Tài liệu Hướng dẫn bài tập chi tiết máy

  • Số trang: 6 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 1256 |
  • Lượt tải: 36
tranvantruong

Đã đăng 3224 tài liệu

Mô tả:

Một số lưu ý giải bài tập tiết máy ghép Dạng bài tập Mối ghép bu-lông, đinh tán b Dạng này có thể có các yêu cầu sau: - Xác định đường kính bu lông trong mối ghép (Bu lông/ đinh tán); - Kiểm tra bền cho mối ghép (khi này cho biết trước các thông số kích thước của bulông, đinh tán); Giả sử cho mối ghép chịu lực như hình vẽ dưới đây. Với bài toán tính đường kính bu lông, đinh tán; cho trước các thông số sau: F= N a = mm b = mm L = mm F Hệ số ma sát f = a Hệ số an toàn k = L Chiều dày các tấm ghép S1, S2 (mm) Ưng suất kéo cho phép của bu lông [K] = Mpa; Ứng suất cắt cho phép của thân đinh tán [] = MPa; ứng suất dập cho phép của tấm ghép []; Với bài toán kiểm tra bền, cho biết thêm các kích thước đường kính bu lông, đinh tán. Hướng dẫn giải Bước 1. Phân tích tải trọng tác dụng L a FM3    E F3 r C FF3 3 O b F’ FM2 r1   r2 M    FM1 D FF1 F1 B  F  FF2 F2    Đánh số các bu-lông 1,2 và 3.. (đến Z, Z là số bu-lông, đinh tán trong mối ghép) như hình vẽ. Tâm các bu-lông này là các điểm A,B và C... Trọng tâm mối ghép là trọng tâm hình phẳng bao bởi đường nối tâm các bu lông (đinh tán) ngoài cùng của mối ghép. Với mối ghép như hình vẽ, trọng tâm của mối ghép là trọng tâm của tam giác ABC. Trọng tâm O là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác ABC. Di chuyển lực F về trọng tâm O của mối ghép, được 1 lực F’ = F đặt tại O (xem hình vẽ) và 1 mô men M. Mô men M là momen của lực F lấy đối với trọng tâm O, có giá trị được tính theo công thức sau: 1 3 M= F * (L+ a) = (Nmm) (1) Còn F’ = F = (N) (2) Bước 2. Phân tích tải trọng đặt lên các bu-lông (đinh tán)  Dưới tác dụng của lực F’, mỗi bu lông chịu 1 lực Fz, có phương chiều theo phương chiều của F’, có giá trị bằng nhau và bằng: F F (3) FZ     ( N ) Z 3  Dưới tác dụng của mômen M, các bu lông chịu các lực tương ứng FMi (i=1 đến Z); ở ví dụ như hình vẽ là các lực FM1, FM2,, FM3. Các lực này có các đặc trưng sau: - Phương vuông góc với bán kính nối từ tâm bu-lông (đinh tán) thứ i đến trọng tâm O của mối ghép; tức là vuông góc với các đoạn OA, OB, OC; - Chiều các lực này sao cho chúng gây nên các momen đối với O cùng chiều với momen M. - Giá trị các lực này được tính theo công thức sau: M .r FMi = Z i (4) 2  ri i 1 - Xác định các bán kính ri o Ký hiệu các điểm D và E lần lượt là các hình chiếu của O lên 2 cạnh AB và AC. Theo định lý Ta-let (intercept theorem of Thales), có các quan hệ sau: OD=AE=AC/3 = a/3; OE=AD=AB/3 = b/3. o Từ đó, tính được các bán kính r1, r2 và r3 như sau: 2 2 1 2 a b r1  OA  OD  DA        a  b 2 = (mm) 3  3 3 2 2 2 2 1 2  a   2b  r2  OB  OD 2  DB 2        a  4b 2 = (mm) 3 3 3     2 2 1 2  b   2a  r3  OC  OE 2  EC 2        b  4a 2 = (mm) 3 3  3  2 2 2 o Từ đó, tính được giá trị  ri  r1  r2  r32 = (mm2) - Thay các giá trị tìm được vào công thức (4), tính được các giá trị lực FM1, FM2, FM3…  Tính hợp lực tác dụng lên từng bu lông Sử dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác thường, ta có: Fi  FFi2  FMi2  2 * FFi * FMi * cos( i ) (5) Trong đó, i là góc gợp bởi FMi và FFi. Nhận thấy, do FM 1  OA và FF 1  OD nên 1  DOˆ A (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc và cùng nhọn). Tương tự,   DOˆ B . 