Tài liệu Khoá luận tốt nghiệp phổ hạt higgs và boson chuẩn trong mô hình 3-3-3 với ba tam tuyến higgs

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s u PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ PHÙNG VÃN HOÀNG PHỎ HẠT HIGGS VÀ BOSON CHUẤN TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 VỚI BA TAM TUYÉN HIGGS Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. LÊ THỌ HUỆ HÀ NỘI, 2015 LỜ I CĂM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Lê Thọ Huệ, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cún và thực hiện khóa luận tốt nghiệp. Tôi xin cảm ơn các bạn sinh viên cùng nhóm nghiên cứu đã hợp tác và giúp đõ' tôi rất nhiều trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp. Tôi xin cảm ơn các Thầy (Cô) giáo trong Bộ môn Vật lý lý thuyết, Khoa Vật lý, Phòng đào tạo đại học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cún và hoàn thành khóa luận. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã động viên tôi rất nhiều trong suốt 16 năm ngồi trên ghế nhà trường. Do còn thiếu kinh nghiệm cũng như thời gian giới hạn nên khóa luận của tôi còn nhiều thiếu sót. Tôi rất mong được sự góp ý chân thành của quý Thầy (Cô) và các bạn đế khóa luận tốt nghiệp của tôi được hoàn thiện hơn. Hà Nội, Ngày 05 thảng 04 năm 2015 Sinh viên Phùng Văn Hoàng LỜI CAM ĐOAN Đây là đề tài nghiên cứu khoa học do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS. Lê Thọ Huệ. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cún của riêng mình. Các số liệu, kết quả trong khóa luận là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì công trình khoa học nào khác. Các thông tin trích dẫn trong khóa luận đều đã được ghi rõ nguồn gốc. Hà Nội, Ngày 05 tháng 04 năm 2015 Sinh viên Phùng Văn Hoàng M ỤC LỤC PHẦN 1: MỜ Đ Ầ U ..............................................................................................1 1. Lí do chọn đề tài.................................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu.......................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên c ú n ......................................................................................... 2 4. Đối tượng nghiên cún......................................................................................... 2 5. Phương pháp nghiên cứu..................................................................................2 6 . Cấu tróc khóa luận............................................................................................3 PHẦN II. NỘI DƯ NG......................................................................................... 4 CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ VẬT LÝ HẠT c ơ BẢN VÀ HẠT HIGGS................................................................................................................... 4 1.1. Giới thiệu chung về vật lý hạt cơ b ản ..........................................................4 1.1.1. Khái niệm vật lý hạt cơ b ả n ........................................................................ 