Tài liệu Giáo án toán 12 cơ bản phần khảo sát hàm số

( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com Ngày soạn Ngày dạy Lớp 01/9/2012 10/9/2012 12B4 11/9/2012 12B5 11/9/2012 12B6 Tiêt 10 : BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1) Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa, cách tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang. 2) Kỹ năng: - Luyện kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị các hàm cơ bản được giới thiệu trong SGK. 3) Tư duy, thái độ - Rèn luyện và phân tích các bài toán. - Ý thức tự học và hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khá. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1) Giáo viên: - Sách giáo khoa, biểu bảng , phiếu học tập . 2) Học sinh: - Kiến thức về giới hạn, các bài tập đã cho, đồ dùng học tập. III . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1) Kiểm tra bài cũ: ( lồng trong bài dạy) 2) Dạy nội dung bài HOẠT ĐỘNG 1:CỦNG CỐ BÀI CŨ (5’) HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG Yêu cầu HS nhắc HS đứng tại chỗ trả Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô cách tìm các tiệm lời hạn. cận đứng, tiệm cận f(x)  y 0 ,(ho� c lim f(x)  y 0 ) *) Nếu xlim �� x �� ngang. thì y = y0 là đường tiệm cận ngang. f(x)  � (hoặc lim f(x)  �,hoặc *) Nếu xlim �x 0 x �x 0 lim f(x)  � hoặc lim f(x)  �) x �x 0 x �x 0 thì x = x0 là đường tiệm cận đứng. HOẠT ĐỘNG 2: CHỮA BÀI TẬP 1 (trang 30 - SGK. ) Tìm các tiệm cận của đồ thị của các hàm số sau: a) y = x 2x b) y = Giáo giải tích 12 - Chuẩn x  7 x 1 c) y = 2x  5 5x  2 (23’) d) y = 7 1 x Trang 1 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com HĐ CỦA GV Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. *) Phát phiếu học tập và chia lớp 3 nhóm Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: x  7 x 1 2x  5 c) y = ; 5x  2 7 d) y =  1 x HĐ CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG x  1 nên y = -1 là tiệm cận ngang x �  �2  x x lim  � x �2 2  x Vì x (ho� c lim  �) x �2 2  x a)Vì lim  HS suy nghĩ ,trả lời nên x = 2 là tiệm cận đứng Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2. b) y = Học sinh là việc b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x =-1. theo nhóm. 2 2 Các nhóm nộp các c) Tiệm cận ngang y = , tiệm cận đứng x = . 5 5 kết quả và cách làm d) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng Các nhóm còn lại so sánh kết quả và cho ý kiến Gọi đại diện của 1 nhóm lên trình bày? GV đánh giá và đưa ra kết quả HOẠT ĐỘNG 3: CHỮA BÀI TẬP 2( trang 30 – SGK). Tìm tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số: 2x a)y = ; 9  x2 (15’) x 2  3x  2 c) y  ; x 1 HĐ CỦA GV Định hướng: Dùng định nghĩa. Hãy tìm tiệm cận ngang? Muốn tìm tiệm đứng trước tiên ta phải xác định yếu tố nào của hàm số? Tù đó hãy tìm tiệm cận đứng? HĐ CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG 2x 9  x2 2x  0 nên y = 0 là tiệm Vì lim x� �9  x 2 a) y = HS suy nghĩ ,trả lời HS đứng tại chỗ trả lời HS lên bảng làm bài   cận ngang Vì 2x  � x �3 9  x 2 2x (ho� c lim  �) x �3 9  x 2 lim   nên x = 3 là tiệm cận đứng. Tương tự: có x = -3 là tiệm cận đứng Giáo giải tích 12 - Chuẩn Trang 2 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com Hãy rút ra kết luận? HS đứng tại chỗ trả lời Hàm số đã cho có tiệm cận ngang không ? Vì sao? HS lên bảng làm bài x 2  3x  2 c) y  x 1 2 x  3x  2 Vì lim  � nên hàm số x � � x 1 không có tiệm cận ngang Vì x 2  3x  2 lim  � x �1 x 1 x 2  3x  2 (ho� c lim  �) x �1 x 1 Hãy tìm tiệm cận đứng   nên x = -1 là tiệm cận đứng. 3) Củng cố, luyện tập : (1’) -Biết cách tìm tiệm cận của hàm số. 