Tài liệu Giáo án phần đại số và giải tích lớp 11

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Ngày soạn: 11/10/2016 TIẾT 22: GA ĐS> 11 Chương II: TỔ HỢP - XÁC XUẤT Bài 1: QUY TẮC ĐẾM I. Mục tiêu 1. Về kiến thức : - Ôn tập lại các kiến thức về tập hợp, số phần tử của một tập hợp hữu hạn; hợp, giao, hiệu của hai tập hợp. - Biết quy tắc cộng. 2. Về kỹ năng Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng. 3. Về thái độ - Tích cực xây dựng bài, nâng cao khả năng tư duy. II. Chuẩn bị  Giáo viên : Giáo án  Học sinh : SGK, vở ghi III. Phương pháp dạy học a. Gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình dạy học 1. Ổn định và kiểm tra sĩ số lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: lồng vào quá trình học. 3. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng HĐ 1 : Quy tắc cộng Nêu vd: Một hộp chứa 3bi xanh Suy nghĩ và trả lời. 1Quy tắc cộng và 5bi trắng.Hỏi có bao nhiêu (8 cách) a)Phát biểu qui tắc: Nếu 1 công cách chọn 1 viên bi? việc được hoàn thành bởi hai +G/thiệu QTC và y/c hs đọc lại. +Đọc và ghi nhớ phương án khác nhau, nếu: Giao vd1 cho hs Phương án 1 có m cách thực hiện Phương án 2 có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án 1 thì công việc đó có m+n cách thực Mỗi hs làm việc hiện. H:Để chọn 1 cuốn sách bất kì có PA 1: chọn sách Toán có 2 VD1: Có 2 quyển sách Toán khác bao nhiêu cách? cách nhau và 5 quyển sách Lý khác PA 2: chọn sách Lý cách có 5 nhau.Có bao nhiêu cách chọn 1 cách quyển sách bất kì? +QTC có thể mở rộng cho nhiều Giải : hành động +Suy nghĩ trả lời Vd2 Chọn sách toán có 2 cách Chọn sách lí có 5 cách Vậy có 2 + 5 = 7 cách. H: Có bao nhiêu cách lập số có Trả lời b) Chú ý: (SGK) 1 chữ số? số có 2 chữ số? VD2: Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập Số có 3 chữ số? được bao nhiêu số khác nhau có Gọi 1 hs trả lời tại chỗ số cách chữ số khác nhau? chọn. Làm việc theo nhóm và đại HD: diện trả lời Vd3 theo Hd - Có 3 cách lập số có 1 chữ số. 6……………… 2……... 6 ………………3…….. Vậy có : 3+ 6+6 = 15 số thỏa ycbt Trả lời …… HĐ 2: Qui tắc nhân Nêu vd:Lan có 2 áo màu khác GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP +Đọc và ghi nhớ 2/ Quy tắc nhân Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai nhau và 3 kiểu quần khác nhau.Hỏi Lan có bao nhiêu cách để chọn 1 bộ quần áo? Mỗi cái áo có mấy cách chịn quần? +G/thiệu QTN và y/c hs đọc lại. Giao vd1 cho hs +QTN có thể mở rộng cho nhiều hành động. Mỗi áo có 3 cách chọn quần Vậy có 6 cách chọn. Lên bảng giải. ……………….. ……………….. GA ĐS> 11 a) Phát biểu quy tắc:Một công việc được hoàn thành bởi 2 công đoạn liên tiếp. Nếu có công đoạn 1 có cách thực hiện, công đoạn 2 có n cách thực hiện thì có m.n cách hoàn thành công việc. VD1:Từ A đến B có 3 con đường,từ B đến C có 4 con đường.Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C mà qua B? A B C Giải: Đi từ A đến B: có 3 cách Đi từ B đến C: có 4 cách Số cách đi từ A đến C là: 3.4 = 12 (cách) b)Chú ý: (SGK) H: Để lập được 1 số thỏa đề bài Trả lời VD2: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể thì ta thực hiện qua mấy công 3 công đoạn: chọn các chữ số lập được bao nhiêu số gồm: đoạn?Mỗi công đoạn thực hiện đặt vào các vị trí a vào b và a) 3 chữ số theo mấy cách? vào c b) 3 chữ số khác nhau. Giải : a)Gọi abc là số cần tìm - chọn a : có 5 cách - chọn b có 5 cách - chọn c có 5 cách vậy có 5.5.5 =125 số b) 5.4.3 = 60 số. 4. Củng cố: nhấn mạnh sự khác nhau giữa hai qui tắc giúp hs sử dụng đúng qui tắc. Câu hỏi trắc nghiệm củng cố: 1/ Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó? A. 36 B. 18 C. 256 D. 216 2/ Bạn muốn mua một cây bút mực và cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu mực khác nhau, và các cây bút chì cũng có 4 màu khác nhau. Như thế bạn có số cách lựa chọn là. A. 64 B. 16 C. 32 D. 20 3/ Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 256 B. 120 C. 24 D. 16 4/ Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: A. 25 B. 20 C. 30 D. 10 5/ Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A. 60 B. 180 C. 256 D. 216 5. Dặn dò - Xem lại các ví dụ và bài tập trong tiết học. - Nắm vững các qui tắc cộng và nhân. Nhận biết và phân biệt được qui tắc cộng và nhân. 6. BTLT 1, 2, 3, 4/46 SGK 7. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 Ngày soạn: 11/10/2016 Bài 2 HOÁN VỊ - TỔ HỢP - CHỈNH HỢP TIẾT 23: HOÁN VỊ I Mục tiêu 1. Kiến thức : -Hiểu thế nào là một hoán vị của một tập hợp.Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì ? - Nắm được công thức tính của hoán vị, công thức tính số các hoán vị 2. Kĩ năng : -Biết cách tính số hoán vị -Biết cách dùng phép toán hoán vị thay cho quy tắc nhân . -Biết cách dùng máy tính bỏ túi để tính số hoán vị 3.Tư duy, thái độ: Hình thành tư duy suy luận logic cho học sinh. Cẩn thận, chính xác. II Chuẩn bị: Gv: Giáo án, MTCT Hs: kiến thức cũ,MTCT III Phương pháp DH :gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm. IV Tiến trình bài học 1.