Tài liệu KHẢO SÁT ALBEDO GAMMA TRÊN VẬT LIỆU CU, AL, THÉP C45

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Võ Thị Thắm KHẢO SÁT ALBEDO GAMMA TRÊN VẬT LIỆU CU, AL, THÉP C45 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Võ Thị Thắm KHẢO SÁT ALBEDO GAMMA TRÊN VẬT LIỆU CU, AL, THÉP C45 Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử Mã số: 60 44 01 06 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS. CHÂU VĂN TẠO Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này, học viên đã nhận được sự giúp đỡ và sự hướng dẫn tận tình từ các Thầy Cô, bạn bè và gia đình. Giờ đây khi luận văn đã hoàn thành, học viên xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến:  PGS.TS. Châu Văn Tạo – người hướng dẫn khoa học đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ, giảng dạy và truyền đạt nhiều kinh nghiệm quý báo cho học viên trong việc học tập và cả trong nghề nghiệp giáo viên của học viên.  ThS. Trịnh Hoa Lăng, ThS. Hoàng Đức Tâm, TS. Trần Thiện Thanh – những người Thầy đã nhiệt tình giúp đỡ, cung cấp tài liệu, chia sẻ kinh nghiệm cho học viên trong quá trình làm luận văn.  Quý Thầy Cô trong khoa Vật Lý, trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM đã giảng dạy trong suốt những tháng năm học viên học đại học và cao học. Những kiến thức thu nhận được qua từng bài giảng, từng môn học của Thầy Cô là nền tảng để học viên có thể tiếp thu và giải quyết các vấn đề trong luận văn.  Bộ môn Vật Lý Hạt Nhân, trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên TPHCM đã đáp ứng các điều kiện trang thiết bị cần thiết để học viên hoàn thành luận văn.  Anh Huỳnh Đình Chương, em Vũ Ngọc Ba – kỹ thuật viên phòng thí nghiệm Kỹ Thuật Hạt Nhân, đã hỗ trợ và chia sẻ kinh nghiệm cho học viên trong suốt thời gian học viên làm luận văn.  Các quý Thầy Cô trong hội đồng khoa học đã dành thời gian đọc, nhận xét, góp ý để luận văn này hoàn thiện hơn và giúp học viên trưởng thành hơn trong công việc nghiên cứu khoa học.  Và cuối cùng, xin cảm ơn các thành viên trong gia đình đã luôn ở bên động viên và chia sẻ những lúc khó khăn để con có thể an tâm vả có thêm động lực thực hiện luận văn. Học viên Võ Thị Thắm MỤC LỤC Lời cảm ơn T 0 Mục lục T 0 0T 0T Danh mục chữ viết tắt T 0 Danh mục các bảng T 0 0T 0T Danh mục các hình vẽ và đồ thị T 0 T 0 MỞ ĐẦU ...............................................................................................................1 T 0 0T Chương 1 - TỔNG QUAN ........................................................................................3 T 0 0T 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu về albedo gamma ....................................3 T 0 T 0 1.2. Các cơ chế tương tác của bức xạ gamma với vật chất ................................5 T 0 T 0 1.2.1. Hiệu ứng quang điện ..........................................................................6 0T T 0 1.2.2. Tán xạ Compton .................................................................................8 0T T 0 1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp ..............................................................................10 0T T 0 1.3. Giới thiệu về phương pháp gamma tán xạ ngược .....................................11 T 0 T 0 1.3.1. Phép đo tán xạ ngược gamma ..........................................................11 0T T 0 1.3.2. Sự phân bố năng lượng của gamma tán xạ ngược ...........................13 0T T 0 Chương 2 - LÝ THUYẾT ALBEDO GAMMA....................................................15 T 0 T 0 2.1. Giới thiệu chung .......................................................................................15 T 0 0T 2.2. Các định nghĩa về albedo gamma .............................................................16 T 0 T 0 2.