = d 2 Khi nhaäp vaøo maùy ta nhaán a1, b1, c1, d1 a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3.
a x + b y + c z = d
3
3
3
3
Daïng: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau:
1. x 2 − 11x + 30 = 0
2. x 3 − 6 x 2 + 11x − 6 = 0
x y
− =1
4. 2 3
x y
+ = −1
2 2
x + y = 12
6. x + z = 22
y + z = 28
12 x − 13 y = 8
3.
37 x + 29 y = 14
4 x + y − 2 z = −1
5. x + 6 y + 3z = 1
5 x + 4 y + z = −7
Giaûi
Söû duïng chöông trình caøi saün trong maùy ñeå tính.
1. Vaøo EQU, Degree : 2
Nhaäp: 1 = -11 = 30 = (Ñaùp soá: x1 = 5, x2 = 6).
2. Vaøo EQU, Degree : 3
Nhaäp: 1 = -6 = 11 = -6 = (Ñaùp soá: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3).
3. Vaøo EQU, 2 unknowns.
Nhaäp: 12 = -13 = 8 = 37 = 29 = 14 = (Ñaùp soá: x =
414
128
;y =−
)
829
829
1
1
x y
2 − 3 =1
2 .x − 3 . y = 1
x = 3
4.
⇔
Ñaùp soá:
x y
1
1
y = 2
+ = −1 . x + . y = −1
2
2 2
2
5. Vaøo EQU, 3 unknowns.
Nhaäp: 4 = 1 = -2 = -1 = 1 = 6 = 3 = 1 = 5 = 4 = 1 = -7 =. Ñaùp soá: x = −
x + y = 12
x + y + 0.z = 12
6. x + z = 22 ⇔ x + 0. y + z = 22 Ñaùp soá:
y + z = 28
0.x + y + z = 28
18
7
73
; y = ;z = −
7
3
21
x=3
y=9
z = 19
Trang 19
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II
Baøi taäp töï luyeän:
3.3.1: Giaûi phöông trình (Ghi keát quaû ñuû 9 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân):
a, 2,343x2 – 1,54x – 3,141 = 0
b, 1,23785.x 2 + 4,35816.x − 6,98753 = 0
3.3.2: Giaûi heä phöông trình:
1,372 x − 4,915 y = 3,123
(Ghi ñuû 9 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân)
8,368 x + 5,214 y = 7,318
a,
x + y + z = 11
b, 2 x − y + z = 5
3x + 2 y + z = 24
x y
2 − 3 =1
c,
x 2y
+
= −1
2 3
3.3.3: Giaûi heä phöông trình:
1,3
x − 2 +
3,1
+
x − 2
3.3.4: Tính
2,4
=1
y −1
4,5
=1
y −1
83249 x + 16571 y = 108249
x
bieát x vaø y laø nghieäm cuûa heä:
y
16571x + 83249 y = 41751
Trang 20
Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam
- Xem thêm -