Trường THPT Quỳnh Lưu 1
Chủ đề 1
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3 tiết)
I.MỤC TIÊU:
Qua bài học HS cần:
1.Về kiến thức:
- Nắm được kiến thức về hàm số và đồ thị: Khái niệm, tập xác định, tính đơn điệu của hàm
số, vẽ được đồ thị và dựa vào đồ thị lập bảng biến thiên của hàm số, xác định được tính chẵn (lẻ)
của hàm số.
2.Về kỹ năng:
- Tìm được tập xác định, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ được đồ thị của một hàm số
y = ax + b, hàm số y = ax+b và đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c.
Biết xác định các hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c.
3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
*Đối với HS: Nắm vững kiến thức về đồ thị và hàm số, soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp.
*Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,…
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
( Được chia thành 3 tiết)
Tiết 1: Ôn Tập kiến thức về hàm số và đồ thị và các phương pháp giải các dạng toán cơ bản.
Tiết 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tiết 3: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập.
---------------o0o----------------Tiết 1: ÔN TẬP KIẾM THỨC VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1)Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (hoặc nhiều hơn tùy thuộc số lượng HS trong lớp)
2)Kiểm tra kiến thức cũ:
GV: Như ta đã biết, một hàm số f xác định trên tập D ��là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x
thuộc D với một và chỉ một số f(x). Số y = f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x, x gọi là biến số của
hàm số f. Tập D gọi là tập xác định (hay miền xác định) của hàm số f.
GV: Nêu các câu hỏi sau để ôn kiến thức cũ:
-Vậy tập xác định D của hàm số f là gì?
- Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên D là gì?
- Nếu ta cho một hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; b) thì:
+ Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên D thì nó phải thỏa mãn điều kiện gì?
+ Tương tự đối với trường hợp hàm số nghịch biến (hay giảm).
-Nêu trường hợp chẵn (lẻ) của hàm số.
GV: Nêu phương pháp tìm tập xác định của hàm số và lấy các ví dụ minh họa
*Dạng đa thức: f(x) = axn + bxn-1+ … + cx + d
Hàm số y = f(x) xác định với mọi x ��
A
i A, B l�c�
c bi�
u th�
c ch�
a bi�
n.
*Dạng phân thức: f(x) = , v�
B
Điều kiện để hàm số xác định: B ≠ 0
*Áp dụng:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV:Lấy ví dụ áp dụng
GV: Cho học sinh thảo
luận theo nhóm và gọi 2
HS trình bày lời giải.
GV: Gọi HS nhận xét, bổ
sung.
GV: Nhận xét, bổ sung và
HS: Suy nghĩ trình bày lời
giải…
KQ: a) Tập xác định D= �
b) Tập xác định:
D= x �/ x 3
HS: Nhận xét và bổ sung
sai sót(nếu có)
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang1
Nội dung
Ví dụ1: Tìm tập xác định của
các hàm số:
a)y = 4x2- 3x +2
2x 1
b)y =
x 3
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
cho điểm.
*Khảo sát sự biến thiên của một hàm số.
GV: Để xét sự biến thiên của một hàm số ta phải làm thế nào?
HS; Suy nghĩ và trả lời câu hỏi…
GV: Nêu phương pháp xét sự biến thiên của hàm số y = f(x) trong khoảng (a; b) được tiến hành như
sau:
Lấy x1, x2 tùy ý thuộc khoảng (a; b), với x1 ≠ x2.
y
y
, v�
i x = x1 - x 2 , y f ( x1 ) f ( x2 ) . Nếu tỉ số
Lập tỉ số
dương thì hàm số đồng biến,
x
x
ngược lại nghịch biến.
*Áp dụng:
TG
Hoạt động của GV
GV: Xem phương pháp và
suy nghĩ giải các bài tập
sau:
GV: Yêu cầu HS nhóm lẻ
suy nghĩ giải câu a), nhóm
chẵn giải câu b)
GV: Gọi HS đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày
lời giải của nhóm mình.
GV: Gọi HS nhóm khác
nhận xét bổ sung.
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu
có) và cho điểm.
Hoạt động của HS
Nội dung
HS: Suy nghĩ và trình bày lời
giải…
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến
thiên của các hàm số sau
trên tập xác định của chúng:
a) y = x3 + 3x +1;
HS: Đại diện nhóm trình bày
2x 1
b)
y
=
lời giải:
x2
a)Tập xác định: D = �
x1, x2 ��, x1≠x2, ta có:
y ( x23 3 x2 1) ( x13 3 x1 1)
x
x2 x1
( x2 3 x13 ) 3( x2 x1 )
=
x2 x1
=x12+x1x2+x22+3
2
*Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
GV: Một hàm số y = f(x)
xác định trên D gọi là hàm
chẵn (lẻ) khi nó phải thỏa
mãn điều kiện gì?
� 1 � 3
= �x2 x1 � x12 3
� 2 � 4
y
Vậy
>0 với mọi x1, x2
x
thuộc D, x1 ≠ x2. Do đó hàm
số đồng biến trên toàn trục số.
b)KQ: Hàm số luôn nghịch
biến trên (-∞;2) và (2;+∞).
Hàm số y = f(x) xác định trên
D được gọi là hàm chẵn nếu:
x �D th �-x �D v�f(-x) = f(x)
Ngược lại, gọi là hàm số lẻ
nếu:
HS: chú ý theo dõi bài…
GV: Nêu bài tập áp dụng
và hướng dẫn giải câu a),
các câu b) c) d) e) yêu cầu
học sinh suy nghĩ làm xem
như bài tập
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang2
Áp dụng: Xét tính chẵn - lẻ
của các hàm số sau:
a) y = 3x4+3x2 – 2
b) y = 2x3 – 5x
c) y = x x ;
d) y = 1 x 1 x ;
e) y = 1 x 1 x ;
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
*Bảng biến thiên của đồ thị hàm số:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: Cho hàm số y = ax+b
(a ≠ 0). Hãy lập bảng biến
thiên của hàm số trong 2
trường hợp a>0 và a<0?