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến albedo gamma số đếm α n ..............................17 T 0 R R0 T 2.3.1. Sự phụ thuộc của α n vào góc tới ......................................................18 0T R R T 0 2.3.2. Sự phụ thuộc của α n vào bề dày vật chất .........................................18 0T R R T 0 2.3.3. Sự phụ thuộc của α n vào năng lượng gamma tới.............................20 0T R R T 0 2.3.4. Sự phụ thuộc của α n vào góc tán xạ ................................................21 0T R R T 0 2.3.5. Sự phụ thuộc của α n vào bậc số nguyên tử Z của vật liệu tán xạ ....22 0T R R T 0 Chương 3 - THỰC NGHIỆM ................................................................................23 T 0 T 0 3.1. Các thiết bị dùng trong đo tán xạ ..............................................................23 T 0 T 0 3.1.1. Nguồn phóng xạ ...............................................................................23 0T T 0 3.1.2. Hệ đo gamma Na (Tl) 8K .................................................................25 0T T 0 3.1.3. Bia tán xạ ..........................................................................................27 0T 0T 3.1.4. Các chương trình máy tính ...............................................................27 0T T 0 3.2. Bố trí thí nghiệm .......................................................................................28 T 0 0T 3.3. Xử lý phổ ..................................................................................................34 T 0 0T 3.3.1. Nguyên lý ghi nhận ..........................................................................34 0T T 0 3.3.2. Hình dạng phổ tán xạ ngược gamma ...............................................35 0T T 0 3.3.3. Quá trình xử lý phổ ..........................................................................37 0T T 0 3.4. Xử lý sai số ...............................................................................................40 T 0 0T 3.5. Kết quả thực nghiệm .................................................................................41 T 0 T 0 3.5.1. Khảo sát giá trị α n theo góc tán xạ ...................................................41 0T R R T 0 3.5.2. Khảo sát giá trị α n theo góc tới ........................................................44 0T R R T 0 3.5.3. Khảo sát giá trị α n theo bề dày vật liệu ............................................46 0T R R T 0 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...........................................................................52 T 0 T 0 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ................................................55 T 0 T 0 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................56 T 0 T 0 PHỤ LỤC ............................................................................................................58 T 0 0T DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ADMCA Amptek Multi Channel Analyzer - Máy phân tích đa kênh của hãng Amptek FWHM Full Width at Half Maximum - Bề rộng ở một nửa giá trị cực đại HPGe High Purity Germanium - Germani siêu tinh khiết MCA Multi Channel Analyzer - Máy phân tích đa kênh MCNP Monte Carlo N Particles - Chương trình mô phỏng MCNP NDT Non Destructive Testing - Kiểm tra không phá hủy mẫu DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Đặc trưng phát bức xạ tia X và tia gamma của nguồn 60Co . .................. 23 U T 0 P U P U T 0 U Bảng 3.2. Giá trị thực nghiệm của số kênh và FWHM tương ứng với các đỉnh U T 0 T 0 U năng lượng của nguồn chuẩn ................................................................. 