Tài liệu Giáo án toán hình học 8 (HKI)

Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 Tuaàn : 1 NS : ND : Lôùp: 8CE - Tieát:1 CHÖÔNG I : TÖÙ GIAÙC TÖÙ GIAÙC BAØI 1 : I. MUÏC TIEÂU :  Kieán thöùc : + HS naém ñöôïc ñònh nghóa töù giaùc, töù giaùc loài, toång caùc goùc cuûa töù giaùc loài. + Bieát veõ hình, goïi teân caùc yeáu toá, bieát tính soá ño caùc goùc cuûa moät töù giaùc loài.  Kyõ naêng : vaän duïng kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi BT thaønh thaïo, veõ hình chính xaùc vaø ñeïp.  Thaùi ñoä : caån thaän, nghieâm tuùc vaø tích cöïc trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ :  GV : thöôùc thaúng, baûng phuï veõ hình 1, 2, 3 SGK.  HS : thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc. III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. OÅn ñònh lôùp : Kieåm tra só soá, taùc phong HS 2. Kieåm tra baøi cuõ : 3. Baøi môùi : * HOAÏT ÑOÄNG 1 : (15 ph ) - GV goïi vaøi HS nhaéc laïi ñònh - HS nhaéc laïi ñònh nghóa 1. Ñònh nghóa : nghóa tam giaùc ABC. - GV ñöa hình 1, 2 ôû baûng - HS quan saùt hình vaø traû phuï leân cho HS quan saùt vaø lôøi: moãi hình coù 4 ñoaïn hoûi: ÔÛ hình 1, 2 moãi hình coù thaúng. maáy ñoaïn thaúng? - Caùc ñoaïn thaúng ôû hình 1 vaø - HS: hình 2 coù gì khaùc nhau? ÔÛ H.1 thì 2 ñoaïn thaúng baát kyø khoâng cuøng naèm treân 1 ñöôøng thaúng, Ta goïi hình 1 a, b, c laø caùc töù coøn ôû H.2 thì 2 ñoaïn thaúng giaùc, coøn hình 2 khoâng phaûi laø töù BC vaø CD naèm treân moät giaùc. ñöôøng thaúng. - GV : ta noùi hình 1.a, b, c laø * Ñònh nghóa: Töù giaùc ABCD LAØ nhöõng töù giaùc coøn hình 2 - HS phaùt bieåu ñònh nghóa hình goàm boán ñoaïn thaúng AB, khoâng phaûi laø töù giaùc. nhö SGK. BC, CD, DA trong ñoù baát kì hai - Vaäy töù giaùc ABCD laø hình ñoaïn thaúng naøo cuõng khoâng nhö theá naøo? - GV höôùng daãn HS caùch goïi - HS chuù yù laéng nghe. cuøng naèm treân moät ñöôøng thaúng. teân töù giaùc. -1- Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 - GV cho HS laøm ?1 töù giaùc ôû - HS quan saùt laïi H.11 vaø ?1 Hình 1a. hình 1, töù giaùc naøo luoân naèm traû lôøi: ñoù laø hình 1a. trong 1 nöûa mp coù bôø laø ñöôøng thaúng chöùa baát kì caïnh naøo cuûa töù giaùc? - GV giôùi thieäu töù giaùc hình - GV laéng nghe. 1a goïi laø töù giaùc loài. * Vaäy: - Vaäy töù giaùc loài laø töù giaùc - HS phaùt bieåu ñònh nghóa Töù giaùc loài laø töù giaùc luoân naèm nhö theá naøo? nhö SGK. - GV yeâu caàu HS ñoïc phaàn - HS ñoïc "chuù yù " SGK. trong moät nöûa maët phaúng coù bôø "chuù yù" SGK. - GV yeâu caàu GV laøm ?2 naøo cuûa töù giaùc. - HS laøm ?2 laø ñöôøng thaúng chöùa baát kì caïnh ?2 a) ... B vaø C; C vaø D; D vaø A ..... B vaø D b) ..... BD c) ..... BC vaø CD; CD vaø DA; DA vaø AB. - GV ñöa baûng phuï ñaõ veõ hình 3 vaø laàn löôït goïi HS traû lôøi. ..... AD vaø BC    d) ... , , B C D, ... - GV nhaän xeùt chung. * HOAÏT ÑOÄNG 2: (15 ph )   B vaø D , e) .... P ....Q 2. Toång caùc goùc cuûa moät töù giaùc: - GV cho HS laøm ?3 - HS laøm ?3 ?3 a) Nhaéc laïi ñònh lyù veà toång ba a) Toång 3 goùc cuûa 1 tam a) Toång 3 goùc cuûa 1 tam giaùc goùc cuûa 1 tam giaùc. giaùc baèng 1800 baèng 1800 b) Veõ töù giaùc ABCD tuøy yù. b) HS veõ hình vaø tieán haønh Döïa vaøo ñònh lí veà toång 3 goùc tính. cuûa 1 tam giaùc, haõy tính toång :     A BCD Xeùt ABD coù :    A  B1  D1 - Neáu HS luùng tuùng GV - HS laøm theo höôùng daãn Xeùt BCD coù : -2- = 1800 (1) Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 höôùng daãn HS veõ ñöôøng cheùo cuûa GV.    B2  C  D 2 AC hoaëc BD roài tính. = 1800 (2) Coäng (1) vaø (2) ñöôïc     A BCD = 3600 - GV : Töø keát quaû chöùng minh - HS phaùt bieåu ñònh lí nhö * Ñònh lí : Toång caùc goùc cuûa moät ñöôïc, em haõy ruùt ra nhaän xeùt. SGK. töù giaùc baèng 3600 4. Cuûng coá : (10 ph ) - GV goïi HS nhaéc laïi ñònh - HS phaùt bieåu ñònh nghóa & nghóa vaø tính chaát cuûa töù giaùc. tính chaát. - GV goïi HS laøm BT1/66 SGK - Goïi 3 HS leân baûng, moãi HS laøm 2 caâu. * Hình 5: a) x = 500 b) x = 900 c) x = 1150 d) x = 750 - GV quan saùt HS caû lôùp laøm vaø höôùng daãn sau ñoù nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS treân baûng. * Hình 6 : a) x = 360 0 - (65 0  95 0 ) = 1000 2 b) 10 = 3600  x = 360 5. Daën doø : (5 ph ) - Hoïc thuoäc ñònh nghóa töù giaùc, töù giaùc loài, ñònh lí toång 4 goùc cuûa moät töù giaùc. - BT veà nhaø : 2, 3, 4/66, 67 SGK. * BT naâng cao : Cho töù giaùc ABCD. Caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc A vaø B caét nhau taïi M, caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc C vaø D caét nhau taïi N, AM caét DN taïi E, BM caét CN taïi F. Chöùng minh raèng töù giaùc EMFN laø töù giaùc coù toång 2 goùc ñoái cuûa töù giaùc baèng 180 0 Giaûi Töù giaùc EMFN coù :   = 180 - A  B + 1800 - C  D  M N 2 2    0      = 360 - A  B  C  D = 1800 2 0 Tuaàn : 1 NS : ND : LÔÙP: 8CE - Tieát:2 BAØI 2 : HÌNH THANG -3- Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 I. MUÏC TIEÂU :  Kieán thöùc : + HS naém ñöôïc ñònh nghóa hình thang, hình thang vuoâng, caùc yeáu toá cuûa hình thang, bieát chöùng minh 1 töù giaùc laø hình thang, hình thang vuoâng. + Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng, bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, hình thang vuoâng. + Bieát söû duïng duïng cuï ñeå kieåm tra 1 töù giaùc laø hình thang.  Kyõ naêng : vaän duïng kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi BT thaønh thaïo, veõ hình chính xaùc vaø ñeïp.  Thaùi ñoä : caån thaän, nghieâm tuùc vaø tích cöïc trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ :  GV : thöôùc thaúng, eâke, baûng phuï ghi BT vaø hình 13, 18.  HS : thöôùc thaúng, eâke.  Phöông phaùp : ñaët vaán ñeà, giaûi quyeát vaán ñeà, dieãn giaûng, vaán ñaùp. III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. OÅn ñònh lôùp : Kieåm tra só soá vaø taùc phong HS. 2. Kieåm tra baøi cuõ : (5 ph ) - Phaùt bieåu ñònh nghóa töù giaùc, neâu ñònh lyù - HS phaùt bieåu ñònh nghóa vaø neâu ñònh lí veà toång caùc goùc cuûa töù giaùc? - BT. Tìm soá ño x cuûa hình sau: goùc cuûa töù giaùc. - HS laøm BT. a) Töù giaùc ABCD coù : x = 3600 - (1200 + 900 + 900)  x = 600 b) Töù giaùc ABCD coù x = 3600 - (1100 + 900 + 900)  x = 700 3. Baøi môùi : * HOAÏT ÑOÄNG 1 : (20 ph ) 1. Ñònh nghóa: - GV veõ saün hình 13 ôû baûng HS quan saùt hình veõ ñaõ phuï treo leân baûng. treo treân baûng. Hình thang laø töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song. - Haõy nhaän xeùt 2 caïnh ñoái AB - HS : AB/CD vaø AB, -4- Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 vaø CD. CD laø 2 caïnh ñoái. - Ta noùi töù giaùc ABCD laø hình - HS nghe GV giôùi thieäu thang. - Vaäy hình thang laø hình nhö - HS phaùt bieåu ÑN. theá naøo? - GV giôùi thieäu caùc yeáu toá cuûa - HS nghe vaø ghi baøi. hình thang. - GV yeâu caàu HS laøm ?1 - HS quan saùt hình 15 vaø ?1 a) Töù giaùc ABCD, EFGH laø traû lôøi caùc caâu hoûi. a) Tìm caùc töù giaùc laø hình thang phaûi laø hình thang. b) Hai goùc keà 1 caïnh beân cuûa b) Coù nhaän xeùt gì veà 2 goùc keà 1 caïnh beân cuûa hình thang. - GV cho HS laøm tieáp laøm ?2 hình thang, töù giaùc IMEN khoâng hình thang buø nhau. - HS ñoïc ?2, quan saùt ?2 a) Xeùt ABC vaø CDA coù: hình vaø chöùng minh döôùi söï höôùng daãn cuûa GV.   (so le trong)   (so le trong) A 1  C1 A 2 C 2 AC laø caïnh chung.  ABC = CDA (g-c-g)  AD = BC ; AB = CD b) Töông töï : ABC = CDA (g-c-g)  - Töø baøi toaùn treân em ruùt ra - HS ñoïc phaàn "nhaän xeùt"  AD = BC ;  A 2 C 2 ñöôïc nhaän xeùt gì? SGK  AD // BC * HOAÏT ÑOÄNG 2: (5 ph ) 2. Hình thang vuoâng: - GV treo hình 18 leân vaø hoûi: - HS quan saùt hình vaø traû Hình thang ABCD coù ñaëc ñieåm lôøi caâu hoûi. gì? - GV: ta noùi h.thang ABCD laø hình thang vuoâng. - Vaäy hình thang vuoâng laø hình - HS phaùt bieåu ñònh * Ñònh nghóa: nhö theá naøo? nghóa Hình thang vuoâng laø hình coù moät goùc vuoâng. 4. Cuûng coá : (10 ph ) - Yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi tính chaát cuûa hình - HS phaùt bieåu ñònh nghóa vaø tính chaát thang, hình thang vuoâng. - Cho HS laøm BT 6/70 SGK. - HS duøng eâke kieåm tra & traû lôøi ABCD, - Cho HS laøm tieáp BT 7/71 SGK. IKMN laø hình thang. - HS laøm BT7. -5- Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 a) x = 1800 - 1000 = 800 y = 1800 - 400 = 400 - GV goïi 3 HS leân baûng laøm 3 caâu. b) x = 500 y = 700 - GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS . c) x = 900 y = 1800 - 650 = 1150 5. Daën doø : (5 ph ) - Hoïc thuoäc ñònh nghóa, tính chaát cuûa hình thang, hình thang vuoâng. - BT veà nhaø : 8, 9, 10/71 SGK vaø BT 16, 17 SBT. - Höôùng daãn BT9 : muoán chöùng minh ABCD laø hình thang ta phaûi chöùng minh töù giaùc ñoù coù 2 caïnh ñoái song song. Nhö vaäy, ta phaûi chöùng minh AB//CD hoaëc BD/AD. - Xem tröôùc baøi §3. Hình thang caân. * BT naâng cao : Bieát toång 2 goùc ñaùy cuûa 1 hình thang baèng 90 0. Chöùng minh raèng ñoaïn thaúng noái caùc trung ñieåm cuûa 2 ñaùy baèng nöûa hieäu 2 ñaùy cuûa hình thang. Giaûi   0 Xeùt hình thang ABCD coù C  D 90 M laø trung ñieåm cuûa AB, N laø trung ñieåm CD Do   C  D 90 0 neân ñöôøng thaúng AD caét BC taïi K. Khi ñoù CKD = 900 Tam giaùc vuoâng KAB coù KM laø trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn neân KM = 1/2AB Töông töï, trong tam giaùc vuoâng KCD coù KN=1/2CD Do ñoù : MN = KN - KM = 1/2(CD - AB) Tuaàn : 2 NS : ND : Lôùp: 8CE - Tieát:3 BAØI 3 : HÌNH THANG CAÂN I. MUÏC TIEÂU :  Kieán thöùc : + HS naém ñöôïc ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân. + Bieát veõ hình thang caân, bieát söû duïng ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa hình thagn caân tính toaùn & chöùng minh. + Bieát chöùng minh 1 töù giaùc laø hình thang caân.  Kyõ naêng : reøn kyõ naêng veõ hình chính xaùc vaø caùch laäp luaän chöùng minh hình hoïc. II. CHUAÅN BÒ : -6- Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8  GV : thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, baûng phuï veõ hình 23, 24.  HS : coù hoïc baøi, laøm BT, thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc.  Phöông phaùp : ñaët vaán ñeà, giaûi quyeát vaán ñeà, dieãn giaûng, vaán ñaùp. III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. OÅn ñònh lôùp : Kieåm tra só soá, taùc phong HS 2. Kieåm tra baøi cuõ : (7 ph ) - Haõy neâu ñònh nghóa hình thang, hình thang - HS neâu ñònh nghóa vuoâng. - Yeâu caàu HS laøm BT9/71 SGK. - BT9. Ta coù : AB = BC. Ta laïi coù :     ABC caân taïi B.  A 1  C1  A 1 A 2 (vì AC phaân giaùc  A)  3. Baøi môùi : * HOAÏT ÑOÄNG 1 : (6 ph ) - GV ñöa hình 23 leân baûng vaø yeâu caàu HS laøm ?1 Hình thang ABCD coù ñaëc   C1 A 2  ABCD laø hình thang. 1. Ñònh nghóa: - HS :   C D ñieåm gì? - Goùc C vaø goùc Ñoaïn thaúng laø - HS : laø 2 goùc ôû moät ñaùy 2 goùc gì cuûa hình thang ?1   C D Hình thang caân laø hình ABCD? - Ta noùi ABCD laø hình thang caân thang coù hai goùc keà moät ñaùy baèng nhau. - Vaäy hình thang caân laø hình - HS phaùt bieåu ñònh nghóa nhö theá naøo? SGK. - GV toùm taét ñònh nghóa baèng kyù hieäu hình hoïc. - GV yeâu caàu HS laøm ?2 (GV - GV quan saùt hình veõ saün ôû ?2 treo hình 24 treân baûng) baûng phuï vaø traû lôøi caùc caâu hoûi a) Caùc hình thang caân: cuûa ?2 ABCD, IKMN, PQST a) Tìm caùc hình thang caân b) Tính caùc goùc coøn laïi cuûa hình thang ñoù. -7- Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 c) Coù nhaän xeùt gì veà 2 goùc b) Soá ño caùc goùc coøn laïi: ñoái cuûa hình thang caân?  D = 1000 ;  = 700 ; N  = 1100 I  S = 900 c) Hai goùc ñoái cuûa hình * HOAÏT ÑOÄNG 2: (15 ph ) - GV giôùi thieäu ñònh lí 1. thang caân buø nhau. 2. Tính chaát : - HS laéng nghe vaø ghi ñònh lí 1. * Ñònh lyù 1: Trong hình thang caân, hai caïnh beân baèng nhau. GT ABCD laø hình thang caân AB // CD KL AD = BC - Goïi 2 HS leân baûng, ghi GT, KL - GV ñaët caâu hoûi vaø höôùng - HS traû lôøi vaø chöùng minh nhö daãn HS chöùng minh nhö SGK. SGK. Cho HS ñoïc chuù yù. - HS ñoïc chuù yù SGK. - GV giôùi thieäu tieáp ñònh lí 2. - GV goïi 2 HS leân baûng ghi - 2 HS leân baûng GT, KL vaø veõ hình. * Ñònh lyù 2: Trong hình thang caân, hai GT ABCD laø hình thang ñöôøng cheùo baèng nhau. caân (AB // CD) KL AC = D - Muoán chöùng minh AC = BD - Ta phaûi chöùng minh ADC = ta phaûi laøm gì? BCD - GV cho HS xem chöùng minh - HS xem SGK. SGK. * HOAÏT ÑOÄNG 3: (7 ph ) - GV cho HS laøm ?3 3. Daáu hieäu nhaän bieát: - HS ñoïc ?3 vaø nghe GV ?3 höôùng daãn, sau ñoù 1 HS leân baûng veõ hình, 1 HS khaùc leân baûng ño   C vaø D , caùc HS   C D khaùc laøm vaøo vôû. - GV höôùng daãn HS duøng - HS phaùt bieåu ñònh lí 3. KL: ABCD laø hình thang compa khi veõ hình. - GV : Töø ñoù em coù nhaän xeùt caân. * Ñònh lí 3 : Trong hình -8- Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 gì? - HS phaùt bieåu daáu hieäu nhaän thang coù hai ñöôøng cheùo bieát hình thang caân. - Qua caùc tính chaát cuûa hình baèng nhau laø hình thang caân. * Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân em haõy cho bieát thang caân: muoán chöùng minh moät töù giaùc 1) Hình thang coù hai goùc keà laø hình thang caân ta laøm theá moät ñaùy baèng nhau laø hình naøo? thang caân. 2) Hình thang coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình thang caân. 4. Cuûng coá : (5 ph ) - GV goïi laàn löôït HS nhaéc lai ñònh nghóa, tieâu - HS nhaéc laïi ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu chuaån vaø daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân. - GV cho HS laøm BT 12/74 SGK. hieäu nhaän bieát hình thang caân. BT12 GV höôùng daãn: muoán chöùng minh AE = BF ta phaûi chöùng minh 2 tam giaùc vuoâng AED vaø BFC baèng nhau. Xeùt 2 tam giaùc vuoâng: AED vaø BFC coù :   D C (gt) AD = BC (gt)  AED = BFC (caïnh huyeàn - goùc nhoïn)  DE = CF ( caïnh töông öùng) 5. Daën doø : (5 ph ) - Hoïc thuoäc ñònh nghóa, tieâu chuaån, daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân. - BT veà nhaø : 13, 14, 15/74 SGK vaø 26, 30, 31 SBT. - Xem tröôùc BT phaàn luyeän taäp. * BT naâng cao: Cho hình thang caân ABCD (AB/CD). Bieát AB = AD, DB = DC . Tính caùc goùc cuûa hình thang. Giaûi -9- Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8  Ta coù : AB = AD  ABD caân    D 2 B1 (so le trong), do ñoù  D1 B1 , laïi coù    D1 D 2 = D 2 (1)  180 0  D 2 DB = DC  DBC caân  = C B1 2  ABCD laø hình thang caân neân Töø (1), (2), (3) suy ra :      = 720 ; (3) C D C D - 10 - (2)   A B = 1080 Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 Tuaàn : 2 NS : ND : Lôùp: 8CE - Tieát:4 LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU :  Kieán thöùc : Cuûng coá vaø khaéc saâu kieán thöùc veà ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân cho HS.  Kyõ naêng : HS veõ hình thaønh thaïo, chính xaùc vaø bieát aùp duïng kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi BT.  Thaùi ñoä : nghieâm tuùc, tích cöïc vaø giuùp ñôõ baïn trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ :  GV : thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc, baûng phuï.  HS : coù hoïc baøi, laømBT, thöôùc thaúng & thöôùc ño goùc.  Phöông phaùp : ñaët vaán ñeà, vaán ñaùp, dieãn giaûng, gôïi môû. III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. OÅn ñònh lôùp : Kieåm tra só soá, taùc phong HS 2. Kieåm tra baøi cuõ : (8 ph ) - Haõy phaùt bieåu ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu - HS traû lôøi caâu hoûi vaø söûa BT 13. hieäu nhaän bieát hình thang caân. Söûa BT 13/74 SGK. Cho hình thang caân ABCD (AB // CD), E laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo. Chöùng minh raèng : EA = EB, EC = ED. Xeùt ACD vaø BDC coù : AD = BC (gt) AC = BD (gt)  ACD = BDC CD laø caïnh chung - GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm.    (c.c.c.) D1 C1 (2 goùc töông öùng)  DEC caân taïi E.  ED = EC maø AC = BD neân EA = EB 3. Baøi môùi : (30 ph ) BT16/75 SGK BT16 Cho ABC caân taïi A, caùc ñöôøng - HS ñoïc to ñeà baøi, ghi phaân giaùc BD, CE (DAC, GT, KL vaø veõ hình. EAB). Chöùng minh raèng BEDC - Caùc HS khaùc laøm vaøo laø hình thang caân coù ñaùy nhoû vôû. - 11 - Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 baèng caïnh beân. - GV cho HS ghi GT, KL vaø veõ GT ABC, AB = AC hình.     B1 B2 , C1 C 2 KL BCDE laø hình thang coù DE = BE - Tröôùc heát ta caàn chöùng minh - HS nhìn vaøo hình vaø Xeùt ABD = ACE coù : ABD = ACE, vaäy phaûi laøm chæ ra caùc yeáu toá ñeå AB= AC (gt) gì? ABD = ACE.   B1 C1 (gt)  ABD = ACE  goùc chung A - Töø ñoù ta suy ra ñöôïc ADE laø - Tam giaùc ADE caân taïi  AD = AE  ADE caân tam giaùc gì? A. - Hình thang BCDE coù   B C   B2 D1  neân DE // BD - Suy ra BCDE laø hình  BCDE laø hình thang thang caân. Maët khaùc suy ra ñöôïc gì? - So saùnh  180 0  A suy ra : = E1 B 2  - HS:   B2 D1 (so le trong) B C (gt)  BCDE laø hình thang caân   Ta coù : B2 D1 (so le trong) Maø      BT 17/75 SGK Hình thang ABCD (AB/CD) coù - HS ñoïc to ñeà baøi   B1 B2 (gt) D1 B1  BED caân taïi E  EB = ED BT17 ACD = BDC. Chöùng minh raèng ABCD laø hình thang caân. - GV yeâu caàu HS veõ hình, ghi - HS leân baûng veõ hình GT Hình thang ABCD (AB//CD) ACD = BDC (hay GT, KL. vaø ghi GT, KT   C1 D1 ) - GV gôïi yù goïi E laø giao ñieåm 2 - Caùc HS khaùc laøm vaøo KL ABCD laø hình thang caân ñöôøng cheùo. vôû sau ñoù nhaän xeùt. Chöùng minh: - Ñeå chöùng minh ABCD laø hình - HS : caàn chöùng minh Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø thang caân caàn chöùng minh ñieàu 2 goùc keà 1 ñaùy hoaëc 2 - 12 - Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 gì? ñöôøng cheùo baèng nhau. BD. ECD coù   C1 D1 neân laø tam giaùc caân, suy ra EC = ED (1) Maët khaùc ta coù :       A 1 C1 (so le trong)  A 1 B1 B1 D1 (so le trong) - Baøi naøy ta chöùng minh 2 ñöôøng  AEB caân taïi E cheùo baèng nhau.  