Chủ đề 10_HKII
Ngày dạy:
Tieát 18
Tuần: 19
LUYEÄN TAÄP CHÖÙNG MINH BAÁT ÑAÚNG THÖÙC
1. Muïc tieâu:
- Veà kieán thöùc: Laøm caùc baøi taäp daïng chöùng minh baát ñaúng thöùc, tìm giaù trò lôùn nhaát, giaù trò
nhoû nhaát cuûa haøm soá. Hoïc sinh giaûi ñöôïc baát ñaúng thöùc baèng phöông phaùp duøng ñònh nghóa vaø
caùc tính chaát cô baûn cuûa baát ñaúng thöùc.
- Veà kyõ naêng: Reøn luyeän tö duy qua giaûi baøi taäp.
- Veà thaùi ñoä: reøn tính tích cöïc, chuû ñoäng, töï giaùc hoïc baøi, laøm baøi.
2. Troïng taâm:
- Bất đẳng thức Côsi và hệ quả.
3. Chuaån bò:
- Giaùo vieân : giaùo aùn, SGK, taøi lieäu tham khaûo, thöôùc, baûng phuï (neáu coù).
- Hoïc sinh : SGK, baøi taäp, maùy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
Caâu hoûi: Neâu baát ñaúng thöùc Coâsi cho hai soá khoâng aâm a vaø b.
Trung bình nhân của 2 số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.
ab
a b
, a, b 0
2
Đẳng thức ab
AÙp duïng: Chöùng minh
a b
xảy ra khi và chỉ khi a = b
2
a b
�2 vôùi a,b laø hai soá döông.
b a
Ñaùp aùn: baát ñaúng thöùc: 4 ñieåm. AÙp duïng: 6 ñieåm.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoaït ñoäng 1:
a)
Ta coù aùp duïng baát ñaúng thöùc Coâ si ñöôïc
khoâng ?
Vaäy ta chöùng minh baèng caùch naøo ?
Muoán aùp duïng baát ñaúng thöùc Coâsi ta phaûi
kieåm tra ñieàu gì?
- Baát ñaúng thöùc Coâsi chæ aùp duïng cho
nhöõng soá khoâng aâm.
b) Aùp duïng baát ñaúng thöùc coâsi
Goïi hoïc sinh giaûi GV söûa sai
c) Aùp duïng 2 laàn baát ñaúng thöùc coâsi
Nội dung bài học
Baøi 1. Cho hai soá döông a vaø b. Chöùng minh:
a) a 2b ab 2 �a 3 b3
2
� a b (a b) �0 (bñt ñuùng)
Ñaúng thöùc xaûy ra khi a = b.
b)
a b
�2
b a
AÙp duïng baát ñaúng thöùc Coâsi cho hai soá döông
vaø
a
b
b
a b
a b
ta coù: �2 . 2
a
b a
b a
Ñaúng thöùc xaûy ra khi a = b.
c) (a b)(ab 1) �4ab
AÙp duïng baát ñaúng thöùc Coâsi ta coù:
�
a b �2 ab
�
� (a b)(ab 1) �4ab
�
ab 1 �2 ab
�
�a b
� a b 1
Ñaúng thöùc xaûy ra khi �
�ab 1
Baøi 2 Chöùng minh:
Hoaït ñoäng 2:
�x 3 �0
- Aùp duïng heä quaûû cuûa baát ñaúng thöùc Coâsi. Vôùi 3 �x �5 � �
5 x �0
�
Trang 1
Chủ đề 10_HKII
Tích hai soá khoâng aâm ñaït giaù trò lôùn nhaát AÙp duïng baát ñaúng thöùc Coâsi ta coù:
khi naøo? Vaø giaù trò ñoù baèng bao nhieâu.
x 3 5 x �2 ( x 3)(5 x)
Haõy neâu caùch aùp duïng cho tích
۳ 4
( x 3)(5 x)
(x+3)(5-x) ?
۳ 16 f ( x)
Vaäy f(x) ñaït giaù trò lôùn nhaát baèng 16 khi x = 1.
Baøi 3. Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá:
Hoaït ñoäng 3:
1
1
- Aùp duïng heä quaû cuûa baát ñaúng thöùc coâsi b) f ( x) x x 1 x 1 x 1 1
giaù trò nhoû nhaát xaûy ra khi hai soá khoâng aâm Vì x > 1 => x -1 > 0
thoûa ñieàu kieän gì ?
AÙp duïng baát ñaúng thöùc Coâsi ta coù:
1
1
- Haõy bieán ñoåi x
?
x �
1
2
f ( x) 3
x 1
x 1
Vaäy f(x) ñaït giaù trò nhoû nhaát baèng 3 khi x = 2.
Baøi 4
2
2
2
2
2
a) ab cd �(a c )(b d )
� ad bc �0 (BÑT ñuùng)
2
Ñaúng thöùc xaûy ra khi: ad = bc.
Hoaït ñoäng 4:
2
Ñaây laø baát ñaúng thöùc Bunhiacoâpxki. b) + Ta coù: (x + y) �2 => 2 �x � 2
2
2
2
+ Ta coù: ( x 2 y ) �5( x y )
Ñaúng thöùc xaûy ra khi naøo ?
Muoán aùp duïng baát ñaúng thöùc naøy ta phaûi => x 2 y 2 �4
5
xaùc ñònh ñöôïc a, b, c, d. Haõy xaùc ñònh a, b,
c, d.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Neâu baát ñaúng thöùc coâsi vaø caùc heä quaû cuûa noù.
