L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
Ngµy.......th¸ng…...n¨m
TiÕt 1: VECT¥
A-Môc tiªu
1)KiÕn thøc:
-hai vect¬ b»ng nhau; ®é dµi mét vect¬.
-PhÐp céng hai vet¬: quy t¾c 3 ®iÓm; quy t¾c hbh
2)KÜ n¨ng
-Dùng tæng c¸c vect¬
-Chøng minh ®¼ng thøc vect¬; TÝnh ®é dµi cña mét vevt¬
B-ChuÈn bÞ
1. Gi¸o viªn :
-Gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp
-Ph¬ng tiÖn d¹y häc: thíc kÎ, sgk,sbt...
2. häc sinh
-kiÕn thøc ®· häc
-®å dïng häc tËp: sgk, thíc..
C-TiÕn tr×nh lªn líp
1.æn ®Þnh líp
uuu
r uuur
2.KiÓm tra bµi cò: cho hbh ABCD, chøng minh AB DC .
3.bµi míi
Ph¬ng ph¸p
Néi dung
A-Lý thuyÕt
-gi¸o viªn nh¾c l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n -vect¬; hai vect¬ b»ng nhau;
-phÐp céng hai vect¬: quy t¾c 3 ®iÓm, quy
-häc sinh l¾ng nghe.
t¾c h×nh b×nh hµnh.
Bµi 1:
-häc sinh chÐp ®Ò vµ suy nghÜ
a) dïng quy t¾c 3 ®iÓm
?>nh¾c l¹i quy t¾c 3 ®iÓm
b)Nh¾c l¹i quy t¾c h×nh b×nh hµnh.
Bµi 2:
a)häc
uuur sinh
uuu
r ®øng t¹i chç cho biÕt tæng
AC CB , cho biÕt ®é dµi cña nã.
uuu
r uuu
r
b)häc sinh lªn b¶ng dùng tæng AB CB
B-Bµi tËp
Bµi 1:
a)Cho
uuu
r utam
uur gi¸c
uuu
r ABC,
r chøng minh
AB BC CA 0 .
b)Cho
uuu
r uhbh
uur ABCD,
uuur chøng minh
AB AD 2 AC .
Bµi 2:
cho tam gi¸c ABC ®Òu c¹nh a
uuur uuu
r
uuur uuu
r
a) AC CB , tÝnh AC CB .
uuu
r uuu
r
b) dùng tæng AB CB .
TÝnh
W
A
b
d
c
uuur uuu
r
b)tõ B dùng BD AB .
uuu
r uuu
r uuu
r uuur uuur
Do ®ã AB CB = CB BD CD
uuu
r uuu
r uuur
AB
CB
= BD =CD
Trong V ACD vu«ng t¹i C cã
CD2=AD2-AC2=4a2-a2=3a2
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
*gîi ý häc sinh tÝnh CD: VACD vu«ng t¹i
C. AD=?; AC=?.
a
d
m
n
b
c
CD=a 3 .
uuu
r uuu
r
VËy AB CB = a 3 .
Bµi 3:
Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Hai ®iÓm M,N
lÇn lît n»m trªn AB vµ CD
a)Dùng
tæng
uuuur uu
uu
r uuuur uuu
r uuuur uuur
DM AM ; DM CB; DM BC
uuuur uuur uuur uuur
b)chøng minh DM DN DA DC
-häc sinh lªn b¶ng dùng c¸c tæng ý a); Líp
nhËn xÐt
uuuur uuur
b) cho biÕt tæng DM DN vµ tæng
uuur uuur
DA DC theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh.
Gi¸o viªn gîi ý häc sinh chen ®iÓm vµo
c¸c vect¬ ®Ó chøng minh.
b) häc sinh lªn b¶ng lµm ; líp nhËn xÐt.
Bµi 4:
chouu4u
Chøng
minh
r®iÓm
uuu
rA,B,C,D.
uuur uuu
r
a) DA CB = DB CA
uuu
r uuur uuur uuu
r
b) AB CD AD CB .
W
uuur uuu
r uuu
r uuu
r
a)VT = DB BA CA AB
uuur uuu
r
uuu
r uuu
r
(
DB
CA
)
(
BA
AB
)
=
1 4 2r 43 =VP
0
4.Cñng cè
-n¾m ch¾c phÐp céng hai vect¬
-Thµnh th¹o tÝnh ®é dµi cña mét vect¬, mét tæng vect¬. Chøng minh ®¼ng thøc vect¬
5.Bµi t©p:
� =600. Gäi O lµ giao ®iÓm cña 2 ®êng chÐo. TÝnh
cho h×nh thoi ABCD c¹nh a; BAD
uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r uuur uuur
AB AD ; BA BC ; OB DC ; AB BC AD .
D-Rót kinh nghiÖm:
Ngµy
TiÕt 2: Vect¬
A-Môc tiªu
1.KiÕn thøc: phÐp céng, phÐp trõ hai vect¬.
2.KÜ n¨ng: Dùng tæng, hiÖu hai vect¬;
tÝnh ®é dµi vect¬; chøng minh ®¼ng thøc vect¬.
3.T tëng th¸i ®é: Tù gi¸c tÝch cùc
B-ChuÈn bÞ
1.Gi¸o viªn: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp, thíc kÎ..
2.Häc sinh: kiÕnthøc, thíc kÎ…
C-TiÕn tr×nh lªn líp
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
1.æn ®Þnh líp
2.KiÓm tra bµi cò:
?>nªu ®Þnh nghÜa tæng, hiÖu cña hai vect¬.
3.Bµi míi
Ph¬ng ph¸p
Gi¸o viªn vµ Häc sinh nh¾c l¹i c¸c kiÕn
thøc träng t©m
Bµi 1:
Häc sinh vÏ h×nh
a,b Häc sinh lªn b¶ng lµm.
A-Lý thuyÕt
-phÐp céng hai vect¬
-phÐp trõ hai vect¬
B-Bµi tËp
Bµi 1:
Cho tam gi¸c ABC. M,N,P lµ trung ®iÓm
cña AB,AC,BC.uuuu
r uuu
r
a)chøng minh MN BP
b)dùng
vÐct¬:
uuuu
r uc¸c
uur u
uuu
r uuur uuuu
r uuur uuu
r uuu
r
AM AN , MN NC , MN PN , BP CP
a
n
m
c
b
Néi dung
LuyÖn tËp: Vect¬
p
Bµi 2:
a)
uuur uuu
r uuur uuu
r
i)c¸ch 1: DA CB DB CA
uuur uuur uuu
r uuu
r
� DA DB CA CB
c2: chen ®iÓm
ii); iii) Häc sinh lªn b¶ng lµm
b) uuur uuur uuur uuur uuur uuur
vt= AE ED BF FC CD DF
uuur uuur
VP ( ED FC DF )
1 4 4 2r 4 4 3
0
c,d Häc sinh lªn b¶ng lµm; líp nhËn xÐt
Bµi 3:
Bµi 2:
a) cho 4 ®iÓm A,B,C,D.
uuur uuu
r uuur uuu
r
Chøng minh i) DA CB DB CA
uuu
r uuur uuur uuu
r
ii) AB CD AD CB
uuu
r uuur uuur uuur
iii) AB CD AC BD
b) cho 6 ®iÓm A,B,C,D,E,F. Chøng
minh
uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur
AD BE CF AE BF CD
c) cho 5 ®iÓm A,B,C,D,E.
i)chøng
uuu
r uuuminh
r uuur uuur uuur
AB BC CD AE DE
ii)Chøng minh:
uuur uuu
r uuu
r uuur uuur uuur
AD BE CA CD BD DE
d) Cho 7 ®iÓm A,B,C,D,E,F,G.
Chøng
minh:
uuur uu
ur uuu
r uuur uuu
r uuur uuur
AC BF AB EG GA BC EF
Bµi 3:
cho tø gi¸c ABCD. M, N, P, Q lµ trung
®iÓm cña AB, BC, CD, DA.
MN
uuu
r c¾t
uuu
rPQ ut¹i
uur O.uchøng
uur r minh
a OD 0
OA OB OC
q
m
o
*Gîi ý: vÏ c¸c h×nh b×nh hµnh OAEB vµ
ODFC uuu
r uuu
r
?>tæng OA OB lµ vect¬ nµo
d
b
n
p
c
uuur uuur
?>tæng OC OD lµ vect¬ nµo
uuur uuur r
?> gi¶i thÝch : OE EF 0
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
4.Cñng cè: n¾m ch¾c ®Ünh nghÜa tæng, hiÖu cña hai vect¬. VËn dông lµm bµi to¸n vÒ chøng
minh ®¼ng thøc vect¬,tÝnh tæng…
5.Bµi tËp:
uuu
r uuu
r uuur uuur r
a) Cho h×nh vu«ng ABCD t©m O, chøng minh OA OB OC OD 0
b) Cho lôc gi¸c ®Òuuu
ABCDEF
u
r uuu
r t©m
uuur O.uuur uuur uuur r
Chøng minh r»ng OA OB OC OD OE OF 0
uuu
r uuu
r uuur r
c) cho tam gi¸c ®Òu ABC; O lµ t©m. Chøng minh OA OB OC 0 .
d) Cho ngò gi¸c
t©m
uuu
r ®Òu
uuu
rABCDE,
uuur u
uur O.uuur r
Chøng minh OA OB OC OD OE 0
D-Rót kinh nghiÖm:
Ngµy
TiÕt 3 LuyÖn tËp : c¸c tËp hîp sè vµ c¸c phÐp to¸n tËp hîp
A-Môc tiªu
1.KiÕn thøc:
-giao, hîp, hiÖu hai tËp hîp.
-c¸c tËp hîp sè
2.kÜ n¨ng: thùc hµnh c¸c phÐpto¸n trªn c¸c tËp hîp sè thêng dïng cña R
3.T tëng th¸i ®é: cÈn thËn chÝnh x¸c.
B-ChuÈn bÞ
1.Gi¸o viªn: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp..
2.häc sinh: kiÕn thøc, ®å dïng häc tËp
C-TiÕn tr×nh lªn líp
1.æn ®Þnh líp
2.KiÓm tra bµi cò:
BiÓu diÔn trªn trôc sè vµ x¸c ®Þnh c¸c tËp hîp sau:
A= (-3;3) �(-1;0)
B= (-2;2] � [1;3]
3.Bµi míi
Ph¬ng ph¸p
Néi dung
LuyÖn tËp
A-Lý thuyÕt.