33 Bảng 3.3. Giá trị α n của bia nhôm và bia thép C45 ứng với các góc tán xạ θ U T 0 R U RU T 0 U khác nhau ............................................................................................... 42 Bảng 3.4. Giá trị các hệ số làm khớp α n theo công thức Chilton-Huddledton. ...... 43 U T 0 R U RU T 0 U Bảng 3.5. Giá trị α n tính theo công thức Chilton-Huddleston và theo thực U T 0 R U RU T 0 U nghiệm .................................................................................................... 44 Bảng 3.6. Giá trị α n ứng với các góc tới θ 0 khác nhau. .......................................... 45 U T 0 R U RU R U RU T 0 U Bảng 3.7. Giá trị α n ứng với các bề dày khác nhau cho bia nhôm. ......................... 47 U T 0 R U RU T 0 U Bảng 3.8. Giá trị α n ứng với các bề dày khác nhau cho bia đồng. .......................... 48 U T 0 R U RU T 0 U Bảng 3.9. Giá trị α n ứng với các bề dày khác nhau cho bia thép C45. ................... 49 U T 0 R U RU T 0 U Bảng 3.10. Giá trị bề dày bão hòa của bia nhôm, đồng và thép C45 đối với U T 0 T 0 U nguồn 60Co ........................................................................................... 51 P P Bảng 3.11. So sánh giá trị bề dày tính được dựa vào công thức hàm làm khớp từ U T 0 T 0 U các dữ liệu thực nghiệm và bề dày thực nghiêm .................................. 51 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1. Xác suất xảy ra ba cơ chế tương tác chính của bức xạ gamma theo U T 0 năng lượng gamma tới và bậc số nguyên tử Z của vật liệu .....................6 T 0 U Hình 1.2. Cơ chế hấp thụ quang điện ........................................................................7 U T 0 T 0 U Hình 1.3. Tán xạ Compton ........................................................................................8 U T 0 0T U Hình 1.4. Hiệu ứng tạo cặp ......................................................................................11 U T 0 0T U Hình 1.5. Sơ đồ bố trí thí nghiệm phép đo tán xạ ngược ........................................12 U T 0 T 0 U Hình 2.1. Sơ đồ tán xạ ngược tính toán giá trị albedo .............................................16 U T 0 T 0 U Hình 2.2. Bố trí thí nghiệm khảo sát các đặc trưng tán xạ ngược theo bề dày vật U T 0 liệu ...........................................................................................................19 0T U Hình 2.3. Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton trên một electron theo góc U T 0 tán xạ θ cho một số năng lượng gamma tới ............................................21 T 0 U Hình 3.1. Nguồn, hộp chứa nguồn và ống chuẩn trực được sử dụng. ..................... 24 U T 0 T 0 U Hình 3.2. Sơ đồ kết nối các bộ phận của hệ đo gamma NaI(Tl) 8K. ...................... 25 U T 0 T 0 U Hình 3.3. Hệ đo gamma NaI(Tl) 8K. ...................................................................... 26 U T 0 T 0 U Hình 3.4. Bố trí thí nghiệm khảo sát giá trị albedo gamma số đếm theo góc tán U T 0 T 0 U xạ, với góc tới θ 0 = 450 và bề dày bia được giữ không đổi ..................... 29 R R P P Hình 3.5. Bố trí thí nghiệm khảo sát giá trị albedo gamma số đếm theo góc tới, U T 0 T 0 U với góc tán xạ θ = 1000 và bề dày bia được giữ không đổi ..................... 30 P P Hình 3.6. Bố trí thí nghiệm khảo sát giá trị albedo gamma số đếm theo bề dày U T 0 T 0 U vật liệu, với góc tới θ 0 = 450 và góc tán xạ θ = 1000 được giữ không R R P P P P đổi ............................................................................................................ 30 Hình 3.7. Phép đo tán xạ ngược có bia, với góc tới 450 và góc tán xạ 1000. .......... 