Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Toán học Giáo án phụ đạo hình 9...

Tài liệu Giáo án phụ đạo hình 9

.DOC
78
1572
84

Mô tả:

Ngày soạn: 17/8/2014 Ngày dạy: Tuần 1 Tiết 1: CỦNG CỐ §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A.MỤC TIÊU: - HS nắm vững hơn các HTL trong tam giác vuông - Vận dụng được tốt hơn các hệ thức trờn vào làm bài tập B. Nội dung: I. Lí thuyết : Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: 1) a2 = b2 + c2 2) b2 = a.b' ; c2 = a.c' 3) h2 = b'.c' 4) b.c = a.h 1 1 1 5) 2  2  2 h b c II.Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A ;đường cao AH a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm . Tính AB ; AC ; BC ;CH b; Cho AB =12m ; BH =6m . Tính AH ; AC ; BC ; CH .? Giải Sử dụng hình trên a; áp dụng định lí Pi Ta Go trong tam giác vuông AHB ta có: AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850  AB  850  29,15 Trong tam giác vuông ABC Ta có : AH 2 152 AH2 = BH. CH  CH = = 9 BH 25 Vậy BC= BH + CH = 25 + 9 = 34 AC2= BC. CH = 34 . 9 Nên AC = 17,5 (cm) b; Xét tam giác vuông AHB ta có : AB2 = AH2 + HB2  AH  AB 2  HB 2  12 2  6 2  10,39 (m) Xét tam giác vuông ABC có : AH 2 10,39 2 2 AH = BH .CH  HC    17,99 (m) BH 6 BC= BH +CH = 6 +17,99 =23,99 (m) BC. AH 23,99.10;39   20,77 (m) Mặt khác : AB. AC = BC . AH  AC  AB 12 Bài 2: Cạnh huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông là 1cm ; tổng hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4 cm Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này? 1 Giải : Giả sử BC lớn hơn AC là 1 cm Ta có: BC- AC= 1 Và (AC + AB)- BC =4 Tính : AB; AC ; BC . Từ (AC + AB)- BC =4 Suy ra AB- ( BC- AC )= 4 AB- 1 = 4 Vậy AB = 5 (cm) BC  AC  1   BC  AC  1  Như vậy :  2  2 2 2 2 2  AB  AC  BC 5  AC  ( AC  1) Giải ra ta có : AC = 12( cm) Và BC = 13 (cm) Bài 3: Cho tam giác vuông - Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4 ; cạnh huyền là 125 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ? Giải: Ta sử dụng ngay hình trên Theo GT ta có : AB 3 3   AB  AC AC 4 4 Theo định lí Pi Ta Go ta có : AB2 +AC2 = BC2= 1252 3 ( AC ) 2  AC 2  1252 4 Giải ra : AC = 138,7 cm AB = 104 cm AB 2 104 2 Mặt khác : AB2 = BH . BC Nên BH =   86,53 BC 125 CH = BC -BH = 125 - 86,53 = 38,47 cm C.Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập định lí Pytago và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngày soạn: 24/8/2014 Ngày dạy: Tuần 2 Tiết 2: CỦNG CỐ §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾP) A.MỤC TIÊU: - Tiếp tục giúp HS nắm vững hơn các HTL trong tam giác vuông - Vận dụng được tốt hơn các hệ thức trên vào làm bài tập B. Nội dung: I. Lí thuyết : Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: 2 1) a2=b2+c2 2) b2=a.b' ; c2=a.c' 3) h2= b'.c' 4) b.c=a.h 1 1 1 5) 2  2  2 h b c II.Bài tập Bài 1 : Cho tam giác vuông tại A ; Cạnh AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường AC lần lượt tại M và N Tính các đoạn thẳng AM và AN ? Bài giải:Theo định lí Pi Ta Go ta có : BC = AB 2  AC 2  62  82  10 cm AB AM AB  BC AM    Vì BM là phân giác ABC Nên ta có : BC MC BC AM  MC 6 .8  3 cm Vậy AM = 6  10 Vì BN là phân giác ngoài của góc B ta có : AB NA AB NA     NA  12 cm BC NC BC NA  AC Cách khác: Xét tam giác vuông NBM ( Vì