- Neâu caùc baát ñaúng thöùc thöôøng duøng.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
OÂn laïi baøi, xem laïi caùc BT ñaõ laøm.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị day học:................................................................................................
Ngaøy daïy:
Tieát 19
Tuaàn: dự trữ
LUYỆN TẬP GIẢI TAM GIÁC
1. Muïc tieâu:
1.1 Kieán thöùc: caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc: ñònh lyù coâsin vaø heä quaû, coâng thöùc tính ñoä
daøi ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc.
1.2 Kyõ naêng: reøn kyõ naêng tính toaùn trong tam giaùc, kyõ naêng thöïc hieän caùc pheùp tính coäng,
tröø, nhaân, chia, caùch baám maùy.
1.3 Thaùi ñoä: reøn tích tích cöïc, töï giaùc, chuû ñoäng hoïc baøi, laøm baøi.
2. Troïng taâm:
Trang 2
Chủ đề 10_HKII
- Ñònh lyù coâsin vaø heä quaû, coâng thöùc tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc.
3. Chuaån bò:
- Giaùo vieân: giaùo aùn, SGK, taøi lieäu tham khaûo, thöôùc, baûng phuï (neáu coù).
- Hoïc sinh: SGK, baøi taäp, maùy tính.
4. Tieán trình:
4.1 OÅn ñònh toå chöùc vaø kieåm dieän: ñieåm danh
4.2 Kieåm tra mieäng:
- Neâu ñònh lyù coâsin, heä quaû, coâng thöùc tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán (10ñ)
* Định lí côsin : Trong tam giác bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có :
a2 = b2 + c2 – 2bccosA
b2 = a2 + c2 – 2accosB
c2 = a2 + b2 – 2abcosC
2 2 2
* Hệ quả : cos A b c a
2bc
2
2
2
a c b
cos B
2ac
2
a b2 c 2
cos C
2ab
* Độ dài đường trung tuyến của tam giác: Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b,
AB = c. Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C của tam
2 2
2
giác. Ta có : ma2 2(b c ) a
4
2(a2 c2 ) b2
mb2
4
2(a2 b2 ) c2
mc2
4
4.3 Baøi môùi:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoaït ñoäng 1:
1) Cho ABC coù a = 8, c = 3, goùc B = 600. Tính
Goïi hoïc sinh giaûi, giaùo vieân söûa sai vaø cho caïnh b, goùc A, C
b2 = a2 + c2 – 2accosB
ñieåm
= 82 + 32 – 2.8.3.cos600 = 49
- Bieát 2 caïnh vaø goùc xen giöõa 2 caïnh tính
�b = 7
caïnh coøn laïi theo coâng thöùc naøo?
- Bieát 3 caïnh tính goùc theo coâng thöùc naøo?
b2 c 2 a 2 72 32 82 1
cos A
- Bieát 2 goùc tính goùc coøn laïi?
2bc
2.7.3
7
0
�
 81 47’12’’
Ĉ = 1800 – ( Â + B̂ ) �38012’48’’
2) Cho tam giaùc ABC coù a = 6, b = 4 2 , c = 2.
Ñieåm M treân caïnh BC sao cho BM = 4. Ñoä daøi
Hoaït ñoäng 2:
ñoaïn AM baèng bao nhieâu?
Xeùt tam giaùc ABC, aùp duïng heä quaû cuûa ñònh lyù
cosin ta coù:
a 2 c 2 b2 2
cos B
2ac
9
Trang 3
Chủ đề 10_HKII
Xeùt tam giaùc ABM aùp duïng ñònh lyù cosin ta coù :
AM2 = AB2 + BM2 – 2AB. BM.cosB = 59/ 3
AM =
59
3
3) Cho tam giác ABC có a = 9, b = 7, c = 12. Tính
S, ha, R, r, ma
Ta có p = 14
S = 14 5
ha = 4 5
Hoạt động 3: tính toán trong tam giác
- Tính S khi biết 3 cạnh?
abc
p
S p( p a)( p b)( p c)
2
1
2S
- Tính ha? S aha � ha
2
a
abc
abc
�R
- Tính R? S
4R
4S
S
- Tính r? S pr � r
p
2 2
2
- Tính ma? ma2 2(b c ) a � ma ?
4
R=
27
2 5
r=
5
ma =
305
2
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
1) Cho tam giaùc ABC coù a = 24, b = 13, c = 15. Tính goùc A, S, ha, R, r, ma
2) Cho tam giaùc ABC coù b = 5, c = 8, goùc A = 600. Tính caïnh a, S, R, r, ha, ma?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
+ Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi.
+ Học thuộc các công thức: định lý côsin và hệ quả, định lý sin, công thức tính độ dài
đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lý thuyết và làm các bài tập bài bất phương trình.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị day học:................................................................................................
Ngaøy daïy:
Tieát 20
Tuaàn: 20
LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu:
1.1 Kieán thöùc: Giuùp hoïc sinh naém vöõng phöông phaùp giaûi baát phöông trình baäc nhaát, tìm taäp
nghieäm chính xaùc, caùch xeùt daáu nhò thöùc baäc nhaát
1.2 Kĩõ naêng: Hoïc sinh giaûi ñöôïc bài toán veà baát phöông trình, tìm nghiệm và xét dấu nhị thức
bậc nhất
1.3 Thaùi ñoä: Nhaän bieát ñöôïc baát phöông trình baäc nhaát. Reøn luyeän tö duy qua giaûi baøi taäp.
Trang 4
Chủ đề 10_HKII
2. Trọng tâm:
- Giải bất phương trình.
