Tài liệu Giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy học môn toán lớp 10 trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGU ỄN THỤ PH NG TR M GIÖP ĐỠ HỌC SINH ẾU KÉM TRONG DẠ HỌC MÔN TOÁN LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGU ỄN THỤ PH NG TR M GIÖP ĐỠ HỌC SINH ẾU KÉM TRONG DẠ HỌC MÔN TOÁN LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: 1 PGS TS Đào Thái L i HÀ NỘI, 2019 2 TS Ph n Thị Luyến LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào. Tác giả luận án Nguyễn Thụy Phương Trâm MỤC LỤC MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1 1. Lí do chọn đề tài ......................................................................................................1 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu ..........................................................................2 3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu .........................................................3 4. Giả thuyết khoa học ................................................................................................3 5. Các phương pháp nghiên cứu ..................................................................................3 6. Những vấn đề đưa ra bảo vệ....................................................................................4 7. Những đóng góp mới của luận án ...........................................................................4 8. Cấu trúc của luận án ................................................................................................4 CH NG 1: C SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................5 1.1. T ng quan các kết quả nghiên cứu về học sinh yếu k m trong học tập nói chung và trong học môn Toán nói riêng .....................................................................5 1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài ..................................................................5 1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam ...................................................................11 1.2. Đặc điểm học sinh lớp 10 và nội dung chương trình môn Toán lớp 10 Trung học ph thông .................................................................................................14 1.2.1. Đặc điểm của học sinh lớp 10 Trung học ph thông ..................................14 1.2.2. Đặc điểm nội dung chương trình môn Toán ở lớp 10 Trung học ph thông .........16 1.3. Vấn đề học sinh yếu k m môn Toán lớp 10 Trung học ph thông ....................21 1.3.1. Đặc điểm học sinh yếu k m môn Toán lớp 10 Trung học ph thông ........21 1.3.2. Nguyên nhân học sinh yếu k m môn Toán ................................................23 1.3.3. Một số hình thức giúp đỡ học sinh yếu k m môn Toán .............................25 1.4. Khai thác một số lý thuyết dạy học cho học sinh yếu k m môn Toán ..............26 1.4.1. Lý thuyết về cấu trúc hoạt động, sự phát triển tâm lý ở người học của A.N.Leonchep .......................................................................................................26 1.4.2. Lý thuyết phát triển nhận thức của Piaget ..................................................28 1.4.3. Mô hình dạy học hành động học tập khám phá của Jerome Bruner ...........32 1.4.4. Lý thuyết kiến tạo về xã hội của Vygotsky ................................................33 1.4.5. Thuyết đa trí tuệ ..........................................................................................36 1.5. Một số phương pháp dạy học được vận dụng để giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán .............................................................................................................39 1.5.2. Một số thuyết học tập .................................................................................40 1.5.3. Dạy học phân hóa .......................................................................................44 1.5.4. Dạy học hợp tác ..........................................................................................47 1.5.5. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ......................................................48 1.6. Khảo sát thực trạng học sinh yếu k m môn Toán ở lớp 10 một số trường Trung học ph thông .................................................................................................49 1.6.1. Mục đích, nội dung khảo sát ......................................................................49 1.6.2. Đối tượng, địa bàn và phương pháp khảo sát .............................................50 1.6.3. Nội dung và công cụ khảo sát .....................................................................53 1.6.4. Quá trình khảo sát ........................................................................................55 1.6.5. Kết quả khảo sát ..........................................................................................55 1.7. Kết luận chương 1 ..............................................................................................72 CH NG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP S PHẠM GIÖP ĐỠ HỌC SINH ẾU KÉM MÔN TOÁN LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG .......................74 2.1. Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu k m trong dạy học môn Toán ở lớp 10 Trung học ph thông ....................................................74 2.2. Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu k m môn Toán ở lớp 10 Trung học ph thông .................................................................................................76 2.2.1. Biện pháp 1:Tìm hiểu, phân tích và xác định được nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh yếu k m môn Toán để có những biện pháp giúp đỡ kịp thời .........................................................................................................76 2.2.2. Biện pháp 2: Động viên khuyến khích, tạo hứng thú, củng cố niềm tin của học sinh trong học tập môn Toán ...................................................................80 2.2.3. Biện pháp 3: Hệ thống hóa kiến thức, b lấp những kiến thức, k n ng mà học sinh bị h ng ..................................................................................90 2.2.4. Biện pháp 4: Hướng dẫn cho học sinh phương pháp học tập tích cực, ph hợp với đặc điểm cá nhân học sinh. ...............................................................98 2.2.5. Biện pháp 5: Đưa ra những yêu c u, nhiệm vụ ph hợp với n ng lực của học sinh nhưng tu n tự nâng cao yêu c u ....................................................111 2.3. Mối liên hệ giữa các biện pháp giúp đỡ học sinh yếu k m môn Toán lớp 10 Trung học ph thông ...............................................................................................121 2.4. Kết luận chương 2 ............................................................................................122 CH NG 3: THỰC NGHIỆM S PHẠM .......................................................123 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .......................................................................123 3.2. Thời gian, địa điểm thực nghiệm sư phạm.......................................................123 3.3. Đối tượng thực nghiệm ....................................................................................123 3.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm .................................................................124 3.4.1. Phương pháp điều tra ................................................................................124 3.4.2. Phương pháp quan sát ...............................................................................124 3.4.3. Phương pháp thống kê toán học ...............................................................124 3.4.4. Phương pháp nghiên cứu trường hợp (case-study) ...................................125 3.4.5. Phương pháp chuyên gia ...........................................................................125 3.4.6. Xây dựng phương thức và tiêu chí đánh giá .............................................125 3.5. Nội dung thực nghiệm sư phạm .......................................................................126 3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm..........................................................................127 3.6.1. Kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 1 ..........................................................127 3.6.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 2 (n m học 2016 - 2017) ................132 3.6.3. Phân tích kết quả trên các trường hợp điển hình ......................................138 3.7. Điều tra về các biện pháp sư phạm đã đề xuất thông qua các bài dạy của giáo viên và học sinh ...............................................................................................139 3.7.1. Điều tra về giáo án đã soạn .......................................................................139 3.7.2. Điều tra về kết quả của các giờ học thực nghiệm sư phạm ......................140 3.7.3. Điều tra về kết quả của các giờ học thực nghiệm sư phạm đối với học sinh ..141 3.8. Điều tra về các biện pháp sư phạm đã đề xuất thông qua khảo sát giáo viên .. 