31 U T 0 P U U P P U P T 0 Hình 3.8. Phép đo phông với góc tới 450, góc tán xạ 1000. Bố trí tương tự như U T 0 P U U P P U U P T 0 U phép đo tán xạ ngược nhưng không có bia tán xạ ................................... 32 Hình 3.9. Bố trí thí nghiệm phép đo số đếm gamma tới ......................................... 32 U T 0 T 0 U Hình 3.10. Đường làm khớp đường chuẩn năng lượng........................................... 34 U T 0 T 0 U Hình 3.11. Phổ tán xạ ngược của nguồn 60 U T 0 P U Co tại góc tán xạ 1000 trên bia thép P U P U U P T 0 U C45 dày 1,02 cm ................................................................................... 35 Hình 3.12. Phổ tán xạ ngược của nguồn 60Co tại góc tán xạ 1000 trên bia đồng U T 0 P U P U P U U P T 0 U dày 1,00 cm ........................................................................................... 36 Hình 3.13. Phổ tán xạ ngược của nguồn 60Co tại góc tán xạ 1000 trên bia nhôm U T 0 P U P U P U U P T 0 U dày 1,03 cm ........................................................................................... 36 Hình 3.14. Giao diện của phần mềm Genie-2000 khi tiến hành trừ phông. ........... 38 U T 0 T 0 U Hình 3.15. Giao diện màn hình sau khi tiến hành quét chọn đỉnh. ......................... 39 U T 0 T 0 U Hình 3.16. Giao diện màn hình sau khi làm khớp đỉnh........................................... 40 U T 0 T 0 U Hình 3.17. Sự biến thiên của giá trị α n theo góc tán xạ θ cho vật liệu bia nhôm U T 0 R U RU T 0 U và thép C45 ........................................................................................... 42 Hình 3.18. Sự biến thiên của giá trị α n theo góc tới cho các vật liệu bia nhôm, U T 0 R U RU T 0 U đồng và thép C45 .................................................................................. 46 Hình 3.19. Sự biến thiên của giá trị α n theo bề dày vật liệu cho bia nhôm. ........... 47 U T 0 R U RU T 0 U Hình 3.20. Sự biến thiên của giá trị α n theo bề dày vật liệu cho bia đồng. ............ 48 U T 0 R U RU T 0 U Hình 3.21. Sự biến thiên của giá trị α n theo bề dày vật liệu cho bia thép C45 ....... 50 U T 0 R U RU T 0 U 1 MỞ ĐẦU Ngày nay, vật lý hạt nhân có một vị trí hết sức quan trọng trong khoa học kỹ thuật vì nó liên quan với nhiều ngành khoa học khác nhau như sinh học, địa chất, hóa học, y học…Cùng với sự phát triển đó, nhiều phương pháp, nhiều kỹ thuật hạt nhân khác nhau đã ra đời và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như công nghiệp, nông nghiệp, khảo cổ, y sinh...với mục đích chính là phục vụ những nhu cầu ngày càng cao của con người. Trong công nghiệp, hiện nay đã có nhiều phương pháp NDT, kiểm tra khuyết tật hay đo bề dày sản phẩm mà không cần phá hủy mẫu như phương pháp truyền qua, chụp ảnh phóng xạ…cho kết quả nhanh chóng với độ chính xác cao. Tuy nhiên, trong thực tế, đối với các công trình có cấu trúc phức tạp thì các phương pháp trên không được áp dụng vì tỏ ra kém ưu thế, đặc biệt trong khâu bố trí đo đạc, thay vào đó nổi trội lên chính là phương pháp tán xạ ngược. Ưu điểm của phương pháp này là thiết bị đo không cần tiếp xúc với đối tượng cần đo, nguồn phóng xạ và đầu dò ghi nhận được đặt cùng một phía so với đối tượng cần đo. Do đó, việc bố trí đo đạc dễ dàng hơn đồng thời mang lại kết quả đo đạc có độ chính xác không kém. Với xu hướng trên, nhằm mục đích sử dụng phương pháp tán xạ ngược gamma đo đạc bề dày vật liệu trong thực tế, các thông số sau của bài toán tán xạ ngược gamma cần được khảo sát là góc tán xạ, góc tới, năng lượng gamma tới, bậc số nguyên tử của vật liệu, bề dày vật liệu đo đạc được...Qua đó, đề ra các phương án đo đạc, các giải pháp khắc phục để phương pháp tán xạ ngược trở nên hoàn thiện và được ứng dụng rộng rãi hơn nữa. Và nội dung đề tài này cũng không nằm ngoài mục đích