EA = EB (2) Töø (1) & (2)  AC = BD  ABCD laø hình thang caân. BT 18 BT 18/75 SGK Chöùng minh ñònh lyù "Hình thang - HS ñoïc ñeà, sau ñoù veõ coù 2 ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình, ghi GT vaø KL. hình thang caân" qua baøi toaùn: - Tieán haønh chöùng Cho hình thang ABCD (AB//CD) minh töøng böôùc döôùi söï coù AC = BD . Qua B keû ñöôøng höôùng daãn cuûa GV. thaúng song song vôùi AC, caét a) Hình thang ABEC (AB//CD) ñöôøng thaúng DC taïi E. Chöùng coù 2 caïnh beân AC, BE song song minh raèng: neân 2 caïnh beân baèng nhau: AC = BE. Theo giaû thieát AC = BD neân BE = BD  BDE caân. b) AC//BE       C1 E C1 =  D1 BDE caân  D1 E  ACD = BDC (c.g.c.) c) ACD = BDC  ADC=BCD Vaäy ABCD laø hình thang caân. 4. Cuûng coá : (2 ph ) - Cho HS nhaéc laïi ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân. - Choát laïi nhöõng ñieåm caàn löu yù khi chöùng minh. - 13 - Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 5. Daën doø : (5 ph ) - Xem laïi caùc BT ñaõ giaûi. - BT veà nhaø : 19/75 SGK vaø BT 30, 31 SBT. - Xem tröôùc baøi §4. "Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, hình thang" Tuaàn : 3 NS : ND : Lôùp: 8CE - Tieát:5 BAØI 4 : ÑÖÔØNG TRUNG BÌNH CUÛA TAM GIAÙC I. MUÏC TIEÂU :  Kieán thöùc : Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc ñònh lyù veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, cuûa hình thang. Bieát vaän duïng ñònh lyù veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, cuûa hình thang ñeå tính ñoä daøi, chöùng minh 2 ñoaïn thaúng baèng nhau, 2 ñöôøng thaúng song song.  Kyõ naêng : reøn luyeän caùch laäp luaän trong chöùng minh ñònh lyù vaø vaän duïng caùc ñònh lí vaøo trong vieäc giaûi BT moät caùch thaønh thaïo.  Thaùi ñoä : caån thaän, nghieâm tuùc vaø tích cöïc trong hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ :  GV : giaùo aùn, thöôùc thaúng, baûng phuï veõ saün hình 33.  HS : coù hoïc baøi, xem tröôùc baøi môùi, duïng cuï hoïc taäp.  Phöông phaùp : ñaët vaán ñeà, vaán ñaùp, dieãn giaûng, gôïi môû, quy naïp. III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1. OÅn ñònh lôùp : Kieåm tra só soá, taùc phong HS 2. Kieåm tra baøi cuõ : (8 ph ) - Haõy phaùt bieåu ñònh nghóa, tính chaát vaø daáu - HS traû lôøi caâu hoûi cuûa GV vaø laøm BT. hieäu nhaän bieát hình thang caân. - BT : Cho hình thang caân MNPQ (MN/PQ) (MN < PQ), keû ñöôøng cao MI, NK cuûa hình thang. Chöùng minh raèng : QI = PK - 14 - Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 C/M : Xeùt 2 tam giaùc vuoâng : MIQ vaø NKP coù : MQ = NP (gt) MIQ =  NKP   (gt) (caïnh huyeàn - goùc Q= P nhoïn)  QI = PK (2 caïnh töông öùng) 3. Baøi môùi : * HOAÏT ÑOÄNG 1 : (35 ph ) 1. Ñöôøng trung bình cuûa tam - HS ñoïc yeâu caàu. giaùc: - GV cho HS laøm ?1 SGK - Goïi 1 HS leân baûng veõ hình - 1 HS leân baûng veõ hình, caùc ?1 theo yeâu caàu cuûa ñeà. HS khaùc veõ hình vaøo vôû. - Baèng quan saùt haõy neâu döï - HS neâu döï ñoaùn cuûa mình. ñoaùn veà vò trí cuûa ñieåm E treân caïnh AC. Döï ñoaùn: E laø trung ñieåm cuûa AC. - Töø caùch veõ vaø döï ñoaùn ruùt - HS phaùt bieåu nhö ñònh lí 1 * Ñònh lyù 1: Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm moät caïnh cuûa tam ra ñöôïc nhaän xeùt gì? SGK. giaùc vaø song song vôùi caïnh thöù - GV nhaéc laïi ñònh lí 1 cho - HS ghi vôû. hai thì ñi qua trung ñieåm caïnh chính xaùc. thöù ba. - GV yeâu caàu HS ghi GT, KL - HS leân baûng ghi GT, KL baèng kyù hieäu hình hoïc. nhö SGK. - GV gôïi yù : qua E keû ñöôøng thaúng song song vôùi AB caét BC taïi F. - Haõy so saùnh BD vaø EF. - Hình thang DEFB coù 2 caïnh beân song song (DB//EF)  - Haõy so saùnh AD vaø EF. BD = EF Theo giaû thieát ta coù AD = BD  AD = EF - Ñeå chöùng minh E laø trung Xeùt ADE = EFC coù : ñieåm cuûa AC thì phaûi chöùng minh ADE = EFC.  = A1  E1 (ñoàng vò) AD = EF (chöùng minh treân)  = D1  B  F1 (cuøng baèng ) - 15 - Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8  ADE = EFC (g.c.g) - ÔÛ hình treân ta noùi DE laø  AE = EC (hay E laø trung ñöôøng trung bình cuûa ABC ñieåm cuûa Ac) - Vaäy ñöôøng trung bình cuûa - HS phaùt bieåu ñònh nghóa * Ñònh nghóa: tam giaùc laø gì? SGK Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc - Vaøi HS phaùt bieåu laïi vaø ghi laø ñoaïn thaúng noái trung ñieåm vaøo vôû. hai caïnh cuûa tam giaùc. - Vaäy trong 1 tam giaùc coù bao - HS : coù 3 ñöôøng trung bình nhieâu ñöôøng trung bình? trong 1 tam giaùc. DE laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC. - GV goïi HS ñoïc vaø veõ hình - HS ñoïc vaø 1 HS leân baûng ?2 theo yeâu caàu cuûa ?2 veõ hình, caùc HS khaùc veõ hình vaøo vôû. ADE = DE  B = 1/2BC - Töø ?2 em coù nhaän xeùt gì veà - HS phaùt bieåu ÑL.2, vaøi HS * Ñònh lyù 2: ñöôøng trung bình cuûa tam nhaéc laïi. Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc giaùc? thì song song vôùi caïnh thöù ba vaø baèng nöûa caïnh aáy. - GV yeâu caàu HS veõ hình, ghi - HS ghi GT, KL nhö SGK. GT vaø KL baèng kí hieäu hình hoïc. - GV gôïi yù HS veõ ñieåm F sao cho E laø trung ñieåm cuûa DF. - Ta coù AED = CEF theo AEF =  CEF (c.g.c) tröôøng hôïp naøo?  AD = CF vaø  A =  C1 - Töø ñoù ta suy ra ñöôïc ñieàu gì? Ta coù : AD = DB (gt) Vaø AD = CF neân DB = CF - Goùc A vaø goùc C1 ôû vò trí nhö theá naøo? - DBCF laø hình gì? - 16 - Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 - Hình thang DBCF coù 2 caïnh beân nhö theá naøo?  A =  C1 , 2 goùc naøy ôû vò trí so le trong neân AD//CF, töùc laø DB // CF. Do ñoù DBCF laø hình thang coù 2 ñaùy DF, BC song song vaø baèng nhau.  DE//BC, DE= - GV cho HS ñoïc vaø laøm ?3 1 1 DF= 2 2 BC - HS ñoïc vaø 1 HS leân baûng ?3 Ta coù DE laø ñöôøng trung laøm ?3, caùc HS laøm vaøo vôû bình cuûa tam giaùc ABC neân: DE vaø nhaän xeùt. (5 ph ) - Cho HS laøm BT20/79 SGK. Tìm x treân hình : = 1 BC. 2  BC = 2DE = 2.50 = 100m BT20 - HS ñoïc ñeà BT vaø laøm theo Ta coù: KA = KC = 8cm höôùng daãn cuûa GV. vaø AKI = KCB = 500 ôû vò trí - 1 HS neâu caùch giaûi, caû lôùp cuøng nhaän xeùt. Döïa vaøo ñònh lyù 1 vaø caùc ñieàu ñoàng vò  IK // BC Theo ÑL1 thì I laø trung ñieåm cuûa AB hay IA = IB = 10cm kieän ñeà cho tìm x. * HOAÏT ÑOÄNG 2: (35 ph )  x = IA = 10cm 2. Ñöôøng trung bình cuûa hình thang: - HS ñoïc ñeà baøi - GV cho HS laøm ?4 SGK - Goïi 1 HS leân baûng veõ hình - 1 HS leân baûng veõ hình, caùc theo yeâu caàu cuûa ñeà baøi. HS khaùc veõ hình vaøo vôû. - Coù nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa - HS : I laø trung ñieåm AC ñieåm I treân AC, ñieåm F treân F laø trung ñieåm cuûa BC. BC? * Ñònh lí 3: - Töø caùch veõ vaø döï ñoaùn em - HS phaùt bieåu ñònh lí 3 vaø Ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm ruùt ra nhaän xeùt gì? ghi vaøo vôû. moät caûnh beân vaø song song vôùi - GV goïi vaøi HS nhaéc laïi ñònh - Vaøi HS nhaéc laïi. hai ñaùy thì ñi qua trung ñieåm lí 3. caïnh beân thöù hai. - GV yeâu caàu HS ghi GT, KL - HS leân baûng ghi GT, KL baèng kí hieäu hình hoïc. nhö SGK. - GV gôïi yù HS döïa vaøo ÑL1 - HS : ADC coù E laø trung ñeå suy ra I laø trung ñieåm cuûa ñieåm AD vaø EI//CD (gt) AC.  