Tài liệu Giáo án toán bài hàm số mũ và hàm số logarit

  • Số trang: 6 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 255 |
  • Lượt tải: 0
vndoc

Đã đăng 7399 tài liệu

Mô tả:

Tiết 29 – 30 §4. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I-Mục tiêu 1. Kiến thức: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit và việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ và logarit, tính được đạo hàm của hàm số y   x , y  ln x . 3.Tư duy và thái độ: II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước , bảng phụ và các phiếu học tập. Học sinh: Ôn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa và logarit đã học. III.Phương pháp: Nêu vấn đề , gợi mở. IV.Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: KTSS 2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa logarit và các tính chất của nó. Áp dụng tính: Gọi 1 hs lên bảng giao nhiệm vụ. Gọi 1 hs nhận xét. GV nhận xét và cho điểm. HS lên bảng nhận nhiệm vụ. Làm theo yêu cầu. 2log8 27  log 3 12  log 3 2 . Kq: 4 + log32 3. Bài mới: tiết 29 Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV Các hàm số sau đây là các hàm số mũ hãy ĐN hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA HS Một học sinh ĐN(có thể thiếu cơ số dương và khác 1) NỘI DUNG 1.Hàm số mũ a.Định nghĩa SGK x a. y  2 x b. y  2 c. y  (1,3) x Có điều kiện gì về cơ số không? Suy nghĩ và trả lời ex 1  1 sau đó xây dựng công thức đạo hàm của hàm số mũ Hoạt động 2: Giáo viên giới thiệu lim x 0 x HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG x0 x x0 x b.Đạo hàm của hàm số mũ Cho hàm số : y  e hãy tính  y y  e e (e x ) '  e x y y x0 lim e và lim x 0 x x 0 x (eu ) '  u '.eu Tính đạo hàm của các hàm số sau Từ đó dẫn tới (a x ) '  a x .ln a (a u ) '  u '.a u .ln a a. y  3e x  2 x b. y  e x 3 c. y  x.e x Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV Cho hàm số :y=2x tập xác định của hàm số trên Tính đạo hàm của hàm số mũ Tính lim y  ? x   lim y  ? HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG D=R y’ = 2xln2 > 0 lim y   x   lim y  0 x   x   Hãy lập bảng biến thiên của đồ Hàm số luôn đồng biến khi a > 1 thị hàm số Nêu kết qủa về dấu của y’ khi a<1 y = ax , a > 1 1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên: y’ = (ax)’ = axlna > 0  x. Giới hạn đặc biệt : lim a x  0 ; lim a x    y = ax , 0 < a < 1 1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên: y’ = (ax)’ = axlna < 0  x. Giới hạn đặc biệt : lim a x    ; lim a x  0 Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: x - 0 1 + y’ + + a y 1 Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: x - 0 1 + y’ + 1 y a x   x   x   0 4. Đồ thị: x   0 4. Đồ thị Tiết 30: 2. Hàm số logarit Hoạt động 4: Định nghĩa và đạo hàm của hàm số logarit HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Từ định nghĩa hàm số mũ hãy 1 hs định nghĩa, 1 hs đọc SGK. định nghĩa hàm số logarit. NỘI DUNG a. Định nghĩa: (SGK) B. Đạo hàm của hàm số logarit 1 x u' y '  (ln u )'  u y '  (ln x )'  Từ đó dẫn tới y '  (log a y '  (log a 1 x . ln a u' u )'  u . ln a x )'  Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit HOẠT ĐỘNG CỦA GV Cho hàm số :y = log2x tập xác định của hàm số trên Tính đạo hàm của hàm số logarit y ? Tính xlim   lim y  ? x 0 Hãy lập bảng biến thiên của đồ thị hàm số logax, a > 1 HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG D=R y’ = 2xln2 > 0 lim y   x   lim y  0 x   Hàm số luôn đồng biến khi a > 1 logax, 0 < a < 1 1. Tập xác định: (0; + ) 2. Sự biến thiên: y’ = (logax)’ = 1. Tập xác định: (0; + ) 2. Sự biến thiên: 1 > 0  