Tài liệu Giáo án tự chọn mon toán lớp 7

Tự chọn Toán 7 Năm học: 2013-2014 Tháng 11 TiÕt 4: NS: 26/11/2012 BµI TËP VÒ §¹I Lîng tû lÖ nghÞch (Tiếp) I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch và chia tỉ lệ. - ¤n luyÖn kh¸i niÖm hµm sè, c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè, x¸c ®Þnh biÕn sè. 2/ Kỹ năng: - Biết liên hệ với các bài toán trong thực tế. - NhËn biÕt ®¹i lîng nµy cã lµ hµm sè cña ®¹i lîng kia kh«ng. TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè theo biÕn sè… 3/ Thái độ: - HS có sự sáng tạo khi vận dụng kiến thức II. Chuẩn bị: - GV: SGK – TLTK,.. - HS: SGK – dụng cụ học tập. III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Viết công thức hai đại lîng tØ lÖ nghịch? Hai đại lượng tỷ lệ nghịch có tính chất gì? 3. Bài mới: Hoạt động của GV HĐ1. Bài toán 1: C¹nh cña ba h×nh vu«ng tØ lÖ nghÞch víi 5 : 6 : 10. Tæng diÖn tÝch ba h×nh vu«ng vµ 70m2. Hái c¹nh cña mçi h×nh vu«ng Êy cã ®é dµi lµ bao nhiªu? - GV yêu cầu học sinh thảo luận làm BT -HS thảo luận - Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm - GV yêu cầu HS nhận xét, GV cho điểm HS HĐ2. Bài toán 2: Tính các góc của ABC . Biết Hoạt động của HS Bài toán 1: Gäi c¸c c¹nh cña ba h×nh vu«ng lÇn lît lµ x, y, z. TØ lÖ nghÞch víi 5 : 6 : 10 Th× x, y, z tØ lÖ thuËn víi Tøc lµ: 1 1 1 ; ; 5 6 10 x y z 1 1 1   k  x  k ; y  k ; z  k 1 1 1 5 6 10 5 6 10 x 2 + y2 + z 2 = k2 k2 k2 1 1   1   k 2     70  k 30 25 36 100  25 36 100  VËy c¹nh cña mçi h×nh vu«ng lµ: x= 1 1 .k  .30 6 5 5 (cm); 1 1 y  .k  .30 5 6 6 1 1 z  k  .30 3 10 10 Bài toán 2: (cm) (cm) Tự chọn Toán 7 các góc A; B; C tỉ lệ với 4; 5; 9 - GV yêu cầu 1 học sinh tóm tắt bài toán - GV yêu cầu cả lớp làm bài, 1 học sinh trình bày trên bảng. - GV gọi HS nhận xét, chữa bài Năm học: 2013-2014 Gọi số đo góc A, B, C của  ABC là x, y, z ta có: x + y + z = 180 Vì x, y, z tỉ lệ với 4; 5; 9 nên ta có: x y z x + y + z 180 = = = = = 10 4 5 9 4 + 5 + 9 18 x = 440; y = 500; z = 900 � = 40 0 , B � = 50 0 , C � = 90 0 Vậy A HĐ3. Bài toán 3: a. BiÕt x vµ y tØ lÖ nghÞch víi 3 Bài toán 3: vµ 5 vµ a) Ta cã: 3x = 5y x . y = 1500. T×m c¸c sè x x y 1 1 vµ y.   k  x  k ; y  k  1 1 3 5 b. Cho hàm số y=5-3x 3 5 Tìm x ứng với y=5 ; -4 ;0 1 x. y  k 2 15 mµ x. y = 1500 suy ra 1 2 k 1500  k 2 22500  k 150 15 -GV : x vµ y tØ lÖ nghÞch víi 3 vµ 5 ta có đẳng thức nào? Víi k=150 th×: x  1 .150 50 3 Đặt đẳng thức đó=k ta có x=? y=? Thay vào x . y = 1500=>? vµ y  1 .150 30 5 ?Ở câu b, với những giá trị của y đã cho ta tìm x như thế nào? Víi k =-150 th× x  1 .( 150)  50 3 - GV yêu cầu cả lớp làm việc theo nhóm N1+3 :ý a) ; N2+4 : ý b) - GV gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng chữa bài vµ 1 y  .