GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 1
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH MÔN TỰ CHỌN TOÁN 11
Học kỳ II
GV l ập: Ph ạm V ăn Hoa
Đơn vị: Tổ Toaùn-Tin.Trường THPT Nam Saùch.
Năm học 2012-2013.
Chuû ñeà töï choïn : 25 tieát
ÑAÏI SOÁ ( 15 tieát)
Tuần
Phân môn
22
23
24
25
26
26
27
27
28
28
29
29
30
30
31
31
33
Đại
Đại
Daõy soá
vaø Caáp soá
Hình
Đại
Hình
Đại
Giôùi haïn
cuûa daõy
soá .
Hình
Đại
Đại
Hình
Ñöôøng
thaúng
vuoâng goùc
vôùi maët
phaúng
Đại
Đại
Hình
Đại
Hình
Hai maët
phaúng
vuoâng goùc
Hình
Đại
HÌNH HOÏC ( 10
tieát)
Chủ đề
Daõy soá vaø Caáp soá
29
Tieát
28
Ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song
Giôùi haïn cuûa daõy soá .
Hai maët phaúng song song
33
30
31
32
Hai maët phaúng song song
Giôùi haïn cuûa haøm soá
Giôùi haïn cuûa haøm soá
37
34
35
36
Haøm soá lieân tuïc
Haøm soá lieân tuïc
Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng
OÂn taäp chöông 4
42
38
39
40
41
Hai maët phaúng vuoâng goùc
Ñònh nghóa vaø yù nghóa cuûa ñaïo haøm
43
44
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
33
34
34
34
Đại
Hình
Hình
OÂn taäp
chöông 3
Đại
35
Đại
35
36
36
Phạm Văn Hoa
Ñònh nghóa vaø yù nghóa cuûa ñaïo haøm
Khoaûng caùch
47
GV:
Trang 2
Caùc quy taéc tính ñaïo haøm. Ñaïo haøm caùc haøm soá
löôïng giaùc
Caùc quy taéc tính ñaïo haøm. Ñaïo haøm caùc haøm soá
löôïng giaùc
Haøm soá lieân tuïc
51
Đại
Đại
OÂn thi học
kì theo
Đđề
đcương
chung của
trường.
Hình
OÂn thi học kì theo Đề cương chung của trường
Toå CM duyet
GV laäp
TIEÁT 1:
CHUÛ ÑEÀ 1:
45
46
48
49
50
52
OÂN TAÄP LÖÔÏNG GIAÙC LÔÙP 10
A. MUÏC TIEÂU
1. Veà kieán thöùc: HS nhôù laïi ñöôïc caùc coâng thöùc löôïng giaùc ñaõ hoïc ôû lôùp 10.
2. Veà kó naêng : HS bieát aùp duïng coâng thöùc giaûi caùc baøi taäp veà löôïng giaùc.
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: HS nhaän thaáy söï caàn thieát phaûi hoïc thuoäc caùc coâng thöùc löôïng giaùc.
B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ
1. Chuaån bò cuûa GV: Chuaån bò caùc baøi taäp veà bieán ñoåi löôïng giaùc
2. Chuaån bò cuûa HS: HS hoïc tröôùc caùc coâng thöùc löôïng giaùc ôû nhaø
C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp gôïi môû, luyeän taäp .
D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC
1. OÅn ñònh lôùp
2. Vaøo baøi :
3. Bài mới:
OÂN TAÄP LÖÔÏNG GIAÙC LÔÙP 10
1. Nhaéc laïi coâng thöùc :
Hoaït ñoäng cuûa HS
Hoaït ñoäng cuûa GV
HS phaùt bieåu taïi choã
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 3
1. Caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn.
2. Caùc cung lieân quan ñaëc bieät.
3. Caùc coâng thöùc löôïng giaùc : Coâng thöùc
coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi haï baäc, coâng
thöùc bieán ñoåi tich thaønh toång, toång thaønh
tích.
2. Caùc baøi taäp veà coâng thöùc löôïng giaùc.
Baøi 1. Tính caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc neáu:
4
15
a) cos
vaø 0 � �
b) tan
vaø
13
2
7
2
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
2
* GV Höôùng daãn:
Ta coù: sin cos 2 1
4
4
a) Töø cos
ta coù theå tính ñöôïc caùc giaù
Vôùi cos
vaø 0 � �
13
13
2
trò löôïng giaùc naøo?
3 17
sin 3 17
� sin
; tan
15
13
cos
4
b) Töø tan
ta coù theå tính ñöôïc caùc giaù
7
cos
4
vaø cot
trò löôïng giaùc naøo?
sin 3 17
* GV goïi 2 HS leân baûng laøm caâu a vaø b.
11
31
0
) , tan
Baøi 2. Tính cos(
, sin(1380 )
4
6
Hoaït ñoäng cuûa GV
GV chia lôùp thaønh 3 nhoùm vaø yeâu caàu:
11
)
- Nhoùm 1: Tính cos(
4
- Nhoùm 2: Tính tan
31
6
0
- Nhoùm 3: Tính sin(1380 )
Hoaït ñoäng cuûa HS
11
5
5
) cos( 4 ) cos( )
* cos(
4
4
4
2
cos( ) cos
4
4
2
31
7
7
tan( 4 ) tan( )
* tan
6
6
6
1
tan( ) tan
6
6
3
0
0
0
* sin(1380 ) sin(60 4.360 ) sin(60 0 )
3
2
Baøi 3. Chöùng minh:
2
2
2
2
a. sin(a b)sin(a b) sin a sin b cos b cos a
1 2
1
1
3
2
4
4
b. cos( a) cos( a) sin a cos a
c. sin x cos x cos 4 x
4
4
2
2
4
4
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
GV chia lôùp thaønh 3 nhoùm vaø yeâu caàu:
HS thaûo luaän vaø laøm baøi theo nhoùm vaø thoâng baùo
- Nhoùm 1 chöùng minh caâu a)
keát quaû cho caû lôùp baèng caùch cöû ñaïi dieän leân
- Nhoùm 2 chöùng minh caâu b)
baûng trình baøy baøi giaûi.
- Nhoùm 3 chöùngminh caâu c)
B sin100.sin 500.sin 700.
Baøi 4. Tính: A sin .cos .cos ;
16
16
8
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
* GV gôïi yù söû duïng coâng thöùc goùc nhaân ñoâi
HS xung phong leân baûng giaûi baøi.
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 4
* GV goïi hai HS leân baûng giaûi baøi
Baøi 5. Chöùng minh caùc bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc x.
A cos( x) sin( x) ;
B sin 2 x cos( x) cos( x) .
6
3
3
3
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
* GV gôïi yù : a) Haõy nhaän xeùt veà quan heä cuûa hai HS xung phong leân baûng giaûi baøi.
goùc
vaø
6
3
b) Duøng coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång.
* GV goïi hai HS leân baûng giaûi baøi.