Ổn định lớp: 2. Bài cũ: Nhắc lại quy tắc nhân ? Phân biệt sự khác nhau giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân? HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng HĐ 1 : Hoán vị +Yêu cầu hs tính số cách xếp 3 hs A,B,C vào 3 Hs suy nghĩ thực hiện ghế? Và yêu cầu hs liệt kê tất cả các cách xếp 3.2.1=6 cách đó? ABC, ACB, +Thông qua kiểm tra bài cũ giáo viên giới thiệu BCA,BAC,CAB,CBA cho học sinh về Hoán vị: Hs tiếp thu Mỗi cách sắp xếp thứ tự 3 bạn vào 1 bàn 3 chổ được gọi là 1 hoán vị của 3. Cụ thể ABC, CBA… là các hoán vị của 1 tập gồm 3 bạn +Thông qua đó cho học sinh rút ra nhận xét về +Cùng có 3 phần tử 2 hoán vị ở trên nhưng khác nhau về thứ + Yêu cầu hs xếp chỗ 4 bạn vào 4 vị trí theo qui tự tắc nhân. Hs theo dõi tiếp thu bài + Qua ví dụ trên ta thấy số hoán vị của 1 tập gồm 4 phần tử là 1.2.3.4 =24 Vậy vấn đề đặt ra là số hoán vị của 1 tập gồm n phần tử là bao nhiêu: Hs dựa vào hđ vừa làm Tổng quát và đưa hs đến Số các hoán vị: để giải vd 1 + Hướng dẫn hs bấm máy. +Yêu cầu hs thực hiện các ví dụ: Hs theo dõi + Hd hs thực hiện các ví dụ còn lại + Theo dõi và sửa bài cho hs. + Sau khi hoàn thành các ví dụ, cho hs hoạt động nhóm để giải bài tập. 1/ Có bao nhiêu cách xếp 3 hs nữ và 5 hs nam thành một hàng dọc sao cho hs đứng đầu là hs nữ và hs đứng cuối là hs nam. Đa. 3.5.6! 2/ Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP I.Hoán vị: 1. Định nghĩa : (sgk) Tập A có n phần tử khác nhau (n ≥ 1¿. Mỗi cách sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A là 1 hoán vị của n phần tử đó. 2. Số các hoán vị : tập hợp A có n phần tử có số hoán vị là: Pn = n! = n(n-1)(n-2)…1 n! đọc là n giai thừa. Qui ước 0!=1!=1 3. Các ví dụ: Vd1: Có bao nhiêu cách xếp 9 học sinh thành một hàng ? Giải: Mỗi cách xếp là một hoán vị của 9 phần tử. Vậy có P9 = 9! = 362.880 cách Vd 2: Cho tập hợp A = {1;2;3;4} và tập hợp {0;1;2;3;4}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có: a) 4 chữ số khác nhau lấy từ A. b) 5 chữ số khác nhau lấy từ B. Giải a/Số các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt lấy từ A là P4 = 4! = 24 cách aa aa a b/Gọi số cần tìm 1 2 3 4 5 a ( 0) : có 4cc Chọn: 1 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 Hoán vị 4 chữ số còn lại: 4! khác nhau và là số lẻ. => Vậy có 4x4! = 96 số Đa: 5.8! Vd3: Có bao nhiêu cách xếp 2 3/ Cần sắp xếp 5 học sinh A,B,C,D,E quyển sách Toán, 3 quyển sách thành hàng .Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao Lý,4 quyển sách Anh lên một kệ sách dài, sao cho các quyển sách cho A và B luôn đứng ở đầu hàng. cùng môn xếp cạnh nhau Đa. 1.3!.2.! Giải: 4/ Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được Số cách xếp 9 quyển sách lên kệ bao sao cho các quyển cùng môn phải nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau và cạnh nhau là : 2!x3!x4!x3! = 1728 không chia hết cho 5 cách Đa: 8.8! 4. Củng cố : Nhấn mạnh sự định nghĩa hoán vị Nhấn mạnh công thức số các hoán vị Câu hỏi trắc nghiệm củng cố: 1/ Trong một trận bóng đá, các đội phải đá luân lưu 11m. Một đội đã chọn được 5 cầu thủ để thực hiện 5 quả đá. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp đá phạt? A.5; B.25; C.120; D.125 2/ Có 6 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán tem vào bì? A.6 ; B.240 ;C.120 ;D.720 3/ Từ các số 1,2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau có 5 chữ số và không chia hết cho 5 ? A.120 ;B.24 ;C.96 ;D.72 4/ Từ các số 1,2,3,4,5,6. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau và là số chẵn? A. 720 ;B. 360 ;C.240 ;D.120 5/ Có 10 hs ngồi trên 1 hàng ghế dài. Thực hiện đổi chỗ 10 em đó. Giả sử mỗi lần đổi chỗ mất 1 phút. Hỏi thời gian họ đổi chỗ cho nhau là bao nhiêu? A.3628800’ ;B. ≈ 7 năm ;C.≈ 1008 giờ 5. Dặn dò - Xem lại các ví dụ và bài tập trong bài, nhớ đn hoán vị và số các hoán vị. Xem và chuẩn bị trước phần tiếp theo của bài ( Chỉnh hợp, Tổ hợp) -Làm BTVN 6. BTLT Bài1. Cho tập A={0,1,2,3,4,5,6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau và a/ bắt đầu bằng 23 b/ không bắt đầu bằng 1. c/ số 2, 3 đứng cạnh nhau d/ là số lẻ Bài 2. Có 4 bạn nam và 3 bạn nữ. Có bao nhiêu cách xếp 7 bạn thành hàng dọc sao cho bốn bạn nam cạnh nhau 7. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………. GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 Ngày soạn: 16/10/2016 TIẾT 24 HOÁN VỊ -TỔ HỢP -CHỈNH HỢP(tt) I.Mục tiêu 1. Kiến thức : -Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử -Nắm công thức tính số các tổ hợp chập k của tập hợp có n phần tử. 2. Kĩ năng :-Biết cách tính số số tổ hợp chập k của một tập hợp gồm có n phần tử. -Biết cách dùng máy tính bỏ túi để tính số tổ hợp. -Phân biệt được 3 khái niệm hoán vị,chỉnh hợp,tổ hợp. 3. Tư duy, thái độ: Hình thành tư duy suy luận logic cho học sinh. Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị Gv: Giáo án, MTCT Hs: kiến thức cũ,MTCT III. Phương pháp DH gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ Hoán vị là gì? Viết công thức tính số hoán vị? Hãy lập các số tự nhiên khác nhau gồm 6 chữ số từ 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6 3. Bài mới HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Dựa vào KTBC hướng dẫn hs đi đến đn về II. Chỉnh hợp chỉnh hợp: 1.