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) -Về nhà đọc trước bài : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn Ngày dạy Lớp 01/9/2012 12/9/2012 12B4 12/9/2012 12B5 12/9/2012 12B6 Tiết 11: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: - Nắm được các bước khảo sát một hàm số - Biết khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax3 + bx2 +cx +d 2) Kỹ năng - Rèn luyện kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản 3) Tư duy thái độ - Rèn luyện tính chính xác , khoa học, tính tự giác. - Tư duy lôgic khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có thái độ hứng thú và nghiêm túc trong HT. Giáo giải tích 12 - Chuẩn Trang 3 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1) Giáo viên: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng 2) Học sinh: Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình . III . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Kiểm tra bài cũ: (trong bài dạy) *) Đặt vấn đề: Từ đầu năm học các em đã được học các quy tắc tìm khoảng đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, tìm đường tiệm cận của hàm số…Tiết học này các em sẽ được tìm hiểu về sơ đồ khảo sát hàm số. 2) Dạy nội dung bà mới HOẠT ĐỘNG1: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ (6’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Ghi bảng tóm tắt quy trình -Đọc sách giáo khoa và khảo sát hàm số ghi nội dung tóm tắt vào vở. NỘI DUNG GHI BẢNG I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1) Tìm TXĐ 2) Sự biến thiên a. Chiều biến thiên +, Tính y’. +, Tìm các điểm tại đó y’=0 hoặc không xác định. +, Xét dấu đạo hàm và suy ra chiều biến thiên của hàm số. b, Tìm cực trị c. Tìm giới hạn, tiệm cận ( nếu cú) d. Tìm y’, lập bảng biến thiên 3.)Vẽ đồ thị Chú ý : Nên chú ý tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ,tính đối xứng của hàm số và tìm thêm một số điểm để vẽ đồ thị được chính xác. 3 2 HOẠT ĐỘNG 2: KHẢO SÁT HÀM SỐ y ax  bx  cx  d (a 0) (15’) HĐ CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG II. Khảo sát một số hàm đa thức và - Giáo viên cho học Nghe và thực hiện nhiệm hàm phân thức sinh đọc ví dụ 1 và vụ 1. Hàm số y ax 3  bx 2  cx  d (a 0) làm theo sơ đồ nói VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên hàm số y x 3  3 x 2 - 4 Giải: + TXĐ: R + y ' 3x 2  6 x Giáo giải tích 12 - Chuẩn Trang 4 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com  x - 2 y ' 0    x 0 + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=-2 và yCĐ=0. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=-4. + Giới hạn: � 3 lim  x 3  3x 2  4   lim x3 � 1  x �� x �� � x � 3 lim  x 3  3x 2  4   lim x3 � 1  x �� x �� � x 4 � � � x2 � 4 � � � x2 � + Bảng biến thiên x y ’ y -Lưu ý: Khi chọn thêm một số điểm thuộc đồ thị, đồ thị là một đường cong Yêu cầu Hs dựa vào VD1 để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y   x 3  3x 2  4 và nêu nhận xét về đồ thị Hs làm bài theo nhóm và của hàm số này với đồ đại diện nhóm trình bày . thị của hàm số được khảo sát trong VD1. Học sinh thực hiện. Cử đại diện cho nhóm để báo cáo kết quả. Cho HS nhận xét về đồ thị của hai hàm số y  f  x  và Giáo giải tích 12 - Chuẩn  -2 + 0 0 0 - 0 CĐ  + � -4 CT -  + Đồ thị Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ Oy: x 0  y - 4  x 1 0x: y 0    x - 2 Lưu ý: Đồ thị hàm số bậc 3 có tâm đối xứng là I(-1;-2). Hoành độ của điểm I là nghiệm của PT y’’=0 Kq: Đồ thị hàm số y   x 3  3x 2  4 Trang 5 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com y  f  x Hai đồ thị đối xưng nhau qua trục 0y HOẠT ĐỘNG 2: VD2 (SGK) (15’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Yêu cầu Hs đọc - Nghe nhiệm vụ và thực VD2(SGK) và ghi vào tập hiện theo sơ đồ khảo sát hàm số nói trên So sánh với đồ thị hàm số ở VD1 NỘI DUNG GHI BẢNG VD2:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y   x 3  3x 2  4 x  2 Giải: +TXĐ: R + y '  3x 2  6 x  4 y '0 vô nghiệm. + Cực trị: Hàm số không có cực trị. + Giới hạn: � 3 4 2� lim y  lim x3 � 1   2  3 � � x � � x x x � � x �� . � 3 4 2� lim y  lim x3 � 1   2  3 � � x � � x x x � � x �� + BBT -  x y’  y  -  +Đồ thị Đồ thị cắt trục0x: (1;0), trục 0y: (0;2) GV: Yêu cầu HS suy ra đồ thị của hàm số: y  x3  3x 2  4 x  2 từ đồ thị đó vẽ của hàm số y   x 3  3x 2  4 x  2 Giáo giải tích 12 - Chuẩn Trang 6 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com HOẠT ĐỘNG 3: Dạng của đồ thị hàm số: y ax 3  bx 2  cx  d (a 0) (5’) Giáo viên HD Học sinh lập bảng tổng hợp các dạng đồ thị của hàm số bậc ba trong các trường hợp. a>0 PT y’=0 có hai nghiệm Giáo giải tích 12 - Chuẩn O a<0 O Trang 7 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com PT y’=0 có nghiệm kép O O PT y’=0 vô nhiệm O O 3) Củng cố, luyện tập : (3’): -Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số. - Đồ thị hàm số y ax 3  bx 2  cx  d (a 0) có các đặc điểm sau: + TXĐ là R + Đồ thị không có tiệm cận. + Có hai hoặc không có cực trị. + Đồ thị nhận điểm I ( x I ; y I ) với y ' ' ( x I ) 0 làm tâm đối xứng. Giáo giải tích 12 - Chuẩn Trang 8 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) -Về nhà các em làm các bài tập 1,8 trang 43,44 SGK -Xác định các dạng đồ thị hàm số y ax 3  bx 2  cx  d (a 0) IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn Ngày dạy Lớp 10/9/2012 14/9/2012 12B4 13/9/2012 12B5 12/09/2012 12B6 Tiết 12: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: - Nắm được các bước khảo sát một hàm số. - Biết khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số y = ax4 + bx2 +c 2) Kỹ năng - Rèn luyện kĩ năng khảo sát và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản 3) Tư duy thái độ - Rèn luyện tính chính xác , khoa học, tính tự giác - Tư duy lôgic khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, có thái độ hứng thú và nghiêm túc trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1) Giáo viên: Giáo án, bảng vẽ sẵn, thước thẳng 2) Học sinh: Đọc bài trước ở nhà và chuẩn bị công cụ để vẽ hình. III . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1) Kiểm tra bài cũ: ( Tại chỗ ) (6’) Câu hỏi : Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số Đáp án : 1- TXĐ 2- Sự biến thiên +, Chiều biến thiên - tính đạo hàm - tìm TXĐcủa y’ và giải y’ = 0 - Xét dấu y’ +, Tìm cực trị +, tìm các giới hạn , tiệm cận ( nếu có ) +, Lập bảng biến thiên 3 - Đồ thị 2) Dạy nội dung bài HOẠT ĐỘNG: KHẢO SÁT HÀM SỐ y = ax4 + bx2 +c  a �0  (36’) Giáo giải tích 12 - Chuẩn Trang 9 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com Hoạt động 1 (18’) Ví dụ 1 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x4 +2x2 +3 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Áp dụng thực hành 2 ví dụ Nghe và thực hiện - Giáo viên cho học nhiệm vụ sinh đọc ví dụ 1 và làm theo sơ đồ nói trên NỘI DUNG GHI BẢNG Giải: 1-TXĐ: R . Đây là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng 2-Sự biến thiên +, Chiều biến thiên y’= -4x3 + 4x = -4x (x2 -1 ) x  1 � � x0 y’ = 0 � � � x 1 � Dấu y’ � x � -1 0 1 + 0 - 0 + 0 y’ Hàm số ĐB trên khoảng( �;-1) U (0:1). Hàm số NB trên khoảng (-1;0) U (1; �). + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và yCĐ=4 Hàm số đạt cực đại tại x=1 và yCĐ=4 Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=3 + Giới hạn �1 lim   x 4  2 x 2  3  lim x 4 �   x � � �4 �1 lim   x 4  2 x 2  3  lim x 4 �   x � � x � � �4 x � � + Bảng biến thiên x y ’ -� + -1 0 0 - 0 + 4 2 3 �  4 � � 2 x x � 2 3 �  4 � � 2 x x � 1 +� 0 4 y -Lưu ý: Khi chọn thêm một số điểm thuộc đồ thị, đồ thị là một đường cong Giáo giải tích 12 - Chuẩn -� 3 -� 3- Đồ thị Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ .Ox: A  3 : 0 ; B 3;0  - Oy: C  0;3 .    Trang 10 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com Từ VD1 (SGK) Cho HS nhận xét về đồ thị của hai hàm số y  f  x  và y =- f(x) Hs làm bài theo nhóm và đại diện nhóm trình bày . Học sinh thực hiện. Cử đại diện cho nhóm để báo cáo kết quả. Hai đồ thị đối xưng nhau qua trục 0x Hoạt động 2: (18’) VD2 : y  HĐ CỦA GV -Theo sơ đồ TQ áp dụng khảo sát hàm số x4 3  x2  2 2 HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG - Nghe nhiệm vụ và thực Giải hiện 1-TXĐ: R 2-Sự biến thiên +, Chiều biến thiên y’= 2x3 + 2x = 2x (x2 +1 ) y’ = 0 khi x= =0 Dấu y’ � x � 0 0 + y’ Hàm số ĐB trên khoảng (0; �). Hàm số NB trên khoảng ( �;0). + Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=  + Giới hạn lim y  lim y  � x �� x �� + Bảng biến thiên GV: Yêu cầu HS suy ra đồ thị của hàm số: Giáo giải tích 12 - Chuẩn x -� y ’ +� y - 0 0 +� + +� Trang 11 3 2 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com  3 2 3- Đồ thị từ đồ thị đó vẽ của hàm số 3) Củng cố, luyện tập : (3’) Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số - Đồ thị hàm số có các đặc điểm sau: + TXĐ là R + Đồ thị không có tiệm cận + Có 3 hoặc 1 có cực trị + Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) Về nhà các em làm các bài tập2 ,7 trang 43,44 SGK Xác định các dạng đồ thị hàm sốy = a x4 + b x2 +c  a �0  IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn Ngày dạy Lớp 16/9/2012 20/9/2012 12B4 20/9/2012 12B5 18/9/2012 12B6 Tiêt13. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức: -Giúp học sinh biết các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ y  a x+b  ac �0  cx+d 2)Về kỹ năng: - Thực hành thành thạo các bước khảo sát hàm số. Giáo giải tích 12 - Chuẩn Trang 12 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com - Vẽ nhanh và đúng đồ thị 3)Về tư duy , thái độ - Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.chính xác khoa học - Tự tin hơn và có hứng thú trong học tập - Rèn luyện tư duy vận dụng. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1) Giáo viên : giáo án , bảng phụ 2) Học sinh : sách giáo khoa , đọc trước bài ,thước, bút chì. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1) Kiểm tra bài cũ: ( 10’) Câu hỏi : 1.Nêu các bước khảo sát hàm số 2.Tìm các tiệm cận ( nếu có) của các hàm số sau : a/ y= 2x - 1 x 1 Đáp án ,biểu điểm 1. (5đ) +) TXĐ +) Sự biến thiên -Chiều biến thiên -Cực trị -Giới hạn , tiệm cận -Bảng biến thiên +) Đồ thị 2. (5đ) - Đồ thị có tiệm cận ngang y = 2 và 2x 1 lim y  lim 2 x �� x �� x  1 lim y  lim x �1 x �1 - Đồ thị có tiệm cận đứng x = 1 và 2x 1  � x 1 2) Dạy nội dung bài HOẠT ĐỘNG 1 : KS HÀM SỐ y = HĐ CỦA GV Cho 2 ví dụ và yêu cầu HS khảo sát đồng thời 2 ví dụ đó Yêu cầu HS tìm 1- TXĐ 2- Sự biến thiên ax  b ( c 0 và ad – bc 0 ) (20’’) cx  d HĐ CỦA HS -Dựa vào sơ đồ TQ khảo sát 2 hàm số -Suy nghĩ trả lời những yêu cầu của GV Giáo giải tích 12 - Chuẩn NỘI DUNG GHI BẢNG Khảo sát và vẽ đồ thị các HS 2x 1 x 1 x 1 Ví dụ 2: y = x 1 Ví dụ 1: y = Giải: Ví dụ 1: 1-TXĐ: D = R\  1 2-Sự biến thiên Trang 13 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com a, Chiều biến thiên -Tính đạo hàm -Xác định dấu y’ -Kết luận tính đơn điệu -Kết luận cực trị -Tính các giới hạn 3 Đạo hàm y’ =   x  1 2 y’ không xác định khi x = 1 y’ < 0 trên D Vậy hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng  �;1 U  1; � b, Cực trị Hàm số đó cho không có cực trị y  lim c,Tiêmcận lim x �1 x �1  lim y  lim x �1 -Kết luận các tiệm cận x �1 2x 1  � x 1 2x 1  � x 1 Do đó đồ thị có tiệm cận đứng x = 1 2x  1 2 x ��� x  1 lim y  lim x ��� Do đó đồ thị có tiệm cận ngang y = 2 d, Bảng biến thiên x y’ � � 1 - � 2 y � 2 3- Đồ thị 6 4 2 -10 -5 5 10 -2 - Xác định vị trí điểm I trên hệ o xy Đồ thị cắt trục tung tại điểm(0;-1) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm(-1/2;0) Đồ thị nhận điểm I (1;2) làm tâm đối xứng Ví dụ 2: y = 1- TXĐ 2- Sự biến thiên Giáo giải tích 12 - Chuẩn x 1 x 1 1-TXĐ: D = R\  1 2-Sự biến thiên a, Chiều biến thiên Trang 14 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com 2 -Tính đạo hàm -Xác định dấu y’ -Kết luận tính đơn điệu -Kết luận cực trị -Tính các giới hạn Đạo hàm y’ =  x  y’ không xác định y’ < 0 trên D Vậy hàm số luôn nghịc khoảng  �;1 U  1; � b, Cực trị Hàm số đó cho không c c,Tiêmcận lim y  lim x �1 -Kết luận các tiệm cận x �1 x 1  �; x 1 Do đó đồ thị có tiệm c x 1 1 x ��� x  1 lim y  lim x ��� Do đó đồ thị có tiệm cậ d, Bảng biến thiên x y’ � + � y 1 3- Đồ thị - Xác định vị trí điểm I trên hệ o xy Đồ thị cắt trục tung tại Đồ thị cắt trục hoành tạ Đồ thị nhận điểm I (-1; HOẠT ĐỘNG 2 : DẠNG TỔNG QUÁT (10’) HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Giáo giải tích 12 - Chuẩn NỘI DUNG GHI BẢNG Trang 15 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com -Hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên txđ - Dạng đồ thị - Tính đơn điệu của hàm số y’ <0 trên txđ (ad-bc <0 ) y’ >0 trên txđ (ad-bc >0 ) 3) Củng cố, luyện tập : (4’): - nắm vững các dạng đồ thị dạng này - hãy xác định các dạng đồ thị hàm số sau: 3x  1 x  2 2x  2 2, y = x 3 1, y = 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) - Chuẩn bị BT 3,6 trng 43,44 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn Ngày dạy Lớp 16/9/2012 20/9/2012 12B4 20/9/2012 12B5 18/9/2012 12B6 Tiết 14: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU 1)Về kiến thức : - Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số, biết vận dụng để tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị các hàm đơn giản và cơ bản nhất trong chương trình Toán ở THPT. - Biết cách phân loại các dạng đồ thị của hàm số 2)Về kĩ năng : Giáo giải tích 12 - Chuẩn Trang 16 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com -Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số - Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số. 3)Về tư duy,thái độ : - Biết hệ thống hoá các kiến thức khảo sát hàm số, biết quy lạ về quen. - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác,lập luận trình bày lôgic, khoa học - Tự tin hơn, có hứng thú trong học tập. II.CHUẨN BỊ 1) Giáo viên : - GA,các hình vẽ, một số bài tập luyện tập. - Hệ thống các câu hỏi dẫn dắt, làm bật kiến thức trọng tâm trong bài. 2) Học sinh : - Các kiến thức lí thuyết về khảo sát hàm số. - Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC *Ổn định lớp : (1’) 1) Kiểm tra bài cũ : (3’) Câu hỏi : Nêu các bước bài khảo sát hàm số Đáp án: 1- TXĐ 2- Sự biến thiên */ Chiều biến thiên +,Tính y’ +, Tìm TXĐ của y’ và giải y’ = 0 (nếu có) +, Xét dấu y’ +, Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến */ Cực trị */ Giới hạn và tiệm cận */ Bảng biến thiên 3- Đồ thị 2) Dạy nội dung bài HOẠT ĐỘNG 1 : BÀI TẬP 6 (SGK – tr 44) (18’) HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG * Hướng dẫn HS tìm lời * Nghe và hiểu nhiệm vụ. BÀI TẬP 6 (SGK – tr 44) giải bài toán. Trả lời các câu hỏi: mx  1 y  Câu hỏi gợi ý: 2x  m - Hàm số luôn đồng biến mx  1 � m� , �\ �  � TXĐ: y  trên TXĐ khi nào? 2x  m 2 � a. Tính đạo hàm cấp 1 và xét dấu? Từ đó suy ra kết luận? Giáo giải tích 12 - Chuẩn HS thảo luận trao đổi nhau đưa ra cách làm m2  2 m y'   0, x � 2 (2 x  m) 2 Trang 17 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com Do đó, hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. b. Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số? -Tiệm cận đó đi qua điểm A(-1; ) khi nào? b) Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng ∆ là: x = . Để ∆ đi qua A(-1; c. Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 ? ) , ta phải có m  1� m  2 2 m2� y  -Gọi Hs nhận xét - Kết luận HS nêu cách giải HS nêu các bước khảo sát hàm số HS các nhóm trao đổi nhau cùng làm 2x  1 2x  2 1. TXĐ: �\  1 . Sự biến thiên + Chiều biến thiên y'  m2  2  0, x �1 (2 x  m) 2 + Cực trị: Hàm số không có cực trị. + Giới hạn: lim y  �; lim y  � x �1 x �1 Tiệm cận đứng là đường thẳng x= -1. lim y  1 x �� � Tiệm cận ngang là đường thẳng y= 1. 