E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ
1. Cuûng coá: Nhôù caùc coâng thöùc löôïng giaùc ñaõ hoïc ôû lôùp 10 vaø bieát aùp duïng giaûi baøi taäp
2. Daën doø HS: Laøm tieáp caùc baøi taäp chöa giaûi xong.
F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TIEÁT 2 : CHUÛ ÑEÀ 2 :
HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC
A. MUÏC TIEÂU:
1. Veà kieán thöùc: HS naém roõ hôn caùc kieán thöùc ñaõ ñöôïc hoïc trong phaàn baøi hoïc
2. Veà kó naêng : HS thaønh thaïo hôn trong vieäc giaûi baøi taäp
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: Reøn luyeän tö duy linh hoaït thoâng qua vieäc giaûi toaùn.
B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ
1. Chuaån bò cuûa GV: Chuaån bò moät soá baøi taäp veà haøm soá löôïng giaùc.
2. Chuaån bò cuûa HS: Hoïc kó lyù thuyeát vaø xem laïi caùc ví duï vaø baøi taäp ñaõ giaûi.
C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp gôïi môû, luyeän taäp .
D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC
1. OÅn ñònh lôùp
2. Vaøo baøi :
3. Bài mới:
HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC
Baøi 1: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá:
1 sin x
2x
a) y
c) y cot( x )
e) y= sin
g) y= cot(x )
4
x 1
cos x
3
1 sin x
b) y
d) y tan(2 x ) f) y= cos x
h) y= tan (2x +1)
6
1 sin x
Hoaït ñoäng cuûa GV
GV hoûi :Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = f(x) laø gì ?
Caùc bieåu thöùc tanf(x) , cotf(x), f ( x ),
nghóa khi naøo ?
f (x)
coù
g( x )
Hoaït ñoäng cuûa HS
HSTL: * Laø taäp hôïp taát caû caùc soá thöïc x sao cho
haøm soá coù nghóa.
* Tanf(x) coù nghóa khi f(x) � k
2
* Cotf(x) coù nghóa khi f(x) �k
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 5
f ( x ) coù nghóa khi f ( x ) �0
f (x)
*
coù nghóa khi g( x ) �0
GV yeâu caàu HS : Aùp duïng tìm taäp xaùc ñònh cuûa
g( x )
caùc haøm soá
HS xung phong leân baûng giaûi baøi
Baøi 2: Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa caùc haøm soá :
� �
1 4 cos2 x
a) y 2 cos �x � 1
c) y 2 3cos x
e) y
� 3�
3
2
2
2
b) y 1 sin x 3
d) y 3 4sin x.cos x
f) y 2sin x cos 2 x
*
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
* GV : Ñeå laøm nhöõng baøi toaùn veà tìm giaù trò lôùn
* HS tieáp thu vaø ghi nhôù.
nhaát vaø nhoû nhaát cuûa caùc haøm soá coù lieân quan
ñeán sinx, cosx ta thöôøng aùp duïng heä quûa:
�R : –1 sin 1 vaø –1 cos 1
* HS : caâu d) 4sin 2 x.cos2 x sin 2 2x
* GV: Vôùi caâu d) vaø caâu f) ta phaûi duøng coâng
caâu f) 2sin 2 x cos 2 x 1 2 cos2x
thöùc löôïng giaùc ñeå bieán ñoåi ñöa veà moät haøm soá
löôïng giaùc.
* GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi baøi
* HS xung phong leân baûng giaûi baøi
Baøi 3: Xaùc ñònh tính chaún leû cuûa caùc haøm soá:
a) y = tanx + 2sinx ;
c) y = sin x + cos x ;
e) y = sin x + cotx ;
2
b) y = cosx + sin x
d) y = sinx.cos3x
f) y = x.sin x.
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
* GV: Nhaéc laïi ñònh nghóa veà haøm soá chaün vaø - Haøm soá y = f(x) vôùi taäp xaùc ñònh D goïi laø haøm
f ( x ) f ( x )
haøm soá leû ?
soá chaün neáu x �D th� x �D va�
- Haøm soá y = f(x) vôùi taäp xaùc ñònh D goïi laø haøm
f ( x ) f ( x ) .
soá leû neáu x �D th� x �D va�
* GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi baøi
* HS xung phong leân baûng giaûi baøi
Baøi 4.
x
y
cos2
1
x
a) Chöùng minh raèng cos ( x 4k ) cos vôùi moïi soá nguyeân k.
2
2
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
1
x
1
* GV : Haõy chöùng minh cos ( x 4k ) cos
* HS : Ta coù cos ( x 4k )
2
2
2
x
x
cos( k 2 ) cos , k �Z
2
2
* HS : Chu kì tuaàn hoaøn cuûa haøm soá laø 4
* GV : Vaäy chu kì tuaàn hoaøn cuûa haøm soá laø ?
x
Töø ñoù veõ ñoà thò cuûa haøm soá y cos
2
y
1
x
-4π
-3π
-2π
-π
π
-1
2π
3π
4π
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
x
y
cos2
Phạm Văn Hoa
Trang 6
x
x
b) Döïa vaøo ñoà thò haøm soá y cos , haõy veõ ñoà thò cuûa haøm soá y cos .
2
2
y
1
x
-4π
-3π
-2π
-π
π
2π
3π
4π
-1
E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ
1. Cuûng coá: Naém caùc kieán thöùc veà taäp xaùc ñònh, tính chaün leû, söï bieán thieân, ñoà thò vaø giaù trò lôùn nhaát
vaø nhoû nhaát cuûa moät soá haøm soá löôïng giaùc.
2. Daën doø HS: Laøm theâm caùc baøi taäp trong saùch baøi taäp
F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TIEÁT 3: CHUÛ ÑEÀ 3: BAØI TAÄP PHEÙP TÒNH TIEÁN VÀ PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC
A. MUÏC TIEÂU:
1. Veà kieán thöùc: HS naém chaéc vaø hieåu roõ caùc kieán thöùc veà pheùp tònh tieán vaø pheùp ñoái xöùng truïc.
2. Veà kó naêng : HS thaønh thaïo hôn trong vieäc vaän duïng giaûi baøi taäp veà pheùp tònh tieán vaø pheùp ñoái
xöùng truïc.
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: Reøn luyeän tö duy linh hoaït trong vieäc giaûi toaùn.
B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ :
1. Chuaån bò cuûa GV: Chuaån bò caùc baøi taäp veà pheùp tònh tieán vaø pheùp ñoái xöùng truïc.
2. Chuaån bò cuûa HS: Xem laïi phaàn lyù thuyeát vaø caùc ví duï baøi taäp ñaõ giaûi.
C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp gôïi môû, luyeän taäp .
D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC :
1. OÅn ñònh lôùp
2. Vaøo baøi :
3. Bài mới:
BAØI TAÄP PHEÙP TÒNH TIEÁN. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC
1. Nhaéc laïi coâng thöùc :
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
1) Ñònh nghóa pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc. HS phaùt bieåu taïi choã caùc caâu hoûi cuûa GV.
2) Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp tònh tieán, pheùp ñoái
xöùng truïc.
3) Tính chaát cuûa pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng
truïc.
