Mô tả:
GROUP NHÓM TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA TRÍCH NGẪU NHIÊN TỪ NGÂN HÀNG ĐỀ THI CỦA GROUP
ĂN CHIỀU…
C©u 1 :
1
3
Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x tại điểm có hoành độ
bằng 1 song song với đường thẳng y (m2 1) x 2 ?
A. m 3
C©u 2 :
C. m 3
B. m 5
Giả sử phương trình 9x 2
x
1
2
2
x
3
2
D. m 5
32 x1 có nghiệm là a . Khi đó giá trị biểu thức
1
a log 9 2 là:
2
2
A.
1
log 9 2
2
2
1
2
C. 1 log 9 2
B. 1
D. 1 log 9 2
2
2
C©u 3 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua
AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
A.
3
4
B.
1
4
VSAPMQ
VSABCD
bằng:
1
8
D.
3
8
C. 4
D.
104
27
D.
2;
C.
C©u 4 : Điểm cực đại của hàm số y x3 2 x2 x 4 là
A.
C©u 5 :
A.
1
3
B. 1
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số f ( x)
;2 và 2;
B.
;2
2x 3
x2
C.
;2 2;
C©u 6 : Hàm số y x3 3x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
C©u 7 :
B. 0
1
4
4
3
C. 2
D. 1
7
2
Cho hàm số f ( x) x 4 x3 x 2 2 x 1. Khẳng định nào sau đây đúng?:
A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu
B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực
đại
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại
1
C©u 8 :
Tính đạo hàm của hàm số f ( x)
ex 2
sin x
e x (sin x cos x ) cos x
A. f '(x )
sin2 x
C. f '(x )
C©u 9 :
e x (sin x cos x ) 2 cos x
sin2 x
Với giá trị nào của m thì đồ thị (C): y
A. 2
C©u 10 :
e x (sin x cos x ) 2 cos x
B. f '(x )
sin2 x
D. f '(x )
e x (sin x cos x ) 2 cos x
sin2 x
mx 1
có tiệm cận đứng đi qua điểm M(-1;
2x m
B. 0
C.
1
2
D.
10
3
D. 1
2)?
2
2
2
3
Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 2 x 2 là
A. 1
B.
2
3
C©u 11 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 10 x 2
A. 3 10
B. 10
C.
là:
C. Không xác định.
D. 3 10
C©u 12 : Hàm số y x4 2 x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C©u 13 : Giá trị a thỏa mãn
A. a 1
15
C. 2
D. 3
C. a 1
D. a 0
C. 2
D. 3
a7 5 a 2 là
B. 0 a 1
C©u 14 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số y xe x là
A. 0
B. 1
C©u 15 : Cho hàm số : y x2 3 x ln x trên đoạn 1, 2 .Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
là bao nhiêu ?
A.
7 4ln 2
B. 4ln 2 4 7
C. 2 7 4ln 2
D. 4ln 2 3 7
C©u 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc
4a 3
đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
. Khi đó, độ dài SC
3
bằng
2
A. 2a
C. 3 a
B. Đáp số khác
D.
6a
C©u 17 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông
góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm
của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
a3
A. V
3
a3
B. V
6
a3
C. V
4
D. V
a3
2
C©u 18 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x) x3 3x2 m2 3m 2 x 5 đồng biến trên (0; 2)
A. 1 m 2
B. m 1 m 2
C. 1 m 2
D. m 1 m 2
C©u 19 : Phương trình log 2 9 2x 3 x tương đương với phương trình nào dưới đây
A.
x 2 3x 0
B.
x 2 3x 0
C. 9 2x 3 x
D. 9 2x 3 2 x
C©u 20 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y ax3 bx 2 cx d như sau:
4
2
2
4
2
2
4
A
B
6
2
4
2
2
4
6
C
D
Và các điều kiện:
a 0
1.
b 3ac 0
2
a 0
2.
2
b 3ac 0
3
a 0
a 0
3.
4.
2
b 3ac 0
2
b 3ac 0
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.
A. A 2;B 4;C 1;D 3
B. A 1;B 3;C 2;D 4
C. A 1;B 2;C 3;D 4
D. A 3;B 4;C 2;D 1
C©u 21 :
1
3
1
2
Cho hàm số y x3 x 2 mx . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có
hoành độ lớn hơn m?
A. m 2
B. m = 2
C. m > 2
D. m 2
C. 2 a
D. 2(1 a )
C©u 22 : Nếu log30 2 a thì log30 225 bằng
A. 2(2 3a)
B. 3(5 2a)
C©u 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =1200. Gọi H, M lần lượt là
trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC.
A. d
C©u 24 :
a 2
7
B. d
a
7
C. d
a 21
3
Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định y
A. m 1 hoặc m 9
B. m < 1 hoặc m > 9
D. d
a 21
7
mx 10m 9
m x
C. 1 < m < 9
D. 1 m 9
C©u 25 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA,S B, SC đôi một vuông góc và SA SB SC a . Khi
đó, thể tích khối chóp trên bằng:
A.
2 3
a
3
B.
1 3
a
3
C.
1 3
a
9
D.
1 3
a
6
C©u 26 : Cho a log12 18, b log24 54. Hệ thức nào dưới đây là đúng.