4 1.1.2. Phân loại hạt cơ b ả n .....................................................................................4 1.2. Tìm hiểu về hạt Higgs..................................................................................7 CHƯƠNG 2. MỘT SÓ TÍNH CHÁT c ơ BẢN CỦA NHÓM CHUẨN Ư(l), SU(2) VÀ SU(3)......................................................................................................9 2.1. Nhóm chuẩn U ( l ) ........................................................................................... 9 2.2. Nhóm chuẩn SU (2)......................................................................................... 9 2.3. Nhóm chuẩn SU (3)........................................................................................10 CHƯƠNG 3. PHỒ HẠT HIGGS VÀ BOSON CHUẨN TRONG MÔ HÌNH TỐI THIỂU 3-3-1 VỚI BA TAM TUYẾN HIGGS.........................................12 3.1. Giới thiệu về mô hình 3-3-1 với ba tam tuyến Higgs................................ 12 3.1.1. Mô hình 3-3-1 với ba tam tuyến Higgs....................................................12 3.1.2. Phá vỡ đối xứng tự phát và cơ chế Higgs................................................ 14 3.2. Phổ hạt boson chuẩn trong mô hình.......................................................... 16 3.3. Phố hạt Higgs trong mô hình ....................................................................... 28 CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN....................................................................................34 TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................35 PHÀN 1: M Ỡ ĐÀU 1. Lí do chọn đề tài Hạt Higgs đóng vai trò là hạt sinh khối lượng cho tất cả các hạt khác thông qua cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát (cơ chế Higgs). Hạt boson Higgs có tầm quan trọng đặc biệt trong Mô hình chuẩn cũng như trong vật lýhọc nóichung, vật lý hạt nói riêng. Nó là chìa khoá để giải quyết “bí mật” của khối lượng. Mô hình chuẩn chỉ ra thế giới vật chất hiện tại bao gồm: - Các lepton: các hạt lepton và notrinô - Các quark Các lepton và quark là các hạt cơ bản sinh ra các hạt khác Lớp hạt truyền tương tác có spin = 1 gồm: - Photon có khối lượng bằng 0 t r u y ề n tương tác điện từ. - W± và hạt trung hòa z truyền tương tác yếu - Các gluon truyền tương tác mạnh. Hạt Higgs đóng vai trò sinh khối lượng cho tất cả các hạt trong thế giới vật chất Mô hình chuẩn giải thích sự sinh khối lượng của các hạt như sau: - Lagrangian ban đầu của mô hình được xây dựng thỏa mãn điều kiện bất biến đối với nhóm đối xứng chuấn SƯ(3)cxSƯ(2)LxƯ(l)Y. Với Lagrangian này, các số hạng khối lượng đều bằng 0 (trù’ hạt Higgs). Chứng tỏ các hạt ban đầu không có khối lượng. - Cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát xảy ra khi trường Higgs được khai triển xung quanh giá trị trung bình nhân không của thành phần Higgs trung hòa. Lagrangian sau khi khai triến sẽ không còn bất biến đối với nhóm đối xứng chuấn ban đầu, chỉ còn bất biến đối với nhóm đối xứng Ư(l)em. Ket quả là xuất hiện các số hạng khối lượng trong Lagrangian tương ứng với các hạt lepton mang điện, các quark, các trường chuẩn tương tác yếu và 1 hạt Higgs trung hòa. Các hạt còn lại có khối lượng bằng 0 là photon và các nơtrinô. Tuy nhiên thực 1 nghiệm hiện nay chỉ ra một số kết quả không còn phù hợp trong giới hạn mô hình chuẩn: nơtrinô có khối lượng cho dù rất nhỏ, tồn tại các hạt vật