Mô tả:
,
,... còn loại không có ý nghĩa: , ,..Sau khi đã chuyển sang tuyến tính
(hoặc có thể tạo cây) để dóng hàng, và số đặc trưng chỉ là 1, tỉ lệ thẻ không được dóng
hàng, tỉ lệ này cũng có thể tối ưu bằng học máy kết hợp với các đặc trưng khác của hệ
thống.
Theo [5] STRAND lấy modul so sánh cấu trúc thẻ html làm trái tim của hệ
thống. STRAND có nhiều phiên bản, ở phiên bản cũ, hệ thống khai phá web qua ba
bước:
Locating - xác định những trang có lẽ có bản dịch song ngữ
Generating - tạo các cặp thí sinh có lẽ là bản dịch
Structure filtering - lọc cấu trúc bỏ ra những cặp không là bản dịch
Trong bước locating, STRAND sử dụng trình tìm kiếm AltaVista để tìm kiếm
hai kiểu trang web đó là: cha và anh em.
Một trang cha là một trang chứa những link đến nhiều phiên bản khác nhau của
một tài liệu; ví dụ:
Hình 1: Ví dụ về trang cha
Nhìn vào ví dụ trên, trang cha chứa link đến các phiên bản khác nhau của cùng một
nội dung. Các phiên bản là tiếng Anh, tiếng Trung, tiếng Việt. Sau đó để tạo cặp trang
web thí sinh thì chỉ cần lấy hai link của hai bản tiếng Việt và Tiếng Anh với nhau.
Trang anh em là trang trong một ngôn ngữ và nó chứa một link đến bản đó
trong ngôn ngữ khác. Ví dụ:
Hình 2: Ví dụ về trang anh em
Nhìn vào ví dụ trên, trang này chứa một link đến một bản khác trong tiếng Anh.
Để ghép tạo cặp thí sinh thì chỉ cần ghép trang này với bản tiếng Anh tương ứng.
6
Trong bước generating, cho những cặp url có khả năng chứa bản dịch qua
modul so sánh url. STRAND cũng tạo các luật để so sánh, chẳng hạn, en -> vn. Ngoài
ra, trong modul này của STRAND có thêm tính năng hỗ trợ thay thế, loại bỏ nhiều
đoạn trong url, ví dụ:
Hình 3: Ví dụ về loại bỏ nhiều đoạn
Bước structure filtering thì sẽ được trình bày ở phần lọc cấu trúc.
Trong STRAND phiên bản mới có thêm modul so sánh content, sẽ trình bày ở
đoạn lọc nội dung.
Theo [4] PCMS nói chung là giống STRAND. Nhưng có một số điểm khác
biệt.
Thứ nhất, trong phần tính độ tương tự cấu trúc url của hai trang web thì hệ
thống tính toán cụ thể còn STRAND và PTMiner chỉ thay thế loại bỏ kiểm tra chúng
có giống nhau hay không. PCMS tiền xử lý những thư mục con trong url mà xác định
ngôn ngữ của trang web. PCMS thay thế chúng bằng chuỗi ký tự duy nhất. Ví dụ url:
.../english/....file.htm sẽ thành ..../***/....file.htm. Tiếp đó, một số tiêu chí được tính
toán như sau:
Tỉ lệ số thư mục con của url của hai trang web. Công thức là:
URL diff (A, B) =
| len( A) len( B) |
len( A) len( B )
Trong công thức trên len(A) là số thư mục con của url A, và len(B) là số thư
mục con của url B. Nếu số thư mục con của A và B như nhau thì tỉ lệ khác nhau sẽ
là 0.
Tỉ lệ thư mục con có tên giống nhau. Công thức là:
7
URL dirsim(A, B) =
2 * comdir ( A, B)
len( A) len( B)
Trong công thức trên, comdir(PA,PB) là số thư mục con có tên giống nhau.
