Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Trung học phổ thông Giáo án toán bài hàm số mũ và hàm số logarit...

Tài liệu Giáo án toán bài hàm số mũ và hàm số logarit

.DOC
6
319
116

Mô tả:

Tiết 29 – 30 §4. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I-Mục tiêu 1. Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của hàm y x , y ln x số mũ , hàm số logarit và việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ và logarit, tính được đạo hàm của hàm số . 3.Tư duy và thái độ: II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước , bảng phụ và các phiếu học tập. Học sinh: Ôn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa và logarit đã học. III.Phương pháp: Nêu vấn đề , gợi mở. IV.Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: KTSS 2log8 27  log 3 12  log 3 2 2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa logarit và các tính chất của nó. Áp dụng tính: Gọi 1 hs lên bảng giao nhiệm vụ. Gọi 1 hs nhận xét. GV nhận xét và cho điểm. . HS lên bảng nhận nhiệm vụ. Làm theo yêu cầu. Kq: 4 + log32 3. Bài mới: tiết 29 Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Các hàm số sau đây là các hàm Một học sinh ĐN(có thể thiếu cơ số mũ hãy ĐN hàm số mũ số dương và khác 1) x x b. c.ayy. y (1,3) 22 Có điều kiện gì về cơ số không? Suy nghĩ và trả lời Hoạt động 2: Giáo viên giới thiệu sau đó xây ex  1 lim 1 dựng công thức đạo hàm của hàm số mũ x 0 x HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS x e y số :hãy tính Cho hàm y  y e x0 x  e x0 lim y và y x  0 x lim e x0 Tính đạo hàm của các x  0 x hàm số sau NỘI DUNG 1.Hàm số mũ a.Định nghĩa SGK NỘI DUNG b.Đạo hàm của hàm số mũ (e x ) ' e x § a. y 3e x  2 x b. y e x (eu ) ' u '.eu § 3 c. y  x.e x Từ đó dẫn tới (a x ) ' a x .ln a (a u ) ' u '.a u .ln a Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV Cho hàm số :y=2x tập xác định của hàm số trên Tính đạo hàm của hàm số mũ lim y ? Tính HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG D=R y’ = 2xln2 > 0 lim y  lim y 0 x   x   lim y ? x   x   Hãy lập Hàm số bảng biến thiên của đồ thị hàm số luôn đồng biến khi a > 1 Nêu kết qủa về dấu của y’ khi a<1 y = ax, a > 1 1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên: y’ = (ax)’ = axlna > 0  x. Giới hạn đặc biệt : ; lim lima ax x 0 x x     Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: x - 0 1 y’ + + + a y 1 y = ax , 0 < a < 1 1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên: y’ = (ax)’ = axlna < 0  x. Giới hạn đặc biệt : ; lim limaax x 0 x x    Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: x - 0 1 y’ + 1 y a 0 4. Đồ thị: + 0 4. Đồ thị Tiết 30: 2. Hàm số logarit Hoạt động 4: Định nghĩa và đạo hàm của hàm số logarit HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Từ định nghĩa hàm số mũ hãy 1 hs định nghĩa, 1 hs đọc SGK. định nghĩa hàm số logarit. NỘI DUNG a. Định nghĩa: (SGK) B. Đạo hàm của hàm số logarit 1 x u' y ' (ln u )'  u y ' (ln x )'  Từ đó dẫn tới 1 y ' (log a x)'  x. u ln' a y ' (log a u )'  u. ln a Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho hàm số :y = log2x D=R tập xác định của hàm số trên y’ = 2xln2 lim y  x   lim y 0 Tính đạo lim yy  >0 ?? x   xx 0 hàm của hàm số logarit Hàm số luôn đồng biến khi a > 1 Tính Hãy lập bảng biến thiên của đồ thị hàm số logax, a > 1 1. Tập xác định: (0; + ) 2. Sự biến thiên: 1 x. > 0 y’ = (logax)’ = > 0  Giới hạn đặc biệt : x ln a lim lim log a x     ; xx0 