hai phân giác BM và BN vuông góc ) Ta có : AB2 =AM. AN =>AN =AB2 : AM = 62 : 3 = 12 cm Bài 2: Cho tam giác ABC ; Trung tuyến AM ; Đường cao AH . Cho biết H nằm giữa B và M . AB=15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm a; Tính độ dài các đoạn thẳng BH ; AC b; Chứng tỏ tam giác ABC; Tính độ dài AM bằng cách tính sử dụng DL Pi Ta Go rồi dùng định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông rồi so sánh kết quả Bài giải: áp dụng định lí Pi Ta Go cho tam giác vuông AHB ta có: BH2 = AB2 - AH2=152 - 122= 92 Vậy BH =9 cm Xét trong tam giác vuông AHC ta có : AC2 = AH2 +HC2 = 122 +162 =202 AC= 20 cm b; BC= BH + HC = 9 +16 =25 3 Vạy BC2 = 252= 625 AC2+ AB2 = 202 + 152 =225 Vậy BC2 = AC2+ AB2 Vậy tam giác ABC vuông ở A Ta có MC =BM = 12,5 cm ;Nên HM= HC -CM = 16- 12,5 = 3,5 cm AM2 = AH2 +HM2 = 122 + 3,52 =12,52 Vậy AM= 12,5 cm Thoã mãn định lí AM = BC : 2 =12,5 cm C.Hướng dẫn học ở nhà - Xem kĩ các bài tập đã làm ở lớp - Làm thêm các bài tập sau đây: Bài 1:Cho tam giác ABC vuông ở A ; từ trung điểm D của của AB vẽ DE vuông góc với BC . C/M : EC2 EB2 = AC2 Bài 2: Biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5:6 ; cạnh huyền là 122 cm . Hãy tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền ? Bài 3: Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 7 ; Đường cao ứng với cạnh huyền là 42 cm . Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền ? Ngày soạn: 01/9/2014 Ngày dạy: Tuần 3 Tiết 3: CỦNG CỐ §2 TSLG CỦA GÓC NHỌN A. MỤC TIÊU: - Giúp HS nắm vững các TSLG của góc nhọn, hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuụng. - Nắm được vững hơn các TSLG của 2 góc phụ nhau. Biết sử dụng máy tính cầm tay để tỡm TSLG của một gúc nhọn. B. Nội dung: I. Lí thuyết : 1- Định nghĩa các tỉ số lượng giác : AC AB ;cos B  BC BC AC AB tan B  ;cot B  AB AC 2- TSLG của 2 gúc phụ nhau: Với hai gúc Bvà C phụ nhau: SinB = CosC Cos B = SinC tanB = Cot C CotB = tanC 3) cách dựng góc nhọn khi biết TSLG của nó sin B  II. bài tập áp dụng Bài 1). Không dùng máy tính hoặc bảng số hãy so sánh a) sin 200 và sin 700. b) cos 400 và cos 750. c) sin380 và cos380. 4 d) tan270 và cot270. e) sin500 và cos500. Giải: a) sin 200 < sin 700 b) cos 400 > cos 750 c) sin380 = cos520 coự cos520< cos380  sin380 < cos380 d) tan270= cot630 coự cot630< cot270  tg270 < cotg270 e) sin500= cos400 cos400 > cos500  sin500 > cos500 C.Hướng dẫn học ở nhà - Xem kĩ các bài tập đã làm ở lớp - Học kỹ lý thuyết Ngày soạn: 07/9/2014 Ngày dạy: Tuần 4 Tiết 4: CỦNG CỐ §2 TSLG CỦA GÓC NHỌN (TIẾP) A. MỤC TIÊU: - Giúp HS nắm vững các TSLG của góc nhọn, hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông. - Nắm được vững hơn các TSLG của 2 góc phụ nhau. Biết sử dụng máy tính cầm tay để tìm TSLG của một gúc nhọn. B. Nội dung: I. Lí thuyết : 1- Định nghĩa các tỉ số lượng giác : AC ;cos B  BC AC tan B  ;cot B  AB sin B  AB BC AB AC 2- TSLG của 2 gúc phụ nhau: Với hai gúc Bvà C phụ nhau: SinB = CosC Cos B = SinC tanB = Cot C CotB = tanC 5 II. Bài tập áp dụng Bài 1) Bt 24 tr84 SGK a) cos140 = sin760 cos870 = sin30  sin30 < sin470 < sin760 < sin780 vậy: cos870 < sin470 < cos140 < sin780 cot250 = tg650 cot380 = tg520 0  tan52 < tan620 < tan650 < tan730 hay cot380< tan620 < cot250< tan730 b) Bài 2) Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi. a) Tìm TSLG của một gúc nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi cách bấm: TSLG tương ứng/số độ/dấu độ /dấu = b) Tìm gúc nhọn khi biết một TSLG của nú bằng mỏy tớnh bỏ túi Cỏch bấm: Shift /TSLG tương ứng /giá trị TSLG đã cho /dấu = /dấu độ. Riêng cot thì bấm: Shift / tan / giá trị TSLG đó cho / x 1 /dấu = / dấu độ. C.Hướng dẫn học ở nhà - Xem kĩ các bài tập đã làm ở lớp - Học kỹ lý thuyết Ngày soạn: 12/9/2014 Ngày dạy: Tuần 5 Tiết 5: CỦNG CỐ § 4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I . MUÏC TIEÂU: - Cuûng coá caùc heä thöùc veà caïnh vaø goùc trong tam vuoâng, baøi toaùn giaûi tam giaùc vuoâng. - Hoïc sinh vaän duïng caùc heä thöùc trong vieäc giaûi tam giaùc vuoâng, hoïc sinh thöïc haønh nhieàu veà aùp duïng caùc heä thöùc, tra baûng hoaëc söû duïng maùy tính boû tuùi, caùch laøm troøn soá. - Bieát vaän duïng caùc heä thöùc vaø thaáy ñöôïc öùng duïng caùc tæ soá löôïng giaùc ñeå giaûi quyeát caùc baøi toaùn thöïc teá. Reøn hoïc sinh tính caån thaän, chính xaùc, tö duy vaø loâgíc trong giaûi toaùn. B. Nội dung: I. lý thuyết: - Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tanB = c cotC c = b tanC = b cotB II. Bài tập : Bài 1: (Bài về nhà ) Cho  ABC vuông ở A ; AB 5  ; BC = 122 cm AC 6 Tính BH ; HC ? Giải: Cách1: Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có : 6 AB2 = BC . BH AB 5 25 AB 2 BH AB 2 BH  Mà Suy ra =   2 2 AC 6 36 AC CH AC CH Đặt BH = 25x ; CH = 36x Ta có : BC= BH + CH = 25x +36x = 122 Vậy x = 122 : 61 = 2 Nên BH = 25.2 =50 (cm) ; CH = 2. 36 = 72 (cm) Cách 2: Đặt AB= 5x ; AC =6x Theo định lí Pi Ta Go Ta có : 122 BC = AB 2  AC 2  (5 x) 2  (6 x) 2  61x 2  x 61  122 Vậy x = 61 2 2 AB 25x 25 x 25 122    .  50 (cm) Ta có : AB2 = BH . CB  BH  BC x 61 61 61 61 CH= BC- BH = 122 - 50 = 72 (cm) AC2 = BC . CH  Bài 2 : GV nhắc lại kết quả bài tập 14 (Tg77-SGK) 1 Sin Cos Tg  = ; Cotg   = ; Tg Cos Sin Sin 2  + Cos2  = 1 áp dụng : a) Cho cos  = 0,8 Hãy tính : Sin  ; tan  ; cot  ? giải: Ta có : Sin 2  + Cos2  = 1 Mà cos  = 0,8 Nên Sin  = 1  0,82  0,6 Sin 0,6  0,75 Lại có : tan = = Cos 0,8 0,8 Cos 1  1,333... Cot   = = tan 0,6 Sin 1 b) Hãy tìm Sin  ; Co s  Biết tan = 3 giải: 1 Sin 1 1 nên = Suy ra Sin  = Cos  3 Cos 3 3 2 2 Mặt khác : : Sin  + Cos  = 1 1 Suy ra ( Cos )2 + Cos2  =1 Ta sẽ tính được Cos  = 0,9437 3 Từ đó suy ra Sin  = 0,3162 c; Tương tự cho Cotg  = 0,75 Hãy tính Sin  ; Cos  ; tan - Cho HS tự tính GV kiểm tra kết quả ... tan = Bài 3: Các biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương : a) Sinx - 1 b) 1 - Cosx c) tanx - Cotx d) Sinx - Cosx Giải Vì Sinx = Đối : Huyền ; Cosx = Kề : Huyền Nên Sinx <1 Cosx <1 Suy ra : Sinx - 1 <0 Và 1 - Cosx >0 7 Vì Sin 45 0 = Cos 450 và khi x tăng thì Sinx ; tanx Tăng dần Còn Cosx ; Cotx giảm dần + Nếu x>450 thì sinx >cosx Nên Sinx - cosx >0 ; tanx - cotx >0 + Nếu x <450 thì Sinx < Cosx Nên Sinx - cosx <0 ; tanx - cotx <0 C.Hướng dẫn học ở nhà - Xem kĩ các bài tập đã làm ở lớp - Học kỹ lý thuyết Ngày soạn: 19/9/2014 Ngày dạy: Tuần 6 Tiết 6: CỦNG CỐ §4. (TIẾP) A.MỤC TIÊU: - Cuûng coá caùc heä thöùc veà caïnh vaø goùc trong tam vuoâng, baøi toaùn giaûi tam giaùc vuoâng. - Hoïc sinh vaän duïng caùc heä thöùc trong vieäc giaûi tam giaùc vuoâng, hoïc sinh thöïc haønh nhieàu veà aùp duïng caùc heä thöùc, tra baûng hoaëc söû duïng maùy tính boû tuùi, caùch laøm troøn soá. B. Nội dung: I. lý thuyết: - Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tanB = c cotC c = b tanC = b cotB II. Bài tập : Bài 1: Tính các góc của  ABC . Biết AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC =5 cm Giải Vì AB2 + AC2 = 32 +42 =25 BC2 = 52 = 25 Suy ra AB2 + AC2 = BC2 Vậy  ABC vuông tại A Suy ra Sin2 = 1- (5/12)2 = 144/169 Sin  = 12/13 12 / 13 12  tan = Sin  /Cos  = 5 / 12 5 5 1 = tan 12 b; Cho tan  =2 .Tính sin  ; Cos  ; Cot ? Sin  2  Sin  2.Cos Ta có : tan  =2 => Cos Mặt khác : Sin2 + Cos2 =1 Nên (2cos  )2 +cos2  = 1 5 cos2  = 1 5 Cos  = 5 1 1 2 5  Vậy sin  = 2 cos  = : Cot  = tan 2 5 Cot = 10 C - Hướng dẫn học ở nhà : - Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp - Tiếp tục ôn tập các kiến thức của chương I Ngày soạn: 3/10/2014 Ngày dạy: Tuần 8 Tiết 8: Ôn tập chương I hình học (t2) A.MỤC TIÊU: - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông - Các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọnvà quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . - RL kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính số đo góc nhọn khi biết TSLG của nó. - RL kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của một vật thể trong thực tế B. Nội dung: I. kiến thức cần nhớ: 1- Các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . 1) a2 = b2 + c2 2) b2 = a.b' ; c2 = a.c' 3) h2 = b'.c' 4) b.c = a.h 1 1 1 5) 2  2  2 h b c 2- Định nghĩa các tỉ số lượng giác : b SinB = = CosC a Cos B = = SinC tanB = = Cotg C CotB = = tanC 3- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tanB = c cotC c = b tanC = b cotB II. Bài tập: Bài 1: Dựng góc nhọn  biết : a; Cos  =0,75 b; Cot  =3 Giải: GV hướng dẫn HS giải qua 2 bước : Cách dựng và chứng minh Bài 2: Cho  ABC vuông ở A ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm 11 a; Tính BC ; B ; C b; Phân giác của góc A cắt BC tại D c; Từ D kẽ DE vuông góc AB và DF vuông góc AC . Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của hình tứ giác đó ? Giải: a; Theo định lí Pi Ta Go cho  vuông ABC ta có : BC2 = AB2 +AC2 BC= 6 2  82  10 cm AC 8   0,8 SinB = BC 10 B = 530 ; C = 370 b;Theo tính chất phân giác ta có : AB BD AB BD BD     AC DC AC  AB CD  BD BC AB.BC 6.10 8  BD    AC  AB 8  6 7 8 62 CD = 10-  cm 7 7 c; Ta có tứ giác AEDF là HCN ( Có ba góc vuông ở A; E ;F ) Lại có AD là phân giác của góc A nên AEDF là hình vuông Xét tam giác BED có : 8 32 0 ED = BD. SinB = Sin53  cm 7. 35 32 108 .4  Chu vi của AEDF = ED .4= cm 35 35 2  32  1024 2 Diện tích của AEDF = ED =    cm2  35  1225 C- Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lĩ lại các bài tập đã chữa ở lớp - Làm thêm bài tập sau: Cho tam giác vuông tại A ; AB = a ; AC= 3a . Trên cạnh AC lấy các điểm D;E sao cho AD = DE =EC DE DB  a; C/M EB DC b; C/M  BED đồng dạng  CDE c; Tính tổng < AEB+< BCD bằng hai cách . Ngày soạn: 03/10/2014 12 Ngày dạy: Tuần 8 Tiết:9 Ôn tập chương I hình học (t3) A.Mục tiêu: - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông - Các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọnvà quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . - RL kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính số đo góc nhọn khi biết TSLG của nó. - RL kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của một vật thể trong thực tế B. Nội dung: I. kiến thức cần nhớ: 1- Các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . a2 = b2 + c2 b2 = a.b' ; c2 = a.c' h2 = b'.c' b.c = a.h 1 1 1 5) 2  2  2 h b c 1) 2) 3) 4) 2- Định nghĩa các tỉ số lượng giác : b sinB = = cosC a cosB = = sinC tanB = = cotg C cotB = = tanC 3- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tanB = c cotC c = b tanC = b cotB II. Bài tập: Cho  ABC có AB= 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a; C/m  ABC vuông ở A Tính B ; C ; đường cao AH của  ABC b; Tìm tập hợp điểm M sao cho S ABC = S BMC Giải : a; Ta có AB2 +AC2 = 62 +4,52 =56,25 =7,52 = BC2 Vậy  ABC vuông ở A ( Theo định lí đảo định lí Pi Ta Go) 13 AC 6   0,8 BC 7,5 Vậy góc B = 530 Suy ra góc C=900- 530 = 270  vuông AHB có : AH = AB . Sin B = 4,5.Sin530 = 3,6 cm b; Ta có :  ABC và  MBC chung đáy BC vậy để diện tích chúng = nhau thì độ dài hai đường cao phải bằng nhau Tức là khoảng cách từ A đến BC cũng bằng M đến BC . Suy ra M cách BC một khoảng =AH = 3,6 cm Vậy M thuộc hai đường thẳng sông song với BC và cách BC một khoảng bằng 3,6 cm C.Hướng dẫn học ở nhà : - xem kĩ lại các phần ôn tập của chương I - Chuẩn bị tốt để học tốt chương II . SinB  Ngày soạn: 10/10/2014 Ngày dạy: Tuần 9 Tiết:10 Ôn tập chương I hình học (t4) A.Mục tiêu: - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về cỏc hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông - Các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọnvà quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . - RL kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tính số đo góc nhọn khi biết TSLG của nó. - RL kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của một vật thể trong thực tế B. Nội dung: I. kiến thức cần nhớ: 1- Các Hử thức liên Hử giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . a2 = b2 + c2 b2 = a.b' ; c2 = a.c' h2 = b'.c' b.c = a.h 1 1 1 5) 2  2  2 h b c 1) 2) 3) 4) 2- Định nghĩa các Tứ số lượng giác : b SinB = = CosC a Cos B = = SinC tanB = = Cotg C CotB = = tanC 3- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tanB = c cotC c = b tanC = b cotB Suy ra: a = = 14 II. Bài tập: Cho  ABC vuông ở A ; Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH ; CH có độ dài lần lượt là 4 cm ; 9 cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a; Tính độ dài đoạn thẳng DE . b; Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm HC ? c; Tính diện tích tứ giác DENM ? Giải : a;Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông tai A; D ; E ) suy ra AH = DE Mà AH2= BH . CH =4.9=36 AH = 6 cm nên DE = 6 cm b; Vì D1 + D2=900  H1 + H2 = 900 mà D2= H2 (tính chất HCN ) Suy ra  D1 =  H1 nên  DMH cân => DM =MH Tương tự ta sẽ c/m được rằng DM = BM . Vậy M là trung điểm của BH ; Hoàn toàn tương tự ta cũng c/m được rằng N là trung điểm của HC c; Tứ giác DENM là hình thang vuông vì DM ; EN cùng vuông góc DE SDENM = 1/2(DM +EN ).DE ( Mà DM = 1/2 BH = 1/2. 