( 150)  30 3 b) y=5 thì 5-3x = 5 � x = 0 y=-4 thì 5-3x = - 4 � x = 3 5 y=0 thì 5-3x = 0 � x = 3 4. Củng cố: - Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học kĩ bài, làm lại các bài toán trên - Làm bài tập 23,24 (tr69 - SBT) HD : bài 23 :số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch.Từ đó áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỷ lệ nghịch tìm được cần tăng thêm 28 công nhân Tháng 12 Chủ đề 5 : TAM GIÁC. Tiết 1. NS : 1/12/2013 ND : 4/12/2013 Tæng 3 gãc cña mét tam gi¸c. §Þnh nghÜa hai tam gi¸c b»ng nhau I. Môc tiªu: Tự chọn Toán 7 Năm học: 2013-2014 KiÕn thøc: ¤n luyÖn tÝnh chÊt tæng 3 gãc trong mét t.gi¸c. ¤n luyÖn kh¸i niÖm hai tam gi¸c b»ng nhau. Kü n¨ng: VËn dông tÝnh chÊt ®Ó tÝnh sè ®o c¸c gãc trong mét tam gi¸c, ghi kÝ hiÖu hai tg b»ng nhau, suy c¸c ®t, gãc b»ng nhau. Th¸i ®é: Gi¸o dôc häc sinh yªu thÝch m«n häc II. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô. Häc sinh: ¤n tËp kiÕn thøc III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß GV yªu cÇu HS vÏ mét tam gi¸c. Ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. Tæng ba gãc trong tam gi¸c: ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ tæng ba gãc ABC: A �B $ C � = 1800 trong tam gi¸c? 2. Gãc ngoµi cña tam gi¸c: ? ThÕ nµo lµ gãc ngoµi cña tam gi¸c? B ? Gãc ngoµi cña tam gi¸c cã tÝnh chÊt � � $ = C1 A  B g×? 2 1 C A 3. §Þnh nghÜa hai tam gi¸c b»ng nhau: ?ThÕ nµo lµ hai tam gi¸c b»ng nhau? ABC = A’B’C’ nÕu: ? Khi viÕt k× hiÖu hai tam gi¸c b»ng AB = A’ B’; AC = A’ C’; BC = B’C’ nhau cÇn chó ý ®iÒu g×?  = Â' ; B̂ = B̂' ; Ĉ = Ĉ' II. Bµi tËp: Bµi tËp 1: Bµi tËp 1: TÝnh x, y, z trong c¸c h×nh sau: HS lªn b¶ng thùc hiÖn. R 0 0 0 0 H×nh 1: x = 180 - (100 + 55 ) = 25 B H×nh 2: y = 800; x = 1000; z = 1250. 100 0 550 A 250 250 x C HS ®äc ®Çu bµi, mét HS kh¸c lªn 75 y x z S b¶ng vÏ h×nh. I t¹i A.T KÎ AH Bµi tËp 2: Cho ABC vu«ng HS ho¹t ®éng nhãm. vu«ng gãc víi BC (H BC). a, T×m c¸c cÆp gãc phô nhau. b, T×m c¸c cÆp gãc nhän b»ng nhau. Gi¶i A a, C¸c gãc phô nhau lµ: ... b, C¸c gãc nhän b»ng nhau lµ: .... 0 A H A 700 300 C B � H200D; HAC �  600 a, HAB B � = 300. KÎ � = 700; C Bµi tËp 3: Cho ABC cã B AH vu«ng gãc víi BC. � � a, TÝnh HAB; HAC b, KÎ tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i D. � � . TÝnh ADC; ADB Bµi tËp 4: Cho ABC = DEF. a, H·y ®iÒn c¸c kÝ tù thÝch hîp vµo chç trèng Tự chọn Toán 7 �  1100 ; ADB �  700 b, ADC GV ®a ra b¶ng phô, HS lªn b¶ng ®iÒn. HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi. Năm học: 2013-2014 (.... ABC = ..... ABC = .... � = .... AB = .... C b, TÝnh chu vi cña mçi tam gi¸c trªn, biÕt: AB = 3cm; AC = 4cm; EF = 6cm. Bµi tËp 5: Cho ABC = PQR. a, T×m c¹nh t¬ng øng víi c¹nh BC. T×m gãc t¬ng øng víi gãc R. b, ViÕt c¸c c¹nh b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau. 4. Cñng cè: GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. 5. Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. - ¤n l¹i trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña hai tam gi¸c. Tháng 12 Tiết 2. NS : 8/12/2013 ND: 11/12/2013 Trêng hîp b»ng nhau c¹nh - c¹nh - c¹nh I. Môc tiªu: KiÕn thøc: ¤n luyÖn trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña hai tam gi¸c. Trêng hîp c¹nh - c¹nh - c¹nh. Kü n¨ng: VÏ vµ chøng minh 2 tg b»ng nhau theo trêng hîp 1, suy ra c¹nh gãc b»ng nhau Th¸i ®é: Gi¸o dôc häc sinh t duy l« gics to¸n häc. II. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô. Häc sinh: ¤n tËp kiÕn thøc III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß ? Nªu c¸c bíc vÏ mét tam gi¸c khi biÕt ba c¹nh? ? Ph¸t biÓu trêng hîp b»ng nhau c¹nh - c¹nh - c¹nh cña hai tam gi¸c? Ghi b¶ng I. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. VÏ mét tam gi¸c biÕt ba c¹nh: 2. Trêng hîp b»ng nhau c - c - c: II. Bµi tËp: Tự chọn Toán 7 GV ®a ra h×nh vÏ bµi tËp 1. Năm học: 2013-2014 Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ sau. Chøng minh: a,  ABD =  CDB A B � � b, ADB = DBC ? §Ó chøng minh  ABD =  CDB ta lµm nh thÕ nµo? Gi¶i HS lªn b¶ng tr×nh bµy. C a, XÐt  ABD vµ D  CDB cã: AB = CD (gt) AD = BC (gt) DB chung   ABD =  CDB (c.c.c) b, Ta cã:  ABD =  CDB (chøng minh trªn) � �  ADB = DBC (hai gãc t¬ng øng) Bµi tËp 3 (VBT) HS: §äc ®Ò bµi. Lªn b¶ng vÏ h×nh. GT: ABC AB = AC MB = MC H: Ghi GT vµ KL ? §Ó chøng minh AM  BC th× cÇn KL: AM  BC A chøng minh ®iÒu g×? ? Hai gãc AMC vµ AMB cã quan hÖ g×? ? Muèn chøng minh hai gãc b»ng nhau ta lµm nh thÕ nµo? ? Chøng minh hai tam gi¸c nµo b»ng C B nhau? M Chøng minh XÐt AMB vµ AMC cã : AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM chung  AMB = AMC (c. c. c) � = 1800 ( kÒ bï) � + AMC Mµ AMB HS nghiªn cøu bµi tËp 22/ sgk. HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn c¸c bíc lµm => AMB � = � = 900 AM  BC. theo híng dÉn, ë díi líp thùc hµnh vÏ Bµi tËp 22/AMC 115: vµo vë. ? Ta thùc hiÖn c¸c bíc nµo? x H:- VÏ gãc xOy vµ tia Am. B E - VÏ cung trßn (O; r) c¾t Ox t¹i B, c¾t Oy t¹i C. - VÏ cung trßn (A; r) c¾t Am t¹i D. - VÏ cung trßn (D; BC) c¾t (A; r) t¹i E. ? Qua c¸ch vÏ gi¶i thÝch t¹i sao OB = AE? m O C y A D OC = AD? BC = ED? � � = xOy ? Muèn chøng minh DAE ta lµm nh thÕ nµo? XÐt OBC vµ AED cã OB = AE = r HS lªn b¶ng chøng minh OBC = OC = AD = r AED. BC = ED OBC = AED � � � � = xOy  BOC = EAD hay EAD 4. Cñng cè: GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. 5. Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. - ¤n l¹i trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña hai tam gi¸c. Tự chọn Toán 7 Tháng 12 Tiết 3. NS : 15/12/2013 Năm học: 2013-2014 ND: 16/12/2013 Trêng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: ¤n luyÖn trêng hîp b»ng nhau thø hai cña hai tam gi¸c. Trêng hîp c¹nh - gãc - c¹nh. 2. KiÕn thøc: VÏ vµ chøng minh 2 tam gi¸c b»ng nhau theo trêng hîp 2, suy ra c¹nh gãc b»ng nhau 3. Th¸i ®é: Gi¸o dôc cho häc sinh ý thøc tù gi¸c trong häc tËp. II. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô. Häc sinh: ¤n tËp kiÕn thøc cò. III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Ghi b¶ng GV dÉn d¾t häc sinh nh¾c l¹i c¸c kiÕn I. KiÕn thøc c¬ b¶n: thøc c¬ b¶n. 1. VÏ mét tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ gãc GV lu ý häc sinh c¸ch x¸c ®Þnh c¸c xen gi÷a: 2. Trêng hîp b»ng nhau c - g - c: ®Ønh, c¸c gãc, c¸c c¹nh t¬ng øng. 3. Trêng hîp b»ng nhau ®Æc biÖt cña tam gi¸c vu«ng: II. Bµi tËp: Bµi tËp 1: GV ®a ra bµi tËp 1: B A Cho h×nh vÏ sau, h·y chøng minh: a, ABD = CDB �  DBC � b, ADB c, AD = BC Gi¶i D C ? Bµi to¸n cho biÕt g×? yªu cÇu g×? a, XÐt ABD vµ CDB cã:  HS lªn b¶ng ghi GT – KL. �  CDB � (gt); BD chung. AB = CD (gt); ABD ? ABD vµ CDB cã nh÷ng yÕu tè nµo  ABD = CDB (c.g.c) b»ng nhau? ? VËy chóng b»ng nhau theo trêng hîp b, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn) nµo? �  DBC � (Hai gãc t¬ng øng)  ADB  HS lªn b¶ng tr×nh bµy. c, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn) HS tù lµm c¸c phÇn cßn l¹i.  AD = BC (Hai c¹nh t¬ng øng) GV ®a ra bµi tËp 2: � <900. Trªn nöa mÆt Cho ABC cã A ph¼ng chøa ®Ønh C cã bê AB, ta kÎ tia Bµi tËp 2: D A AE sao cho: AE  AB; AE = AB. Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa ®iÓm B bê E AC, kÎ tia AD sao cho: AD  AC; AD = Gi¶i Ta cã: hai tia AE vµBAC cïngCthuéc mét nöa mÆt AC. Chøng minh r»ng: ABC = AED. ph¼ng bê lµ ®êng th¼ng AB vµ � � nªn BAC  BAE HS ®äc bµi to¸n, len b¶ng ghi GT – � + CAE � tia AC n»m gi÷a AB vµ AE. Do ®ã: BAC KL. ? Cã nhËn xÐt g× vÒ hai tam gi¸c nµy? � = BAE  HS lªn b¶ng chøng minh. �  900  CAE(1) �  BAE Díi líp lµm vµo vë, sau ®ã kiÓm tra �  900  CAE(2) � T¬ng tù ta cã: EAD chÐo c¸c bµi cña nhau. � = EAD � . Tõ (1) vµ (2) ta cã: BAC XÐt ABC vµ AED cã: AB = AE (gt) � = EAD � (chøng minh trªn) BAC Tự chọn Toán 7 Năm học: 2013-2014 AC = AD (gt) y  ABC = AED (c.g.c) A Bµi tËp 35/SGK - 123: ? VÏ h×nh, ghi GT vµ KL cña bµi to¸n. ? §Ó chøng minh OA = OB ta chøng minh hai tam gi¸c nµo b»ng nhau? C ? Hai OAH vµ OBH cã nh÷ng yÕu tè t O H nµo b»ng nhau? Chän yÕu tè nµo? V× sao? Chøng minh: XÐt OAH vµ OBH lµ hai tam Bgi¸c vu«ng Mét HS lªn b¶ng chøng minh, ë díi lµm cã: OH lµ c¹nh chung. bµi vµo vë vµ nhËn xÐt. � � (Ot lµ tia p/g cña xOy) AOH = BOH  OAH = OBH (g.c.g) H: Ho¹t ®éng nhãm chøng minh CA =  OA = OB. � = OBC � CB vµ OAC trong 8’, sau ®ã GV b, XÐt OAC vµ OBC cã OA = OB (c/m trªn) thu bµi c¸c nhãm vµ nhËn xÐt. OC chung; � � = BOC (gt). AOC  OAC = OBC (c.g.c) � �  AC = BC vµ OAC = OBC .4. Cñng cè: GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. 5. Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. - ¤n l¹i c¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c. Tháng 12 Tiết 4. NS: 22/12/2013 ND: 25/12/2013 c¸c Trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: ¤n luyÖn các trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c c-c-c, c-g-c, g-c-g. Tự chọn Toán 7 Năm học: 2013-2014 2. Kü n¨ng: VÏ vµ chøng minh 2 tam gi¸c b»ng nhau theo các trêng hîp, suy ra c¹nh, gãc b»ng nhau 3. Th¸i ®é: Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn vµ chÝnh x¸c, khoa häc cho häc sinh. II. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, compa, thíc kÎ. Häc sinh: ¤n tËp kiÕn thøc cò, chuÈn bÞ compa, thíc kÎ. III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. Tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò: Ph¸t biÓu 3 trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c? 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Bµi tËp 1 HĐ1: Bµi tËp 1: Bảng phụ ghi đầu bài GV yªu cÇu HS ®äc yªu cÇu bµi H55a: ABD=CBD(c.g.c) tËp? H55b: IGF cã: Trªn mçi h×nh ®· cho cã nh÷ng tam 0 �F=180 -( �G+ �FIG) gi¸c nµo b»ng nhau? V× sao? �E=1800-( �H+ �EIH) Mà �G= �H; �EIH= �FIG nên �F= �E -GV yªu cÇu c¶ líp quan s¸t vµ VËy  FIG = EIH (g.c.g) nhËn xÐt. A HĐ 2: Bµi tËp 2 - GV yªu cÇu HS nªu néi dung BT trên bảng phụ - Hướng dẫn vẽ hình và ghi giả thiết kết luận. -GV: §Ó chøng minh BE - CD ta lµm nh thÕ nµo? GV yªu cÇu HS: Chøng minh ABE Bµi tËp 2 D E O a) XÐt ABE vµ ACD cã: B C AB = AC (gt)  ABE = ACD (g.c.g)  chung AE = AD (gt)  BE = CD(2 c¹nh t¬ng øng) b) ABE = ACD  B̂ Ĉ ; Ê D̂ L¹i cã: Ê  Ê = 1800; D̂  D̂ = 1800 nªn Ê D̂ GV cho HS ho¹t ®éng nhãm phÇn b. MÆt kh¸c: AB = AC AD = AE AD + BD = AB AE + EC = AC 1 = ACD 2 2 GV: NhËn xÐt vµ söa ch÷a bµi cho c¸c nhãm. 1 1 1 2 D̂ 2 Ê 2  B̂1 Ĉ1 BOD = COE (g.c.g) Bài tập3. HĐ 3: Bài tËp3: Cho  ABC vuông ) tại A, phân giác B cắt AC tại D. Kẻ DE BD (EBC). a) Cm: BA=BE 1 2 BD =vµCE Trong BOD COE cã BD = CE, 1 GT  ABC vuông tại A BD: phân giác � ABC DEBC DE I BA=K KL a)BA=BE Tự chọn Toán 7 b) K=BA I DE. Cm: DC=DK. Năm học: 2013-2014 b)DC=DK a) CM: BA=BE xét  ABD vuông tại A và  BED vuông tại -GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, ghi GT,KL E: cña bµi to¸n BD: cạnh chung (ch) ) � � (BD: phân giác B ) (gn) ABD = EBD =>  ABD=  EBD (ch-gn) => BA=BE (2 cạnh tương ứng ) b) CM: DK=DC xét  EDC và  ADK: DE=DA (  ABD=  EBD) � =� EDC ADK (®èi ®Ønh) (gn) =>  EDC=  ADK (cgv-gn) => DC=DK (2 cạnh tương ứng ) -GV cho HS th¶o luËn nhãm lµm BT vµ cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi -Gv cho HS nhËn xÐt vµ chuÈn hãa 4. Cñng cè: - GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n. - C¸c d¹ng BT ®· ch÷a. 5. Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. - ¤n l¹i c¸c trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c. - Lµm c¸c BT 52,55,56,57/SBT