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 1 a  y’ + y 1 0 -  4. Đồ thị: NỘI DUNG logax, 0 < a < 1 1. Tập xác định: (0; + ) 2. Sự biến thiên: y’ = (logax)’ = < 0  x. 1 > 0 Giới hạn đặc biệt : x ln a lim log aa x    ; xx0 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 a 1 y’ y + 1 0  + + + - 4. Đồ thị: HÀM SƠ CẤP (xa)’ = a. xa-1 (ex)’ = ex (ax)’ = ax. ln a HÀM HỢP (ua)’ = u’.ua-1 (eu)’ = u’. eu (au)’ = u’.au. ln a 1 u' (ln x )'  (ln u )'  x1 uu ' (log a x)'  (log a u )'  x . ln avà đồ thị hàm số y = logax u. ln a Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số yx=a Tiết: 31 - 32 LUYỆN TẬP BÀI 4 §4.HAØM SOÁ MUÕ- HAØM SOÁ LOÂGARIT (Bài Tập) I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1. Kieán thöùc: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logari x 2. Kó naêng: Biết vận dụng tính chất của hàm y  , y ln x số mũ, hàm số logarit và việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ và logarit, tính được đạo hàm của hàm số . II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giáo án bài tập, thước, bảng phụ và các phieáu hoïc taäp. Hoïc sinh: Ôn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa và logarit đã học. Phương pháp : Nêu vấn đề gợi mở. IV.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1 Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở. 2..Ổn ñònh lôùp: Kieåm tra sĩ soâ lôùp 3.Kieåm tra baøi cuõ: Nhắc lại khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. V.BÀI MỚI: TIẾT 31 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: chỉ yêu cầu vẽ đồ thị mà HS tìm MXĐ ,tìm các đường không cần khảo sát chi tiết, vì tiệm cận, cho điểm đặc biệt các hàm số mũ với cơ số lớn hơn và vẽ đồ thị. hoặc nhỏ hơn 1 đã đuợc khảo sát đầy đủ trong lý thuyết. NỘI DUNG Bài1:(SGK) y y 4 x a) Đồ thị: 4 2 O 1 Tương tự HS vẽ đồ thị câu b) x y 4 1 -1 O Bài2: Tính đạo hàm của các hàm số: HS nhớ lại các công thức đạo HS giải rồi lên bảng trình bày. hàm đã học để giải. a) x y 2 xx  3 sin 2 x y / 2 x x  1  6 cos 2 x a) y 5 x 2  2x cos x y / 10 x  2x  ln 2. cos x  sin x  Tiết 32: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS nhớ lại tập xác định của hàm số lôgarit để giải. Bài 4: chỉ yêu cầu vẽ đồ thị mà không cần khảo sát chi tiết, vì các hàm số mũ với cơ số lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 đã đuợc khảo sát đầy đủ trong lý thuyết. HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS giải rồi lên bảng trình bày. HS tìm MXĐ ,tìm tiệm cận, cho điểm đặc biệt và vẽ đồ thị. HS nhớ lại các dạng đồ thị của hàm lôgarit để vẽ HS tìm MXĐ ,tìm các đường tiệm cận, cho điểm đặc biệt và vẽ đồ thị. NỘI DUNG § a ) y log 2  5  2 x  5  D   ;  2  b) y log 3 x 2  2 x   Bài D   ;0    2; 4: Vẽ đồ thị các hàm số y log x a) Đồ thị: y 1 1 x O 10 Câu b) HS tự vẽ. Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số: HS nhớ lại các công thức đạo HS giải rồi lên bảng trình bày hàm đã học để giải a) y 3 x 2  ln x  4 sin x 1 y / 6 x   4 cos x b) y log 3 xx 2  x  1  CUÛNG COÁ: Chọn phương án đúng trong các câu sau: y log 2 3  2 x  x 2  Câu 1: Tập xác định của hàm số là:   12 3;;3 1 3 A. B. C. D. 3x  5 Câu 2: Tập xác định của hàm số là : b) y log 3 5;5  5 A. B. C.   2  ;2 2  x ;2  2;   ;    D.   33   x 1 Câu 3: Đạo hàm của hàm số là : y log 2 x2  1x  1 A. B. C. 2 22 1xxxx11lnln D. 1 22  log x b) y 2 x 31 y/   x 2  x x1 ln 10 1  ln x y/  2 x ln 3
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan