Tài liệu Giáo án toán bài lũy thừa

BÀI: LUỸ THỪA Số Tiết:3 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương. + Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực. 2. Kỹ năng: + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa. 3. Tư duy và thái độ: + Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng, khái quát hoá. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. + Học sinh: SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2. III. Phương pháp: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo: Gợi mở nêu vấn đề. IV.Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (7) 1 2 3 Câu hỏi 1: Tính 0 5 ;   ;  12008 Câu hỏi 2: Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n  N  ) 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm luỹ thừa. HĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên. Tg 5 Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1: Với m,n  N  (1) a m .a n =? am =? an a 0 =? 10  (2) Hoạt động của học sinh + Trả lời. a m .a n  a m  n am  a mn n a a0  1 Câu hỏi 2: Nếu m 0, phương trình có 2 nghiệm. nghiệm đối nhau. Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0 10 -GV nêu dạng đồ thị Nếu b>0 thì pt (2) có 2 hàm số y = x2k+1 và nghiệm phân biệt đối 2k y=x nhau. CH2: Biện luận theo b số -HS suy nghĩ và trả lời. nghiệm của pt xn =b. HĐTP3: Hình thành khái niệm căn bậc n Tg Hoạt động của giáo viên - Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n  2 được gọi là căn bậc n của b. CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b? CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b? -GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu 10 Ví dụ: Tính 3  8 ; 4 16 ? CH3: Từ định nghĩa chứng minh: n a.n b = n a.b 5 Hoạt động của học sinh HS dựa vào phần trên để trả lời. Ghi bảng 3.Căn bậc n: a) Khái niệm: - Cho số thực b và số nguyên dương n (n  2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b. - Từ định nghĩa ta có: Với n lẻ và b  R:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n HS vận dụng định nghĩa để chứng minh. b Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b; Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương -Đưa ra các tính chất căn Tương tự, học sinh chứng là n b , còn giá trị âm là  n b . bậc n. minh các tính chất còn lại. b)Tính chất căn bậc n: Theo dõi và ghi vào vở. n a .n b  n a.b n a n b n  a m n n 5 5 -Ví dụ: Rút gọn biểu thức: a) 5 9 .5  27 HS lên bảng giải ví dụ. n a b  n am a , an   a, k khi n lẻ khi n chẵn a  nk a b) 3 5 5 +Củng cố,dặn dò. +Bài tập trắc nghiệm. +Hết tiết 2. Tiết 3: HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Tg 5 Hoạt động của giáo viên -Với mọi a>0,m  Z,n  N , n  2 n 5 Hoạt động của học sinh a m luôn xác định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. -Ví dụ: Tính 1 m , trong đó: n m  Z,n  N,n  2 r Học sinh giải ví dụ. 2  1 4    ; 27  3 ?  16  10  -Phát phiếu học tập số 2 cho học sinh thảo luận Ghi bảng 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ. Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi: a a r m n  n am Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải. HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Tg Hoạt động của giáo viên 5 Cho a>0,  là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là  và dãy ( a r ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa. Hoạt động của học sinh Ghi bảng Học sinh theo dõi và 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: ghi chép. SGK n Chú ý: 1  = 1,   R Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5 - Nhắc lại tính chất của Học sinh nêu lại các II. Tính chất của luỹ thừa với số lũy thừa với số mũ tính chất. mũ thực: nguyên dương. - Giáo viên đưa ra tính SGK chất của lũy thừa với số Nếu a > 1 thì a  a  kck    mũ thực, giống như tính Nếu a < 1thì a  a  kck    chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương 5 -Bài tập trắc nghiệm. HĐTP2: Giải các ví dụ: 4. Củng cố: ( 10 ) + Khái niệm:   nguyên dương , a  có nghĩa  a.      hoặc  = 0 , a  có nghĩa  a  0 .   số hữu tỉ không nguyên hoặc  vô tỉ , a  có nghĩa  a  0 . + Các tính chất chú ý điều kiện. + Bài tập về nhà: Làm các bài tập SGK trang 55,56. V/Phụ lục: 1)Phiếu học tập: - Phiếu học tập1: Tính giá trị biểu thức: A  2 3.2 1  5 3.5 4 10 3 : 10  2  (0,25) 0 - Phiếu học tập2: 3 Tính giá trị biểu thức: B  3 3 3 (a 4  b 4 ).(a 4  b 4 ) 1 2 a b 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50. 1 2 với a > 0,b > 0, a  b