Tài liệu Khắc phục hiện tượng tự tương quan

  • Số trang: 22 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 147 |
  • Lượt tải: 0
tranbon

Đã đăng 976 tài liệu

Mô tả:

[KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Khái niệm tự tương quan. 1. Khi cấu trúc tự tương quan là đã biết . 2. Khi chưa biết. 2.1. Phương pháp sai phân cấp 1. 2.2. Ước lượng dựa trên thống kê d.Durbin – Watson. 2.3. Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước lượng. 2.4. Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước. 2.5. Phương pháp Durbin – Watson hai bước để ước lượng. 2.6. Các phương pháp khác để ước lượng. II. VẬN DỤNG VÀO BÀI TẬP THỰC TẾ BÀI LÀM 1. Phát hiện hiện tượng tự tương quan 1.1 Phương pháp đồ thị. 1.2 Kiểm định Durbin Watson. 1.3 Kiểm định Breusch – Godfrey (BG) 1.4 Kiểm định Correlogram 2. Khắc phục hiện tượng tự tương quan. Khắc phục tự tương quan dựa trên thống kê d. TÀI LIỆU THAM KHẢO KẾT LUẬN 1 Kinh tế lượng 1 2 3 3 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 8 10 11 15 16 17 18 18 21 22 [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 LỜI MỞ ĐẦU Tr ng các gi thiết c a m h nh h i qu tu ến t nh c đi n là h ng c tự tương quan hay tương quan chu i các nhi u Ui tr ng hàm h i qu t ng th . N i m t cách hác m h nh c đi n gi thiết r ng thành ph n nhi u gắn i m t quan át nà đ h ng b nh hư ng b i thành ph n nhi u gắn i m t quan át hác. Tu nhi n tr ng thực tế c ra hiện tượng mà thành ph n nhi u c a các quan át l i c th phụ thu c l n nhau quan át hác. Việc ra hiện tượng nà c ngu n nh n ch quan à hách quan. Hiện tượng tự tương quan làm ch phương pháp b nh phương nh nhất h ng áp ụng được n a. Khi đ phương pháp b nh phương nh nhất n là ư c lượng tu ến t nh h ng chệch nhưng h ng c n là ư c lượng hiệu qu n a đ n h ng c n là ươc lượng tu ến t nh h ng chệch t t nhất n a. V liệu chúng ta c th t m được ư c lượng h ng chệch t t nhất ha h ng Làm thế nà đ biết r ng hiện tượng tự tương quan ra hi nà à cách hắc phục như thế nà Sau đ chúng ta đi t m hi u các biện pháp hắc phục hi gặp ph i hiện tượng tự tương quan. 2 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN.  Khái niệm tự tương quan. Thu t ng tự tương quan c th hi u là ự tương quan gi a các thành ph n c a chu i các quan át được ắp ếp the thứ tự thời gian (tr ng các liệu chu i thời gian) h ặc h ng gian (tr ng liệu ché ). Tr ng ph m i h i qu m h nh tu ến t nh c đi n gi thiết r ng h ng c ự tương quan gi a các nhi u Ui nghĩa là: Cov(Ui, Uj) = 0 (i≠j) (1.1) N i m t cách hác m h nh c đi n gi thiết r ng thành ph n nhi u gắn i m t quan át nà đ h ng b nh hư ng b i thành ph n nhi u gắn i m t quan sát khác. Tu nhi n tr ng thực tế c th ra hiện tượng mà thành ph n nhi u c a các quan át l i c th phụ thu c l n nhau nghĩa là: Cov(Ui , Uj) ≠ 0 (i≠j) (1.2) 1. Khi cấu trúc tự tương quan là đã biết: Vì các nhi u h ng quan át được nên tính chất c a tương quan chu i thường là vấn đề u đ án h ặc do nh ng đ i h i cấp bách c a thực ti n. Trong thực hành, người ta thường gi sử r ng theo mô hình tự h i quy b c nhất nghĩa là: (1.3) Tr ng đ < 1 và th a mãn các gi thiết c a phương pháp b nh phương nh nhất th ng thường nghĩa là: Trung b nh b ng 0 phương ai h ng đ i và không tự tương quan. Gi sử (1.3) là đúng th ấn đề tương quan chu i có th được gi i quyết th a đáng nếu hệ s tự tương quan là đã biết. Đ làm sáng t vấn đề đ ta qua l i mô hình 2 biến: (1.4) Nếu (1.4) đúng i t th cũng đúng i t nên: (1.5) Nhân 2 vế (1.5) v i ta được: (1.6) Trừ (1.4) ch (1.6) ta được: (1.7) Đặt 3 Kinh tế lượng ) [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Thì phương tr nh (1.7) có th được viết l i ư i d ng: (1.8) Vì th a mãn các gi thiết c a phương pháp b nh phương nh nhất thông thường đ i v i các biến và à các ư c lượng t m được có tất c các tính chất t i ưu nghĩa là ư c lượng tuyến tính không chệch t t nhất. Phương tr nh h i quy (1.7) được gọi là phương tr nh ai ph n t ng quát. 2. Khi chưa biết 2.1 Phương pháp sai phân cấp 1 Như ta đã biết nghĩa là n m gi a [-1,0] hoặc [0,1] ch n n người ta có th bắt đ u từ các giá tr các đ u mút c a các kho ng cách đ . Nghĩa là ta c th gi thiết r ng: tức là h ng c tương quan chu i nghĩa là c tương quan ương h ặc âm hoàn toàn Trên thực tế hi ư c lượng h i qu người ta thường gi thiết r ng không có tự tương quan r i sau khi tiến hành ki m đ nh Durbin – Watson hay các ki m đ nh khác đ n xem gi thiết nà c đúng ha h ng. Tu nhi n nếu th phương tr nh ai phân t ng quát (1.5) quy về phương tr nh ai ph n cấp 1: Hay (1.9) Tr ng đ là toán tử sai cấp 1. Đ ư c lượng h i quy (1.9) thì c n ph i l p các sai phân cấp 1 c a biến phụ thu c và biến gi i thích và sử dụng chúng làm nh ng đ u vào trong phân tích h i quy. Gi sử m h nh ban đ u là: (1.10) Tr ng đ t là biến xu thế còn the ơ đ tự h i quy b c nhất. Thực hiện phép biến đ i sai phân cấp 1 đ i v i (1.10) ta đi đến (1.11) Tr ng đ : = và = Nếu nghĩa là c tương quan chu i m h àn t àn phương tr nh ai ph n bây giờ có d ng: Hay (1.12) Mô hình nà được gọi là mô hình h i qu trung b nh trượt (2 thời kỳ) vì chúng ta h i quy giá tr c a m t trung b nh trượt đ i v i 1 trung b nh trượt khác. Phép biến đ i sai phân cấp 1 đã gi i thiệu trư c đ rất ph biến trong kinh tế lượng ứng dụng vì nó d thực hiện. 4 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 2.2 Ước lượng dựa trên thống kê d.Durbin – Watson Trong ph n ki m đ nh Hoặc chúng ta đã thiết l p các công thức: ̂ ̂ (1.13) (1.14) Đẳng thức này gợi cho ta cách thức đơn gi n đ thu được ư c lượng c a từ th ng kê d. Từ (1.12) chỉ ra r ng thiết sai phân cấp 1 v i chỉ đúng hi =0 hoặc xấp xỉ b ng 0. Cũng y khi d = 2 thì ̂ và khi d = 4 thì ̂ .D đ th ng kê d cung cấp ch ta 1 phương pháp c ẵn đ thu được ư c lượng c a . Nhưng lưu ý r ng quan hệ (1.14) chỉ là quan hệ xấp xỉ và có th h ng đúng i các m u nh . Khi đã được ư c lượng thì có th biến đ i t p s liệu như đã chỉ ra (1.8) và tiến hành ư c lượng the phương pháp b nh phương nh nhất th ng thường. Khi ta sử dụng 1 ư c lượng thay cho giá tr đúng th các hệ s ư c lượng thu được từ phương pháp b nh phương nh nhất có thu c tính t i ưu th ng thường chỉ tiệm c n c nghĩa là có thu c t nh đ tr ng các m u l n. Vì v y trong các m u nh ta ph i cẩn th n khi gi i thích các kết qu ư c lượng. 2.3. Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước lượng  Phương pháp nà ử ụng các ph n ư et đã được ư c lượng đ thu được th ng tin ề  chưa biết. Ta ét phương pháp nà th ng qua m h nh hai biến au: (1.15) Yt  1   2 X t U t Gi ử Ut được inh ra từ lược đ AR (1) cụ th là: U t  U t 1   t (1.16) Các bư c tiến hành như au : Bước 1 : Ư c lượng m h nh 2 biến b ng phương pháp b nh phương nh nhất th ng thường à thu được các ph n ư et. Bước 2:Sử ụng các ph n ư đã ư c lượng đ ư c lượng h i qu : (1.17) et  ̂et 1  vt Bước 3: Sử ụng ̂ thu được từ (1.17) đ ư c lượng phương tr nh ai ph n t ng quát (1.17) cụ th làp hương tr nh: Yt  ˆYt 1  1 (1  ˆ )   2 ( X t  ˆX t 1 )  (U t  ˆU t 1 ) H ặc đặt Yt*  Yt  ˆYt 1 ; 1*  1 (1  ˆ );  2*   2 Ta ư c lượng h i quy (1.18) Yt*   1*   