3. Chuẩn bị:
- Giaùo vieân: máy tính, hệ thống bài tập, câu hỏi.
- Hoïc sinh: SGK, baøi taäp, maùy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:
4.2 Kiểm tra miệng:
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Giaûi caùc baát phöông trình sau :
1
Hoaït ñoäng 1:
1/ -15x-2 > 2x+ (2)
3
- GV: goïi hs leân baûng giaûi BT 1
Ta coù (2 ) � -45x-6>6x+1
- HS: giải bài tập
� -45x-6x> 1+6
- Giaùo vieân nhaän xeùt cho ñieåm hs
� -51x> 7
giaûivaø söûa hoaøn chænh cho caû lôùp ghi laïi
� x<
Vaäy T = (- �,
7
)
51
7
51
5x 24
2/ 3( x-5) �
(2)
Hoaït ñoäng 2 :
2
- GV: goïi hs leân baûng giaûi BT 1
Ta coù (2) � 6x-30 �5x-24
- HS: giải bài tập
� 6x-5x �-24+30
- Giaùo vieân nhaän xeùt cho ñieåm hs
� x �6
giaûivaø söûa hoaøn chænh cho caû lôùp ghi laïi
Vaäy T= �,6
Hoaït ñoäng 3 :
15x 8
(1 )
- GV: goïi hs leân baûng giaûi BT 3. Chuù yù 3/ 7x-5 > 2
khi chia hai veá BPT cho soá aâm thì BPT Ta coù (1) � 14x-10 > 15x -8
ñoåi chieàu
� 14x-15x>-8+10
� x< 2
Vaäy T =(- �;2)
Hoaït ñoäng 4:
3x 1 x 2 1 2x
4/
(4)
- GV: goïi hs leân baûng giaûi BT 4
2
3
4
- HS: giải bài tập
Ta coù (4) � 6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x)
� 18x+ 6-4x+8<3-6x
- Giaùo vieân nhaän xeùt cho ñieåm hs giaûi
� 18x-4x+6x<3-6-8
vaø söûa hoaøn chænh cho caû lôùp ghi laïi
� 20x<-11
11
� x<
20
11
Vaäy T= (- �, )
20
Hoaït ñoäng 5:
�
5/ (x+2)(2x-1) 2 (x+1) 2 (3 )
- GV: goïi hs leân baûng giaûi BT 5
Ta coù (3) � 2 x 2 +3x-4 �2x 2 +4 x+2
- HS: giải bài tập
� 3x-4x �2+4
- Giaùo vieân nhaän xeùt cho ñieåm hs
Trang 5
Chủ đề 10_HKII
giaûivaø söûa hoaøn chænh cho caû lôùp ghi laïi
� x �-6
Vaäy T = 6, �
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Giải các bất phương trình sau :
15x 8
2
1
b/ -15x-2 > 2x+
3
c/ (x+2)(2x-1) �2 (x+1) 2
3x 1 x 2 1 2x
d/
2
3
4
5x 24
e/ 3( x-5) �
2
a/ 8 x-5 >
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
+ Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi.
+ Nắm được cách giải 1 bất phương trình.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lý thuyết và làm các bài tập bài bất phương trình.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị day học:................................................................................................
Ngaøy daïy:
Tieát 21
Tuaàn: 21
LUYỆN TẬP GIẢI TAM GIÁC
1. Muïc tieâu:
1.1 Kieán thöùc: caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc: ñònh lyù coâsin vaø heä quaû, coâng thöùc tính ñoä
daøi ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc.
1.2 Kyõ naêng: reøn kyõ naêng tính toaùn trong tam giaùc, kyõ naêng thöïc hieän caùc pheùp tính coäng,
tröø, nhaân, chia, caùch baám maùy.
1.3 Thaùi ñoä: reøn tích tích cöïc, töï giaùc, chuû ñoäng hoïc baøi, laøm baøi.
2. Troïng taâm:
- Ñònh lyù coâsin vaø heä quaû, coâng thöùc tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc.
3. Chuaån bò:
- Giaùo vieân: giaùo aùn, SGK, taøi lieäu tham khaûo, thöôùc, baûng phuï (neáu coù).
- Hoïc sinh: SGK, baøi taäp, maùy tính.
4. Tieán trình:
4.1 OÅn ñònh toå chöùc vaø kieåm dieän: ñieåm danh
4.2 Kieåm tra mieäng:
- Neâu ñònh lyù coâsin, heä quaû, coâng thöùc tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán (10ñ)
* Định lí côsin : Trong tam giác bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có :
Trang 6
Chủ đề 10_HKII
a2 = b2 + c2 – 2bccosA
b2 = a2 + c2 – 2accosB
c2 = a2 + b2 – 2abcosC
2 2 2
* Hệ quả : cos A b c a
2bc
a2 c 2 b2
cos B
2ac
a 2 b2 c 2
cos C
2ab
* Độ dài đường trung tuyến của tam giác: Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b,
AB = c. Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C của tam
2 2
2
giác. Ta có : ma2 2(b c ) a
4
2
2(a c2 ) b2
2
mb
4
2
2(a b2 ) c2
2
mc
4
4.3 Baøi môùi:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
- GV: Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng
bao nhiêu?
- GV: Biết 2 góc tính 1 góc còn lại?