Thứ hai, trong modul so sánh nội dung, PCMS triển khai mô hình không gian
vecto song ngữ. Ý tưởng của mô hình này là mỗi trang web được đại diện bởi một
vecto các mục từ, và tập trang web của một ngôn ngữ là một không gian vecto có số
chiều bằng số từ vựng của ngôn ngữ đó. Vì số mục từ của hai ngôn ngữ bất kỳ là khác
nhau nên PCMS đưa ra cách chuyển đổi số chiều của không gian vecto của ngôn ngữ
này bằng số chiều của không gian vecto của ngôn ngữ kia. Và công thức cosine
coefficient được sử dụng để tính độ tương tự. Công thức như sau:
p
xi yi
i 1
Cosine ecoefficient =
p
i 1
p
x i2 *
y i2
i 1
Với p là số mục từ tiếng Anh.
Theo [5], modul so sánh nội dung của hai trang web là quan trọng nhất của hệ
thống. Và so sánh toàn bộ nội dung được quy về so sánh đoạn, so sánh đoạn dựa trên
mô hình ánh xạ từ -từ Hai đoạn đã được dóng hàng với nhau đã thỏa mãn điều kiện số
từ được dóng hàng lớn hơn một ngưỡng nào đó. Tổng số từ được dóng hàng của cả
trang web bằng tổng của tất cả các đoạn. Đặc trưng rút ra là số từ được dóng hàng trên
tổng số từ của hai trang web.
Theo [6] Một hệ thống được xây dựng, tự động khai phá dữ liệu song ngữ dựa trên
dóng hàng DOM Tree. Ý tưởng này rất hay ở chỗ nó đi vào thực tế của cấu trúc html của
trang web là cấu trúc cây chứ không phải là tuyến tính. Mô hình DOM Tree có nhược
điểm là nắm bắt khó hơn, liên quan đến xác suất có điều kiện. Thời gian chạy của dóng
hàng cây DOM nhiều hơn so với dóng hàng tuyến tính. Ví dụ về DOM Tree:
Hình 4: Sự khác nhau giữa mô hình DOM chuẩn và mô hình DOM sau thu gọn
8
Mô hình dóng hàng cây DOM định nghĩa dóng hàng như tiến trình không thay
đổi thứ tự cây. Ví dụ node A được dóng hàng với node B thì con của A sẽ bị xóa hoặc
được dóng hàng với con của B.
Để thẩm tra một cặp trang web thí sinh có đúng là song song, một bộ phân lớp
dựa trên maximum entropy nhị phân được sử dụng.
Tiêu chi tương đồng cấu trúc hẻ html được tính như sau: tất cả thẻ html của
trang web được nối thành một chuỗi. Sau đó khoảng cách nhỏ nhất giữa hai chuỗi thẻ
liên quan đến cặp thí sinh được tính toán, và độ tương đồng thẻ html là tỉ lệ số thẻ
giống nhau chia cho tổng số thẻ.
Điểm cho dóng hàng câu được định nghĩa là tỉ lệ số câu đã dóng hàng và tổng
số câu trong cả hai file.
1.3. Mục tiêu và tiếp cận giải quyết vấn đề
Với vai trò, tầm quan trọng của dữ liệu song ngữ đối với các ứng dụng xử lý
ngôn ngữ tự nhiên, đồng thời được thúc đẩy bởi việc thiếu cơ sở dữ liệu song ngữ Anh
-Việt cho nhiều nghiên cứu khác, luận văn tập trung vào các công việc:
Tìm hiểu, nghiên cứu, phát triển các công nghệ trong bài toán khai phá dữ liệu
song ngữ, cụ thể cho xây dựng các cặp văn bản song ngữ.
Xây dựng công cụ khai phá các cặp văn bản song ngữ trên World Wide Web
cho cặp ngôn ngữ Anh –Việt.
Phần 1.2 đã trình bày một cách tóm tắt những nghiên cứu trong khai phá dữ liệu
song ngữ. Có thể chia làm hai tiếp cận chính là tiếp cận dựa trên nội dung và tiếp cận
dựa trên cấu trúc của trang web. Đối với tiếp cận dựa trên nội dung, chúng ta phải sử
dụng từ điển song ngữ. Do việc từ điển song ngữ Anh – Việt có quá nhiều nhập nhằng,
hơn nữa do thời gian có hạn nên chúng tôi tập trung vào nghiên cứu theo tiếp cận thứ
hai là dựa vào cấu trúc văn bản (trang web). Phương pháp được chúng tôi sử dụng và
phát triển dựa trên nghiên cứu [3,5], với hai phần:
Xác định các thuộc tính dùng để đo độ tương tự giữa hai trang html
Áp dụng thuật toán học máy để xây dựng mô hình trên tập các thuộc tính trên.
Đối với phần thứ nhất, chúng tôi sẽ sử dụng các thuộc tính sau:
So sánh độ tương đồng tên file của trang web
So sánh độ tương đồng cấu trúc url
9
So sánh cấu trúc html của cặp trang web
Và một số tiêu chí khác để làm giảm thời gian chạy của hệ thống như ngày sửa,
tỉ lệ âm tiết, tỉ lệ chunk.
Đối với thuật toán học máy, chúng tôi mô hình hóa và áp dụng cho hai thuật
toán là Naïve Bayes và Decision Tree (cây quyết định).
1.4. Cấu trúc luận văn
Chương 1. Giới thiệu vai trò của dữ liệu song ngữ và bài toán khai phá dữ liệu song
ngữ đặt ra.
Chương 2. Đưa ra lý thuyết về các đặc trưng có thể trích ra các đặc trưng có thể dùng
làm đặc trưng phân loại.
Chương 3. Mô hình học máy cho bài toán đối sán h văn bản
Chương 4. Đưa ra kiến trúc hệ thống dùng để thực nghiệm và kết quả phân loại
Kết luận đánh giá kết quả hướng phát triển của hệ thống
10
Chương 2. Các tiếp cận và kỹ thuật cho bài toán khai phá
dữ liệu song ngữ
2.1. Lọc theo cấu trúc
Trên World Wide Web tồn tại nhiều dữ liệu, và nhiều kiểu định dạng dữ liệu,
chẳng hạn htm, xhtml, doc, pdf,... và luận văn chỉ sử dụng văn bản định dạng html –
trang web (có thể là html động khi download lưu vào ổ cứng nó có thêm đuôi html, ví
dụ: *.cfm.html).
Các trang web có nền tảng là text, có chứa thẻ đánh dấu, chỉ thị cho chương
trình về cách hiển thị hay xử lý văn bản.
Trong html có bốn loại phần tử đánh dấu:
Đánh dấu có cấu trúc miêu tả mục đích của phần văn bản (ví dụ, Golfsẽ điều khiển phần mềm đọc hiển thị "Golf" là đề mục cấp một), Đánh dấu trình bày miêu tả phần hiện hình trực quan của phần văn bản bất kể chức năng của nó là gì (ví dụ, boldface sẽ hiển thị đoạn văn bản boldface). Đánh dấu liên kết ngoài chứa phần liên kết từ trang này đến trang kia Wikipedia sẽ hiển thị từ Wikipedia như là một liên kết ngoài đến một url). Các phần tử thành phần điều khiển giúp tạo ra các đối tượng (ví dụ, các nút và các danh sách) Bên dưới trang web là các thẻ html và văn bản thuần túy. Trong tiếp cận cấu trúc, có 2 kỹ thuật nhỏ: Thứ nhất, chỉ quan tâm đến các thẻ cấu trúc và điều khiển giống như lọc cấu trúc của hệ thống PTMiner. Thứ hai, tất cả thẻ có ảnh hưởng đến cái nhìn được từ phía người dùng, tức loại bỏ các comment trong file html. Để việc dóng hàng tốt hơn, việc phân biệt nonmarkup text và markup text là cần thiết. thuộc tính của thẻ là nonmarkup text hiển thị là markup text. Modul so sánh cấu trúc thực hiện hai bước sau: 11 Bước 1: chuyển các thẻ nội dung của file html thành cấu trúc tuyến tính hay chuỗi tuần tự của các từ tố của các thẻ cho các trang web của hai ngôn ngữ mà hệ thống quan tâm ở đây là Anh và Việt, với modul này nội dung trang web được đưa về chuỗi của bốn loại từ tố: [start:label], label là tên thẻ html, ví dụ, [start:html], [start:script] [end:label] [chunk:length], length số ký tự khác ‘trắng’ của văn bản đánh dấu [chunka:length], length số ký tự khác ‘trắng’ của văn bản không đánh dấu Còn các yếu tố khác trong html như chú thích thì nó không ảnh hưởng nhiều đến sự tương đồng của hai trang web nên bị loại bỏ khi chuyển sang tuyến tính. Ví dụ: source: COLTECH sẽ được