?>nh¾c l¹i c¸c tËp hîp con thêng dïng cña
R vµ ®Þnh nghÜa chóng
Häc sinh ®øng t¹i chç nh¾c l¹i c¸c tËp:
(a;b), [a;b], …
B-Bµi tËp.
Bµi 1: x¸c ®Þnh c¸c tËp hîp sau
A= (-3;3) �(-1;0)
B= (-2;2] � [1;3]
Bµi 1:
C= (-3;3)\(0;5)
D= (-3;3)\(0;5)
y/c Häc sinh lªn b¶ng lµm; líp nxÐt.
Bµi 2: Häc sinh lÇn lît lªn b¶ng lµm;
Líp nxÐt; Gi¸o viªn ch÷a.
a)®sè : D=R\{-2}
b) D=R\{-3;1}
c)lu ý Häc sinh hay sai c¸c lçi sau:
vÝ dô: hµm sè x¸c ®inh khi
�x 1 �0
?>t¹i sao lêi gi¶i nµy l¹i sai
�
x
4
�
0
�
HoÆc : hµm sè x¸c ®Þnh khi
�
�x 1
� x 1 0
�
�
�
� x 4 �0 �x �4
e)D=[-3;4)
f) Hµm sè x¸c ®Þnh khi:
�x �0
�
1 x 0 yc Häc sinh gi¶i tõng bÊt ph�
�
1 x 0
�
¬ng tr×nh trong hÖ vµ tæng hîp kÕt qu¶.
g) cã nhËn xÐt g× vÓ biÓu thøc x2+1
hµm sè x¸c ®Þnh khi:
�x �0
�
2 x 1 �0 yc Häc sinh gi¶i tõng bÊt
�
�x 1 �0
�
ph¬ng tr×nh vµ tæng hîp kÕt qu¶.
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
Bµi 2: T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè
sau:
1
3x
a) y
c) y
x4
x2
x 1
x
b) y
d)
( x 3)( x 1)
2x
y
x 1
x 1
1
e) y x 3
4 x
1
1
f) y
1 x
1 x
g) y
W
x2 1
x(2 x 1)
c) hµm sè x¸c dÞnh khi:
�x 1 0
�x 1
��
� x 1
�
x
4
�
0
x
�
4
�
�
vËy D=(1;+ �)
d)hµm sè x¸c ®Þnh khi
�x 1 �0 �x �1
��
�
x
1
�
0
�
�x �1
vËy tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ
D=[-1;+ �)\{1}.
4.Cñng cè
Thµnh th¹o thùc hµnh c¸c phÐp to¸n trªn c¸c tËp hîp sè
5.Bµi t©p: Sbt
D-Rót kinh nghiÖm:
.
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
Ngµy :
TiÕt 4: tæng hiÖu cña hai vect¬
A-Môc tiªu
1.kiÕn thøc
N¾m ®îc ®n tæng cña hai vect¬; x¸c ®Þnh tæng b»ng ®n, x¸c ®Þnh tæng theo quy t¾c h×nh
b×nh hµnh.
N¾m ®îc ®n vect¬ ®èi, hiÖu cña hai vect¬,
®k t¬ng ®¬ng cña trung ®iÓm ®o¹n th¼ng; cña träng t©m tam gi¸c.
2.KÜ n¨ng
-cm ®¼ng thøc vect¬
-dùng tæng, tÝnh ®é dµi; dùng hiÖu, tÝnh ®é dµi..
C-TiÕn tr×nh lªn líp
1.æn ®Þnh líp
2.kiÓm tra bµi cò: xen trong bµi
3.Bµi míi
Ph¬ng ph¸p
a)
uuuu
r uuur
?>ph¬ng híng cm MN PC
Cm tø gi¸c MNCP lµ h×nh b×nh
hµnh
b) hs lªn b¶ng
c)chuyÒn vÕ ®æi dÊu; hoÆc chen
®iÓm biÕn ®æi tõ vÕ nµy sang vÕ kia
Bµi 2
a)O lµ trung ®iÓm
uuu
r cña
uuurAC vµ BD
b)dùng tæng AB DC
uuu
r uuur uuur uuur
AB AC ; CD DA
d) t¬ng tù
bµi 3:
Néi dung
LuyÖn tËp: tæng, hiÖu hai vet¬
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC, M,N,P lµ trung ®iÓm
cña AB,AC,BC.
uuuu
r uuur
a)cm: MN PC
uuuu
r uuu
r uuur r
b)cm: AM BP CN 0
c)Chøng
mäi
bÊt
uuu
r uuu
r minh
uuurvíiuu
uu
r ®iÓm
uuur Ouu
u
r k× ta lu«n cã
OA OB OC OM ON OP .