- HS: tổng 3 góc trong tam giác = 1800
- GV: Nêu định lí sin
- HS: Áp dụng định lí sin tính a, c
a
b
từ đó tính a = ?
sin A sin B
Tương tự đối với c = ?
a
2 R từ đó tính R = ?
Tính R :
sin A
Nội dung bài học
Hoạt động 2:
- GV: Cho 3 cạnh của tam giác tính diện
tích tam giác theo công thức nào?
- HS: công thức Hê rông
S p( p a)( p b)( p c)
abc
(p
)
2
- GV: Nêu công thức tính bán kính đường
tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.
abc
abc
S
�R
4R
4S
- HS:
S
S pr � r
p
Baøi 1: Cho tam giác ABC có góc B = 200,
góc C = 310 và cạnh b = 210 cm. Tính góc A,
các cạnh còn lại và bán kính R của đường
Trang 7
Chủ đề 10_HKII
tròn ngoại tiếp tam giác đó.
0
0
0
0
 = 180 – (20 + 31 ) = 129
b sin A 210.sin1290
a
�477,2 (cm)
0
sin B
sin 20
b sin C 210.sin310
c
�316,2 (cm)
sin B
sin 200
a
477,2
R
�307,02 (cm)
2sin A 2sin1290
Baøi 2: Tam giác ABC có các cạnh a = 13
m, b = 14 m, c = 15 m.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và
ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Tính độ dài đường cao và đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A
Giải
a) p = 21 (m)
S = 84 (m2)
b) r = 4 (m)
R = 8.125 (m)
c) ha =
ma =
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc: ñònh lyù coâsin vaø heä quaû, coâng thöùc tính ñoä daøi ñöôøng
trung tuyeán cuûa tam giaùc
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
+ Các công thức
+ Cho tam giaùc ABC coù a 6 cm, b 2 cm, c (1 3) cm. Tính caùc goùc A, B, chieàu
cao AH vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp R cuûa tam giaùc ABC.
� 450 , R 2
Ñaùp aùn: �
A 600 , B
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lý thuyết và bài tập bài: “Dấu của nhị thức bậc
nhất”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:....................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
- Phương pháp:..............................................................................................................................
............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị day học:..............................................................................................
Ngày dạy:
Tieát 22
Tuần: 22
LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu và nhớ được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Trang 8
Chủ đề 10_HKII
1.2 Kĩ năng:
+ Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu của nhị thức bậc
nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình dạng tích (mỗi thừa số trong bất phương trình
dạng tích là 1 nhị thức bậc nhất
+ Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
+ Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho về dạng ax +
b > 0 hoặc ax + b < 0 và từ đó rút ra nghiệm của bất phương trình.
+ Giải được số bài toán có nội dung thực tiễn để có thể qui về việc giải bất phương trình
1.3 Thái độ: Cận thẩn, chính xác. Bước đầu hiểu được ứng dụng của định lý dấu.
2. Trọng tâm:
- Xét dấu của nhị thức bậc nhất
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng.
- Học sinh: Ôn lại kiến thức và giải phương trình bậc nhất.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện : ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
- Neâu daïng vaø caùch xeùt daáu nhò thöùc baäc nhaát
+ Daïng: (2ñ) Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f (x) = ax + b trong đó a, b là
hai số đã cho.
+ Caùch xeùt daáu: (4ñ) nhị thức f (x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá
b
b
; , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ;
a
a
trị trong khoảng
- Áp dụng: (4đ) xét dấu: (2x – 5) (3 – 4x)
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoaït ñoäng 1: goïi hoïc sinh giaûi caâu
a
- GV nhaän xeùt, söûa sai vaø cho ñieåm
Hoaït ñoäng 2: goïi hoïc sinh giaûi caâu
b
- GV nhaän xeùt, söûa sai vaø cho ñieåm
Nội dung bài học
Baøi 1. Giaûi caùc baát phöông trình sau :
2x 5
�1 (1 )
a/
2x
2x 5
Ta coù (1) �
+1 �0
2x
2x 5 2 x
�
�0
2x
x 3
�
�0
2x
BXD
x -�
2
3
+�
VT
+
0
Vậây nghieäm bpt laø 2 x �3
4
3
b/
(2)
3x 1 2 x
3
4
0
Ta coù (2 ) �
2 x 3x 1
5x 11
0
�
(2 x)(3x 1)
BXD
x -�
11
5
1
3
-
2
+�
Trang 9
Chủ đề 10_HKII
VT
Hoaït ñoäng 3 : goïi hs leân baûng
giaûi caâu c . Chuù yù khi chia hai veá
BPT cho soá aâm thì BPT ñoåi chieàu
Hoaït ñoäng 4: goïi hoïc sinh giaûi caâu
d
- GV nhaän xeùt, söûa sai vaø cho ñieåm
+
0 -
Vaäy nghieäm bpt laø x<
c/ 2x 3 �5 (3 )
11
;
5
+ 0
1
B
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
Trang 10
Chủ đề 10_HKII
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Giải bất phương trình bậc hai
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: máy tính, bảng phụ.
- Học sinh: Ôn lại kiến thức về phương trình bậc hai, máy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
* Nêu cách giải 1 bất phương trình bậc hai.
* Áp dụng: giải bất phương trình: x2 – 3x – 4 �0
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1:
- GV: nêu các bưới giải bất phương trình bậc
hai.
- HS: trả lời
- HS: áp dụng giải các câu a, b, c, d, e.
- GV: nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 2:
- GV: gọi học sinh nêu cách giải.