chuyển tuyến tính thành [start:font], [chunka:9], [chunk:7],[end:font]. Bước 2: dóng hàng hai chuỗi từ tố đại diện cho hai trang web song ngữ việc dóng hàng dùng thuật toán quy hoạch động sẽ được trình bày bên dưới. Ví dụ: Source trang web: Hình 5a: Ví dụ về source trang web Chuỗi từ tố: Hình 5b: Ví dụ về dóng hàng hai chuỗi từ tố cho hai văn bản 12 Sau khi dóng hàng, để xác định hai trang web đưa ra có là bản dịch hay không thì cần phải có thông số để có thể tạo các quyết định với thông số này. Và bốn thông số được đưa ra kiểm nghiệm chất lượng dóng hàng trang web: dp: tỉ lệ từ tố không được dóng hàng n: số từ tố [chunka:length] đã dóng hàng nhưng độ dài length không bằng nhau r: độ tương quan độ dài của văn bản nonmarkup đã được dóng hàng. Chính là tương quan length trong [chunka:length] p: độ tin cậy của r Tỉ lệ khác nhau dp với ý nghĩa khác là chỉ ra lỗi của những từ tố trong chuỗi tuyến tính ở một bên không tương ứng với từ tố nào bên chuỗi còn lại. Từ ví dụ trên, một bên chứa H1 header nhưng không có trong bên văn bản kia. Lượng lớn lỗi như vậy sẽ chỉ ra hai tài liệu không có chất liệu giống nhau đủ để suy xét xem có phải là bản dịch hay không. Điều này có thể xảy ra, ví dụ, khi hai tài liệu đều là bản dịch của một, nhưng một tài liệu có nhiều nội dung hơn cái còn lại, thì dĩ nhiên tỉ lệ khác nhau là cao và là cặp thí sinh tồi. Số chunk văn bản không đánh dấu đã được dóng hàng chỉ ra chất lượng của dóng hàng. Thuật toán lập trình động cố gắng tối ưu việc dóng hàng đối với văn bản đánh dấu. Bên cạnh đó, chunk văn bản không đánh dấu sẽ tương ứng với chunk khác. Với hai tham số còn lại r và p chỉ ra các chunk văn bản không đánh dấu có tương quan theo độ dài không. Khi hai tài liệu được dóng hàng với cái khác là bản dịch, thì đáng tin cậy hơn nếu cái nào có mối tương quan tuyến tính theo độ dài của chunk văn bản không đánh dấu: ngắn đi với ngắn, trung bình đi với trung bình, dài đi với dài. Chỉ số tương quan Pearson được đưa ra chỉ ra mối quan hệ độ dài của chunk văn bản không đánh dấu, giá trị của p chỉ ra độ tin cậy của r. Trong luận văn này p được chọn 0.01. Công thúc của r như sau: r= X Y XY N ( X) ( Y) )( Y N N 2 ( X 2 2 2 ) Khi đã có r và p thì phải kiểm định giả thiết, các bước kiểm định giả thiết, Giả thuyết không và giả thuyết đối nghịch 13 H0 : =0 HA: #0 <0 >0 Tính giá trị kiểm định: t= r p 1 r2 n2 Xác định giá trị khởi tạo tcritical từ bảng Pearson: Critical values for Pearson r Xem trong “critical r Pearson.bmp” Với df = n-1 thì : Với df = n – 2 thì: . tcritical = tα,df . tcritical = tα,df Tạo quyết định Nếu |t| > tcritical từ bỏ H0 Ngược lại không bác bỏ H0 Kết luận Nếu bác bỏ H0, giá trị r được chấp nhận, có tồn tại mối tương quan giữa độ dài. Nếu không bác bỏ H0, giá trị r không được chấp nhận, không tồn tại mối tương qua giữa hai độ dài. 2.2. Lọc theo nội dung Khi mà các tiêu chí đại diện cho độ tương đồng cấu trúc html của trang web không phát huy hiệu quả thì các tiêu chí tương đồng nội dung của trang web sẽ là lựa chọn tốt cho kiểm tra một cặp có đúng là bản dịch không. 