GV: Gọi HS nhận xét lời
giải của bạn…
HS: Cả lớp suy nghĩ lập bảng
biến thiên…
GV: Bổ sung và treo bảng
phụ về bảng biến thiên của
hàm số y = ax +b trong hai
trường hợp.
GV: Hướng dẫn và phân
tích tương tự đối với hàm
1.Hàm số y = ax +b:
Bảng biến thiên của hàm số
y = ax +b (a ≠ 0):
*TH a > 0:
b
x -∞
+∞
a
y
+∞
0
-∞
*TH a <0:
x -∞
b
a
+∞
y +∞
số y = ax+b .
*Hàm số bậc hai GV hướng
dẫn tương tự.
Nội dung
0
-∞
HS: Suy nghĩ và lập bảng biến
thiên trong hai trường hợp.
Bài tập: Hàm số y =x3-x+2
có đồ thị:
GV: Nêu lưu ý khi lập bảng
biến thiên dựa vào đồ thị, ta
chú ý rằng nếu trong
khoảng(a; b) đồ thị đi lên
thì hàm số đồng biến, đồ thị
đi xuống thì hàm số nghịch
biến.
y
4
2
x
-1
O 1
a)Dựa vào đồ thị, hãy lập
bảng biến thiên của hàm số.
y
b)Tính tỉ số
và xét sự
x
biến thiên của hàm số trên
các khoảng
(-∞;-1), (-1;1) và (1;+∞). So
sánh kết quả này với bảng
biến thiên trong câu a).
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang3
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
Củng cố:
1.Bài tập:
Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau:
1. Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi nào?
2. Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn ,lẻ khi nào?
3. Tính đối xứng của hàm số chẵn - lẻ như thế nào?
4. Tịnh tiến một đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy.
Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức của
đồ thị hàm số thay đổi như thế nào?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Hãy chọn kết quả đúng trong các bài tập1 và 2 sau:
1
1. Cho hàm số f(x) =
.Tập xác định của hàm số là:
x 1
(a) D x �/ x 0 ;
(b) D x �/ x 0 ;
x �/ x
(c) D γ�
2. Cho hàm số f(x) =
0 v�x 1 ;
x2 1
x 3
(a) D x �/ x
(c) D x �/ x
x 2
(d) D �.
. Tập xác định của hàm số là:
3 ;
3 v�x 2 ;
x �/ x
(b) D ι�
x �/ x
(d) D
3 v�x
3 v�x
2 ;
2 .
3. Cho hàm số f(x) = x 2 x . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
(a)Điểm (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số;
(b)Điểm (-1; 2) thuộc đồ thị của hàm số;
(c)Điểm (0; 0) thuộc đồ thị của hàm số;
(d)Điểm (4; 18) thuộc đồ thị của hàm số .
4. Hãy chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định:
(a)Hàm số y = x2 là hàm số chẵn;
(b)Hàm số y = 1 x 1 x là hàm số chẵn;
(c)Hàm số y = x2+1 là hàm số chẵn;
(d)Hàm số y =(x+1)2 là hàm số chẵn.
5. Cho hàm số f(x) = -2x2 + 1. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(a) Hàm số đồng biến trên �;
(b)Hàm số nghịch biến trên �;
(c)Hàm số đồng biến trên (0;+∞), nghịch biến trên (-∞;0);
(d)Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0;+∞).
---------------o0o-----------------
TIẾT 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
a)Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi nào?
b)Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn,lẻ khi nào?
c)Tính đối xứng của hàm số chẵn - lẻ như thế nào?
d)Tịnh tiến một đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy.
Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức của đồ
thị hàm số thay đổi như thế nào?
GV: Gọi học sinh nhận xét trả lời của bạn và bổ sung sai sót, rồi cho điểm.
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang4
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
Bài mới:
TG
Hoạt động của GV
GV: Nêu câu hỏi và yêu cầu
học sinh suy nghỉ trả lời :
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy, cho đồ thị (G) của
hàm số y = f(x); k và l là hai
số dương tùy ý. Khi đó:
a)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G)
lên trên (theo trục Oy) k
đơn vị thì được đồ thị của
hàm số nào?
b) Nếu ta tịnh tiến đồ thị
(G) xuống dưới (theo trục
Oy) k đơn vị thì được đồ thị
của hàm số nào?
c)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G)
sang phải (theo trục Ox) l
đơn vị thì được đồ thị của
hàm số nào?
d)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G)
sang trái (theo trục Ox) l
đơn vị thì được đồ thị của
hàm số nào?
Bài tập áp dụng(treo bảng
phụ):
Cho hàm số y = 4x2-16x
+15có đồ thị (G) .Nếu tịnh
tiến đồ thị (G) sang trái 2
đơn vị ta được đồ thị của
hàm số nào?
Nếu tiếp tục tịnh tiến đồ thị
(G) lên trên một đơn vị ta
được đồ thị của hàm số nào?
GV: Gọi HS nhận xét lời
giải của bạn và bổ sung
thiếu sót (nếu có).
*Xác định đường thẳng:
TG
Hoạt động của GV
HS: Để hai đường thẳng
GV y=ax+b và y =a’x+b’ song
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Hoạt động của HS
HS: Nếu ta tịnh tiến đồ thị
(G) lên trên k đơn vị thì ta
được đồ thị của hàm số y =
f(x)+k, còn nêus tịnh tiến
xuống dưới k đơn vị thì ta
được đồ thị hàm số y =f(x) –
k.
Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G)
sang phải, sang trái theo trục
Ox l đơn vị thì ta được đồ thị
của hàm theo thứ tự là: y =
f(x-l) và y =f(x+l).