3. Đồ thị: Giáo giải tích 12 - Chuẩn Trang 18 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI TẬP 7(SGK – tr 44) (19’) HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH a.- Điểm M0(x0;y0) -Nghe ,trả lời các câu hỏi thuộc đồ thị (C):y =f(x) M0(x0;y0) thuộc đồ thị khi nào? (C):y =f(x) khi y0=f(x0) - Gọi HS nhận xét- Kết - Giải, nêu kết quả luận b.Xác định hàm số khảo sát Gọi HS nhận xét – Kết luận - Xác định dạng phương trình tiếp tuyến - Xác định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm Tìm x0 Tìm y’(x0) GHI BẢNG BÀI TẬP 6 (SGK – tr 44) a.Điểm (-1;1) thuộc đồ thị khi 1 1 1  m�m 4 2 4 1 1 b. Khi m=1 thì y = x 4  x 2  1 4 2 1= Đồ thị -Khảo sát và nêu kết quả y-y0 = y’(x0)(x - x0) - Cho y0 ; Cần tìm x0; y’(x0) c. y0 = Với 7 thì x0 =-1 ;x0 =1 4 - Với x0 =-1 thì y’(x0) = -2 Phương trình tiếp tuyến y = -2x + 1/4 - Với x0 =1 thì y’(x0) = 2 Phương trình tiếp tuyến y = 2x + 1/4 3) Củng cố, luyện tập : (3’) - Nắm vững dạng bài viết phương trình tiếp tuyến - Nắm vững dạng bài về tính đơn điệu... 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) - Xem lại các dạng bài đã giải - Chuẩn bị các bài tập còn lại BT: Chứng minh rằng giao điểm của hai tiệm cận của (C): y  xứng của (C). x3 là tâm đối x 1 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo giải tích 12 - Chuẩn Trang 19 ( Word Reader - Unregistered ) www.word-reader.com Ngày soạn Ngày dạy Lớp 17/9/2012 21/9/2012 12B4 21/9/2012 12B5 19/9/2012 12B6 Tiết 15: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU 1)Về kiến thức - Nắm được sơ đồ khảo sát hàm số, biết vận dụng để tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị các hàm đơn giản và cơ bản nhất trong chương trình Toán ở THPT. - Biết biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường. 2)Về kĩ năng : - Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị của một hàm số. - Rèn luyện kỹ năng đưa việc xác định giao điểm của hai đường cong về việc giải phương trình và ngược lại. 3)Về tư duy ,thái độ : - Hiểu được cách giải các bài toán về sự tương giao của các đồ thị. - Biết quy lạ về quen. - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, trình bày lôgic - Tự tin hơn và có hứng thú trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1) Giáo viên : - Các hình vẽ, một số bài tập củng cố. - Gáo án, câu hỏi dẫn dắt, làm bật kiến thức trọng tâm trong bài. 2) Học sinh: - Các kiến thức lí thuyết về khảo sát hàm số và vẽ đồ thị. - Đọc trước bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC *Ổn định lớp : (1’) 1) Kiểm tra bài cũ:( Trong bài học.) 2) Dạy nội dung bài HOẠT ĐỘNG 1 : SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ. (25’) HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG * Tổ chức cho học sinh thực hiện bài toán: 1. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: y = x2 + 2x - 3 và Giáo giải tích 12 - Chuẩn * Nghe và hiểu nhiệm vụ. III.SỰ TƯƠNG GIAO CỦA 1. Xét phương trình: CÁC ĐỒ THỊ x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2 Cho: 2x2 + 3x - 5 = 0  x1 = Trang 20