đó. Trong lý thuyết tán xạ, đại lượng albedo (thường được ký hiệu là α) chính là tỉ số giữa cường độ chùm tia tán xạ ngược và cường độ chùm tia tới bề mặt vật chất. Nó phụ thuộc vào nhiều đại lượng vật lý như năng lượng tia tới E 0 , năng lượng tia tán xạ ngược E, góc tới θ0 , góc tán xạ θ, góc phương vị ϕ và bề dày vật liệu d. Ý nghĩa của hệ số albedo chính là xác suất tán xạ ngược của bức xạ có năng lượng E 0 trên R R 2 bề mặt vật liệu. Như vậy nếu biết hệ số albedo ở một điều kiện đo đạc nhất định, ta có thể suy ra khả năng tán xạ ngược của bức xạ ở điều kiện đó là bao nhiêu và do đó đây là một nguồn dữ liệu rất có ích. Mục tiêu của luận văn là khảo sát sự biến thiên của giá trị albedo gamma số đếm theo góc tán xạ, góc tới và bề dày bia. Từ các kết quả đó, ta đánh giá khả năng tán xạ ngược tối ưu của bức xạ gamma trên vật liệu, góp phần hoàn thiện phương pháp đo tán xạ ngược gamma. Đối tượng nghiên cứu của luận văn là giá trị albedo gamma đối với các vật liệu thép C45, nhôm và đồng có dạng tấm phẳng. Phương pháp nghiên cứu là phương pháp thực nghiệm sử dụng đầu dò NaI(Tl) 7, 6 cm × 7, 6 cm và nguồn đồng vị phóng xạ 60 P Co. P Nội dung của luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1: Trình bày tổng quan về tình hình nghiên cứu albedo gamma trên thế giới, đặc điểm tương tác của bức xạ gamma với vật chất và giới thiệu về phương pháp tán xạ ngược gamma. Chương 2: Giới thiệu về đại lượng albedo gamma, các định nghĩa về albedo gamma và sự phụ thuộc của albedo gamma số đếm vào một số yếu tố. Chương 3: Trình bày cách tiến hành thực nghiệm và kết quả đạt được. Cách tiến hành thực nghiệm bao gồm việc giới thiệu về các dụng cụ sử dụng, cách bố trí thí nghiệm, cách xử lý phổ thực nghiệm thu được và xử lý sai số của số liệu. Kết quả thu được bao gồm cho việc khảo sát albedo gamma số đếm theo góc tán xạ, theo góc tới và theo bề dày vật liệu. 3 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu về albedo gamma Việc đo lường giá trị albedo của bức xạ gamma tán xạ ngược có nhiều ứng dụng trong vấn đề che chắn bức xạ gamma đặc biệt trong che chắn cho máy gia tốc, cho lò phản ứng hạt nhân và trong nhiều cơ sở hạt nhân khác [7]. Tùy theo mục đích sử dụng, thông thường có ba loại albedo gamma là albedo gamma số đếm, albedo gamma năng lượng và albedo gamma liều. Ứng với mỗi loại lại chia ra thành hai dạng: albedo vi phân và albedo toàn phần. Albedo toàn phần có được bằng cách lấy tích phân albedo vi phân trên toàn bộ góc khối. Định nghĩa cho ba loại albedo vi phân sẽ được trình bày ở phần 2.2. Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về albedo gamma. Trong đó có hai phương pháp được sử dụng chủ yếu là phương pháp lý thuyết dựa trên thuật toán Monte Carlo và phương pháp thực nghiệm. Theo nghiên cứu tài liệu của Selph [16], một trong những tính toán Monte Carlo sớm nhất được thực hiện bởi Berger và Doggette. Berger và Doggette đã tính toán giá trị albedo gamma liều toàn phần cho nguồn đơn năng tán xạ ngược trên bề mặt sắt, thiếc, chì và nước. Qua đó thấy được sự phụ thuộc của giá trị albedo gamma liều toàn phần vào bề dày vật liệu tán xạ, khi bề dày tăng thì albedo gamma liều toàn phần tăng. Berger và Raso cũng đã đưa ra một loạt các tính toán Monte Carlo để giải quyết giá trị albedo gamma năng lượng toàn phần cho nguồn gamma đơn năng tán xạ ngược trên một số vật liệu đối với một số góc tán xạ khác nhau và thực hiện cho một số năng lượng khác nhau. Kết quả nghiên cứu của họ còn cho thấy sự biến thiên của giá trị albedo gamma năng lượng toàn phần theo bậc số nguyên tử Z của vật liệu tán xạ. Ngoài ra theo tài liệu của Brockhoff và Shultis [15], Chilton và Huddleston đã tiến hành làm khớp các dữ liệu tính toán Monte