2. Baøi taäp pheùp tònh tieán :
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 7
r
Baøi 1. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho v (2; 1) , ñieåm M = (3 ; 2). Tìm toïa ñoä cuûa caùc ñieåm A sao
r
r
cho :
a) A = T v (M)
b) M = T v (A)
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
* GV gôïi yù :Aùp duïng bieåu thöùc toïa ñoä
HS xung phong leân baûng.
* GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi
Giaû söû A(x;y).
�x 3 2
�x 5
��
� A(5 ; 1)
a) Khi ñoù �
�y 2 1
�y 1
3 x2
�
�x 1
��
� A(1 ; 3)
b) Khi ñoù �
2 y 1
�
�y 3
r
Baøi 2.Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho v (2;3) vaø ñöôøng thaúng d coù phöông trình 3 x 5 y 3 0 .Vieát
r
phöông trình ñöôøng thaúng d’ laø aûnh cuûa ñöôøng thaúng d qua pheùp tònh tieán T v .
Hoaït ñoäng cuûa GV
* GV hoûi ñeå xaùc ñònh moät ñöôøng thaúng ta coù
nhöõng caùch naøo ?
* Ñeå tìm moät ñieåm thuoäc ñöôøng thaúng aûnh d’ ta
laøm sao ?
Hoaït ñoäng cuûa HS
* Ta coù theå xaùc ñònh hai ñieåm phaân bieät cuûa
ñöôøng thaúng hoaëc xaùc ñònh moät ñieåm thuoäc
ñöôøng thaúng vaø phöông cuûa ñöôøng thaúng.
* Laáy M(r1 ; 0) thuoäc d.
Khi ñoù T v (M) = M’ = ( 1 2 ;0 + 3) = ( 3 ; 3).
Thì M’ thuoäc d’.
* Phöông trình cuûa ñöôøng thaúng d’ coù daïng :
3x 5y C 0 .
* M’ �d’ neân 3( 3 ) – 5.3 + C = 0 � C = 24.
Vaäy phöông trình cuûa ñöôøng thaúng d’ laø
3 x 5y 24 0
* Theo tính chaát cuûa pheùp tònh tieán ta coù d’// d
neân phöông trình cuûa ñöôøng thaúng d’coù daïng
ntn ?
* Haõy suy ra phöông trình ñöôøng thaúng d ?
* Haõy neâu caùc caùch chöùng minh khaùc ?
2
2
Baøi 3. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ñöôøng troøn (C) coù phöông trình x y 2 x 4 y 4 0 .
r
Tìm aûnh cuûa (C) qua pheùp tònh tieán theo vectô v (2;3) .
Hoaït ñoäng cuûa GV
* Töø phöông trình ñöôøng troøn (C) haõy suy ra toïa
ñoä taâm I vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn naøy ?
* Haõy tính toïa ñoä taâm I’ laø taâm cuûa ñöôøng troøn
aûnh (C’).
* Theo tính chaát cuûa pheùp tònh tieán thì baùn kính
cuûa ñöôøng troøn aûnh (C’) coù quan heä gì vôùi baùn
kính ñöôøng troøn (C) ?
Hoaït ñoäng cuûa HS
* Suy ra I(1 ; 2 ), baùn kính r = 3.
r
* T v (I) = I’ = (1 2 ; 2 + 3) = ( 1 ; 1)
* Theo tính chaát cuûa pheùp tònh tieán thì (C) vaø
(C’) coù cuøng baùn kính r = 3. Do ñoù (C’) coù
phöông trình laø : (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9
Baøi 4. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ñöôøng thaúng d coù phöông trình 3 x y 9 0 . Tìm pheùp
tònh tieán theo vectô coù phöông song song vôùi truïc Ox bieán d thaønh ñöôøng thaúng d’ ñi
qua goác toïa ñoä vaø vieát phöông trình ñöôøng thaúng d’.
Hoaït ñoäng cuûa GV
GV höôùng daãn :
�
�
* Theo baøi taäpuu
4sgk
ur vôùi A a vaø B b thì pheùp
tònh tieán theo AB seõ bieán a thaønh b
* Tìm giao ñieåm cuûa d vôùi truïc Ox coù toïa ñoä ?
* Haõy chæ ra toïa ñoä cuûa vectô tònh tieán.
* Phöông trình ñöôøng thaúng d’ ñi qua goác toïa
ñoä ?
Hoaït ñoäng cuûa HS
HS nghe höôùng daãn vaø traû lôøi moät soá caâu hoûi cuûa
GV
� x = 3 suy ra A(3 ; 0)
* Cho
uuur y = 0
* AO = ( – 3 ; 0)
* Phöông trình ñöôøng thaúng d’ : 3 x y 0
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 8
3. Baøi taäp veà pheùp ñoái xöùng truïc :
Baøi 5. Trong maët phaúng Oxy cho ñieåm M(1 ; 5), ñöôøng thaúng d coù phöông trình : x 2 y 4 0 vaø
2
2
ñöôøng troøn (C) coù phöông trình : x y 2 x 4 y 4 0 .
a) Tìm aûnh cuûa M, d, (C) qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox
b) Tìm aûnh cuûa M qua pheùp ñoái xöùng truïc laø ñöôøng thaúng d.
Hoaït ñoäng cuûa GV
* GV: a) Goïi M’, d’vaø (C’) laàn löôït laø aûnh cuûa
M, d vaø (C) qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox. Laøm theá
naøo ñeå xaùc ñònh toïa ñoä cuûa ñieåm M’, phöông
trình ñöôøng thaúng d’ vaø ñöôøng troøn (C’) ?
* GV höôùng daãn caâu b) :
B1: Tìm phöông trình ñöôøng thaúng d1 ñi qua M vaø
vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d
B2: Tìm giao ñieåm M0 cuûa d1 vaø d
Hoaït ñoäng cuûa HS
* HSTL: Ta duøng bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái
xöùng qua truïc Ox.
�x ' x
Ñ(Ox)(M) = M’(x’;y’) thì : �
�y ' y
* HS leân baûng laøm caâu b).
x 1 y 5
� 2x y 7 0
B1 : (d1) :
1
2
�x 2 y 4 0
�x 2
��
� M 0 (2;3)
B2 : �
2x y 7 0
�
�y 3
1 x
�
2
�
�x 3
�2
B3: Xaùc ñònh toïa ñoä M” laø aûnh cuûa M qua pheùp
��
B3 : Goïi M”(x ; y) ta coù �
�5 y 3 �y 1
ñoái xöùng truïc laø ñöôøng thaúng d sao cho M0 laø
�2
trung ñieåm cuûa MM”
� M”(3 ; 1)
Baøi 6. Trong maët phaúng Oxy cho ñöôøng thaúng d coù phöông trình x 5y 7 0 vaø ñöôøng thaúng d’ coù
phöông trình 5 x y 13 0 . Tìm pheùp ñoái xöùng qua truïc bieán d thaønh d’.
Hoaït ñoäng cuûa GV
* GV hoûi : d vaø d’ coù song song vôùi nhau
khoâng ?
* GV : Vì d vaø d’ khoâng song song vôùi nhau neân
chuùng caét nhau do ñoù truïc ñoái xöùng cuûa pheùp ñoái
xöùng truïc bieán d thaønh d’ chính laø ñöôøng phaân
giaùc cuûa goùc taïo bôûi d vaø d’. haõy xaùc ñònh
phöông trình ñöôøng phaân giaùc naøy ?
Hoaït ñoäng cuûa HS
* HSTL: Döïa vaøo phöông trình cuûa d vaø d’ ta
thaáy d vaø d’ khoâng song song vôùi nhau
* HSTL:
x 5y 7 5 x y 13
1 25
25 1
� x 5y 7 �(5 x y 13) . Töø ñoù ta tìm ñöôïc
hai pheùp ñoái xöùng qua caùc truïc laø :
1 : x y 5 0 vaø 2 : x y 1 0 .
E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ
1. Cuûng coá: Caàn vaän duïng caùc kieán thöùc ñeå giaûi baøi taäp moät caùch thaønh thaïo.
2. Daën doø HS: Laøm theâm caùc baøi taäp trong saùch baøi taäp
F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TIEÁT 4: CHUÛ ÑEÀ 4: PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN
A. MUÏC TIEÂU
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 9
1. Veà kieán thöùc: HS naém chaéc coâng thöùc nghieäm vaø caùch giaûi cuûa nhöõng phöông trình löôïng giaùc cô
baûn
2. Veà kó naêng : HS giaûi ñöôïc caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä:
- HS thaáy ñöôïc söï caàn thieát phaûi bieát giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn.
- Reøn luyeän tö duy bieán ñoåi linh hoaït, tính chính xaùc, caån thaän.
B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ
1. Chuaån bò cuûa GV: Moät soá baøi taäp veà phöông trình löôïng giaùc cô baûn.
2. Chuaån bò cuûa HS: Xem kó laïi phaàn lyù thuyeát vaø caùc baøi taäp ñaõ ñöôïc hoïc.
C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp gôïi môû, luyeän taäp
D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC
1. OÅn ñònh lôùp:
2. Vaøo baøi :
3. Bài mới:
PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN
1. Nhaéc laïi lyù thuyeát
Hoaït ñoäng cuûa HS
Hoaït ñoäng cuûa GV
HS ñöùng taïi choã phaùt bieåu
1) Neâu laïi coâng thöùc nghieäm vaø caùch giaûi cuûa caùc
phöông trình löôïng giaùc cô baûn : sinx = a, cosx =
a, tanx = a, cotx = a.
2) Neâu caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa
phöông trình : sinx = a, cosx = a
2. Baøi taäp
Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình:
1
�3x � 1
3
2
a) sin(x + 2) = .
b) sin(2x + 200) =
c) cos � � .
d) cos(2 x 250 )
2
4
2
3
�
�
2
2
1
3
e) tan( x 150 )
f) cot(4x 2) 3 g) cos22x = .
h) sin(2 x ) sin( x ) 0
4
4
12
3
0
0
i) cos(60 2 x ) sin( x 30 )
j) tan x.tan(2 x ) 1 0
6
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
* GV laàn löôït yeâu caàu 3 HS leân baûng giaûi caùc baøi * HS xung phong leân baûng, caùc HS coøn laïi giaûi
taäp
baøi taäp vaøo nhaùp roài nhaän xeùt baøi laøm cuûa nhöõng
HS ôû treân baûng.
* GV cho HS nhaän xeùt xong, GV phaân tích, boå
* HS tieáp thu vaø ghi vaøo vôû.
sung vaø toång keát laïi.
Baøi 2. Giaûi caùc phöông trình:
x
x 1
2
a) sin cos sin cos .
b) cos4x – sin4x =
.
c) sin6x.sin2x = sin5x.sin3x.
2
3
3
2 2
2
2
d) 2sinx.cosx = 2cosx + 3 sinx - 3 .
e) sin3x.cosx – cos3x.sinx =
.
8
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
GV höôùng daãn HS duøng nhöõng pheùp bieán ñoåi
HS thöïc hieän theo söï höôùng daãn cuûa GV
löôïng giaùc ñôn giaûn ñeå ñöa nhöõng phöông trình
löôïng giaùc naøy veà nhöõng phöông trình löôïng giaùc
cô baûn ñeå tìm ra coâng thöùc nghieäm.
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 10
E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ
1. Cuûng coá: Naém chaéc coâng thöùc nghieäm vaø caùch giaûi cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn.
2. Daën doø HS: Hoïc baøi vaø laøm theâm caùc baøi taäp trong saùch baøi taäp ñaïi soá vaø giaûi tích 11.
3. GV höôùng daãn vaén taét moät soá baøi taäp veà nhaø
F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TIEÁT 5: CHUÛ ÑEÀ 5 : BAØI TAÄP PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM – PHEÙP QUAY
A. MUÏC TIEÂU
1. Veà kieán thöùc: HS naém chaéc caùc kieán thöùc veà pheùp ñoái xöùng truïc vaø pheùp ñoái xöùng taâm.
2. Veà kó naêng : HS thaønh thaïo caùc baøi toaùn cô baûn veà pheùp ñoái xöùng truïc vaø pheùp ñoái xöùng taâm.
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: Reøn luyeän tö duy linh hoaït thoâng qua vieäc giaûi toaùn.
B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ
1. Chuaån bò cuûa GV: Chuaån bò moät soá baøi taäp veà pheùp ñoái xöùng truïc vaø pheùp ñoái xöùng taâm.
2. Chuaån bò cuûa HS: Hoïc kó lyù thuyeát vaø xem laïi ví duï vaø caùc baøi taäp ñaõ giaûi trong hai baøi pheùp ñoái
xöùng truïc vaø pheùp ñoái xöùng taâm.
C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp gôïi môû, luyeän taäp.
D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC
1. OÅn ñònh lôùp:
2. Vaøo baøi :
3. Bài mới:
BAØI TAÄP PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM – PHEÙP QUAY
1. Nhaéc laïi lyù thuyeát :
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùc kieán thöùc :
HS phaùt bieåu taïi choã
1) Ñònh nghóa cuûa pheùp ñoái xöùng taâm vaø pheùp
quay.
2) Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm vaø
pheùp quay.
3) Tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm vaø pheùp
quay.
2. Baøi taäp veà pheùp ñoái xöùng taâm :
Baøi 1. Trong maët phaúng Oxy cho ñieåm I(2 ; – 3) vaø ñöôøng thaúng d coù phöông trình 3 x 2 y 1 0 .
Tìm aûnh cuûa ñieåm I vaø ñöôøng thaúng d qua pheùp ñoái xöùng taâm O.
Hoaït ñoäng cuûa GV
* GV: a) Goïi I’ vaø d’ laàn löôït laø aûnh cuûa I vaø d
qua pheùp ñoái xöùng taâm O. Laøm theá naøo ñeå xaùc
ñònh toïa ñoä cuûa ñieåm I’ vaø phöông trình ñöôøng
thaúng d’?
Hoaït ñoäng cuûa HS
* HSTL: Ta duøng bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái
xöùng qua taâm O.
�x ' x
ÑO(M) = M’(x’;y’) thì �
�y ' y
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 11
Baøi 2. Trong maët phaúng Oxy cho hai ñieåm I(1 ; 2), M(– 2 ; 3), ñöôøng thaúng d coù phöông trình
3 x y 9 0 vaø ñöôøng troøn (C) coù phöông trình : x 2 y 2 2 x 6 y 6 0 . Haõy xaùc ñònh aûnh cuûa
ñieåm M, ñöôøng thaúng d vaø ñöôøng troøn (C) qua :
a) Pheùp ñoái xöùng taâm O
b) Pheùp ñoái xöùng taâm I.
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
* GV: a) Goïi M’, d’vaø (C’) laàn löôït laø aûnh cuûa
* HSTL: Ta duøng bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái
M, d vaø (C) qua pheùp ñoái xöùng taâm O. Laøm theá
xöùng qua taâm O.
naøo ñeå xaùc ñònh toïa ñoä cuûa ñieåm M’, phöông
�x ' x
Ñ
O(M) = M’(x’;y’) thì �
trình ñöôøng thaúng d’ vaø ñöôøng troøn (C’) ?
�y ' y
* GV höôùng daãn :
* HS thöïc hieän theo söï höôùng daãn cuûa GV
b) Goïi M’, d’vaø (C’) laàn löôït laø aûnh cuûa M, d vaø
(C) qua pheùp ñoái xöùng taâm I :
+ I laø trung ñieåm MM’ � toïa ñoä cuûa M’
+ d’ // d � daïng phöông trình cuûa d’ laø
3 x y C 0 laáy N(– 3; 0) �d � toïa ñoä N’ �d’
roài thay vaøo phöông trình treân � ptrình d’
+ Tìm taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn (C) roài
döïa vaøo tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm ñeå �
taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn (C’) vaø vieát
phöông trình cuûa ñöôøng troøn naøy.
3. Baøi taäp veà pheùp quay.
Baøi 3. Cho luïc giaùc ñeàu ABCDEF, O laøtaâm ñoái xöùng cuûa noù, I laø trung ñieåm cuûa AB.
a) Tìm aûnh cuûa tam giaùc AIF qua pheùp quay taâm O goùc 1200
b) Tìm aûnh cuûa tam giaùc AOF qua pheùp quay taâm E goùc 60 0.
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
GV hoûi :
HS traû lôøi :
A
a) Tìm aûnh cuûa tam giaùc AIF qua pheùp quay taâm * Pheùp quay taâm O goùc 1200
F
I
O goùc 1200.
bieán F, A, B laàn löôït thaønh
B
O
B, C, D; bieán trung ñieåm I
cuûa AB thaønh trung ñieåm J
E
cuûa CD. Neân noù bieán tam
J
C
giaùc AIF thaønh tam giaùc CJB
D
b) Tìm aûnh cuûa tam giaùc AOF qua pheùp quay
* Pheùp quay taâm E goùc 600 bieán A, O, F
taâm E goùc 600.
laàn löôït thaønh C, D, O. Neân noù bieán tam giaùc
AOF thaønh tam giaùc CDO.
Baøi 4. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho caùc ñieåm A(3 ; 3), B(0 ; 5), C(1 ; 1) vaø ñöôøng thaúng d coù
phöông trình 5x – 3y + 15 = 0. Haõy xaùc ñònh toïa ño caùc ñænh cuûa tam giaùc A’B’C’ vaø phöông trình
cuûa ñöôøng thaúng d’ theo thöù töï laø aûnh cuûa tam giaùc ABC vaø ñöôøng thaúng d qua pheùp quay taâm O,
goùc 900
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
GV höôùng daãn :
Goïi Q(O ,900 ) laø pheùp quay taâm O, goùc quay 900.
Ta coù : Q(O ,900 ) (A) = A’(–3 ; 3);
Q(O ,900 ) (B)= B'(–5 ; 0); Q(O ,900 ) (C) = C’(–1 ; 1)
M(–3; 0) �d : Q(O ,900 ) (M) = M’( 0; –3) �d’ neân d’
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 12
B
laø ñöôøng thaúng B’M’ coù phöông trình laø :
3x + 5y + 15 = 0
4
A'
d
A
2
C'
C
B'
-5
O
M
d'
-2
M'
E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ
1. Cuûng coá: Naém chaéc lyù thuyeát vaø caùch giaûi moät soá baøi taäp veà pheùp ñoái xöùng taâm vaø pheùp quay.
2. Daën doø HS: Laøm tieáp caùc baøi taäp trong saùch baøi taäp.
F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TIEÁT 6: CHUÛ ÑEÀ 6:
MOÄT SOÁ PTLG THÖÔØNG GAËP – OÂN TAÄP CHÖÔNG I
A. MUÏC TIEÂU
1. Veà kieán thöùc: HS naém vöõng caùch giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp vaø moät soá baøi taäp
trong phaàn oân taäp chöông.
2. Veà kó naêng : HS giaûi thaønh thaïo caùc phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp.
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: Reøn luyeän tính linh hoaït, caån thaän thoâng qua vieäc giaûi toaùn.
B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ
1. Chuaån bò cuûa GV: Moät soá baøi taäp veà phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp
2. Chuaån bò cuûa HS: Oân laïi caùch giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp vaø caùc kieán thöùc ñaõ
hoïc.
C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp, gôïi môû, luyeän taäp.
D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC
1. OÅn ñònh lôùp
2. Vaøo baøi :
3. Bài mới:
MOÄT SOÁ PTLG THÖÔØNG GAËP – OÂN TAÄP CHÖÔNG I
Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 3.cosx – 3 – sin2x = 0.
b) cos2x + 3.sinx – 2 = 0.
1
c)
+ 3 .tgx – 1 = 0.
d) 2sin 2 x (2 3)sin x 3 0
2
cos x
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng
HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp
giaûi
Baøi 2. Giaûi caùc phöông trình sau:
a) sinx – 3 .cosx = 1.
b) 3.cos3x + 2.sin3x = 2.
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
c) (1+
3 )sinx + (1 -
GV:
Phạm Văn Hoa
3 )cosx = 2.
Hoaït ñoäng cuûa GV
GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng
giaûi
Baøi 3. Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 2sin2x + (1– 3 )sinx.cosx + (1– 3 )cos2x = 1.
c) 3cos2 x 2 3 sin x cos x 5sin 2 x 2
Hoaït ñoäng cuûa GV
GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng
giaûi
Baøi 4. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá
2 cos x
y
y
a)
1 tan( x )
3
Hoaït ñoäng cuûa GV
GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng
giaûi
Baøi 5. Xeùt tính chaün leû cuûa caùc haøm soá
d)sin8x – cos6x = 3 (sin6x + cos8x)
Hoaït ñoäng cuûa HS
HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp
3
a) y sin x tan x
Hoaït ñoäng cuûa GV
GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng
giaûi
Baøi 6. T×m c¸c GTLN vµ GTNN cña hµm sè: y = 8 +
Ho¹t ®éng cña häc sinh
1
Ta cã: y = 8 + sin2x
4
V× - 1 sin2x 1 x
1
1
1
8 + sin2x 8 +
x
4
4
4
31 y 33 x
Hay
4
4
33
VËy maxy =
khi sin2x = 1
4
31
miny =
khi sin2x = - 1
4
8-
Trang 13
b) cos2x + 2 3 sinx.cosx – sin2x = 2.
d) 2sin 2 x 4sin x cos x 4 cos2 x 1 0
Hoaït ñoäng cuûa HS
HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp
b) y
tan x cot x
1 sin 2 x
Hoaït ñoäng cuûa HS
HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp
cos x cot 2 x
.
sin x
Hoaït ñoäng cuûa HS
HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp
b) y
1
sinxcosx
2
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- ¤n tËp c«ng thøc sin2x = 2sinxcosx
- HD häc sinh dïng ®å thÞ cña hµm
y = sin2x ®Ó t×m c¸c gi¸ trÞ cña x tháa m·n
sin2x = - 1, sin2x = 1
( Cã thÓ chØ cÇn chØ ra Ýt nhÊt mét gi¸ trÞ cña x
tháa m·n )
- Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè
lîng gi¸c b»ng ph¬ng ph¸p ®¸nh gi¸, dùa vµo
t/c cña c¸c hµm sè sinx, cosx
E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ
1. Cuûng coá: HS caàn naém chaéc caùch giaûi cuûa nhöõng daïng phöông trình löông giaùc ñaõ hoïc.
2. Daën doø HS: Laøm theâm caùc baøi taäp trong saùch baøi taäp ñaïi soá vaø giaûi tích 11.
F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 14
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIEÁT 7:
CHUÛ ÑEÀ 7: PhÐp VÞ tù
A - Môc tiªu:
- N¾m ®îc ®Þnh nghÜa vµ biÓu thøc täa ®é cña phÐp vÞ tù
- X¸c ®Þnh ®îc t©m vµ tØ sè vÞ tù khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh, biÕt dùng ¶nh cña mét h×nh qua phÐp vÞ tù
- ¸p dông ®îc vµo bµi tËp
B - Néi dung vµ møc ®é :
- §Þnh nghÜa vµ biÓu thøc täa ®é
- X¸c ®Þnh ¶nh cña mét h×nh qua phÐp vÞ tù
- TÝnh täa ®é cña ¶nh qua phÐp vÞ tù
- Bµi tËp chän ë trang 37,38 ( SGK )
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp vÞ tù
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc :
æn ®Þnh líp :
- Sü sè líp :
- N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh
Bµi míi :
Ho¹t ®éng 1:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
r
Tur : M ( x; y ) � M1( x1; y1) víi u (1; 3) th× ta cã:
x1 x 1
�
�
y1 y 3
�
§I: M1( x1; y1) � M’(x’; y’) víi I( 0; 2 ) th×:
x' 2.x I x1
�
M’( - x - 1; 7 - y )
�
y' 2.y I y1
�
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Tãm t¾t ®Ò bµi
- ¤n vÒ biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp tÞnh tiÕn
vµ phÐp ®èi xøng t©m
1
. Mét phÐp biÕn h×nh ®îc x¸c ®Þnh nh sau: Víi mçi
2
uuur
uuu
r
1
®iÓm M I, x¸c ®Þnh ®iÓm M’ sao cho IM' IM , cßn nÕu M I th× M’ I. H·y t×m ¶nh cña
2
®o¹n th¼ng AB ?
Ho¹t ®éng 2: Cho ®iÓm I cè ®Þnh vµ mét sè k =
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Dùng ¶nh A’, B’ cña A, B
- NhËn xÐt AB // A’B’ do:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Híng dÉn häc sinh t×m ¶nh cña A, B qua
phÐp biÕn h×nh
§V§: vµ A’B’ cã song song víi nhau
kh«ng ? T¹i sao ?
IA IB
IA' IB'
Ho¹t ®éng 3:Cho tam gi¸c ABC. §êng th¼ng qua träng t©m G cña tam gi¸c ®ã vµ song song víi BC c¾t
AB vµ AC lÇn lît ë M vµ N. T×m phÐp vÞ tù biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c AMN ?
A
M
Ho¹t ®éng cña häc sinh
uuuu
r 2 uuur
AB I
3
Ta cã G lµ trung ®iÓm cña MN vµBAM
uuur 2 uuur uuur 2 uur
AN AC AG AI
3
3
G
N
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Híng dÉn häc sinh t×m t©m vµ tØ sè cña
phÐp vÞCtù khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh:
A � A, B � M, C � N
Nèi BM vµ CN c¾t nhau t¹i A nªn A lµ t©m
cña phÐp vÞ tù, tØ sè
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
2
3
A
nªn V : ABC � AMN
k=
Trang 15
AM AG AN 2
AB AI AC 3
Ho¹t ®éng 5: Gi¶i bµi to¸n: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho phÐp vÞ tù t©m I( x0; y0) tØ sè k 0 vµ ®iÓm
M( x; y ) tuú ý. Gäi M’( x’; y’) lµ ¶nh cña M qua phÐp vÞ tù ®· cho. H·y t×m mèi liªn hÖ gi÷a to¹ ®é ( x;
y ), to¹ ®é ( x’; y’) vµ k ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- §äc, nghiªn cøu lêi gi¶i cña SGK
- Cö ®¹i diÖn cña nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i
- N¾m ®îc hÖ thøc liªn hÖ:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Ph©n nhãm nghiªn cøu lêi gi¶i cña SGK
- Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh
x' kx (1 k)x 0
�
�
y' ky (1 k)y 0
�
Ho¹t ®éng 6: T×m to¹ ®é ¶nh M’ cña ®iÓm M( 3; - 2 ) qua phÐp vÞ tù t©m lµ gèc to¹ ®é, tØ sè k =
2?
ViÕt ®îc:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
x' 2.3 (1 2).0
x' 6
�
�
M’( 6;-4 )
��
�
y'
2.(
2)
(1
2).0
y'
4
�
�
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
KiÓm tra sù ¸p dông c«ng thøcto¹ ®é cña
phÐp vÞ tù cña häc sinh
Cho häc sinh t×m b»ng c¸ch gi¶i l¹i bµi to¸n
mµ kh«ng ¸p dông c«ng thøc
E. Củng cố:
F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIEÁT 8:
CHUÛ ÑEÀ 8:
Quy tắc đếm . Hoán Vị
A -Môc tiªu:
- N¾m ®ång thêi sö dông thµnh th¹o ®îc hai quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. Hoán vị
- Ph©n biÖt ®îc khi nµo sö dông quy t¾c céng, khi nµo sö dông quy t¾c nh©n vµ phèi hîp hai quy t¾c ®ã
®Ó tÝnh to¸n. Áp dông ®îc vµo gi¶i to¸n.
B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa
C - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc :
1. æn ®Þnh líp : Sü sè líp . N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh.
2. Giải bài tập :
Ho¹t ®éng 1: Cho tËp hîp X = 1;2;3 cã thÓ t¹o ®îc bao nhiªu sè:
a) Cã mét ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ?
b) Cã hai ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ?
c) Cã sè ch÷ sè kh«ng vît qu¸ hai lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Gäi A vµ B lÇn lît lµ tËp c¸c sè cã mét vµ hai ch÷ sè
a) n( A) = 3
b) n( B ) = 9 ( B»ng liÖt kª )
c) n( A B ) = n ( A ) + n ( B ) = 3 + 9 = 12
do A B =
Ho¹t ®éng 2:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Tæ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm
th¶o luËn ®Ó gi¶i bµi to¸n
- Ph¸t biÓu thµnh quy t¾c Céng:
NÕu AB = th×:n (A B) = n(A) + n( B )
( A, B lµ tËp h÷u h¹n )
NÕu A B th×: n (A B ) =
n( A ) + n( B ) - n(A B )
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
Phạm Văn Hoa
Trang 16
H·y gi¶i phÇn b cña ho¹t ®éng 1 mµ kh«ng dïng c¸ch liÖt kª ?
GV:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Gäi ab lµ sè cã 2 ch÷ sè c©n ®Õm trong ®ã a, b lµ c¸c sè ®îc chän tõ X
a cã 3 c¸ch chän, b cã 3 c¸ch chän. Mèi c¸ch chän a kÕt
hîp víi 3 c¸ch chän cña b cho 3 sè d¹ng ab nªn c¶ th¶y
cã 3 3 = 9 c¸ch chän
Ho¹t ®éng 3:
§äc, nghiªn cøu bài 3 trang 46 SGK
A
a
b
B
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
§V§: NÕu tËp hîp X cã kh¸ nhiÒu phÇn
tö th× c¸ch liÖt kª nh ®· lµm ë phÇn b)
trong ho¹t ®éng 2 kh«ng thÓ thùc hiÖn ®îc hoÆc nÕu cã thùc hiÖn ®îc th× còng dÔ
nhÇm lÉn nªn ph¶i t×m mét quy t¾c ®Õm
kh¸c
1
C
2
3
Ho¹t ®éng cña häc sinh
-Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n.
- Giải bài tập này.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK vµ tr¶ lêi
c¸c th¾c m¾c cña häc sinh.
Khái quát bài toán.
Ho¹t ®éng 4: ( Bài tập về hoán vị)
Ghi trong Baûng phuï
Caâu hoûi 1 Trong moät hoäp ñöïng vieát coù 4 caây vieát chì khaùc nhau, coù 5 caây vieát bi khaùc nhau vaø
coù 3 caây vieát daï quang khaùc nhau. Hoûi coù bao nhieâu caùch laáy moät caây vieát töø hoäp vieát ñoù ?
Caâu hoûi 2 Cho hình sau goàm 8 hình vuoâng nhoû coù caïnh ñeàu baèng 2 cm. Coù taát caû bao nhieâu hình
vuoâng(lôùn, nhoû) trong hình naøy ?
D. Cñng cè:
NhÊn m¹nh néi dung bµi häc và Xem néi dung c¸c bài tập đã giải.
E. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIEÁT 9:
CHUÛ ÑEÀ 9:
Chænh hôïp - Toå hôïp
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần đạt được:
1/ Về kiến thức:
- Nắm vững định nghĩa chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tư
- Nắm vững công thức số tổ hợp chập k của n phần tư.
k
- Biết tính chất của các số Cn .
2/ Về kỹ năng:
- Phân biệt được sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp.
k
k
- Biết tính các số Cn ; biết và áp dụng được tính chất của các số Cn .
- Biết cách vận dụng khái niệm tổ hợp để giải các bài tập thực tế.
3/ Về tư duy:
Suy luận logic, phân tích, đánh giá.
4/ Về thái độ:
Tích cực hoạt động; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị.
-Giáo viên: Phiếu học tập, hệ thống câu hỏi, các bài tập trắc nghiệm.
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
GV:
Phạm Văn Hoa
Trang 17
-Học sinh: Ôn lại bài cũ về hoán vị, chỉnh hợp.
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy. Hoạt
động cá nhân đan xen hoạt động nhóm, cặp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ: Trình chiếu hoặc viết đề bài tập lên bảng. Yêu cầu tất cả HS đều giải vào
vở nháp. Gọi 5 HS nộp bài giải để GV kiểm tra.
Đề: Cho tập hợp X a, b, c .
Hãy liệt kê các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tư của X.
Tính A32 theo công thức. Giải thích kết quả đó.
3./Bài mới:
k
Hoạt động 1: Giới thiệu công thức số Cn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
k
-Ký hiệu Cn là số các tổ hợp chập k của n phần
tư (0 �k �n) .
-Làm việc theo cặp.
- Yêu cầu HS dựa vào kết quả của Hđ4 để tính
3
4
3
4
Đ: C5 = ; C5 =
các số: C5 , C5 .
- Yêu cầu HS ghép 2 cặp thành 1 nhóm 4 HS,
- Thảo luận theo nhóm. Một nhóm trình bày
suy nghĩ tìm cách chứng minh định lý
chứng minh. Các nhóm khác theo dõi, bổ
n!
Cnk
sung. Ghi nhớ công thức.
k! n k !
- Nắm vững mối liên hệ: Cnk
Ank
k!
Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất của các số Cn . Vân dung.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập:
-Làm việc theo nhóm.
3
4
3
4
5
5
Mỗi nhóm trình bày một kết quả. Các nhóm
1.a) Tính các số: C7 , C7 C8 , C8 , C8 , C9 .
khác theo dõi, bổ sung.
b) So sánh C73 với C74 ; C73 với C74 .
Ghi nhớ kết quả.
c) So sánh C73 + C74 với C84 ; C84 + C85 với C95 .
2. Có nhận xét gì từ kết quả ở các câu b), c)? Từ Phát biểu công thức.
đó phát biểu thành tính chất.
Tính chất 1
Tính chất 2
- Hướng dẫn HS giải Ví dụ 7(SGK)
- Làm ví dụ 7.
k
Hoạt động 3 : Luyện tâp
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Lên bảng
- HĐTP 1 : Giải bài tập 3.
trình bày bài
- Một phương án trả lời gồm bao nhiêu
làm.
công đoạn.
- Theo dõi bài
làm của bạn
và nhận xét.
- Lên bảng
trình bày bài
- Mỗi công đoạn có mấy cách trả lời.
- Nhận xét đánh giá ghi điểm.
- HĐTP 2 : Giải bài tập 4.
- Cách kí hiệu một số có 6 chữ số
abcdeg .
* Bài tập 3.
- Bài thi có 10 câu hỏi nên một phương án
trả lời có 10 công đoạn :
- Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên
một công đoạn có 4 cách thực hiện.
- Vậy theo quy tắc nhân, bài thi có 410
phương án trả lời.
* Bài tập 4.
