Tài liệu Hình học 11 – phép đối xứng trục.ppt

  • Số trang: 16 |
  • Loại file: PPT |
  • Lượt xem: 24 |
  • Lượt tải: 0
nganguyen

Tham gia: 11/08/2015

Mô tả:

Baøi 3: PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC Nhaéc laïi : Ñieåm M’ goïi laø ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua ñöôøng thaúng a neáu a laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn MM’. Neáu M naèm treân a thì ta xem M ñoái xöùng vôùi chính noù qua a . a M M’  Ñònh nghóa 1 : Pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng a laø pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thaønh M’ ñoái xöùng vôùi M qua a .  Kí hieäu vaø thuaät ngöõ: - Kí hieäu laø Ña. - Pheùp ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng coøn goïi laø pheùp ñoái xöùng truïc. - Ñöôøng thaúng a goïi laø truïc cuûa pheùp ñoái xöùng, hay laø truïc ñoái xöùng. A A’ B B’ C M C’ M’ 1. Ña bieán nhöõng ñieåm naøo thaønh chính noù? 2. Neáu Ña (M) = M’ thì Ña (M’) = ? Pheùp ñoái xöùng truïc laø moät pheùp dôøi hình. - Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc: Ta thaáy neáu pheùp ñoái xöùng qua truïc 0x (hoaëc Oy) bieán M(x,y) thaønh ñieåm M’(x’,y’) thì  Ox:  Oy: x’ = x x’ = -x y’ = -y y’ = y VD1: Cho (C): x2 + y2 – 8x + 2y – 8 = 0 : 2x – y + 3 = 0 Tìm aûnh cuûa (C) qua Ñ. Baøi laøm Ñ (C) = (C’) (C): x2 + y2 -8x + 2y -8 = 0 Taâm I(4;-1); R=5 Goïi d laø ñöôøng thaúng qua I vaø vuoâng goùc vôùi  d: x + 2y -2 = 0 -4 7 Goïi H = d ∩   H ( — ; — ) 5 5 -28 Ta coù H laø trung ñieåm I I’: xI’ = — 5  19 yI’ = -28 19 — 5 Vaäy (C’): ( x + —)2 + ( y - —)2 = 25 5 5 - Tính chaát: ∀ M,N Ña (M) = M’ MN=M’N’ Ña (N) = N’ - Heä quaû: Ña bieán:  Tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù  Ñöôøng troøn thaønh ñöôøng troøn baèng noù  Goùc baèng goùc  3 ñieåm thaúng haøng thaønh 3 ñieåm thaúng haøng. Bieán ñöôøng thaúng thaønh chính noù. VD2: Cho ABC noäi tieáp (O;R). A di ñoäng. BC coá ñònh. Tìm quyõ tích tröïc taâm H. Baøi laøm A H B C Goïi H’= AB ∩ (O;R) Maø BC  HH’ 〈 〈 BAH’ = BCH (cuøng phuï ABC) 〈 〈 〈 〈 〈 ⁀ Ta coù: BAH’ = BCH’ (cuøng chaén BH’)  BCH = BCH’ A Neân CHH’ caân taïi C  H ñoái xöùng vôùi H’ qua BC Vaäy ÑBC (H) = (H’) ÑBC ((O;R)) = (O’;R) H B Maø H’ ∈ (O;R)  H ∈ (O’;R) laø aûnh cuûa (O;R) qua ÑBC. C H’ Ñònh nghóa 2: Ñöôøng thaúng d goïi laø truïc ñoái xöùng cuûa hình H neáu pheùp ñoái xöùng truïc Ñd bieán H thaønh chính noù, töùc laø Ñd (H) = H.  Moät hình coù theå khoâng coù truïc ñoái xöùng, cuõng coù theå coù moät hay nhieàu truïc ñoái xöùng. VD: Hình bình haønh khoâng coù truïc ñoái xöùng Tam giaùc caân coù 1 truïc ñoái xöùng Hình chöõ nhaät coù 2 truïc ñoái xöùng. Tam giaùc ñeàu coù 3 truïc ñoái xöùng. Hình vuoâng coù 4 truïc ñoái xöùng Hình troøn coù voâ soá truïc ñoái xöùng 3. Hình naøo coù truïc ñoái xöùng? ABCDEFGHIJK LMNOPQRSTU VWXYZ    Cho A vaø B naèm veà moät phía cuûa ñöôøng thaúng . Xaùc ñònh ñieåm M ñeå AM + MB min. Baøi laøm B Ñ (A) = (A’) A  A’ coá ñònh AM + MB = A’M + MB  M A’ AM’ + MB min A’, M, B thaúng haøng  M = A’B ∩  PHAÏM THÒ VIEÃN PHÖÔNG - HOAØNG KIM YEÂN VI THE END
- Xem thêm -