Carlo và đưa ra công thức xấp xỉ tính giá trị albedo gamma liều vi phân còn gọi là công thức Chilton-Huddleston với các hệ số khác nhau phụ thuộc vào năng lượng của photon tới. Dù công thức 4 Chilton-Huddleston được sử dụng rộng rãi nhưng dữ liệu về các hệ số của công thức Chilton-Huddleston có giá trị cho rất ít nguồn năng lượng tới. Về mặt thực nghiệm, phần lớn các thực nghiệm về albedo gamma đều được thực hiện với nguồn 60 P Co và P 137 P Cs. Tuy nhiên lại có sự khác nhau về cách bố trí thí P nghiệm hay về công cụ sử dụng giữa các thực nghiệm nên vấn đề so sánh các kết quả thực nghiệm có hơi khập khiễng. Bulatov và Garusov [8] đã tiến hành thực nghiệm khảo sát giá trị albedo gamma năng lượng toàn phần cho một số vật liệu khác nhau. Thực nghiệm được tiến hành với nguồn 60Co và P P Au đặt cách bia 60 cm, chùm tia tới dưới các góc tới 00, 450 198 P P P P P P và 600, đầu dò sử dụng là ống đếm chứa khí (gas counter). Về kết quả, các tác giả P P đã đưa ra được công thức thực nghiệm thể hiện sự phụ thuộc của giá trị albedo gamma năng lượng toàn phần vào bề dày vật liệu. Ngoài ra các tác giả cũng đưa ra một công thức thực nghiệm khác thể hiện sự phụ thuộc của giá trị albedo gamma năng lượng toàn phần vào năng lượng tia tới, góc tới (góc tới là góc tạo bởi tia gamma tới và pháp tuyến của mặt bia tại điểm tới), bậc số nguyên tử của bia tán xạ và mật độ của bia với sai số khoảng 20 % , công thức áp dụng được cho bia có bậc số nguyên tử Z lớn hơn 6. Mizukami, Matsumoto và Hyodo [12] đã tiến hành thực nghiệm khảo sát giá trị albedo gamma năng lượng toàn phần và albedo gamma số đếm toàn phần theo bề dày vật liệu đối với bia nhựa polyethylence, nhôm và chì. Bố trí thí nghiệm với nguồn 60 P Co, hoạt độ 10 μCi được đặt ngay trên bia tán xạ, đầu dò nhấp nháy P NaI(Tl) 7,6 cm × 7,6 cm đặt cách bia 80cm . Kết quả, các tác giả cũng đưa ra được công thức thực nghiệm thể hiện sự phụ thuộc của giá trị albedo gamma vào bề dày bia tương tự như công thức của Bulatov và Garusov. Bhattacharjee và Sinha [6] đã tiến hành thực nghiệm khảo sát giá trị albedo gamma số đếm đối với bia tán xạ bao gồm các tấm nhôm, sắt hoặc bê tông xếp chồng với các tấm chì có bề dày khác nhau. Mục đích thực nghiệm là xem xét cấu hình sắp xếp các lớp vật liệu thích hợp cho việc tăng hiệu quả che chắn khi chèn vào vật liệu che chắn các lớp chì, đồng thời các tác giả cũng nghiên cứu sự phụ 5 thuộc của bề dày bão hòa vào bậc số nguyên tử hiệu dụng của mỗi cấu hình. Nguồn sử dụng là nguồn Cs, hoạt độ 30 μCi, được đặt ngay trên bia tán xạ. Đầu dò sử 137 P P dụng là đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) 5,1 cm × 5,1 cm có màng lọc bức xạ bằng nhôm dày 35 g/cm2. Kết quả cho thấy giá trị albedo gamma số đếm toàn phần giảm đáng P P kể khi bia tán xạ có cấu hình là một lớp chì phía trước, tiếp theo là một lớp vật liệu che chắn nhôm, sắt hoặc bê tông và như vậy hiệu quả che chắn đã được tăng lên. Khi bề dày của bia tăng, giá trị albedo gamma số đếm toàn phần đạt giá trị bão hòa ở bề dày nào đó và giá trị bề dày bão hòa này giảm khi bậc số nguyên tử hiệu dụng của bia tăng. Ngoài ra, kết quả cũng cho thấy giá trị albedo gamma số đếm toàn phần tăng khi bậc số nguyên tử hiệu dụng giảm. Điều này được các tác giả giải thích là do khi bậc số nguyên tử tăng thì tiết diện của quá trình hấp thụ quang điện các tia gamma tới tăng. Sabharwal, Singh và Sandhu [7] đã nghiên cứu về tán xạ nhiều lần và albedo gamma vi phân bằng phương pháp thực nghiệm. Trong đó các sự kiện tán xạ nhiều lần được xác định bằng cách trừ phổ tán xạ toàn phần cho phổ tán xạ một lần, với phổ tán xạ một lần được tái tạo bằng phương pháp giải tích sử dụng các thông số được xác định từ thực nghiệm. Nguồn