- Số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 có
dạng abcdeg, với g �{0, 5} a �{1, 2, 3, 4,
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
làm.
- Theo dõi bài
làm của bạn
và nhận xét.
GV:
Phạm Văn Hoa
- Dấu hiệu chia hết cho 5 là gì ?
- Để lập thành một số ta có bao nhiêu
công đoạn.
- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.
Trang 18
5, 6, 7, 8, 9}-) b, c, d, e �{0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9}
- Theo quy tắc nhân :
9*10*10*10*10*2
=180 000 số.
Hoạt động 4: Củng cố khắc sâu bài học.
- Ra thêm một số câu hỏi trắc nghiêm khách quan khắc sâu bài học.
- Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp. Nêu sự khác nhau giữa chúng.
- Nhắc lại công thức tính số chỉnh hợp, số tổ hợp.
4./Dặn dò: Xem bài đọc thêm: Tính số các hoán vị và số các tổ hợp bằng MTBT ở SGK.
Sư dụng MTBT để kiểm tra lại các kết quả đã làm trong tiết học.
V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIEÁT 10: CHUÛ ÑEÀ 10: ÔN TẬP CHƯƠNG 1:
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
A-Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
-Cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng
trong mặt phẳng.
2.Về kỹ năng:
-vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản.
-sư dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài toán.
3.Về tư duy- thái độ:
-giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý.
-học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập.
B-Chuẩn bị của thầy và trò:
1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ
2.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà
C-Phương pháp dạy học:
-ôn tập kết hợp gợi mở vấn đáp.
-học sinh đóng vai trò chủ động,giáo viên giữ vai trò cố vấn.
D-Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp;sĩ số (2phút)
2.Kiểm tra bài cũ:thông qua
3.Bài mới:
ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Hoạt động 1: Tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình(10phút):
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
-H1:nêu đ/n phép dời hình
-Thực hiện y/c của gv
-H2:các tính chất của phép
dời hình
-H3:hãy nêu các phép dời
hình đã học
I.Phép dời hình:
a. Định nghĩa:
f : M M’ M’N’=MN
N N’
b.Các tính chất của phép dời
hình(SGK)
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
-Thực hiện y/c của gv
- u :vectơ tịnh tiến
-M:tạo ảnh của M’ qua
T
u
T
u
-M’: ảnh của M qua
-Thực hiện y/c của gv
GV:
Phạm Văn Hoa
H1: đ/n phép tịnh tiến theo
vectơ u biến M thành
M’?
H2: các kí hiệu u , M,
M’?
H1: Đ/n phép đối xứng
trục d biến M thành M’
H2:M,M’ d gọi là gì?
-Thực hiện y/c của gv
-Nắm rõ các kí hiệu
trong đ/n và bản chất
của đ/n
H1: Đ/n phép quay tâm
O,góc quay biến M
thành M’
-Các kí hiệu trong đ/n
-Thực hiện y/c của gv
-Nắm vững các kí
hiệu,tính chất của phép
đ/x tâm
-H1: Đ/n phép đối xứng
tâm O biến M thành M’?
-H2:các kí hiệu trong đ/n?
Trang 19
II.Các phép dời hình cụ thể
1.Phép tịnh tiến:
T
u
: M M’
MM ' u
2.Phép đối xứng trục:
Đd: M M’
d là trung trực của MM’
3.Phép quay:
Q(O, ) : M M’
OM’=OM
glg(MOM’)=
4.Phép đối xứng tâm:
ĐO: M M’ O là trung điểm
của MM’
Hoạt động 2: Bài tập ví dụ 1( 15 phút)
Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R). Điểm A thay đổi trên đương tròn đó.
CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương tròn cố định.
-Chép đề,vẽ hình và phân -Ghi đề và vẽ hình
Giải
tích bài toán
-y/c học sinh phân tích bài
-Cách 1:
toán.
+Trường hợp 1:BC đi qua tâm O
Lúc đó H trùng với A
Vậy H nằm trên (O;R) cố định.
+Trường hợp 2:BC không đi qua
O
-Kẻ đường kính BB’ của(O;R)
-Thực hiện y/c của gv
-Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình
-nghe và ghi nhận kiến
bình hành
thức
-Ta có: AH B ' C
H1: y/c của bài toán?
=> T B' C : A H
H2:gt,kết luận?
Vì A (O;R) =>H (O’;R) với
H3:y/c hs chứng minh tứ
O’ là ảnh của O qua phép tịnh
giác AHCB’ là hbh
tiến theo vectơ B' C
-Cách 2:( phép đ/x trục)
-Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta
chứng minhH’đ/x với H qua BC.
-Nghe và ghi nhận kiến
Góc ACB + góc NBC=1v
thức
Góc MCH’+góc MH’C=1v
-Thực hiện y/c của gv
Mà góc NBC=góc MH’C
-Gợi ý cách giải2
=>góc NCB=góc MCH’
-y/c hs chứng minh
=> HCH’ cân tại C hay H’ đối
xứng với H qua BC
Vì H’ (O;R)=> H (O’;R) với
O’ là ảnh của O qua ĐBC =>
đpcm
Hoạt động 3:Tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự(7 phút)
GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn
-Thực hiện y/c của gv
GV:
Phạm Văn Hoa
H1: Đ/n phép đồng dạng
-y/c hs nắm rõ các tính chất
-Thực hiện y/c của gv
-nắm vững t/c
Xác định được tâm vị tự
trong và tâm vị tự ngoài
-đ/n phép vị tự tâm O tỉ số k
biến M thànhM’
Trang 20
III.Phép đồng dạng
1.Phép đồng dạng
f: MM’
M’N’=kMN
N N’
2.Các tính chất của phéo đồng
dạng(SGK).
3.Phép vị tự
a. Định nghĩa
V(O,k):MM’
OM ' k OM
b.Tính chất:
-Phép vị tự là một phép đồng
dạng
-Ảnh và tạo ảnh luôn qua
tâm vị tự
-Ảnh d’ của d luôn song
song hoặc trùng với d
Hoạt động 4:Bài tập ví dụ 2(9phút)
Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O)
ở M và (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN.
* Chép đề và vẽ hình
Đọc đề, vẽ hình:
-Vẽ đường kính AA1 của (O)
lúc đó ta có: OO’ cắt (O) tại M
-Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến M
thành N => đường thẳng d là
đường thẳng cần dựng
* Ta chứng minh N (O’)
Ta vẽ đường kính AA2 của
đường tròn (O’)
Ta có ANA2 là ảnh của
AMO’ qua phép vị tự
+ Phân tích ngược bài toán
* Nghe và ghi nhận kiến và hướng dẫn học sinh cách
tâm A tỉ số 2
thức
Góc ANA2= 1v =>N
tìm điểm M, từ đó suy ra
* Thực hiện yêu cầu của điểm N
(O’)
giáo viên
đpcm
4. Củng cố kiến thức: (1 phút)
+ yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức
+ Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải
5. Bài tập về nhà: (1 phút)
Giải các bài tập sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36
Chuẩn bị kiểm tra một tiết
E. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Xem thêm -