A. ab 5 a b 1
B. 5ab a b 1
C. ab 5 a b 1
D. 5ab a b 1
C©u 27 : Cho bất phương trình log x x a 2 , khẳng định nào sau đây là sai:
A.
Với a 1 thì phương trình đã cho vô
nghiệm.
B. Nếu a 0 thì 1 x
1 4a
.
2
4
C.
C©u 28 :
Nếu a 0 thì bất phương trình đã cho tồn
tại ngiệm.
Các tiếp tuyến của đường cong (C ) : y
D. Nếu 0 a
1
1 1 4a
thì a x
.
4
2
x2
vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có
x 1
phương trình là:
A.
y x 2 vaø y x 10
C.
y
C©u 29 :
1
2
1
x vaø y x 6
3
3
3
B.
y
1
2
1
10
x vaø y x
3
3
3
3
D.
y
1
1
10
x 2 vaø y x
3
3
3
1
m
Hàm số y x3 x2 m 1 x đạt cực đại tại x 1 khi
3
2
A. m 2
B. m 2
C. m 2
D. m 2
C©u 30 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối
đa diện lồi
C©u 31 : Cho phương trình : 3 log3 x log3 3x 1 0 .Bình phương một tổng của các nghiệm của
phương trình là bao nhiêu ?
A. 90
B. 144
C. 7056
D. 6570
C©u 32 : Đạo hàm của hàm số y log 2 (2 x2 x 1) là:
A.
y ' (4 x 1).log 2 (2 x 2 x 1) .
C.
y'
C©u 33 :
2(4 x 1)
.
(2 x x 1).ln 2
2
4x 1
.
(2 x x 1).ln 2
B.
y'
D.
y ' 2(4 x 1) log 2 (2 x 2 x 1) .
2
Cho hàm số sau: f ( x) 5e x và biểu thức A f ' x 2 xf x
2
1
f 0 f ' 0 .
5
Đâu là hệ thức đúng của biểu thức A?
A.
A3
B.
A 1
C.
A2
D.
A5
C©u 34 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
5
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau
D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
C©u 35 : Điểm cực tiểu của hàm số y x3 3x 2 1 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
C©u 36 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x 2 x .
1
193
f x f 1 ln 2
A. Max
1
2
;3
f x f 2
B. Max
1
100
;3
3
3
1
1
f x f 1
C. Max
1
5
;3
f x f 4 ln 2
D. Max
1
2
;3
3
3
C©u 37 : Cho phương trình : xlog x 1000 x2 .Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu
A. 1
B. 10
C. 100
D. 100
C©u 38 : Khối mười hai mặt đều thuộc loại:
A.
3, 5
B.
4, 4
C.
3,6
D.
5, 3
C©u 39 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y 2 x3 3x 2
A.
yx
B.
y x 1
C.
y x 1
D.
y x
C©u 40 : Cho phương trình : 2x x 2x8 x2 8 2 x có hai nghiệm x , x .Tính x 3 x 3
1
2
1
2
2
A. 9
C©u 41 :
B. 65
C. 72
D. 28
a 2b 3
Nếu loga b 2 và loga c 2 thì giá trị của loga
bằng
c
A. 7
B. 5
C. 3
D. 9
C©u 42 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,
SAB SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .
A. S 2a 2
B. S 8 a 2
C. S 16 a 2
D. S 12a 2
C©u 43 : Giả sử bất đẳng thức log2a1 2 x 1 loga x 3 0 đúng với x 1 và x 4 . Khi đó giá trị
6
của a là:
A. 0 a, a 1
B. a 1
C. a 1
D. 0 a 1
C©u 44 : Phương trình log
((ax)2 1) 1;( a 1, a 2) có:
a x
2
A. Vô nghiệm.
2
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
C©u 45 : Đạo hàm của hàm số f ( x) x ln x x bằng
A.
f '( x) ln x x
B.
f '( x) ln x
C.
f '( x)
1
1
x
D.
f '( x) ln x 1
C©u 46 : Cho phương trình : 81x 4.32 x1 27 0 .Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ?
A.
1
2
B. 1
C©u 47 : Cho hàm số y x 3
đường thẳng y x
A. 2.
C©u 48 :
2x 2
C.
2x
3
2
D. 2
1 có đồ thị (𝐶). Số tiếp tuyến với đồ thị song song với
1 là
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng
a3
3 2
. Góc
giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây?
A. 700
C©u 49 :
Cho 2 2
x
A.
C©u 50 :
B. 600
x
C. 300
D. 450
4 4x 4 x
bằng
3 3 . Khi đó giá trị của biểu thức P
4 4x 4 x
31
23
B.
33
25
1
3
C.
29
21
D.
35
27
2
3
Cho hàm số y x3 mx 2 x m (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt
có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?
A.
m < -1 hoặc m >
1
B. m < -1
C. m > 1
D. m > 0
7
ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
)
{
{
{
)
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
)
{
{
{
{
{
{
|
)
|
)
|
)
|
|
|
)
|
)
|
)
|
|
|
|
)
|
|
|
|
)
|
|
|
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
)
~
~
~
~
)
)
~
)
~
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
)
)
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
}
}
}
)
)
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
~
~
)
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
)
)
~
~
~
~
~
)
~
~
8
- Xem thêm -
.PDF 
8 
3851 
109 