sử dụng là nguồn 65Zn (phát gamma có năng P P lượng 1,12 MeV), hoạt độ 222 MBq được đặt lần lượt ngay trên các bia cacbon, nhôm, sắt, thiếc, đồng thau, hợp kim đồng – thiếc. Khảo sát trên các bia có bề dày khác nhau, kết quả cho thấy khi bề dày tăng thì cường độ bức xạ tán xạ nhiều lần tăng và đạt giá trị bão hòa ở một bề dày nào đó. Tương tự đối với giá trị albedo gamma năng lượng vi phân và albedo gamma số đếm vi phân, tuy nhiên điều đặc biệt được nhận thấy ở đây là bề dày bão hòa ở các khảo sát là như nhau. 1.2. Các cơ chế tương tác của bức xạ gamma với vật chất Để ghi bức xạ gamma và đặc biệt đối với sự suy giảm của nó trong môi trường, ba quá trình sau đây có ý nghĩa thật sự là hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Tùy thuộc vào năng lượng của tia gamma tới và bậc số nguyên tử Z của vật liệu mà ba cơ chế tương tác trên có xác suất xảy ra khác nhau, như minh họa ở hình 1.1. Theo đó, ta thấy hiệu ứng quang điện là hiệu ứng chiếm ưu thế đối 6 với các gamma năng lượng thấp và vật liệu có số Z cao. Hiệu ứng tạo cặp xảy ra chủ yếu khi gamma có năng lượng cao và vật liệu có số Z cao. Tán xạ Compton là hiệu ứng chiếm ưu thế đối với gamma năng lượng trung bình khoảng từ 0,2 – 10 MeV và có số Z thấp. Do đó đối với các đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo với năng lượng tia gamma vào cỡ 0,25 – 2,6 MeV, tương tác của tia gamma với các vật liệu nhẹ chủ yếu là do tán xạ Compton đóng góp. Hình 1.1. Xác suất xảy ra ba cơ chế tương tác chính của bức xạ gamma theo năng lượng gamma tới và bậc số nguyên tử Z của vật liệu [14]. Sau đây, đặc điểm cơ chế tương tác cũng như tiết diện tương tác của ba quá trình trên sẽ được trình bày. 1.2.1. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của photon với electron liên kết trong nguyên tử. Các photon tới truyền toàn bộ năng lượng cho electron liên kết trong nguyên tử. Năng lượng này, một phần cung cấp cho electron thắng lực liên 7 kết, một phần trở thành động năng ban đầu của electron. Năng lượng của electron được xác định từ hệ thức: Te = E − Ii = hυ − Ii (1.1) Trong đó I i là năng lượng liên kết của electron lớp i của nguyên tử. R R Từ hệ thức (1.1), ta thấy hiệu ứng quang điện chỉ có thể xảy ra khi hυ > Ii . Theo định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng thì photon không tương tác được với electron tự do. Do đó năng lượng của photon không được quá lớn hơn so với năng lượng liên kết của electron để electron liên kết không được xem gần đúng là electron tự do. Và khi năng lượng của photon cùng bậc với năng lượng liên kết của electron thì tiết diện hiệu ứng quang điện có giá trị tăng vọt. Hình 1.2. Cơ chế hấp thụ quang điện. Tiết diện của hiệu ứng quang điện σ phot phụ thuộc vào năng lượng E 0 của R R photon tới và bậc số nguyên tử Z của môi trường: σ phot ∝ Z5 đối với E 0 >> I K E0 R R R R (1.2.a) 8 σ phot Z5 ∝ 7/2 đối với E 0 > I K E0 R R R R (1.2.b) Với I K là năng lượng liên kết của electron lớp K của nguyên tử. R R Từ (1.2.a) và (1.2.b) ta thấy hiệu ứng quang điện có xác suất xảy ra lớn đối với vật liệu nặng và xác suất này đáng kể ngay cả đối với những photon năng lượng cao. Trong vật liệu nhẹ, hiệu ứng này chỉ có ý nghĩa với những photon có năng lượng tương đối thấp. 1.2.2. Tán xạ Compton Khi năng lượng của photon tới có giá trị lớn đáng kể so với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử thì có thể xem gần đúng electron tự do. Photon tới tán xạ đàn hồi trên electron và lệch khỏi hướng chuyển động ban đầu. Quá trình trên gọi là quá trình tán xạ Compton. Năng lượng ban đầu của photon tới được truyền cho electron và photon tán xạ. Hình 1.3. Tán xạ Compton. 9 Giả sử trước lúc va chạm electron đứng yên. Theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng, năng lượng của photon tán xạ được tính bằng công thức: E= E0 E 1 + 0 2 (1 − cos θ ) mec (1.3) Với : E là năng lượng của photon tán xạ. E 0 là năng lượng ban đầu của photon tới. R R m e là khối lượng nghỉ của electron. R R θ là góc hợp bởi phương chuyển động của photon tới và photon tán xạ. Khi đó, năng lượng của electron bay ra là: Te = E 0 − E = E 0 − E0 E 1 + 0 2 (1 − cos θ ) mec (1.4) Tiết diện vi phân của tán xạ Compton trên một electron được tính theo công thức Klein-Nishina: dσeCom dΩ với ε = 2     1 + cos 2 θ   ε 2 (1 − cos θ ) 1 r   (1.5)    1 + 2  1 + ε 1 − cos θ 2 1 + cos θ [1 + ε 1 − cos θ ] ( ) ( ) ( )      2 2 e E0 , r e là bán kính cổ điển của electron. mec2 R R Tiết diện tán xạ Compton toàn phần trên một electron có được bằng việc lấy tích phân (1.5) trên cả góc khối: 1 + ε  2 (1 + ε ) 1  1 1 + 3ε  σeCom = 2πre2  2  − ln (1 + 2ε )  + ln (1 + 2ε ) − (1.6) 2 ε 1 + 2 ε 2 2 ε 1 + 2 ε ( )     Xét hai trường hợp giới hạn của tiết diện tán xạ Compton (1.6) như sau: - Trường hợp ε  1 hay E 0  m e c 2 , công thức (1.6) biến đổi thành: 26   σeCom = σTh 1 − 2ε + ε 2 + .....  5   - Trường hợp ε  1 hay E 0  m e c 2 , công thức (1.6) trở thành: (1.7) 10 1 1  σeCom = πre2  + ln 2ε  ε2  (1.8) Như vậy, ta thấy khi năng lượng gamma tới cao E 0  m e c 2 , tiết diện tán xạ Compton đối với một electron tỉ lệ nghịch với năng lượng của lượng tử gamma tới và do có Z electron trong một nguyên tử nên tiết diện tán xạ Compton tính trên một nguyên tử tỉ lệ thuận với bậc số nguyên tử Z của môi trường theo công thức xấp xỉ sau: σCom ∝ Z E0 (1.9) 1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp Nếu photon tới có năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng nghỉ của electron 1,022 MeV thì khi đi qua điện trường của hạt nhân nó sinh ra một cặp electron – positron. Đó là hiệu ứng tạo cặp. Năng lượng của gamma tới được chuyển thành khối lượng của cặp electron – positron. Phần năng lượng lớn hơn 1,022 MeV của các gamma tới chính là tổng động năng của cặp electron – positron và hạt nhân giật lùi. γ ( 0,511 MeV ) γ ( 0,511 MeV ) 11 Hình 1.4. Hiệu ứng tạo cặp. Quá trình tạo cặp không thể xảy ra trong chân không, mà đòi hỏi phải ở lân cận hạt nhân hoặc electron. Thật vậy, nếu hiện tượng tạo cặp xảy ra trong chân không thì theo định luật bảo toàn động lượng và năng lượng cần thỏa mãn hai biểu thức: = E 0 me c2 + me c2    p= pe + pe 0 − (1.10) + − (1.11) + E Từ công thức (1.10) ta có: p 0 = 0 =m e− c + m e+ c > m e− v e + m e+ v e =p e− + p e+ c    nghĩa là p 0 > p e− + p e+ . Điều này trái với (1.11), tức là định luật bảo toàn động lượng không được thỏa mãn. Như vậy, khi không có mặt của hạt nhân hay electron thì quá trình tạo cặp không thể xảy ra. Do cặp electron – positron sinh ra trong trường điện từ của hạt nhân nên dưới tác động của lực Coulomb, positron bay ra ngoài kết hợp với một electron tự do theo hiệu ứng hủy cặp tạo thành hai gamma bay ngược chiều nhau, mỗi gamma có năng lượng 0,511 MeV. Tiết diện của hiệu ứng tạo cặp trong trường hạt nhân tỷ lệ với Z2 và phụ thuộc P P phức tạp vào năng lượng. Trong miền năng lượng 5m e c 2 < E 0 < 50m e c 2 , tiết diện tạo cặp có dạng: σ pair ∝ Z2 ln E 0 (1.12) 1.3. Giới thiệu về phương pháp gamma tán xạ ngược 1.3.1. Phép đo tán xạ ngược gamma Tán xạ ngược gamma là hiện tượng các tia gamma tới bề mặt vật chất, sau khi tương tác với các electron trong vật chất, các tia tán xạ bị bật ngược trở lại môi trường tới ban đầu. Các tia tán xạ ngược này bao gồm các electron được sinh ra do hiệu ứng quang điện và các lượng tử gamma bị tán xạ ngược chủ yếu do tán xạ Compton. Các electron bị phát ngược về phía sau sẽ bị hấp thụ mạnh trong vật chất