Tài liệu Giáo án tích hợp liên môn toán 7 bài một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THƯỜNG TÍN TRƯỜNG THCS HIỀN GIANG MÔN TOÁN 7 Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH GIÁO VIÊN: Nguyễn Thị Hậu TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THCS HIỀN GIANG Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. Môc tiªu : Trong thực tế sản xuất và hoạt động hàng ngày, chúng ta thường gặp rất nhiều bài toán liên quan đến kiến thức toán và vật lí, liên quan đến thực tế cuộc sống. Để giải quyết một số bài toán thực tế, học sinh cần có kiến thức về chuyển động và các tính toán liên quan đến năng suất … Bản thân tôi đã đề ra một số giải pháp vận kiến thức các môn học toán và vật lý để giải quyết tốt các bài toán đặt ra trong cuộc sống. 1/ Kiến thức: - Học sinh biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch - Biết xác định được hai đại lượng tỉ lệ nghịch và biểu diễn mối liên quan giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch qua biểu thức xy = a. - Giúp các em nắm được mối liên quan giữa vận tốc, quãng đường, thời gian; liên quan giữa năng suất và thời gian hoàn thành công việc. - Củng cố kiến thức về toán chuyển động, toán năng suất. 2/ Kĩ năng : - Giúp các em rèn tốt khả năng tư duy toán học, tư duy vật lý, thảo luận nhóm, thu thập thông tin, phân tích các đại lượng, liên quan đến thực tế. - Vận dụng các kiến thức toán - vật lý đã học để giải những bài toán trong thực tế. - Rèn kĩ năng làm toán. 3/ Tháiđộ : - Biết yêu lao động, quý trọng sức lao động, hiểu biết về tự nhiên và xã hội - Có tinh thần trách nhiệm và thái độ nghiêm túc trong hoạt động nhóm. - Giáo dục học sinh yêu thích môn Toán và học tập gương của nhà bác học Isaac Newton và nhà toán học Việt Nam Ngô Bảo Châu, tiến sĩ tre tuổi Nguyễn Kiều Liên. II. ChuÈn bÞ : 1/ Giáo viên : - Đồ dùng dạy học : + SGK, giáo án, bài giảng điện tử, phiếu học tập, máy chiếu, máy tính. + Bài giới thiệu về nhà bác học Isaac Newton, nhà bác học Lê Quý Đôn, GIÁO SƯ: NGÔ BẢO CHÂU, Nguyễn Kiều Liên. - Phương pháp : + Phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS. + Phương pháp phân tích và tổng hợp. + Phương pháp thuyết trình. + Phương pháp hoạt động nhóm. 2/ Học sinh : + SGK, dụng cụ học tập + Chia 4 nhóm, phân công nhóm trưởng. III. TiÕn tr×nh lªn líp : 1/ ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC: Lớp báo cáo sĩ số. 2/KIỂM TRA BÀI CŨ: ( Máy chiếu) Giáo viên đặt câu hỏi và gọi 1 học sinh lên thực hiện. 1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch? 2/ Nêu tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (viết dưới dạng công thức). So sánh chúng. Giáo viên yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn, giáo viên nhận xét và cho điểm. 3/BÀI MỚI : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ. I/ Kiến thức cần nhớ: GV: Kiểm tra bài cũ và hệ * Đại lượng tỉ lệ nghịch thống những kiến thức cần nhớ. 1. Định nghĩa:(SGK- Tr57) 2. Công thức: y = a x ; x.y = a (a là hằng số khác 0 và gọi là hệ số tỉ lệ) 3. Tính chất: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì: + x1.y1= x2.y2 = ...= xn.yn= a x y x y 3 1 2 2 + x  y ; x  y ;... 