x. > 0 x ln a y’ = (logax)’ = Giới hạn đặc biệt : lim log a x    ; lim log a x    x  0 1 < 0  x. > 0 x ln a Giới hạn đặc biệt : lim log a x    ; lim log a x    x  0 x   Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 1 a +  y’ + y + 1 0 - x   Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 a 1 + y’ y + 1 0 - 4. Đồ thị: 4. Đồ thị: HÀM SƠ CẤP (xa)’ = a. xa-1 (ex)’ = ex (ax)’ = ax. ln a (ln x )'  (log a x )'  HÀM HỢP (ua)’ = u’.ua-1 (eu)’ = u’. eu (au)’ = u’.au. ln a 1 x 1 x . ln a (ln u )'  (log a u )'  Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y =ax và đồ thị hàm số y = logax u' u u' u . ln a Tiết: 31 - 32 LUYỆN TẬP BÀI 4 §4.HAØM SOÁ MUÕ- HAØM SOÁ LOÂGARIT (Bài Tập) I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1. Kieán thöùc: Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ , hàm số logarit. Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logari 2. Kó naêng: Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit và việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ và logarit, tính được đạo hàm của hàm số y   x , y  ln x . II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giáo án bài tập, thước, bảng phụ và các phieáu hoïc taäp. Hoïc sinh: Ôn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa và logarit đã học. Phương pháp : Nêu vấn đề gợi mở. IV.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1 Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở. 2..Ổn ñònh lôùp: Kieåm tra sĩ soâ lôùp 3.Kieåm tra baøi cuõ: Nhắc lại khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit. V.BÀI MỚI: TIẾT 31 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: chỉ yêu cầu vẽ đồ thị mà HS tìm MXĐ ,tìm các đường không cần khảo sát chi tiết, vì tiệm cận, cho điểm đặc biệt và các hàm số mũ với cơ số lớn hơn vẽ đồ thị. hoặc nhỏ hơn 1 đã đuợc khảo sát đầy đủ trong lý thuyết. NỘI DUNG Bài1:(SGK) y x a) y  4 Đồ thị: 4 2 O 1 Tương tự HS vẽ đồ thị câu b) x y 4 1 -1 Bài2: Tính đạo hàm của các hàm số: HS nhớ lại các công thức đạo HS giải rồi lên bảng trình bày. hàm đã học để giải. O a) y  2 x x  3 sin 2 x y /  2 x x  1  6 cos 2 x a) y  5 x 2  2 x cos x y /  10 x  2 x ln 2. cos x  sin x  x Tiết 32: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HS nhớ lại tập xác định của hàm số lôgarit để giải. HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS giải rồi lên bảng trình bày. NỘI DUNG a ) y  log 2 5  2 x  5  D    ;  2  Bài 4: chỉ yêu cầu vẽ đồ thị mà HS tìm MXĐ ,tìm tiệm cận, cho không cần khảo sát chi tiết, vì các điểm đặc biệt và vẽ đồ thị. hàm số mũ với cơ số lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 đã đuợc khảo sát đầy đủ trong lý thuyết. HS nhớ lại các dạng đồ thị của hàm lôgarit để vẽ HS tìm MXĐ ,tìm các đường tiệm cận, cho điểm đặc biệt và vẽ đồ thị.  b) y  log 3 x 2  2 x  D   ;0   2;  Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số a) y  log x Đồ thị: y 1 1 x O Câu b) HS tự vẽ. Bài 5: Tính đạo hàm của các hàm số: HS nhớ lại các công thức đạo HS giải rồi lên bảng trình bày hàm đã học để giải 10 a) y  3x 2  ln x  4 sin x 1  4 cos x x b) y  log 3 x 2  x  1 y /  6x    2x  1 x  x  1 ln 10 log 3 x b) y  x 1  ln x y/  2 x ln 3 y/  CUÛNG COÁ: Chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log 2 3  2 x  x 2  là: A.  3;1 B.  1;3 C.  2;1 Câu 2: Tập xác định của hàm số b) y  log 3   5 3  D.  1;3 3x  5 là : 2 x  5   3  x 1 Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  log 2 là : x 1 x 1 2 A. B. 2 x  1 ln 2 x 1 A.   ;   2;   2 C.  5;2 B.   ;2  C. 2 1  x 2 ln 2   D. 2;  D. x 1 x  1 ln 2  2 
- Xem thêm -