- HS: chọn câu giải
- GV: nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 3:
- GV: gọi học sinh nhắc lại cách giải bất
phương trình dạng |A| < B và |A| > B
�A B
- HS: + A B � �
�A B
�A B
+ A B � �
�A B
- GV: gọi học sinh giải.
- HS: thực hiện giải.
- GV: hướng dẫn sửa sai.
Bài 1: Giải các bất phương trình:
a/ 2 x 2 x 5 0 BPT nghiệm đúng x ��
Trang 11
Chủ đề 10_HKII
b/ 25 x 2 10 x 1 0 BPT vô nghiệm
c/ x 2 3x 10 0 BPT có nghiệm là:
2 x 5
d/ 3x 2 10 x 3 0 BPT có nghiệm là:
1
�
x
�
3
�
x3
�
x 1
�
e/ x 2 6 x 7 0 BPT có nghiệm là: �
x7
�
Bài 2: Giải các bất phương trình:
a/ (4 x 5)(3 x) �0
4
BPT có nghiệm là: �x �3
5
� 4
x�
�
4x 3
3
�
�0 BPT có nghiệm là:
�
b/
5
5 7x
�
x
�
� 7
c/ (2 x 1)(3 x 4) 0
3
1
BPT có nghiệm là: x
4
2
Bài 3: Giải các bất phương trình:
2
a/ 2 x 7 x 3 3 x
�
2 x 2 7 x 3 3 x
�� 2
2x 7x 3 3 x
�
2x2 6x 6 0
�
�� 2
2 x 8x 0
�
�x ��
��
� 4 x 0
�4 x 0
2
b/ 5 x 3 2 x
�
5 x 3 2 x 2
��
5x 3 2x2
�
3
�
1
x
�
�
2x 5x 3 0
2
�� 2
��
1
2 x 5x 3 0
�
�
3 x
�
2
2
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách xét dấu tam thức bậc hai.
- Nêu cách giải 1 bất phương trình bậc hai.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại cách giải các ví dụ, cách giải 1 bất phương trình,
cách xét dấu tam thức bậc hai.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: BTVN
Bài 1: Giải các bất phương trình:
a/ x 2 2 x 7 �0
b/ x 2 9 x 10 �0
c/ 25 x 2 20 x 4 0
d/ 2 x 2 5 x 7 0
Bài 2: Giải các bất phương trình:
Trang 12
Chủ đề 10_HKII
a/ (3x 5)(2 x) �0
b/ (2 x 1)(5 x 3) 0
c/
6 x 1
4 x 8
�0
Bài 3: Giải các bất phương trình:
2
2
a/ 4 x 5 x
b/ 2 x 5 3x
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngaøy daïy:
Tuaàn: 24
LUYỆN TẬP GIẢI TAM GIÁC
Tieát 24
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong 1 tam
giác.
+ Biết được 1 số công thức tính diện tích tam giác.
+ Biết được 1 số trường hợp giải tam giác.
1.2 Kĩ năng:
+ Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công
thức tính diện tích tam giác để giải 1 số bài toán có liên quan đến tam giác.
+ Biết giải tam giác trong 1 số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác
vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Định lí côsin, định lí sin.
- Công thức tính độ dài đường trung tuyến, tính diện tích tam giác.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: phiếu học tập, bài tập.
- Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
Nêu công thức tính diện tích tam giác, định lý sin, định lý côsin (10đ)
* Công thức tính diện tích tam giác:
S=
1
1
1
aha = ahb = ahc
2
2
2
1
1
1
S ab sin C ac sin B bc sin A
2
2
2
abc
S
4R
S pr
S p( p a)( p b)( p c)
a
b
c
2R
sin A sin B sin C
* Định lý côsin: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
b2 = a2 + c2 – 2accosB
c2 = a2 + b2 – 2abcosC
* Định lý sin:
Trang 13
Chủ đề 10_HKII
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1:
Baøi 1: Tam giác ABC có cạnh a = 2 3 , cạnh b
- GV: Biết 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh đó = 2 và góc C = 300. Tính cạnh c, góc A và diện
tính cạnh còn lại theo công thức nào?
tích tam giác đó.
- HS: áp dụng định lý côsin
c2 = (2 3 )2 + 22 – 2.2 3 .2.cos300 = 4
2
2
2
c = a + b – 2bccosA
c= 2
Ta chứng minh được tam giác ABC cân tại Vậy tam giác ABC cân tại A :
A nên Bˆ Cˆ . Từ đó tính góc còn lại là Â
AB = AC = 2
Suy ra Bˆ Cˆ = 300
Do đó Â = 1200
1
S = 2 acsinB = 3
Baøi 2: Cho tam giaùc ABC bieát �
A 600 , b=8cm,
c=5cm. Tính ñöôøng cao ha vaø baùn kính ñöôøng
troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC.
Hoạt động 2:
Giaûi:
- GV: Goïi HS leân baûng giaûi:
2.S
a 2 b2 c 2 2.bc.cosA =49.
- HS: Coâng thöùc tính ñöôøng ha
, do ñoù
a
Vaäy a=7cm.
ta phaûi tính caïnh a tröôùc, roài tính dieän tích,
1
1
S bcSinA .8.5.Sin600
Ta
coù
:
h
suy ra a .
2
=> S 10 3
2
Ta suy ra ha
2.S 20 3
cm
a
7
Töø coâng thöùc :
abc
abc 7.8.5 7 3
S
R
cm
4R
4S 40 3
3
Bài 3:
a) Ta coù: p
21 17 10
24cm.