14 Tiếp cận này đưa ra chỉ số tốt hơn so với so chỉ số cấu trúc tài liệu, bởi vì nó đi thẳng vào vấn đề. Hai trang web là bản dịch của nhau tức là nội dung của trang này là bản dịch sang ngôn ngữ khác của nội dung trang kia. Như Ma và Liberma chỉ ra rằng không phải tất cả bản dịch trong giống bản gốc. Hơn nữa tương đồng theo cấu trúc chỉ áp dụng cho tập dữ liệu có đánh dấu, và chắc chắn rằng nhiều bộ sưu tập đa ngôn ngữ trên www tồn tại nhiều văn bản song ngữ không có cấu trúc thẻ. Cuối cùng, những ứng dụng khác cho phát hiện những bản dịch vẫn tiếp tục được nghiên cứu như dóng hàng văn bản tài liệu con, phát hiện trùng lặp. Tất cả nhận xét trên chỉ ra rằng tiếp cận theo content không phục thuộc vào độ tương đồng cấu trúc. Dưới dây chỉ ra cách tính chỉ số độ tương đồng nội dung. Chúng ta định nghĩa chỉ số tương đồng nội dung là tsim cho hai văn bản theo mô hình đối xứng từ-từ của văn bản song ngữ. Theo đó một link là một cặp (x,y) với x là từ trong ngôn ngữ L1 và y là từ trong ngôn ngữ L2. Mô hình chứa một từ điển song ngữ có chứa xác suất của tất cả kiểu link. Trong đó có một kiểu đặc biệt, là một từ có thể là Null, nhưng không thể cả hai. Mô hình này không quan tâm đến trật tự từ. Một ví dụ như sau: Hình 6: Ví dụ về hai văn bản có những link giữa các từ Tiếp theo tính xác suất của chuỗi link có khả năng lớn nhất như thế nào. Xác suất này có thể tính đơn giản là tổ hợp từ các xác suất những link có thể có. Theo [5] thì tập link tốt nhất là bài toán MWBM(maximum-weighted bipartie matching): có đồ thị có trọng số G = (V1 U V2, E), với trọng số ci,j (i € V1, j € V2) , phải tìm M E sao cho mỗi đỉnh có tối đa một cạnh trong M và eM ci ,h là lớn nhất. Thuật toán MWBM chạy nhanh nhất với độ phức tạp O(ve + v 2 logv) . Áp dụng tới bài toán này thì độ phức tạp là O(max(|X|,|Y|) 3 ) , ở đây X và Y là độ dài của văn bản tính theo từ. Để sử dụng MWBM tìm chuỗi link có khả năng lớn nhất, những từ L1 là V1 và L2 là V2 . Nếu hai từ x,y có xác suất p(x,y) > 0, một link sẽ tồn tại nối chúng lại với nhau với trọng số là log p(x,y), nếu một từ x, y là NULL với xác suất khác không thì một link được cộng vào đồ thị giữa x (y) và đỉnh NULL được cộng tới V2 (V1). Mỗi x 15 hoặc y có thể liên kết tới NULL làm cho có nhiều link tới NULL. Một tổng trọng số của các link sẽ là xác suất tính theo log của chuỗi link đó, và là lớn nhất tổng các xác xuất. Tsim là cao khi nhiều link trong chuỗi tốt nhất không có đỉnh NULL. Hơn nữa nên được chia cho độ dài của văn bản. Bởi vậy: tsim = log Pr(two - word links in best matching) log Pr(all links in best matching ) Một công thức đơn giản khác được áp dụng là coi tất cả từ vựng có xác suất bằng nhau. Giả định này đưa ra cộng thức cho tsim là : tsim = number of two - word links in best matching number of links in best matching và tsim = 2 * number of two - word links in best matching sum of word Hai công thức này ý nghĩa là như nhau. Lý do tính tsim với giả định xác suất bằng nhau là vì chúng ta không cần tính MWBM, nhưng có thể tìm thấy MCBM(maximum cardinality bipartite matching) từ đây tất cả link có thể có đều có trong số như nhau. Thuật toán MCBM có độ phức tạp thời gian là O(e v ) hay O(|X|.