Định nghĩa: Giả sử tập hợp A gồm n H: Mỗi số tự nhiên ở trên có phải là một Đ: không phải là phần tử (n≥1). Lấy k phần tử từ n phần tử hoán vị của một tập gồm 6 phần tử hoán vị. rồi sắp xếp theo 1 thứ tự được gọi là một không ? chỉnh hợp chập k của n phần tử. HD: Ta có thể coi mỗi số tự nhiên gồm 4 chữ số được xác định bằng cách: 2. Số các chỉnh hợp Ta lấy ra 4 số bất kỳ từ tập gồm 6 số và Hs theo dõi lời gv n! sau đó sắp xếp chúng theo 1 thứ tự nào đó hướng dẫn và tiếp Ank = n(n-1)…(n-k+1) = (n  k )! (minh họa cụ thể cho học sinh thu. Qui ước 0! = 1 1234, 2345…) -Hs nhận định: Ta nói mỗi số là 1 chỉnh hợp chập 4 của 6 Mỗi số tự nhiên phần tử có 7 chữ số được VD: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ -Đưa ra định nghĩa chính xác về chỉnh hợp lập bằng cách lấy số khác nhau được lập từ các chữ số: 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 chập k của n phần tử 7 số từ 9 số đã - Cũng như Hoán vị chúng ta cần tính số cho và xếp chúng Giải: Mỗi số như vậy được coi là chỉnh hợp chỉnh hợp chập k của n phần tử. Đưa công theo một thứ tự chập 7 của 9. thức tính cho học sinh: nhất định. A97 = 9.7.6.5.4.3=22680 số - Cho hs làm nhóm để thực hiện vd: -Hs thực hiện -Cho ví dụ vận dụng, yêu cầu hs liệt kê các Liệt kê và trả lời: cách phân công? {A,B},{A,C}, {A,D}, - GV giới thiệu định nghĩa tổ hợp. {B,C},{B,D}, - Gọi phát biểu định nghĩa tổ hợp. {C,D}. Với n phần tử cần lấy k phần tử (n, k khá lớn) không thể tính bằng cách liệt kê(đếm số phần tử). - Từ đó, GV hướng dẫn công thức tính số GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Chú ý theo dõi và ghi nhớ HS đọc định II. Tổ hợp: 1. Định nghĩa: Giả sử tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Vd1: Từ 4 bạn A, B, C, D cần phân công 2 bạn trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách? Giải: {A,B},{A,C},{A,D}, {B,C},{B,D},{C,D} Vậy có 6 cách. Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 tổ hợp: C n =? GV yêu cầu HS xem chứng minh SGK/52. - GV cho ví dụ vận dụng. - GV phân tích ví dụ và hướng dẫn cách giải: nghĩa tổ hợp SGK/51. a) Lấy 4 quả cầu từ hộp gồm 10 quả cầu là…? Chép nội dung ví dụ và suy nghĩ cách giải. Chú ý lắng nghe. k b) H1:Lấy 2 quả cầu đỏ có mấy cách? Giải thích? H2:Lấy 2 quả cầu vàng có mấy cách? Giải thích? Vậy lấy 4 quả có bao nhiêu cách:? Sử dụng quy tắc nào? - GV yêu cầu HS áp dụng công thức n! Cnk  2 3 k !( n  k )! tính: C5 , C5 và so sánh? C52  C53 và so sánh: C  C , C63 ? 2 5 3 5 Từ đó GV nêu tính chất 1 và tính chất 2. Chú ý:  1≤k≤n C 0 1 Ghi chép nội dung định lí và Quy ước: n 2) Số các tổ hợp: Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử (0≤k≤n). Cnk  n! k ! n  k  ! Ví dụ: Một hộp có đựng 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu vàng. Lấy từ trong hộp ra 4 quả Tổ hợp chập 4 cầu. Hỏi có mấy cách lấy nếu: của 10 c) Lấy tùy ý Tính: d) Có 2 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. 10! Giải: C104  210 a) Mỗi cách lấy 4 quả cầu 4!.6! Lấy 2 quả cầu đỏ từ hộp là 1 tổ hợp chập 4 của 10. Số cách lấy trong 6 quả cầu 2 10! C104  210 đỏ là C6 . 4!.6! là: (cách) Lấy 2 quả cầu vàng trong 4 quả b) Số cách chọn 2 quả cầu 6! 2 C62  15 cầu vàng là C4 . 2!.4! đỏ: (cách) Số cách chọn 2 quả cầu vàng: Theo quy tắc nhân, số cách lấy C42  4! 6 2!.2! (cách) được 4 quả cầu là: 15.6=90 (cách) Vậy số cách lấy được 4 quả cầu là: Tính toán và trả 15.6=90 (cách) lời: Ck C52 C53 10 3) Tính chất của các số n C52  C53 C63 10 * Tính chất 1: Cnk Cnn k (0 k n) Nghe giảng và *Tính chất 2:(công thức Pa-xcan) ghi chép Cnk11  Cnk 1 Cnk (1 k  n) 4. Củng cố: Nhấn mạnh sự khác nhau giữa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tương ứng 5. Dặn dò - Nắm vững công thức tổ hợp và tính chất của tổ hợp Cnk  - Học thuộc công thức - Học thuộc tính chất n! k ! n  k  ! Cnk Cnn  k (0 k n) Cnk11  Cnk 1 Cnk (1 k  n) 6. BTLT: + Một lớp có 30 học sinh, 20 nữ, 10 nam. GVCN cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? a/ chọn tùy ý, b/ chỉ có 1 nam. c/ có cả nam và nữ +Bài tập 5;6;7/55 SGK 7 . Rút kinh nghiệm GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Ngày soan: 18/10/2016 TIẾT 25: LUYỆN TẬP- THỰC HÀNH MÁY TÍNH BỎ TÚI I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần đạt được: 1. Về kiến thức: k k P - Biết được cách bấm MTBT để tính các số n , An , Cn . - Củng cố kiến thức về Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp. 2. Về kỹ năng: Thao tác đúng, chính xác trên MTBT. 3.Về tư duy - Về thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgic và hệ thống. - Tự giác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, SGK, bảng phụ. - HS: Học bài cũ, làm bài tập ở nhà, đem MTBT. III. Phương pháp dạy học: Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở - vấn đáp kết hợp với luyện tập / hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa tổ hợp? Số các tổ hợp? Phân biệt chỉnh hợp với tổ hợp? 3. Bài mới: HĐ CỦA HĐ CỦA GV Nội dung HS k k P HĐ1: Nhắc lại các thao tác trên MTBT để tính các số n , An , Cn . ▪ HDHS cách bấm theo bảng phụ: FX 500 FX 570 Pn n  shift  x !  = Ank C k n n  shift  nPr  k   n  nCr  k   ▪ Ghi nhận kiến thức, kỹ năng. THỰC HÀNH MTBT I. Cách bấm: n  shift  nCr  k   HĐ2: Thực hành sử dụng MTBT. ▪ Đáp án bài 1: ▪ Thực hành theo HD của ▪ Nêu các bài tập và yêu cầu GV ở bài số 1. 