2
Theo coâng thöùc Heâ-Roâng ta coù:
Hoạt động 3:
Baøi 3: Cho tam giaùc ABC bieát a=21cm,
b=17cm, c=10cm. Tính :
a) Dieän tích tam giaùc ABC vaø chieàu
cao ha .
b) Baùn kính ñöôøng troøn noäi tieáp r cuûa
tam giaùc.
c) Tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán AM
cuûa tam giaùc.
S 24(24 21).(24 17).(24 10) 84cm2
2.S 2.84
8cm
Do ñoù : ha
a
24
S
84
b) Ta coù: S p.r r p 24 3.5cm
c) Ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán AM ma laø:
b2 c 2 a 2
337
2
ma
...
2
4
4
337
337
cm
=> ma
4
2
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc: ñònh lyù coâsin vaø heä quaû, coâng thöùc tính ñoä daøi ñöôøng
trung tuyeán cuûa tam giaùc
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
Trang 14
Chủ đề 10_HKII
- Đối với bài học ở tiết học này: Cho tam giaùc ABC coù a 6 cm, b 2 cm, c (1 3) cm.
Tính caùc goùc A, B, chieàu cao AH vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp R cuûa tam giaùc ABC.
� 450 , R 2
Ñaùp aùn: �
A 600 , B
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài phương trình đường thẳng
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngaøy daïy:
Tuaàn: 25
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Tieát 25
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết cách lập phương trình của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng
đó, chú trọng đến hai loại: phương trình tham số, phương trình tổng quát.
+ Làm cho học sinh biết dùng phương pháp tọa độ để tìm hiểu về đường thẳng.
+ Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ khi biết phương trình của nó.
1.2 Kĩ năng: Biết lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng, biết xét
vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng phương trình của chúng, biết dùng phương pháp tọa độ để
tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và biết tính góc của hai đường thẳng
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: phiếu học tập.
- Học sinh: Ôn lại kiến thức. Chuẩn bị bài ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng: Nêu định nghĩa PT đường thẳng?(10đ)
Định nghĩa vectơ chỉ phương? Cho nhận xét?
PT đường thẳng đi qua điểm M 0 x0 ; y0 với hệ số góc k ?
PT chính tắc?
Đáp án:
�x x0 tu1
�y y0 tu2
Nếu u1 �0, u2 �0 , PT tham số: �
r
r
r
r
Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu u �0 và giá của u song song
hoặc trùng với .
* Nhận xét: r
r
Nếu vectơ u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng thì k u ( k �0 ) cũng là vectơ chỉ
phương của . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.
Trang 15
Chủ đề 10_HKII
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của
đường thẳng đó.
PT đường thẳng đi qua điểm M 0 x0 ; y0 với hệ số góc k:
u
y y 2 xx
0 u
0
1
y y k xx
0
0
xx
y y
0
0
PT chính tắc:
u
u
1
2
4.3 Bài mới:
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Nội dung baøi học
HĐ1:Giới thiệu bài 1
Bài 1:Viết PTTS củarđt d :
GV: học sinh nhắc lại dạng của phương trình a)Qua M(2;1) VTCP u =(3;4)
tham số
�x 2 3t
d có dạng: �
GV: Gọi 2 học sinh thực hiện bài a,b
�y 1 4t
r
HS: phương trình tham số có dạng:
b)Qua
M(-2:3)
VTPT
=(5:1)
n
r
�x x0 tu1
d có vtcp là u =(-1;5)
2 học sinh lên thực hiện
�
�y y0 tu2
�x 2 t
�y 3 5t
d có dạng: �
-GV: Mời 2 học sinh khác nhận xét sửa sai
- Gv nhận xét và cho điểm
HĐ2:Giới thiệu bài 2
GV: học sinh nhắc lại dạng của phương trình
tổng quát
GV: Gọi 2 học sinh lên thực hiện
GV: Mời 2 học sinh khác nhận xét sũa sai
Gv nhận xét và cho điểm
HS : phương trình tổng quát có dạng:
ax+by+c=0
Bài 2:Viết PTTQ của
a)Qua M(-5;-8)
và k=-3
r
có vtpt n =(3;1)
pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0
3x+y=+23=0
b)Qua
hai điểm A(2;1),B(-4;5)
uuur
AB =(-6;4)r
có vtpt n =(2;3)
pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0
HĐ3:Giới thiệu bài 3
2x+3y-7=0
GV: học sinh nhắc lại cách viết phương trình Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2)
uuur
đường thẳng đi qua 2 điểm
a) BC =(3;3)
GV : đường cao trong tam giác có đặc điểm BC nhận nr =(-1;1) làm vtpt có pttq là:
gì ?cách viết phương trình đường cao?
( x 3) ( y 1) 0
Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
� x-y-4=0
uuur
Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai
b) Đường cao AH nhận BC =(3;3)
Gv nhận xét và cho điểm
uuur
làm vtpt có pttq là :x+y-5=0
HS :Phương trình (BC) có vtcp BC suy ra
uuuu
r
9 1
; ) � AM =(
Tọa
độ
trung
điểm
M
của
BC
là
M(
vtpt � phương trình (BC)
uuur
2 2
Đường cao AH vuông góc với BC nhận BC 7 7
; )
làm vtpt � ptrình AH
2
2
r
Đường trung tuyến AM có vtpt là n =(1;1) pttq
là:x+y-5=0
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc: ñònh lyù coâsin vaø heä quaû, coâng thöùc tính ñoä daøi ñöôøng
trung tuyeán cuûa tam giaùc
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
Trang 16
Chủ đề 10_HKII
- Đối với bài học ở tiết học này: Cho tam giaùc ABC coù a 6 cm, b 2 cm, c (1 3) cm.