2 1 3 2 1/ Bài toán 1:( Sgk- tr59) HOẠT ĐỘNG 2: Bài mới GV: Giới thiệu bài học. trình chiếu đề bài toán 1. Giải GV: ( Máy chiếu ) GV: nếu gọi vận tốc cũ và HS: tóm tắt bài toán dưới Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô là v1, v2 (km/h). ĐK v1, v2 > 0 mới của ô tô lần lược là v1; v2 hướng dẫn của GV. (km/h). Thời gian tương ứng Thời gian tương ứng của ô tô đi là t1, t2 (h). Hãy tóm tắt đề bài từ A đến B là: t1, t2 (h). ĐK t1, t2 > toán. 0. Ta có GV: Hãy lập công thức của v2 = 1,2.v1 ; t1 = 6 bài toán và suy ra t2 HS: Lập công thức của Vì vận tốc và thời gian của 1 vật GV: Nhắc lại với S không đổi bài toán rồi suy luận tìm chuyển động đều trên 1 quãng thì v và t là hai đại lượng tỉ lệ ra t2. nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch v t bất kì của 2 đại lượng này 2 1 nên ta có: v  t 1 2 bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị Mà v2 = 1,2.v1 tương ứng của đại lượng kia HS: Nhận xét lời giải của GV: Yêu cầu 1 HS nhận xét, bạn. sau đó hoàn chỉnh. HS: Ghi vào vở. GV: Treo trình chiếu đề bài toán 2. GV: Yêu cầu HS tóm tắt đề bài ? v 6 Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B mất 5 giờ 2/ Bài toán 2:( Sgk- tr59) HS: Đứng tại chỗ tóm tắt HS:trả lời. GV: Nếu gọi số máy của 4 đội lần lược là x1; x2; x3; x4 6 2 Nên v  1, 2  1, 2  t  t2  1, 2  5 1 2 Giải Gọi số máy của 4 đội lần lược HS: Theo dõi giáo viên (máy) ta có điều gì? hướng dẫn và trả lời câu là: x1; x2; x3; x4 (máy ) GV: Cùng 1 công việc như ĐK x1; x2; x3; x4 nguyên dương. hỏi của giáo viên. nhau giữa số máy cày và số Ta có x1 + x2 + x3 + x4 = 36 ngày hoàn thành công việc có Vì số máy tỉ lệ nghịch với số quan hệ như thế nào? ngày hoàn thành 1 công việc, ta GV: Hdẫn HS biến đổi dãy có : tích về dãy tỉ số bằng nhau: 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 Từ tích  4.x1 = 6.x2 , 6.x2 =10.x3 4.x1=6.x2=10.x3=12.x4 ta lập và 10.x3 =12.x4 được: 4.x1= 6.x2 , 6.x2= 10.x3, và 10.x3=12.x4 . Hay x x2 x3 x  và 3  4 10 6 12 10 x1 x2  , 6 4  x1 x2 , x2 x3 , x3 x4    6 4 10 6 12 10 Hay x x1 x2 x2 x3 x  ;  và 3  4 30 20 20 12 12 10 Do đó ta có dãy tỉ số bằng nhau: => x x1 x2 x2 x3 x  ;  và 3  4 30 20 20 12 12 10 => x1 x2 x3 x4    30 20 12 10 HS: Thảo luận, 1 HS lên bảng trình bày bài giải. x1 x2 x3 x4    = 30 20 12 10 vận dụng tính chất dãy tỉ số HS: Ghi vào vở x2; x3; x4 GV: Yêu cầu lớp hoàn chỉnh Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: GV: Yêu cầu HS thảo luận, bằng nhau tìm các giá trị x1; x1 x2 x3 x4    30 20 12 10 HS: Trả lời x1  x2  x3  x4 36 1   30  20  12  10 72 2  góp ý ghi vào vở x2 1   x2 = 10 20 2 GV: Ngoài cách phát biểu và lời giải trên, em nào cách HS: Phát biểu x3 1   x3 = 6 12 2 phát biểu và lời giải khác ? x4 1   x4 = 5 10 2 GV: Hướng dẫn hs phát biểu và trình bày . x1 1   x1= 15 30 2 Vậy số máy của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5 (máy) GV: Tích hợp giáo dục ý thức tập thể: “ Nếu nhiều người cùng làm 1 công việc sẽ hoàn thành sớm hơn so với ít người làm. Vì vậy trong các buổi lao động cần ý thức tự giác của toàn thể HS trong lớp thì sẽ nhanh HS: hoạt động theo nhóm trong 5 phút. chóng hoàn thành”. GV: Chia lớp thành 4 nhóm, (Sgk-tr60) a) Giả sử x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b, ta có: x= a y (1); y = b z (2) a .z b phát phiếu học tập và yêu cầu Từ (1), (2) => x = HS hoạt động nhóm, nhóm 1 Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số và 2 làm câu a, nhóm 3 và 4 HS: Nhóm trưởng nộp làm câu b. kết quả. tỉ lệ a b GV: Sau 5 phút, yêu cầu các HS: Nhóm trưởng nhóm b/ Giả sử x tỉ lệ nghịch với y theo a x = 1 nhận xét kết quả của nhóm báo cáo kết quả và yêu hệ số tỉ lệ c, y tỉ alệ thuận với yz x = cầu đại diên các nhóm nhận nhóm 2. Nhóm trưởng theo hệ số tỉ lệ d, b.z ta có: xét kết quả của nhau. nhóm 2 nhận xét kết quả của nhóm 3,... x= c y => x = (1); y = d.z (2) c d .z hay x.z = c d Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ c d Trò chơi: Tìm tên nhà toán học. HS: Đọc và tìm hiểu luật chơi. GV:(Máy chiếu) Trò chơi: Tìm tên nhà toán học. - Đây là tên một nhà toán học nổi tiếng trên thế giới đặt ẩn dưới các ô số. Để mở mỗi số, Nhà bác học Isaac Newton, nhà các em phải 1 bài toán hoặc 1 bác học Lê Quý Đôn, giáo sư câu hỏi. Nếu bạn giải đúng Ngô Bảo Châu tiến sĩ trẻ tuổi kết quả của một bài toán hoặc Nguyễn Kiều Liên. trả lời đúng 1câu thì sẽ mở được một ô chữ. GV: (Máy chiếu) Giới thiệu về nhà bác học Isaac Newton, nhà bác học Lê Quý Đôn, nhà toán học Ngô Bảo Châu, Nguyễn Kiều Liên GV Động viên học sinh phấn đấu học tập theo tấm gương của nhà bác học Isaac Newton, nhà bác học Lê Quý Đôn, giáo sư Ngô Bảo Châu tiến sĩ trẻ tuổi Nguyễn Kiều Liên. HOẠT ĐỘNG 3: 4.CỦNG CỐ : - Hướng dẫn bài : Bài 16, 18 (SGK - trang 60, 61) - Hệ thống lại nội dung tiết học qua sơ đồ tư duy. - Nêu các bước cơ bản để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. HOẠT ĐỘNG 4: 5.DẶN DÒ: - BTVN : Bài 16,18,19 (SGK - Trang 60,61) Bài 25, 26, 27, 28 (SBT - Trang 46) - Giờ sau luyện tập. 1/ NHÀ BÁC HỌC ISAAC NEWTON Isaac Newton: là nhà toán học thiên tài - Newton phát minh ra khoa Toán học Vi phân, “Toán học vi phân có thể nói đã mở được cửa kho tàng báu vật toán học, đã đặt thế giới toán học dưới chân Newton và các học trò của ông”. - Khám phá quan trọng thứ hai của Newton là định luật về thành phần ánh sáng - Khám phá thứ ba có lẽ là khám phá vĩ đại nhất Isaac Newton (1642-1727) của Newton, là định luật vạn vật hấp dẫn. Nhà Toán học, bác học danh tiếng nước Anh 2/ NHÀ BÁC HỌC LÊ QUÝ ĐÔN Ngay từ nhỏ ông đã nổi tiếng thông minh, chăm học. Năm 14 tuổi ông đã học xong toàn bộ sách kinh, sử của Nho gia. 18 tuổi, Lê Quý Đôn thi Hương đỗ Giải nguyên. 27 tuổi đỗ Hội nguyên, rồi đỗ Đình Nguyên Bảng nhãn. Sau khi đã đỗ đạt, Lê Quý Đôn được bổ làm quan và từng giữ nhiều chức vụ quan trọng của triều Lê - Trịnh. Ngoài ra, Lê Quý Đôn sáng tác nhiều tác phẩm tiêu biểu có giá trị như: Quần thư khảo biện, Vân đài loại ngữ, Đại Việt thông sử, Kiến văn tiểu lục, Phủ biên tạp lục,… Nhà bác học LÊ QUÝĐÔN (1726 - 1784) 3/ GIÁO SƯ NGÔ BẢO CHÂU Ngô Bảo Châu sinh ngày 28/6 /1972 tại Hà Nội. Thời niên thiếu, ông là học sinh Trường Thực nghiệm Giảng Võ, Trường THCS Trưng Vương, và sau đó học tại khối chuyên toán Trường THPT chuyên Khoa học tự nhiên, Đại học Tổng hợp Hà Nội. Ông đã hai lần đoạt huy chương vàng Olympic Toán quốc tế tại Australia năm 1988 và Cộng hòa liên bang Đức năm 1989, và cũng là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế. 4/ TIẾN SĨ NGUYỄN KIỀU LIÊN Nguyễn Kiều Liên tốt nghiệp Đại học Adelaide (Australia) loại giỏi, giành học bổng Bill Gates tại Cambridge và bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại đó khi tròn 25 tuổi, trở thành nữ tiến sĩ trẻ nhất Việt Nam hiện nay.