Nội dung
Bảng phụ:
Định lí: Trong mặt phẳng
tọa độ Oxy, cho đồ thị (G)
của hàm số y = f(x); k và l là
hai số dương tùy ý. Khi
đó.Nếu ta tịnh tiến đồ thị
(G):
a) Lên trên (theo trục Oy) k
đơn vị thì được đồ thị của
hàm số y = f(x) +k.
b) Xuống dưới (theo trục
Oy) k đơn vị thì được đồ thị
của hàm số y = f(x) – k
c)Sang phải (theo trục Ox) l
đơn vị thì được đồ thị của
hàm số y =f(x –l).
d) Sang trái (theo trục Ox) l
đơn vị thì được đồ thị của
hàm số y = f(x +l).
HS: Nếu tịnh tiến đồ thị (G)
sang trái 2 đơn vị thì ta được
đồ thị của hàm số y
=4(x+2)2-16(x+2) +15 = 4x2
– 1.
Tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G)
lên trên một đơn vị ta đưịơc
đồ thị hàm số y y =4x2 –
1+1=4x2.
Hoạt động của HS
Trang5
Nội dung
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
:
Ch
o2
đư
ờn
g
thẳ
ng
y=
ax
+b
và
y
=a’
x+
b’
(a≠
0,a
’≠0
).
Vớ
i
điề
u
kiệ
n
nào
thì
hai
đư
ờn
g
thẳ
ng
đã
cho
son
g
son
g
với
nha
u?,
vu
ôn
g
góc
với
song với nhau khi và chỉ khi
a=a’ và b ≠b’ và vuông góc
với nhau khi và chỉ khi a.a’
=-1
HS nhóm 1 trình bày lời
giải câu a)
Đồ thị hàm số y = ax+b
song song với đường thẳng
y = -2x+1 nếu a = -2.
Do đồ thị đi qua điểm A(2;
2), nên ta có:
2 = -2.2 +b � b = 6
Vậy hàm số cần tìm là
Y = -2x + 6.
HS nhóm 2 thình bày lời
giải câu b:
Đồ thị hàm số y = ax+b đi
qua hai điểm B(1;1) và C(1; -5) khi và chỉ khi:
1 a.1 b
�
�
5 a(1) b
�
Ví dụ áp dụng:
Xác định đường thẳng
y=ax+b, biết đồ thị của nó:
a)Song song với đồ thị hàm
số y = -2x +1 và đi qua điểm
A(2;2)
b)Đi qua hai điểm B(1;1) và
C(-1;-5)
a3
�
��
b 2
�
Vậy hàm số cần tìm là
y=3x-2
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang6
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
nha
u?
GV
:
Ph
át
đề
cho
các
nh
óm
(nh
óm
lẻ
giả
i
câu
a
và
nh
óm
chẵ
n
giả
i
câu
b)v
à
yêu
cầu
HS
thả
o
luậ
n
suy
ng
hĩ
giả
i
tro
ng
vò
ng
5
ph
út
sau
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang7
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
đó
GV
gọi
HS
đại
diệ
n2
nh
óm
lên
bản
g
trìn
h
bày
lời
giả
i.
GV
:
Gọ
i
HS
các
nh
óm
còn
lại
nhậ
n
xét
,
bổ
sun
g
thi
ếu
sót
(nế
u
có)
.
*Xác định hàm số bậc hai:
TG
Hoạt động của GV
GV: Cho hàm số bậc hai
y=ax2 +bx+c (a≠0)
GV Cho HS suy nghĩ và trả
lời các câu hỏi sau:
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Hoạt động của HS
HS: Suy nghĩ và trả lời các
câu hỏi …
� b �
Đỉnh I có tọa độ � ; �
� 2a 4a �
Trang8
Nội dung
Bảng phụ với nội dụng:
Hàm số y =ax2 +bx+c (a≠0)
Tập xác định;
Đỉnh I;
Trục đối xứng;
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
Đỉnh I có tọa độ như thế
nào?
Đồ thị hàm số nhận đường
thẳng nào làm trục đối
xứng?
Khi a >0 thì hàm số đồng
biến, nghịch biến trên
khoảng nào?Tương tự khi a
<0?
Bảng biến thiên?
Dạng của đồ thị?
Đồ thị hàm số nhận đường
thẳng x =
b
làm trục đối
2a
xứng.
Khi a >0 hàm số nghịch biến
trên khoảng(-∞;
b
) và
2a
đồng biến trên khoảng (
b
2a
; +∞)
HS: Vẽ bảng biến thiên và đồ
thị …
HS: Suy nghĩ thảo luận và
trình bày lời giải nhóm mình
vào bảng phụ.
HS: Đại diện nhóm 3 trình
bày lưòi giải.
HS: Nhận xét lời giải của
bạn và bổ sung thiếu sót (nếu
có).
GV: Phát phiếu học tập với
nội dung là câu 1 và yêu
cầu HS thảo luận theo
nhóm và suy nghĩ trình bày
lời giải lên bảng phụ trong
khoảng 7 phút.
GV: Gọi HS đại diện nhóm
trình bày lời giải.
GV: Gọi HS các nhóm còn
lại nhận xét lưòi giải của
bạn và bổ sung thiếu sót
(nếu có) và GV cho điểm.
Câu 2 và câu 3.
GV: Hướng dẫn và yêu cầu
HS tự làm xem như bài tập.
*TH a >0 và a <0 hàm số
đồng biến, nghịch biến;
Bảng biến thiên;
Đồ thị.
*Bài tập áp dụng:
Câu 1.Cho hàm số
y =-3x2+4x +1
a)Tìm tập xác định, tọa độ
đỉnh I và trục đối xứng.
b) Xét sự biến thiên, lập
bảng biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số đã cho.
Câu 2. Tìm hàm số y =
ax2+bx+c biết đồ thị hàm số
đi qua điểm M(1; 1) và có
đỉnh là I(-2; 4).
Câu 3. Tìm hàm số bậc hai y
=ax2+bx+c biết đồ thị hàm
số nhận đường thẳng x=
là trục đối xứng và đi qua
hai điểm A(-2; -9), B(1;3).
Củng cố thức và các dạng toán đã giải.
Bài tập về nhà:1;2;3;4;5;6;7;10 và 12 trong tài liệu chủ đề tự chọn và nâng cao trang 16; 17.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn kết quả đúng trong các câu
1
Câu 1.Hàm số y =
có tập xác định:
x 1
(a)[0;+∞);
(b)(0; +∞);
(c)[-1; +∞);
(d)(-1; +∞).
Câu 2. Hàm số y =
x 2 5 x 1 có tập xác định là:
(a) �\ 1 ;
(b) �;
(c) �\ 5 ;
(d)Cả ba câu trên đều sai.
2
Câu 3. Nếu tịnh tiến hàm số y =2x +3 sang phải 5 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số sau:
(a)y=2x2+8;
(b)y =2x2-20x +58;
(c)y = 2x2+20x+58;
(d)y =2x2-2.
Câu 4.Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên �?
(a)y=( 3 2) x 1 ;
(b)y=(m2+1)x –m – 1(m là tham số);
(c)y =( 99 10) x 3m 1 (m là tham số)
1 �
�1
(d)y= �
�x 5 ;
�2007 2008 �
Tổ Toán –
3
2
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang9
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
Câu 5.Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn?
(a)y = x + x 2 ;
(b) y = x - x 2 ;
(c)y = 2 x +1;
(d)y =2x +1 + x 3 .
---------------o0o-----------------
TIÉT 3: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ LUYỆN TẬP
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
*Bài mới:
TG
Hoạt động của GV
GV: Gọi HS cho kết quả
các câu hỏi trắc nghiệm
đa ra trong tiết 2.
GV: Kiểm tra kiến thức
cũ bằng cách nêu câu hỏi
sau và yêu cầu HS suy
nghĩ trả lời.
-Nêu quy tắc để có hàm
số y = f(x)?
-Nếu với mỗi số thực x,
với quy tắc đặt tương ứng
cho 2 số thực y thì đẳng
thức y = f(x) có là hàm số
không?
GV: Áp dung bằng cách
phát phiếu HT 1 và phân
nhóm giải các câu a) b) c)
và d).
Hoạt động của HS
HS: Nêu kết quả trắc nghiệm
đã giải.
HS: Nếu mỗi số thực x thuộc
D có một và chỉ một giá trị
tương ứng của y thuộc tập hợp
số thức �thì ta có một hàm số.
-Đẳng thức y = f(x) không là
hàm số, vì nó không đúng với
quy tắc về hàm số.
HS: Các nhóm thảo luận và
trình bày lời giải lên bảng phụ.
HS: Đại diện nhóm trình bày
lời giải:
a)Ta có:y=x2-3x +1 là một
hàm số vì với mỗi số thực x ta
luôn xác định được duy nhất
một số thực y sao cho y =x2-3x
+1, tập xác định của hàm số là
�
GV:Gọi HS các nhóm còn HS: Trình bày các câu b)d)
lại nhận xét lời giải cảu
tương tự.
c) 4x =y2 không là hàm số vì
bạn và bổ sung thiếu sót
(nếu có).
với x = 1 thì y2=4x � y �2
GV: Bổ sung thiếu sót
(quy tắc này không thỏa mãn
(nếu có) và cho điểm HS
điều kiện với mỗi số thực x chỉ
theo nhóm.
xác định được duy nhất một số
GV: Nếu dựa bảng biến
thiên thì bằng cách nào để
biết được đồ thị hàm số
đó đồng biến hay nghịch
biến?
GV: Nếu cho hàm số mà
chưa có đồ thị thì làm
cách nào để biết được đồ
Tổ Toán –
thực y).
HS: Dựa vào bảng biến thiên,
nếu trong khoảng (a; b) đồ thị
đi lên thì hàm số đồng biến và
đi xuống thì nghịch biến.
y
HS: Ta lập tỷ số
với
x
y f ( x2 ) f ( x1 ) v�x x2 x1
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang10
Nội dung
*Phiếu HT1:
Nội dung: Với mỗi số thực x,
cho quy tắc đặt tương ứng x
với số thực y sao cho:
a)y = x2-3x +1;
b)y = x 2 ; c)4x = y2;
3 x 1 khi x �1
�
d) y = � 2
x 2 khi x 1
�
Hỏi quy tắc nào là hàm số?
Vì sao?
*Phiếu HT 2:
Nội dung: Hàm số y =x44x2+3 có đồ thị như hình vẽ
3
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
thị hàm số đó đồng biến
trên khoảng nào và
nghịch biến trên khoảng
nào?
GV: Phát phiếu HT 2 và
yêu cầu HS thảo luận, suy
nghĩ giải các nội dung đã
phân công.
GV: Gọi HS nhận xét lời
giải của nhóm bạn, bổ
sung thiếu sót (nếu có).
GV: Bổ sung thiếu sót
(nếu có) và cho điểm HS
theo nhóm.
GV: Để M0(x0,y0) thuộc
đồ thị hàm số y = f(x) khi
nào?
GV:Các điểm trên đồ thị
hàm số y = f(x) có tung
độ là m thì hoành độ là
nghiệm của phương trình
nào?
GV: Nêu ví dụ áp dụng và
phát phiếu học tập 3, phân
công công việc cho mỗi
nhóm.
y
>0 thì hàm số đó đồng
x
biến và ngược lại thì nghịch
biến.
HS: Các nhóm suy nghĩ thảo
luận tìm lời giải trong khoảng
5 đến 7 phút vào bảng phụ
thoe nội dung đã phân công.
HS: Nhóm 1 lập bảng biến
thiên dựa vào đồ thị:
2
x -∞ 2 0
+∞
y +∞
3
+∞
-1
-1
HS: Nhóm 2 trình bày lời giải
câu b) trên khoảng
(-∞; 2 )
y
Ta có:
=(x1+x2)(x12+x22-4)
x
Vì x , x �(�;0) nên:
Nếu
1
2
O
-1
a)Dựa vào đồ thị hãy lập
bảng biến thiên của hàm số
đó.
y
b)Tính tỉ số
và xét sự
x
biến thiên của hàm số trên
các khoảng
(�; 2),( 2;0),(0; 2),( 2; �) rồi
so sánh với bảng biến thiên
trong câu a).
2
�
�x1 2
�
�x2 2
�
�x x 2 2 0
� �12 2 2
�x1 x2 4 0
y
�
0
x
Vậy hàm số nghịch biến trên
khoảng (-∞; 2 )
Trên các khoảng còn lại giải
tương tự…
HS: Suy nghĩ so với bảng biến
thiên.
HS: Điểm M0(x0,y0) thuộc đồ
thị hàm số y = f(x) khi và chỉ
khi x0 thuộc tập xác định của
hàm số và y0=f(x0).
HS: Nếu các điểm trên đồ thị
hàm số y = f(x) có tung độ là
m thì hoành độ là nghiệm của
phương trình f(x) =m.
HS: Thảo luận và tìm lời giải
theo nhóm và theo công việc
đã phân công.
a)Nhóm 3:
Điều kiện:
2 x 2 �0
�
�x �1
��
�
�x 3 �0
�x �3
Tổ Toán –
- 2
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang11
*Phiếu HT 3:
Nội dung: Cho hàm số
2x 2
.
y
x 3
a)Tìm tập xác định của hàm
số.
b)Trong các điểm A(-2;1),
B(1;-1), C(4;2) thì điểm nào
thuộc đồ thị hàm số?
c)Tìm các điểm trên đồ thị
hàm số có tung độ bằng 1.
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
Vậy tập xác định là:
D γ x ��/ x
1 v�x
GV: Gọi HS đại diện các
nhóm còn lại nhận xét lời
giải cảu nhóm bạn và bổ
sung thiếu sót (nếu có).
GV: Bổ sung thiếu sót
nếu có và cho điểm HS
theo nhóm.
3
b)Nhóm 4:Điểm A không
thuộc đồ thị vì xA không thuộc
D, điểm B thuộc đồ thị, điiểm
C không thuộc, vì tọa độ của
điểm C không nghiệm đúng
y
2x 2
x 3
c)Nhóm 5: Điểm có tung độ
bằng 1 là nghiệm của phương
2x 2
=1
x 3
suy ra: x = 7
Vậy điểm đó là: M(7;1)
GV: Hướng dẫn và giải các bài tập 5) 6) 7) 9) 10) và 11, 12 trang 17 trong tài liệu tự chọn nâng
cao.
*Củng cố:
*Hướng dẫn học ở nhà: xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập đã hướng dẫn giải.
---------------o0o-----------------
trình
Chủ đề 2
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH (5 Tiết)
I.MỤC TIÊU:
Học sinh củng cố lại:
1.Về kiến thức:
- Nắm được kiến thức về phương trình và hệ phương trình: Phương trrình ax +b =0 và phương trình
ax2+bx+c =0, định lý Vi-ét và ứng dụng của nó, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải.
2.Về kỹ năng:
-Giải và biện luận được phương trình ax +b = 0 và phương trình ax2+bx+c =0, ứng dụng của định lí
Vi-ét, xét dấu các nghiệm của phương trình bậc nhất và bậc hai.
-Giải và biện luận được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, biết cách lập được các định thức khi giải
hệ phương trình và biện luận.
3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
*Đối với HS: Nắm vững kiến thức về phương trình và hệ phương trình, soạn bài, ôn lại kiến thức
đã học và làm bài tập trước khi đến lớp.
*Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,…
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
( Được chia thành 5 tiết)
Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình và hệ phương trình;
Tiết 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán;
Tiết 3: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập;
Tiết 4: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập;
Tiết 5: Luyện tập.
---------------o0o-----------------
Tiết 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang12
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
Bài mới:
*Ôn tập nhanh kiến thức:
TG
Hoạt động của GV
*Tóm tắt và bổ sung kiến
thức:
A. Phương trình ax+b=0
và ax2+bx+c=0:
1.Giải và biện luận phương
trình: ax+b=0(1):
GV: Nêu câu hỏi để ôn tập
lại kiến thức cũ:
-Nếu a≠0 thì có nghiệm
không và nếu có thì
nghiệm của phương trình?
-Nếu a =0 thì ta phải xét
hai trường hợp đó là các
trường hợp nào?
-Khi b≠0 thì phương trình
như thế nào?
-Vậy khi b = 0 thì phương
trình như thế nào?
GV: Treo bảng phụ tóm tắt
nội dung nêu trên.
B.Phương trình
ax2+bx+c=0(2):
Khi a =0 thì phương trình
trở thành phương trình
ax+b=0 ta đã biết cách giải
và biện luận.
Khi a≠0 phương trình (2)
là phương trình bậc hai, ta
giải bằng cách lập ,
được tính như thế nào?
Phương trình (2) vô
nghiệm, có nghiệm kép,
hai nghiệm phân biệt khi
nào? Chỉ ra công thức
nghiệm.
GV: Hướng dẫn cách giải
phương trình bậc 2 bằng
máy tính bỏ túi.
GV: Nếu phương trình (2)
có 2 nghiệm x1, x2 thì ta có
phương trình sau; a(x-x1)
(x-x2)=0. Vì vậy ta có đẳng
thức:
ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2)
GV: Treo ghi lại nội dung
tóm tắt.
Tổ Toán –
Hoạt động của HS
Nội dung
Bảng phụ1:
Nội dung:
Giải phương trình ax+b=0:
*a ≠ 0 phương trình có
HS: phương trình có nghiệm
b
duy nhất x= .
a
HS: Trường hợp b≠0 và b=0.
Khi b≠0 thì phương trình vô
nghiệm.
Khi b =0 phương trình có
nghiệm với mọi x.
HS: Chú ý theo dõi nọi dung
tóm tắt.
HS: =b2-4ac
Phương trình (2):
+Vô nghiệm khi <0;
+Có nghiệm kép khi =0 và
b
;
2a
+Có 2 nghiệm phân biệt khi
0, hai nghiệm là:
nghiệm kép: x=
x1
b
;
2a
x2
b
.
2a
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang13
b
nghiệm duy nhất x= .
a
*a =0
b≠0: phương trình vô
nghiệm
b=0: phương trình có
nghiệm là x.
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
C.Định lí Vi-ét và ứng
dụng:
GV: Gọi HS nhắc lại định
lí Vi-ét.
GV: Nếu phương trình (2)
có 2 nghiệm x1, x2 thì theo
định lí Vi- ét, tổng 2
nghiệm, tích 2 nghiệm
được tính như thế nào?
GV: Ngược lại, nếu ta có 2
số u, v có tổng u+v=S và
u.v=P thì u, v là các
nghiệm của phương trình
nào?
*Úng dụng xét dấu các
nghiệm của phương trình
bậc hai:
b
GV: Nếu ta đặt S =
a
c thì phương trình (2)
P
a
có 2 nghiệm:
+Trái dấu, cùng dấu?
+Có 2 nghiệm âm, dương?
D.Hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn:
�ax b c
với a2+b2≠0
�
a
'
x
b
'
c
'
�
a’2+b’2≠0.
GV: Cho HS thiết lập các
định thức D, Dx, Dy và nêu
cách giải và biệ luận theo
nhóm trong khoảng 5 phút.
GV: Gọi HS đại diện nhóm
trình bày.
GV: Treo bảng phụ tóm tắt
nội dung trên.
HS: Nhắc lại nội dung định lí
Vi-ét.
HS: Tổng 2 nghiệm:
b
x1+x2=
a
Tích hai nghiệm:
c
x1 x 2
a
HS: u,v là nghiệm của
phương trình: X2-SX+P=0
HS:
+Hai nghiệm trái dấu: P<0;
+Hai nghiệm cùng dấu: P>0;
+Hai nghiệm âm:
�0, P 0 v�S<0 ;
+Hai nghiệm dương:
�0, P 0 v�S>0.
HS: Suy nghĩ thảo luận theo
nhóm và cử đại diệm nhóm
trình bày:
a b
D
ab ' a ' b
a' b'
c b
Dx
cb ' c ' b;
c' b'
a c
Dy
ac ' a ' c
a' c'
Ta có các trường hợp sau:
D≠0: Hệ có một
nghiệm duy nhất (x;y) với:
D
D
x x ;y y
D
D
D=0:
*Dx ≠0 hoặc Dy ≠0: Hệ vô
nghiệm.
*Dx=Dy=0: Hệ có vô số
nghiệm. Tập nghiệm của hệ
trùng với tập nghiệm của
phương trình ax+by=c hoặc
a’x+b’y=c.
*Ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập:
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang14
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: Nêu đề bài tập 1 và
cho HS thảo luận theo
nhóm trong khoảng 5 phút
và gọi HS đại diện một
nhóm trình bày lời giải của
nhóm mình.
HD: Xét hai trường hợp
a=0 và a≠0.
GV: Gọi HS nhận xét và
bổ sung thiếu sót (nếu có)
lời giải của bạn.
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu
có) và cho điểm.
HS: Thảo luận theo nhóm và
cử đại diện nhóm trình bày lời
giải.
LG:
*m=0: phương trình (1) trở
thành phương trình bậc nhất:
-2x+3=0, có nghiệm:
3
x= .
2
*m≠0: (1) là phương trình bậc
hai. Ta có: ' 1 m.
+Nếu 1-m<0 hay m>1 thì ' <0.
Nội dung
Bài tập1: Giải và biện luận
phương trình sau theo tham
số m:
mx2-2(m+1)x+m+3=0(1)
Do đó (1) vô nghiệm.
+Nếu m=1 thì ' =0, nên (1) có
nghiệm kép:x=2;
+m<1 thì ' >0, nên (1) có hai
nghiệm phân biệt:
x1
m 1 1 m
;
m
m 1 1 m
.
m
HS: Nêu kết luận.
HS: Nhận xét lời giải của bạn và
bổ sung (nếu có).
x2
GV: Nêu đề bài tập 2 và
HS: Theo dõi và suy nghĩ tìm
gợi ý hướng dẫn giải.
lời giải …
GV: Yêu cầu HS suy nghĩ
và tự làm xem như bnài tập
về nhà.
Bài tập 2: Cho phương trình
(m-1)x2-2(m+2)x+m=0. Tìm
m để phương trình:
a)Có 2 nghiệm trái dấu;
b)Có nghiệm kép;
c)Có hai nghiệm dương
phân biệt;
d)Có hai nghiệm âm phân
biệt.
*Củng cố:
*Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc lý thuyết và các bài tập đã giải và hướng dẫn.
Bài tập:
Câu 1. Tìm hai số u, v biết: u +v =3 và uv =-10.
Câu 2. Phân tích thành nhân tử biểu thức: f(x)= 3x2-21x+30.
Câu 3. Cho phương trình: x2-2(m+1)x+m2-3=0.
Tìm giái trị của m để phương trình có nghiệm x1 và x2 thoảm mãn: x12+x12=4.
Câu 4. Cho phương trình: -x2+2(a-1)x+2a+3=0.
Tìm tham số a để phương trình có:
a)Hai nghiệm trái dấu;
b)Hai nghiệm âm.
2
Câu 5.Giải phương trình: 4 x 2 2 x 1 4 x 11 0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho phương trình: m x +2m = mx+2.