143 3.9. Kết luận chương 3 ............................................................................................145 KẾT LUẬN VÀ KHU ẾN NGHỊ .......................................................................146 DANH MỤC CÔNG TRÌNH BÀI BÁO .............................................................148 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................149 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT TT Viết tắt Viết đầy đủ 1 BTBT Bài tập b trợ 2 ĐC Đối chứng 3 DH Dạy học 4 GV Giáo viên 5 HĐ Hoạt động 6 HS Học sinh 7 HSYK Học sinh yếu k m 8 HT Học tập 9 KT- KN Kiến thức, kỹ n ng 10 MTCT Máy tính c m tay 11 NXB Nhà xuất bản 12 PPDH Phương pháp dạy học 13 PPHT Phương pháp học tập 14 PPVT Phương pháp vectơ 15 SGK Sách giáo khoa 16 THCS Trung học sơ sở 17 THPT Trung học ph thông 18 TN Thực nghiệm 19 TNSP Thực nghiệm sư phạm DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1. Số lượng GV, HS tham gia khảo sát tại các trường THPT ........ 50 Bảng 1.2. Bảng mô tả các cấp độ tư duy của GS. Boleslaw Niemierko ..... 53 Bảng 1.3. Kết quả khảo sát các biểu hiện của HSYK môn Toán lớp 10 THPT qua quan sát trên lớp của GV .......................................... 56 Bảng1.4. Tỉ lệ HSYK môn Toán lớp 10 THPT theo từng chủ đề.............. 60 Bảng 1.5. Kết quả khảo sát GV về các nguyên nhân ................................. 62 Bảng 1.6. Kết quả khảo sát GV về các biện pháp t chức học tập c n thiết đối với HSYK môn Toán lớp 10 THPT ............................ 70 Bảng 2.1. Mô hình nhận thức Bloom ........................................................ 114 Bảng 3.1. Nhóm lớp tham gia thực nghiệm vòng 1 .................................. 127 Bảng 3.2. Thống kê kết quả HT của HS nhóm TN và ĐC trước khi TNSP 127 Bảng 3.3. Phân bố điểm của nhóm TN và nhóm ĐC sau khi TN sư phạm vòng 1.............................................................................. 129 Bảng 3.4. Kết quả thống kê ở các trường THPT tham gia TNSP ............. 131 Bảng 3.5. Kết quả HT của HS nhóm TN, ĐC trước khi TNSP vòng 2 .... 132 Bảng 3.6. Bảng kết quả thống kê điểm khảo sát ....................................... 134 Bảng 3.7. Bảng kết quả thống kê điểm khảo sát ....................................... 137 Bảng 3.8. Điều tra GV về nội dung DH TNSP ......................................... 140 Bảng 3.9. Điều tra GV về hiệu quả việc giúp đỡ cho HSYK môn Toán lớp 10 THPT trong các tiết học TNSP...................................... 141 Bảng 3.10. Điều tra HS về các tiết học trong quá trình TNSP.................... 142 Bảng 3.11. Kết quả khảo sát GV về tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 10 THPT .................................. 139 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1. Đa giác đồ về chất lượng HT của nhóm TN và ĐC trước TN ... 128 Biểu đồ 3.2. Biểu đồ phân phối tỉ lệ xếp loại học sinh trong môn Toán ...... 129 Biểu đồ 3.3. Đa giác đồ về chất lượng HT của nhóm TN và ĐC sau TN .... 130 Biểu đồ 3.4. Biểu đồ phân phối tỉ lệ học sinh trước thực nghiệm vòng 2 .... 133 Biểu đồ 3.5. Biểu đồ phân phối tỉ lệ xếp loại HS sau thực nghiệm vòng 2 .. 135 Biểu đồ 3.6. Đường biểu diễn t n suất tích lũy hội tụ l i ............................ 136 DANH MỤC HÌNH – S ĐỒ Hình 1.1. Các giai đoạn HT ............................................................................ 43 Hình 2.1. Hình ảnh minh họa quỹ đạo của hệ mặt trời. ................................ 110 Sơ đồ 1.1. Phân loại HSYK trong HT của Sangeeta Chauhan ........................ 8 Sơ đồ 1.2. Nguyên nhân HSYK môn Toán lớp 10 THPT ............................. 24 Sơ đồ 1.3. Cấu trúc HĐ của A.N. Leonchiep.................................................. 26 Sơ đồ 1.4. Quá trình thích nghi trí tuệ trong HT ............................................ 29 Sơ đồ 2.1. Sơ đồ tư duy chủ đề Hàm số. ........................................................ 95 Sơ đồ 2.2. Sơ đồ tư duy ôn tập kiến thức chương Vectơ .............................. 111 1 MỞ ĐẦU 1 Lí do chọn đề tài +) T m quan trọng của môn Toán: Môn Toán là một trong những môn học cơ bản, xuyên suốt toàn bộ quá trình HT của HS. Ở cấp trung học ph thông (THPT), môn Toán có nhiệm vụ hình thành và củng cố vững chắc học vấn toán học ph thông cho HS, đồng thời có tác động mạnh mẽ đến việc hỗ trợ các bộ môn khác (đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên). Vì vậy, việc nâng cao chất lượng môn Toán, giảm tỉ lệ học sinh yếu k m (HSYK) môn Toán trong trường THPT là nhiệm vụ c n thiết. Trong thực tế cuộc sống, Toán học c n thiết cho tất cả mọi người, d người ta làm ngành nghề gì, người ta sống ở đâu hay ở thời đại nào. Môn Toán không chỉ có t m quan trọng trong quá trình học tập của học sinh mà còn có ý ngh a to lớn trong việc tạo nền tảng cơ bản, vững chắc trong việc học tập sau ph thông của học sinh. Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể học tốt môn Toán bởi nhiều lí do khác nhau: đặc điểm của từng cá nhân học sinh, HS bị h ng kiến thức từ cấp dưới, hoặc do HS chưa lựa chọn được PPHT ph hợp, hoặc do những yếu tố khách quan, … +) Thực tiễn cho thấy sự tồn tại HSYK môn Toán là khách quan: Qua điều tra thực tiễn, HSYK môn Toán luôn tồn tại và chiếm tỉ lệ khá cao trong trường THPT. Thực trạng đó dẫn đến nỗi tr n trở của nhiều nhà nghiên cứu, của xã hội và của giáo viên (GV) . Mặc d các chuyên gia giáo dục đã cố gắng giải quyết và khắc phục tình trạng này nhưng tỉ lệ HSYK môn Toán còn cao so với các bộ môn khác trong nhà trường. Thực tế ở huyện Đức Trọng – Lâm Đồng, số HSYK môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao (theo khảo sát của chúng tôi là g n 20%). Trong những n m g n đây, Đảng và Nhà nước đã quan tâm và tạo nhiều thuận lợi cho việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung, giúp đỡ HSYK nói riêng. Trong Nghị quyết Hội nghị l n thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khoá XI (Nghị quyết số 29NQ/TW): “… Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, …, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời…". Thực hiện nghị quyết đó, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đã chỉ đạo dạy học sát đối tượng, dạy học gắn liền với thực tiễn, điều này tạo cơ hội thuận lợi cho nhiều học HSYK môn Toán. +) Đã có một số công trình nghiên cứu g n với hướng nghiên cứu của đề tài nhưng chưa có đề tài về Giúp đỡ HSYK trong dạy học môn Toán ở lớp 10 THPT . Các công trình nghiên cứu về HSYK ở trong nước cũng như trên thế giới đã 2 đưa ra những quan niệm chung về HSYK, đặc điểm của HSYK, nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK và đạt được những kết quả nhất định nhưng ph n lớn các nghiên cứu này tập trung vào HS tiểu học. Bên cạnh đó cũng có những nghiên cứu về HSYK môn Toán ở trung học cơ sở, THPT nhưng còn ít và chưa sâu, đặc biệt là rất ít ở THPT. Ở Việt Nam, chưa có công trình nghiên cứu nào đ y đủ và có tính hệ thống về HSYK môn Toán ở THPT. N m 2017, Nguyễn Thị Thanh Tuyên đã trình bày những kết quả nghiên cứu về HS khó kh n trong học Toán ở lớp 4 bậc tiểu học. Mặc d HSYK môn Toán ở lớp 4 và lớp 10 THPT có một vài điểm giống nhau nhưng cũng có rất nhiều sự khác nhau do đặc điểm của chương trình môn Toán ở mỗi cấp học, do những đặc điểm của lứa tu i học sinh. Vì vậy, những biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán ở hai bậc học này có những đặc trưng khác nhau. Với HSYK môn Toán ở tiểu học, các biện pháp giúp đỡ thông qua những hoạt động trực giác; HSYK môn Toán ở lớp 10 được giúp đỡ thông qua nhận thức lý tính (lập luận, suy luận, …) của cá nhân HS. +) Sự c n thiết của việc nghiên cứu giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 10 THPT. Với học sinh lớp 10, đa số HS sẽ phải đối mặt với những khó kh n về vấn đề học tập với sự khác biệt rất nhiều so với THCS, từ phương pháp học cho đến nội dung kiến thức c n tiếp thu. Lớp 10 lại là n m học đ u tiên của cấp THPT, là n m học có ảnh hưởng rất lớn đến việc nắm bắt kiến thức của những n m về sau. Nếu HS lớp 10 rơi vào tình trạng HSYK môn Toán thì sẽ dẫn đến nhiều trở ngại cho việc tiếp thu kiến thức Toán ở những n m học tiếp theo vì một trong những đặc trưng của Toán học là tính hệ thống. Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận án là: Giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy học môn Toán lớp 10 Trung học phổ thông . 2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích nghiên cứu là đề xuất các biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT nhằm góp ph n nâng cao chất lượng DH Toán. Để đạt được mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu được đặt ra là: - Nghiên cứu cơ sở lí luận liên quan đến đề tài nghiên cứu: quan niệm về HSYK, đặc điểm của HSYK, phân loại về HSYK môn Toán, một số lý thuyết về Tâm lí- Giáo dục có thể vận dụng trong việc đề xuất các biện pháp giúp đỡ HSYK Toán. - Xác định rõ quan niệm, đặc điểm, biểu hiện của HSYK môn Toán lớp 10 THPT. - Tìm hiểu thực trạng HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT hiện nay tại một số trường THPT. 3 - Xác định được nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán của HS lớp 10 THPT. - Đề xuất một số biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT. - T chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã xây dựng. 3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học giúp đỡ HSYK trong dạy học môn Toán lớp 10 THPT. 3.2. Khách thể nghiên cứu Khách thể nghiên cứu là quá trình DH môn Toán ở lớp 10 THPT. 3.3. Phạm vi nghiên cứu - Nội dung trong sách giáo khoa, sách bài tập môn Toán lớp 10 THPT. - Luận án chỉ tập trung nghiên cứu các hoạt động dạy học ở trường THPT, không đề cập đến các yếu tố tác động đến HSYK môn Toán từ gia đình, xã hội. 4. Giả thuyết kho học Nếu xác định được nguyên nhân HSYK môn Toán lớp 10 THPT và vận dụng các biện pháp sư phạm có tính khả thi, hợp lí, hạn chế và khắc phục được các nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán thì sẽ giúp đỡ được HSYK môn Toán vươn lên trình độ chung. 