I laø trung ñieåm cuûa AC. - Töông töï haõy aùp duïng ÑL1 - HS : ABC coù I laø trung - 17 - Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 ñeå suy ra F laø trung ñieåm cuûa ñieåm AC vaø IF//AB neân F laø BC. trung ñieåm cuûa BC. - ÔÛ hình treân ta noùi EF laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ABCD. - Vaäy ñöôøng trung bình cuûa - HS phaùt bieåu ñònh nghóa * Ñònh nghóa: Ñöôøng trung bình hình thang laø gì? SGK. cuûa hình thang laø ñoaïn thaúng - Vaøi HS khaùc phaùt bieåu laïi noái trung ñieåm hai caïnh beân cuûa vaø ghi vaøo vôû. - Trong moät hình thang coù bao - HS : coù 1 ñöôøng trung bình hình thang. nhieâu ñöôøng trung bình? EF laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ABCD. - GV giôùi thieäu ñònh lí 4 SGK. - HS phaùt bieåu ÑL4 vaø ghi * Ñònh lyù 4: Ñöôøng trình baøy vaøo vôû. cuûa hình thang thì song song vôùi hai ñaùy vaø baèng nöûa toång hai ñaùy. - GV cho HS ghi GT, KL baèng - HS ghi GT, KL nhö SGK. kyù hieäu hình hoïc. - GV gôïi yù: goïi K laø giao ñieåm cuûa AF vaø DC. - Tröôùc heát ta caàn chöùng minh Xeùt FBA vaø FCK coù :   FBA = FCK = (ñoái ñænh) F1 F2 BF = CF (gt)  B =  C1 (gt)  FBA = FCK (c.g.c)  AF = FK vaø AB = CK - Haõy cho bieát EF laø ñöôøng EF laø ñöôøng trung bình cuûa trung bình cuûa tam giaùc naøo? tam giaùc ADK  EF // DK vaø EF = 1 DK 2 - So saùnh DC+CK vaø DC +AB Maët khaùc : DK = DC + CK = DC + AB Do ñoù : EF = DC  AB 2 - 18 - Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 - HS ñöùng taïi choã neâu caùch ?5 Ta coù BA=BC vaø BE - GV cho HS ñoïc vaø laøm ?5 laøm. //AD //CH neân ED = EH - GV goïi 1 HS leân baûng trình - 1 HS leân baûng laøm, caùc HS  BE laø ñöôøng trung bình cuûa baøy. khaùc laøm vaøo vôû roài nhaän hình thang ADHC xeùt.  BE = AD  CH 2 - Cho HS laøm BT26/80 SGK Tính x,y treân hình sau, trong - 2 HS leân baûng tính x vaø y  x = CH = 2BE - AD = 2.32 - 24 = 40cm BT26 CD laø ñöôøng trung bình cuûa hình ñoù: AB//CD//EF/GH thang ABFE. - Caùc HS khaùc laøm vaøo vôû CD=  AB  EF 8  16 = 2 2 - GV nhaän xeùt vaø baøi laøm cuûa =12cm Hay x = 12cm EF laø ñöôøng trung bình cuûa hình HS. thang CDHG.  EF = CD  GH 2  GH = 2EF - CD = 2.16 - 12 = 20cm hay y = 20cm 4. Cuûng coá : (5 ph ) - Haõy phaùt bieåu ñònh nghóa ñöôøng trung bình - HS phaùt bieåu ñònh nghóa. cuûa tam giaùc, cuûa hình thang. - Haõy phaùt bieåu tính chaát veà ñöôøng trung bình - HS phaùt bieåu caùc tính chaát. cuûa tam giaùc, cuûa hình thang. 5. Daën doø : (5 ph ) - Hoïc thuoäc caùc ñònh nghóa vaø ñònh lí veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, cuûa hình thang. - BT veà nhaø : 22, 23, 24, 25/80 SGK. - Höôùng daãn BT25: tröôùc heát ta chöùng minh EK//AB, KF//CD/AB. Qua K coù KE vaø KF cuøng song song vôùi AB. Theo tieân ñeà Ôclit  E, K, F thaúng haøng. * BT naâng cao: Cho hình thang ABCD coù AB//CD vaø AB < CD. Goïi E laø trung ñieåm cuûa AC, F laø trung ñieåm cuûa BD. Veõ EM  BC (M  BC), FN  AD (N BC), EM vaø FN caét nhau taïi I. Chöùng minh raèng : IC = ID. Giaûi Ñeå chöùng minh EF // AB // CD (1) Goïi K laø trung ñieåm cuûa CD thì : KE // AD , KF // BC Töø giaû thieát EM  BC, FN  AD  IF  KE, IE  KF. - 19 - Giaùo aùn Toaùn Hình hoïc 8 Do ñoù IK  EF keát hôïp vôùi (1)  IK  CD Nhö vaäy IK laø ñöôøng trung tröïc cuûa CD  IC = ID. - 20 -