Bµi 2: Cho
uuu
r h×nh
uuu
rvu«ng
uuur ABCD
uuur ,rc¹nh a, t©m O.
a) cm : OA OB OC OD 0
uuu
r uuur uuu
r uuur uuur uuur
b)TÝnh AB DC ; AB AC ; CD DA
c)Gäi I ,Klµ trung ®iÓm cña CD,BC.TÝnh
uur uuur uur uuur
AI AD ; AI AK
d)Gäi G lµ giao cña AI vµ BD. TÝnh
uuu
r uuu
r uuur uuur
GA GB GC GD
� 600
Bµi 3: Cho h×nh thoi ABCD canh a; BAD
.Gäi O lµ giao cña hai ®êng chÐo.
a)TÝnh
uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r uuur uuur
AB AD ; BA BC ; OB DC ; AB BC AD
b)Gäi M lµ trung ®iÓm cña CD;AM c¾t BD t¹i I,
uur uur uur uur
TÝnh AI BI CI DI .
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
4.Cñng cè: thµnh th¹o x¸c ®Þnh tæng, hiÖu cña hai vect¬. VËn dông quy t¾c 3 ®iÓm cm ®¼ng
thøc vect¬; x¸c ®Þnh ®îc ®é dµi cña tæng, hiÖu c¸c vect¬..
5.Bµi tËp
Bµi 11: Cho tøuuu
gi¸c
ABCD,
r uu
u
r uuurM,N,P,Q
uuur rlµ trung ®iÓm cña AB,BC,CD,DA. Gäi O=MP �NQ
Chøng minh OA OB OC OD 0 .
Bµi 11: Cho tø gi¸c ABCD, M,N,P,Q
uuu
r lµuutrung
u
r uu®iÓm
ur uucña
ur AB,BC,CD,DA.
r
Gäi O=MP �NQ. Chøng minh OA OB OC OD 0 .
uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuu
r uuur uuur uuur
Bµi 12: Cho 4 ®iÓm ABCD: chøng minh: DA CB DB CA; AB DC AC DB
uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur
Bµi 13:1) Cho 6 ®iÓm A,B,C,D,E,F. Chøng minh: AD BE CF AE BF CD =
uuur uuur uuu
r
AF BD CE
uu2)Cho
u
r uuur5 ®iÓm
uuur A,B,C,D,E.
uuur uuur cm:
a) AB BC CD AE DE
uuur uuu
r uuu
r uuur uuur uuur
b) AD BE CA CD BD DE
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuu
r uuur uuur
3)Cho 7 ®iÓm A,B,C,D,E,F,G. cm: AE BF AB EG EC GA AC EF
Bµi 14:uuCho
uu
r tam
uuur gi¸c ABC, M,N,P
uuulµ
u
r trung
uuu
r ®iÓm
uuur cña
r AB,AC,BC.
a)cm: MN PC
b)cm: AM BP CN 0
c)Chøng
mäi
bÊt
uuu
r uuu
r minh
uuurvíiuu
uu
r ®iÓm
uuur Ouu
u
r k× ta lu«n cã
OA OB OC OM ON OP .
Bµi 15:Cho
uuu
r hbh
uuur ABCD,
uuur t©m
r O. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. AM c¾t BD t¹i H
a)cm: HA HB HC 0
uuur uuur uuur
b)Gäi K lµ ®èi xøng cña H qua O, cm: BH HK KD
B16: hbh ABCD, O bÊt k× trªn AC. Qua O kÎ c¸c ®êng th¼ng // víi c¸c c¹nh cña hbh. C¸c
®êng
c¾t
uuu
r nµy
uuu
r AB,DC
uuu
r uut¹i
ur uM&N;
uur uuc¾t
ur AD,BC
uuur t¹i E&F. cm
a) OA OC OB OD; BD ME FN
Bµi 17:Cho
uuuu
r tam
uuur gi¸c
uuurABC.
r Bªn ngoµi vÏ c¸c h×nh b×nh hµnh ABMN, BCEF, CAHK. Chøng
minh FM NH KE 0
Bµi 18:tam gi¸c ABC; M,N,P lµ trung ®iÓm cña BC,CA,AB; cm ABC vµ MNP cã cïng
träng t©m.
Bµi 19: tam gi¸c ABC
uuurnéiutiÕp
uur (O). kÎ AD lµ ®êng kÝnh cña (O), H lµ trùc t©m cña tam gi¸c
ABC. Chøng minh BH DC
Bµi 20: Cho tam gi¸c ABC; gäi M,N lµ c¸c ®iÓm trªn BC sao cho B lµ trung ®iÓm cña MC
vµ C lµ trung ®iÓm cña BN. Chøng minh tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c MNP cã cïng träng
t©m.
Bµi 21:Cho tam giac ABC; M,N,P lµ trung ®iÓm cña AB,BC,CA. Gäi I,E,F lµ ®èi xøng cña
M,N,P qua A,B,C. cm tam gi¸c IEF vµ ABC cã cïng träng t©m.
Bµi 22:tam gi¸c ABC; A1, B1, C1 lµ ®èi xøng víi A,B,C qua C,A,B. cm tam gi¸c ABC vµ
A1B1C1 cã cïng träng t©m.
Bµi 23:tam gi¸c ABC; M,N n»m trªn BC sao cho MB=MN=CN. Cm tam gi¸c ABC vµ tam
gi¸c MNP cã cïng träng t©m.
D-Rót kinh nghiÖm:
Ngµy th¸ng n¨m
TiÕt 5: PhÐp nh©n vect¬ víi mét sè
A-Môc tiªu
1.KiÕn thøc
-§Þnh nghÜa phÐp nh©n vect¬ víi mét sè
-§k t¬ng ®¬ng hai vect¬ cïng ph¬ng
-§Þnh lÝ biÓu diÔn mét vect¬ qua hai vect¬ kh«ng cïng ph¬ng.