chất tối mà mô hình chuẩn không chỉ ra được, về mặt lý thuyết, mô hình chuẩn không giải thích được tại sao thế giới hiện tại bao gồm 3 thế hệ fermion, giải thích sự lượng tử hóa điện tích các hạt. Từ đó suy ra mô hình chuẩn chỉ là giới hạn của một mô hình thống nhất hơn mà vật lý hạt cơ bản phải xây dựng. Các mô hình cơ bản này được gọi là mô hình chuẩn mở rộng. Trong số các mô hình chuẩn mở rộng các mô hình 3-3-1 có 1 số ưu điểm nhất định: Giải thích được sự sinh khối lượng nơtrinô, giải thích được sự lượng tử hóa điện tích, đưa ra được một số hạt đóng vai trò là vật chất tối... Mô hình 3-3-1 và sự mở rộng nhóm SƯ(2)L thành SU(3)L trong đó lưỡng tuyến chứa 2 fermion mở rộng thành tam tuyến chứa 3 fermion nên số hạt quark sẽ tăng lên, đồng thời số hạt Higgs tăng lên, số trường tăng lên so với mô hình chuẩn, các hạt mới này có tính chất thú vị mà thực nghiệm có thể kiểm chứng được ở các máy gia tốc hiện nay. Khóa luận này tập trung vào nghiên cứu các hạt Higgs và boson chuẩn của mô hình tối thiểu 3-3-1 với ba tam tuyến Higgs. 2. Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu phổ hạt Higgs và boson chuẩn trong mô hình tối thiểu 3-3-1 với ba tam tuyến Higgs. 3. Nhiệm vụ nghiên cún - Tìm hiểu mô hình 3-3-1 với ba tam tuyến Higgs - Tìm hiểu phổ hạt Higgs và boson chuẩn trong mô hình tối thiểu 3-3-1 với ba tam tuyến Higgs 4. Đối tượng nghiên cứu - Phổ hạt Higgs và boson chuẩn trong mô hình tối thiểu 3-3-1 với ba tam tuyến Higgs. 5. Phương pháp nghiên cún - Đọc và tra cứu tài liệu. 2 - Phương pháp toán học. - Phương pháp lý thuyết trường lượng tử. - Giải số bằng phần mềm Mathematica. 6. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận gồm các chương: Chương 1. Giới thiệu chung về vật lý hạt cơ bản và hạt Higgs Chương 2. Một số tính chất cơ bản của nhóm chuẩn Ư(l), sư(2), SU(3). Chương 3. Phô hạt Higgs và boson chuẩn trong mô hình tối thiếu 3-3-1 với ba tam tuyến Higgs. Chương 4. Ket luận: tóm tắt kết quả nghiên cún khoa học. 3 PHÀN II. NỘI DUNG CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU CHƯNG VỀ VẶT LÝ HẠT c ơ BẢN VÀ HẠT HIGGS 1.1. Giới thiệu chung về yật lý hạt cơ bản 1.1.1. Khái niệm vật lý hạt cơ bản Vật lý hạt cơ bản là ngành khoa học nhằm giải quyết câu hỏi: thế giới vật chất của chúng ta xây dựng tù’ những thành phần cơ bản nào, những quy luật của chúng được xuất phát ra sao? Thòi tiền cổ con người cho rằng: thế giới của chúng ta được xây dựng tù' đất, nước, không khí và lửa. Sau này bốn yếu tố trên được thay bằng nguyên tử, phân tử,... Ngày nay chúng ta biết các hạt cơ bản g ồ m : c á c q u a r k , c á c l e p t o n n h ư e , |LI, v e, Vật lý hạt cơ bản là khoa học nghiên cún về cấu tạo của thế giới vật chất, những thành phần nhỏ nhất và tương tác giữa chúng. Đây là ngành khoa học nối những vật thể siêu nhỏ (hạt cơ bản) với thế giới siêu vĩ mô như thiên hà (vũ trụ học). 1.1.2. Phân loại hạt cơ bản Hạt cơ bản (còn gọi là hạt nguyên thuỷ, hạt sơ cấp - tiếng Anh là elementary hay fundamental particles) được hiểu là những cấu tủ' dạng điếm của thế giới vật chất mà bản thân chúng không có cấu trúc bên trong, ít nhất là trong giới hạn kích thước hiện nay vào cõ' 10’ 16 - 10 17 cm. Dựa theo tương tác mà trước đây người ta phân loại các hạt theo hằng số tương tác. • Tương tác mạnh (tương tác giữa các nucleon trong hạt nhân) với hằng số tương tác a s ~ 1 . e2 1 4n 137 • Tương tác điên từ với hăng sô tinh tê (fine constant) a =— • Tương tác yếu với hằng số tương tác Fermi GF 2 - 10“5. 