5. Các phương pháp nghiên cứu 5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu các tài liệu về sách, tạp chí về Tâm lí học, Giáo dục học, lí luận DH, PPDH môn Toán có liên quan đến nội dung đề tài, nhằm làm sáng tỏ cơ sở lý luận của việc giúp đỡ HSYK môn Toán và nâng cao hiệu quả DH Toán ở lớp 10 THPT. Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa lớp 10 THPT và các tài liệu hướng dẫn giảng dạy. 5.2. Phương pháp điều tra quan sát Sử dụng phiếu khảo sát GV ph thông, tiến hành dự giờ và quan sát một số giờ dạy môn Toán lớp 10 THPT để tìm hiểu về thực trạng HSYK môn Toán lớp 10 THPT. 5.3. Phương pháp nghiên cứu trường hợp case-study) 4 Lựa chọn một số trường hợp HSYK điển hình ở môn Toán lớp 10 THPT để theo dõi diễn biến quá trình học tập, từ đó phân tích và có các tác động sư phạm ph hợp để nâng cao kết quả học môn Toán của học sinh. 5.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm T chức thực nghiệm sư phạm, sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã xây dựng. 5.5. Phương pháp thống kê Phân tích định lượng các số liệu điều tra thực trạng, định lượng kết quả thực nghiệm làm cơ sở để minh chứng cho tính hiệu quả của đề tài. 6 Những vấn đề đư r bảo vệ - Những đặc điểm, biểu hiện của HSYK môn Toán lớp 10 THPT. - Những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán lớp 10 THPT. - Những biện pháp giúp đỡ HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT. - Tính hiệu quả và khả thi của những biện pháp đã đề xuất. 7 Những đóng góp mới củ luận án 7.1. Về mặt lí luận - Cụ thể hóa những đặc điểm, biểu hiện của HSYK môn Toán lớp 10 THPT; và nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán lớp 10 THPT. - Góp ph n b sung cho lí luận DH môn Toán về những biện pháp giúp đỡ HSYK thông qua DH môn Toán lớp 10 THPT. 7.2. Về mặt thực tiễn - Phản ánh một số thực trạng dạy học HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT. - Việc thực hiện các biện pháp đã đề xuất góp ph n giúp HSYK môn Toán lớp 10 THPT vươn lên đạt chuẩn kiến thức, kỹ n ng môn Toán lớp 10. - Luận án là một tài liệu tham khảo b ích cho GV đang trực tiếp đứng lớp thông qua hướng dẫn vận dụng một số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 10 THPT trong một số bài giảng cụ thể. 8 Cấu trúc củ luận án Ngoài ph n Mở đ u, Kết luận và Tài liệu tham khảo, nội dung luận án gồm 3 chương: Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2 Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu k m môn Toán ở lớp 10 THPT Chương 3 Thực nghiệm sư phạm 5 CH C NG 1 SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng qu n các kết quả nghiên cứu về học sinh yếu kém trong học tập nói chung và trong học môn Toán nói riêng 1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài Vấn đề nghiên cứu về tình trạng HSYK trong HT, nói chung, đã được nhiều nhà khoa học nước ngoài quan tâm, có thể đánh dấu từ những n m 40 của thế kỉ XX. Những nghiên cứu này trước hết tập trung tới việc xác định các đặc điểm, biểu hiện để nhận ra, xác định được đối tượng HSYK, chẳng hạn như những HSYK luôn ngh rằng mình thua k m các bạn c ng trang lứa, có thể các em được phát triển khá tốt về thể chất nhưng khá vụng về và không chịu hợp tác trong các HĐ HT. Việc HS bị hạn chế trong môi trường sống và tình cảm cũng có thể gây nên ảnh hưởng tiêu cực đến tiến trình học và phát triển cá nhân, lúc này các em c n sự giúp đỡ đặc biệt bằng nhiều cách, chẳng hạn như tham gia vào các lớp học đặc biệt ở các trường đại trà, hoặc được hướng dẫn HT theo những hình thức ph hợp khác. 1.1.1.1. Quan niệm, đặc điểm học sinh yếu kém trong học tập, học sinh yếu kém môn Toán Trong quá trình nghiên cứu về HSYK trong HT, các quan niệm về HSYK cũng d n được hoàn thiện. Có thể thấy vấn đề HSYK trong HT (tương ứng tiếng Anh là – Weak students ), và nhiều tác giả sử dụng thuật ngữ Slow learner ) được khá nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học quan tâm nghiên cứu ở nhiều góc độ khác nhau. Thuật ngữ HSYK trong HT được nhắc tới bởi Tansley và Gulliford (1960), từ đó tới nay, thuật ngữ HSYK trong HT ngày càng được sử dụng nhiều trong các tài liệu nghiên cứu, sử dụng để chỉ “những đứa trẻ khó có thể làm những việc thông thường (trong HT) như bạn bè đồng trang lứa”, những em được xem là đang thất bại trong việc học ở trường. Có tác giả d ng khái niệm HSYK trong HT để ám chỉ những đứa b k m thông minh nhưng cũng có tác giả cho rằng HSYK trong HT là đồng ngh a với HS k m thông minh , lạc hậu hoặc ít có khả n ng HT như các bạn đồng trang lứa hoặc HSYK trong HT được nhắc đến là những HS có khả n ng l nh hội kiến thức hạn chế hoặc bị tác động từ các điều kiện khác dẫn đến chậm phát triển về mặt giáo dục, c n có những hình thức giáo dục đặc biệt toàn diện hoặc một ph n tại các trường học thông thường. N m 2016, các tác giả K. Dasaradhi, Ch. Sri Ra Rajeswari, P.V.S. Badarinath 6 (Ấn Độ) cho rằng, slow learner (được hiểu theo ngh a là HSYK) là khái niệm d ng để chỉ những HS có khả n ng hoàn thành chương trình HT nhưng thường thì có khuynh hướng đạt ở mức độ thấp hơn mức độ trung bình mà HS c ng tu i đạt được trong nhà trường [59]. Trước đây, có một số tác giả hiểu HSYK như là HS k m thông minh , trong đó đặc trưng quan trọng được đo bởi chỉ số IQ. Tuy nhiên, sau này và một cách ph biến hơn, nhiều tác giả đã quan niệm HSYK trong HT được hiểu là những HS chưa thành công hay là một cách đơn giản hơn là HS học chậm trong HT. Vini Sebastian (Ấn Độ, 2016), cho rằng HSYK trong HT là những HS không thể hiện được bất cứ sự quan tâm bề ngoài nào trong các HĐ HT của họ [77]. Theo Marguerite B. Slack và Mark A. Boyer (Hoa Kỳ, 1964)[78], HSYK trong HT, một cách chung nhất, trong các lớp học bình thường, là những HS không thể đạt được thành công trong những tình huống HT thông thường, bình thường trên lớp, bởi vì khả n ng đọc chậm, trí thông minh thấp, sự đè n n cảm xúc, và/hoặc sự khác biệt về kiến thức v n hóa nền. Theo Rashmi Rekha Borah (Ấn Độ, 2013) [69], HS có trình độ nhận thức thấp hơn so với các bạn c ng lứa tu i, không thể nói là khuyết tật, mà gọi là những người học chậm (slow learner), hay hiểu ở đây là HSYK trong HT. Họ luôn cố gắng để đối phó với nhu c u HT bình thường của lớp học thông thường. Trên thực tế, những HS này là những HS bình thường nhưng vấn đề là họ không quan tâm, không thấy hứng thú đến việc học theo hệ thống giáo dục truyền thống. Theo quan điểm của Rashmi Rekha Borah, những đứa trẻ này không thuộc phạm tr giáo dục đặc biệt, ở ngoài lớp học thì rất tốt và không có bằng chứng về vấn đề y tế. Họ chỉ đơn giản không làm tốt trong trường học hoặc một chủ đề cụ thể (có thể hiểu là một số chủ đề trong một môn học nào đó, hoặc một số môn học nào đó). Có nhiều nghiên cứu về quá trình học của HSYK trong HT, những đặc trưng cơ bản về tâm lí, HĐ HT, cách học,… của HSYK trong HT: N m 1964, N.A. Mentsinxkaia và các cộng tác viên của bà đã phân tích kết quả l nh hội khái niệm ở hàng loạt các môn khoa học và thấy rằng HSYK trong HT nắm khái niệm còn hời hợt, nặng về những n t n i bật có tính chất chủ quan, một số khái niệm bị thu hẹp hoặc quá mở rộng; A. I. Kalmưôva (1968) trong khi nghiên cứu những trẻ em có thành tích HT bị giảm sút đã đưa ra các nghiên cứu về những biến thức cá biệt đa dạng của sự phát triển ở những mức độ khác nhau trong HĐ nhận thức. Theo bà, ở HS có sức học yếu k m hoặc thiếu khả n ng HT thì vốn kiến thức thường nghèo nàn và có thể không hình thành được phẩm chất trí tuệ như những bạn đồng trang lứa [ dẫn theo 45]. 7 Sangeeta Chauhan (2011, Ấn Độ) [71] cho rằng HSYK trong HT thường có những đặc điểm sau: khả n ng biểu đạt ngôn ngữ k m so với các bạn; khả n ng nhận thức có giới hạn; trí nhớ hạn chế; thiếu tập trung,... N m 1996, Quah May Ling (Singapo) [68] cũng chỉ ra những đặc trưng trong quá trình học của HSYK trong HT (slow learner) như: chậm nhận thức và phản ứng với môi trường HT; ít tham gia, không hứng thú với các HĐ HT; phụ thuộc nhiều vào GV, …Tiếp đó, Quah May Ling còn chỉ ra các đặc điểm khác có thể quan sát được của HSYK trong HT, thiên về các biểu hiện tâm lí và sinh lí: thể chất chậm phát triển, thiếu tự tin so với các bạn khác trong lớp, không n định về cảm xúc, không tập trung,… N m 2016, K. Dasaradhi, Ch. Sri Ra Rajeswari, P.V.S. Badarinath, trong [59], cũng bàn về những dấu hiệu để xác định, chỉ ra các HSYK trong HT (đối với môn V n học) thông qua quan sát trong lớp học: HS có khả n ng diễn đạt k m, thụ động trong giờ học. Bên cạnh những nghiên cứu về HSYK trong HT nói chung, các tác giả cũng có các nghiên cứu về HSYK trong học các môn học khác như là Khoa học, Địa lý…. Điều này sẽ liên quan nhiều đến đặc th từng bộ môn và đặc điểm cá nhân từng HS. Các nhà nghiên cứu, nhà giáo dục học và tâm lý học đã tìm hiểu rất nhiều về đặc điểm của HSYK trong học môn Toán. Mercel (2003) [64] cho biết các đặc điểm của HSYK môn Toán trong một nghiên cứu tiến hành tại Hoa Kỳ: - Khả n ng nắm bắt kiến thức chậm so với các bạn c ng trang lứa. - Khả n ng diễn đạt kiến thức toán học k m. - Không có động cơ HT. - Dễ bị ảnh hưởng tiêu cực của môi trường xung quanh. - Điểm kiểm tra trắc nghiệm luôn thấp. Ngoài ra, HSYK môn Toán có thể làm tốt các bài toán được lặp đi lặp lại nhiều l n, giải quyết các bài toán được chia nhỏ thành nhiều bước,… N m 2013, Rashmi Rekha Borah [69] có bàn về HSYK môn Toán và cho rằng, những HSYK môn Toán thường im lặng và nhút nhát, gặp rắc rối với tư duy