7 học sinh lần lượt suy nghĩ, P8 = 40 320, C12 = 792, tìm cách giải và sử dụng MTBT để tính ra số kết quả. P12 = 479 001 600 C114 = 330, A97 = 181 440, II. Thực hành: 1. Tính các số sau: P8 , C127 , P12 , C114 , C117 , A97 , A92 . 2. Biết lớp 11a có 46 học sinh. a) Tính số cách sắp xếp chỗ ngồi cho cả lớp biết có 48 chỗ. 2 b.) Tính số cách bầu ra BCS lớp A9 = 72 gồm 3 bạn. ▪ Suy nghĩ, tìm cách giải và c) Tính số cách chọn ra 2 bạn đội cờ sử dụng MTBT để tính ra số đỏ của lớp biết rằng một trong hai kết quả của câu 2: bạn làm nhóm trưởng. A4846 d) Một BCH chi đoàn gồm 1 BT, 1 a) 3 PBT và 1 UV. Hãy tính số cách b) C46 GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 chọn ra BCH đó. d) Chọn ra 10 bạn vào tổ 1, trong đó có 1 bạn làm tổ trưởng, 1 bạn làm tổ phó. 2 c) A46 3 d) A46 HĐ3: Luyện tập Câu 1: Trong một lớp học có 10 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn? A. 34 B. 240 C. 20 D. 34 C1 C1 240 ĐA: 10 24 Câu 2: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. 1/. Số cách chọn một quyển sách là: A. 19 B. 240 C. 8 D. 5 C1 19 ĐA: 19 2/. Số cách chọn ba quyển sách khác tiếng là: A. 19 B. 240 1 5 1 6 C. 118 D. 20 C. 40 D. 118 C. 50 D. 40 C. 14 D. 13 1 8 C C C 240 ĐA: 3/. Số cách chọn hai quyển sách khác tiếng là: A. 30 B. 48 1 5 1 6 1 9 1 5 1 9 1 5 1 5 1 8 1 6 1 8 C C  C C  C C 118 ĐA: Câu 3: Số các sỗ chẵn có hai chữ số là A. 25 B. 45 C C 45 ĐA: Câu 4: Số các số lẻ có hai chữ số khác nhau là: A. 45 B. 40 C C 45 ĐA: Câu 5: Cho các chữ số 1,2,3,4,5. có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho? A. 156 B. 540 C. 48 D. 96 2. A3 48 4 ĐA: Câu 6: Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. có bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho? A. 154 B. 145 C. 144 D.Một kết quả khác 3.4 A 2 114 4 ĐA: Câu 6: Một hoạ sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các bức tranh này theo một thứ tự nhất định. A.360 B. 20160 C. 40320 D. 10620 ĐA: 8! 40320 Câu 7: Số hoán vị Pn  n!  720 thì n là giá trị nào sau đây: A.3 B. 4 C. 5 ĐA: mode 7  x! …dò bảng x=6 D. 6 4. Củng cố: k k P - Hãy nhắc lại cách bấm MTBT tính các số n , An , Cn ? - Nhận biết được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 5. Dặn dò: Về nhà xem lại, làm thêm các bài tập sbt kết hợp luyện tập MTBT để tính. 6. BTLT Từ các số 1,2,3,4,5. Hỏi có thể lập bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau a/ bắt đầu bằng số 5 b/ không bắt đầu bằng số 1 GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 7 . Rút kinh nghiệm: ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ............................................................................. Ngày soạn: 22/10/2016 Tiết 26 NHỊ THỨC NIU- TƠN I. Mục tiêu 1.Kiến thức : -Nắm được công thức nhị thức Niu-Tơn. 2. Kĩ năng : - Khai triển thành thạo nhị thức Niutơn với n xác định. - Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển. - Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn. 3.Tư duy, thái độ - Tích cực - cẩn thận – chính xác. II. Chuẩn bị Gv: Giáo án Hs: kiến thức cũ.MTCT III.Phương pháp DH Kết hợp linh hoạt các phương pháp Dh :gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ Trong một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ như nhau.Có bao nhiêu cách để chọn ra 2 viên bi trong đó có 1 viên xanh và 1 viên đỏ? 3.Bài mới HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Xây dựng công thức 1. Công thức nhị thức Niu-Tơn H1: Hãy khai triển (a+b)2 n Gọi 2 hs lên bảng giải. và (a+b)3  a  b  C 0na n  C1n a n  1b  ....  C nka n  k b k  ....  C nn bn * H2: Nhận xét số mũ a và (a+b)2 = a2 +2ab + b2 n b trong khai triển. 3 3 2 2 (a+b) = a +3a b + 3ab Cnk a n  k b k  3 C20 n +b *(a+b) = k 0 ( với a0 = b0 =1) H : Tính các hệ số , 3 1 2 C , C22 0 1 2 3 Và C3 , C3 , C3 , C3 .Liên hệ với các hệ số của các số hạng trong khai triển. H4: Hãy nêu công thức tổng quát (a+b)n? H5: Trong Khai triển (a+b)n có bao nhiêu số hạng? Đưa công thức tìm số hạng thứ k+1 Gọi 2 hs lên giải vd 1 Gv nhận xét và sửa. H7: tìm số hạng thứ sáu trong khai triển? H8: Hãy cho biết số hạng chứa x8 trong khai triển? Dựa vào số mũ của a và * Trong khai triển trên có n+1 số hạng. b trong hai khai triển T  C nk a n  k b k trên để đưa ra đặc điểm * Số hạng thứ k +1 là : k 1 chung. Vd 1: Khai triển (x+2)4 và ( 3- 2x)5 Học sinh khái quát hoá Vd 2: Tìm số hạng thứ 6 của khai triển(1-3x)8 công thức (a+b)n Giải : Số hạng tổng quát trong khai triển là : Có n + 1 số hạng. k k k k k T k k 1 C n a n k b Hs lên bảng giải k C8 ( 3 x) C8 (  3) ( x ) Số hạng thứ 6 của khai triển trên ứng với k=5 là: 5 T6 = T5+1 = C8 (-3)5 x5 Nhận xét bài giải của Vd 3: Tìm hệ số của x8 trong khai triển (4x-1)12. bạn. Giải: T6 = …………. C124 GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP (4x)8(-1)4 Số hạng tổng quát của khai triển trên là: C12k (4x)12-k (-1)k C12k (4)12-k (-1) k (x)12-k Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Tìm ra hệ số tương ứng? H9 : Hãy khai triển (1+1)n?Cho biết 2n = ? H10 : Hãy khai triển (1-1)n Gv hướng dẫn hs phần tam giác Pascal. 4 Hệ số 48 C12 . GA ĐS> 11 Hệ số của x8 trong khai triển trên ứng với 12- k=8 4 8 4 4 8  k 4 là: C12 4 (-1) =C12 4 4 Vậy 48 C12 là hệ số của x8 trong khai triển (4x-1)12 * Hệ quả: a b 1: n 0 1 n  2 Cn  Cn  ...  