Tài liệu Hình học 11 – phép đối xứng tâm.ppt

KiÓm tra bµi cò H·y nªu nh÷ng tÝnh chÊt gièng vµ kh¸c nhau cña phÐp tÞnh tiÕn vµ phÐp ®èi xøng trôc VÝ dô: Trong mÆt ph¼ng cho tríc hai ®iÓm M,I.Cã bao nhiªu ®iÓm M’sao cho I lµ trung ®iÓm cña MM’,trong trêng ®Æc biÖt M trïng víi I th× M’ trïng víi ®iÓm nµo? PhÐp ®èi xøng t©m I M I M’ Bµi 3:PhÐp ®èi xøng t©m 1. §Þnh nghÜa a) §Þnh nghÜa: Cho ®iÓm I. PhÐp biÕn h×nh biÕn ®iÓm I thµnh chÝnh nã, biÕn ®iÓm mçi ®iÓm M kh¸c thµnh M’ sao cho I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MM’ ®îc gäi lµ phÐp ®èi xøng t©m I M I M’ Bµi 3:PhÐp ®èi xøng t©m b) Ký hiÖu: PhÐp ®èi xøng t©m I ký hiÖu lµ §I c) NhËn xÐt: + PhÐp ®èi xøng t©m hoµn toµn ®îc x¸c ®Þnh khi biÕt t©m dèi xøng + M’=§I(M)  IM'  IM + M’=§I(M)  M=§I(M’) + H×nh H gäi lµ ®èi xøng víi h×nh H’ qua phÐp ®èi xøng t©m I nÕu víi mçi ®iÓm M thuéc h×nh H,M’=§I(M) th× M’ thuéc h×nh H’ Bµi 3:PhÐp ®èi xøng t©m 2. TÝnh chÊt a) TÝnh chÊt 1(TÝnh chÊt b¶o toµn kho¶ng c¸ch) M’=§I(M) N’=§I(N) Th× M' N' MN Tõ ®ã suy ra M’N’=MN Bµi 3:PhÐp ®èi xøng t©m b) TÝnh chÊt 2: PhÐp ®èi xøng t©m biÕn: - §êng th¼ng thµnh ®êng th¼ng song song hoÆc trïng víi nã - §o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã - BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c b»ng nã - BiÕn ®êng trßn thµnh ®êng trßn cã cïng b¸n kÝnh Bµi 3:PhÐp ®èi xøng t©m A d R O A d’ B C I I C’ I B’ A’ R O’ A’ Bµi tËp tr¾c nghiÖm H·y chän nh÷ng c©u tr¶ lêi ®óng: 1. Cã bao nhiªu phÐp ®èi xøng t©m biÕn ®êng th¼ng a cho tríc thµnh chÝnh nã: a A. Kh«ng cã phÐp nµo B. Cã mét phÐp duy nhÊt C. ChØ cã hai phÐp D. Cã v« sè phÐp Bµi tËp tr¾c nghiÖm 2. Cho hai ®êng th¼ng song song d vµ d’. Cã bao nhiªu phÐp ®èi xøng t©m biÕn mçi ®êng th¼ng ®ã thµnh chÝnh nã: d A. Kh«ng cã phÐp nµo ®’ B. Cã mét phÐp duy nhÊt C. ChØ cã hai phÐp D. Cã v« sè phÐp Bµi tËp tr¾c nghiÖm 3. Cho hai ®êng th¼ng d vµ d’song song víi nhau.Cã bao nhiªu phÐp ®èi xøng t©m biÕn d thµnh d’: A. Kh«ng cã phÐp nµo d y ®’ B. Cã mét phÐp duy nhÊt C. ChØ cã hai phÐp x O D. Cã v« sè phÐp Bµi tËp tr¾c nghiÖm 4. Cho hai ®êng th¼ng c¾t nhau d vµ d’. Cã bao nhiªu phÐp ®èi xøng t©m biÕn d thµnh d’: A. Kh«ng cã phÐp nµo B. Cã mét phÐp duy nhÊt C. ChØ cã hai phÐp D. Cã v« sè phÐp Bµi 3:PhÐp ®èi xøng t©m 3) T©m ®èi xøng cña mét h×nh + §Þnh nghÜa: §iÓm I ®îc gäi lµ t©m ®èi xøng cña h×nh H nÕu phÐp ®èi xøng t©m I biªn h×nh H thµnh chÝnh nã Tøc lµ khi ®ã M  H H =§I(H) ta cã M’ H Q O ,  Bµi 3:PhÐp ®èi xøng t©m VÝ dô : Trong c¸c ch÷ sau ch÷ nµo cã t©m dèi xøng: HANOI Bµi 3:PhÐp ®èi xøng t©m 4. BiÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng qua gèc to¹ ®é x Trong hÖ trôc to¹ ®é cho ®iÓm M=(x,y) M’=§O(M)=(x’,y’) ta cã  x '  x  '  y  y M(x,y) y O M’(x’,y’) Bµi 3:PhÐp ®èi xøng t©m VÝ dô 1: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é cho ®iÓm M(1;2).T×m ¶nh cña M qua a) Qua phÐp ®èi xøng t©m O b) Qua phÐp ®èi xøng t©m I(2: -3) Bµi tËp vÒ nhµ: + Häc thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt,biÓu thøc to¹ ®é qua phÐp ®èi xøng t©m O + Bµi 1,2,3 sgk trang 15