trừu tượng hoặc giải quyết các vấn đề trong môn Toán; có một khoảng chú ý ngắn. Tất cả những vấn đề này làm cho họ có một lòng tự tin thấp. 1.1.1.2. Nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém trong học tập, học sinh yếu kém môn Toán A.M. Ghelmont [45] đã chia ra làm ba nhóm HSYK trong HT từ mức độ phức tạp, nghiêm trọng hơn đến mức độ nhẹ hơn: thứ nhất là HS k m toàn diện và 8 rất k m, không thể đạt được những yêu c u cơ bản của nhiều môn học, tức là k m ở nhiều bộ môn và trong một thời gian dài; thứ hai là học k m từng ph n nhưng tương đối dai dẳng và k m chủ yếu ở những bộ môn cơ bản; thứ ba là học k m trong từng thời kì. Và ông cho rằng những thiếu sót trong giảng dạy của GV là nguyên nhân cơ bản của tình trạng học k m. Ngoài ra, ông còn chỉ ra một số nguyên nhân khác phụ thuộc trực tiếp vào chủ thể HS, cụ thể là tính lười biếng, thái độ tiêu cực, tinh th n trách nhiệm và ý thức về b n phận người HS chưa cao. N m 1971, các nghiên cứu của L.X. Slavina và V.I. Xamôkhlova [45] dựa vào các nhóm nguyên nhân chiếm ưu thế, đã phân loại HSYK trong HT thành nhiều nhóm khác nhau trong đó có nhóm HS với thái độ không đúng đắn và thiếu hứng thú HT. L.X. Slavina cho rằng những hạn chế trong giáo dục đã gây ra tính tiêu cực trong HĐ nhận thức của HS mà hậu quả là cản trở sự hình thành những tri thức, kỹ n ng, k xảo trí tuệ c n thiết trong giai đoạn đ u để phục vụ cho quá trình HT về sau [45]. Theo Sangeeta Chauhan, [71] thì có hai kiểu HSYK trong HT chính có thể chỉ ra là: thứ nhất, HS phụ thuộc hay chịu ảnh hưởng của sự chia cắt trong gia đình (chẳng hạn như bố mẹ li thân, li dị,…) hoặc bị cách li với người khác, với cộng đồng, bị phân biệt đối xử (chẳng hạn như vấn đề tôn giáo, chủng tộc, bệnh dịch,…); thứ hai, HS ở trong bối cảnh hoà nhập bình thường nhưng vẫn bị bỏ lại phía sau (backward hay backwardness) bởi các bạn c ng tu i hoặc nhiều khi là ít tu i hơn. Có hai kiểu HSYK có thể chỉ ra là: yếu k m tất cả các môn học trong nhà trường (general backwardness); yếu k m ở một số môn học trong nhà trường (specific backwardness) còn các môn học khác vẫn theo kịp hoặc đôi khi lại còn tốt hơn một số bạn c ng lớp. Có thể tham khảo sơ đồ như dưới đây: Sơ đồ 1.1. Phân loại HSYK trong HT củ S ngeeta Chauhan 9 Cũng có lưu ý rằng các tác giả quốc tế cũng đã tách việc nghiên cứu HSYK trong HT riêng khỏi những HS có trí tuệ chậm phát triển [78]. Điều này sẽ thuận lợi hơn trong nghiên cứu đặc điểm của HSYK trong HT. Nhiều nhà giáo dục chỉ ra rằng có rất nhiều HS tiếp thu quá chậm cả những môn học cơ bản nên các em c n đến sự giúp đỡ đặc biệt. Tiếp đó, thông qua quá trình test IQ (kiểm tra chỉ số thông minh), đa số các em có chỉ số thông minh ở mức giữa 70 và 89 trên thang đánh giá thường là từ 69 tới 130 [65]. Do vậy, có thể phân loại HSYK trong HT thông qua đánh giá chỉ số IQ. Có nhiều nghiên cứu về tỉ lệ HSYK trong HT đã được thực hiện, chủ yếu trên đối tượng HS tiểu học, một số nghiên cứu về đối tượng HS ở cấp trung học cơ sở: N m 1963, Hammond chỉ ra rằng trong số HS 14 tu i thì có 10,5% HS nam, 6,2% HS nữ có khả n ng đọc tương tự như HS 8 tu i. N m 1970, Clark tiến hành khảo sát trên 1500 trường hợp và đưa tới kết luận là có 15,3% trẻ bảy tu i bị chậm tiến, tụt hậu so với các bạn về khả n ng đọc hiểu. Trong hai n m 1970 - 1971, Start và Well đã khảo sát 7150 HS ở 300 trường và cho ra kết quả là có khoảng 8 - 9% HS 11 tu i có khả n ng đọc như của HS 7 tu i; 10% HS 15 tu i có khả n ng đọc hiểu tương đương với HS 11 tu i [25]. Như vậy, HSYK trong học tập chiếm tỉ lệ khá cao trong lớp học. Từ những nghiên cứu về slow learner (đặc điểm tâm lí, HT, hành vi,…) các nhà nghiên cứu tiếp tục đưa ra những cách thức, lời khuyên cho GV trong quá trình DH đối tượng HS này. Các tác giả đều nhất trí cho rằng với những tác động sư phạm đúng đắn, có thể ng n ngừa được hoặc làm giảm bớt những hậu quả nêu trên. Các tác giả đã chỉ ra vô số các nguyên nhân dẫn tới tình trạng HSYK trong HT. Tuy nhiên, kết quả những công trình nghiên cứu của các tác giả Z.I.Kalmưcôva, N.A.Mentsinxkaia, A.M.Ghelmont, L.S.Slavina [45] đã chỉ ra rằng: trong đại đa số các trường hợp, nguyên nhân chính của tình trạng học yếu là: Không biết cách học, lỗ h ng kiến thức, thái độ tiêu cực đối với việc học, ảnh hưởng của các mâu thuẫn từ phía nhà trường và gia đình. Trong quá trình dạy HSYK trong HT, Quah May Ling [68] đã đưa ra một số gợi ý c n lưu ý nhằm khắc phục tình trạng này như chia bài tập thành những bài nhỏ hơn, tiến hành t ng cường thời gian luyện tập, đánh giá quá trình HT của HS thường xuyên hơn nhằm có những động viên, khuyến khích hay sữa chữa kịp thời. Sangeeta Chauhan (Ấn Độ) [71] cũng đồng ý với một số biện pháp của Quah 10 May Ling trong quá trình dạy slow learner và đồng thời cũng đưa bàn về việc t ng cường sử dụng các âm thanh và hình ảnh kích thích thị giác, thính giác trong quá trình DH, hướng dẫn HSYK trong HT. Rashmi Rekha Borah (2013) [69] đề nghị t ng cường định hướng nghề nghiệp cho HSYK trong HT để các em có mục đích để đi học, có chương trình riêng dành cho đối tượng HS này. Tại Ai Cập, Thakaa Z. Mohammad, Abeer M.Mahmoud [74], cho rằng HS có thể trở thành HSYK trong HT do nhiều nguyên nhân khác nhau, bao gồm: di truyền, sự phát triển não không đ y đủ do thiếu yếu tố kích thích, động lực thấp, vấn đề chú ý, vấn đề hành vi, sự khác biệt v n hoá so với nền v n hóa chung trong nhà trường,... Với quá nhiều HSYK trong HT ở trường học, ngày nay, các trường học đang bắt đ u nhận ra rằng họ c n có những giải pháp giúp đỡ các HS như vậy. Một số đã phát triển các chương trình đặc biệt đặc biệt ph hợp với người học chậm và nhu c u của họ (chương trình nhà trường). Một số trường học đã và đang xây dựng các chương trình học đặc biệt, tập trung chú ý vào việc đưa ra các phương pháp, kỹ thuật tốt hơn và hiệu quả hơn để sử dụng trong việc giảng dạy cho đối tượng HSYK trong HT. Các trường khác HĐ theo cả hai hướng. Đây cũng là một ý tưởng quan trọng, gợi ý cho các biện pháp tác động của tác giả luận án trong quá trình t chức, xây dựng các biện pháp giúp đỡ HSYK trong học Toán. Theo Penn Billy Paul [67], trong mỗi lớp học, chúng ta đều nhận thấy có HSYK trong HT và các GV luôn thấy khó kh n khi dạy, đối phó với đối tượng HS này. GV luôn cố gắng nhiều cách tiếp cận như đưa ra lời khuyên và đôi khi thậm chí cố gắng buộc HS bằng cách trừng phạt họ. Tác giả bài viết cho rằng, đây không phải là giải pháp tốt nhất để giải quyết vấn đề. Từ đó, tác giả đưa ra lời khuyên để giúp GV có thể lưu ý tới các yếu tố sau để giúp phát triển, nâng cao khả n ng của HSYK trong HT bằng cách tạo sự tự tin cho các em trong lớp học, giúp các em lập kế hoạch HT. Harmer [55] cho thấy HS tiếp thu kiến thức nhanh hơn nếu các phương pháp giảng dạy ph hợp với cách học ưa thích của các em. Tiếp đó, Penn Billy Paul [67], GV trường trung học Sunthonphu Pittaya, Klaeng, Thái Lan, đưa ra 18 chiến lược, một số cách thức mà cá nhân đã thực hiện thành công trong việc giúp đỡ, DH đối tượng HSYK trong HT, trong đó có cũng bàn về việc tạo sự tự tin cho các HSYK trong HT ở từng giờ học, chia nhỏ bài tập thành nhiều bài tập thành ph n. Rất g n đây, n m 2016, K. Dasaradhi, Ch. Sri Ra Rajeswari, P.V.S. Badarinath 11 [59] đã đưa ra kết quả nghiên cứu, trong đó chỉ ra rất nhiều phương pháp để phát triển n ng lực HT cho HSYK trong HT. Nghiên cứu này đặt vấn đề về những khó kh n mà GV các trường đang phải đối mặt đó là việc t chức DH cho HSYK : giao bài tập trên lớp hay về nhà, giúp họ hiểu bài học trên lớp (ngay cả những vấn đề rất cơ bản), giao tiếp với HS một cách kiên nhẫn (từ cả hai phía: HS và GV); hiểu được những vấn đề tâm lí của đối tượng HS này,... Yusha’U, M. A. (Nigeria) [80] cho rằng, thách thức lớn nhất đối với một GV dạy Toán là dạy HSYK môn Toán. Trên thực tế, mỗi lớp có khoảng 20% HSYK môn Toán. Những HS này không phải là những HS có vấn đề bất n về th n kinh, c n có sự ch m sóc đặc biệt về y tế, mà chỉ đơn giản là những HS có khả n ng l nh hội kiến thức toán dưới mức trung bình so với các bạn đồng trang lứa. H u hết GV dạy môn Toán có rất ít hoặc không có xem x t về nhu c u của HSYK môn Toán. Shaw, Grimes và Bulman (Canada) [72] xem HSYK môn Toán là những HS có kết quả HT môn Toán trong trường học thấp nhưng không đủ điều kiện cho giáo dục đặc biệt, điểm kiểm tra trí thông minh của họ quá cao để được xem x t như một đứa trẻ bị chậm phát triển tâm th n. MacMillan, Gresham, Bocian & Lambros (1998) [60] giữ quan điểm cho rằng HSYK môn Toán có thể có nhu c u giáo dục đặc biệt; họ không ph hợp với giáo dục đại trà, việc xác định đúng các nguyên nhân cơ bản dẫn đến HS học yếu môn Toán sẽ giúp GV thiết kế phương pháp giảng dạy ph hợp. Cũng có nhà khoa học cho rằng HS không hứng thú trong HT môn Toán (ví dụ như các khái niệm toán học không rõ ràng, HS bị áp lực khi HT môn Toán,…) cũng là một trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng HSYK môn Toán. Vì vậy, giúp HS hiểu được ứng dụng thực tế của Toán học trong cuộc sống, trong các môn học khác là góp ph n làm giảm tỉ lệ HSYK môn Toán. Như vậy, trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về HSYK trong học tập, có những nghiên cứu về HSYK môn Toán nhưng chủ yếu ở dạng ph quát, chưa cụ thể về đối tượng HSYK môn Toán ở lớp 10 THPT. 1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam Ở Việt Nam, các nhà khoa học nghiên cứu về HSYK trong HT vào khoảng những n m 70 của thế kỉ XX, tập trung chủ yếu vào nghiên cứu nguyên nhân gây nên việc HS có kết quả HT thấp và nghiên cứu về cách thức t chức DH cho đối tượng HS này.