2 Với góc 3 ; có FM 3  OC và FF 3  EC , nhưng 3 là góc tù, còn ECO là góc nhọn nên 3  1800  ECˆ O . Từ các nhận xét trên, tính được các giá trị cosi như sau: OD b / 3 + cos(1 )  cos( DOA)    OA r1 OD 2b / 3   OB r2 CE 2a / 3   + cos( 3 )   cos( ECO)   OC r3 Từ đó, tính được các giá trị lực tổng hợp Fi tác dụng lên từng bu-lông (đinh tán) theo công thức (5). + cos( 2 )  cos( DOB)  Bước 3. Xác định tải trọng tính toán bu-lông (đinh tán) Để thuận tiện cho chế tạo và lắp ráp, các bu-lông (đinh tán) trong 1 mối ghép thường được lấy đường kính như nhau. Do vậy, ta chỉ cần xác định xem bu-lông (đinh tán) nào chịu tải lớn nhất, rồi tính (hoặc kiểm nghiệm) bền cho bu-lông (đinh tán) đó. Các bu-lông (đinh tán) còn lại được lấy theo bu-lông (đinh tán) đã tính. So sánh các lực Fi với nhau, ta xác định được tải trọng lớn nhất dùng để tính bền cho bu-lông (đinh tán) là: Fmax = max(Fi) = (N) Bước 4. Tính bền bu-lông (đinh tán)  Tính bu-lông lắp có khe hở + Lực xiết V cần thiết để tấm ghép không trượt được tính theo công thức: K .Fmax V = (N) j. f Ở đây, j là số bề mặt tiếp xúc chung giữa các tấm ghép. Mối ghép có hai tấm ghép thì có chung 1 bề mặt tiếp xúc… + Nếu là bài toán tính đường kính bu-lông: Từ điều kiện bền kéo của bu-lông, ta tính được đường kính chân ren: 1,3.4.V  (mm). d1   [ K ] Tra bảng bu-lông tiêu chuẩn, ta sẽ chọn được bu-lông có đường kính chân ren lớn hơn và gần nhất với giá trị vừa tính được. + Nếu là bài toán kiểm tra bền: Tính ứng suất kéo sinh ra trong thân bu-lông: 1,3.4.V K  = (N/mm2) 2  .d1 So sánh với ứng suất cho phép, nếu nhỏ hơn  kết luận đủ bền và trái lại.  Tính bu-lông lắp không có khe hở Bu-lông lắp không có khe hở với lỗ trên tấm ghép – hai đường kính (lỗ và thân bulông) bằng nhau và bằng d0. Giá trị d0 lớn hơn đường kính đỉnh ren; phần trụ đường kính d0 được gia công nhẵn và chính xác để lắp khít với lỗ tấm ghép. Cần tính toán để tránh đứt thân bu-lông và tránh dập lỗ. + Điều kiện bền cắt thân bu-lông có dạng: 4.Fmax   [ c ] (N/mm2) (6)  .d 02 . j Với j là số bề mặt tiếp xúc chung giữa các tấm ghép (cũng chính là số tiết diện cùng tham gia chịu lực cắt của thân bu-lông). Từ công thức này, có thể kiểm nghiệm điều kiện bền cho bu-lông đã chọn. Với dạng bài tập tính đường kính bu-lông, ta suy ra công thức tính d0 như sau: 4.Fmax d0  (mm) (7)  . j.[ c ] Tra bảng chọn bu-lông loại lắp không khe hở - đường kính d0 tiêu chuẩn. + Điều kiện bền dập của lỗ tấm ghép được kiểm nghiệm theo công thức sau: F  [ d ] (8) S min .d 0 Hoặc suy ra công thức tính chọn d0 như sau: F (mm) (9) d0  S min .[ d ] Ở đây, Smin là chiều dày tấm ghép mỏng nhất. d  Như vậy, tính bu-lông lắp không khe hở cần thỏa mãn cả 2 điều kiện bền cắt (6) và bền dập (8). Có thể tính d0 theo công thức (7) để thỏa mãn (6), sau đó kiểm nghiệm theo (8) xem có đủ bền không. Cách tính thứ 2 là tính 2 giá trị d0 theo (7) và (9), so sánh lấy giá trị lớn hơn, rồi chọn d0 tiêu chuẩn, lớn hơn và gần nhất với giá trị đó.  Tính đinh tán Đường kính đinh tán cũng được tính và chọn theo tiêu chuẩn, hoặc kiểm nghiệm bền đồng thời theo 2 điều kiện cắt và dập như với bu-lông lắp không có khe hở. b 1 b Các lưu ý: 1. Có nhiều dạng mối ghép có tính chất đối xứng. Khi này ở bước tính các bán kính từ tâm bu-lông (đinh tán) đến trọng tâm mối ghép và bước tính lực tổng hợp tác dụng lên từng bulông, cần đưa ra nhận xét để giảm bớt các phép tính giống nhau. Chẳng hạn, cho mối ghép như trên hình vẽ dưới đây. 2 3 F a L Cần nhận thấy rằng, do tính chất đối xứng nên các bu-lông (hoặc đinh tán) thứ 2 và thứ 