4 . •Tương tác hấp dẫn: được thực hiện qua graviton với hằng số hấp dẫn Newton Gmp2 - 6 xl(T39. Tất cả các hat có khối lương đề tham gia tương tác này. Do khối lượng các hạt cơ bản quá nhỏ nên lực hấp dẫn không đáng kể và được coi như một vấn đề riêng biệt. Ngoài ra, người ta còn gọi các hạt theo khối lượng của chúng. - Hadron (nặng): chỉ các hạt tương tác mạnh là chủ yếu và có tất cả các tương tác khác nữa. Các hadron gồm: • Baryon (nặng) - đây là các hạt fermion: p, n, 5, A,... •Meson (trung bình) - đây là các hạt boson: 71°, Tí±ì T|,... - Lepton (các hạt nhẹ), không có tương tác mạnh mà chỉ có tương tác yếu và tương tác điện tù’ (nếu mang điện) như: e*, \Ả±, T±. Các hạt neutrino trung hoà ve> VTchỉ tham gia tương tác yếu. Tuy nhiên trong vật lý hạt cơ bản, phân loại các trường quan trọng nhất là phân loại theo spin. Các hạt có spin nguyên tuân theo thống kê Bose - Einstein gọi là các boson. Các hạt có spin bán nguyên tuân theo thống kê Fermi - Dirac gọi là các fermion. Chú ý rằng tất cá các hạt có spin cùng loại có dạng Lagrangian tự do giong nhau và như vậy sẽ có hàm truyền với dạng cũng giống nhau. Dưới đây là một vài loại trường thông dụng trong vật lý hạt cơ bản hiện • Trường có spin bằng 0 có tên gọi là tường vô hướng. Tuy nhiên người ta còn phân ra thêm mấy loại sau: + Trường vô hướng (scalar field) được mô tả bởi hàm ệ(x) bất biến với p h é p p h ả n x ạ k h ô n g g ia n ệx = ộ { x ữ, - x ) = (Ị>{xữ,x) Hạt Higgs trong mẫu Glashow - Weinberg - Salam (GWS) mà người ta đang tìm có khối lượng là một ví dụ của trường vô hướng. 5 + Trường giả vô hướng (pseudoscalar field) được mô tả bởi hàm ộ(x) có tính chất sau: À - 0(x 0»- x ) = -ệ(Xữ»x) Các hạt giả vô hướng gồm các hạt 71-meson, kaon, TỊ (các hạt thuộc bát tuyến 0 ‘ của nhóm SU(3)). + Trường vô hướng thực (real scalar field) mô tả hạt vô hướng trung ho à không mang điện. Đó là các hạt ơ trong mẫu GWS và các hạt 71°, K + Trường vô hướng phức (comlex scalar field) mô tả hạt vô hướng mang điện: 71*, K*,... • Trường với spin - được mô tả bởi spinor Dirac \Ị/(x) còn có tên gọi là fermion vì tuân theo thống kê Fermi - Dirac hoặc Spinor. Đây chính là các trường vật chất (matter field). Các spinor gồm: e±, ỊH*, ve,vM, VT, các quark và các 1+ hạt thuộc bát tuyến baryon SU(3) — như p, n, A, Z±,Z°,S°,S“,... • Trường với spin bằng 1 được mô tả bởi một vector vM(x) nên còn gọi là trường vector. Tuỳ theo sự biến đổi dưới phép phản xạ không gian mà chúng có những tên khác nhau. • Trường với spin - được mô tả bởi hàm \|/^„(x), trong đó a là chỉ số Dirac. Trường này còn có tên là trường Rarita-Schwinger. Gravition, bạn đồng hành siêu đối xúng của graviton thuộc hạt loại này. • Trường với spin 2 được mô tả bởi tensor h^lv(x). Graviton có khối lượng bằng 0, hạt truyền tương tác hấp dẫn là trường có spin 2. Do không khối lượng nên graviton chỉ có hai trạng thái vật lý. Trong vật lý hạt cơ bản, chúng ta chủ yếu làm việc với các trường có spin nhỏ như vô hướng, Spinor và vector. 