2* X t*  et* (1.18) Bước 4: V chúng ta chưa biết trư c r ng ̂ thu được từ (1.17) c ph i là ư c lượng t t nh t c a  ha h ng ta thế giá tr ˆ1*  ˆ1 (1  ˆ ) và ̂ 2* thu được từ (1.18) à h i qu g c ban đ u (1.15) à thu được các ph n ư m i chẳng h n e** 5 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 eˆt**  Yt  ˆ1*  ˆ 2* X t Các ph n ư c th t nh àng. Ư c lượng phương trình h i qu tương tự (1.19) i (1.17) et**  ˆˆet**1  Wt (1.20) ̂ˆ là ư c lượng ng 2 c a  . Th tục nà tiếp tục ch đến hi các ư c lượng ế tiếp nhau c a  hác nhau m t lượng rất nh chẳng h n bé hơn 0 01 h ặc 0 005. 2.4. Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước: Đ là m t i u rút gọn quá tr nh lặp. Tr ng bư c 1 ta ư c lượng  từ bư c lặp đ u ti n nghĩa là từ phép h i qu (1.15) à tr ng bư c 2 ta ử ụng ư c lượng c a  đ ư c lượng phương tr nh ai ph n t ng quát. 2.5. Phương pháp Durbin – Watson 2 bước để ước lượng  : Đ minh h ư i ng au: phương pháp nà chúng ta iết l i phương tr nh ai ph n t ng quát Yt  1 (1   )   2 X t   2 X t 1  Yt 1   t (1.21) Durbin đã đề uất th tục 2 bư c đ ư c lượng  : Bước 1: Coi (1.21) như là m t m h nh h i qu b i h i qu Yt theo Xt, Xt-1 và Yt-1 và c i giá tr ư c lượng được c a hệ h i qu c a Yt-1 (= ̂ ) là ư c lượng c a  . Mặc ù là ư c ượng chệch nhưng ta c ư c lượng ng c a  . Bước 2: Sau hi thu được ̂ hã đ i biến Yt*  Yt  ˆYt 1 và X t*  X t  ˆX t 1 và ư c lượng h i qu b ng phương pháp b nh phương nh nhất th ng thường tr n các biến đã biến đ i đ như là (1.8). Như the phương pháp nà th bư c 1 là ư c lượng  c n bư c 2 là đ thu được các ư c lượng tham . 2.6. Các phương pháp khác ước lượng  Ng ài các phương pháp đ ư c lượng  đã tr nh bà tr n c n c m t phương pháp hác n a. Chẳng h n ta c th ùng phương pháp hợp lý cực đ i đ ư c lượng trực tiếp các tham c a (1.21) mà h ng c n ùng đến m t th tục lặp đã th lu n. Nhưng phương pháp ư c lượng hợp lý cực đ i li n quan đến th tục ư c lượng phi tu ến (đ i i các tham ) à th tục t m iếm c a Hil reth – Lu nhưng th tục nà t n nhiều thời gian à h ng hiệu qu i phương pháp ư c lượng hợp lý cực đ i n n ngà na h ng được ùng nhiều. 6 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 II. VẬN DỤNG VÀO BÀI TẬP THỰC TẾ. Cho s liệu về doanh thu bán lẻ hàng hóa và d ch vụ tiêu dùng và mức thu nh p bình quân đ u người trong các doanh nghiệp nhà nư c trong 12 năm từ 1995-2006 như sau: Năm Y X 1995 478.2 121160 1996 543.2 145874 1997 642.1 161899.7 1998 697.1 185598.1 1999 728.7 200923.7 2000 849.6 220410.6 2001 954.3 245315 2002 1068.8 280884 2003 1246.7 333809.3 2004 1421.4 398524.5 2005 1639.5 480293.5 2006 1829.9 580710.1 Ngu n liệu: http://www.gso.gov.vn/default.aspx?tabid=393&idmid=3&ItemID=6525 http://www.gso.gov.vn/default.aspx?tabid=395&idmid=3&ItemID=6580 Tr ng đ : Y: Thu nh p b nh qu n đ u người (ngh n đ ng) X: D anh thu bán lẻ hàng h a à ch ụ ti u ùng (tỷ đ ng) 7 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 BÀI LÀM T m t file m i tr ng e iew à nh p liệu à . Từ menu ch nh chọn File/New/Workfile. S uất hiện Workfile Create Nh p thời đi m bắt đ u ( tart ate) 1995 à thời đi m ết thúc (En 8 Kinh tế lượng ate) 2006 → OK [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Từ cửa ch nh E iew chọn Quic /Empt Gr up Nhấn mũi t n l n c a bàn ph m () đ nh p t n các biến Y X à hàng thứ nhất → nh p liệu tương ứng ch từng biến ta được b ng liệu au: → Đ ng cửa gr up l i → Yes. 9 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 1. Phát hiện hiện tượng tự tương quan. Ước lượng mô hình: từ cửa T i cửa ch nh c a E iew chọn Quic /E timate Equati n… Equati n Specificati n nh p à Equati n Specificati n Y C X 10 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 R i OK. Ta được b ng ết qu c a phương pháp ư c lượng b nh phương nh nhất: 1.1. Phương pháp đồ thị. Từ cửa Equati n chọn View/ Actual Fitte 11 Kinh tế lượng Residual/ Actual, Residual Table. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Ta được: Re i ual = ei à đ th ph n ư. Nh n à đ th ph n ư ta thấ c u thế tu ến t nh tăng h ặc gi m tr ng các nhi u. N ng h ch gi thiết c ự tương quan tr ng m h nh h i qu tu ến t nh c đi n. 12 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Lưu lại và vẽ đồ thị phần dư của mô hình theo các bước sau: Từ cửa Cửa Equati n chọn Pr c/ Ma e Re i ual Serie . Ma e Re i ual Serie hiện ra nh p t n ch ph n ư là “E” 13 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 → OK → Ta được ph n ư e Từ menu ch nh chọn Quic / Graph/ Line Graph Cửa Serie Li t uất hiện u c u nh p t n biến “E” c n đ th Sau hi nh p t n biến ng chọn “OK” ta được đ th ph n ư: 14 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 1.2. Kiểm định Durbin Watson. Tr ng b ng ết qu h i qu Ta c ết qu c a th ng Tra b ng n = 12 α = 5% Bác b Ho ng Durbin – Watson stat = 0 740362 ’ = 1 → L = 0,971; dU = 1,331 Bác b Ho Chấp nh n Ho Không có Kh ng ết lu n Kh ng ết lu n tương quan Tương quan Tương quan chu i b c 1 ương âm 0 dL dU 2 4 – dU 4 - dL 4 Ta nh n thấ 0 < < L → X ra hiện tượng tự tương quan ương. 15 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 1.3. Kiểm định Breusch – Godfrey (BG) Từ cửa Equati n chọn View/ Re i ual Te t/ Serial C rrelati n LM Te t… Ta được: Nh p 1 à Lag t inclu e (tức p = 1) → OK. 16 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Cửa h i qu m h nh mà B-G đưa ra c ng: Nh n à ph n tr n c a b ng ết qu ta c : X 2 = 0,015542 V i α = 0 05 > 0 015542 → ta bác b gi thiết ch r ng h ng c tự tương quan 1 ha n i cách hác ta ết lu n t n t i hiện tượng tự tương quan b c 1. 1.4. Kiểm định Correlogram Từ cửa Equati n chọn View/ Re i ual Te t / C rrel gram-Q-statistics 17 Kinh tế lượng b c [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Ta được cửa Lag Specificati n nh p 12 à → OK → Ta được i m đ nh LM ề nh n Lag t inclu e ng AR (1) Ta có Q-stat = 2,9151 hay P- alue ≈ 0 < α → Bác b Ho hay có AR (1) 2. Khắc phục hiện tượng tự tương quan. Khắc phục tự tương quan dựa trên thống kê d. Tr ng b ng ết qu h i qu ng Durbin-Wat n tat ta c ết qu c a th ng = 0 740362 → ̂ Phương tr nh ai ph n t ng quát: 18 Kinh tế lượng = 0,629819 . [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 B ng E cel ta t nh được và Ư c lượng mô hình trên ta c như au: ết qu : Nh n à b ng liệu ta c : = 1 255073 L i c n = 11 α = 0 05 ’ = 1 → L = 0,927; dU = 1,324 Ta nh n thấ L < d < dU → Kh ng c ết lu n. 19 Kinh tế lượng [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Kiểm định BG bậc 1 ta được: Nh n à ph n tr n c a b ng ết qu ta c : X 2 = 0,420009 V i α = 0 05 < 0 420009 → ta chấp nh n gi thiết ch r ng h ng c tự tương quan b c 1 ha n i cách hác ta ết lu n h ng t n t i hiện tượng tự tương quan b c 1. Kết luận: Ta thấ r ng i m đ nh Durbin-Wat n ch biết m h nh ai ph n t ng quát chưa th ết lu n c hiện tượng tự tương quan ha h ng. Ki m đ nh BG ch biết m h nh ai ph n t ng quát h ng c hiện tượng tự tương quan. Nếu chấp nh n m h nh nà th ư c lượng c a m h nh ban đ u là: ̂ = 102,3135.(1 - 0,629819) – 0,002709Y = 37,874514 – 0,002709Y 20 Kinh tế lượng
- Xem thêm -