Chọn câu sai trong các khẳng định sau:
a)Khi m =0 thì phương trình đã cho vô nghiệm;
2
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang15
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
b)Khi m =1 thì phương trình đã cho có vô số nghiệm;
c)Khi m≠0 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất;
d)Khi m≠0 và m≠1 thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất.
Câu 2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Cho phương trình p(p-2)x=p2-4 có nghiệm duy nhất khi:
a)p ≠0;
b)p ≠ 2; c)p ≠ ±2;
d) p≠ 0 và p ≠2.
Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Phương trình m(x+m)=3(x+m) có vô số nghiệm khi:
a)m=0;
b)m=3;
c)m≠0;
d)m≠3.
Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Phương trình a(x-a+2) = a(x-1)+2 vô nghiệm khi:
a) a=0;
b)a ≠1;
c)a =3;
d)a ≠1 và a ≠2.
Câu 5. Cho các phương trình :
Mx + m = 0
(1);
2x +2m = 0
(2);
2
2
(m +1)x+2 = 0 (3);
m x +3m +2 = 0 (4).
Chọn các câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau. Những phương trình nào luôn là phương trình bậc
nhất ẩn x với mọi giá trị của m?
a) (1) và (2);
b) (2);
c) (2) và (3);
d) (2), (3) và (4).
---------------o0o-----------------
TIẾT 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
Bài mới:
*Giải và biện luận phương trình ax2+bx+c=0:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV: Nêu đề và gọi HS
trình bày lời giải (vì đây là
bài tập ở nhà)
GV: Gọi HS nhận xét và
sung thiếu sót (nếu có)
HS:
a)Phương trình có hai nghiệm
trái dấu khi và chỉ khi: P<0
� 2 a 3 0 � k
3
2
3
Vậy khi k thì phương
2
trình đã cho có hai nghiệm trái
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu dấu.
b)Phương trình có hai nghiệm
có) và cho điểm.
âm khi và chỉ khi:
�
' �0
k 2 4 �0
�
�
�
�P 0 � �2 k 3 0
�S 0
�
2( k 1) 0
�
�
�k
GV: Gợi hướng dẫn giải
bài tập 2:
Phân tích: x12+x12
Tổ Toán –
3
2
3
Vậy khi k thì phương
2
trình đã cho có hai nghiệm âm.
HS: Thảo luận thoe nhóm và
giải.
HS: Đại diện nhóm trình bày
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Bài tập1:Cho phương trình:
-x2+2(a-1)x+2a+3=0.
Tìm tham số a để phương
trình có:
a)Hai nghiệm trái dấu;
b)Hai nghiệm âm.
Trang16
Bài tập 2:Cho phương trình:
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
=(x1+x2)2-2x1x2
Áp dụng định lí Vi-ét
GV: Cho HS thảo luận
theo nhóm để tìm lời giải
lời giải…
x2-2(m+1)x+m2-3=0.
Tìm giái trị của m để
phương trình có nghiệm x1
và x2 thỏa mãn: x12+x12=4.
*Phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai:
TG Hoạt động của GV
GV: Để giải phương
trình chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối ta
thường làm như thế
nào?
GV: Nêu bài tập áp
dụng (Bài tập 3).
GV:Phân công nhiệm
vụ cho từng nhóm.
Cho HS thảo luận
theo nhóm và yêu cầu
HS trình bày lời giải
vào bảng phụ.
GV: Gọi HS đại diện
một nhóm trình bày
lời giải của nhóm
mình.
Hoạt động của HS
Nội dung
HS: Suy nghĩ và trả lời…
Ta thường khử dấu giá trị tuyệt đối
bằng các phương pháp sau:
+Bình phương hai vế của phương
trình;
+Xét dấu biểu thức trong dấu giá
trị tuyệt đối;
+Đặt ẩn phụ.
HS:Thảo luận thoe nhóm và suy
nghĩ trình bày lời giải.
LG: Phương trình đã cho tương
đương với phương trình:
4x2-4x +1 + 2x - 1 -12 = 0
Bài tập 3: Giải phương trình
4 x 2 2 2 x 1 4 x 11 0
� (2 x 1)2 2 x 1 12 0
2
� 2 x 1 2 x 1 12 0 (2)
Đặt 2 x 1 = t. Điều kiện
t �0 .Khi đó phương trình (2) trở
thành: t2+t – 12 =0 (3)
Giải phương trình (3) đuợc hai
GV: Gọi HS nhận xét nghiệm: t1 =3; t2 =-4 (loại)
bài làm của bạn và bổ Với t =3, ta có: 2 x 1 =3
1
sung thiếu sót (nếu
2x-1=3 hoặc 2x-1= -3
có).
x =2 hoặc x =-1
Vậy phương trình đã cho có hai
GV: Bổ sung thiếu sót
nghiệm: x =2 và x =-1.
(nếu có) và cho điểm
HS theo nhóm.
HS: Để giải và biện luận phương
trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải tiến
hành các bước sau:
GV: Để giải và biện
+Đặt điều kiện cho mẫu khác
Bài tập 4: Giải và biện luận
luận phương trình có
không;
chứa ẩn ở mẫu ta phải Đưa phương trình về dạng ax+b=0 phương trình sau thoe tham
số m:
tiến hành giải như thế hoặc ax2+bx+c=0;
2m 1
nào?
+Giải và biện luận phương trình
m 1(1)
GV: Nêu bài tập áp
x 1
thu được với điều kiện nêu trên của
dụng:
mẫu thức.
GV:Phân công công
HS: Thảo luận theo nhóm để tìm
việc cho từng nhóm.
lời giải.
Cho HS thảo luận và
LG: Điều kiện của phương
ghi lời giải của nhóm trình(1) là: x -1 ≠ 0 hay x ≠ 1
vào bảng phụ.
Với điều kiện đó ta có:
GV: Gọi HS đại diện (1) � 2m +1 = (m+1)(x +1)
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang17
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
nhóm được phân công
trình bày lời giải.