2.KÜ n¨ng
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
-Chøng minh ®¼ng thøc vect¬
-biÓu diÔn mét vect¬ qua hai vect¬ kh«ng cïng ph¬ng. Chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng
B-ChuÈn bÞ
1.Gi¸o viªn: gi¸o ¸n, hÖ th«ng bµi tËp, thíc kÎ…
2. Häc sinh: Sgk, thíc, Sbt…
C-TiÕn tr×nh lªn líp
1.æn ®Þnh líp
2.KiÓm tra bµi cò: Nªu ®Þnh nghÜa phÐp nh©n vect¬ víi mét sè; ®k ®Ó hai vect¬ cïng ph¬ng
3.bµi míi
Ph¬ng ph¸p
-Gi¸o viªn + häc sinh nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng
t©m nh phÇn môc tiªu b»ng thuyÕt tr×nh vµ vÊn
®¸p
Bµi 1:
a
q
m
o
b
n
d
upuu
r uuu
r uuur uuur
a) cho biÕt tæng OA OB ; OC c
OD
b) Dïng ®¼ng thøc ý a).
Bµi 2:
-häc sinh vÏ h×nh
a) chó ý mèi quan
hÖ gi÷a
uuur uuu
r
uuu
r
uuuu
r
uuu
r uuur
AM vµ AB ; BN vµ BC ; CP vµ CA
b)chó ý quy t¾c trung tuyÕn, AN lµ trung tuyÕn
cña tam gi¸c ABC ta cã ®¼ng thøc nµo.
r uuur 1 uuu
r uuur 1 uuu
r uuu
r
1 uuu
VT= ( AB AC ) ( BA BC ) (CA CB )
2
2
2
c)
a
?>cho biÕt ®k t¬ng ]¬ng cña träng t©m tam gi¸c
?>muèn chøng minh G lµ träng t©m tam gi¸c
MNP ta ph¶i chøng minhi ®¼ng thøc
g×.
k
d)häc sinh lªn b¶ng lµm.
C1: biÕn ®æi t¬ng ®¬ng
C2: dïng träng
uuur bt©m tam gi¸c
VT=VP=3 OG
m
Bµi 3:
c
Néi dung
LuyÖn tËp: phÐp nh©n vect¬ víi
A-Lý thuyÕt
mét sè.
B-Bµi tËp
Bµi 1:
Cho tø gi¸c ABCD; M,N,P,Q lµ trung
®iÓm cña AB,BC,CD,DA; O=MN �
PQ.
a) Chøng
uuu
r uuminh:
u
r uuur uuur r
OA OB OC OD 0
b) Chøng minh víi mäi ®iÓm M ta
lu«n
uuur cãuu:ur uuur uuuu
r
uuuu
r
MA MB MC MD 4MO .
Bµi 2:
Cho tam gi¸c ABC. M,N,P lµ trung
®iÓmucña
minh
uuu
r AB,BC,CA.
uuur uuu
r Chøng
r
a) AM BN CP 0
uuur uuu
r uuuu
r r
b) AN BP CM 0 .
c)Chøng minh tam gi¸c MNP cã cïng
träng t©m víi tam gi¸c ABC.
d) chøng minh r»ng víi O lµ mét ®iÓm
bÊt k× ta lu«n cã
uuu
r uuu
r uuur uuuu
r uuur uuu
r
OA OB OC OM ON OP .
Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC, trung tuyÕn
AM.
I lµ trung ®iÓm AM, K lµ ®iÓm trªn
c¹nh AC sao
cho AK=1/3AC.
uuu
r r uuur r
§Æt AB = a ; AC = b
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
uuur uur
r
r
a) biÓu diÔn BK ; BI qua a v µ b .
b) Chøng minh B, I, K th¼ng hµng.
a)
uuur uuur uuu
r
BK AK AB.
uur uur uuu
r 1 uuuu
r uuu
r
BI AI AB. AM AB
3
uuur uur
r
r
b) chó ý sù biÓu diÔn cña BK ; BI qua a v µ b ®Ó
uuur uur
suy ra mèi quan hÖ gi÷a BK ; BI .
4.Cñng cè
-Thµnh th¹o biÓu diÔn mét vect¬ qua 2 vect¬ kh«ng cïng ph¬ng. BiÕt vËn dông chøng minh
3 ®iÓm th¼ng hµng.