|Y|. | X | | Y | , với X, Y như công thức trên. Ví dụ như hình 2 ta có tsim(X,Y) = 7/9. Một thuật toán có thời gian chạy tốt là thuật toán tham ăn. Thuật toán tham ăn sẽ chọn trong những cạnh còn lại một cạnh có trọng số lớn nhất, và bỏ ra khỏi đồ thị. Độ phức tạp của thuật toán tham ăn là O(max(X,Y)log max(X,Y)). Nếu các link có trọng số như nhau thì đơn giản là lấy ngẫu nhiên các cạnh đến khi không thể lấy được nữa. Với công thức tsim và giả định xác xuất như nhau thì ta có thể dùng lập trình động với hai chuỗi từ của hai văn bản. 2.3 Các đặc trưng khác Ngoài các yếu tố tương đồng cấu trúc html và tương đồng nội dung thì ta còn có thể tận dụng các yếu tố sau: Ratio n: có nghĩa là tỉ lệ số chunk văn bản không đánh dấu đã dóng hàng có độ dài không bằng nhau chia cho tổng số chunk văn bản không đánh dấu đã dóng hàng. Yếu tố này tại sao lại có ý nghĩa? Là vì giả sử nếu hai văn cùng được tạo cặp với một 16 cái khác và đều có n = 10; nhưng tổng số chunk không đánh dấu khác nhau thì cặp nào có tổng số lớn hơn sẽ có ưu thế hơn trong việc chọn cặp vì như vậy tức tỉ lệ khác nhau ít hơn so với trang web còn lại. Ratio size file: kích thước file ở đây được tính theo số byte thực sự. tỉ lệ này cũng cung cấp một chỉ số đáng tin cậy. Nếu tỉ lệ này quá lớn thì cặp này đương nhiên sẽ bị loại bỏ. Date distance: Một file bản dịch của một file khác thường thì được up lên www cùng một thời gian hoặc chênh lệch ít. Nếu hai file cách nhau quá xa chẳng hạn như 1 tháng hoặc năm chẳng hạn dĩ nhiên là bỏ. Xin lưu ý ở đây là ngày modify chứa không phải ngày tạo vì khi ta download một file về thì ngày tạo chính là ngày nó được download về. File name similarity: thương các trang web lớn và song song thì ngoài cấu trúc thư mục thì cả tên file cũng song song thậm chí là giống nhau nếu thư mục khác nhau. Bởi vậy chỉ số này rất tốt cho phân loại đối với web site tuân thủ chặt chẽ về tên file. Chẳng hạn với www.undp.org.vn Directory number difference và directory name similarity, các web site song ngữ thường có cấu trúc thư mục phân cấp và song song, hai yếu tố này phản ánh phần nào sự song song đó. Thường thì các tên thư mụ là tương tự nhau chỉ trừ thư mục chỉ ngôn ngữ. Với ratio sylllable number và ratio chunk number: với ratio chunk number thì quá rõ bởi vì tỉ lệ dp không cho thấy sự tỉ lệ số chunk giữa hai trang web là bao nhiêu. Với ratio chunk làm nổi bật sự giống nhau về chunk. Ví dụ với 9, 10 chunk thì dp = 1 / 19, ratio chunk = 9/10 rõ ràng ratio chunk rõ rệt hơn (coi như dóng hàng tối đa). Ratio syllable number– tỷ lệ số âm tiết cũng như vậy nếu sự khác biệt là lớn thì cặp đang xét cũng sẽ bị bỏ qua. 2.4. Thuật toán lập trình động Quy hoạch động là thuật toán chính trong luận văn này nó được áp dụng nhiều lần để tính nhiều tiêu chí khác nhau. Nó được dùng để dóng hàng chuỗi từ tố của trang web phục vụ tính các đặc trưng tương đồng cấu trúc. Ngoài ra, nó cũng được dùng để tính một số đặc trưng liên quan đến tương đồng tên file, tương đồng cấu trúc thư mục của