� (m+1)x = 3m +2 (2)
m+1≠0 hay m≠1:
3m 2
m 1
Giái trị x này là nghiệm của
phương trình (1), nếu nó thỏa mãn
điều kiện x ≠1.
3m 2
� 3m+2 ≠ m+1
Ta có: x
m 1
1
� 2m ≠ -1 � m ≠ .
2
Do đó:
1
+Nếu m≠ -1 và m≠- thì phương
2
trình (1) có nghiệm duy nhất là
(2) � x
3m 2
.
m 1
1
+Nếu m =- thì phương trình (1)
2
vô nghiệm.
x
GV: Gọi HS các
nhóm còn lại nhận xét
lời giải và bổ sung
thiếu sót (nếu có)
GV: Bổ sung thiếu sót
(nếu có) và cho điểm
HS theo nhóm.
GV: Hướng dẫn và
phân tíc tìm lời giải
tương tự ở bài toán 4.
7
ĐS: m � .
4
m +1 =0 hay m = -1:
Phương trình (2) trở thành: ox = -1(vô
nghiệm). Vậy phương trình (10 vô
nghiệm.
HS: Nêu kết luận lời giải bài toán…
HS: Nhận xét lời giải của bạn và bổ
sung thiếu sót (nếu có).
HS: Chú ý theo dõi bài và suy nghĩ
tìm lời giải với công việc đã phân
công.
Bài toán 5: Tìm giá trị của
tham số m để phương trình
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang18
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
sau có nghiệm:
m 2 x 2 7m 14
x3
2m
*Củng cố:
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Xem lại lý thuyết và cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
-Làm các bài tập sau:
Câu 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a)x2-x+m=0;
b)(m-2)x2-2(m+1)x+m-5 =0.
Câu 2. Tìm giá trị của tham số a để phương trình sau vô nghiệm:
(a2-1)x2+2(a-1)x+1=0.
Câu 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
-3x2+9x+30.
Câu 4. Rút gọn phân thức:
2x2 5x 3
2 x 1
5
.
Câu 5. Xác định hàm số bậc hai biết rằng đồ thị của nó cắt trục hoành tại hai điểm có
hoành độ tương ứnglà: x = 2 và x =-3. Có bao nhiêu hàm số bậ hai thỏa mãn điều kiện
trên?
Câu 6. Tìm hai số biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng là -2.
Câu 7. Bạn Loan, một học sinh lớp 10 khẳng định rằng: Không thể có hai số x, y thỏa
mãn: x + y = 3 và xy = 4? Phát biểu cảu bạn Loan đúng hay sai? Vì sao?
Câu 8. Cho phương trình: 3x2 -5x +1 = 0.
Biết rằng phương trình có hai nghiệm dương x1, x2. Tính giá trị của các biểu thức;
a)x13+x23;
c) x1 x2 .
b) x1 x2 ;
Câu 9. Cho phương trình: x2+ax + 1 = 0.
Tìm giá trị của a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện:
2
2
�x1 � �x2 �
� � � � 7.
�x2 � �x1 �
---------------o0o----------------TIẾT 3. RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ LUYỆN TẬP
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
Bài mới:
*Giải và biện luận hệ phương trình bbạc nhất hai ẩn:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: Dạng của hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn?
Nêu cách giải và biệ luận
hệ phương trình bâch
nhất hai ẩn?
GV: Lấy bài tập áp
Tổ Toán –
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Nội dung
Bài tập 1: Giải hệ phương
Trang19
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
dụng…
GV: Phân công nhiệm vụ
cho các nhóm và cho các
nhóm thảo luận tìm lời
giải.
GV: Gọi một HS trình
bày lời giải.
GV: Gọi HS nhận xét và
bổ sung thiếu sót (nếu
có).
GV: Bổ sung thiếu sót
(nếu có) và cho điểm HS
theo nhóm.
GV: Khi nào hệ phương
trình bậc nhất có nghiệm,
vô nghiệm và có vô số
nghiệm?
GV: Nêu bài tập áp dụng
và phân công nhiệm vụ
cho từng nhóm HS.
GV: Gọi HS đại diện của
một nhóm trình bày lời
giải.
HS: Thảo luận theo nhóm và tìm
lời giải.
HS: Trình bày lời giải…
Kết quả: Hệ phương trình có
nghiệm là (2; -3).
*Hoạt động ôn tập kiến thức cũ
(Quan sát và trả lời câu hỏi)
HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi…
Hệ phương trình có nghiệm khi định
thức D ≠ 0.
Vô nghiệm khi: D= 0 và Dx ≠0
hoặc Dy ≠0.
Hệ phương trình có vô số nghiệm
khi D =0 và Dx =Dy=0 và tập
nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm
của phương trình ax+by =c hoặc a’x
+b’y =c’.
HS: Thảo luận theo nhóm và hình
thành lời giải…
Lời giải:
D = m2- 4
Dx = -2m – 4
Dy = m2 + m – 2
D≠ 0
2
�m�۹�
4 0
m 2 v�m
2
Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) với:
Dx
2
;
D m2
D
m 1
y y
.
D m2
D=0 � m 2 ho�
c m= -2:
x
-Nếu m=2 thì D =0 nhưng Dx=-8 ≠ 0
nên hệ vô nghiệm.
-Nếu m =-2 thì D = Dx=Dy =0, nên
hệ có vô số nghiệm.
Để xác định nghiệm, thay m = -2
vào hệ phương trình ban đầu ta
được: x = 2y -1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là
tất cả các cặp số dạng (2y-1; y) với
y � �.
HS: Suy nghĩ nhận xét lời giải của
Tổ Toán –
trình:
2 x 3y 13
�
�
7x 4y 2
�
Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết
Trang20
Bài tập 2. Giải và biện luận
hệ phương trình sau theo
tham số m:
mx 4 y 2
�
�
�x my m 1
- Xem thêm -
.DOC 
26 
310 
108 