Cn  a 1; b  1 : Cn0  Cn1  ..  ( 1) k Cnk  ...  ( 1) n Cnn 0 2. Tam giác Pascal SGK * Nhận xét: sgk 4. Củng cố: Nhấn mạnh công thức nhị thức Niu tơn. Tìm hệ số, tìm số hạng 6 Câu 1: Trong khai triển nhị thức 1 x 1 2. Số hạng thứ hai là C 6 x Trong các khẳng định trên, khẳng định đúng là A. Chỉ 1 và 3 B. Chỉ 2 và 3 C. Chỉ 1 và 2 1. Gồm có bảy số hạng 3. Hệ số của x5 là 5 D. Cả 1, 2 và 3 10 Câu 2: Số nào sau đây không phải là hệ số của x7 trong khai triển của  1  x  ? 3 7 7 A.  C10 B.  C10 C. C10 D. -120 5. Dặn dò - Xem lại các ví dụ vừa giải. n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n n - Học thuộc công thức (a  b) Cn a  Cn a b  ...  Cn a b  ...  Cn ab  Cn b - Biết cách tìm hệ số của xn thông qua công thức tính số hạng tổng quát 6. BTLT. 12 Cho khai triển (1  2 x) T k k 1 C n a n k b k a) Viết 3 số hạng đầu trong khai triển trên. b) Tìm hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển (1-2x)12 - Giải bài tập SGK/ 67. 7. Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………........................ GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 Ngày soạn: 25/10/2016 TIẾT 27: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố kiến về nhị thức Niu-tơn 2. Kỹ năng + Biết khai triển nhị thức Niu-Tơn với một số mũ cụ thể. + Tìm được hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niu-Tơn thành đa thức. 3. Thái độ Chính xác, cẩn thận, tích cực xây dựng bài II. Chuẩn bị HS: Chuẩn bị bài mới, và nắm chắc bài cũ GV: Giáo án, hệ thống bài tập III. Phương pháp: IV. Tiến trình 1. Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ Lồng vào các hoạt động dạy học. 3.Bài mới HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng - Giao bài tập cho HS - Hs làm theo cách hiểu Bài 1 12 - yêu cầu HS nhắc lại công Cho khai triển (1  2 x) thức tìm số hạng tổng a 1, b (  2x), n 12 a) Viết 3 số hạng đầu trong khai k k quát. k 12  k k 12  k Tk 1 C 12 1   2x  C 12 1   2  x k triển trên. Xác định a,b,n? b) Tìm hệ số của số hạng thứ 8 trong k k + Học sinh dùng công C12   2 xk khai triển trên. thức khai triển. - HS trả lời: k=0,1,2 Giải: + 3 số hạng đầu ứng với k 0 k 0 k T1 C12   2  1 T C12   2 xk = mấy? Ta có: k 1 1 +Hs xác định hệ số của 3 1 0 0 T2 C12  2   24  T1 C12  2  1  số hạng đầu a/ 2 2 1 + GV theo dõi, sửa sai cho T3 C12   2  264 T2 C112   2   24 HS - Chú ý lắng nghe 2 2 T3 C12 + Tương tự học sinh làm   2  264 câu b. b/ Theo ycbt ta có: k=7 Vậy Ghi đề bài số 2 Yêu cầu hs các định các chỉ số a,b,n Nhắc lại một số công thức đã học ở cấp 2. a a.x  k k x x n .x m x m n x  m n Nhìn biểu thức xác định: 2 a x, b  2 , n 6 x 7 T8 C 12   2 7 3 Bài 2: Tìm hệ số của x trong khai 2    x  x2   triển  6 Giải: Hs ghi nhớ công thức x m.n GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP 2 k ) C6k x 6 k 2 k x  2 k x2 C6k 2 k x 6 k  2 k C6k 2k x 6 3k C6k x 6 k ( Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Gọi hs lên bảng làm tiếp Dưới lớp làm bài, lấy hs làm bài nhanh chấm lấy điểm cộng. Gv chấm và sửa bài cho học sinh. GA ĐS> 11 Hs thực hiện theo yêu cầu. Theo đề bài: 6-3k=3  k=1 3 Vậy hệ số của x trong khai triển 1 là: 2.C6 12 . - Giao bài tập. - Đọc bài tập và suy nghĩ. - HD hs, ở đây chúng ta biết - Chú ý lắng nghe. k 2 hệ số của x trong khai triển. Tk 1 C nk 1n  k   3x  Yêu cầu hs viết công thức k k k n k  C 1  3 x   n tính số hạng tổng quát. 2 k 2 + Đề cho x tức là cho k =? 2 2 Cn2   3  + Hệ số của x trong khai . triển này là gì? 2 2 2 Cn   3 90 + Cho biết hệ số của x là 90 tức là ta có phương trình nào? + Tìm n? Hd hs cách tìm n. Hs chú ý theo dõi. Bài 3: Biết hệ số của n x 2 trong khai triÓn cña  1  3x  lµ 90. Tìm n. Giải. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là: k Tk 1 C nk   3 x k Theo giả thuyết ta có: 2 n! 2 C n   3  90  2!( n  2)! 10 2  n ( n  1)  20  n  n  20  0  n 5( nhân)  n  4(loai ) Vậy n=5  4. Củng cố Bài tập trắc nghiệm: 9 7 Câu 1: Hệ số của x trong khai triển của  3  x  là A / C 79 B /  C 79 C / 9C 79 29 10 19 Câu 2: Hệ số của m n trong khai triển m  2n là A / C10 B /  C10 C / 219 C 19 29 29 29 D/  9C 79 . D/  219 C10 29 . 2 3 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình: C x  C x 4x là: A. 0 B. 5, 5 C. 5 D. 0; 5, 5 5. Dặn dò: Xem lại các ví dụ vừa giải. n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n n - Học thuộc công thức (a  b) Cn a  Cn a b  ...  Cn a b  ...  Cn ab  Cn b k n k k  - Biết cách tìm hệ số của xn thông qua công thức tính số hạng tổng quát T k 1 C n a b 2 10 16 6. BTLT: Tìm hệ số của x trong khai triển ( x  2 x) 7. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 Ngày soạn: 28/10/2016 TIẾT 28: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I. Mục tiêu 1. Kiến thức : -Nắm được các khái niệm cơ bản: phép thử,không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố. -Nắm được các phép toán trên biến cố 2.Kĩ năng : - Biết mô tả KGM của 1 phép thử,xác định 1 biến cố. 3. Tư duy, thái độ - Tích cực - cẩn thận – chính xác. II.Chuẩn bị Gv: Giáo án, MTCT Hs: Kiến thức cũ, MTCT III. Phương pháp DH Kết hợp linh hoạt các phương pháp dạy học: gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng - Một thí nghiệm; một phép đo; một sự quan 1.Phép thử - không gian mẫu: sát hiện tượng nào đó,… được hiểu là một a) Phép thử ngẫu nhiên là thí nghiệm phép thử. hay hành động mà ta không đoán trước H1: Tiếp cận khái niệm phép thử ngẫu nhiên: được kết quả, mặc dù xác định được + Cho HS gieo một con súc sắc nhiều lần. + Gieo súc sắc. tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra  Kết quả mỗi lần gieo có biết trước được + Không. của phép thử đó. Kí hiệu là T không? + Gieo đồng tiền b) Không gian mẫu của phép thử là + Cho HS gieo một đồng tiền xu. xu. tập hợp các kết quả có thể xảy ra của Có đoán trước được mặt nào sẽ xuất hiện + Không. một phép thử . không? Kí hiệu là  (chỉ xét phép thử với  đó là các phép thử ngẫu nhiên. là tập hữu hạn). H2: Không gian mẫu: Vd1: Xác định không gian mẫu của Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo một con xúc sắc. phép thử gieo một con súc sắc? + liệt kê. Giải: Tập hợp các kết quả này là một không gian Không gian mẫu của phép thử gieo mẫu. + Viết các không một đồng tiền xu là + Cho HS viết không gian mẫu của phép thử gian mẫu theo yêu  {1;2;3;4;5;6} gieo một con súc sắc. cầu. Vd2: Xác định không gian mẫu của phép thử gieo một đồng xu hai lần. Giải: Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng tiền xu hai lần là GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11  {SS , SN , NS , NN } Xét phép thử gieo một đồng tiền xu hai lần. Ta có : Ω={SS,SN,NS,NN}  Xét sự kiện A: “kết quả của hai lần gieo là như nhau”. Khi phép thử được tiến hành, sự kiện A có thể xảy ra không? A xảy ra khi các kết quả nào trong không gian mẫu xuất hiện? + So sánh A với một tập Ω A đgl một biến cố. Vậy biến cố là gì? + Xác định không gian mẫu của phép thử. + Có. + Khi kết quả SS, NN xuất hiện. A là tập con của Ω Là tập con của không gian mẫu.  Xét biến cố A: “kết quả của lần gieo đầu tiên là mặt sấp xuất hiện”. Hãy viết B dưới B={SS, SN}. dạng tập hợp?  Xét tập B={SN, NS, NN}. Hãy phát biểu “có ít nhất một lần biến cố B dưới dạng mệnh đề? xuất hiện mặt ngửa”. - Từ phép thử gieo một con súc sắc 1 lần giới thiệu cho hs biết biến cố không và biến cố chắc chắn? - Biến cố không và biến cố chắc chắn khi nào xảy ra? - Biến cố không, không bao giờ xảy ra còn biến cố chắc chắn luôn xảy ra. - Với hai biến cố bất kì A, B. Nếu A xảy ra - Không. thì có chắc chắn B không xảy ra không? 2. Biến cố: Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Ví dụ 1: Xét phép thử gieo một đồng tiền xu hai lần. Tìm các biến cố sau a) A :“kết quả của lần gieo đầu tiên là mặt sấp xuất hiện” b) Hãy phát biểu biến cố C dưới dạng mệnh đề B={SN, NS, NN}. Giải: Không gian mẫu của phép thử gieo một đồng tiền xu hai lần là  {SS , SN , NS , NN } a) A={SS,SN} b) B : “có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa” Ví dụ 2:Gieo 1 con xúc sắc 1 lần. Xác định các biến cố: A: “số chấm xuất hiện chia hết cho 2” B: “số chấm xuất hiện chia hết cho 3” C: “số chấm xuất hiện 6 ” D: “số chấm xuất hiện 7 ” Giải:  ={1,2,3,4,5,6}.  A  2, 4, 6  B  3, 6  C  6  D  4. Củng cố: - Nêu lại khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố và các phép toán trên các biến cố. Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tập hợp nào miêu tả biến cố: A: “ thẻ được lấy ra chia hết cho 3”  2;4;6;8;10;12;14;16;18;20 ,b.  6;12;16;18 c.  3;6;9;12;15;18 , d.  0;3;6;9;12;15;18 a. B: “ thẻ được lấy ra mang số lẻ và chia hết cho 3”  1;3;5;7;9;11;13;15;17;19 ,b.  3;9;15;21 c.  3;9;15 , d.  3;6;9;15 a. Bài 2: Xét phép thử gieo một con xúc sắc 2 lần. Tập hợp nào mô tả biến cố A: “Tổng số chấm 2 mặt bằng 7” đúng nhất?   1,6  ;  6,1 ;  2,5 ;  5;2  ;b.   1,6  ;  2,5 ;  3;4  c.   1,6  ;  6,1 ;  2,5 ;  5;2  ;  3, 4  ;  4,3 , d.  a. 5. Dặn dò: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Xem lại các ví dụ đã giải. 6. BTLT : Gieo 2 con súc sắc cân đối, đồng chất". a) Xác định không gian mẫu. b) Xác định tập kết quả thuận lợi của các biến cố sau: A: Tổng 2 mặt bằng 2. B: Tổng 2 mặt bằng 7. GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 C: Cả 2 mặt đều lẻ. D : Mặt 2 chấm xuất hiện 1 lần 7. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 29/10/2016 Tiết 29: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ (tt). I. Mục tiêu Qua bài học HS cần nắm : 1. Về kiến thức:  Biết các phép toán trên biến cố. 2. Về kĩ năng:  Xác định được biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố. 3. Về tư duy và thái độ:  Tích cực phát biểu ý kiến.  Cẩn thận, chính xác trong lập luận. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo 2. Chuẩn bị của HS: SGK. III. PPDH : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học 2. KT bài cũ: Xét phép thử gieo 1 đồng tiền xu 3 lần. A: “Kết quả 3 lần gieo như nhau” Đáp án: B: ”Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần” A={SSS;NNN} Xác định biến cố A,B. B={SSS;SSN;SNS;SNN;NNS;NSN;NSS} 3. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng + Cho HS nhắc lại các phép + Nhắc lại các phép toán tập III. Các phép toán trên biến cố toán tập hợp. hợp. - Giả sử A là biến cố liên quan đến + Xét vd về phép thử gieo một một phép thử đồng xu với không gian mẫu *Tập Ω\A biến cố đối của biến cố A, Ω={SS, SN, NS, NN} và biến Ω\A={SN, NS} kí hiệu là A . cố A={SS, NN}. ”kết quả của hai lần gieo là - Giả sử A và B là 2 biến cố liên quan Hãy xác định tập Ω\A và phát khác nhau”. đến một phép thử. Ta có định nghĩa biểu nó dưới dạng mệnh đề? sau: Đó là biến cố đối của biến cố Hs tiếp thu kiến thức mới *Tập A  B là hợp của các biến cố A A, kí hiệu là A . và B A  B *Tập là giao của các biến cố A và B * Nếu A  B  ta nói A và B xung khắc. Cho Hs thực hiện ví dụ HS theo dõi, thảo luận và đưa Ví dụ: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Hd học sinh bước đầu ra câu trả lời Kí hiệu A1 : ‘Người thứ 1 bắn trúng” A k : ‘Người thứ k bắn trúng” GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai + Nêu biến cố A1 , A 2 A 2 : ‘Người thứ 2 bắn trúng” A1 , A 2 + Suy ra biến cố “Người thứ 1 không bắn trúng”? Biến cố “Người thứ 1 không bắn trúng”? +Yêu cầu hs sử dụng các phép toán trên biến cố để thực hiện + Quan sát HS làm bài, theo dõi và sửa sai cho HS + Biến cố nào đối nhau? + Biến cố nào xung khắc? + Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và đưa ra kết quả đúng. + Sửa sai, củng cố lại các kiến thức về biến cố đối, biến cố xung khắc, biến cố hợp và biến cố giao. Giao bài cho hs luyện tập kiến thức về phép thử và biến cố. Hs thực hiện theo yêu cầu. A và D B và C GA ĐS> 11 a/Hãy biểu diễn các biến cố sau qua A ,A biến cố 1 2 A: “Không ai bắn trúng” B: “Cả hai đều bắn trúng” C: “ Có đúng một người bắn trúng” D: “ Có ít nhất 1 người bắn trúng” b/Biến cố nào đối nhau? Biến cố nào xung khắc? Giải: A A1  A 2 B A1  A 2    C  A1  A 2  A1  A 2  D A1  A 2 b) D là biến cố cả hai người đều bắn trượt, từ đó ta có: D  A Ta có B  C  do đó B và C là xung khắc. Bài 1. Từ một hộp chứa 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh và + Phép thử ở đây là gì? Lấy 1 thẻ từ cái hộp chứa 10 các thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng. + Không gian mẫu là gì? thẻ. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Gọi hs lên bảng trình bày a) a) Mô tả không gian mẫu. Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, b) Kí hiệu A, B, C là các biến cố: 10}. A: "Lấy được thẻ màu đỏ"; b) B: "Lấy được thẻ màu trắng"; A = {1, 2, 3, 4, 5} C: "Lấy được thẻ ghi số chẵn" B = {7, 8, 9, 10} D: "Lấy được thẻ ghi số lớn hơn 5". C = {2, 4, 6, 8, 10}. Hãy biểu diễn các biến cố A, B, C bởi +Biến cố nào xung khắc? D = {6,7, 8, 9, 10} các tập hợp con tương ứng của không + Biến cố nào đối nhau A và B gian mẫu. A và D. 4. Củng cố: Nhấn mạnh các phép toán trên biến cố Bài tập trắc nghiệm: Xét phép thử gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả bốn lần ngửa thì dừng lại. 1/ Không gian mẫu của phép thử trên là: A.{S, NS, NNS, NNNS, NNNN}, B. {S, NS, NSN, NNSN, NNNN},C.{S, NS, NNNN},C.{S, SN, NNNN}. 2) Xác định các biến cố: A : "Số lần gieo không vượt quá ba" A .{SS, NS, NNS}; B .{S, NS, NNS}; C .{S, SN, NNS}; D .{S, NS, NNNS}; 3) Xác định các biến cố: B : "Số lần gieo là bốn". A .{NNSS, NNNN}; B.{NNSN, NNNN}; C.{NNNS, NNNN}; D.{NNNS, NNSN}. 5. Dặn dò: - Nắm vững cách mô tả không gian mẫu - Hiểu được cách viết lại biến cố dưới dạng tập hợp và cách tính số phần tử của phép thử. 6. BTLT: Xét PT gieo 1 đồng xu 2 lần a) Mô tả KGM GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Hs ghi chép và suy nghĩ Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 b) Xác định các biến cố: A: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần” B: “Lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt sấp” 7 . Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 1/11/2016 TIẾT 30: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm biến cố, không gian mẫu  Các phép toán trên biến cố Kĩ năng:  Tính thành thạo số phần tử không gian mẫu  Vận dụng các pép toán trên biến cố để làm toán Thái độ:  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập kiến thức về không gian mẫu, biến cố, xác suất của biến cố. III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, gợi mở IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học sinh Nội dung viên 1. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và H1. Tính số phần tử của Đ1. Sử dụng qui tắc đếm. đồng chất hai lần. không gian mẫu? n() = 36 a) Hãy mô tả không gian mẫu. H2. Xác định các biến Đ2. b) Xác định các biến cố sau: cố A, B,C ? A = {(4,6),(6,4),(5,5),(5,6), A: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo Gọi hs lên bảng trình (6,5),(6,6)} không bé hơn 10"; bày B= {(2,6),(6,2),(3,5), B:” Tổng số chấm hai lấn xuất hiện là 8” Gv theo dõi và chỉnh (5,3),(4,4)} C: “ Tích số chấm hai lần xuất hiện là số lẻ” sửa cho học sinh C= {(1,1),(1,3),(3,1), Giải: (1,5),(5,1);(3,3),(3,5),(5,3)} a/ Ta có:    i;i  ,i, j 1,2,3, 4,5,6 b/ A = {(4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)} B= {(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)} C= {(1,1),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1);(3,3),(3,5),(5,3)} 2. Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút H1. Tính số phần tử của Đ1.  = {(1,2,3),(1,2,4), ngẫu nhiên ba tấm. không gian mẫu? (1,3,4),(2,3,4)} a) Hãy mô tả không gian mẫu.  n() = 4 b) Xác định các biến cố sau: GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 H2. Xác định các biến Đ2. A = {(1,3,4)} cố A, B ? B = {(1,2,3),(2,3,4)} A: "Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8"; B: "Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp". Giải: a/Ta có:  = {(1,2,3),(1,2,4), (1,3,4),(2,3,4)} b/ A = {(1,3,4)} B = {(1,2,3),(2,3,4)} H1. Không gian mẫu là Đ1. Gieo một con súc sắc gì? Mô tả không gian  = {1,2,3,4,5,6} mẫu? Đ2. + Điều kiện có nghiệm  0 của phương trình này là  b2  4.1.2 gì? b phải lấy từ đâu? Tập  3. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình x2 + bx + 2 = 0. Xác định không gian mẫu và các biến cố a) Phương trình có nghiệm; b) Phương trình vô nghiệm; c) Phương trình có nghiệm nguyên. Giải: a/ Ta có:  = {1,2,3,4,5,6} b/ A = {3,4,5,6} B= A, C = {3} H2. Xác định các biến A = {b/ b2 – 8  0} cố ? = {3,4,5,6}  n(A) = 4 B= A, C = {3} 4. Củng cố: Nhấn mạnh không gian mẫu, các phép toán trên biến cố Bài tập trắc nghiệm: Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải. 1/ Số phần tử của không gian mẫu là: A. 10, B.20 C. 22 D. 8 2/ Mô tả nào đúng nhất của biến cố A: "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước" A/ {(1, 2), (1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 5), (4, 5)}; B/ {(1, 2), (3, 1), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}; C /{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 6), (4, 5)}; D / {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}; 3/ Mô tả nào đúng nhất của biến cố B: "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau" A /{(2, 1)}; B /{(2, 1), (4, 2)}; C /{(2, 1), (3, 2)}; D /{(2, 1), (4, 2) ,(6, 3) } 5. Dặn dò:  Xem lại các lý thuyết và các dạng bài tập  Chuẩn bị bài mới 6. BTLT - Làm các bài tập còn lại trong sgk - Xét PT gieo 1 đồng xu sau đó gieo 1 con súc sắc a) Mô tả KGM b)Xác định các bcố: A:Mặt 6 chấm của con súc sắc x.h B:Đồng tiền xuất hiện mặt có số chấm lẻ  7. Rút kinh nghiệm ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai GA ĐS> 11 Ngày soạn: 1/11/2016 TIẾT 31: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Hình thành khái niệm xác suất của biến cố. 2. Kĩ năng:  Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó. 3. Thái độ:  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án; Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức về tổ hợp. III. PHƯƠNG PHÁP  đàm thoại gợi mở, hs làm việc nhóm IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất.Mô tả không gian mẫu? Nhận xét về khả năng xuất hiện của các mặt? Xác định khả năng xuất hiện mặt lẻ? 3. Giảng bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa cổ điển của xác suất  GV dẫn dắt HS tìm I. Định nghĩa cổ điển của xác suất hiểu định nghĩa cổ điển 1. Định nghĩa của xác suất. Giả sử A là biến cố liên quan đến một  Xét VD gieo ngẫu Đ1. phép thử nhiên một con súc sắc a) Sai n( A ) cân đối và đồng chất. b) Đúng. Ta gọi tỉ số n() là xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A). n( A ) P(A) = n() +Dựa vào KTBC. Yêu cầu học sinh xác định số khả năng xuất hiện mặt lẻ? Đ2.  = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A  1;3;5 Chú ý: n(A) là số phần tử của biến cố A hay cũng là số kết quả thuận lợi của biến cố A, còn n() là số kết quả có thể xảy ra của phép thử. n  A  3 P  A  H1. Tính số khả năng xảy ra của các biến cố? n  A 3 1   n   6 2 Đ1. n(A) = 4, n(B) = 2, n(C) = 2. GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP VD1: Từ một hộp chứa: 4 quả cầu màu xanh, 2 quả cầu màu đỏ, 2 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Đ2. n() = 8 H2. Tính số phần tử không gian mẫu? 4 1  8 2; Đ3. P(A) = H3. Tính xác suất của 2 1 các biến cố?  P(B) = P(C) = 8 4 GA ĐS> 11 quả cầu. Kí hiệu các biến cố: A: "Lấy được quả cầu màu xanh" B: "Lấy được quả cầu màu đỏ" C: "Lấy được quả cầu màu vàng" Tính xác suất của các biến cố? Giải: Số cách lấy 1 quả cầu bất kỳ: n    C18 8 Số cách lấy quả cầu màu xanh: n(A) = 4 Số cách lấy quả cầu màu đỏ: n(B) = 2 Số cách lấy quả cầu màu vàng: n(C) = 2 Vậy xác suất của các biến cố là: n  A 4 1 P  A    n   8 2 P  B  H4. Xác định không gian Đ4.  = {SS, SN, NS, NN} mẫu?  n() = 4 Đ5. A = {SS}  n(A) = 1 H5. Tính n(A), n(B), B = {SN, NS}  n(B) = 2 n(C)? C = {SS, SN, NS}  n(C)=3 H6. Tính xác suất của 1 1 3 các biến cố? P(A) = 4 ; P(B) = 2 ;P(C) = 4 n  B 2 1   n   8 4 n C 2 1   n   8 4 VD2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: A: "Mặt sấp xuất hiện hai lần". B: "Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần". C: "Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần". P  C  4. Củng cố: Nhấn mạnh cách tính xác suất của biến cố Bài tập trắc nghiệm: Câu 1. Gieo hai con xúc sắc cân đối. Xác xuất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc sắc không vượt quá 5 là: 5 2 7 8 A. 18 B. 3 C. 9 D. 9 Câu 2. Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Xác suất để lấy được hai quả cầu trắng là: 3 4 1 2 A. 10 B. 10 C. 3 D. 10 Câu 3. Gieo hai con súc sắc cân đối . Xác suất để tổng số chấm trên mă ̣t xuất hiê ̣n của hai con súc sắc bằng 7 là: 7 1 1 5 A. 36 B. 6 C. 3 D. 36 Câu 4. Gieo 3 con xúc sắc cân đối. Xác xuất để số chấm xuất hiện trên các mặt của 3 con xúc sắc đó bằng nhau là: GV: PHẠM THỊ MINH HIỆP