5.Bµi tËp: SBT
D-Rót kinh nghiÖm:
Ngµy
TiÕt 6: «n tËp c¸c phÐp to¸n vect¬
A-Môc tiªu:
1.KiÕn thøc: céng vect¬, trõ vect¬, tÝch cña mét sè víi mét vect¬
2.KÜ n¨ng: tÝnh ®é dµi vect¬, chøng minh ®¼ng thøc vect¬
3.T tëng th¸i ®é: Tù gi¸c tÝch cùc
B-ChuÈn bÞ
1.Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, ph¬ng tiÖn d¹y häc
2.Häc sinh: kiÕn thøc, sgk…
C-TiÕn tr×nh lªn líp
1.æn ®Þnh líp
2.kiÓm tra bµi cò
3.Bµi míi
Ph¬ng ph¸p
Néi dung
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
«n tËp c¸c phÐp to¸n vect¬
Bµi 1:Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, biÕt
AB = 3a; AD = 4a.
a/ TÝnh AB AD
b/ TÝnh AB AC
c/TÝnh AD
AB
�
�
d/TÝnh CA AB
bµi 1:
a
D
b
c
®sè:
f
a/ AB AD =AC=5a
b/ AB AC =AF
tÝnh AF dùa vµo tam gi¸c vu«ng ADF.
c/ AD
AB
=BD=5a
uuu
r uuur uuu
r
�
�
CA
CF
FA
AF
d/ CA AB =
Bµi 2:
e
Bµi 2: Cho tø gi¸c ABCD, E,F lµ trung ®iÓm
cña AB vµ DC
uur 1 uur uur
a)chøng minh EF ( AD BC )
b
a
k
o
c
i
b)Chøng minh
uur
EF
2
1
2
uur uur
( AC BD )
c)Gäi
lµur trung
cña EF, chøng minh
uu
r uu
rO u
uur ®iÓm
r
f
Mét sè u
gîi
ý:
r uuur uuur
uur uu
D AD DF
EF EA
a) uur uuu
r uuur uuur
EF EB BC CF
r uuur uuur
uur uuu
EF EA AC CF
b) uur uuu
r uuur uuur
EF EB BD DF
uu
r uu
r
uur uur
c) cho biÕt OA OB vµ OC OD
uur uuur r
d) chøng tá OI OK 0
OA OB OC OD 0
d)Chøng
minh
uur uur u
ur uuvíi
r mäi
uur ®iÓm M ta lu«n cã
MA MB MC MD 4 MG . Tõ ®ã x¸c ®Þnh vÞ
uur uur uur uur
trÝ cña ®iÓm M sao cho MA MB MC MD
nhá nhÊt
e)Gäi I, K lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC
chøng minh O, I, K th¼ng hµng.
Bµi 3:
Cho tam gi¸c ABC. Gäi I lµ trung ®iÓm cña
BC, K lµ trung ®iÓm cña BI. Chøng minh
uur 1 uu
r 1 uu
r
a) AK AB AI
b)
uur
AK
2
r
3 uu
4
AB
2
r
1 uu
AC .
4
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
4.Cñng cè: thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn vect¬, vËn dông ®Ó tÝnh ®é dµi vect¬, chøng imnh
®¼ng thøc..
5.bµi tËp
Cho ABC, lÊy M, N, P sao cho
�
�
�
�
a/ TÝnh PM
, PN theo AB
vµ AC
b/ CMR : M, N, P th¼ng hµng.
�
MB =
�
�
�
r
3 MC ; NA +3 NC = 0 vµ
�
PA
+
�
PB
=
r
0
D-Rót kinh nghiÖm:
Ngµy
TiÕt 7: hÖ trôc to¹ ®é
A-Môc tiªu
1.KiÕn thøc:
-to¹ ®é cña vect¬, t«ng, hiÖu hai vect¬, tÝch cña vect¬ víi mét sè
-to¹ ®é trung ®iÓm ®o¹n th¼ng, träng t©m tam gi¸c, to¹ ®é vect¬ khi biÕt ®iÓm ®Çu ®iÓm
cuèi
2.KÜ n¨ng:
-t×m to¹ ®é cña vect¬,
-kiÓm tra tÝnh th¼ng hµng cña 3 ®iÓm, tÝnh cïng ph¬ng cua hai vect¬
B-ChuÈn bÞ
1. Gi¸o viªn : gi¸o ¸n, thíc, sgv…
2. häc sinh : kiÕn thøc, sgk, thíc,…
C-TiÕn tr×nh lªn líp
1.æn ®Þnh líp
2.KiÓm tra bµi cò: xen trong bµi d¹y
3.Bµi míi
Ph¬ng ph¸p
Bµi 1:
Häc sinh lªn b¶ng lµm; líp nhËn xÐt
®sè:
u
r
r
r
(1;1),
(1;-5), z (3;6)
y
x
Bµi 2:
?>nh¾c l¹i c¸ch kiÓm tra hai vect¬ cïng
ph¬ng víi nhau.
Häc sinh ®øng t¹i chç tr¶ lå vµ gi¶i thÝch
Néi dung
LuyÖn tËp: hÖ trôc to¹ ®é
A-Lý thuyÕt
B-Bµi tËp r
r
Bµi 1: cho a (1;-2), b (0;3)
r r r
T×m to¹ ®é cña c¸c vect¬ x = a + b ;
u
r r r r r r
y = a - b ; z =3 a -4 b
Bµi2:
xÐt xem c¸c cÆp vect¬ sau cã cïng ph¬ng
kh«ng, trêng hîp cïng ph¬ng th× cho biÕt
®sè:
a)
b)
c)
d)
e)
cïng ph¬ng, ngîc híng
cïng ph¬ng cïng híng
cïng ph¬ng, cïng híng
kh«ng cïng ph¬ng
kh«ng cïng ph¬ng
Bµi 3:
?>cho biÕt ®k t¬ng ®¬ng ®Ó A,B,C th¼ng
hµng b»ng vect¬
b)®Ò chøng minh AB//CD ta xÐt mèi quan
hÖ gi÷a hai vect¬uuu
nµo.
r uuur
W:chøng minh AB, CD cïng ph¬ng.