6 1.2. Tìm hiểu về hạt Higgs. Vào thập niên 1960, nhà vật lí người Anh Peter Higgs đi đến một ý tưởng tách khối lượng ra khỏi cái gì đó hoàn toàn hiển nhiên, thành một cái gì đó mơ màng như bản thân thập niên 60 vậy. Năm 1964, Peter Higgs đã gửi công trình về mô tả một thuật toán mang lại khối lượng cho hạt đến tạp chí chuyên ngành “Physical Review Letters”. Đầu tiên, các nhà thẩm định của tờ báo không tin vào ý tưởng này, nên bài viết bị từ chối. Các nhà thẩm định cho rằng nội dung bài báo không liên quan gì đến vật lý. Bài viết này bao gồm 4 phương trình và dài một trang rưỡi. Ông nói khối lượng không phải là một tính chất của vật chất. Thay vào đó, một trường không nhìn thấy chứa đầy mọi góc cạnh của vũ trụ, và các vật có khối lượng bằng cách tương tác với trường đó. Trường tương tác với một hạt càng mạnh (trường này gọi là trường Higgs), thì hạt càng nặng. Hạt Higgs ra đời trong mô hình chính thống, nó giải thích nguyên nhân gây ra khối lượng quán tính. Hạt Higgs cũng gây ra bất đối xứng trong các nhóm gauge. Hạt vật chất (hay chính xác hơn là trường đi cùng với nó) được cho là nhận khối lượng của chúng thông qua tương tác với một trường phổ biến (trường Higgs), do hạt Higgs mang theo “bám” lên và tù’ đó cung cấp cho chúng tính chất gọi là khối lượng. Hạt Higgs là một boson có spin bằng không. Các electron thật sự nhẹ, nên trường Higgs khó tương tác với chúng. Các quark cấu tạo nên proton và neutron thì nặng hơn electron nhiều, vì trường Higgs tác dụng lên chúng mạnh hơn nhiều, khiến chúng khó tách rời ra hoặc chuyến động chậm lại. Các photon, lượng tủ’ năng lượng cấu tạo nên bức xạ điện từ, không có khối lượng. Nên chúng lao qua vũ trụ như thể trường Higgs không hề có mặt - các photon và trường Higgs hoàn toàn “phớt lờ” nhau. 7 Cơ chế Higgs là một quá trình trong đó các hạt, ví dụ boson chuẩn (gauge), của lý thuyết chuẩn (gauge) có thể nhận được khối lượng khác 0 thông qua sự phá vỡ đối xứng tự phát. Cách thực hiện đơn giản nhất của cơ chế này là đưa thêm từ ngoài vào lý thuyết chuẩn một trường gọi là trường Higgs. Sau đó sự phá vỡ đối xứng tự phát của đối xúng định xứ làm cho trường Higgs tương tác với (ít nhất là một) các trường khác. Phá vỡ đối xứng cũng sinh ra những hạt vô hướng (spin 0) cơ bản, còn gọi là boson Higgs. Cơ chế Higgs được áp dụng cụ thế cho sự sinh khối lượng cho các hạt boson gauge boson w và boson z của tương tác yếu thông qua sự phá vỡ đối xứng điện yếu trong mô hình chuẩn. Hiện nay, thực nghiệm đã phát hiện được boson Higgs như Mô hình chuẩn đã tiên đoán. CHƯƠNG 2. MỘT SÓ TÍNH CHẤT c ơ BẢN CỦA NHÓM CHUẲN U (l), SU(2) VÀ SU(3) 2.1. Nhóm chuẩn U (l) Nhóm U(l) đóng vai trò rất quan trọng trong lý thuyết hạt cơ bản. Điện động lực học là lý thuyết dựa trên nhóm chuẩn U ( 1 )q. Nhóm U(l) là nhóm của các viến đối pha (phase transformations). Neu Xa là vi tử ư (l) thì fabc = 0 đối với tất cả b và c. Ta bắt đầu với đa tuyến của trường vật chất [ộ \ ị(x)] trong nhóm nào đó. Khi đó vi tử của U(l) được biểu diễn bằng ma trận chéo n X n với trị riêng là tích Ư(l) của trường vật chất. 0 e \ o o e-/ố|W 'ị' ộ2 2 0 . 2 -> -/0,,w cp «> / \ýnj Công thức trên có thể được viết ngắn gọn như sau: ộ[x) -^U(/)[x), = e iQw. Ư 2.2. Nhóm chuẩn SU(2) Đây là tô hợp các ma trận 2 x 2 , unita có định thức bằng 1 gg+ = l , d e tg = l Bất kỳ một phần tử nào của nhóm SU(2) đề có thể viết dưới dạng , V g(w ) = e /Evv' 2, . _ _ a = 1,2,3 trong đó ơa là ma trận Pauli 2 x 2 thoả mãn hệ thức giao hoán 2 EỉL = ie hc— ’ 2 với £m = 1 , và hoàn toàn phản đối xứng. 9 Hằng số £abc gọi là hằng số cấu trúc nhóm SU(2). Dạng tường minh của '0 r 9 ^9z ,1 0, ^Ó 9 "1 0" 0 1 (7,1= 0 1 các ma trận Pauli như sau: Các biến đổi SU(2) với tham số thực w = w* có dạng (2. 1) U(w) = e''lwJ“ Ia được xem là toán tử spin đồng vị. Từ điều kiện unita ƯU+ =1 ( Y N ta có 1+ i 2 > 0/„ +••• | - ' I W.C +• = 1 \ a J \a Do vậy Ia là hermitic n= h Nếu [Ia,Ib] = ìsabc\c, thì (2.1) là nhóm biến đổi SU(2). Ta hãy xét một biến đổi SU(2) bất kỳ: e~a~ ơ . Sử dụng công thức: u = eiaơ = cos a + iơn s i n a trong đó a = J a f +aị +a; ,n =—. Bằng phép quay thích hợp, ta có thể chọn a n = (0,1,0). như vậy, mọi biến đối của nhóm SU(2) có thế viết dưới dạng u= cos« -sin a sin « cos a 2.3. Nhóm chuẩn SU(3) Phải đến năm 1960 nguời ta mới mở rộng tù’ SU(2) thành SƯ(3). Nhóm SU(3) là tổ hợp các ma trận 3 x 3 unita có định thức bằng 1. gg+ = l , detg = 1 Bất kỳ một phần tử nào của nhóm sư(3) cũng được biếu diễn dưới dạng: g ( w fl)-é f' ■ '2 , 10 a = 1,2,3, . . . , 8 Từ điều kiện định thức bằng 1, ta có Ả+=Ă (hermitic) và các ma trận Xa không vết: Tr^a=0. Các ma trận Xa gọi là các ma trận Gell-Mann thoả mãn các hệ thức giao hoán sau: K -ư 4 — abc 2 2 2. 'Ảa Ảb 1 2 2í , Ẳ abc + 2 1 3 hằng số fabc hoàn toàn phản đối xứng theo các chỉ số của mình, được gọi là hằng số cấu trúc nhóm SƯ(3), còn các hệ số dabc được xác định như sau dabc = ~‘[ T i Ạ aXbÀ,c) + T r ( ^ b^ 4 c). Các hằng số khác không của nhóm SƯ(3) là f 123 = 1; f 147 = Ỉ246 = ^251 = f 345 = Í 5I6 = f 376 = Í458 = fỏ78 = — d 146 = d 157 = d256 = ¿344 = ¿355 = d 2 4 7 = d 3 6 6 = CỈ3 7 7 = —di!8 = d288 = ¿388 = -<¿888 = Ụ| d4 4 8 = d 5 5 8 = d 6 8 8 = d 7 8 8 = — Tương tự như trong trường hợp trước, việc xây dựng các đa tuyến cũng hoàn toàn tương tự. Dạng tường minh của các ma trận Gell-Mann: ị = r0 1 0 1 0 0 0 Ă5 = ^ 0 0 0 0 vl 0 0 ( " \Ả2 - \ , - ] PỊ >\ 0 0 ) 0 ỉ 0 -i 0 0 0 0 " '1 ;Ắj = 0 V0 'o 0 0 0 0 1 ■A = 0 1 0 " ^ 0 y , 0 11 0 0 - 1 0 " ;4 ị = " 0 0 n 0 0 0 0 0 0 i 5 0 0 ^ - ỉ »^8 = 1 (1 0 0 o' 1 0 > /3 Oy l 1 0 -2, CHƯƠNG 3. PHỐ HẠT HIGGS VÀ BOSON CHUẨN TRONG MÔ HÌNH TÓI THIẺƯ 3-3-1 VỚI BA TAM TƯYÉN HIGGS 3.1. Giới thiệu về mô hình 3-3-1 với ba tam tuyến Higgs. 3.1.1. Mô hình 3-3-1 với ba tam tuyến Higgs. Mô hình 3-3-1 của tương tác điện yếu dựa vào liên kết nhóm chuẩn SƯ(3)®Ư(1), tiên đoán về một số hạt mới nằm ngoài mô hình chuấn (SM) và dẫn đến hiện tượng vật lý thú vị. Đặc biệt, các mô hình dự đoán một thang năng lượng phá vỡ đối xứng mới không quá lớn, mà thực nghiệm có thể kiểm chứng được trong tương lai gần. Chúng thuộc về một lớp các mô hình trong đó có lưỡng tuyến điện yếu SU(2)(g)U(l) của SM chứa trong một tam tuyến SU(3)®U(1). Sự phá vỡ đối xứng từ SU(3)L0, thế năng: V(,|o) = v,(o|(B2|o) = o Như vậy các trường vật lý thành phần tương ứng là (*) - v ( < p ) ~ Ffn.F>'v L = 2 [ô" ẹ'õ"ẹ' - 4 (rì + 2(r f +(Pi)“ 4 -S v A ^ ú Từ phương trình trên ta có số hạng khối lượng trường chuẩn AM