3 (xem hình vẽ) có bán kính đến trọng tâm là bằng nhau. Lực tác dụng do momen M gây nên các bu-lông này cũng có giá trị bằng nhau. Góc hợp bởi lực do M gây nên với lực do F gây nên trên 2 bu-lông cũng như nhau. Do vậy, lực tổng hợp tác dụng lên bu-lông 2 có giá trị bằng lực tổng hợp tác dụng lên bu-lông 3. Ta chỉ cần tính cho 1 trong 2 bu-lông này, rồi so sánh với lực tổng hợp tác dụng lên bu-lông 1 để tìm giá trị Fmax. 2. Các bài tập dạng khác, hoặc mối ghép chỉ chịu lực, hoặc chỉ chịu momen, cách giải không có lưu ý đặc biệt – chỉ cần làm như lý thuyết đã học. Dạng 2. Tính toán mối hàn Loại thứ nhất: tính toán để sức bền mối hàn và tấm ghép là như nhau. Ví dụ, cho mối hàn như hình vẽ dưới đây. K L1 Z0 b F A L2 A Cho biết các thông số kích thước b, K (mm); diện tích tấm ghép A (cm2); Z0 (cm). Biết rằng ứng suất cắt cho phép của mối hàn [c]’ = 0,6 [kt], với [kt] là ứng suất kéo cho phép của tấm ghép (không cho biết giá trị). Hãy tính L1, L2 để sức bền mối hàn và tấm ghép là như nhau. Cách giải như sau. Trước hết, để thuận tiện cho tính toán, cần đổi các giá trị A, Z0 ra mm để thống nhất đơn vị đo với các kích thước khác. Từ điều kiện bền kéo của 2 tấm ghép có diện tích mỗi tấm là A, ta có: F k   [kt ] => F  2A.[kt ] 2.A Như vậy, tải trọng cho phép của cả 2 thanh thép sẽ là: (1) [F]t = 2A.[kt] Từ điều kiện bền của mối hàn: F c   [c ]' => F ≤ 0,7.k.2.(L1 + L2).[c]’ 0, 7.k.(L1  L 2 ).2 Tải trọng cho phép của mối hàn: [F]h = 0,7K.2.(L1 + L2).[c]’ (2) Vì ta cần tính toán sao cho độ bền của mối hàn và thanh thép là như nhau nên từ (1) và (2), cho [F]t = [Fh], ta được: 2A.[kt] = 0,7.K.2.(L1 + L2).[c]’ A.[ kt ] => (3) L1  L2  0,7 K .[ c ]' Do hai đường hàn trên mỗi tấm không cách đều đường lực tác dụng, nên để đảm bảo bền đều giữa đường hàn, chiều dài mỗi đường cần thỏa mãn điều kiện: L1 b  Z 0  (4) L2 Z0 Giải hệ (3) và (4) sẽ được giá trị L1 và L2. Chú ý : Cần để ý đề cho giá trị lực F tác dụng là trên mỗi tấm ghép hay cả 2 tấm. Cách giải trên áp dụng khi cả 2 tấm chịu lực tác dụng là F. Nếu mỗi tấm chịu 1 giá trị lực F, sẽ không có hệ số 2 ở các công thức (1) và (2). Loại thứ 2. Tính bền cho mối hàn k c b a F M ld k Cho biết, các kích thước a, b, c, ld (mm); cho ld <0,5a ; diện tích mỗi thanh thép chữ U là A (cm2) ; biết ứng suất cắt cho phép của mỗi hàn [c]’ (N/mm2) ; lực tác dụng F (N) và momen M (Nmm). Hãy tính chiều rộng mối hàn K. Cách giải như sau : Với điều kiện ld < 0,5ln – tức là chiều dài mối hàn dọc nhỏ hơn 0,5 lần chiều dài mối hàn ngang, có thể coi ứng suất trong mối hàn dọc khi chịu momen M phân bố đều. Khi này, ứng suất sinh ra trong mối hàn sẽ được tính theo công thức sau : M M  (N/mm2) (1); 2   0,7 K * ln  2 *  0,7 K * ld * ln   6   - Ứng suất sinh ra khi chịu lực lực F tác dụng được tính theo công thức đã biết : F F  (N/mm2) (2) 2 * 2 * ld  ln  - Ứng suất tổng  do cả M và F gây nên là tổng 2 giá trị tính được theo (1) và (2) ; do vậy, điều kiện bền của mối hàn được viết: M F  M F    [ c ]' (3) 2  0,7 K * ln  2 * 2 * ld  ln   2 *  0,7 K * ld * ln   6   - Thay số, lấy ln = a, ld đã cho, tính được K thỏa mãn điều kiện bền của mối hàn. Chú ý : Cần để ý đề cho giá trị lực F và M tác dụng là trên mỗi tấm ghép hay cả 2 tấm. Cách giải trên áp dụng khi cả 2 tấm chịu lực tác dụng là F và momen M. Nếu mỗi tấm chịu riêng 1 cặp giá trị F và M, sẽ không có hệ số 2 ở các công thức (1) và (2), tức là cần bỏ 1 hệ số 2 trong các mẫu số của (3) . -
- Xem thêm -