Bµi 4:
a) häc sinh lªng b¶ng lµm.
®sè: I(-9/2;5/2)
b) ®sè: G(-5/3;10/3)
c) Gîi ý:
Gäi D(x;y)
T×m
uuu
r to¹
uuu®é
r D nhê ®¼ng thøc vect¬
AB DC .
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
chóng
r cïng híng
r hay ngîc híng
a) a (2;3) vµ b (-10;-15)
r
r
b) u (0;7) vµ v (0;8)
ur
r
c) m (-2;1) vµ n (-6;3)
r
ur
d) c (3;4) vµ d (6;9)
ur
r
e) e (0;5) vµ f (3;0)
Bµi 3:
a) cho A(-1;8), B(1;6), C(3;4)
chøng minh A,B,C th¼ng hµng.
b) cho A(-2;-3), B(1;6), C(0;3), D(-4;5)
chøng minh AB//CD , cho biÕt AC cã song
song víi BD kh«ng?.
W
uuu
r
uuur
a)Ta cã: AB (2; 2) ; AC (4; 4)
uuu
r uuur
2 2
do
� AB, AC cïng ph¬ng.
4 4
vËy A,B,C th¼ng hµng.
Bµi 4: cho tam gi¸c ABC, A(-5;6), B(-4;-1)
C(4;3)
a)T×m to¹ ®é trung ®iÓm I cña AB.
b)T×m täa ®é träng t©m G cña tam gi¸c
ABC,
kiÓm
tra
uuu
r u
uu
r u
uur®¼ng
r thøc:
GA GB GC 0
c)t×m to¹ ®é ®iÓm D sao cho ABCD lµ h×nh
b×nh hµnh.
4.Cñng cè:
-n¾m ®îc c¸c phÐp tÝnh to¸n vÒ to¹ ®é cña tæng, hiÖu c¶u hai vect¬.
-to¹ ®é trung ®iÓm, träng t©m tam gi¸c
-®k hai vect¬ cïng ph¬ng.
5.Bµi t©p: SBT
D-Rót kinh nghiÖm:
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
Tiết 8
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
I.Mục tiêu
1. Về kiến thức:Học sinh cần nắm cách giải các dạng bài tập sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa và bằng biểu thức tọa độ của
tích vô hướng.
- Tính độ dài vectơ ,độ dài đoạn thẳng ,xác định góc giữa hai vectơ.
2.Về kĩ năng:
- Xác định được góc giữa hai véctơ.
- Vận dụng được biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của nó để
giải các dạng bài tập liên quan .
3.Về thái độ:
+Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
1.GV:Thước, phấn màu. Giáo án, SGK,STK, phấn.
2.HS: SGK,vở ghi, đồ dùng học tập,vở bài tập.
III. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: xen trong bµi d¹y
3.Bài mới:
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động của GV và HS
GV: Ghi ®Ò bµi 1 lªn b¶ng.
HS:Ghi ®Ò vµo vë.
GV: Ph¸t vÊn HS lµm bµi
HS: Tr¶ lêi.
GV: Ghi ®Ò bµi 2 lªn b¶ng.
HS:Ghi ®Ò vµo vë.
GV: Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng lµm;
HS:Tr¶ lêi
d) HD và gọi học sinh lên bảng
Gọi H(x ;y) là chân đường vuông góc
của ABC kẻ từ A. uuur uuur
Vì AH BC nên AH .BC 0
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
� 6( x 3) 2( y 5) 0
� 3x y 4 0 (1)
uuur
uuur
x 1 y 3
Mặc khác BH cp BC �
6
2
� x 3 y 10 0 (2)
Từ (1) cà (2) ta có hệ
� 11
x
�
3x y 4 0
�
� 2
��
.
�
13
x
3
y
10
0
�
�y
� 5
11 13 �
�
Vậy H � ; �
�2 2 �
Bài 1. Cho ABC vuông tại A có , C 60 0
ACuu=
3;AB
vô hướng
u
ru
uur = 4.Tính tích
B
a) AB. AC
uuu
r uuur
b) BA.BC
uuur uuu
r
c) AC.CB
HD:
A
600
uuu
r uuur
uuur uuur
a) AB. AC AB. AC.cos(AB,AC)
0
uuu
r uuur AB. AC.cos90
uuur uu0u
r
b) BA.BC BA.BC.cos(BA,BC)
Ta có BC AB 2 AC 2 5
uuu
r uuur
Vậy BA.BC 4.5.cos300 10 3
uuur uuu
r
uuur uuu
r
c) AC.CB AC.CB.cos(AC,CB)
15
3.5.cos1200
2
Bài 2 :Trong mp Oxy cho ABC có
A(3;5) ; B(1;3); C (7;1) .
a) Cmr ABC vuông tại A.
b) Tính S ABC ?
c) Tìm E �Ox sao cho ACE cân tại E
d) Tìm tọa độ chân đường vuông góc của
ABC kẻ từ đỉnh A.
C
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
HD: uuu
r
uuur
Ta có AB (2; 2); AC (4; 4)
uuu
r uuur
Vì AB. AC 0 nên AB AC
Vậy ABC vuông tại A.
b) Ta có AB 2 2 ; AC 4 2
1
1
Vậy SABC AB. AC .2 2.4 2 8
2
2
c) Vì E �Ox nên E ( x;0) .
Mặc khác ACE cân tại E nên
EA EC � (3 x ) 2 52 (7 x) 2 12
� 8 x 16 � x 2
Vậy E(2;0)
4.Củng cố : TiÕn hµnh trong bµi
5.Bµi tËp:
r
r
r r
ur r
Trong mp Oxy cho a và b có a 5; b 12 và a b 13 .Tính tích vô hướng :
r r r
a) a.(a b)
r r r
a
b) Tính ,(a b)
IV.Rút kinh nghiệm:………………………………………………………………………..
L· Duy TiÕn- Gi¸o ¸n tù chon 10
Ngµy
TiÕt 9: hµm sè bËc hai
A-Môc tiªu
1.KiÕn thøc: hµm sè bËc hai
2.KÜ n¨ng: t×m hµm sè bËc hai
3.T tëng th¸i ®é: cÈn thËn chÝnh x¸c
B-ChuÈn bÞ
1.Gi¸o viªn: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp, sgv,..
2. Häc sinh: kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc hai, sgk,..
C-TiÕn tr×nh lªn líp
1.æn ®Þnh líp
2.KiÓm tra bµi cò: LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai trong trêng hîp a>0 vµ a<0
3.Bµi míi
Ph¬ng ph¸p
Gi¸o viªn+häc sinh nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬
b¶n b»ng ph¬ng ph¸p vÊn ®¸p t¹i chç.
Bµi 1:
2)
?> cho biÕt ph¬ng tr×nh cña trôc ®èi xøng
Trôc ®èi xøng x=-2 cho ta ph¬ng tr×nh g×
Néi dung
Luyªn tËp: hµm sè bËc hai
A-Lý thuyÕt:
*§Æc ®iÓm ®å thÞ cña hµm sè bËc hai
*b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai.
B-Bµi tËp
1)
T×m hµm sè bËc hai y=x2+bx+c biÕt
®å thÞ cña nã ®i qua A(1;-2) vµ B(-2;0)
2)
T×m parabol y=ax2-4x+c biÕt ®å thÞ
nhËn ®êng th¼ng x=-2 lµm trôc ®èi xøng; vµ
®å thÞ ®i qua A(-1;1).
3)
T×m parabol y=ax2-4x+c biÕt ®å thÞ
nhËn I(-1;2) lµm ®Ønh.
®å thÞ ®i qua A(-1;1) ta ®îc ph¬ng tr×nh g×
H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh võa t×m ®îc.
®sè:a=-1, c=-2;
3)gîi ý:
?>I(-1;2) lµm ®Ønh hái trôc ®èi xøng cã ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo
?> ®iÓm I cã thuéc ®å thÞ cña hµm sè kh«ng
bµi to¸n quy vÒ t×m hµm bËc hai biÕt
trôc ®èi xøng vµ biÕt mét ®iÓm thuéc
®å thÞ nhø ý 2.
®¸p sè a=-1, c=-1
4) häc sinh lªn b¶ng lµm, líp nxÐt
®sè: a=-15/16, b=4, c=51/4
5) häc sinh lªn b¶ng lµm, líp nxÐt
®¸p sè:
a=-1, b=1, c=1.
c) gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè ®¹t ®îc khi
nµo
> cã nhËn xÐt g× vÒ d¸u cña hai vÕ
?.h·y b×nh ph¬ng hai vÕ cña ph¬ng tr×nh
Häc sinh lªn b¶ng lµm
5)
?>Khi b×nh ph¬ng hai vÕ ta cã thÓ ®îc ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng kh«ng.
6)
?>nªu ®k cña ph¬ng tr×nh
?>quy ®ång vµ nhËn xÐt d¹ng cña ph¬ng
tr×nh
®sè
1) x 1 6; 3 2 3
1
2) x ;2; 2
2
5)x=3/2;-3/2
6)x= 2 3;2;1
Bµi 2:
Häc sinh lªn b¶ng lµm c¸c ý 1,2,3. Líp nhËn
xÐt
Gi¸o viªn gîi: NhËn xÐt dÊu hai vÕ cña ph¬ng tr×nh.
?>víi ®k nµo khi b×nh ph¬ng hai vÕ ta ®îc
ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng.
®sè
1)x=2
Néi dung
LuyÖn tËp: ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc
nhÊt, bËc hai
Bµi 1:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau
1) 4 x 1 x 2 2 x 4
2) 4 x 2 2 x 2 x
3) 11x 2 58 x 42 21x 2 42 x
4) x 1 x 1 3
5) x 1 x 1 x
x 1
x3
6)
2x 1
x 1
x3
2x 1
2
2
8)
x 1 x 1
9) 3x 2 2 x 3 3 x
7)
10)
x 2 x 12
2x
x 3
µi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh
1) 3 x x 2 4
2)
x2 2 x 3 2x 1
3)
x2 2x 4 2 x .
4)
x 1 2x 1 5
- Xem thêm -