url. Bởi vậy thật quan trọng nghiên cứu quy hoạch động áp dụng vào lập trình. Quy hoạch động là kỹ thuật bottom-up, tính nghiệm của các bài toán từ nhỏ đến lớn và ghi lại các kết quả đã tính được. Khi tính nghiệm của bài toán lớn thông qua 17 nghiệm của các bài toán con, ta chỉ việc sử dụng các kết quả đã được ghi lại. Điều đó giúp ta tránh được phải tính nhiều lần nghiệm của cùng một bài toán con. Thuật toán được thiết kế bằng kỹ thuật quy hoạch động sẽ là thuật toán lặp, điều này tiết kiệm thời gian chạy của hệ thống rất nhiều . Để thuận tiện cho việc sử dụng lại nghiệm của các bài toán con, chúng ta lưu lại các nghiệm đã tính vào một bảng. Tóm lại, để giải một bài toán bằng quy hoạch động, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Đưa ra cách tính nghiệm của các bài toán con đơn giản nhất. Tìm ra các công thức (hoặc các quy tắc) xây dựng nghiệm của bài toán thông qua nghiệm của các bài toán con. Thiết kế bảng để lưu nghiệm của các bài toán con. Tính nghiệm của các bài toán con từ nhỏ đến lớn và lưu vào bảng. Sau đây, chúng ta sẽ đưa ra thuật toán được thiết kế bằng kỹ thuật quy hoạch động cho bài toán dóng hàng hai chuỗi từ tố. Trường hợp đơn giản nhất khi một trong hai dãy a và b rỗng (m = 0 hoặc n = 0), ta thấy ngay dãy con chung dài nhất là dãy rỗng. Ta xét các đoạt đầu của hai dãy a và b, đó là các dãy (a1,a2,…,ai) và (b1,b2,…,aj) với 0 ≤ i ≤ m và 0 ≤ j ≤ n. Gọi L(i,j) là độ dài lớn nhất của dãy con chung của hai dãy (a1,a2,…,ai) và (b1,b2,…,aj). Do đó L(n,m) là độ dài lớn nhất của dãy con chung của a và b. Bây giờ ta đi tìm cách tính L(i,j) thông qua các L(s,t) với 0 ≤ s ≤ i và 0 ≤ t ≤ j. Dễ dàng thấy rằng: L(0,j) = 0 với mọi j L(i,0) = 0 với mọi i (1) Nếu i 0 và j 0 và ai bj thì L(i,j) = max [L(i,j-1), L(i-1,j)] (2) Nếu i 0 và j 0 và ai = bj thì L(i,j) = 1 + L(i-1,j-1) (3) Sử dụng các công thức đệ quy (1), (2), (3) để tính các L(i,j) lần lượt với i = 0,1,…,m và j = 0,1,…,n. Chúng ta sẽ lưu các giá trị L(i,j) vào mảng L[0..m][0..n]. 18 Công việc tiếp theo là từ mảng L ta xây dựng dãy con chung dài nhất của a và b. Giả sử k = L[m][n] và dãy con chung dài nhất là c = (c1,…ck-1, ck). Ta xác định các thành phần của dãy c lần lượt từ phải sang trái, tức là xác định ck, rồi ck-1,…,c1. Ta xem xét các thành phần của mảng L bắt từ L[m,n]. Giả sử ta đang ở ô L[i][j] và ta đang cần xác định cr, (1 <= r <= k). Nếu ai = bj thì theo (3) ta lấy cr = ai, giảm r đi 1 và đi đến ô L[i-1][j-1]. Còn nếu ai # bj thì theo (2) hoặc L[i][j] = L[i][j-1], hoặc L[i][j] = L[i-1][j]. Trong trường hợp L[i][j] = L[i][j-1] ta đi tới ô L[i][j-1], còn nếu L[i][j] = L[i-1][j] ta đi tới ô L[i-1][j]. Tiếp tục quá trình trên ta xác định được tất cả các thành phần của dãy con dài nhất. Nhưng xin lưu ý rằng ý nghĩa ai = bj khác bình thường một chút, ở đây ai, bj là hai từ tố trong chuỗi tuyến tính nên ai = bj được định nghĩa là hoặc ai = bj hoặc ai, bj là chunk text có thể thể là không hoặc có đánh đâu nhưng phải thỏa mãn cùng loại tức cả hai cùng là văn bản đánh dấu hoặc cùng không. 19 - Xem thêm -Tài liệu vừa đăngTài liệu xem nhiều nhất |