Tính caùc goùc A, B, chieàu cao AH vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp R cuûa tam giaùc ABC.
� 450 , R 2
Ñaùp aùn: �
A 600 , B
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy:
Tieát 26
Tuần: 26
LUYỆN TẬP
1 Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hình thaønh cho học sinh veà baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát, baûng phaân boá taàn soá vaø
taàn suaát gheùp lôùp.
+ Reøn luyeän kyõ naêng laäp vaø ñoïc caùc baûng keå treân.
1.2 Kĩ năng: Yeâu caàu bieát ñoïc, bieát laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát, baûng phaân boá taàn soá
vaø taàn suaát gheùp lôùp hi bieát caùc lôùp caàn phaân ra.
1.3 Thái độ: Cận thẩn, chính xác.
2. Trọng tâm:
- Bảng phân bố tần số, tần suất.
3 Chuẩn bị:
- Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ, máy tính.
- Học sinh: Ôn lại kiến thức. Dụng cụ học tập: máy tính.
4 Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng: khi giải bài tập.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: bài 1.
- GV: Thế nào là tần số?
- HS: tần số là số lần xuất hiện của các giá
trị
- GV : Thế nào là tần suất?
- HS : tần suất là thành phần phần trăm
của tần số
- Cách lập bảng phân bố tần số?
- GV : Gọi học sinh giải bài 1.
- GV nhận xét sửa sai và cho điểm.
Nội dung bài học
Bài 1: Điểm số 30 lần bắn của xạ thủ A (mỗi làn bắn
1 viên đạn) được cho bởi bảng số liệu ban đầu sau:
8
10
10
9
7
7
10
10
7
9
9
9
9
8
9
8
10
6
7
8
9
6
9
8
8 10
8 7
10 8
Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất của mẫu số
liệu đó.
* Bảng phân bố tần số và tần suất:
Điểm số
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
2
5
8
8
7
30
Tần suất (%)
6.67
16.67
26.67
26.67
23.33
100%
Trang 17
Chủ đề 10_HKII
Bài 2: Cho bảng số liệu thống kê: thời gian (phút)
hoàn thành 1 bài tập toán của 1 học sinh lớp 10A:
Hoạt động 2: bài 2
20.8 20.7 23.1 20.7 20.9 20.9 23.9 21.6
- GV : Cách lập bảng phân bố tần số và
25.3 21.5 23.8 20.7 23.3 19.8 20.9 20.1
tần suất ghép lớp ?
21.3 24.2 22.0 23.8 24.1 21.1 22.8 19.5
- GV : Chia 6 nhóm làm bài 2.
19.7 21.9 21.2 24.2 24.3 22.2 23.5 23.9
- HS : thực hiện hoạt động nhóm thảo luận 22.8 22.5 19.9 23.8 25.0 22.9 22.8 22.7
giải bài tập 2
Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với
- HS : Từng nhóm lên trình bày lời giải.
các lớp sau: [19.5; 20.5), [20.5; 21.5), [21.5; 22.5),
- GV nhận xét, sửa sai.
[22.5; 23.5), [23.5; 24.5), [24.5; 25.5]
* Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:
Lớp thời gian (s)
[19.5; 20.5)
[20.5; 21.5)
[21.5; 22.5)
[22.5; 23.5)
[23.5; 24.5)
[24.5; 25.5]
Cộng
Tần số
5
10
5
8
10
2
40
Tần suất (%)
12.5
25.0
12.5
20.0
25.0
5.0
100%
Bài 3: Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau: thành
tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường THPT
C (đơn vị: s)
Hoạt động 3: bài 3
- GV : Cách lập bảng phân bố tần số và
tần suất ghép lớp?
- GV : Gọi học sinh giải.
- HS : thực hiện giải bài tập 3
- GV nhận xét. sửa sai, cho điểm
6.3
7.0
7.0
7.6
6.2
7.1
8.4
7.7
6.5
7.2
8.1
7.8
6.8
8.3
7.1
7.5
6.9
8.5
7.3
7.7
8.2
7.4
7.5
7.8
8.6
7.3
7.5
6.6
7.2
7.6
6.7
7.1
8.7
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với
các lớp sau: [6.0; 6.5), [6.5; 7.0), [7.0; 7.5), [7.5;
8.0), [8.0; 8.5), [8.5; 9.0]
b) Trong lớp 10A, số học sinh chạy 50m hết từ 7s
đến dưới 8.5s chiếm bao nhiêu phần trăm?
a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:
Lớp thời gian (s)
[6.0; 6.5)
[6.5; 7.0)
[7.0; 7.5)
[7.5; 8.0)
[8.0; 8.5)
[8.5; 9.0]
Cộng
Tần số
2
5
10
9
4
3
40
Tần suất (%)
6.06
15.15
30.30
27.27
12.12
9.10
100%
b) Số học sinh chạy 50m hết từ 7.0s đến dưới 8.5s là:
30.30% + 27.27% + 12.12% = 69.69%
4.4 Củng cố và luyện tập:
- Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số và tấn suất ghép lớp.
- Cách tìm tần số và cách tính tần suất.
Trang 18
Chủ đề 10_HKII
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập còn lại trong tờ bài tập ở phần bảng phân bố tần số và tần suất.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy:
Tieát 27
Tuần: 27
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Bieát caùch laäp PT tham soá vaø PT toång quaùt cuûa ñt.
1.2 Kĩ năng: Bieát laäp PT ñöôøng thaúng khi bieát caùc ñk ñeå xaùc ñònh noù.
1.3 Thái độ: Cận thẩn, chính xaùc.
2. Trọng tâm:
- Lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của mặt phẳng
3. Chuẩn bị:
- Giaùo vieân: Phấn maøu, thước thẳng. Giaùo aùn, SGK.
- Học sinh: OÂn lại kiến thức. Chuaån bò baøi ôû nhaø.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu dạng ptts và pttq của đường thẳng
- Coâng thöùc tính goùc giöõa hai ñt.
- Nêu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
- GV: Nêu các bước lập ptts của đường
thẳng?
- HS:
+ B1: Tìm 1 điểm M(x0;y0) �d
r
+ B2: Tìm 1 VTCP u (u1 ; u2 )
+ B3: ptts của đường thẳng đi qua điểm
r
M(x0;y0) và có VTCP u (u1 ; u2 ) là:
�x x0 u1t
(t ��)
�
y
y
u
t
0
2
�
Nội dung
Bài 1: Lập ptts của đường thẳng d trong các
trường hợp:
r
a) d đi qua điểm M(2; 3) và có VTCP u (2;5)
�x 2 2t
(t ��)
PTTS của d là: �
�y 3 5t
r
b) d đi qua điểm A(4; 1) và có VTPT n (7;6)
r
VTCP của d là: u (6; 7)
�x 4 6t
(t ��)
PTTS của d là: �
�y 1 7t
c) d đi qua 2 điểm
A(– 3; 2) và B(1; 3)
uuur
VTCP của d là: AB (1 3;3 2) (4;1)
- HS: Áp dụng lập ptts của đường thẳng:
x 3 4t
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 PTTS của d là: �
(t ��)
�
�y 2 t
VTCP
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 d) d đi qua điểm M(5; – 2) và song song với
đường thẳng d’: 4x – 3y + 2 = 0
VTCP
+ Biết đường thẳng đi qua 2 điểm
Trang 19
Chủ đề 10_HKII
r
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và song VTPT của d’: n (4; 3)
song hoặc vuông góc với đường thẳng khác. d // d’nên VTPT của d là nr (4; 3)
r
VTCP của d là: u (3;4)
�x 5 3t
(t ��)
PTTS của d là: �
�y 2 4t
e) d đi qua điểm M(3;7) và vuông góc với đường
thẳng d’: 9x + 4y + 1 = 0
r
VTPT của d’: n (9; 4)
r
d d’nên VTCP của d là u (4; 9)
�x 3 7t
(t ��)
PTTS của d là: �
�y 4 9t
Bài 2: lập pttq của đường thẳng d trong các trường
Hoạt động 2:
hợp sau:
r
- GV: Nêu các bước lập pttq của đường
u (3; 4)
a)
d
đi
qua
điểm
M(5;1)
và
có
VTCP
thẳng?
r
n
(4; 3)
VTPT
của
d
là:
- HS:
PTTQ của d là: a( x x0 ) b( y y0 ) 0
+ B1: Tìm 1 điểm M(x0;y0) �d
r
� 4( x 5) 3( y 1) 0 � 4 x 3 y 17 0
+ B2: Tìm 1 VTPT n (a; b)
r
+ B3: ptqs của đường thẳng đi qua điểm b) d đi qua điểm A(–1;2 ) và có VTPT n (7;6)
r
M(x0;y0) và có VTPT n (a; b) là:
PTTQ của d là: a( x x0 ) b( y y0 ) 0
a( x x0 ) b( y y0 ) 0
� 7( x 1) 6( y 2) 0 � 7 x 6 y 5 0
- HS: Áp dụng lập pttq của đường thẳng:
c) d đi qua 2 điểm
A(1;– 3) và B(4; 1)
uuur
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTCP của d là: AB (4 1;1 3) (3;4)
r
VTCP
VTPT của d là: n (4; 3)
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1
PTTQ của d là: a( x x0 ) b( y y0 ) 0
VTCP
� 4( x 1) 3( y 3) 0
+ Biết đường thẳng đi qua 2 điểm
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và song � 4 x 3 y 13 0
song hoặc vuông góc với đường thẳng khác. d) d đi qua điểm M(3; – 7) và song song với
đường thẳng d’: 2x – 5y + 2 = 0
r
VTPT của d’: n (2; 5)
r
d // d’nên VTPT của d là n (2; 5)
PTTQ của d là: a( x x0 ) b( y y0 ) 0
� 2( x 3) 5( y 7) 0 � 2 x 5 y 41 0
e) d đi qua điểm M(1;3) và vuông góc với đường
thẳng d’: 2x + 5y + 7 = 0
r
VTPT của d’: n (2;5)
r
d d’nên VTCP của d là u (2;5)
r
VTPT của d’: n (5; 2)
PTTQ của d là: a( x x0 ) b( y y0 ) 0
� 5( x 1) 2( y 3) 0 � 5x 2 y 1 0
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
r
Laäp PT toång quaùt cuûa ñt d bieát raèng d ñi qua M(3;-2) vaø coù vectô chæ phöông u 4;3
Ñaùp aùn: 3(x-3) – 4(y+2)=0 3x-4y-17=0.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học theo vở ghi và SGK.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lại cách lập ptts và pttq của đường thẳng.
5. Rút kinh nghiệm:
Trang 20
- Xem thêm -
.DOC 
51 
374 
119 