4= 2 cm ; EN = 1/2 HC = 4,5 cm) = 1/2 . (2+ 4,5 ).6 = 19,5 cm2 Hướng dẫn học ở nhà : - xem kĩ lại các phần ôn tập của chương I - Chuẩn bị tốt để học tốt chương II . Ngày soạn: 10/10/2014 Ngày dạy: Tuần 9 Tiết 11 TRẢ BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I Sửa chữa rút kinh nghiệm những sai sót chung của học sinh Ngày soạn: 17/10/2014 Ngày dạy: Tuần 10 Tiết: 12 Củng cố §1. sự xác định của đường tròn-Tính chất đối xứng A. Mục tiêu: -Củng cố cho học sinh nhöõng noäi dung kieán thöùc chính cuûa §1 , naém ñöôïc ñònh nghóa ñöôøng troøn, caùc caùch xaùc ñònh moät ñöôøng troøn, ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc vaø tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn; naém ñöôïc ñöôøng troøn laø hình coù taâm ñoái xöùng, coù truïc ñoái xöùng. -HS bieát caùch döïng ñöôøng troøn ñi qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng. Bieát chöùng minh moät ñieåm naèm treân, naèm beân trong, naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn. B. Nội dung: 15 I. kiến thức cần nhớ: 1- sự xác định của đường tròn : - Biết tâm và bán kính của đường tròn . - Biết đường kính - Qua 3 điểm không thẳng hàng , xác định được một đường tròn duy nhất 2-Tính chất đối xứng : +Đường tròn chỉ có 1 tâm đối xứng duy nhất chính là tâm 0 của đường tròn . + Đường tròn có vô số trục đối xứng ; Mỗi đường kính là một trục đối xứng II. Bài tập áp dụng : Bài 1: Cho  nhọn ABC . Vẽ đường tròn (0) có đường kính BC ; nó cắt các cạnh AB;AC theo thứ tự ở D ;E a; Chứng minh rằng CD vuông góc với AB ; BE vuông góc với AC b; Gọi K là giao điểm của BE và CD . C/m rằng AK vuông góc với BC GV hướng dẫn : Để c/m CD vuông góc với AB ta có thể c/m  BDC vuông ở D Em hãy nêu các cách c/m một tam giác là  vuông ? Với bài này ta sữ dụng cách nào ? (Trung tuyến bằng nữa cạnh huyền ) Giải: a) Nối OD;OE Ta có DO là trung tuyến của  BCD (Vì OB =OC =R) Mà OD = OC = OB = R = BC/2 =>  BCD vuông ở C => CD vuông góc AB Hoàn toàn tương tự  BEC vuông ở E => BE vuông góc với AC b) Do BE vuông góc với AC CD vuông góc với AB Suy ra K là trực tâm của  ABC => AK cũng là đường cao =>AK vuông góc với BC Bài tập 2: Cho  ABC cân tại A ; Nội tiếp Đường tròn (0) ; Đường cao AH cắt Đường tròn ở D . a; Vì sao AD là đường kính của (0) ? b; Tính số đo góc ACD ? c; Cho BC = 24 cm ; AC = 20 cm ;Tính chiều cao AH và bán kính của (0) Giải: a; Vì tâm O là giao điểm của 3 đường trung trực của  ABC Mà  ABC cân ở A nên đường cao AH cũng chính là trung trực => O thuộc AH => AD là dây qua tâm => AD là đường kính b; Nối DC; OC 16 Ta có CO là trung tuyến mà CO = AD/2 = R Suy ra  ACD vuông ở C nên góc ACD = 900 c; Vì AH là trung trực => BH = HC = BC/2 =24/2 = 12 Xét  vuông AHC có : AH = AC 2  CH 2  202  122  16cm Xét  vuông ACD có : AC2 = AH .AD => AD = AC2 / AH = 202 /16 = 25 cm => R = AD /2 = 25 /2 =12,5 cm Bài tâp 3: ( Vận dụng kết quả bài 2) Cho  ABC cân ở A ; BC = 12 cm ; Dường cao AH = 4 cm . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp  ABC GV hướng dẫn : Để giải bài toán này ta đưa nó về bài tập 2 . Tức là vẽ Đường tròn (0) ngoại tiếp  ABC ; Kéo dài AH cắt (0) tại D . Ta c/m được AD là đường kính Rồi dùng  vuông ACD để tính AD khi đã tính được AH C.Hướng dẫn học ở nhà : - xem kĩ lại các phần ôn tập của chương I - Chuẩn bị tốt dụng cụ học tập . Ngày soạn: 17/10/2014 Ngày dạy: Tuần 10 Tiết:13 LUYỆN TẬP §1 A. MỤC TIÊU: - Tiếp tục củng cố các noäi dung kieán thöùc chính cuûa §1 , naém ñöôïc ñònh nghóa ñöôøng troøn, caùc caùch xaùc ñònh moät ñöôøng troøn, ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc vaø tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn; naém ñöôïc ñöôøng troøn laø hình coù taâm ñoái xöùng, coù truïc ñoái xöùng. -HS bieát caùch döïng ñöôøng troøn ñi qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng. Bieát chöùng minh moät ñieåm naèm treân, naèm beân trong, naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn. B. Nội dung: I. kiến thức cần nhớ: 1- Sự xác định của đường tròn : - Biết tâm và bán kính của đường tròn . - Biết đường kính - Qua 3 điểm không thẳng hàng , xác định được một đường tròn duy nhất 2-Tính chất đối xứng : +Đường tròn chỉ có 1 tâm đối xứng duy nhất chính là tâm 0 của đường tròn . + Đường tròn có vô số trục đối xứng ; Mỗi đường kính là một trục đối xứng II. Bài tập áp dụng : Bài 1: Cho tứ giác ABCD có B = D=900 . a; Chứng minh rằng 4 điểm A;B ; C; D cùng thuộc một đường tròn . b; So sánh độ dài AC; BD . Nếu AC =BD thì ABCD là hình gì ? Giải: 17 a; Lấy O là trung điểm AC . Ta có  ADC vuông có OD: Là trung tuyến Nên: OD = AC/2 = OA = OC (1) BO là trung tuyến của  vuông ABC Nên OB = AC/2 = OA = OC (2) Từ (1)và (2) suy ra 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính AC b; Ta có AC là đường kính (0) BD là dây của đường tròn nên : AC  BD Khi AC=BD thì suy ra BD là đường kính Như vậy AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mổi đường Và AC = BD vậy ABCD là hình chữ nhật . Bài 2: a; Cho nữa đường tròn tâm O ; Đường kính AB ; dây CD . Các đường vuông góc với CD tại C và D cắt AB ở M và N C/m rằng AM = BN b; Cho nữa đường tròn O ; đường kính AB . Trên AB lấy các điểm M;N sao cho AM= BN . Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với nhau và chúng cắt đường tròn lần lượt ở C và D C/m MC và ND vuông góc với CD ? Giải: b; Kẽ OI vuông góc với CD => IC = ID Lại có OM = ON (vì OA =OB =R ; AM= BN ) Do đó OI là đường trung bình của hình thang CMND => OI //MC //DN Mà OI vuông góc với CD suy ra MC vuông góc CD và ND vuông góc CD Câu a; Ta giải hoàn toàn tương tự như câu b ; Bài 3: Cho đường tròn(0;R ) Điểm M nằm trong đường tròn . a; Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm b; Tính độ dài AB ở câu a biết rằng R = 5cm ; OM =1,4 cm GV yêu cầu HS vẽ hình và giải ; GV kiểm tra đánh giá kết quả C- Hướng dẫn học ở nhà : - Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp - Trình bày lời giải đầy đủ Bài tập 2a; bài tập 3 ( đã hướng dẫn ) Ngày soạn: 24/10/2014 Ngày dạy: Tuần 11 18 Tiết:14 CỦNG CỐ KIẾN THỨC §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN A. MUÏC TIEÂU: Củng cố cho HS naém ñöôïc ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, naém ñöôïc 2 ñònh lí veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây vaø ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm. Bieát vaän duïng caùc ñònh lí ñeå chöùng minh ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây, ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây. B. Nội dung: I. Kiến thức cần nhớ: - Ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn. - Hai ñònh lí: ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi dây thì đi qua trung điểm của dây ấy vaø ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuông góc với dây ấy. II. bài tập: Bài tập 1: Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa độ dài cạnh huyền. 1 GT: Cho ABC ( � A  900 ) MB = MC = BC 2 1 KL: AM = BC 2 Giải: +) Kẻ MK  AB  AK = KB (đlí đường kính vuông góc với dây) 1 +) Xét ABC có MB = MC = BC 2 +) Xét ABM có MK  AB và AK = KB (cm trờn)  ABM cân tại M 1 1  AM = MB mà MB = MC = BC  AM = MB = MC = BC (đpcm) 2 2 Bài tập 2: Cho ñöôøng troøn (O), hai daây AB; AC vuoâng goùc vôùi nhau, bieát AB = 10, AC = 24. a) Tính khoaûng caùch töø moãi daây ñeán taâm. b) Chöùng minh B, O, C thaúng haøng. c) Tính ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn (O). Giải: Hình veõ: a) Keû OH  AB taïi H ; OK  AC taïi K  AH = HB AK = KC (theo ñònhlyùñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây) * Töù giaùc AHOK �K �H �  90 .  AHOK laø hình chöõ nhaät Coù A AB 10  AH = OK =  5 2 2 AC 24   12 OH = AK = 2 2 b) Theo chöùng minh caâu a coù �  90 vaø KO = AH AH=HB.Töù giaùc AHOK laø hình chöõ nhaät neân KOH Suy ra KO = HB  CKO  OHB �H �  90 ; KO = HB; OC = OB = R) ( Vì K 19 �O �  90 ( goùc töông öùng) C 1 1 �O �  90 ( 2 goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng ). Maø C  1 2 � �  O1  O2  90  � � � �  180  ba ñieåm C; O; B thaúng haøng.   O2  KOH  O1  180 Hay COB � c�KOH  90  c) Theo keát quaû caâu b ta coù BC laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn (O). �  90) ; Theo ñònh lyù Pi-ta-go : Xeùt ABC ( A BC2  AC 2  AB2 BC2  242  102 BC  676 C.Hướng dẫn học ở nhà : - xem kĩ lại các phần ôn tập của chương I - Chuẩn bị tốt dụng cụ học tập . Ngày soạn: 24/10/2014 Ngày dạy: Tuần 11 Tiết: 15 LUYỆN TẬP §2 A. MUÏC TIEÂU: Tiếp tục củng cố cho HS naém ñöôïc ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, naém ñöôïc 2 ñònh lí veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây vaø ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm. Bieát vaän duïng caùc ñònh lí ñeå chöùng minh ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây, ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây. Reøn kó naêng suy luaän vaø chöùng minh hình hoïc baèng phaân tích ñi leân. B. Nội dung: I. Kiến thức cần nhớ: - Ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn. - Hai ñònh lí: ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi dây thì đi qua trung điểm của dây ấy vaø ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuông góc với dây ấy. II. bài tập: Bài tập 1: baøi taäp traéc nghieäm : Choïn caùc khaúng ñònh ñuùng trong caùc khaúng ñònh sau ñaây: (hoaït ñoäng nhoùm) A. Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính laø daây beù nhaát. B. Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát. C. Trong caùc daây cuûa ñöôøng troøn, daây ñi qua taâm laø daây lôùn nhaát. D. Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa daây thì vuoâng goùc vôùi daây aáy. E. Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa daây (khoâng laø ñöôøng kính) thì vuoâng goùc vôùi daây aáy. F. Ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây thì hai ñaàu muùt cuûa daây ñoái xöùng qua ñöôøng kính naøy. Giải: A. sai B. ñuùng C. ñuùng D. sai 20
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan